人教版数学五年级下册知识点归纳总结

人教版五年级数学下册知识点;
班级：姓名：
第一单元观察物体;;
1、由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从同一个方向观察，看到的图形可
能是相同的，也可能是不同的。

根据一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。

2、从同一个方向观察物体最多只能看到三个面。

几何视图一般是根据三个方向观察到的形状进行绘制。

3、根据两个方向观察到的形状能确定所用小正方体的个数。

根据三个方向观察到的
形状摆小正方体结果只有一种。

第二单元因数和倍数;
1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

）
2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是自然数（一般不
包括0）
3、找因数的方法：①乘法②除法；找倍数的方法：逐次乘自然数。

4、①一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

②一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是它本身。

③1是所有非0自然数的因数。

也是任一自然数（0除外）的最小因数。

④一个数的因数至少有1个，这个数是1。

⑤一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。

5、因数＜或=它本身、倍数＞或 = 它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身。

一个数的倍数一定比它的因数大这种说法是错误的。

一个数越大它的因数个数就越
- 1 -。

；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。

折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

2、性质：对称点到对称轴的距离相等。

3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。

二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。

2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。

3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。

图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。

4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。

5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

2、性质：平移不改变图形的形状和大小。

3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。

（2）找出原图形的各关键点。

（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。

（4）顺次连接平移后的各点。

◆习题：1、图形的变换包括：、、。

其中只是改变原图形位置的变换是、。

2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。

五年级下册知识点班级：五(2)班XX:X雨阳一观察物体〔三〕1、根据从一个方向观察到的平面图形不可以确定几何体的唯一形状。

1、根据从三个方向观察到的平面图形可以确定几何体的唯一形状。

3、能根据给定几何体画出前面、上面和侧面的平面图。

二因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

因数与倍数是相对存在，不能脱离开来：2是4的因数，4是2的倍数因数与倍数指的通常是整数，不能针对小数。

2.4×5=12,所以5是12的因数〔×〕2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。

“1〞既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数：有8个〔2、3、5、7、11、13、17、19〕4、分解质因数：用短除法分解质因数〔一个合数写成几个质数相乘的形式〕5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。

其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

1----用短除法求两个数或三个数的最大公因数〔除到互质为止，把所有的除数连乘起来〕几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

两数互质的特殊情况：〔1〕1和任何自然数互质；〔2〕相邻两个自然数互质；〔3〕两个质数一定互质；〔4〕2和所有奇数互质；〔5〕质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

人教版五年级数学下册复习提纲及知识点1、复习提纲第一单元观察物体（三）1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。

2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。

注意点1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。

2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。

3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。

4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。

5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。

6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3）个位上是0或5的数，是5的倍数。

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。

如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

人教版五年级数学下册知识点整理一、观察物体（三）1. 从不同方向观察一个立体图形。

- 就像我们看一个神秘的盒子，从前面看、上面看、左面看，看到的形状可能都不一样哦。

比如说一个由小正方体搭成的立体图形，从前面看可能是一排小正方形，从上面看可能是几排小正方形组成的一个大形状，从左面看又可能是另外一种排列的小正方形啦。

- 而且根据从不同方向看到的形状图，我们要能还原出这个立体图形可能的样子。

这就像玩拼图游戏，不过是用小正方体来拼。

有时候答案不是唯一的，就像有好几种搭小正方体的方法都能得到相同的观察结果呢。

二、因数与倍数。

1. 因数和倍数的概念。

- 因数和倍数就像一对好朋友。

如果整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数，a是b的倍数。

比如说6÷2 = 3，没有余数，那么2就是6的因数，6就是2的倍数。

而且一个数的因数是有限的，就像一个小圈子里的朋友，而一个数的倍数是无限的，就像有无数个远方的伙伴在等着它呢。

2. 2、3、5的倍数特征。

- 2的倍数特征很好记，个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数，这些数看起来都很“双数”的感觉。

- 5的倍数特征呢，个位上是0或者5的数就是5的倍数，就像5元、10元的人民币面额一样，个位不是0就是5。

- 3的倍数特征有点特别。

一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

比如说123，1+2 + 3=6，6是3的倍数，所以123也是3的倍数。

3. 质数和合数。

- 质数就像孤独的侠客，只有1和它本身两个因数。

像2、3、5、7这些数，它们只跟1和自己玩。

合数就不一样啦，合数是除了1和它本身还有别的因数的数，就像一个热闹的小团体，有很多小伙伴。

1既不是质数也不是合数，它就像一个特殊的存在，不属于这两个帮派。

三、长方体和正方体。

1. 长方体和正方体的认识。

- 长方体就像一个长长的盒子，它有6个面，每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。

人教版小学五年级(下册)数学知识点总结大全一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。

3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。

旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。

二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a 的因数。

2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。

3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。

4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。

6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。

三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。

正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。

2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4正方体的棱长总和=棱长×124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(ab+ah+bh)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结五年级下册数学内容涵盖了面积、容积、数的认识和计算、时间、图形的认识和运用等多个方面的内容。

以下是对人教版数学五年级下册的知识点进行归纳总结：一、面积1. 长方形的面积计算公式：面积 = 长 ×宽2. 正方形的面积计算公式：面积 = 边长 ×边长3. 三角形的面积计算公式：面积 = 底边长 ×高 ÷ 24. 平行四边形的面积计算公式：面积 = 底边长 ×高5. 长方体的表面积计算公式：表面积 = 2 ×长 ×宽 + 2 ×长 ×高 + 2 ×宽 ×高二、容积1. 直接用长宽高相乘得到的数字，就是长方体的容积（即体积）。

2. 立方体的容积计算公式：容积 = 边长 ×边长 ×边长三、数的认识和计算1. 整数：包括正整数、负整数和零。

2. 加法和减法：掌握多位数的加减法计算方法，注意进位和借位。

3. 乘法：会进行大位数的乘法计算，理解乘法的意义。

4. 除法：会进行大位数的除法计算，理解除法的意义。

5. 分数：能够简单的进行分数的加减运算，理解分数的大小比较。

6. 小数：能够进行小数的四则运算。

7. 千分数：能够进行千分数的简单计算，理解千分数的大小比较。

8. 序数词：知道如何用序数词表示年份或名次。

四、时间1. 分钟和小时：能够用时钟读出准确的时间。

2. 日历：能够根据日历进行简单的日期计算。

3. 时间的计算：能够计算时间间隔，如计算一天之前或之后的日期。

五、图形的认识和运用1. 二维图形：熟悉正方形、长方形、三角形、平行四边形、菱形、圆形等基本的图形，并了解它们的性质。

2. 三维图形：熟悉长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等基本的立体图形，并了解它们的性质。

3. 坐标系：能够在二维坐标系中表示点的位置，并进行简单的坐标计算。

总结：人教版数学五年级下册的知识点非常广泛，涉及了面积、容积、数的认识和计算、时间、图形的认识和运用等多个方面。

人教版五年级数学下册全册知识点总结
本文档旨在对人教版五年级数学下册的全册知识点进行总结，
并提供简明扼要的介绍，以方便学生复和查阅。

Unit 1: 数与数的运算
- 数的认识：整数、自然数、负数、零等基本概念。

- 认识整数的绝对值。

- 整数之间的比较与排序。

- 负数与正数之间的关系。

Unit 2: 分数的认识与认识
- 分数的初步认识：分子、分母、真分数、假分数等基本概念。

- 分数的读法和大小的比较。

- 分数的相等关系。

- 分数的加减法。

Unit 3: 认识平面图形
- 点、线、面的基本概念。

- 认识多边形，如三角形、四边形等。

- 利用直尺和圆规画出简单的几何图形。

- 计算图形的周长。

Unit 4: 长度、质量和容量
- 认识长度的基本单位和换算关系。

- 认识质量的基本单位和换算关系。

- 认识容量的基本单位和换算关系。

- 运用知识解决实际问题。

Unit 5: 数据的处理
- 了解调查、收集数据的方法。

- 运用统计图表展示数据。

- 分析数据：最大值、最小值、众数、等概念。

- 数据的整理和解读。

以上是人教版五年级数学下册的知识点总结。

希望本文档对您的研究和复有所帮助。

人教版五年级下册数学知识点总结+习题练习(分模块)第一部分知识梳理一、因数和倍数1、如果ab＝c（a、b、c都是不为0的整数），那么我们就说a 和b是c的因数，c是a和b的倍数。

因数和倍数是相互依存的。

例如：38＝24，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。

2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。

5、找因数的方法：（1）列乘法算式：例如：要写出18的所有因数，方法如下：118＝1829＝1836＝18所以，18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个。

（2）列除法算式：例如：要写出24的所有因数，方法如下：241＝24242＝12243＝8244＝6245＝4、8（因为4、8不是整数，所以5和4、8不是24的因数）所以，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个。

6、找倍数的方法：用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。

例如：写出30以内4的倍数。

41＝442＝843＝1244＝1645＝2046＝2447＝28 所以，30以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28。

二、2、5、3的倍数的特征1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

2、个位上是0或5的数都是5的倍数。

3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4、同时是2、5的倍数的数末尾必须是0。

最小的两位数是10，最大的两位数是90。

同时是2、5、3的倍数的数末尾必须是0，而且各个数位上的数相加的和是3的倍数。

最小的两位数是30，最大的两位数是90。

三、奇数和偶数1、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，偶数也叫双数。

如：0、2、4、6、8、10、12、14、16…都是偶数。

人教版五年级下册数学知识点归纳一、因数与倍数。

1. 因数和倍数的概念。

- 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

例如：12÷2 = 6，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

- 因数与倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。

2. 找一个数的因数和倍数的方法。

- 找因数：从1开始，一对一对地找。

例如，18的因数有1、2、3、6、9、18。

- 找倍数：用这个数分别乘1、2、3……例如，3的倍数有3、6、9、12……3. 2、3、5的倍数的特征。

- 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。

- 5的倍数的特征：个位上是0或5的数。

- 3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

例如，123各位数字之和1 + 2+3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。

4. 奇数和偶数。

- 奇数：不是2的倍数的数叫奇数，个位上是1、3、5、7、9。

- 偶数：是2的倍数的数叫偶数，个位上是0、2、4、6、8。

- 奇数+奇数 = 偶数；偶数+偶数 = 偶数；奇数+偶数 = 奇数。

5. 质数和合数。

- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

例如，2、3、5、7等。

- 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

例如，4、6、8、9等。

- 1既不是质数也不是合数。

二、长方体和正方体。

1. 长方体和正方体的认识。

- 长方体：有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。

- 正方体：正方体是特殊的长方体，它的6个面都是正方形，12条棱长度都相等。

2. 长方体和正方体的表面积。

- 长方体表面积=(长×宽 + 长×高+宽×高)×2，用字母表示S=(ab +ah+bh)×2。