第一章 1.1 1.1.2 第二课时 循环结构的程序框图的算法 创新演练大冲关 课堂强化

变式训练(1): 编写程序求:12 +22 +32 +42 +……+1002的值.
开始
i=1 S=0
如何修改?
开始
i=1 S=0 i=i+1
否 i≤100?
S=S+i S=S+i 2
i=i+1
直到 型循 环结 构
i>100? 是
输出S
是
2 S=S+i S=S+i
否 输出S
结束
结束
当型循环 结构
变式训练(2): 1 1 1 1 编写程序求: 1 2 3 4 100 的值. 开始 如何修改? 开始
S=S*i 否 i≤6？ 否 是
i=i+1 i>6？
是 输出S 结束
输出S
结束
变式训练(1): 编写程序求:12 +22 +32 +42 +……+1002的值. 变式训练(2): 1 1 1 1 编写程序求: 1 的值. 2 3 4 100 变式训练(3): 编写程序求:1+2+3+4+5+……+n的值. 变式训练(4): 编写程序求:n!=1×2×3×4×5×……×n的值. 变式训练(5): 编写程序求:1×3×5×7×……×101的值.
知识回顾
1、算法的概念
在数学上, “算法”通常是指可以用计算机来 解决的某一类问题的程序或步骤,这些程序或 步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步 之内完成.
2、算法最重要的特征： (1).有序性 (2).确定性 (3).有限性
3、程序框图的三种基本的逻辑结构

循环体
循环体
满足条件？ 否 是
满足条件？ 是 否
直到型
当型
循环体：反复执行的步骤称为循环体
直到型循环结构：在执行了一次循环体之后，对控制循环体进 行判断，当条件不满足时执行循环体，满足则停止.
当型循环结构：在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断， 当条件满足时执行循环体，不满足则停止.
３．循环结构：
Z2
第五步:输出d.
程序框图
开始 输入x0,y0,A,B,C Z1=Ax0+By0+C
Z2=A2+B2
d | z1 | z2
输出d 结束
2、条件结构
在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，算 法的流程因条件是否成立而变化.在算法的程序框图中，由若干个 在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条件结构， 用程序框图可以表示为下面两种形式：
算法如何设计？ 第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.
第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0. 第三步，取区间中点 m a b .
2
第四步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为[a，m]； 否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含零点的区间 仍记为[a，b]. 第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0. 若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.
输出y 结束
例４.根据给出的两个流程图, 分析:
(1)图1所解决的是什么问题?
(2)回答:
①当输入的x值为1时,输出 y 的值为多大?
②要使输出的y值为8,输入的 x值为多大?
③输入的x和输出的y能相等 吗?
图2

主页
§1.1.2程序框图
• （2）算法步骤中的“第四 步”可以用条件结构来表 示（如下图）.在这个条件 结构中，“否”分支用 “a=m”表示含零点的区间 为［m，b］,并把这个区 间仍记成［a，b］；“是” 分支用“b=m ”表示含零 点的区间为［a,m］，同样 把这个区间仍记成［a， b］.
主页
主页
§1.1.2程序框图
开始 P=0 i=1 t=0
1
1
p=p+i
t=t+1
i=i+t
否
i >46?
是
输出p 结束
主页
§1.1.2程序框图
主页
§1.1.2程序框图
讲授新课
三、循环结构及框图表示
1.循环结构的概念
循环结构是指在算法中从某处开始,按 照一定的条件反复执行某一处理步骤的结 构.在科学计算中,有许多有规律的重复计算, 如累加求和、累乘求积等问题要用到循环 结构.
主页
§1.1.2程序框图
2.循环结构的算法流程图
当型Βιβλιοθήκη 循环体循环 结
§1课.1.2堂程序练框习图
开始
n=1
输入r
r≥6.8? 是
否
输出r
n=n+1
是 n≤9? 否
主结页束
§1.1.2程序框图
例2.画出
1
2
1
2
1
2 2 11
2 1
2
的值的程序框图.
主页
§1.1.2程序框图
解法2.
开始
a1
1 2
1 a2 2 a1
1 a3 2 a2
1
主页
1
1 a4 2 a3

第一章
1.1
1.1.2 第3课时
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
4．如下图是某一函数的求值流程图，则满足流程图的 函数解析式为________．
[答案]f(x)＝|x－3|＋1
第一章
1.1
1.1.2 第3课时
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[解析]程序框图判断框中对“x>3”的判断表示f(x)为分段 函数． 当x>3时，f(x)＝x－2＝x－3＋1； 当x≤3时，f(x)＝－x＋4＝－x＋3＋1. ∴f(x)＝|x－3|＋1.
第一章
1.1
1.1.2 第3课时
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[解析]
算法步骤：
第一步：把计数变量n的初值设为1. 第二步：输入一个成绩x，判断x与9.90的大小：若 x>9.90，则执行下一步；若x≤9.90，则输出x，并执行下一 步． 第三步：使计数变量n的值增加1. 第四步：判断计数变量n的值与成绩个数8的大小，若 n≤8，则返回第二步，否则结束．程序框图如图所示．
框图表示．
第一章
1.1
1.1.2 第3课时
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(2)直到型循环结构：如图①所示，其特征是：在执行了
不满足 一次循环体后，对条件进行判断，如果条件_______，就继 满足 续执行循环体，直到条件______时终止循环．
第一章
1.1
1.1.2 第3课时
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循环结构控制输入的次数，同时引进两个累加变量，分别计 算高于80分的成绩的总和和人数．
第一章
1.1
1.1.2 第3课时
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第31页
①注意各个语句次序不一样样对成果影响； ②注意各个变量初始值不一样样对成果影响； ③要对循环开始和结束变量及结束时变量值认真 检查，以免出现多循环或者漏循环．
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[正解] 程序框图：
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第35页
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第36页第4页Leabharlann 第二课时 循环构造程序框图算法
第5页
第6页
[读教材·填要点] 循环构造 (1)概念：在算法中，从某处开始，按照一定条件 反复 执行某些环节构造称为循环构造，反复执行环节称 为 循环可体以用如图(1)(2)所示程序框图表达．
第7页
(2)直到型循环构造：如图(1)所示，其特性是：在执行 了一次循环体后，再对条件进行判断，假如条件 不满足 ， 就继续执行循环体，直到条件 满足 时终止循环．
第16页
3．一种循环构造可以使用当型，也可以使用直到 型，但根据条件限制不一样样，有时用当型比用直到型 要好，关键是看题目中给定条件，有时用两种循环都可 以．当型循环构造是指当条件满足时执行循环体，直到 型循环构造是指直到条件满足时退出循环体，这是两者 本质辨别．
第17页
[通一类] 1．设计求 1＋13＋15＋…＋9199的值的一个算法并画出一个
第14页
[悟一法] 1．用循环构造描述算法，需确定三件事 (1)确定循环变量和初始条件； (2)确定算法中反复执行部分，即循环体； (3)确定循环循环条件． 2．注意事项 (1)不要遗漏流程线箭头．
第15页
(2)与判断框相连流程线上要标注“是”或“否”． (3)循环构造要在某个条件下终止循环，这就需要用条 件构造来判断，因此循环构造中一定包括条件构造，但不 容许是死循环．
(3)当型循环构造：如图(2)所示，其特性是：在每次执 行循环体前，对条件进行判断，当条件 满足 时，执行循环 体，否则终止循环．

法二：直到型流程图如图所示：
如果算法问题里涉及的运算进行多次重复操作，且先 后参与运算的各数之间有相同的变化规律，就可以引入循 环变量参与运算，构成循环结构．在循环结构中，要注意 根据条件设置合理的计数变量，累计(加、乘)变量，其中 计数变量的功能是控制循环的次数并为每次运算提供数 据，累计(加、乘)变量的功能是提供每次运算的初始值和 最终运算结果．累加变量的初值一般为 0，而累乘变量的 初值一般为 1.
(3)判断是当型循环结构还是直到型循环结构关键要 看是先判断再执行，还是先执行再判断．
[活学活用] 某流程图如图，则此循环结构是______循环结构，循环变 量是________，若输入的 i 为 2，则输出的 S 值是______．
答案：当型 S 和 n算 1×2×3×4×…×n(n≥2)． [解] 法一：当型流程图如图所示：
流程图如下：
上述算法用流程图表示为如图所示．
循环结构的实际应用 [典例] 某专家称，中国的通货膨胀率保持在 3%左右对 中国经济的稳定有利无害．所谓通货膨胀率为 3%，指的是每 年消费品的价格增长率为 3%.在这种情形下，某种品牌的钢琴 2016 年的价格是 10 000 元，请用流程图描述这种钢琴今后 4 年的价格变化情况，并输出 4 年后钢琴的价格． [解] 由题意知 n 年后钢琴价格为 P＝10 000(1＋R)n (R＝0.03,1≤n≤4)
[点睛] (1)构成循环结构的三要素：循环变量、循环体、循环终止 条件． (2)当型循环的顺序是：先判断再执行再循环．直到型循环 的顺序是：先执行再判断再循环．
[小试身手]
1．①任何一种算法都离不开顺序结构，顺序结构是算法 的最基本形式；
②循环结构一定包含选择结构； ③循环结构只有一个入口和一个出口； ④循环结构的形式有且只有一种； 以上四种说法中正确个数有________． 答案：3

明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
填要点、记疑点
2．常见的两种循环结构
名称 直到型 循环结 构 结构图 特征 先执行循环体后判断条件，若不 满足条件则 执行循环体 ，否则
第3课时
终止循环
当型循 环结构
先对条件进行判断，满足时
执行循环体 ，否则 终止循环
明目标、知重点
填要点、记疑点
答
反思与感悟 变量S作为累加变量，来计算所求数据之 和．当第一个数据送到变量i中时，累加的动作为S＝S＋i， 即把S的值与变量i的值相加，结果再送到累加变量S中，如 此循环，则可实现数的累加求和．
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
探要点、究所然
第3课时
探究点二：循环结构的形式
探究点三：程序框图的画法
例3 下面是“二分法”求方程x2－2＝0(x>0)的近似解的算法步骤． 第一步，令f(x)＝x2－2，给定精确度d. 第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)f(b)<0. a＋b 第三步，取区间中点m＝ . 2 第四步，若f(a)f(m)<0，则含零点的区间为[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b]． 将新得到的含零点的区间仍记为[a，b]． 第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解； 否则，返回第三步． 请根据以上的算法步骤画出算法的程序框图．
1 2 3 n 跟踪训练1 已知有一列数 ， ， ，„， ，设计程序框图实现求该数列前20 2 3 4 n＋ 1 项的和．
解 算法分析：该列数中每一项的分母是分子数加1，单独观察分子，恰好是

第一章
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
第3课时
循环结构、程序环结构的程序框图的画法； 2.了解两种循环结构的区别，能进行两种循环结构程序框图间的转化； 3.能正确读程序框图.
问题导学
题型探究
达标检测
知识回顾 顺序结构
新知探究 点点落实
由若干个 依次执行的步骤
题型探究
例1 设计一个计算1＋2＋„＋100的值的程序框图. 解 这一问题的算法：
重点难点 个个击破
第一步，令i＝1，S＝0.
第二步，若 i≤100 成立，则执行第三步；
否则，输出S，结束算法.
第三步，S＝S＋i.
第四步，i＝i＋1，返回第二步.
程序框图：
反思与感悟
题型探究
例1 设计一个计算1＋2＋„＋100的值的程序框图.
返回
达标检测
1.下列关于循环结构的说法正确的是( C )
1
2 3 4 5
A.循环结构中，判断框内的条件是唯一的
B.判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行
C.循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现
“死循环”
D.循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去
答案
1
本结构.
组成，这是任何一个算法都离不开的基
条件结构：
在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据 条件 是否成 立有不同的流向.处理这种过程的结构叫条件结构.
问题导学
知识点一 循环结构
新知探究 点点落实
循环结构的定义：
在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件 反复执行某些步
骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为 循环体 .

r=0？
是
输出“n不是质数”
否 否
输出“n是质数”
结束
3.循环结构
循环体
循环体
满足条件？ 否
满足条件？ 是
是
特 先执行循环体,后判断条件, 征 若条件不满足,则继续执行
循环体,直到条件满足时终 止循环；
否
先判断条件,当条件满 足,则执行循环体,否 则终止循环；
下列是计算什么1+2+…+100的程序框图，
9.右图的功能是计算__12_＋_23_＋_34_＋__…_＋__2201_的__值______.
解析 依次执行若干次循环体，即知该框图是用来计算 12＋23＋34＋…＋2201的值的.
10.某同学设计的程序框图如图所示,用以计算 12+22+32+…+202的值,则在判断框中应填写( ) A.i<20? B.i>20? C.i>21? D.i<21? 解析:该程序框图中含有当型循环结构,判断框内 的条件不成立时循环终止.因为当i=21时终止循 环,所以在判断框中应填写i<21?,故选D. 答案:D
课堂小结
一、循环结构读图 方法：模仿，认真体会！
作业：
1. P20 A组1题 2.完成优化设计相应章节的当堂检测
新疆 王新敞
奎屯
王新敞 特级教师 源头学子小屋

wxckt@ 新疆奎屯
·2007·
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激 组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的 有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自 对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没有击中。 然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个很棒的挥球 世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执著是很多人并不 者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要目标不能激发 无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你可以安排自己 框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出一大段时间让 爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。如果把困难看 找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自己。获得别人 馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的棋局该由自 应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵感的降临。你可 做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以，这次犯错，是为 在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的勇气。事过境 作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努力。谁都不可 只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有稍微有点意识 身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕着越来越多的 早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉矶成为大家励 其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点滴的时候，都觉得 束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速度。打完点滴走 事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变，够我们学习成长 1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉完全是没有方向、不 倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力啊，而且他们取得的成 体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你如果每次砸倒9个瓶子，最 砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了，��

巩固提高
1、设计一算法，求 积:1×2×3×…×100， 画出流程图
思考：该流程图与前面 的例1中求和的流程图有 何不同？
开始 i=0，S=1
i=i+1 S=S*i 否 i>=100?
是 输出S 结束
巩固提高
2、设计一算法输出1~1000以内能被3整除的整数
开始
算法：
i=0
S1：确定i的初始值为0；
开始 i=0，S=0
否 i<100? 是 i=i+1 S=S+ i
输出S 结束
思考:将步骤A和步骤B交换位 置，结果会怎样？能达到预期结果 吗？为什么？要达到预期结果，还 需要做怎样的修改？
步骤A
步骤B 答：达不到预期结果；
当i = 100时，退出循环，i 的值未能加入到S中；修 改的方法是将判断条件改 为i<101
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑
——————循环结构
复习回顾
1、程序框图（流程图）的概念： 2、算法的三种逻辑结构： 3、顺序结构的概念及其程序框图： 4、条件结构的概念及其程序框图：
复习回顾
i) 顺序结构
ii) 条件结构
Yp N A
A
B
B
循环结构
循环结构：在一些算法中，也经常会出现从某处开始，
小结：
4．画循环结构流程图前： ①确定循环变量和初始条件； ②确定算法中反复执行的部分，即循环体； ③确定循环的转向位置； ④确定循环的终止条件.
循环结构的三要素：
循环变量，循环体、循环的终止条件。
其中顺序结构是最简单的结构，也是最基 本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以 这三种基本逻辑结构是相互支撑的，无论怎样 复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表 达。