山东省冠县武训高级中学高三数学5月自测打靶试题理(扫描版)

黄梅国际育才高级中学2021届高三数学5月测试试题理〔扫描版〕励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

厚积薄发，一鸣惊人。

关于努力学习的语录。

自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。

好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。

含泪播种的人一定能含笑收获。

贵在坚持、难在坚持、成在坚持。

功崇惟志，业广为勤。

耕耘今天，收获明天。

成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。

常说口里顺，常做手不笨。

不要自卑，你不比别人笨。

不要自满，别人不比你笨。

高三某班，青春无限，超越梦想，勇于争先。

敢闯敢拼，**协力，争创佳绩。

丰富学校体育内涵，共建时代校园文化。

奋勇冲击，永争第一。

奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。

放心去飞，勇敢去追，追一切我们为完成的梦。

翻手为云，覆手为雨。

二人同心，其利断金。

短暂辛苦，终身幸福。

东隅已逝，桑榆非晚。

登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。

大智若愚，大巧若拙。

聪明出于勤奋，天才在于积累。

把握机遇，心想事成。

奥运精神，永驻我心。

“想”要壮志凌云，“干”要脚踏实地。

**燃烧希望，励志赢来成功。

楚汉名城，喜迎城运盛会，三湘四水，欢聚体坛精英。

乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海。

不学习，如何养活你的众多女人。

不为失败找理由，要为成功想办法。

不勤于始，将悔于终。

不苦不累，高三无味;不拼不搏，高三白活。

不经三思不求教不动笔墨不读书，人生难得几回搏，此时不搏，何时搏。

不敢高声语，恐惊读书人。

不耻下问，学以致用，锲而不舍，孜孜不倦。

博学强识，时不我待，黑发勤学，自首不悔。

播下希望，充满**，勇往直前，永不言败。

保定宗旨，砥砺德行，远见卓识，创造辉煌。

百尺高梧，撑得起一轮月色;数椽矮屋，锁不住五夜书声。

第Ⅰ卷（共500分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.1.已知集合{}{}2|3,|ln 0M x x x N x x =<=<，则M N =（ ）A ．(]2,0-B ．()0,1C ．(]2,3D ．()2,3- 【答案】B考点：集合的运算2.复数11i -的实部与虚部的和为（ ） A ．12- B ．32 C ．12D ．1【答案】D 【解析】 试题分析：()()111111122i i i i i +==+-+-，故实部与虚部的和1 考点：复数的有关概念3.某汽车销售公司做了一次抽样调查，某款车的使用年限x （单位：年）与维修保养的总费用y （单位：千元）的统计结果如下表：根据此表提供的数据可得回归直线方程为ˆ 1.7y x a =+，依此估计该款车使用10年时维修保养的总费用（单位：千元）为（ ）A ．15.2B ．15.8C ．16.2D ．16.8 【答案】A考点：线性回归方程4.执行如图所示的程序框图，若输出的18S =，则判断框内应填入的条件是（ ）A ．2?k >B ．3?k >C ．4?k >D ．5?k > 【答案】B 【解析】试题分析：程序在运行过程中各变量值变化如下表： k S 是否继续循环 循环前 1 0第一圈 2 2 是 第二圈 3 7 是 第三圈 4 18 否 故退出循环的条件应为3?k > 故选B ． 考点：程序框图5.在ABC ∆中，060,2A AB ∠==，且ABC ∆，则BC 的长为（ ）A B ．3 C D ．7 【答案】A考点：余弦定理6.设命题2:,210p x R ax x ∀∈-+≥，则“1a ≥”是“命题p 是真命题”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】试题分析：若命题2:,210p x R ax x ∀∈-+≥为真，则440,1a a ∆=-≤∴≥.故“1a ≥”是“命题p 是真命题”的充要条件 考点：充要条件7.已知函数()()sin f x x ωϕ=+（其中2πϕ<）的图象如图所示，为了得到sin y x ω=的图象，只需将()y f x =的图象（ ）A ．向左平移6π个单位长度 B ．向右平移3π个单位长度 C ．向右平移6π个单位长度 D ．向左平移3π个单位长度【答案】A考点：()()sin f x x ωϕ=+的图像和性质8.设不等式组0x y x y y ⎧+≤⎪⎪-≥⎨⎪≥⎪⎩M，函数y =的图象与x 轴所围成的区域为N ，若在M 内随机取一个点，则该点也在N 内的概率为（ ）A ．4π B ．8π C ．16π D ．2π【答案】A 【解析】试题分析：：如图，区域M 的面积为2，区域的N 面积为2π，由几何概型知所求概率为4P π=．故选A ．考点：几何概型9.已知12,F F 分别是双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左右焦点，P 为双曲线与抛物线28y ax =-的准线的一个公共点，且122PF PF =，则双曲线的离心率为（ ）ABD ．32【答案】D考点：双曲线的离心率10.设m Z ∈，对于给定的实数x ，若11,22x m m ⎛⎤∈-+ ⎥⎝⎦，则我们就把整数m 叫做距实数x 最近的整数，并把它记作{}x ，现有关于函数(){}f x x x =-的四个命题：①1122f ⎛⎫=-⎪⎝⎭；②函数()f x 的值域是11,22⎛⎤- ⎥⎝⎦；③函数()f x 是奇函数；④函数()f x 是周期函数，其最小正周期为1，其中真命题的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】B 【解析】 试题分析：①11111111111{}1f {}1222222222---≤-+∴-=-∴-=---=-+=∴＜（），①错误；②令{}1111x m a a ]f x x x a ]2222=+∈-∴=-=∈-，（，（）（，，所以②正确；③{}{}10?2f x x x x x ? 112m x m m x m⎧≤≤+⎪⎪-=---=---=⎨⎪-⎪⎩，（）（）（），，＜＜∴点()0,0不是()f x 的图象的对称中心；故③错；④{}{}f x 1x 1x 1x x f x +=+-+=-=（）（）（）所以周期为1，故④正确，选B考点：函数的综合应用【名师点睛】本题函数有关性质的综合应用，属难题.解题时要正确理解题意，严格按照函数的单调性，奇偶性，周期性的定义去验证即可.第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.已知21nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中各二项式系数之和为64，则该展开式的常数项为___________．【答案】15考点：二项式定理12.某多面体的三视图如图所示，其中俯视图为矩形，侧视图为直角三角形，该多面体的体积为___________．【答案】16 【解析】试题分析：由三视图我们易判断这个几何体是一个四棱锥，又由侧视图易判断棱锥的高为4，由俯视图可得四棱锥底面的宽为2， 由正视图我们易判断四棱锥的长为6代入棱锥的体积公式，1624163V =⨯⨯⨯=考点：三视图13.已知函数()2lg 1f x a x ⎛⎫=-⎪+⎝⎭是奇函数，则直线y ax =与曲线3y x =在第一象限内所围成的封闭图形的面积为_____________． 【答案】14考点：定积分14.已知坐标平面内的三个定点()()()0,0,1,0,1,0O A B -．若动点M 和N 满足1MA MB NA NB ==，则MON ∆的面积的最大值为___________． 【答案】1 【解析】试题分析：设()()1122,,,M x y N x y ，由已知()()221111111,1,12MA MB x y x y x y=+⋅-=∴+=同理22222x y +=，即动点M 和N 在以()0,0O 为半径的圆上，则1sin 2MON S OM ON MON ∆=∠，当2MON π∠=时MON S ∆的最大值为1 考点：向量的综合应用15.已知函数()()14f x x x a =--+有三个不同的零点，则实数a 的取值范围为___________． 【答案】3a <-考点：函数的零点三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.已知函数()1cos sin cos 2,64f x x x x x R π⎛⎫=+--∈ ⎪⎝⎭． （1）求()f x 的单调递增区间； （2）求()f x 在,64ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值． 【答案】（1）()f x 的单调递增区间为()5,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦；（2）()f x 在,64ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值． 【解析】试题分析：（1）运用降幂公式和辅助角公式对函数解析式进行化简整理，进而根据正弦函数的饿性质求得函数()f x 单调递增区间．考点：三角恒等变换，正弦函数的图像和性质17.某中学高三年级共有8个班，其中1个文科班，7个理科班，学期初高三年级有10名同学自愿组成了社区服务小组，其中文科班有3名同学，理科班各有1名同学，现从这10名同学中随机选取3名同学，到社区老年中心参加“尊老爱老”活动．（1）求选中的3名同学全都来自不同班级的概率；（2）设X为选中的3名同学中文科班同学的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．【答案】（1）选中的3名同学全部都来自不同班级的概率为4960．（2）见解析【解析】试题分析：（Ⅰ）设“选出的3名同学来自不同班级”为事件A，利用排列组合知识能求出选出的3名同学来自班级的概率．（Ⅱ）随机变量X的所有可能值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出随机变量X的分布列和随机变量X的数学期望()E X．考点：古典概型，离散型随机变量的分布列及其期望18.如图，已知四棱锥P ABCD -的底面为菱形，060,2,ABC AB PC AP BP ∠=====（1）求证：AB PC ⊥；（2）求二面角B PC D --的余弦值．【答案】（1）见解析；（2）面角B PC D --的余弦值为【解析】试题分析：（Ⅰ）取AB 的中点O ，连接,,PO CO AC ，由已知条件推导出PO AB ⊥，CO AB ⊥，从而AB ⊥平面PCO ，从而AB PC ⊥．（Ⅱ）由已知得OP OC ⊥，以O 为坐标原点，以,,OC OB OP 分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系O xyz -，，利用向量法能求出二面角B PC D --的余弦值．试题解析：∴121212cos ,2n n n n n n ===⨯ 又∵二面角B PC D --为钝角，∴二面角B PC D --的余弦值为考点：直线与平面垂直的判定，二面角的有关计算19.已知数列{}n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，数列{}n b 是等比数列，并且113,1a b ==-，2232410,2b S a b a +=-=．（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）设2,,n n nn S c b n ⎧⎪=⎨⎪⎩为奇数为偶数，求数列{}n c 的前n 项和n T ． 【答案】（1）121,2n n n a n b -=+=；（2）122,133122,233n n n n nn T n n n +⎧+-⎪⎪+=⎨+⎪+-⎪+⎩为偶数为奇数．考点：等比数列，等差数列的通项公式，裂项求和法，分组求和法20.已知函数()()ln f x x m x =+，曲线()y f x =在()2.71828x e e ==是自然对数的底数处的切线与直线2y x =平行．（1）求实数m 及函数()f x 的极值；（2）若当1x >时，函数()()11y ax x =+-的图象恒在函数()()1y a f x =+的图象的上方，求实数a 的取值范围．【答案】（1）0m =，()f x 的极小值为11f e e⎛⎫=-⎪⎝⎭，无极大值；（2）实数a 的取值范围为[)1,+∞， 【解析】（2）由当1x >时，函数()()11y ax x =+-的图象恒在函数()()1y a f x =+的图象的上方，可得()()()111ln ax x a x x +->+在()1,+∞上恒成立，它又等价于不等式()11ln 10a x ax a x ++-+-<在()1,+∞上恒成立设()()11ln 1h x a x ax a x =++-+-， 则()()()221111x ax a h x a x x x --+'=--= ①当0a ≤时，因为()0h x '>在()1,+∞上恒成立，所以()h x 在[)1+∞，上是增函数，又因为 ()10h =，所以当()1,x ∈+∞时，总有()0h x >，不符合题意，②当1a ≥时，因为()0h x '<在()1,+∞上恒成立，所以()h x 在[)1+∞，上是减函数，又因为()10h =，考点：利用导数研究函数的性质21.已知点O 为坐标原点，点23P ⎛ ⎝是椭圆()22122:10x y C a b a b +=>>与抛物线()22:20C y px p =>的一个公共点，并且抛物线2C 的焦点与椭圆1C 的右焦点重合．（1）求椭圆1C 和抛物线2C 的方程；（2）若动直线:1l x my =-与抛物线2C 相交于,E F 两点，并且点E 关于x 轴的对称点为E '，求证：直线E F '恒过定点；（3）若直线:1l x my =-与椭圆1C 相交于,A B 两点，M 为AB 的中点，直线OM 与椭圆1C 相交于,C D 两点，求四边形ACBD 的面积的取值范围．【答案】（1）物线2C 的方程为24y x =，圆1C 的方程为22143x y +=；，（2）见解析；（3）6S ≤<【解析】试题分析：（1）将点23P ⎛ ⎝代入抛物线方程可得2p =，抛物线方程求出；由抛物线2C 的焦点为()1,0，得椭圆1C 的右焦点为()1,0，结合点P 在椭圆1C 上，可求出椭圆方程；（2）设221212,,F ,44y y E y y ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，联立方程，可得124y y =，由211,4y E y ⎛⎫'- ⎪⎝⎭，利用点斜式写出直线E F '的方程为2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭，化简可知直线E F '恒过定点；（2）由214x my y x=-⎧⎨=⎩得2440y mx -+=，则124y y = 设221212,,F ,44y y E y y ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则211,4y E y ⎛⎫'- ⎪⎝⎭， 于是，21222121444E Fy y k y y y y '+==--，直线E F '的方程为2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭，即1221214y y y x y y y y =---， 化简，得()2141y x y y =--．因此，直线E F '恒过定点()1,0所以6S ≤<考点：椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系：。

山东省冠县武训高级中学2025届高三下学期第五次调研考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知复数z 满足i z11=-，则z =（ ） A ．1122i + B ．1122i - C ．1122-+iD ．1122i --2．据国家统计局发布的数据，2019年11月全国CPI （居民消费价格指数），同比上涨4.5%，CPI 上涨的主要因素是猪肉价格的上涨，猪肉加上其他畜肉影响CPI 上涨3.27个百分点．下图是2019年11月CPI 一篮子商品权重，根据该图，下列结论错误的是（ ）A ．CPI 一篮子商品中所占权重最大的是居住B ．CPI 一篮子商品中吃穿住所占权重超过50%C ．猪肉在CPI 一篮子商品中所占权重约为2.5%D ．猪肉与其他畜肉在CPI 一篮子商品中所占权重约为0.18%3．已知数列{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，6353a a a +-=，则7S =（ ） A ．42B ．21C ．7D ．34．已知空间两不同直线m 、n ，两不同平面α，β，下列命题正确的是（ ） A ．若m α且n α，则m n B ．若m β⊥且m n ⊥，则n βC ．若m α⊥且m β，则αβ⊥D ．若m 不垂直于α，且n ⊂α，则m 不垂直于n5．已知实数,x y 满足约束条件30202x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则3z x y =+的最小值为（ ）A ．-5B ．2C ．7D ．116．已知定点,A B 都在平面α内，定点,,P PB C αα∉⊥是α内异于,A B 的动点，且PC AC ⊥，那么动点C 在平面α内的轨迹是（ ）A ．圆，但要去掉两个点B ．椭圆，但要去掉两个点C ．双曲线，但要去掉两个点D ．抛物线，但要去掉两个点7．如图所示，正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为1，线段B 1D 1上有两个动点E 、F 且EF =22，则下列结论中错误的是（ ）A ．AC ⊥BEB ．EF //平面ABCDC ．三棱锥A -BEF 的体积为定值D ．异面直线AE ,BF 所成的角为定值8．在函数：①cos |2|y x =；②|cos |y x =；③cos 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭；④tan 24y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭中，最小正周期为π的所有函数为（ ） A ．①②③B ．①③④C ．②④D ．①③9．函数sin()(0y A x ωϕω=+>，||2ϕπ<，)x R ∈的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A ．4sin()84y x ππ=-+ B ．4sin()84y x ππ=-C ．4sin()84y x ππ=--D ．4sin()84y x ππ=+10．512a x x x x ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 A ．-40B ．-20C ．20D ．4011．《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，如图，白圈为阳数，黑点为阴数，若从阴数和阳数中各取一数，则其差的绝对值为5的概率为A ．15B ．625C ．825D ．2512．已知焦点为F 的抛物线2:4C y x =的准线与x 轴交于点A ，点M 在抛物线C 上，则当||||MA MF 取得最大值时，直线MA 的方程为（ ） A ．1y x =+或1y x =-- B ．1122y x =+或1122y x =-- C ．22y x =+或22y x =--D ．22y x =-+二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

山东省聊城市武训高级中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若是第三象限角，则下列各值：一定为负的个数是----------------------------------------------------------------------------------------------（）A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：B2. 下列事件：①如果，那么．②某人射击一次，命中靶心．③任取一实数a（且），函数是增函数，④从盛有一红、二白共三个球的袋子中，摸出一球观察结果是黄球．其中是随机事件的为（）A. ①②B. ③④C. ①④D. ②③参考答案：D①是必然事件；②中时，单调递增，时，为减函数，故是随机事件；③是随机事件；④是不可能事件故答案选3. 将圆x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直线是A x+y-1=0B x+y+3=0C x-y+1=0D x-y+3=0参考答案：C略4. 设全集，集合，那么是（）A．B． C.D．参考答案：C略5. 函数的值域是（）A. B. C.D.参考答案：B6. 下列四组函数中，表示同一函数的是( )．A．f(x)＝|x|，g(x)＝ B．f(x)＝lg x2，g(x)＝2lg xC．f(x)＝，g(x)＝x＋1 D．f(x)＝·，g(x)＝参考答案：A略7. 中，，则（）（A）（B）（C）（D）参考答案：A略8. 如果,那么函数的图象在A 第一、二、三象限B 第一、三、四象限C 第二、三、四象限D 第一、二、四参考答案：B略9. 下列函数中既不是奇函数又不是偶函数的是（）A． B C． D参考答案：A10. 设函数的图象分别向左平移m(m>0)个单位，向右平移n(n>0>个单位，所得到的两个图象都与函数的图象重合的最小值为（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】求出函数的图象分别向左平移个单位，向右平移个单位后的函数解析式，再根据其图象与函数的图象重合，可分别得关于，的方程，解之即可．【详解】解：将函数的图象向左平移个单位，得函数，其图象与的图象重合，，，，故，，，当时，取得最小值为．将函数的图象向右平移个单位，得到函数，其图象与的图象重合，，，，故，，当时，取得最小值为，的最小值为，故答案为：．【点睛】本题主要考查诱导公式，函数的图象变换规律，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线l经过点P(2，1)，且与直线2x＋3y＋1＝0垂直，则l的方程是．参考答案：略12. 设都是锐角，且，则_________。

山东省冠县武训高中2013届高三上学期第一次月考数学(理)试题（A ）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.)1. （2012·郑州质检）集合A =｛0，1,2｝，B ={21<<-x x }，则=B A （ ）A.｛0｝B.｛1｝C.｛0，1｝D.｛0，1,2｝ 2. （2012·郑州质检）函数()xx x f 2log 12-=的定义域为（ ）A.()+∞,0B.()+∞,1C.()1,0D.()()+∞,11,0 3. （2012·山东卷）已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则()UA Bð为（ ） A.{}1,2,4 B.{}2,3,4 C.{}0,2,4 D.{}0,2,3,44.[2012·湖南卷]命题“若α=4π，则tan α=1”的逆否命题是（ ）A.若α≠4π，则tan α≠1B. 若α=4π，则tan α≠1C. 若tan α≠1，则α≠4π D. 若tan α≠1，则α=4π5. （2012·太原模拟）已知集合{}|0M x y ==≥，{}|12N x x =+≤，全集I =R ，则图1中阴影部分表示的集合为（ ）A.{}|1x x ≤≤B.{}|31x x -≤≤C.{|3x x -≤< D.{|1x x ≤≤6.（2012·哈尔滨第六中学三模）命题“2,240x x x ∀∈-+≤R ”的否定为（ ） A.2,240x x x ∀∈-+≥R B.2,240x x x ∃∈-+>R C.2,240x x x ∀∉-+≤R D. 2,240x x x ∃∉-+>R7. [2012· 山东卷]设命题p ：函数sin 2y x =的最小正周期为2π；命题q ：函数cos y x =的图象关于直线2x =π对称，则下列判断正确的是（ ） A. p 为真 B. q ⌝为假 C.p q ∧为假 D.p q ∨为真 8．（2012·昆明第一中学一摸）函数()()221x a x a f x x+--=是奇函数,且在()0,+∞上单调递增,则a 等于（ ）A.0B.-1C.1D.1±9.（2012·大连沈阳联考）设,a b 是平面α内两条不同的直线，l 是平面α外的一条直线，则“l a ⊥，l b ⊥”是“l α⊥”的（ ）A.充要条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.既不充分也不必要的条件 10．（2012·昆明第一中学一摸）函数()()lg 72f x x g x x==-与图象交点的横坐标所在区间是（ ）A ．（1，2）B ．（2，3）C ．（3，4）D ．（1，5）11.（2012·郑州质检）如图2所示，在一个边长为1的正方形AOBC 内，曲线2x y =和曲线x y =围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC 内随机投一点（该点落在正方形AOBC 内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ） A.21 B. 61 C. 41 D. 31图2 .12.（2012·昆明第一中学一摸）已知函数()y f x =的周期为2,当[0,2]x ∈时,2()(1)f x x =-,如果()()g x f x =-5log 1x -，则函数()y g x =的所有零点之和为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上. 13. （2012·唐山二模）14.（2012·郑州质检）定义在R 上的函数()x f 是增函数，则满足()()23f x f x <-的取值范围是 .15.[2012·上海卷]若集合}012|{>+=x x A ，}2|1||{<-=x x B ，则=B A . 16.（2012·保定二模）设集合{}{0<1},|12,A x xB x x =≤=≤≤函数()()[]002()(),4-2xx A f x x A f f x A x x B ⎧∈⎪=∈∈⎨∈⎪⎩，且，则x 0取值区间是 .三、解答题(本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 17．（本小题满分10分）已知集合{}73|<≤=x x A ,{}102|<<=x x B ,{}a x a x C <<-=5|. （1）求B A ,()A BRð;（2）若()B A C ⊆,求a 的取值范围. 18.（本小题满分12分）已知22,1,(),12,2,2,x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩且3)(=a f ,求实数a 的值．19.（本小题满分12分）[2012· 陕西卷](1)如图3，证明命题“a 是平面π内的一条直线，b 是π外的一条直线（b 不垂直于π），c 是直线b 在π上的投影，若a b ⊥，则a c ⊥”为真. （2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明）．20.（本小题满分12分）时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量y （单位：千套）与销售价格x （单位：元/套）满足的关系式()2462m y x x =+--，其中26x <<，m 为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套. （1）求m 的值；（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格x 的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数）21．（本小题满分12分）[2012·北京卷] 已知函数f (x )＝ax 2＋1(a >0)，g (x )＝x 3＋bx .（1）若曲线y ＝f (x )与曲线y ＝g (x )在它们的交点(1，c )处具有公共切线，求a ，b 的值；（2）当a 2＝4b 时，求函数f (x )＋g (x )的单调区间，并求其在区间(－∞，－1]上的最大值．22. （本小题满分12分） [2012·广东卷]设a ＜1，集合{|0}A x x =∈>R ，2{|23(1)60}B x x a x a =∈-++>R ，B A D =.（1）求集合D （用区间表示）；（2）求函数ax x a x x f 6)1(32)(23++-=在D 内的极值点．答案在()a=.0,+∞上单调递增.综上,118.解：由已知3)(=a f ,①当1-≤a 时,32)(=+=a a f ,解得1=a ,这与1-≤a 前提矛盾； ②当21<<-a 时,3)(2==a a f ,解得3±=a ,由于21<<-a ,则有3=a ；③当2≥a 时,32)(==a a f ,解得23=a ,这与2≥a 前提矛盾； 综上所述,实数a．（2）逆命题为：a是平面π内的一条直线，b是π外的一条直线(b不垂直于π)，c是直线b在π上的投影，若a⊥c，则a⊥b.逆命题为真命题．所以h (x )在区间(－∞，－1]上的最大值为h ⎝⎛⎭⎫－a 2＝1.七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载（2）f ′(x )＝6x 2－6(1＋a )x ＋6a ＝6(x －1)(x －a )．当a <1时，f (x )在R 上的单调性如下表： ↗ ↘ ↗ ①当13<a <1时，D ＝(0，＋∞).由表可得，x ＝a 为f (x )在D 内的极大值点，x ＝1为f (x )在D 内的极小值点．②当a ＝13时，D ＝(0,1)∪(1，＋∞)．由表可得，x ＝13为f (x )在D 内的极大值点．③当0<a <13时，D ＝(0，x 1)∪(x 2，＋∞)．因为x 1＝3＋3a －3(3a －1)(a －3)4＝3＋3a －(3－5a )2－16a 24≥14[3＋3a －(3－5a )]＝2a >a 且x 1<3＋3a4<1，x 2＝3＋3a ＋3(3a －1)(a －3)4＝3＋3a ＋(1－3a )2＋(8－24a )4>3＋3a ＋(1－3a )4＝1， 所以a ∈D,1∉D .由表可得，x ＝a 为f (x )在D 内的极大值点．④当a ≤0时，D ＝(x 2，＋∞)且x 2>1.由表可得，f (x )在D 内单调递增．因此f (x )在D 内没有极值点．。