山东省冠县武训高级中学高三物理复习课件：物体的平衡
- 格式：ppt
- 大小：1.57 MB
- 文档页数：75
文档推荐
-
山东省冠县武训高级中学高二地理 经纬网复习课件页数:154
-
山东省冠县武训高级中学高一生物必修配套伴性遗传页数:46
下载文档原格式
合集下载
山东省冠县武训高级中学高三物理复习课件
2、公式推导：设导体中自由电荷(载流子)是自由电子．图中 电流方向向右，则电子受洛伦兹力方向向上，在上表面A积聚 电子，则， qBv ＝ qE ，E ＝ Bv ，
电势差U＝ Eh ＝ Bhv又I ＝ nqSv S为导体的横截面积S＝hd
I 得v＝ nqhd
BI 所以U＝Bhv＝ nqd
1 霍尔系数 nq
1.如图所示，有a、b、c、d四个离子，它们带同种电荷且电 荷量相等，它们的速率关系为va<vb＝vc<vd，质量关系为ma＝ mb<mc＝md.进入速度选择器后，有两种离子从速度选择器射出， 由此可以判定( )A
A．射向P1的是a粒子 B．射向P1的是b粒子 C．射向A2的是c粒子 D．射向A2的是d粒子
(1)已知这些离子中的离子甲到 达磁场边界EG后，从边界EF穿出磁场， 求离子甲的质量． (2)已知这些离子中的离子乙从 EG边上的I点(图中未画出)穿出磁场， 且GI长为a，求离子乙的质量． (3)若这些离子中的最轻离子的 质量等于离子甲质量的一半，而离子 乙的质量是最大的，问磁场边界上什 么区域可能有离子到达．
zx````xk
直线运动
E (1)若 v＝v0＝B，粒子做
，与粒子的电荷量、 电场力 电性、质量无关，但与速度的方向有关． 动能 E (2)若 v＜B，粒子所受电场力大，粒子向 方向 洛伦兹力 偏转，电场力做正功，粒子的 增加． 动能 E (3)若 v＞B， 粒子所受洛伦兹力大， 粒子向 方 向偏转，电场力做负功，粒子的 减少．
4、如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，质量为 1.0×10－4 kg，带4.0×10－4 C的正电荷，小球在棒上可以 滑动，将此棒竖直放置在沿水平方向的匀强电场和匀强磁 场中，匀强电场的电场强度E＝10 N/C，方向水平向右，匀 强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，方向为垂直于纸面向里， 小球与棒间的动摩擦因数为μ ＝0.2，求小球由静止沿棒竖 直下落的最大加速度和最大速度．(设小球在运动过程中所 带电荷量保持不变，g取10 m/s2)
高考物理三轮复习力与物体的平衡复习课件
2.常用的方法 (1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用 假设 法. (2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量 三角形 法、正交分解法、相似三角形 法、 图解 法等. 3.带电体的平衡问题仍然满足 平衡 条件，只是要注意准确分析电场力、安培力或 洛伦兹力. 4.如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定 是 匀速直线运动 ；如果是匀速圆周运动，则电场力与重力的合力为0.
A.拉力F先变大后变小
B.弹簧长度先增加后减小
√C.P所受摩擦力方向先向下后向上
√D.斜面对P的作用力先变小后变大
图8
解析 对Q进行受力分析，如图甲所示：
可知，当Q缓慢向上运动时，细绳的拉力FT逐渐减小，而拉力F逐渐增大，当悬绳水 平时，拉力F＝mg，FT＝0，又弹簧的弹力等于绳的拉力，故选项A、B错误；
对P进行受力分析如图乙
开始当Q未动时，弹簧弹力为F弹＝mg，则此时摩擦力Ff＝F弹－mgsin 30°，沿斜面向下， 随着弹簧弹力的减小，则摩擦力减小，当F弹<mgsin 30°时，Ff＝mgsin 30°－F弹，方向 沿斜面向上，即P所受摩擦力先向下减小，后向上增大，故选项C正确； 斜面对P的作用力即为P受到的摩擦力和支持力的合力，与P受到的重力mg和弹簧弹力 F弹的合力大小相等、方向相反，随着弹簧弹力F弹的减小，则重力mg和弹簧弹力F弹的 合力也减小(小于重力mg)，当弹簧弹力减小到0，二者合力大小等于重力mg，即斜面 对P的作用力先变小后变大，故选项D正确.
第一部分 专题复习
高考命题轨迹
高考命题点 受力分析 整体法 和隔离法的应用
命题轨迹
2016
3卷17
静态平衡问题 2017 2卷16,3卷17
A.拉力F先变大后变小
B.弹簧长度先增加后减小
√C.P所受摩擦力方向先向下后向上
√D.斜面对P的作用力先变小后变大
图8
解析 对Q进行受力分析，如图甲所示：
可知，当Q缓慢向上运动时，细绳的拉力FT逐渐减小，而拉力F逐渐增大，当悬绳水 平时，拉力F＝mg，FT＝0，又弹簧的弹力等于绳的拉力，故选项A、B错误；
对P进行受力分析如图乙
开始当Q未动时，弹簧弹力为F弹＝mg，则此时摩擦力Ff＝F弹－mgsin 30°，沿斜面向下， 随着弹簧弹力的减小，则摩擦力减小，当F弹<mgsin 30°时，Ff＝mgsin 30°－F弹，方向 沿斜面向上，即P所受摩擦力先向下减小，后向上增大，故选项C正确； 斜面对P的作用力即为P受到的摩擦力和支持力的合力，与P受到的重力mg和弹簧弹力 F弹的合力大小相等、方向相反，随着弹簧弹力F弹的减小，则重力mg和弹簧弹力F弹的 合力也减小(小于重力mg)，当弹簧弹力减小到0，二者合力大小等于重力mg，即斜面 对P的作用力先变小后变大，故选项D正确.
第一部分 专题复习
高考命题轨迹
高考命题点 受力分析 整体法 和隔离法的应用
命题轨迹
2016
3卷17
静态平衡问题 2017 2卷16,3卷17
高三物理第一轮复习第一讲 物体的平衡
准兑市爱憎阳光实验学校高三物理第一轮复习第一讲 物体的平衡〔一〕知识点预览〔二〕平衡的要点：Ⅰ]物体的平衡条件：0n F ∑=此类题的关键，在于对物体的正确的受力分析，列出平衡方程组。
Ⅱ]物体的动态平衡①有些物体在运动中合力始终为零，称动态平衡；②此类题的常用解法：受力图分析法。
Ⅲ]处理常用方法：①正交分析 ②整体分析法 ③隔离分析法 ④力三角图分析法〔三〕例题辨析和方法指导：例1．所受重力为G 的木块放在木板AB 上，以B 端着地，在A 端用竖直向上的力F 使木板缓缓向上倾斜，在木块相对静止在木板上的过程中〔BD 〕 A．木块对木板的压力增大 B ．木块受的静摩擦增大C ．拉力F 逐渐减小D ．拉力F 的力矩逐渐减小对木块用力三角分析法，木板用隔离分析法例2．均匀棒AB 重G ＝8N ，Ａ端用细轻绳悬于O 平力F 拉棒的B 端，当棒平衡时OA ＝37°〔取sin37°＝0.6〕,如下图,求水平拉力F OA 中拉力T.分析与解 棒仅受G 、T 、F 三个力作用而平衡， 故此三力共点．如图5所示，三力的作用线均过C 点，以过C 点的水平直线为x 轴，竖直线为y 轴，用正交法，由ΣF x ＝0、ΣF y ＝0，有：F －Tsin α＝0G －Tcos α＝例3．如图,两竖直固杆间相距长为5m ．重G ＝80N 的物体p 分析与解 它们的拉力相，均为T ΣF x ＝0，ΣF y ＝0，有：T cos α－Tcos β＝ Tsin α＋ Tsin 解出α＝β，T ＝2sin Gα．设O那么a ＝OA cos α，ｂ＝OB cos β＝OB cos α故有a ＋b ＝〔OA ＋OB 〕cos α(式中OA ＋OB 为绳长).解出cos α＝a b OA OB++＝45,sin α＝35从而进一步解出T ＝6N.例4．如下图，电灯悬挂于两墙之间，更换绳OA ，使连接点A 向上移，但保持O 点位置不变，那么A 点向上移时，绳OA的拉力： 〔 D 〕A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大解答与分析：O 点只受三个力，过程中O 点受力始终平衡，用力三角分析法对O 点的动态平衡作图分析，可得答案，如下图。
高三物理一轮复习课件力和物体的平衡
C.桌面形变产生对物体的支持力
D.桌面的形变使桌面受到向下的压力
3.关于重心的说法,正确的说法是(D)
A.物体的重心一在物体上
B.重心就是物体上最重的一点
C.任何有规那么形状的物体,它的重心都在其几何中心上
D.物体的重心可能在物体上,也可能在物体外
4.作出以下图中质量分布均匀的物体所受的力的示意图(其中P点为物体的重心,所有接触面光滑).
力的性质
一相同
不一相同
变化特点
同增同减同生同灭
不具有四同
注意：在进行力的转换与求解时充分注意,作用力与反作用力和一对平衡力存在四个方面的区别.
2、受力分析
根本方法：整体法、隔离法(按场力、弹力、摩擦力再其他力的顺序分析).
根本步骤
(1)明确研究对象
在进行受力分析时,研究对象可以是某一个物体,也可以是保持相对静止的假设干个物体。在解决比拟复杂的问题时,灵活地选取研究对象可以使问题简洁地得到解决。研究对象确以后,只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力(既研究对象所受的外力),而不分析研究对象施予外界的力。
(2)按顺序找力
力的分类：
(1)按力的性质分：重力、弹力、摩擦力、分子力、核力、电场力、安培力.
(2)按力的效果分：动力、阻力、压力、拉力、支持力、浮力、向心力、回复力.
根本特性：
(1)物质性：力不能离开物体而存在.
(2)相互性：物体间的相互作用力总是大小相、方向相反、作用在同一直线上.
(3)矢量性：力有方向性,力的运算遵循力的平行四边形那么.
大 小：弹力的大小一般随着形变量增大而增大.
(1)弹簧的弹力：在弹簧的弹性限度内,弹力的大小与形变量成正比,即F=kx.这就是胡克律.由F=kx可得变形式ΔF=kΔx,复杂的弹簧问题的处理可利用变形式处理,侧重于分析弹力的变化和形变量的变化,同时要考虑弹簧有拉伸与压缩两种情况.
D.桌面的形变使桌面受到向下的压力
3.关于重心的说法,正确的说法是(D)
A.物体的重心一在物体上
B.重心就是物体上最重的一点
C.任何有规那么形状的物体,它的重心都在其几何中心上
D.物体的重心可能在物体上,也可能在物体外
4.作出以下图中质量分布均匀的物体所受的力的示意图(其中P点为物体的重心,所有接触面光滑).
力的性质
一相同
不一相同
变化特点
同增同减同生同灭
不具有四同
注意：在进行力的转换与求解时充分注意,作用力与反作用力和一对平衡力存在四个方面的区别.
2、受力分析
根本方法：整体法、隔离法(按场力、弹力、摩擦力再其他力的顺序分析).
根本步骤
(1)明确研究对象
在进行受力分析时,研究对象可以是某一个物体,也可以是保持相对静止的假设干个物体。在解决比拟复杂的问题时,灵活地选取研究对象可以使问题简洁地得到解决。研究对象确以后,只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力(既研究对象所受的外力),而不分析研究对象施予外界的力。
(2)按顺序找力
力的分类：
(1)按力的性质分：重力、弹力、摩擦力、分子力、核力、电场力、安培力.
(2)按力的效果分：动力、阻力、压力、拉力、支持力、浮力、向心力、回复力.
根本特性：
(1)物质性：力不能离开物体而存在.
(2)相互性：物体间的相互作用力总是大小相、方向相反、作用在同一直线上.
(3)矢量性：力有方向性,力的运算遵循力的平行四边形那么.
大 小：弹力的大小一般随着形变量增大而增大.
(1)弹簧的弹力：在弹簧的弹性限度内,弹力的大小与形变量成正比,即F=kx.这就是胡克律.由F=kx可得变形式ΔF=kΔx,复杂的弹簧问题的处理可利用变形式处理,侧重于分析弹力的变化和形变量的变化,同时要考虑弹簧有拉伸与压缩两种情况.
高考物理二轮复习力学中的物体平衡PPT课件
的重力但等于a的重力，则M处于不伸不缩状态.
答案：AD
12
【点评】
(1)本题通过力平衡条件的应用，考查是否 具备从受力的角度分析题中装置特点的能力及 推理能力．
(2)不能从“轻绳不能提供推力”推知“弹 簧N不能处于压缩状态”；认为弹簧M的上端压 着物体a，因而弹簧M一定处于压缩状态，没有 想到由于物体a还可能受到大小等于其重力的绳 子的拉力作用，弹簧M可能处于不伸不缩状态， 这是本题易出错的原因．
线上其他力的合力(本题为绳的拉力F和mgsinq 、 F1cosq的合力)，因此应根据物体所处的状态通
过分析其他力的合力来确定静摩擦力的存在与 否，大小及方向．
10
2．与弹簧弹力有关的平衡问题
【例3】图中a、b、c为三个物体，M、N为两个轻质
弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们的连接如图 所示，并处于平衡状态．以下叙述正确是( ) A．有可能N处于不拉伸状态而M处于压缩状态. B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态. C．有可能N处于不伸不缩
13
【点评】
(3)特别应引起注意的是： 弹簧既可被拉伸，提供拉力，又可以被压缩，提供推力 或支持力，还可能不伸不缩．遇到弹簧问题要根据题设条件 先判断出形变情况．从而确定弹力的方向．若形变情况不可 预知，应全面分析可能的形变情况． (4)弹簧与绳的弹力不同的特点有： 轻绳只能提供拉力或力为零(松弛或直而不绷状态)，不 能提供推力，发生的形变在瞬间内可以变化，因而张力可以 突变；轻弹簧既可以提供拉力或力为零(原长状态)，也可提 供推力；发生的形变在瞬间内不变化，因而弹力不突变．
A．Q受到的摩擦力一定变小 B．Q受到的摩擦力一定变大 C．轻绳上拉力一定变小 D．轻绳上拉力一定不变
8
答案：AD
12
【点评】
(1)本题通过力平衡条件的应用，考查是否 具备从受力的角度分析题中装置特点的能力及 推理能力．
(2)不能从“轻绳不能提供推力”推知“弹 簧N不能处于压缩状态”；认为弹簧M的上端压 着物体a，因而弹簧M一定处于压缩状态，没有 想到由于物体a还可能受到大小等于其重力的绳 子的拉力作用，弹簧M可能处于不伸不缩状态， 这是本题易出错的原因．
线上其他力的合力(本题为绳的拉力F和mgsinq 、 F1cosq的合力)，因此应根据物体所处的状态通
过分析其他力的合力来确定静摩擦力的存在与 否，大小及方向．
10
2．与弹簧弹力有关的平衡问题
【例3】图中a、b、c为三个物体，M、N为两个轻质
弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们的连接如图 所示，并处于平衡状态．以下叙述正确是( ) A．有可能N处于不拉伸状态而M处于压缩状态. B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态. C．有可能N处于不伸不缩
13
【点评】
(3)特别应引起注意的是： 弹簧既可被拉伸，提供拉力，又可以被压缩，提供推力 或支持力，还可能不伸不缩．遇到弹簧问题要根据题设条件 先判断出形变情况．从而确定弹力的方向．若形变情况不可 预知，应全面分析可能的形变情况． (4)弹簧与绳的弹力不同的特点有： 轻绳只能提供拉力或力为零(松弛或直而不绷状态)，不 能提供推力，发生的形变在瞬间内可以变化，因而张力可以 突变；轻弹簧既可以提供拉力或力为零(原长状态)，也可提 供推力；发生的形变在瞬间内不变化，因而弹力不突变．
A．Q受到的摩擦力一定变小 B．Q受到的摩擦力一定变大 C．轻绳上拉力一定变小 D．轻绳上拉力一定不变
8
高考物理 物体的平衡总复习课件 新人教
●自主学习
共点力的平衡 1．平衡状态：物体处静于止
状态，称为平衡状态．
匀或速直线运动
2．共点力的平衡条件F：合＝0
或者
3．平衡条件的推论
(1)物体在多个共点力作用下处于平衡状态， 则其中的一个力与其等大余反力向的合
力
．
不平行
(2)物体在同一平面内共的点三力个
的力的作
用下处于平衡状态，则这三平个衡力状必态
答案：A
●规律方法
1．临界问题
当某物理量变化时，会引起其他几个物理量 的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好 出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中 常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言 叙述．
2．极值问题
平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中 的最大值和最小值问题．
【例3】 如图所示，半径为R、重为G的均 匀球靠竖直墙放置，左下方有厚为h的木块， 若不计摩擦，问至少用多大的水平推力F推 木块才能使球离开地面？
降到虚线位置，但圆环仍保持在原来的位置 不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1 和环对杆的压力F2的变化情况是
()
A．F1保持不变，F2逐渐增大 B．F1逐渐增大，F2保持不变 C．F1逐渐减小，F2保持不变 D．F1保持不变，F2逐渐减小
[解析] 把物体A和圆环看成一个整体，水 平方向F2＝F，竖直方向F1＝GA＋G环，可 见F1始终不变．隔离结点O分析，如图所示， F＝GAtanα，由F2＝F得F2＝GAtanα，即F2 随绳与杆MN夹角的减小而减小，故D项正 确．[答案] D
解析：作出木板受力分析图，如图所示，其 中设推力F与水平方向成θ角．
将图中各力分别沿水平和竖直方向正交分解
水平方向Fcosθ－Ff＝0，Ff＝μFN 竖直方向FN＋Fsinθ－mg＝0
共点力的平衡 1．平衡状态：物体处静于止
状态，称为平衡状态．
匀或速直线运动
2．共点力的平衡条件F：合＝0
或者
3．平衡条件的推论
(1)物体在多个共点力作用下处于平衡状态， 则其中的一个力与其等大余反力向的合
力
．
不平行
(2)物体在同一平面内共的点三力个
的力的作
用下处于平衡状态，则这三平个衡力状必态
答案：A
●规律方法
1．临界问题
当某物理量变化时，会引起其他几个物理量 的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好 出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中 常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言 叙述．
2．极值问题
平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中 的最大值和最小值问题．
【例3】 如图所示，半径为R、重为G的均 匀球靠竖直墙放置，左下方有厚为h的木块， 若不计摩擦，问至少用多大的水平推力F推 木块才能使球离开地面？
降到虚线位置，但圆环仍保持在原来的位置 不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1 和环对杆的压力F2的变化情况是
()
A．F1保持不变，F2逐渐增大 B．F1逐渐增大，F2保持不变 C．F1逐渐减小，F2保持不变 D．F1保持不变，F2逐渐减小
[解析] 把物体A和圆环看成一个整体，水 平方向F2＝F，竖直方向F1＝GA＋G环，可 见F1始终不变．隔离结点O分析，如图所示， F＝GAtanα，由F2＝F得F2＝GAtanα，即F2 随绳与杆MN夹角的减小而减小，故D项正 确．[答案] D
解析：作出木板受力分析图，如图所示，其 中设推力F与水平方向成θ角．
将图中各力分别沿水平和竖直方向正交分解
水平方向Fcosθ－Ff＝0，Ff＝μFN 竖直方向FN＋Fsinθ－mg＝0
高考物理复习物体的平衡(一)课件
2020/8/19
2．本讲教学可以按下面的思路安排： (1)通过例1及变式题研究受力分析的基本方法． (2)通过例2及变式题让学生掌握整体法与隔离法 的应用． (3)通过例3及变式题让学生掌握共点力平衡中的 范围问题的分析方法．
2020/8/19
考点自主梳理
► 知识点一 受力分析的步骤
1．确定研究对象，并把_研__究__对__象__与周围环境隔离． 2．按顺序分析研究对象的受力情况，可按照：__重__力____→ 弹力→摩擦力→其他场力的顺序． 3．画出研究对象的受力图，标明各力的符号，需要合成或 分解时，必须画出相应的平__行__四__边__形____． 4．定性检验受力分析的准确性：根据画出的受力图，分析 物体能否处于题目中给定的__运__动__状__态___．
2020/8/19
[点评] 解决取值范围问题，必须在变化中去寻找临界条件，即 不能停留在一个状态，而是要研究变化的过程、变化的物理量．从 解题的入手角度分析，共点力平衡中的“范围问题”可分为以下四 种情况：(1)直接从题目涉及的具体参量值入手；(2)从与之相关的参 量范围入手；(3)从一些条件不等式入手；(4)直接从临界状态入手， 如下面的变式题．
1.[2011·广东卷]如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一 端连接两根弹簧，连接点 P 在 F1、F2 和 F3 三力作用下保持静止．下 列判断正确的是( )
A．F1>F2>F3 B．F3>F1>F2 C．F2>F3>F1 D．F3>F2>F1
例 1 [2011·海南卷] 如图 9－1 所示，墙上有两个钉子 a 和 b，
它们的连线与水平方向的夹角为 45°，两者的高度差为 l.一条不可
伸长的轻质细绳一端固定于 a 点，另一端跨过光滑钉子 b 悬挂一
2．本讲教学可以按下面的思路安排： (1)通过例1及变式题研究受力分析的基本方法． (2)通过例2及变式题让学生掌握整体法与隔离法 的应用． (3)通过例3及变式题让学生掌握共点力平衡中的 范围问题的分析方法．
2020/8/19
考点自主梳理
► 知识点一 受力分析的步骤
1．确定研究对象，并把_研__究__对__象__与周围环境隔离． 2．按顺序分析研究对象的受力情况，可按照：__重__力____→ 弹力→摩擦力→其他场力的顺序． 3．画出研究对象的受力图，标明各力的符号，需要合成或 分解时，必须画出相应的平__行__四__边__形____． 4．定性检验受力分析的准确性：根据画出的受力图，分析 物体能否处于题目中给定的__运__动__状__态___．
2020/8/19
[点评] 解决取值范围问题，必须在变化中去寻找临界条件，即 不能停留在一个状态，而是要研究变化的过程、变化的物理量．从 解题的入手角度分析，共点力平衡中的“范围问题”可分为以下四 种情况：(1)直接从题目涉及的具体参量值入手；(2)从与之相关的参 量范围入手；(3)从一些条件不等式入手；(4)直接从临界状态入手， 如下面的变式题．
1.[2011·广东卷]如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一 端连接两根弹簧，连接点 P 在 F1、F2 和 F3 三力作用下保持静止．下 列判断正确的是( )
A．F1>F2>F3 B．F3>F1>F2 C．F2>F3>F1 D．F3>F2>F1
例 1 [2011·海南卷] 如图 9－1 所示，墙上有两个钉子 a 和 b，
它们的连线与水平方向的夹角为 45°，两者的高度差为 l.一条不可
伸长的轻质细绳一端固定于 a 点，另一端跨过光滑钉子 b 悬挂一
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
物理一轮复习课件：
zxxk
平衡问题的常用方法及特例
共点力作用下物体的平衡 1.共点力的平衡 共点力 几个力如果都作用在物体的同一点，或者 它们的作用线相交于同一点，这几个力叫 做共点力.能简化成质点的物体受到的力可 以视为共点力
平衡状态
物体处于静止状态或匀速直线运动状 态,叫做平衡状态.(该状态下物体的加 速度为零) 物体受到的和外力为零,即F合=0 或 F 0
解： 画出受力图如图示 由平衡条件得 手受到的拉力
F1
53°
F2
O mg
F1=mgcos53°=360 N
脚受到的作用力
F2=mgsin53°=480 N
选项A正确。
7、2009年深圳市第二次调研考试11. 7.如图是某同学对颈椎病人设计的一个牵引装置 的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和动滑轮后各 挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉 着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验）， 整个装置在同一竖直平面内．如果要增大手指所 受的拉力,可采取的办法是 BC A．只增加绳的长度 B．只增加重物的重量 θθ C．只将手指向下移动 D．只将手指向上移动 解： 由平衡条件得手指所受的拉力T=2mgcosθ ， 要增大手指所受的拉力，应增大重物的重量mg， 或将手指向下移动以减小夹角θ 。动态平衡分析
x
平衡条件
Fy 0
2.平衡条件的推论 (1)二力平衡
如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个
力必定大小相等,方向相反,为一对平衡力.
(2)三力平衡
如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任 意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反.
(3)多力平衡
如果物体受多个力作用处于平衡状态,其中任何一个力
解析：利用矢量三角形法对球体进行分析如图甲所示，可 知T是先减小后增大．斜面对球的支持力FN′逐渐增大， 对斜面受力分析如图乙所示，可知F＝FN″sinθ，则F逐
渐 增 大 ， 水 平 面 对 斜 面 的 支 持 力
z``````xxk
FN＝G＋FN″·cos θ，故FN逐渐增大．答案：C
【例2】一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆 AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处 的光滑小滑轮，用力F拉住，如图2－4－4所示．现将细 绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则 在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况 是( B ) A．FN先减小，后增大 B．FN始终不变 图 C．F先减小，后增大 － D．F始终不变
方法一：对力的处理(求合力)采用合成法，
方法二：对力的处理(求合力)采用正交分解法，
图2－4－2
甲 FABcos 60°＝FB Csin θ， FABsin 60°＋FB Ccos θ＝FB，
乙 ① ②
联立解得FBCsin(30°＋θ)＝FB/2， 显然，当θ＝60°时，FBC最小，故当θ变大时，FBC先变小后变大． 答案：B
之间的距离也为l，小环保持静止．试求：
(1)小环对杆的压力； (2)小环与杆之间的动摩擦因
数μ至少为多大？
解析：(1)整体法分析有：2FN＝(M＋2m)g，即FN＝ 由牛顿第三定律得：小环对杆的压力FN′＝ (2)研究M得2FTcos 30°＝Mg 解得：动摩擦因数μ至少为μ＝ Mg＋mg Mg＋mg.
8、上海市黄浦区08年1月期终测评卷10 8．如图所示，人的质量为M，物块的质量为m， 且M>m，若不计绳与滑轮的摩擦，则当人拉着绳向
右跨出一步后，人和物仍保持静止，则下列说法中
正确的是 （ B D ） A．地面对人的摩擦力减小 B．地面对人的摩擦力增大 C．人对地面的作用力不变 D．人对地面的作用力增大
mg A． F tan mg C． FN tan
B．F＝mgtanθ
O F
θ
D．FN=mgtanθ
P
解见下页
三力平衡的求解
解： 对小滑块受力分析如图所示，根据三角形定 则可得 mg FN F tan F θ mg FN sin mg
所以A正确。 提示：支持力的方向垂直于接触面，即指向 圆心。
4．力的合成法:特别适合三个力平衡时，运用其中两力之
和等于三个力列方程.
5．图解法：常用于处理三个共点力的平衡问题，且其中
一个力为恒力、一个力的方向不变情形．
6．相似三角形法:在共点力的平衡问题中，已知某力的大
小及绳、杆等模型的长度、高度等，常用力的三角形与几
何三角形相似的比例关系求解．
7．正弦定理:如果物体受三个不平行力而处于平衡状态，
5、2009年广东中山市模考1. 5.如图1所示，用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂 在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO 绳水平，OB绳与竖直方向的夹角为θ 。则AO绳的 拉力T1、OB绳的拉力T2的大小与G之间的关系为 （ AC ） B A．T1=Gtanθ C
G B． T1 tan
2 4 4 －
图 － －
如图所示，力的三角形与几何三角形OBA相似，
设AO高为H，BO长为L，绳长为l，则由对应边成
比例可得 ，FN＝ G，F＝ G式
中G、H、L均不变，l逐渐变小，所以可知FN不变， B F逐渐变小．
2 4 4
2-1如图所示，两球A、B用劲度系数为k1的轻弹 簧相连，球B用长为L的细绳悬于O点，球A固定在O点正下方，且点O、 A之间的距离恰为L，系统平衡时绳子所受的拉力为F1.现把A、B间 的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受 的拉力为F2，则F1与F2的大小之间的关系为( ) A．F1>F2 B．F1＝F2 C．F1<F2 D．无法确定
A
O θ G
图1
三力平衡的求解
G C． T2 cos D．T2=Gcosθ
6、苏北四市2010届第二次调研考试3 6．如图为一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登， 由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O点， 总质量为60kg。此时手臂与身体垂直，手臂与 岩壁夹角为53°。则手受到的拉力和脚受到的 作用力分别为（设手、脚受到的作用力均通过 重心O，g取10m/s2，sin53°=0.8, cos53°=0.6） （ A ） A．360N 480N O 53° B．480N 360 N C．450N 800N D．800N 450N 解见下页
则
“动态平衡”是指平衡问题中的一部分力是变力， 是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以 叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解
决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”， “静”中求“动”．
Zx````xk
【例1】如图2－4－2所示，两根等长的绳子AB和BC吊 一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保 持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓 慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉 力变化情况是( ) A．增大 B．先减小，后增大 C．减小 D．先增大，后减小
θ
4、广东省汕头市2008年模拟考试9 4．在如图所示装置中，两物体质量分别为m1、m2，悬
点a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，
整个装置处于静止状态．由图可知 ( A．α 一定等于β B．m1一定大于m2 C．m1一定小于2m2 D．m1可能大于2m2
A C
)
a
b
m1
m2
三力平衡的求解
与其余力的合力大小相等 ,方向相反. 说明：在进行一些平衡类问题的定性分析时,采用共点力
平衡的相关推论,可以使问题简化.
3.解决平衡类问题常用方法：
1．整体法与隔离法：正确地确定研究对象或研究过程， 分清内力和外力． 2．平行四边形定则和三角形定则:确定合矢量与分矢量 的关系． 3．正交分解法：物体受多个力的平衡情况．
பைடு நூலகம்
计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为α， 求两物块的质量比m1∶m2.
图 － － 2 4 6
解析：如图所示，A环受m1g、m2g、FN三个力的作用，处于平衡
状态．图中θ＝ 得 又F＝m1g，即 ，化简得 ，设m2g与FN的合力为F，由正弦定理
3－1 质点m在F1、F2、F3三个力作用下处 于平衡状态，各力的方向所在直线如图2－4－7所示， 图上表示各力的矢量起点均为O点，终点未画，则各 力大小关系可能为( ) A．F1＞F2＞F3 B．F1＞F3＞F2 C．F3＞F1＞F2 D．F2＞F1＞F3
解析:根据力的三角形与几何三角形相似得
，
由于OA、OB均恒为L，因此F1大小恒定，与弹簧的劲度系数无关， 因此换用劲度系数为k2的弹簧后绳的拉力F2＝F1，B正确
【例3】如图2－4－6所示，小圆环A吊着一个质量为m2
的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端 拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一 个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块，如果小圆环、滑 轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不
3、巢湖市示范高中2010届上学期四校联考卷2 3．如图所示，质量为m的质点静止地放在半径 为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数 为μ ，质点与球心的连线与水平地面的夹角为 θ ，则下列说法正确的是（ D ）
A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左
B．质点对半球体的压力大小为mgcosθ C．质点所受摩擦力大小为μ mgcosθ D．质点所受摩擦力大小为mgcosθ
【例4】如图2－4－8所示，一球A夹在竖直墙与三角劈B
的斜面之间，三角形劈的重力为G，劈的底部与水平
地面间的动摩擦因数为μ，劈的斜面与竖直墙面是光 滑的，问欲使三角劈静止不动，球的重力不能超过多 大？(设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
图 － －
2 4 8
解析：本题两物体均处于静止状态，故需分析好受力图示，列出平 衡方程求解．用正交分解法，对球和三角劈分别进行受力分析， 如图甲、乙所示．由于三角劈静止， 故其受地面的静摩擦 力．F≤Fmax＝μFNB.由平衡条件有： 对球有： 对三角劈有 GA＝FNcos 45°① FNB＝G＋FN′sin 45°③ F≤μFNB，⑤ 由①～⑥式解得：GA≤ FNA＝FNsin 45°② F＝FN′cos 45°④ FN＝FN′⑥ G.
zxxk
平衡问题的常用方法及特例
共点力作用下物体的平衡 1.共点力的平衡 共点力 几个力如果都作用在物体的同一点，或者 它们的作用线相交于同一点，这几个力叫 做共点力.能简化成质点的物体受到的力可 以视为共点力
平衡状态
物体处于静止状态或匀速直线运动状 态,叫做平衡状态.(该状态下物体的加 速度为零) 物体受到的和外力为零,即F合=0 或 F 0
解： 画出受力图如图示 由平衡条件得 手受到的拉力
F1
53°
F2
O mg
F1=mgcos53°=360 N
脚受到的作用力
F2=mgsin53°=480 N
选项A正确。
7、2009年深圳市第二次调研考试11. 7.如图是某同学对颈椎病人设计的一个牵引装置 的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和动滑轮后各 挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉 着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验）， 整个装置在同一竖直平面内．如果要增大手指所 受的拉力,可采取的办法是 BC A．只增加绳的长度 B．只增加重物的重量 θθ C．只将手指向下移动 D．只将手指向上移动 解： 由平衡条件得手指所受的拉力T=2mgcosθ ， 要增大手指所受的拉力，应增大重物的重量mg， 或将手指向下移动以减小夹角θ 。动态平衡分析
x
平衡条件
Fy 0
2.平衡条件的推论 (1)二力平衡
如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个
力必定大小相等,方向相反,为一对平衡力.
(2)三力平衡
如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任 意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反.
(3)多力平衡
如果物体受多个力作用处于平衡状态,其中任何一个力
解析：利用矢量三角形法对球体进行分析如图甲所示，可 知T是先减小后增大．斜面对球的支持力FN′逐渐增大， 对斜面受力分析如图乙所示，可知F＝FN″sinθ，则F逐
渐 增 大 ， 水 平 面 对 斜 面 的 支 持 力
z``````xxk
FN＝G＋FN″·cos θ，故FN逐渐增大．答案：C
【例2】一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆 AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处 的光滑小滑轮，用力F拉住，如图2－4－4所示．现将细 绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则 在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况 是( B ) A．FN先减小，后增大 B．FN始终不变 图 C．F先减小，后增大 － D．F始终不变
方法一：对力的处理(求合力)采用合成法，
方法二：对力的处理(求合力)采用正交分解法，
图2－4－2
甲 FABcos 60°＝FB Csin θ， FABsin 60°＋FB Ccos θ＝FB，
乙 ① ②
联立解得FBCsin(30°＋θ)＝FB/2， 显然，当θ＝60°时，FBC最小，故当θ变大时，FBC先变小后变大． 答案：B
之间的距离也为l，小环保持静止．试求：
(1)小环对杆的压力； (2)小环与杆之间的动摩擦因
数μ至少为多大？
解析：(1)整体法分析有：2FN＝(M＋2m)g，即FN＝ 由牛顿第三定律得：小环对杆的压力FN′＝ (2)研究M得2FTcos 30°＝Mg 解得：动摩擦因数μ至少为μ＝ Mg＋mg Mg＋mg.
8、上海市黄浦区08年1月期终测评卷10 8．如图所示，人的质量为M，物块的质量为m， 且M>m，若不计绳与滑轮的摩擦，则当人拉着绳向
右跨出一步后，人和物仍保持静止，则下列说法中
正确的是 （ B D ） A．地面对人的摩擦力减小 B．地面对人的摩擦力增大 C．人对地面的作用力不变 D．人对地面的作用力增大
mg A． F tan mg C． FN tan
B．F＝mgtanθ
O F
θ
D．FN=mgtanθ
P
解见下页
三力平衡的求解
解： 对小滑块受力分析如图所示，根据三角形定 则可得 mg FN F tan F θ mg FN sin mg
所以A正确。 提示：支持力的方向垂直于接触面，即指向 圆心。
4．力的合成法:特别适合三个力平衡时，运用其中两力之
和等于三个力列方程.
5．图解法：常用于处理三个共点力的平衡问题，且其中
一个力为恒力、一个力的方向不变情形．
6．相似三角形法:在共点力的平衡问题中，已知某力的大
小及绳、杆等模型的长度、高度等，常用力的三角形与几
何三角形相似的比例关系求解．
7．正弦定理:如果物体受三个不平行力而处于平衡状态，
5、2009年广东中山市模考1. 5.如图1所示，用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂 在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO 绳水平，OB绳与竖直方向的夹角为θ 。则AO绳的 拉力T1、OB绳的拉力T2的大小与G之间的关系为 （ AC ） B A．T1=Gtanθ C
G B． T1 tan
2 4 4 －
图 － －
如图所示，力的三角形与几何三角形OBA相似，
设AO高为H，BO长为L，绳长为l，则由对应边成
比例可得 ，FN＝ G，F＝ G式
中G、H、L均不变，l逐渐变小，所以可知FN不变， B F逐渐变小．
2 4 4
2-1如图所示，两球A、B用劲度系数为k1的轻弹 簧相连，球B用长为L的细绳悬于O点，球A固定在O点正下方，且点O、 A之间的距离恰为L，系统平衡时绳子所受的拉力为F1.现把A、B间 的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受 的拉力为F2，则F1与F2的大小之间的关系为( ) A．F1>F2 B．F1＝F2 C．F1<F2 D．无法确定
A
O θ G
图1
三力平衡的求解
G C． T2 cos D．T2=Gcosθ
6、苏北四市2010届第二次调研考试3 6．如图为一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登， 由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O点， 总质量为60kg。此时手臂与身体垂直，手臂与 岩壁夹角为53°。则手受到的拉力和脚受到的 作用力分别为（设手、脚受到的作用力均通过 重心O，g取10m/s2，sin53°=0.8, cos53°=0.6） （ A ） A．360N 480N O 53° B．480N 360 N C．450N 800N D．800N 450N 解见下页
则
“动态平衡”是指平衡问题中的一部分力是变力， 是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以 叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解
决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”， “静”中求“动”．
Zx````xk
【例1】如图2－4－2所示，两根等长的绳子AB和BC吊 一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保 持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓 慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉 力变化情况是( ) A．增大 B．先减小，后增大 C．减小 D．先增大，后减小
θ
4、广东省汕头市2008年模拟考试9 4．在如图所示装置中，两物体质量分别为m1、m2，悬
点a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，
整个装置处于静止状态．由图可知 ( A．α 一定等于β B．m1一定大于m2 C．m1一定小于2m2 D．m1可能大于2m2
A C
)
a
b
m1
m2
三力平衡的求解
与其余力的合力大小相等 ,方向相反. 说明：在进行一些平衡类问题的定性分析时,采用共点力
平衡的相关推论,可以使问题简化.
3.解决平衡类问题常用方法：
1．整体法与隔离法：正确地确定研究对象或研究过程， 分清内力和外力． 2．平行四边形定则和三角形定则:确定合矢量与分矢量 的关系． 3．正交分解法：物体受多个力的平衡情况．
பைடு நூலகம்
计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为α， 求两物块的质量比m1∶m2.
图 － － 2 4 6
解析：如图所示，A环受m1g、m2g、FN三个力的作用，处于平衡
状态．图中θ＝ 得 又F＝m1g，即 ，化简得 ，设m2g与FN的合力为F，由正弦定理
3－1 质点m在F1、F2、F3三个力作用下处 于平衡状态，各力的方向所在直线如图2－4－7所示， 图上表示各力的矢量起点均为O点，终点未画，则各 力大小关系可能为( ) A．F1＞F2＞F3 B．F1＞F3＞F2 C．F3＞F1＞F2 D．F2＞F1＞F3
解析:根据力的三角形与几何三角形相似得
，
由于OA、OB均恒为L，因此F1大小恒定，与弹簧的劲度系数无关， 因此换用劲度系数为k2的弹簧后绳的拉力F2＝F1，B正确
【例3】如图2－4－6所示，小圆环A吊着一个质量为m2
的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端 拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一 个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块，如果小圆环、滑 轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不
3、巢湖市示范高中2010届上学期四校联考卷2 3．如图所示，质量为m的质点静止地放在半径 为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数 为μ ，质点与球心的连线与水平地面的夹角为 θ ，则下列说法正确的是（ D ）
A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左
B．质点对半球体的压力大小为mgcosθ C．质点所受摩擦力大小为μ mgcosθ D．质点所受摩擦力大小为mgcosθ
【例4】如图2－4－8所示，一球A夹在竖直墙与三角劈B
的斜面之间，三角形劈的重力为G，劈的底部与水平
地面间的动摩擦因数为μ，劈的斜面与竖直墙面是光 滑的，问欲使三角劈静止不动，球的重力不能超过多 大？(设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
图 － －
2 4 8
解析：本题两物体均处于静止状态，故需分析好受力图示，列出平 衡方程求解．用正交分解法，对球和三角劈分别进行受力分析， 如图甲、乙所示．由于三角劈静止， 故其受地面的静摩擦 力．F≤Fmax＝μFNB.由平衡条件有： 对球有： 对三角劈有 GA＝FNcos 45°① FNB＝G＋FN′sin 45°③ F≤μFNB，⑤ 由①～⑥式解得：GA≤ FNA＝FNsin 45°② F＝FN′cos 45°④ FN＝FN′⑥ G.