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1．质谱仪（1）构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等。
（2）原理：粒子由静止在加速电场中被加速，根据动能定理①粒子在磁场中受洛伦兹力偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律②由①②两式可得出需要研究的物理量如粒子轨道半径、粒子质量、比荷等。
2．回旋加速器（1）构造：如图所示，、是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源。
D形盒处于匀强磁场中。
（2）原理：交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速。
由，得，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径R决定。
对回旋加速器的进一步理解：1．粒子在回旋加速器电场内的运动由于磁场不能对粒子加速，所以粒子每次进入电场的初速度是上一次离开电场时的末速度，忽略粒子在速度方向上发生的变化，粒子在电场中的运动可看作匀变速直线运动，其加速度，在电场中运动的总时间，总路程。
2．粒子在磁场中运动的总时间粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，带电粒子被电场加速的次数由加速电压决定，，所以粒子在磁场中运动的总时间。
3．金属盒的作用使带电粒子在回旋加速器的金属盒中运动，是利用了金属盒的静电屏蔽作用，不受外界电场干扰。
带电粒子在金属盒内只受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动。
这样，粒子在装置内沿螺旋轨道逐渐趋于金属盒的边缘，达到预期能量后，用特殊装置把它们引出。
特别提醒：（1）粒子获得的最大动能与加速电压无关。
（2）粒子在磁场中运动的总时间由加速电压决定。
（3）粒子在电场中的加速时间一般可以忽略不计。
如图为一回旋加速器的示意图，它的D形盒电极周围的最大半径R=0.6m，要把质量M=1.67 kg，电量的质子从静止加速到最后具有的能量E=4 MeV。
（1）计算所需要的磁感应强度；（2）设D形盒电极间距离很小，以至质子通过两电极的缝隙的时间可以忽略，加速电压V，求加速质子使其具有能量E=4 MeV共需多少时间？4．速度选择器利用垂直的电场、磁场选出一定速度的带电粒子的装置。
高中磁学中的几大模型一、安培环路定律模型安培环路定律是描述电流产生磁场的规律。
根据安培环路定律，电流所产生的磁场的方向可以通过右手定则确定。
右手定则是指将右手握成拳头，拇指指向电流的方向，其他四指所指的方向即为磁场线的方向。
安培环路定律模型可以帮助我们理解电流对磁场的影响。
当电流通过导线时，会形成一个环绕导线的磁场。
这个磁场的方向与导线的方向和电流的方向有关。
通过安培环路定律模型，我们可以方便地确定磁场的方向，进而研究电流产生的磁场对其他物体的影响。
二、洛伦兹力模型洛伦兹力是指带电粒子在磁场中受到的力。
洛伦兹力的大小和方向可以通过洛伦兹力模型来确定。
根据洛伦兹力模型，带电粒子在磁场中受到的力的大小与电荷的大小、电流的大小以及磁场的强度有关。
洛伦兹力模型可以帮助我们理解磁场对带电粒子的作用。
当带电粒子穿过磁场时，会受到洛伦兹力的作用，从而产生偏转运动。
通过洛伦兹力模型，我们可以研究带电粒子在磁场中的受力情况，进一步理解磁场对带电粒子的影响。
三、法拉第电磁感应模型法拉第电磁感应原理是指导线中的磁通量发生变化时，导线中会产生感应电动势。
根据法拉第电磁感应模型，当导线中的磁通量发生变化时，导线两端会产生电压，从而产生感应电流。
法拉第电磁感应模型可以帮助我们理解磁场对电流的感应作用。
当导线与磁场相互运动时，由于磁通量的变化，导线中会产生感应电流。
通过法拉第电磁感应模型，我们可以研究磁场对导线的感应作用，进一步理解磁场对电流的影响。
四、电磁感应模型电磁感应是指导线中的电流变化时，导线周围会产生磁场。
根据电磁感应模型，当导线中的电流发生变化时，导线周围会产生磁场，其方向可以通过右手定则确定。
电磁感应模型可以帮助我们理解电流对磁场的感应作用。
当导线中的电流发生变化时，会产生磁场。
通过电磁感应模型，我们可以研究电流变化对磁场的影响，进一步理解电流对磁场的作用。
高中磁学中的几大模型包括安培环路定律模型、洛伦兹力模型、法拉第电磁感应模型和电磁感应模型。
一类平面磁聚焦模型在高考和竞赛中的应用周红卫(宁波万里国际学校315040)带电粒子在磁场(或复合场)中的运动是高考的常考题型，在各省市的高考中都处于主角的位置。
在诸多的带电粒子在磁场中的运动问题中，有一类平行运动为e 的电子以大小为0v 的初速度沿纸面垂直于BC 变射入正方形区域。
在正方形内适当区域中有匀强磁场。
电子从BC 边上的任意点入射，都只能从A 点射出磁场。
不计重力，求：（1）次匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；（2）此匀强磁场区域的最小面积。
解析（1）设匀强磁场的磁感应强度的大小为B 。
令圆弧AEC 是自C 点垂直于BC 入射的电子在磁场中的运行轨道。
电子所受到的磁场的作用力大小为0f ev B =，方向应指向圆弧的圆心，因而磁场的方向应垂直于纸面向外。
圆弧AEC 的圆心在CB 边或其延长一边界。
因此，所求的最小匀强磁场区域时分别以B 和D 为圆心、a 为半径的两个四分之一圆周AEC 和AFC 所围成的，其面积为2221122()422S a a a ππ-=-= 点评这是一个典型的利用磁场进行平行运动带电粒子磁聚焦的考题，看起来在考磁场的最小面积问题，但实质上在考核粒子的运动径迹。
从知识和能力的角度看，对于面对陌生题目的考生而言，综合考查了学生对于带电粒子在磁场中运B A C B 图2动的综合分析能力，这类题目也是几乎所有高考题目的选择对象。
但对于平时对平行运动带电粒子磁聚焦问题有过深入分析和研究，对带电粒子的运动做过分类研究的学生而言，他们就属于“有备而来”，遇到类似题目会有“游刃有余，一切尽在掌控中”的自信和豪情。
二突出对粒子运动“汇聚点”的考察例2（09年浙江卷）如图4所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向方法一：从任一点P水平进入磁CyvCoy PxoRQPO′图6y场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动，其圆心位于其正下方的Q 点，如图6所示，这束带电微粒进入磁场后的圆心轨迹是如图b的虚线半圆，此圆的圆心是坐标原点。
电 磁 模 型
2013怀柔零模 18.如图甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D 形金
属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连.带电粒子在磁场中运动的动能E k 随时间t 的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是
A.在E k —t 图中应有t 4－t 3＝t 3－t 2=t 2－t 1
B.高频电源的变化周期应该等于t n －t n-1
C.粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大
D.要想粒子获得的最大动能越大，则要求加速的电压越高
2013海淀二模反馈23．(18分)图11所示为回旋加速器的示意图。
它由两个铝制D 型金属扁盒组成，两个D 形盒正中间开有一条狭缝；两个D 型盒处在匀强磁场中并接在高频交变电源上。
在D 1盒中心A 处有离子源，它产生并发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D 2盒中。
在磁场力的作用下运动半个圆周后，垂直通过狭缝，再经
狭缝电压加速；为保证粒子每次经过狭缝都被加速，设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致。
如此周而复始，速度越来越大，运动半径也越来越大，最后到达D 型盒的边缘，以最大速度被导出。
已知正离子是α粒子，其电荷量为q ，质量为m ，加速时电极间电压大小恒为U ，磁场的磁感应强度为B ，D 型盒的
半径为R ，设狭缝很窄，粒子通过狭缝的时间可以忽略不计。
设正
离子从离子源发出时的初速度为零。
（不计粒子重力）求： （1）α粒子在第n 次加速后获得速率。
m
nqU
v n 2=
（2）α粒子在第n 次加速后与第n +1次加速后位置之间的距离x ∆。
q
nmU
B
22 （3）若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核获得与α粒子相同的动能，请你通过分析，提出一个简单可行的办法。
2012门头沟一模23.(18分)
1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。
回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。
磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直。
A 处粒子源产生的粒子，质量为m 、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U 。
加速过程中不考虑重力作用。
（1）求粒子第2次和第1次经过两D 形盒间狭缝后轨 道半径之比； （2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；
图11
（3）讨论粒子能获得的动能E k跟加速器磁感应强度和加速电场频率之间关系。
12．质谱仪是用来测定带电粒子的质量和分析同位素的装置。
如图所示，电容器两极板相距为d，两极极板间电压为U，极板间匀强磁场的磁感应强度为B1，一束电荷量相同的带正电的粒子沿电容器的中心线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，结果分别打在感光片上的a、b两点，设a、b两点间距离为△x，粒子所带电荷量为q，且不计重力，求：
(1)粒子进入磁场B2时的速度v；
(2)打在a、b两点的粒子的质量差△m。
2013丰台二模19．如图是质谱仪的工作原理示意图。
粒子源（在加速电场上方，未画出）
产生的带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。
速度选择器内
相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。
平板S上有可
让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。
平板S下方有强度
为B0的匀强磁场。
下列表述正确的是（ C ）
A．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
B．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于B E
C．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷（q
m
）越大
D．粒子所带电荷量相同时，打在胶片上的位置越靠近狭缝P，表明其质量越大2013大兴一模20．如图所示，有一金属块放在垂直
于表面C的匀强磁场中，磁感应强度B，金属块的
厚度为d，高为h，当有稳恒电流I平行平面C的方
向通过时，由于磁场力的作用，金属块中单位体积
内参与导电的自由电子数目为（上下两面M、N上
的电势分别为φM、φN）
A．
1
M N
BI
ed j j
-
B.
1
M N
BI
eh j j
-
C. M N
ed BI j j
-
D. M N
eh
BI
j j
-
2013年1月海淀高三期末反馈9．霍尔式位移传感器的测量原理如图9所示，有一个沿z 轴方向的磁场，磁感应强度B=B 0+kz （B 0、k 均为常数）。
将
传感器固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流I 不变（方向如图9所示），当物体沿z 轴方向移动时，由于位置不同，霍尔元件在y 轴方向的上、下表面的电势差U 也不同。
则（ ）BD A ．当物体沿z 轴方向移动时，上、下表面的电势差U 变小 B ．传感器灵敏度（
z
U
∆∆）与上、下表面的距离有关 C ．若图中霍尔元件是电子导电，则下板电势高 D ．传感器灵敏度（
z
U
∆∆）与通过的电流有关 2013年1月海淀高三期末9.霍尔式位移传感器的测量原理如图9所示，有一个沿z 轴方向均匀变化的匀强磁场，磁感应强度B=B 0+kz(B 0、k 均为常数)。
将霍尔元件固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流I 不变(方向如图9所示)，当物体沿z 轴正方向平移时，由于位置不同，霍尔元件在y 轴方向的上、下表面的电势差U 也不同。
则 ( )
A.磁感应强度B 越大，上、下表面的电势差U 越大
B.k 越大，传感器灵敏度(
U
z
D D )越高 C.若图中霍尔元件是电子导电，则下板电势高
D.电流，越大，上、下表面的电势差U 越小
2013年1月东城高三期末12．如图11所示，长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，两极间距为d ，极板面积为S ，这两个电极与可变电阻R 相连。
在垂直前后侧面的方向上，有一匀强磁场，磁感应强度大小为B 。
发电导管内有电阻率为ρ的高温电离气体，气体以速度v 向右流动，并通过专用管道导出。
由于运动的电离气体，受到磁场的作用，将产生大小不变的电动势。
若不计气体流动时的阻力，由以上条件可推导出可变电阻消耗的电功率2
)vBdS P R RS ρd
=+（。
调节可变电阻的阻值，根据上面的公式或
你所学过的物理知识，可求得可变电阻R 消耗电功率的最大值为
A ．223v
B dS ρ B ．224v B dS ρ
C ．225v B dS ρ
D ．226v B dS ρ
图9
2013年1月西城高三期末14磁流体发电是一项新兴技术。
如图所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场。
图中虚线框部分相当于发电机。
把两个极板与用电器相连，
则
A ．用电器中的电流方向从A 到
B B ．用电器中的电流方向从B 到A
C ．若只增强磁场，发电机的电动势增大
D ．若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大
2013丰台一模23.（18分）
如图是磁流体发电工作原理示意图。
发电通道是个长方体，其中空部分的长、高、宽分别为l 、a 、b ，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻R 相连。
发电通道处于匀强磁场里，磁感应强度为B ，方向如图。
发电通道内有电阻率为ρ的高温等离子电离气体沿导管高速向右流动，运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。
发电通道两端必须保持一定压强差，使得电离气体以不变的流速v 通过发电通道。
不计电离气体所受的摩擦阻力。
根据提供的信息完成下列问题：
（1）判断发电机导体电极的正负极，求发电机的电动势E ； （2）发电通道两端的压强差P ∆；
（3）若负载电阻R 阻值可以改变，当R 减小时，电路中的电流会增大；但当R 减小到R 0时，电流达到最大值(饱和值)I m ；当R 继续减小时，电流就不再增大，而保持不变。
设变化过程中，发电通道内电离气体的电阻率保持不变。
求
6．目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机。
如图所示表示出了它的原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，而从整体来说呈中性）喷射入磁场，磁场中有两块金属A 、B ，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。
如果射入的等离子体的初速度为v ，两金属板的板长（沿初速度方向）为L ，板间距离为d ，金
属板的正对面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于离子初速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间。
当发电机稳定发电时，电流表的示数为I。
那么板间电离气体的电阻率为：（）
A.
B.
C.
D.。
