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半导体物理_第2讲

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半导体物理第二章ppt课件

半导体物理第二章ppt课件

引进有效质量，半导体中的电子所受的外力与
加速的关系和牛顿第二定律类似。
3、引进有效质量的意义：
由
a= f
m
* n
可以看出有效质量概括了半导体内
部势场的作用，使得在解决半导体中电子在
外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导
体内部势场的作用。
课堂练习：习题3（P58)
2.6.3 状态密度、态密度有效质量、电导有效质量
近出现了一些空的量子状态，在外电场的作用下， 停留在价带中的电子也能够起导电的作用，把价带 中这种导电作用等效于把这些空的量子状态看做带 正电荷的准粒子的导电作用，常称这些空的量子状 态为空穴
2.3.2 金属、半导体、绝缘体的能带
2.4 半导体的带隙结构
间接能隙结构—即价带的最高 点与导带的最低点处于K空间 的不同点
3、 测不准关系
当微观粒子处于某一状态时，它的力学量（坐 标、动量、能量等）一般不具有确定的数值。
如： p g xh 同 一 粒 子 不 可 能 同 时 确 定 其 坐 标 和 动 量
测不准原理告诉我们,对微观粒子运动状态分 析，需用统计的方法。
4、 波函数
波函数 r ,t 描述量子力学的状态
= hk m
h2k 2 E
2m
对于波矢为k的运动状态，自由电子的能量E和动
量P，速度v均有确定的数值，因此，波矢量 k可
用以描述自由电子的运动状态，不同的k值标致
自由电子的不同状态。
6、 单原子电子
电子的运动服从量子力学，处于一系列特定的 运动状态---量子态，要完全描述原子中的一个电 子的运动状态，需要四个量子数。
氧的电子组态表示的意思：第一主轨道上有两个电子 ，这两个电子的亚轨道为s，（第一亚层）；第二主轨 道有6个电子，其中有2个电子分布在s 亚（第一亚层） 轨道上，有4个电子分布在p亚轨道上（第二亚层）

半导体器件物理2精品PPT课件

半导体器件物理2精品PPT课件

线性缓变结：在线性区 N (x) ax
2.1 热平衡PN结
2.1 热平衡PN结
p
EC
EF EV
n
EC EF EV
p
漂移
p
扩散
n
E
扩散 q0
EC
n
EF
Ei
EV 漂移
（a）在接触前分开的P型和N型硅的能带图 图2-3
（b）接触后的能带图
2.1 热平衡PN结
p 型电中性区
边界层
边界层
耗尽区
n 型电中性区
• 由P型半导体和N型半导体实现冶金学接触（原子级接 触）所形成的结构叫做PN结。
• 任何两种物质（绝缘体除外）的冶金学接触都称为结 （junction）,有时也叫做接触（contact）.
引言
• 由同种物质构成的结叫做同质结（如硅），由不同 种物质构成的结叫做异质结（如硅和锗）。由同种 导电类型的物质构成的结叫做同型结（如P-硅和P型硅、P-硅和P-型锗），由不同种导电类型的物质 构成的结叫做异型结（如P-硅和N-硅、P-硅和N－ 锗）。因此PN结有同型同质结、同型异质结、异型 同质结和异型异质结之分。广义地说，金属和半导 体接触也是异质结，不过为了意义更明确，把它们 叫做金属－半导体接触或金属－半导体结（M-S结）。
2.2 加偏压的 P-N 结
2.2 加偏压的 P-N 结
• 2.2.1加偏压的结的能带图
能量 （E ）
P
N
W
（a ）
q 0 EC EF
（a）热平衡，耗尽层宽 度为 W
W
P
N
V
+
能量
（E ）
E Fn
E Fp
（b ）

张宝林-《半导体物理》[课件-总结]-文档资料

张宝林-《半导体物理》[课件-总结]-文档资料

莲藕批发供货合同模板甲方（供货方）：__________地址：_____________________联系电话：_________________法定代表人：_______________身份证号码：______________乙方（采购方）：__________地址：_____________________联系电话：_________________法定代表人：_______________身份证号码：______________根据《中华人民共和国合同法》及相关法律法规的规定，甲乙双方本着平等自愿、诚实信用的原则，就莲藕的批发供货事宜，经协商一致，签订本合同，以资共同遵守。

第一条产品信息1. 产品名称：莲藕。

2. 规格型号：______________________。

3. 质量标准：符合国家相关标准及行业规定。

4. 包装要求：应符合运输及储存要求，确保产品在运输过程中不受损害。

第二条供货数量及价格1. 供货数量：乙方每次采购的莲藕数量为______吨，具体数量以乙方订单为准。

2. 单价：每吨莲藕的价格为人民币______元（含税），价格随市场波动可进行调整，双方应提前协商确定。

3. 总价：根据实际供货数量乘以单价计算。

第三条交货时间及地点1. 交货时间：甲方应在乙方下达订单后______天内完成供货。

2. 交货地点：乙方指定的地点，具体地址以乙方订单为准。

第四条运输方式及费用1. 运输方式：______________________。

2. 运输费用：由______方承担。

第五条质量验收1. 乙方在收到货物后______小时内进行验收，如发现质量问题，应在______小时内书面通知甲方。

2. 甲方在接到乙方通知后应及时处理，如确属甲方责任，甲方应负责更换或退货。

第六条付款方式及期限1. 付款方式：乙方应在收到货物并验收合格后______天内支付货款。

2. 付款期限：乙方应在合同约定的付款期限内支付全部货款。

半导体物理学第二章-PPT

半导体物理学第二章-PPT
大家好
9
施主：掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供导电的电子， 并成为带正电的离子。如Si中的P 和As
N型半导体
半导体的掺杂
施主能级
大家好
10
2.1.3 受主杂质 受主能级
在硅中掺入3价的硼B，硼原子有3个价电子，与周围四个硅原子形成共价鍵，缺少一个电子，必须从周围获得一个电子，成为负电中心B-。硼的能级距价带能级顶部很近，容易得到电子。负电中心B-不能移动；而价带顶的空穴易于被周围电子填充，形成空穴的移动，即“导电空穴”。这种能够接受电子的杂质称之为“受主杂质”，或P型杂质。受主杂质获得电子的过程称之为“受主电离”；受主束缚电子的能量状态称之为“受主能级EA”；受主能级比价带顶EV高“电离能EA” 。
大家好
11
受主：掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供导电的空穴， 并成为带负电的离子。如Si中的B
P型半导体
半导体的掺杂
受主能级
大家好
12
半导体的掺杂
Ⅲ、Ⅴ族杂质在Si、Ge晶体中分别为受主和施主杂质，它们在禁带中引入了能级；受主能级比价带顶高 ，施主能级比导带底低 ，均为浅能级，这两种杂质称为浅能级杂质。杂质处于两种状态：中性态和离化态。当处于离化态时，施主杂质向导带提供电子成为正电中心；受主杂质向价带提供空穴成为负电中心。
大家好
30
杂质在GaAs中的位置
替代Ⅲ族时，周围是四个Ⅴ族原子替代Ⅴ族时，周围是四个Ⅲ族原子
大家好
31
IV族元素碳、硅、锗等掺入III-V族化合物中，若取代III族元素起施主作用；若取代V族元素起受主作用。总效果是施主还是受主与掺杂条件有关。
例如，硅在砷化镓中引入一个浅的施主能级，即硅起施主作用，向导带提供电子。当硅杂质浓度达到一定程度后，导带电子浓度趋向饱和，杂质的有效浓度反而降低。

半导体物理第二章能带和载流子课件

半导体物理第二章能带和载流子课件
自由电子能量和动量的关系：E=P2/2m0 （m0为自由电子质量）
E=P2/2mn （p为动量 ， mn为电子有效质量）
抛物线 表示：
E
P
注意：电子有效质量由半导体特性决定，但可以由E对P的二次
微分算出：mn=（d2E/dp2）-1
由此得：曲率越小，二次微分越大，有效质量越小
18
第十八页，本课件共有49页
间隙式杂质：杂质原子位于晶格原子间的间隙位置；一般原子比较 小。 替位式杂质：杂质原子取代晶格原子位于晶格处。要求替位式杂质 的大小与被取代的晶格原子的大小相近。
36
第三十六页，本课件共有49页
施主杂质(donor)
37
第三十七页，本课件共有49页
V族： P, As
V族元素取代Si原子后，形成 一个正电中心和一个多余的 价电子。
数
计算值 测量值
e
0.67
0.56m0 0.37m0 1.05x1019 5.7x1018
2.0x1013 2.4x1013
1.12 1.08m0 0.59m0 2.86x1019 2.66x1019 7.8x109 9.65x109
aAs 1.42 0.068m0 0.47m0 4.7x1017 7x1018
金刚石
导电
较高
(热激发 e,h)
导电
低
(n ~1022 cm-3)
导电
金属< 半金属< 半导体
Si, Ge, GaAs
Na: 1s22s2 2p63s1
Mg: 1s22s2 2p63s2
V族 Bi, Sb, As
§2.6 本征载流子浓度
热平衡状态 本征激发与本征半导体 费米分布函数与玻尔慈曼分布函数 本征载流子浓度

半导体物理讲义-2

半导体物理讲义-2

半导体物理讲义-2第二部分半导体中的电子和空穴前面我们讨论了半导体能带结构的一些共同的基本特点。

不同的半导体材料．其能带结构不同，而且往往是各向异件的，即沿不同的被矢k方向，E ~ K关系不同。

由于问题复杂，虽然理论上发展了多种计算的力法．但还不能完全确定出电子的全部能态，尚需借助于实验帮助，采用理论和实验相结合的方法来确定半导体中电子的能态。

本节介绍最初测出载流子有效质量并据此推出半导体能带结构的回旋共振实验及硅和锗的能带结构。

因对大多数半导体，起作用的往往是导带底附近的电子和价带顶附近的空穴，所以只给出导带底和价带顶附近的能带结构一、k空间等能面已知，一维情况下设能带极值在k=0处，则导带底附近和价带顶附近的E ~ K关系：图极值附近E ~K 关系示意图所以，如果知道m*n和m*p ，则极值附近的能带结构便可了解。

对实标的三维晶体，以kx , ky , kz为坐标轴构成k空间，k空间任―矢量代表波矢k(kx , ky , kz) 。

其中简单情况（半导体或晶体具有各向同性时）：导带低附近E ~ K关系当E(k)为某一定值时，对应于许多组不同的(kx，ky，kz)，将这些组不同的(kx，ky，kz)连接起来构成一个封闭面，在这个面上的能量值均相等，这个面称为等能量面，简称等能面。

容易看出，上式表示的等能面是一系列半径为的球面。

图 k空间球形等能面平面示意图一般情况（半导体或晶体具有各向异性的性质）：导带低附近E ~ K关系晶体有各向异性时，E(k)与k的关系沿不同的k方向不一定相同，反映出沿不同的k 方向，电子的有效质量不一定相同，而且能带极值不一定位于k＝o处。

设导带底位于k0 ,能量为E(k0)，在晶体中选择适当的坐标轴kx , ky , kz，并令m*x , m*y , m*z分别表示沿kx , ky , kz 三个方向的导带底电子的有效质量，用泰勒级数在极值k0附近展开，略去高次项，得:注意：要具体了解这些球面或椭球面的方程，最终得出能带结构，还必须知道有效质量的值。

半导体器件物理课件-pn结2


内建电势差：由于内建电场，空间电荷区两侧存在电势差， 这个电势差叫做内建电势差（用 y 0 表示）。
势垒区：N区电子进入P区需要克服势垒，P区空穴进入N区
也需要克服势垒。于是空间电荷区又叫做势垒区。
PN结
PN结
2.1热平衡PN结
4.空间电荷区内建电势差(N型一边和P型一边中性区之间的电位差）
方法一：（中性区电中性条件）
PN结
引言
3.采用硅平面工艺制备PN结的主要工艺过程
光刻胶
N Si
N+
SiO 2
N Si
N+
N+
(a)抛光处理后的型硅晶片
紫外光
(b)采用干法或湿法氧化 工艺的晶片氧化层制作
(c)光刻胶层匀胶及坚膜
掩模板
光刻胶
光刻胶 SiO2
SiO2
N Si N+
SiO 2
N Si
N
+
n Si
N+
2
x pN d
0 x xn
0
xn x Na N d
P侧Poisson方程：
d 2y qN a 2 dx k 0
xp x 0
- Na
a （ ）

x
b （ ）
空间电荷的电中性： Na xp Nd xn 空间电荷层宽度： W x p xn 对于单边突变结：
y
m
x
y0
c （ ）
Na Nd
xn x p
0
W xp xn xn
单边突变结电荷分布、电场分布、电势分布
PN结
2.1热平衡PN结
qN d d 2y 对N侧Poisson方程 做一次积分： 2 dx k 0 qN dy d ( x xn ) dx k 0 dy 0 x xn , 边界条件： dx x dy 应用 得： m 1 dx xn qN x m d n k 0

半导体物理2


§2.2 缺 陷 能 级
1、 点 缺 陷：
空位 自间隙原子 反结构缺陷 各种复合体 位 错
（1）Si中的点缺陷： Si中的点缺陷：
以空位、间隙和复合体为主
A、空位
V0+e V0-e V- （受主） V+ （施主）
Ec EA
ED1 ED2 EV
ED1〈ED2
B、 间隙
例1：Si：B空位 Si：
7、等电子陷阱
（1）等电子杂质 ） 特征：a、与本征元素同族但不同原子序数 例：GaP中掺入Ⅴ族的N或Bi
b、以替位形式存在于晶体中，基本上 是电中性的。
（2）等电子陷阱
等电子杂质（如N）占据本征原子位置 （如GaAsP中的P位置）后，即 N NP 存在着由核心力引起的短程作用力，它们 可以吸引一个导带电子（空穴）而变成负 （正）离子，前者就是电子陷阱，后者就是 空穴陷阱。
3、受主能级：举例：Si中掺硼 B（Si：B） 举例：Si中掺硼 Si：
电离受主 B价带空穴
受主能级 EA
电离的结果： 掺受主的意义所在。 电离的结果：价带中的空穴数增加了，这即是掺受主的意义 掺受主的意义
EC
Eg EA EV
△EA
受主 电 离 能： △EA=EA-EV
受主杂质：束缚在杂质能级上的空穴 受主杂质：
EC
△ED=EC-ED
ED Eg
EV
施主杂质：束缚在杂质能级上的电子 施主杂质：
被激发到导带E 被激发到导带Ec成为导带电子，该杂质电 离后成为正电中心（正离子）。这种杂质 称为施主杂质。 Si、Ge中Ⅴ族杂质的电离能△ED（eV） 晶体 杂 质 P As Sb Si 0.044 0.049 0.039 Ge 0.0126 0.0127 0.0096

半导体物理学刘恩科全部章节ppt


原因： “轨道杂化”（sp3） p 导带 空带
s 价带 满带
禁带
32N
0
电子
2NN
4N
电子
二、半导体中电子的状态和能带
微观粒子的波粒二象性
实验验证：
戴维逊-革末实验：电流出现周期性变化
I
将电子看成粒子则无法解释
电
流
阴级 U
Ni单晶
计
1927年戴维孙和革末用加速后的电子投射到在镍（Ni)晶体 特选晶面上进行电子反射时的干涉实验
二、半导体中电子的状态和能带
➢微观粒子的波粒二象性
– 微观粒子的粒子性：
各种微观粒子都有其独特的特征：如质量、电荷等 同种微观粒子具有等同性
微观粒子的运动表现粒子运动的特性：动量、能量
– 微观粒子的波动性：
微观粒子的运动表现波动的特性：波长、频率 但微观粒子的波动不是电磁波，而是徳布罗意波
➢微观粒子的波粒二象性
由两种原子结构和混合键
– Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半导体绝大多数具 – 有闪锌矿型结构：
• 闪锌矿型结构和混合键
– 注意几点：
1. 正四面体结构中心也有一个原子，但顶角原子与中心 原子不同，因而其结合方式虽以共价结合为主，但具 有不同程度的离子性，称极性半导体
2. 固体物理学原胞同金刚石型结构，但有2个不同原子
3. 结晶学原胞可以看成两种不同原子的面心立方晶胞沿 立方体空间对角线互相错开1/4长度套构而成，属于双 原子复式晶格
4. 一个晶胞中共有8个原子，两种原子各有4个
纤锌矿型结构
材料: Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半导体
例: ZnS、ZnSe、CdS、CdSe
– 此时定态薛定谔方程为：

半导体物理学-第2章

2019/4/14 Prof.LEI 7
§2.1 热平衡状态下的载流子统计
1）导带底附近的状态密度 设导带底有 s 个等价能谷，ki 表示对应的 k 值，导带底附 近的等能面为旋转椭球面，于是导带底附近的能量为
2 2 2 ( k k ) ( k k ) (k x kix ) y iy z iz E ( k i ) Ec 2 mny mnz mnx 2
32 ) ( E Ec )1 2 V (2mn gC ( E ) 2 2 3
比较可得
m mdn s (m ml )
23 2 t
2019/4/14 Prof.LEI
n
13
mdn称为导带底电子状态密度有效质量。
13
§2.1 热平衡状态下的载流子统计
硅、锗等半导体的价带顶位于布里源区中心，有两个能带 在k＝0处相接触，一个是重空穴带，—个是轻空穴带，其等能 面可近似用球面代替。因而，价带顶的状态密度应为这两个能 带的状态密度之和，即
因此，k 空间中单位体积内所包含的量子状态数为
1 V 3 k x k y k z 8
如果考虑电子自旋，每个状态可以容纳自旋相反的两个电 子。若将每个电子的量子状态都看成独立的，则 k 空间中单位 体积内所包含的量子状态数为 1 V 2 3 k x k y k z 4
2019/4/14
2019/4/14 Prof.LEI 12
§2.1 热平衡状态下的载流子统计
对于硅、锗等半导体，导带极值不在 k=0处，且等能面为 旋转椭球面，若用横向和纵向有效质量表示，即
mnx mt , mny mnz mt .
12 12 V s(8mnx mny mnz ) ( E Ec ) V s(8ml mt2 )1 2 ( E Ec )1 2 gC ( E ) 2 2 3 2 2 3
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导带
禁带
价带
严谨严格求实求是
原子能级和晶体的能带
(5) 能带的特点 1. 允带的宽窄由晶体的晶格常数决定(原子间距) 外层能带宽，内层能带窄。晶格常数越小，能级 分裂程度越大，共有化运动显著。 2. 带宽与原子数目N无关，N只决定了能级的密集程度。 3. 原子能级与能带不全是一一对应的。若能级分裂程度 较大，能带有可能交叠，且发生轨道杂化。
严谨严格求实求是
严谨严格求实求是
电子的近似 • 单电子近似：
设每个电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场 及其它电子的平均势场中运动。该势场是具有与晶格 同周期的周期性势场，则多电子可近似为单个电子。
近似地把其它电子对某一电子的相互作用简单看成是叠 加在原子核的周期势场上的等效平均势场。也就是说， 把电子的运动看作是相互独立的，所有其它的电子对某 一电子的作用只归结为产生一个固定的电荷分布和与之 相联系的附加势场。
严谨严格求实求是
电子的近似
从两个角度来研究电子的状态
孤立原子的能级：晶体的能带及电子的共有化运动。 能带论：电子在固定势场V0中运动，周期性势场为微扰， 简化真实能带情况。
严谨严格求实求是
原子的能级和晶体的能带
孤立原子的能级
也就是相应的电子壳层：1s;2s,2p等。如Si原子轨道： 1s22s22p63s23p2
严谨严格求实求是
半导体中的电子状态
3.能带论 (1)布洛赫定理
– 自由电子薛定谔方程： 2 d ( x)2 . E ( x) 2
2m0 dx
– 单电子近似薛定谔方程：
2 d ( x)2 . V ( x) ( x) E ( x) 2 2m0 dx
V(x)=V(x+Sa) S为整数。V(x)是晶格位置为X的势能， 反映了周期性势场的特性。
严谨严格求实求是
严谨严格求实求是
思考题
• • • • • • • • 什么是能级，怎样形成的能带？ 什么是简并？ 共有化运动是什么？ 导带，价带，禁带各是什么？ 什么是波矢？ 怎样形成的布里渊区？什么是简约布里渊区？ 布洛赫公式？ 什么是电子的有效质量？与自由电子，孤立原子中的电 子有什么区别？有效质量的意义是什么？
反映了电子出现的几率,与泡利不相容原理有关。
严谨严格求实求是
原子的能级和晶体的能带
电子共有化运动
原子结合为晶体时，轨道交叠。外层轨道交叠程度较大， 电子可从一个原子运动到另一原子中，因而电子可在整 个晶体中运动，称为电子的共有化运动。 共有化运动的电子应在相似的轨道(壳层)之间转移； 共有化运动的产生是由于不同原子的相似壳层间的交叠。 轨道共有化反映了能级的共有化。
严谨严格求实求是
加速度为
电子有效质量
F 1 1 d 2E m 2 a mn * h dk2
由上面推导的加速度公式有
h2 mn * 2 2 d E dk
要得到确切的电子有效质量的公式，需要有E(k)-k关系式。
严谨严格求实求是
电子有效质量
E（k）的简单求解：
1. 实际解非常难，且由于对半导体来说，只有接近能带 顶部或底部的电子起主要作用，所以仅求顶部或底部 附近的E(k)和k的关系就够了。 2. E(k)的泰勒级数展开式如下（一维）： 设位于k=0处，有：
能带的组成 (2)原子互相靠近时，每个原子中的电子除受本身势场 作用外，还要受另一个原子势场的作用，结果每一个二 度简并的能级都分裂为二个彼此相距很近的能级。靠的 越近，分裂的越厉害。则原来在某一能级上的电子就处 在分裂的二个能级上，为二个原子所共有；
严谨严格求实求是
原子能级和晶体的能带
能带的组成
严谨严格求实求是
半导体中的电子状态
（1）布洛赫定理：
i 2kx 自由电子的波函数： ( x) A.e A为常数 晶体中电子运动的基本方程为：
k ( x) uk ( x)ei 2kx
K为波矢，uk(x)为一个与晶格同周期的周期性函数，
uk ( x) uk ( x na)
则第二式称为布洛赫定理，也称布洛赫波。
严谨严格求实求是
原子的能级和晶体的能带
能带的组成
量子力学中把能级可能有的微观状态数称为该能级的简 并度，用符号g表示。简学原理， 每个能级均有两个态，为二度简并(不计原子本身的简 并)；
严谨严格求实求是
原子的能级和晶体的能带
2k 2 E( V0 ) 2m0
(Vn ) 2 n 2 (k ) 2 2 k a 2m0 2m0
k-=n/2a时，第二项会出现无穷项，出现能量不连 续的现象，形成一系列允带和禁带。
严谨严格求实求是
半导体中的电子状态
布里渊区与能带
严谨严格求实求是
半导体中的电子状态
布里渊区 特点： 禁带出现在k=n/2a处，即在布里渊区边界上； 允带出现在以下几个区：
dE 1 d 2E 2 E (k ) E (0) ( )k 0 k ( 2 )k ... dk 2 dk
严谨严格求实求是
电子有效质量
求k＝0时的极值有
k 2 d 2E 2k 2 E (k ) E (0) ( 2 )k 0 * 2 dk 2mn
而自由电子能量为
2k 2 E 2m0
严谨严格求实求是
半导体中的电子状态
布洛赫定理 特点：
以自由电子平面波形式出现； 振幅为周期性函数，与晶格同周期； 粒子在各点出现的几率与波函数在该点的强度成正比。 晶体中电子处在不同的k 状态，具有不同的能量E(k)。
严谨严格求实求是
半导体中的电子状态
布里渊区与能带
解晶体中电子运动方程可有以下E－k关系：
严谨严格求实求是
原子的能级和晶体的能带
严谨严格求实求是
原子能级和晶体的能带 能带的组成
绝对零度时， 完全被电子填充的较低能带，称为价带，Ev; 在此能带上层为完全空的状态的能带，称为导带，Ec; 在价带和导带之间的部分称为禁带，Eg。Eg=Ec-Ev。
严谨严格求实求是
能带的基本结构
本节内容 • 电子的近似 • 原子的能级和晶体的能带 • 半导体中的电子状态 • 导体，半导体，绝缘体
严谨严格求实求是
电子的近似
电子的三种存在状态
自由电子：在一恒定为零的势场中运动的电子； 孤立原子中的电子：在该原子核及其它电子势 场中运动的电子； 晶体中的电子：在严格周期性重复排列的原子 间运动-----单电子近似。
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导体、半导体、绝缘体
满带：电子壳层中的电子是完整的，这种能带称为满带。 满带电子不导电，即原子的内层电子不导电。 固体之间的区别 绝缘体：价带为满带；导带为空带；禁带很大 半导体：0k时为绝缘体，禁带很小； 在非0k时在导带有一定数量的电子 导体：价带仅部分填充。
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岩盐结构
两个套构而成的面心立方晶格组成
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• NaCl:
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思考
• • • • 什么是半导体，与金属有什么区别？ 什么是晶格，怎么来区分它？ 为什么要学习半导体物理？ Si，Ge的晶体结构是哪一种，为什么是这一种。
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1.2 半导体中的电子状态
两者极为相似。
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电子有效质量
• 由上述公式有：
E(k)-E(0)>0 E（K)-E(0)<0
为能带底，有mn*>0,是能带底电子有效质量。 为能带顶，有mn*<0,是能带顶电子有效质量。
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电子有效质量
• 特点：
mn*在极值附近有意义，与电子的真实质量不同。它反 映了半导体内部势场的作用； m0反映了外力及内部势场产生的作用。 窄能带，共有化程度低， mn*大（内层）；宽能带， 共有化程度高， mn*小（外层）。

dE h2k 1 dE dv v ( ) dk m0 h dk dk
三维时有
1 V kE ( k ) h
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电子的速度，加速度
2.外力作用下，设有力为F，则
1 dE dE F .ds F .vdt .dt .F h dk
最后得
dk F h dt
dv 1 d 2 E dk F d 2 E a . 2 2 dt h dk dt h dk 2
E(k)也是k的周期函数，周期为1/a,即E(k)=E(k+n/a),能带愈宽， 共有化运动就更强烈。
• 第一布里渊区:－1/2a<k<1/2a (简约布里渊区） • 第二布里渊区：-1/a<k<-1/2a,1/2a<k<1/a
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能带简图
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金刚石结构布里渊区
几个重要的位置：
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导体，半导体，绝缘体
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1.3半导体中电子的运动 有效质量
• 本节内容
– 电子的速度，加速度 – 电子的有效质量
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电子的速度，加速度
1. 一维时有
h2k 2 E 2m0
V

E hv v
E dv 1 dE h dk h dk
hk m0



E
2
1 2 m0
p
h2k 2 E 2 m0 hk V m0

E h
即波矢k完全决定粒子状态,v为频率，h为普朗克常量。
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半导体中的电子状态
单电子近似
意义：用来简化晶体中电子受本身原子核，核内电子 以及其它原子核和核外电子作用的情况。 特点：
原子核不动，电子受力，多粒子为多电子； 每个电子处于由原子核和电子组成的平均势场中，多 电子---单电子； 平均势场是周期性的，与原子排列的周期相同。