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七年级期中考试数学试题
一、选择题
1、下列方程中的二元一次方程组的是( )
A ．32141x y y z -=⎧⎨=+⎩
B ．3232a b a =⎧⎨-=⎩
C ．1
3124y x
x y
⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩
D ．1
3mn m n =-⎧⎨+=⎩
2．二元一次方程5a －11b=21 （ ）
A ．有且只有一解
B ．有无数解
C ．无解
D ．有且只有两解 3.如图所示,下列条件中,能判断AB ∥CD 的是( ) A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2
C.∠3=∠4
D.∠BAC=∠
ACD
4. 一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（ ） A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.不能确定 5．若三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的4倍，等于与它相邻的内角
的2倍，则三角形各角的度数为( )．
A ．45°，45°，90°
B ．30°，60°，90°
C ．25°，25°，130°
D ．36°，72°，72° 6．下列四个命题中，真命题有( )．
(1)两条直线被第三条直线所截，内错角相等． (2)如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2. (3)一个角的余角一定小于这个角的补角．
(4)如果∠1和∠3互余，∠2与∠3的余角互补，那么∠1和∠2互补． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
7、已知方程组2342x y ax by -=⎧⎨+=⎩与356
4x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩有相同的解，则a 、b 的值为( )
A ．2
1
a b =-⎧⎨=⎩
B ．12
a b =⎧⎨=-⎩
C ．12
a b =⎧⎨=⎩
D ．12
a b =-⎧⎨=-⎩
8. 如图，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中 一个小长方形的面积为（ ） A. 400 cm 2 B. 500 cm 2 C. 600 cm 2 D. 4000 cm 2
3
4
D
C B A
21
二、填空
11．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．12.
已知方程组
5
4
=
+
=
+
ay
bx
by
ax
解是
1
2
=
=
y
x
，则()2011
b
a-= 。
13．如图所示，AB∥EF∥CD，且∠B＝∠1，∠D＝∠2，则∠BED的度数为__________．
第13题图第14题图
14．如图所示，AB∥CD，∠1＝115°，∠3＝140°，则∠2＝__________.
三、解答题
15、解下列方程组 (1)
2
23
2328
x y
x y
⎧
+=
⎪
⎨
⎪+=
⎩
(2)
5
34
11
34
x y x y
x y x y
+-
⎧
-=
⎪⎪
⎨
+-
⎪+=
⎪⎩
16. 一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，
袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是0.25 ．（1）取出白球的概率是多少？
（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？
17．如图所示，已知直线AB∥CD，∠AEP＝∠CFQ，求证：∠EPM＝∠FQM.
18．已知，如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C．求证：∠1=∠2．
19.两个班组工人，按计划本月应共生产680个零件，实际第一组超额20％、第二组超额15％完成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件？
20.已知两直线y
1=2x－3，y
2
=6－x．
（1）求它们的交点A的坐标；
（2）求这两条直线与x轴所围成的三角形的面积．
21．如图，∠AOB=90°，点C、D分别在射线OA、OB上，CE是∠ACD的平分线，CE 的反向延长线与∠CDO的平分线交于点F．
（1）当∠OCD=50°（图1），试求∠F．
（2）当C、D在射线OA、OB上任意移动时（不与点O重合）（图2），∠F的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠F．
