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信号与系统_实验四

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《信号与系统》实验报告实验项目：实验四:连续时间LTI系统的复频域分析实验时间：学生姓名：学号：专业班级：一、实验目的1、掌握拉普拉斯变换的物理意义、基本性质及应用；2、掌握用拉普拉斯变换求解连续时间LTI系统的时域响应；3、掌握系统函数的概念，掌握系统函数的零、极点分布（零、极点图）与系统的稳定性、时域特性等之间的相互关系；4、掌握用MA TLAB对系统进行变换域分析的常用函数及编程方法。

基本要求：掌握拉普拉斯变换及其基本性质，掌握应用拉普拉斯变换求解系统的微分方程，能够自己编写程序完成对系统时域响应的求解。

掌握并理解系统函数的概念，掌握系统函数零极点与系统时域和频域特性之间的关系，能够编写程序完成对系统的一些主要特性如稳定性、因果性等的分析。

二、实验环境Win7 64位旗舰版，编译版本matlab2016a，Intel(R) Core(TM) i5-5200uCPU三、预备知识四、实验内容及步骤实验前，必须首先阅读本实验原理，了解所给的MATLAB相关函数，读懂所给出的全部范例程序。

实验开始时，先在计算机上运行这些范例程序，观察所得到的信号的波形图。

并结合范例程序所完成的工作，进一步分析程序中各个语句的作用，从而真正理解这些程序。

实验前，一定要针对下面的实验项目做好相应的实验准备工作，包括事先编写好相应的实验程序等事项。

Q4-1将绘制零极点图的扩展函数文件splane以splane为文件名存盘。

% splane% This function is used to draw the zero-pole plot in the s-planefunction splane(num,den)p = roots(den); % Determine the polesq = roots(num); % Determine the zerosp = p'; q = q';x = max(abs([p q])); % Determine the range of real-axisx = x+1;y = x; % Determine the range of imaginary-axisplot([-x x],[0 0],':');hold on; % Draw the real-axisplot([0 0],[-y y],':');hold on; % Draw the imaginary-axisplot(real(p),imag(p),'x');hold on; % Draw the polesplot(real(q),imag(q),'o');hold on; % Draw the zerostitle('zero-pole plot');xlabel('Real Part');ylabel('Imaginal Part')axis([-x x -y y]); % Determine the display-rangeQ4-2运行程序Relation_ft_lt，观察拉普拉斯变换与傅里叶变换之间的关系。

在点击工具条上的旋转按钮，再将鼠标放在曲面图上拖动图形旋转，从各个角度观察拉普拉斯曲面图形，并同傅立叶变换的曲线图比较，加深对拉普拉斯变换与傅里叶变换之间关系的理解与记忆。

Q4-3编写程序Q4_3，根据系统函数的分子分母多项式系数向量，绘制出系统的零极点图、系统的单位冲激响应、系统的幅度频率响应和相位频率相应的图形。

程序Q4_3抄写如下：b = [1]; % The coefficient vector of the right side of the differential equationa = [1 3 2]; % The coefficient vector of the left side of the differential equation[H,w] = freqs(b,a); % Compute the frequency response HHm = abs(H); % Compute the magnitude response Hmphai = angle(H); % Compute the phase response phaiHr = real(H); % Compute the real part of the frequency response Hi = imag(H); % Compute the imaginary part of the frequency responsesubplot(221)plot(w,Hm), grid on, title('Magnitude response'), xlabel('Frequency in rad/sec')subplot(223)plot(w,phai), grid on, title('Phase response'), xlabel('Frequency in rad/sec')subplot(222)plot(w,Hr), grid on, title('Real part of frequency response'),xlabel('Frequency in rad/sec')subplot(224)plot(w,Hi), grid on, title('Imaginary part of frequency response'),xlabel('Frequency in rad/sec')Q4-4 执行程序编写Q4_3，输入因果的系统函数)2)(1()(++=s s s s H 的分子分母系数向量，绘制所得到的图形如下：执行Q4_3所得到的图形从上面的图形中可以看出，该系统的零点和极点分别位于：Jw 轴，左侧从时域和零极点分布特征两个方面说明该系统是否是稳定的系统？答：是稳定的系统从频率响应特性上看，该系统具有何种滤波特性？答：频响滤波特性Q4-5 执行程序编写Q4_3，输入因果的系统函数 12211)(232++++=s s s s a s H 此处a 取1，执行程序Q4_3，输入该系统的分子分母系数向量，得到的图形如下：从上面的图形中可以看出，该系统的零点和极点分别位于：Jw 轴，左侧从时域和零极点分布特征两个方面说明该系统是否是稳定的系统？答：是稳定的系统从频率响应特性上看，该系统具有何种滤波特性？答：频响滤波特性改变系统函数中的a值，分别取0.6、0.8、4、16等不同的值，反复执行程序Q4-3，观察系统的幅度频率响应特性曲线（带宽、过渡带宽和阻带衰减等），贴一张a = 4时的图形如下：观察a取不同的值时系统的幅度频率响应特性曲线的变化（带宽、过渡带宽和阻带衰减等），请用一段文字说明零点位置对系统滤波特性的这些影响。

答：零点位置对滤波特性有一定的影响Q4-6 对于因果系统12211)(232++++=s s s s a s H ，已知输入信号为)8sin()sin()(t t t x +=，要求输出信号)sin()(t K t y =，K 为一个不为零的系数，根据Q4-5所得到的不同a 值时的幅度频率响应图形，选择一个合适的a 值从而使本系统能够实现本题的滤波要求。

你选择的a 值为：a=1/16选择a 值的根据是：因为X （t ）=sin （t ）+sin(8t),只要把sin （8t ）滤掉就满足要求。

从上面的图形看随着a 的值增大滤波越来越好。

故选择16试编写一个MATLAB 程序Q4_6，仿真这个滤波过程，要求绘制出系统输入信号、系统的单位冲激响应和系统的输出信号波形。

抄写程序Q4_6如下：b=[1/16 0 1] % The coefficient vector of the right side of the differential equationa=[1 2 2 1] % The coefficient vector of the left side of the differential equation[H,w] = freqs(b,a); % Compute the frequency response H Hm = abs(H); % Compute the magnitude response Hmphai = angle(H); % Compute the phase response phaiHr = real(H); % Compute the real part of the frequency response Hi = imag(H); % Compute the imaginary part of the frequency responsesubplot(221)splane (b,a), grid on , title('The zero-pole diagram'), xlabel('Real Part')%plot(w,Hm)subplot(222)plot(w,Hm), grid on , title('Magnitude response')%,xlabel('Frequency in rad/sec')%plot(w,phai)subplot(223)plot(w,Hi), grid on , title('The impulse response')subplot(224)plot(w,phai), grid on , title('Phase response')执行程序Q4_6得到的输入输出信号波形图如下：Q4-7 已知一个因果系统的系统函数为61165)(23++++=s s s s s H ，作用于系统的输入信号为)()(4t u e t x t -=，试用MA TLAB 帮助你求系统的响应信号y(t)的数学表达式。

执行程序Q4_6得到的输入输出信号波形图如下：五、实验总结(留空手写)。

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信号与系统实验四实验报告

信号与系统实验四实验报告

实验四 时域抽样与频域抽样一、实验目的加深理解连续时间信号的离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握时域抽样定理的基本内容。

掌握由抽样序列重建原连续信号的基本原理与实现方法，理解其工程概念。

加深理解频谱离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握频域抽样定理的基本内容。

二、 实验原理时域抽样定理给出了连续信号抽样过程中信号不失真的约束条件：对于基带信号，信号抽样频率sam f 大于等于2倍的信号最高频率m f ，即m sam f f 2≥。

时域抽样是把连续信号x (t )变成适于数字系统处理的离散信号x [k ] ；信号重建是将离散信号x [k ]转换为连续时间信号x (t )。

非周期离散信号的频谱是连续的周期谱。

计算机在分析离散信号的频谱时，必须将其连续频谱离散化。

频域抽样定理给出了连续频谱抽样过程中信号不失真的约束条件。

三．实验内容1. 为了观察连续信号时域抽样时抽样频率对抽样过程的影响，在[0，0.1]区间上以50Hz 的抽样频率对下列3个信号分别进行抽样，试画出抽样后序列的波形，并分析产生不同波形的原因，提出改进措施。

)102cos()(1t t x ⨯=π答: 函数代码为: t0 = 0:0.001:0.1;x0 =cos(2*pi*10*t0);plot(t0,x0,'r')hold onFs =50;t=0:1/Fs:0.1;x=cos(2*pi*10*t); stem(t,x); hold offtitle('连续信号及其抽样信号')函数图像为:)502cos()(2t t x ⨯=π同理,函数图像为:)0102cos()(3t t x ⨯=π同理,函数图像为:由以上的三图可知,第一个图的离散序列,基本可以显示出原来信号,可以通过低通滤波恢复,因为信号的频率为20HZ,而采样频率为50>2*20,故可以恢复,但是第二个和第三个信号的评论分别为50和100HZ,因此理论上是不能够恢复的,需要增大采样频率,解决的方案为,第二个信号的采样频率改为400HZ,而第三个的采样频率改为1000HZ,这样可以很好的采样,如下图所示:2. 产生幅度调制信号)200cos()2cos()(t t t x ππ=，推导其频率特性，确定抽样频率，并绘制波形。

数字信号处理EXPIV型教学实验系统实验四常规实验exp4_常规

数字信号处理EXPIV型教学实验系统实验四常规实验exp4_常规

第四章常规实验指导实验一常用指令实验一、实验目的1、了解DSP开发系统的组成和结构；2、熟悉DSP开发系统的连接；3、熟悉CCS的开发界面；4、熟悉C54X系列的寻址系统；5、熟悉常用C54X系列指令的用法。

二、实验设备计算机，CCS 2.0版软件，DSP仿真器，实验箱。

三、实验步骤与内容1、系统连接进行DSP实验之前，先必须连接好仿真器、实验箱及计算机，连接方法如下所示：2、上电复位在硬件安装完成后，确认安装正确、各实验部件及电源连接正常后，接通仿真器电源，启动计算机，此时，仿真器上的“红色小灯”应点亮，否则DSP开发系统有问题。

3、运行CCS程序待计算机启动成功后，实验箱后面220V输入电源开关置“ON”，实验箱上电，启动CCS，此时仿真器上的“绿色小灯”应点亮，并且CCS正常启动，表明系统连接正常；否则仿真器的连接、JTAG接口或CCS相关设置存在问题，掉电，检查仿真器的连接、JTAG 接口连接，或检查CCS相关设置是否正确。

注：如在此出现问题，可能是系统没有正常复位或连接错误，应重新检查系统硬件并复位；也可能是软件安装或设置有问题，应尝试调整软件系统设置，具体仿真器和仿真软件CCS的应用方法参见第三章。

●成功运行程序后，首先应熟悉CCS的用户界面●学会CCS环境下程序编写、调试、编译、装载，学习如何使用观察窗口等。

4、修改样例程序，尝试DSP其他的指令。

注：实验系统连接及CCS相关设置是以后所有实验的基础，在以下实验中这部分内容将不再复述。

5、填写实验报告。

6、样例程序实验操作说明仿真口选择开关K9拨到右侧，即仿真器选择连接右边的CPU：CPU2；启动CCS 2.0，在Project Open菜单打开exp01_cpu2目录下面的工程文件“exp01.pjt”注意：实验程序所在的目录不能包含中文，目录不能过深，如果想重新编译程序，去掉所有文件的只读属性。

用下拉菜单中Project/Open，打开“exp01.pjt”，双击“Source”，可查看源程序在File Load Program菜单下加载exp01_cpu2\debug目录下的exp01.out文件：加载完毕，单击“Run”运行程序；实验结果：可见指示灯D1定频率闪烁；单击“Halt”暂停程序运行，则指示灯停止闪烁，如再单击“Run”，则指示灯D1又开始闪烁；注：指示灯D1在CPLD单元的右上方关闭所有窗口，本实验完毕。

信号与系统实验指导书版

信号与系统实验指导书版

《信号与系统》实验指导书中南大学信息科学与工程学院2014年3月目录实验一基本信号的生成 (1)实验二信号的基本运算 (8)实验三系统的时域分析 (13)实验四周期信号的频域分析 (20)实验一 基本信号的生成1．实验目的● 学会使用MATLAB 产生各种常见的连续时间信号与离散时间信号； ● 通过MATLAB 中的绘图工具对产生的信号进行观察，加深对常用信号的理解；● 熟悉MATLAB 的基本操作，以及一些基本函数的使用，为以后的实验奠定基础。

2．实验原理⑴ 连续信号的MATLAB 表示① 指数信号指数信号at Ae 在MATLAB 中可用exp 函数表示，其调用形式为exp()y A a t =**【例1】 单边衰减指数信号的MATLAB 表示如下：（取1,0.4A a ==-） % program exa_1.m, decaying exponentialA=1;a=-0.4;t=0:0.001:10;ft=A*exp(a*t);plot(t,ft)② 正弦信号正弦信号0cos()A t ωφ+和0sin()A t ωφ+分别用MATLAB 的内部函数cos 和sin 表示，其调用形式为cos(0phi)sin(0phi)A w t A w t **+**+ 【例2】 正弦信号的MATLAB 表示如下：（取01,2,/6A ωπφπ===）% program exa_2.m, sinusoidal signalA=1;w0=2*pi;phi=pi/6;t=0:0.001:8;ft=A*sin(w0*t+phi);plot(t,ft)③ 抽样函数抽样函数()Sa t 在MATLAB 中用sinc 函数表示，定义为sinc()sin()/()t t t ππ=其调用形式为y=sinc()t【例3】 抽样函数的MATLAB 表示如下：（取33t ππ=-:）% program exa_3.m, sample functiont=-3*pi:pi/100:3*pi;ft=sinc(t/pi);plot(t,ft)④矩形脉冲信号矩形脉冲信号在MATLAB中用rectpuls函数表示，其调用形式为ty=rectpuls(,width)用以产生一个幅度为1，宽度为width以0t=为对称的矩形波。

信号与系统MATL实验及代码

信号与系统MATL实验及代码

实验一、MATLAB编程基础及典型实例一、实验目的（1）熟悉MATLAB软件平台的使用；（2）熟悉MATLAB编程方法及常用语句；（3）掌握MATLAB的可视化绘图技术；（4）结合《信号与系统》的特点，编程实现常用信号及其运算。

示例一：在两个信号进行加、减、相乘运算时，参于运算的两个向量要有相同的维数，并且它们的时间变量范围要相同，即要对齐。

编制一个函数型m文件，实现这个功能。

function [f1_new,f2_new,n]=duiqi(f1,n1,f2,n2)a=min(min(n1),min(n2));b=max(max(n1),max(n2));n=a:b;f1_new=zeros(1,length(n));f2_new=zeros(1,length(n));tem1=find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1);f1_new(tem1)=f1;tem2=find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1);f2_new(tem2)=f2;四、实验内容与步骤− 2 t （2）绘制信号x(t)= esin( t=0:0.1:30; 23t ) 的曲线，t的范围在0~30s，取样时间间隔为0.1s。

y=exp(-sqrt(2)*t).*sin(2*t/3); plot(t,y);（3）在n=[-10:10]范围产生离散序列：x( n)=⎧2 n ,− 3⎨≤ n ≤ 3,并绘图。

⎩0, Othern=-10:1:10;z1=((n+3)>=0);z2=((n-3)>=0);x=2*n.*(z1-z2);stem(n,x);（4）编程实现如下图所示的波形。

t=-2:0.001:3;f1=((t>=-1)&(t<=1));f2=((t>=-1)&(t<=2));f=f1+f2;plot(t,f);axis([-2,3,0,3]);（5）设序列f1(k)={ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 },f2(k)={ 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0 }。