计算智能第7章 免疫算法

免疫算法的介绍及应用免疫算法（Immunological Algorithm）是一种受免疫系统机制启发的优化算法，模拟了生物免疫系统的工作原理。

它最早由荷兰科学家de Castro于1999年提出，目的是通过模拟免疫系统的基本运行机制来解决优化问题。

免疫系统是人体的一种重要防御系统，能够识别和消除有害物质，并保持身体健康。

免疫系统具有两个重要的特性：学习能力和记忆能力。

学习能力使免疫系统能够识别新出现的有害物质，而记忆能力使免疫系统能够对先前遭遇过的有害物质做出快速反应。

免疫算法通过模拟免疫系统的学习和记忆机制，将问题转化为一个抗体-抗原的优化过程。

抗体代表解空间中的一个解，而抗原则代表问题的优化目标。

免疫算法通过选择、克隆、变异等操作来更新和改良抗体种群，进而得到最优解。

1.优化问题求解：免疫算法可以应用于函数优化、组合优化、图像处理等各种优化问题的求解。

例如，可以通过免疫算法来求解工程设计问题中的最优设计参数，或者在图像处理中利用免疫算法进行图像分割和图像匹配等优化任务。

2.机器学习：免疫算法可以用于解决机器学习中的分类、聚类和回归等问题。

通过将数据样本表示为抗体，利用免疫算法最佳分类器或聚类策略，可以提高机器学习算法的性能和效果。

3.数据挖掘：在数据挖掘任务中，免疫算法可以应用于特征选择、异常检测和关联规则挖掘等方面。

例如，在特征选择中，可以使用免疫算法来选择最佳的特征子集，以提高数据分类和预测的准确性。

4.优化网络结构：免疫算法可以应用于神经网络、模糊神经网络和遗传算法等算法中，用于寻找最佳的网络结构或参数。

通过免疫算法的和优化，可以改善网络的学习和泛化能力，提高网络在模式识别和预测问题中的性能。

总之，免疫算法是一种灵活且高效的优化算法，具有较广泛的应用领域。

它通过模拟生物免疫系统的学习和记忆机制来解决各种优化问题，具有良好的性能和鲁棒性。

在未来的研究和应用中，免疫算法有望为多样化和复杂化的问题提供更为有效的解决方案。

免疫算法⽬录1选题依据和意义 (2)1.1研究背景及意义 (2)1.2免疫算法的概述 (2)1.3免疫算法的研究现状 (3)1.4物流配送中⼼选址的概述 (4)1.5物流配送中⼼的研究现状： (4)1.6论⽂组织结构 (5)2基本的免疫算法 (5)2.1免疫算法的相关概念介绍： (6)2.2免疫算法的步骤 (7)2.3免疫算法流程图： (8)2.4选择参数 (11)2.5免疫算法与遗传算法的⽐较： (12)3物流配送中⼼选址的数学模型的建⽴ (13)4免疫算法物流配送中⼼选址中的应⽤： (14)5实验： (15)5.1⼩结 (18)6总结与展望 (18)1选题依据和意义1.1研究背景及意义科技⽇新⽉异的发展的21世纪，学科之间的融合成为了各学者的研究新⽅向，各学科之间相互渗透、相互影响、相互作⽤成为了新世纪科技发展的新特征。

其中，由计算机科学与⽣命学科相互结合⽽产⽣的新型智能算法——免疫算法就是其中的代表之⼀。

近年来，随着我国经济的快速发展并逐渐⾛向全球化的道路，物流已成为了经济发展的重要产业之⼀，现如今各⼤城市都建设有⾃⼰的物流配送⽹络，这对于城市的招商引资，资源的优化配置，经济产业的运⾏效率都有着促进作⽤。

物流配送中⼼作为物流业重要的环节，其选址问题吸引着专家学者投⾝研究当中。

由于物流配送中⼼⼀旦选定并进⾏建设，其位置是固定的，所以在地址的选定上尤为重要。

相⽐较于传统的选址⽅法，免疫算法以其收敛速度快，鲁棒性强等特点，得到专家学者们的青睐。

免疫算法是模仿⽣物免疫机制，结合基因的进化机理，⼈⼯地构造出的⼀种新型智能搜索算法。

免疫算法具有⼀般免疫系统的特征，免疫算法采⽤群体搜索策略，⼀般遵循⼏个步骤”产⽣初始化种群→适应度的计算评价→种群间个体的选择、交叉、变异→产⽣新种群”。

通过这样的迭代计算，最终以较⼤的概率得到问题的最优解。

相⽐较于其他算法，免疫算法利⽤⾃⾝产⽣多样性和维持机制，保证了种群的多样性，克服了⼀般寻优过程中特别是多峰值的寻优过程中不可避免的“早熟”问题，求得全局最优解。

免疫算法基本流程 -回复免疫算法（Immune Algorithm，IA）是仿生学领域的一种元启发式算法，它模仿人类免疫系统的功能，用于解决复杂问题的优化问题。

其基本流程包括问题建模、个体编码、种群初始化、克隆操作、变异操作、选择操作等，接下来本文将从这些方面进一步展开详细描述。

一、问题建模在使用免疫算法解决优化问题之前，需要将问题进行合理的建模。

建模过程主要涉及问题的因素、目标和约束条件等问题，例如在TSP（Traveling Salesman Problem）中，需要定义地图中所有城市之间的距离以及行走路线的长度等因素。

建模完成后，将其转化为适合于免疫算法处理的数学表示形式，这有助于优化算法的精度和效率。

二、个体编码从问题建模后，需要将问题的变量转化为适合免疫算法处理的个体编码，即将问题的解转化成一些序列或数值，这样才能进行算法的操作。

对于不同的问题，需要设计合适的编码方式，例如对于TSP问题，可以将城市序列编码成01字符串等。

三、种群初始化在免疫算法中，需要构建一个种群，种群中的每个个体代表了问题的一个解。

种群初始化是在搜索空间中随机生成一组解，并且保证这些解满足约束条件。

种群大小需要根据问题规模和计算能力来合理安排，一般情况下，种群大小越大，搜索空间越大，但是计算成本也越高。

四、克隆操作在免疫算法中，克隆操作是其中一个重要的基因变异操作。

该操作的目的是产生大量近似于当前最优的个体，增加搜索空间的多样性。

克隆操作的流程如下：1.计算适应度函数值，根据适应度函数值进行排序。

2.选择适应度函数值最优的一部分个体进行克隆操作。

3.对克隆个体进行加密操作，增加其多样性。

5、变异操作变异操作是免疫算法中的一个基本操作，其目的是使部分克隆个体产生和原个体不同的搜索方向，增加搜索空间的变异性。

在变异操作中，采用随机、局部搜索或任意搜索等方法来对某些个体进行改变其参数或某些属性，以期望产生一些新的解。

变异操作的流程如下：1.从克隆群体中随机选择一定数量的个体进行变异操作。

免疫算法免疫算法（Immune Algorithm）是一种基于人类免疫系统工作原理的启发式算法，通过模拟人体免疫系统的机理来解决优化问题。

人体免疫系统作为生物体内的防御系统，可以识别并消灭入侵的病原体，同时保护自身免受损害。

免疫算法借鉴了人体免疫系统的自我适应、学习和记忆等特点，将这些特点引入算法设计中，实现了一种高效的优化方法。

算法原理免疫算法中最核心的概念是抗体和抗原，抗体可以看作是搜索空间中的一个解，而抗原则是代表问题的目标函数值。

算法通过不断更新和优化抗体集合，寻找最优解。

免疫算法的工作原理主要包括以下几个步骤：1.初始化种群：随机生成一组初始解作为抗体集合。

2.选择和克隆：根据适应度值选择一部分优秀的抗体，将其进行克隆，数量与适应度成正比。

3.变异和超克隆：对克隆的抗体进行变异操作，引入随机扰动，形成新的候选解。

超克隆即通过一定规则保留部分克隆体，并淘汰弱势克隆体。

4.选择替换：根据新生成解的适应度与原有解的适应度进行比较，更新抗体集合。

应用领域免疫算法由于其模拟人体免疫系统的独特性，被广泛应用于复杂优化问题的求解，如工程优化、图像处理、模式识别、数据挖掘等领域。

免疫算法在这些领域中具有很强的适用性和可扩展性，能够有效地解决局部最优和高维空间搜索问题。

在工程优化方面，免疫算法可以用来解决设计问题、调度问题、控制问题等，提高系统的性能和效率；在图像处理领域，免疫算法可以用来实现图像分割、特征提取、目标识别等任务，有效处理大规模图像数据；在数据挖掘领域，免疫算法可以发现数据之间的潜在关联和规律，帮助用户做出决策。

发展趋势随着人工智能技术的快速发展，免疫算法在解决复杂问题中的优势逐渐凸显。

未来，免疫算法将继续深化与其他优化算法和机器学习领域的整合，发展出更加高效和智能的算法模型。

同时，随着计算机性能的提升和算法理论的不断完善，免疫算法在实际应用中将展现出更广阔的应用前景。

综上所述，免疫算法作为一种启发式优化算法，在工程优化、图像处理、数据挖掘等领域具有广泛的应用前景。

免疫算法基本原理一、免疫算法是啥呢？免疫算法呀，就像是我们身体的免疫系统在计算机算法里的一个超酷的“化身”。

想象一下，我们的身体遇到病菌入侵的时候，免疫系统会派出各种细胞来识别、对抗病菌，让我们保持健康。

免疫算法也是类似的道理呢。

它是一种基于生物免疫系统原理而开发的算法。

这个算法里有很多的“小卫士”，这些“小卫士”可以在一个数据的“世界”里到处巡逻，去寻找那些不符合正常规则的数据，就像免疫系统里的细胞寻找病菌一样。

二、免疫算法的几个重要部分在免疫算法里，有一个很重要的东西叫抗体。

抗体就像是免疫系统里专门对抗病菌的那些细胞。

在算法里，抗体是用来识别和结合那些我们不想要的数据或者模式的。

比如说，如果我们要在一堆数据里找到那些异常的数据，抗体就会像小侦探一样，去发现那些跟正常数据不太一样的家伙。

还有一个就是抗原。

抗原呢，就像是病菌啦，是那些被抗体识别和对抗的对象。

在数据的世界里，抗原可能是那些错误的数据、不符合要求的数据或者是我们想要优化的目标。

三、免疫算法的工作流程免疫算法的工作就像是一场有趣的战斗。

首先，会产生很多的抗体，这些抗体就像一群勇敢的小战士，在数据的战场上待命。

然后，当抗原出现的时候，抗体们就开始行动啦。

它们会根据自己的特性去尝试和抗原结合。

如果结合得很好，那就说明这个抗体很厉害，能够有效地识别这个抗原。

接着呢，那些成功结合抗原的抗体就会得到奖励，就像士兵立了功一样。

它们可能会被留下来，并且还会被复制更多，这样就有更多厉害的抗体在战场上了。

而那些结合得不好的抗体呢，就可能会被淘汰掉。

四、免疫算法的优势免疫算法有很多很棒的地方哦。

它具有很强的适应性。

就像我们的免疫系统可以适应各种各样的病菌一样，免疫算法也可以适应不同的数据环境和问题。

不管是在处理简单的小数据问题，还是在处理超级复杂的大数据问题，它都能发挥作用。

而且它还具有很强的鲁棒性。

这是什么意思呢？就是说它不太容易受到一些小的干扰或者错误的影响。

免疫算法matlab -回复什么是免疫算法？如何用MATLAB实现免疫算法？本文将以免疫算法为主题，深入探讨其原理和在MATLAB中的实现步骤。

免疫算法是一种计算智能算法，其设计灵感来源于生物免疫系统。

生物免疫系统能够识别并应对外来入侵物，通过生成抗体来抵抗潜在危害。

免疫算法试图将这种自适应的免疫机制应用到问题求解中。

与其他优化算法相比，免疫算法具有一定的优势，如局部搜索能力强、全局搜索能力良好等。

下面是使用MATLAB实现免疫算法的一步一步介绍：第一步：定义问题在使用免疫算法之前，需要首先明确要解决的问题。

无论是优化问题还是模式识别问题，都可以通过免疫算法来解决。

在这里，我们以一个经典的优化问题——旅行商问题（TSP）为例，来说明算法的实现过程。

第二步：初始化种群在免疫算法中，种群是一组候选解，每个候选解被看做一个抗体。

为了开始算法，我们需要随机初始化一组候选解，并将其作为初始种群。

第三步：计算适应度函数适应度函数用于衡量每个候选解的优劣程度。

对于TSP问题，适应度函数可以根据路径长度来计算。

在MATLAB中，我们可以通过编写相应的函数来计算适应度。

第四步：选择和克隆在这一步中，我们根据适应度值选择一部分优秀的候选解，并按照某种方式进行克隆。

克隆的目的是增加优秀解的数量，以便增加搜索空间。

选择和克隆的具体操作可以根据实际问题进行调整。

第五步：变异和超克隆变异操作用于引入新的解，并保持种群的多样性。

在免疫算法中，变异通常是通过交换或替换部分解的元素来实现的。

超克隆是一种变异的改进操作，其目的是更好地发现解空间中的高质量解。

第六步：抗体选择在经历了选择、克隆、变异等操作后，我们需要根据适应度值再次选择一部分优秀解，以保留最好的解。

这个过程类似于自然选择，只有适应度较高的解才能被保留。

第七步：终止条件判断在免疫算法中，终止条件通常是通过迭代次数或者达到一个预定的适应度值来判断。

根据具体问题，我们可以设定相应的终止条件。

免疫算法简单例子
免疫算法（Immune Algorithm）是以免疫系统的自我保护机制为
基础，通过模拟人类免疫系统的功能和行为来进行问题求解的一种启
发式算法。

免疫算法可以应用于多领域，如图像处理、模式识别、数据挖掘、网络安全等。

举个简单的例子，假设我们需要对一组数据进行聚类分析，免疫算法可以利用免疫系统的记忆特性，自适应地调整所维护的
抗体库，使得抗体库中的抗体能够更好地适应实际数据。

在聚类分析的过程中，免疫算法首先初始化一些随机的抗体，然
后在每次迭代中根据适应度函数筛选出一些较优的抗体，更具体地说，筛选标准为根据当前聚类结果的目标函数值，挑选出距离较远、差异
较大的抗体。

经过一定的变异和克隆操作后，新的抗体被加入到抗体
库中。

这样，随着不断地迭代，抗体库中的抗体不断更新，优化了聚
类结果。

总之，免疫算法是一种具有很强鲁棒性和自适应能力的算法，对
于许多复杂问题的求解具有很高的效率和准确性，近年来备受学术界
和工业界研究者的关注。

基于免疫算法的优化问题求解随着计算机技术的不断发展，人们的生产生活越来越离不开计算机和网络。

在我们日常的工作和生活中，我们常常会遇到一些需要寻找最优解的问题，比如：最大化利润、最小化成本、最大化效率等等。

而这些问题的求解，通常需要一个数学模型和一个算法，而这个算法中最核心的部分便是优化问题求解。

那么，如何对优化问题进行求解呢？在当今的科学技术中，各种针对优化问题的算法不断涌现。

其中，基于免疫算法的优化问题求解方法，正逐渐成为一个研究热点。

免疫算法(IAS)是一种模拟生物免疫系统的计算智能算法，它具有自学习和自适应优化的特点。

IAS算法结构简单、并能够通过适应度函数对不同种群进行不同的处理，从而克服了许多传统优化算法的不足。

传统的优化算法通常是依靠遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、粒子群算法等去对问题进行求解，但这些算法在运行过程中常常会陷入某些误区，如早熟化(过早收敛)、漂移现象等等。

相比之下，免疫算法则具有很强的全局搜索和快速收敛能力，因此越来越受到研究者和企业的重视。

免疫算法的基本原理是模拟人体免疫系统对抗敌体入侵的过程，通过抗体-抗原互相作用的方式进行优化，最终找到符合最优化条件的抗体集合。

免疫算法的具体实现步骤包括抗体集合初始化、抗体选择、抗体进化、抗体突变和抗体克隆等。

这些步骤形成了一个完整的优化求解框架。

在实际应用中，免疫算法已经被广泛运用于工业优化、物流与供应链、机器人以及多目标优化问题等领域。

例如，在一项名为“基于免疫算法的新能源发电机组最优化配置研究”中，研究者们将免疫算法应用于新能源微网的发电机组优化配置上，通过求解并进行优化，得到了大大降低总成本和不同场景下的优化方案。

需要注意的是，免疫算法虽然具有许多优点，但同样存在一些局限性。

例如，仅针对部分复杂问题可能出现失效、抗体过多容易导致计算量过大等。

因此，在实际应用中，我们需要根据具体问题进行选择和优化，才能得到较为满意的结果。

第7章免疫算法免疫算法（Immune Algorithm）是一种模拟人体免疫系统中免疫响应与进化过程的智能优化算法。

它作为一种新颖的和优化算法，可以用于求解许多实际问题，如工程设计、数据挖掘、图像处理等。

免疫算法的研究主要依据人体免疫系统的原理和特性，将免疫系统中的关键概念和过程转化为算法运算。

本章将介绍免疫算法的基本原理、算法流程和应用领域。

免疫系统是人体在抵抗病毒、细菌等有害入侵物质的过程中发挥重要作用的生理系统。

它具有识别和消灭外来入侵物质的能力，并具有自我保护和自主进化的特点。

免疫算法基于人体免疫系统的这些特性，通过模拟免疫细胞的选择、克隆和进化过程，实现对复杂优化问题的和解决。

免疫算法的基本原理包括：群体多样性、记忆机制和进化演化。

群体多样性指的是免疫系统中存在多种不同类型的免疫细胞，以应对不同种类的入侵物质。

免疫算法通过模拟不同类型的抗体和克隆选择过程，保持算法中个体的多样性，增加优化的广度和深度。

记忆机制指的是免疫细胞对入侵物质的记忆，以便在下次出现相似入侵物质时更加迅速和有效地进行响应。

免疫算法通过引入记忆机制来避免过程中重复生成已经出现的个体。

进化演化是免疫系统中个体的选择、复制和演化过程，通过自我适应和自我进化来提高整体的适应性和生存能力。

免疫算法通过模拟这些进化过程，不断更新并优化空间中的个体。

免疫算法的具体流程可以分为初始化阶段、选择阶段、演化阶段和终止条件判断阶段。

在初始化阶段，算法根据问题的特点和约束条件，生成一定数量的初始个体。

在选择阶段，根据个体适应度评价，选择出一定数量的个体作为新的种群。

在演化阶段，通过克隆、突变等操作，生成新的个体，并将它们加入到种群中。

在终止条件判断阶段，根据预设的终止条件判断是否结束算法的运行。

免疫算法的应用领域非常广泛。

在工程设计领域，免疫算法可以用于寻找最优的结构参数、优化控制策略等问题。

在数据挖掘领域，免疫算法可以用于分类、聚类和关联规则挖掘等问题。

免疫算法介绍范文免疫算法（Immune Algorithms，简称IA）是一种受人类免疫系统启发而设计的一类启发式算法。

免疫系统是人体的第一道防线，负责识别和清除病原体，维持身体健康。

免疫算法模拟了免疫系统的一些关键过程，如记忆、识别、选择和适应性调节，应用于求解优化问题。

免疫算法的基本原理是通过模拟免疫系统的进化过程来问题的解空间。

它分为两个主要的阶段：学习阶段和评估阶段。

在学习阶段，免疫算法通过生成初始化的抗体群体来构建初始解空间。

这些抗体具有随机性，可以通过改变其结构和参数来引入多样性。

学习阶段的目标是发现潜在的解，提高的广度和迭代次数。

在评估阶段，根据问题的具体特性，使用适应度函数对抗体进行评估，以获得相对较好的抗体。

适应度函数度量抗体在目标函数上的性能，并将其映射到一个可比较和可优化的标度上。

较好的抗体将被选择，形成新的抗体群体。

免疫算法的核心操作包括克隆、变异和选择。

克隆操作从当前的抗体群体中选择最优的抗体进行复制，以增加解空间的广度和多样性。

变异操作通过改变抗体的参数和结构来引入新的解。

选择操作根据适应度函数对新的抗体群体进行评估并选取较好的抗体。

免疫算法的优点是适用于多种优化问题，并且不容易陷入局部最优解。

它可以提供多个候选解，有助于在多目标优化中找到全局最优解。

免疫算法还可以自适应地调整参数和结构，具有较好的鲁棒性和适应性。

然而，免疫算法也存在一些挑战和限制。

首先，参数的设置对算法性能至关重要，但选择合适的参数并没有一种通用的方法。

其次，免疫算法对问题的建模能力有限，对于复杂问题的求解效果可能不理想。

此外，免疫算法的计算复杂度较高，需要较长的运行时间。

免疫算法在许多领域都有广泛的应用，如机器学习、图像处理、网络优化、组合优化等。

它可以被用来解决传统的优化问题，如旅行商问题、背包问题，也可以应用于实时动态优化问题，如机器调度和资源分配。

总之，免疫算法是一种基于免疫系统的启发式优化算法，通过模拟免疫系统的关键过程来问题的解空间。

人工免疫算法（Artificial Immune System, AIS）是受生物免疫系统的启发而提出的一种
计算智能算法，用于解决优化问题、模式识别和机器学习等领域。

人工免疫算法模拟
了生物免疫系统的基本原理和行为，通过对抗外部威胁和学习适应来实现问题求解和
模式识别。

以下是人工免疫算法的基本流程：
1. 免疫细胞表示问题空间：在人工免疫算法中，问题空间通常被表示为抗原（antigen）的集合，抗原可以是问题的解空间中的一个点或者是解空间的子集。

2. 种群初始化：初始时，生成一群随机的抗体（antibody）作为初始解，这些抗体代表
了问题的潜在解决方案。

3. 亲和度计算：计算每个抗体与抗原之间的亲和度（affinity）。

亲和度表示了抗体对
特定抗原的匹配程度，通常使用距离度量或者相似性度量来进行计算。

4. 克隆和变异：选择具有较高亲和度的抗体进行克隆，即生成大量近似复制的抗体，
并对这些克隆抗体进行变异操作，以增加种群的多样性。

5. 选择：根据克隆抗体的亲和度和多样性，选择一部分抗体作为下一代种群。

6. 正反馈学习：通过正反馈学习，使得免疫系统对已经遇到的抗原产生更强的免疫力，从而提高系统对未知抗原的适应能力。

7. 重复迭代：循环执行克隆、变异和选择等步骤，直到满足停止条件（如达到最大迭
代次数或者达到期望的解的质量）为止。

8. 输出最优解：当算法结束时，输出种群中的最优抗体，这个抗体对应于问题的最优
解或者最佳的模式识别结果。

人工免疫算法基于免疫系统的自组织、自适应和自我学习特性，通过模拟免疫系统的
行为来实现对于复杂问题的求解和模式识别。

免疫算法理论与应用近代免疫的概念是指机体对自己或非己的识别并排除非己的功能，目的是维持自身生理平衡与稳定.免疫算法就是模拟免疫系统抗原识别、抗原与抗体结合及抗体产生过程，并利用免疫系统多样性和记忆机理抽象得到的一种免疫算法。

这里介绍免疫算法的算法流程与代码.免疫学中基本概念的思想在免疫算法设计中得到有效应用，即亲和力，相似度，浓度及激励度,根据算法需要给出描述.定义1 亲和力指抗体与抗原的匹配程度.反映在优化问题（NBP ）上，抗体的亲和力定义为函数:(0,1)aff S →，()aff x 与()f x 成反比，在此()f x 仍表示抗体x 对应的可行解的目标函数.这里选择()1(),011f x aff x eηη⋅=<<+.定义2 相似度指抗体与其他抗体的相似程度，其被定义为:[0,1]Aff S S ⨯→，此根据信息熵理论设计.设M 为含有m 个字符的字符集，群体G 为由N 个长度为l 的字符串构成的集合，即12{...,,1}l i G X M i l x x x x ==∈≤≤，其中G 中基因座j 的信息熵定义为1(,)l o g mj i j i ji G N p p H ==-∑,其中ij p 为M 中第i 个符号出现在基因座j 上的概率. 定义 3 抗体浓度指抗体在抗体群中与其相似的抗体所占的比例，定义为函数:[0,1],C X S ⊂→即{|(,)}()X Aff u C u Nυυσ∈≤=，其中σ为浓度阈值，01σ≤≤，在此称为浓度抑制半径.定义 4 激励度是指抗体应答抗原和被其他抗体激活的综合能力，定义为函数()/:,()()c x act X S act x aff x eβ-+⊂→=⋅ ，其中β为调节因子，1β≥.抗体应答抗原综合能力与其亲和力成正比，与其在抗体群中浓度成反比.定义 5 克隆选择是指在给定的选择率α下，01α<<，在抗体群中选择亲和力较高的抗体.亲和力低的抗体则被清除.定义 6 细胞克隆是指在给定的繁殖数M 下，抗体群X 中所有抗体依据自身的亲和力及繁殖率共繁殖M 个克隆的映射.:2sc T X S ⊂→，它是确定性映射，即设:mr s +→ 为抗体群的繁殖率函数，12{,,...,}m X x x x =为抗体群，则定义抗体i x 繁殖i m 个相同的克隆构成的集合. i m 由下式确定：1()(),mi i i i N r X a f f Mm x m ==⋅⋅=∑. 定义 7 亲和突变是指抗体空间到自身的随机映射，:m T S S →，其作用方式是抗体按与其亲和力成正比的可变概率独立地改变自身的基因，可选()e x p (())P x a f f x =-. 定义 8 克隆抑制指在抗体群中依据抗体的亲和力和相似度抑制部分抗体的确定性映射,:M r S T S →.克隆抑制算子的设计，设X 是群体规模为M 的抗体群，依据抗体的相似度和抑制半径σ以及式(,)Aff u υσ<，将X 划分为子群，不妨设获q 个子群,1i i q P ≤≤，利用处罚函数对i P 中亲和力低的抗体进行处罚. 定义 9 免疫选择是指在抗体群中依据抗体的激励度选择抗体的随机映射，:,Nis S S T →按其概率规则()(){}()ji X i i j Xx x x xact P T act ∈==∑.定义 10 募集新成员指在抗体空间S 中随机选择抗体. 免疫算法描述如下：Step 1 确定初始群体规模N ，克隆总数M ，克隆选择率α，抑制半径σ，募集新成员插入率μ，M N α>.Step 2 随机产生N 个抗体构成初始抗体群0A ，计算0A 中抗体亲和力. Step 3 利用克隆选择算子在n A 中选择1N 个抗体构成群体n B .Step 4 克隆选择算子作用n B 繁殖M 个克隆，n B 中抗体进入记忆池，并更新记忆池中亲和力低的抗体.Step 5 依据亲和突变算子对每个克隆细胞进行突变，获得克隆集n C . Step 6 克隆抑制算子作用于n C ，获得克隆集*n CStep 7 计算n A 与*n C 中亲和力较高的N 个抗体的激励度.用比例选择选取()1N round N μ-⋅-个抗体.其中n A 中亲和力最高的不参与选择.获得新群体n D .Step 8 由募集新成员算子任选()round N μ⋅个自我抗体插入n D ，并计算()round N μ⋅个抗体的亲和力，从而获得1n A +.Step 9 若满足终止条件，输出结果，否则，返回step 3. 免疫算法在函数优化中应用举例 例 Rosebrock 函数的全局最大值计算.max 22212121(,)100()(1)f x x x x x =⋅-+- ..s t 2.048 2.048(1i i x -≤≤= 确定编码方法：用长度为10的二进制编码串来分别表示俩个决策变量12,x x .10位二进制编码串可以表示从0到1023之间的1024个数，故将12,x x 的定义域离散化为1023个均等的区域，包括俩端点共1024个不同的离散点.从离散点-2.048到2.048，依次让它们对应于00000000000（0）到11111111111（1023）之间的二进制编码.再将分别表示12,x x 的两个10位长的二进制编码串接在一起，组成一个20位长的二进制编码，它就构成了函数优化问题的染色体编码方法.使用这种编码方法，解空间与免疫算法的搜索空间具有一一对应的关系. 确定解码方法：解码时需将20位长的二进制编码串切断为二个10位长的二进制编码串，然后分别将它们转换成对应的十进制整数代码，分别记为1y 和2y . 依据前述个体编码方法和对定义域的离散化方法可知，将代码i y 转换为i x 的解码公式为：4.096 2.0481023ii yx =⨯-, (1,2)i = 求Rosebrock 函数的全局最大值免疫算法代码如下：#include <stdio.h>#include<stdlib.h> #include<time.h>#include<math.h>#define LENGTH1 10#define LENGTH2 10#define CHROMLENGTH LENGTH1+LENGTH2#define POPSIZE 300int MaxGeneration =500;struct individual{char chrom[CHROMLENGTH+1];double value;//适应度double affective;//亲和力double concentration;//浓度double activity;//激励度};int generation;int best_index;struct individual population[POPSIZE];struct individual nextpopulation[POPSIZE];struct individual array[POPSIZE];struct individual A;struct individual B;struct individual bestindividual;struct individual currentbest;int PopSize =80;double umu =0.08;double r =0.001;double rad =0.3;int clone_total =0;//******************************************************************** void GenerateInitialPopulation();long DecodeChromosome(char *string,int point,int length);void CalculateObjectV alue(struct individual array[],int n);void Calculateaffective(struct individual array[],int n);void EvaluatePopulation();void affectivesort(struct individual array[],int n);void clonenum();void MutationOperator(void);void GenerateNextPopulation(void);double CalculateSimilarity(struct individual A,struct individual B);void Inhibition(void);void chongzu();void CalculateConcentrationValue(struct individual population[],int n);void CalculateActivityValue(struct individual population[],int n);void activeslect();void sortnewmember();void PerformEvolution();void FindBestIndividual();void OutputTextReport();//********************************************************************void main(){generation=0;GenerateInitialPopulation();EvaluatePopulation();while(generation<MaxGeneration){generation++;GenerateNextPopulation();EvaluatePopulation();PerformEvolution();OutputTextReport();}}//******************************************************************** void GenerateInitialPopulation(){int i,j;srand((unsigned)time(NULL));//srand((unsigned)time(0));for(i=0;i<PopSize ;i++){for(j=0;j<CHROMLENGTH;j++){population[i].chrom[j]=(rand()%10<5)?'0':'1';}population[i].chrom[CHROMLENGTH]='\0';}}//******************************************************************** void GenerateNextPopulation(void){affectivesort(population,PopSize);//排序选择亲和力高的进行克隆clonenum();MutationOperator();Inhibition();chongzu();activeslect();sortnewmember();}//********************************************************************void EvaluatePopulation(void){CalculateObjectValue ( population,PopSize);Calculateaffective ( population,PopSize);FindBestIndividual();}//***************************************************************************** long DecodeChromosome(char *string,int point,int length){int i;long decimal=0L;char *pointer;for(i=0,pointer=string+point;i<length;i++,pointer++){decimal+=(*pointer-'0')<<(length-1-i);}return(decimal);}//***************************************************************************** void CalculateObjectV alue(struct individual array[],int n){int i;long temp1,temp2;double x1,x2;for (i=0;i<n;i++){temp1=DecodeChromosome(array[i].chrom,0,LENGTH1);temp2=DecodeChromosome(array[i].chrom,LENGTH1,LENGTH2);x1=4.096*temp1/1023.0-2.048;x2=4.096*temp2/1023.0-2.048;array[i].value=100*(x1*x1-x2)*(x1*x1-x2)+(1-x1)*(1-x1);}}//***************************************************************************** void Calculateaffective(struct individual array[],int n){int i;for(i=0;i<n;i++){array[i].affective=1.0/(exp(-(r*array[i].value))+1.0);}}//***************************************************************************** void affectivesort(struct individual array[],int n){int i,j;struct individual a;for(j=0;j<n-1;j++){for(i=0;i<n-1-j;i++){if(array[i].affective<array[i+1].affective){a=array[i+1];array[i+1]=array[i];array[i]=a;}}}}//******************************************************************void FindBestIndividual(){int i;bestindividual=population[0];for(i=0;i<PopSize;i++){if(population[i].affective>bestindividual.affective){bestindividual=population[i];best_index=i;}if(generation==0){currentbest=bestindividual;}else{if(bestindividual.affective>currentbest.affective){currentbest=bestindividual;}}}}//*****************************************************************************void PerformEvolution(){if(bestindividual.affective>currentbest.affective){currentbest=population[best_index];}}//***************************************************************************** void clonenum(){int i,j;int M =100;int m[POPSIZE];int L=0;double sum1=0;double sg =0.8;for(i=0;i<(int)(sg*M);i++){sum1+=array[i].affective;m[i]=(int)(array[i].affective*M/sum1);clone_total+=m[i];}for(i=0;i<(int)(sg*M);i++){for(j=0;j<m[i];j++)nextpopulation[L++]=array[i];}}//***************************************************************************** void MutationOperator(void){int i,j;double p,po;for(i=0;i<clone_total;i++){for(j=0;j<CHROMLENGTH;j++){po=rand()%1000/1000.0;p=exp((-1)*nextpopulation[i].affective);if(po<p){nextpopulation[i].chrom[j]=(nextpopulation[i].chrom[j]=='0')?'1':'0';}}}}//***************************************************************************** double CalculateSimilarity (struct individual A,struct individual B){int j=0;double sum=0.0;for(j=0;j<CHROMLENGTH;j++){sum+=(A.chrom[j]=B.chrom[j])?0:1;}sum=sum*(log(2.0))/CHROMLENGTH;return sum;}//***************************************************************************** void Inhibition(void){int i,j;int L=0;int numinh=0;//double rad =0.3;CalculateObjectValue(nextpopulation,clone_total);Calculateaffective(nextpopulation,clone_total);affectivesort(nextpopulation,clone_total);//排序进行抑制for(i=0;i<clone_total-1;i++){for(j=i+1;j<clone_total;j++){if(CalculateSimilarity(nextpopulation[i],nextpopulation[j])>rad){nextpopulation[++L]=nextpopulation[j];}}clone_total=L+1;L=i+1;}clone_total=L+1;}//***************************************************************************** void chongzu(){int i;for(i=0;i<clone_total;i++){population[i+PopSize]=nextpopulation[i];}affectivesort(population,clone_total+PopSize);}//***************************************************************************** void CalculateConcentrationValue(struct individual population[],int n){int i,j,m=0;for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++){m+=(CalculateSimilarity(population[i],population[j])<rad)?1:0;}}population[i].concentration=m*(1.0)/(n);}//***************************************************************************** void CalculateActivityValue(struct individual population[],int n){int i;double h=1.5;for(i=0;i<n;i++){population[i].activity=population[i].affective*exp(-population[i].concentration/h);}}//***************************************************************************** void activeslect(){int i,index;double umu=0.08;int N3=(int)(PopSize*umu);double p;double sum2=0.0;double concent[POPSIZE];struct individual con_population[POPSIZE];CalculateConcentrationV alue(population,PopSize);CalculateActivityValue(population,PopSize);for(i=0;i<PopSize;i++){sum2+=population[i].activity;}for(i=0;i<PopSize;i++){concent[i]=population[i].activity/sum2;}for(i=1;i<PopSize;i++){concent[i]=concent[i-1]+concent[i];}for(i=0;i<PopSize;i++){p=rand()%1000/1000.0;index=0;while (p>concent[index]){index++;}con_population[i]=population[index];}for(i=0;i<PopSize-N3;i++){population[i]=con_population[i];}}//***************************************************************************** void sortnewmember(){int i,j;int N3=(int)(PopSize*umu);for(i=0;i<N3;i++){for(j=0;j<CHROMLENGTH;j++){population[i+PopSize-N3].chrom[j]=(rand()%10<5)?'0':'1';}population[i+PopSize-N3].chrom[CHROMLENGTH]='\0';}}//***************************************************************************** void OutputTextReport(void){int i;printf("gen=%d,best=%f,",generation,currentbest.value);printf("chromosome=");for(i=0;i<CHROMLENGTH;i++){printf("%c",currentbest.chrom[i]);}printf("\n");}运行结果为：所以该问题全局最优解为( 2.048,2.048)3905.926227f-=.参考文献[1] 黄席樾，张著洪等.现代智能算法理论及应用.北京科学出版社，2005.[2] 周明.遗传算法原理及其应用.国防工业出版社，2002.202.。

免疫算法的介绍及应用摘要：免疫算法是在免疫系统识别多样性的启发下所设计出的一种新的多峰值函数的寻优算法。

免疫算法的研究，已成为人工智能研究领域的一个重要内容。

与遗传算法相似，免疫算法也是一种随机启发式算法。

对信息学科和计算机学科的发展具有重要意义，同时也为工程实践人员提供了许多富有成效的技术和方法。

因此，将人工免疫系统的原理应用在计算机领域有着重要的理论意义和实际应用价值。

关键词：免疫系统、抗体、抗原、亲和力1 课题背景及意义传统的遗传算法虽然自成体系且使用广泛，但是依然有许多不足，例如对于局部空间的搜索问题不是很有效，个体的多样性减少的很快等，这些缺陷的存在限制了遗传算法的应用。

而近年来在生物学领域的研究发现免疫原理对改进和提高传算法的性能具有重要的启迪作用，免疫行为可以很好的保持多样性，防止早熟收敛。

但是目前对于免疫遗传算法还是不太完善，所以研究这个课题很有意义。

2 免疫算法的发展史人工免疫系统是由免疫学理论和观察到的免疫功能、原理和模型启发而生成的适应性系统。

这方面的研究最初从20世纪80年代中期的免疫学研究发展而来。

1990年，Bersini首次使用免疫算法来解决问题。

20世纪末，Forrest等开始将免疫算法应用于计算机安全领域。

同期，Hunt等开始将免疫算法应用于机器学习领域。

近年来，越来越多的研究者投身于免疫算法的研究。

自然免疫系统所具有的显著的信息处理能力对计算技术的研究有很多重要的启发。

一些研究者基于遗传算法提出了一些模仿生物机理的免疫算法；人工免疫系统的应用问题也得到了研究；还有一些学者研究了控制系统与免疫机制的关系。

目前对免疫算法以及有关问题还没有明确、统一的定义，以下定义仅供进一步讨论参考。

定义1：免疫算法是模仿生物免疫学和基因进化机理，通过人工方式构造的一类优化搜索算法，是对生物免疫过程的一种数学仿真，是免疫计算的一种最重要形式。

当然还有其他定义方法:有的文献将免疫概念及理论应用于遗传算法，在保留原算法优点的前提下，力图有选择、有目的地利用待解问题中的一些特征信息或知识来抑制其优化过程中出现的退化现象，这种算法称为免疫算法。

人工智能免疫进化算法随着人工智能的快速发展，越来越多的领域开始应用机器学习和智能算法。

在许多优化问题中，进化算法因其自适应性和全局搜索能力而备受关注。

其中，免疫进化算法（Immune Evolutionary Algorithm，IEA）作为一种基于免疫系统原理的进化算法，在解决实际问题中展现出了巨大的潜力和优势。

一、免疫系统原理与人工免疫算法免疫系统作为人体抵御外界病原体侵袭的重要系统，具备识别和消灭异常物质（例如病毒和细菌）的能力。

人工免疫算法是通过借鉴免疫系统的结构和功能原理，将其应用于解决优化问题。

其核心思想是通过模拟抗体的适应性学习和克隆扩散，实现对问题空间的全局搜索和局部优化。

二、免疫进化算法的基本流程免疫进化算法是免疫系统和进化算法的结合，具有更强的自适应性和全局搜索能力。

其基本流程如下：1. 初始化：随机生成一组初始解作为种群，并计算每个解的适应度。

2. 免疫克隆：根据适应度选择一部分解作为克隆池，并根据适应度评估克隆因子，将适应度高的个体克隆次数多。

克隆过程中引入变异操作，增加种群的多样性。

3. 遗传进化：通过遗传算子（交叉和变异）对克隆池中的个体进行进化，生成下一代种群。

4. 免疫选择：根据适应度对新一代种群进行淘汰，将适应度低的个体从种群中移除。

5. 收敛判断：根据设定的终止条件，判断是否满足停止迭代的条件。

若满足条件，则输出找到的最优解；否则回到第2步，继续进行克隆和进化操作。

三、免疫进化算法的优势和应用领域免疫进化算法相比传统进化算法具有以下优势：1. 全局搜索能力强：免疫进化算法通过克隆操作和免疫选择过程，能够促使种群向全局最优解收敛，避免陷入局部最优解。

2. 自适应性好：免疫进化算法通过学习个体的适应度，动态调整克隆因子和变异率，使种群更好地适应当前环境。

3. 鲁棒性强：免疫进化算法具有很好的鲁棒性，对于问题空间变化和噪声干扰具有一定的抵抗能力。

免疫进化算法已经在许多领域取得了广泛应用，并取得了良好的效果：1. 机器学习和数据挖掘：免疫进化算法在模式分类、特征选择和聚类等机器学习和数据挖掘任务中具有广泛的应用。