03动量与角动量习题解答
第三章动量与动量守恒定律习题
一选择题
1. 一辆洒水车正在马路上工作，要使车匀速直线行驶，则车受到的合外力：（）
A. 必为零；
B. 必不为零，合力方向与行进方向相同；
C. 必不为零，合力方向与行进方向相反；
D. 必不为零，合力方向是任意的。
解：答案是C。
简要提示：根据动量定理，合力F的冲量F d t = d p = d (m v)= m d v+ v d m= v d m。因d m<0，所以F的方向与车行进速度v的方向相反。
2. 两大小和质量均相同的小球，一为弹性球，另一为非弹性球，它们从同一高
度落下与地面碰撞时，则有： （ ）
A. 地面给予两球的冲量相同；
B. 地面给予弹性球的冲量较大；
C. 地面给予非弹性球的冲量较大； A.
无法确定反冲量谁大谁小。 解：答案是B 。
简要提示：)
(12
v v
-=m I
3. 质量为m 的铁锤竖直向下打在桩上而静止，设打击时间为∆t ，打击前锤的速率为v ，则打击时铁锤受到的合外力大小应为：（ ）
A ．mg t m +∆v
B ．mg
C ．mg
t
m -∆v
D ．t
m ∆v
解：答案是D 。 简要提示：v m t F =∆⋅
4. 将一长木板安上轮子放在光滑平面
选择题4图
M
m 1 v m 2 v
上，两质量不同的人从板的两端以相同速率相向行走，则板的运动状况是： （ ）
A. 静止不动；
B. 朝质量大的人行走的方向移动；
C. 朝质量小的人行走的方向移动；
D.
无法确定。
解：答案是B 。 简要提示：取m 1的运动方向为正方
向，由动量守恒：
2211='+-v v v M m m ，得：M
m m
/)(21
v v --='
如果m 1> m 2，则v ′< 0。
5. 一只猴子用绳子拉着一个和它质量相同的石头，在一水平的无摩擦的地面上运动，开始时猴子和石头都保持静止，然后猴子以相对绳子的速度u 拉绳，则石头的速率为： （ ）
A. u
B. u /2
C. u /4
D. 0 解：答案是B 。
简要提示：由动量守恒：0
v v
=+221
1m m ，
u
=-12v v ；得2
/2
u =v
。
6. 高空悬停一气球，气球下吊挂一软梯，梯上站一人，当人相对梯子由静止开始匀速上爬时，则气球： （ ） A.仍静止； B.匀速上升； C.匀速下降； D.匀加速上升。 解：答案是C 。
简要提示：由质心运动定理，系统的质心位置不变。
7. 一背书包的小学生位于湖中心光滑的冰面上，为到达岸边，应采取的正确方法是： （ ）
A.
用力蹬冰面
B.
不断划动手臂
C. 躺在冰面上爬行
D.
用力将书包抛出 解：答案是D 。
二 填空题
1. 两个飞船通过置于它们之间的少量炸药爆炸而分离开来，若两飞船的质量分别为1200kg 和1800kg ，爆炸力产生的冲量为600N ⋅s ，则两船分离的相对速率为 m ⋅
s –1。
解：答案为：5/6 m ⋅
s –1
简要提示：由动量定理：1
1v m I =，2
2
v m I =
得：1
1
s m 2/1-⋅=v
，1
2
s m 3/1-⋅=v
所以分离速度为1
2
1
12
s m 6/5-⋅=+=v v v
2. 一小车质量m 1 = 200 kg ，车上放一装有沙子的箱子，
A
m
m 1
填空题2图
质量m 2 = 100 kg ，已知小车与砂箱以v 0 = 3.5 km ⋅
h –1的速率一起在光滑的直线轨道
上前进，现将一质量m 3 = 50 kg 的物体A 垂直落入砂箱中，如图所示，则此后小车的运动速率为 km ⋅
h –1。
解：答案为： 3.0 km ⋅
h –1
简要提示：系统在水平方向上不受力的作用，所以水平方向的动量守恒：
v
v )()(321021m m m m m ++=+， 1
h km 0.3-⋅=∴ v
3. 初始质量为M 0的火箭在地面附近空间以相对于火箭的速率u 垂直向下喷射燃料，每秒钟消耗的燃料d m /d t 为常数，设火箭初始速度为0，则火箭上升的速率v 与
时
间
函
数关系
为 。 解：答案为：gt M
M u -=0
ln v 简要提示：由动量定理得到：
m
u m t mg d d d +=-v
两边积分： ⎰
⎰⎰+=-M
M t
m
m u
t g 0
d d d 0
v
v ，得到
ln
M M u gt +=-v ，
即
gt M
M u -=0
ln
v ， 式中t t
m M
M d d 0
-
=
4. 机关枪每分钟发射240发子弹，每颗子弹的质量为10g ，出射速度为900 m ⋅
s –1，则机关枪的平均反冲力为 。 解：答案为：36 N
简要提示：每个子弹受到的冲量为：v
m I =
单位时间内子弹受到的平均冲力，即
机关枪的平均反冲力：
)N (3660
90010102403=⨯⨯⨯=∆=-∑t
I F 5. 乐队队长的指挥棒，是由长为l 的细杆，其两端分别附着两个质量为m 1和m 2的物体所组成，将指挥棒抛入空中，其
