六年级数学下册总复习知识点整理

六年级下数学知识归纳六（5）姓名2019年3月1日第一单元负数1、负数：任何正数前加上负号都等于负数。

在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。

负数用负号“—”标记，如-3，-7.33，-80，-3.6等。

2、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。

正数的前面可以加上正号“+”来表示。

正数有无数个，包括正整数，正分数和正小数。

3、（0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。

正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

4、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。

所有的数都可以用数轴上的点来表示。

也可以用数轴来比较两个数的大小。

负数大小比较方法：去掉负号，大的数就小，小的数就大。

5、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。

在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。

第二单元百分数1.求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。

特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。

“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。

求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。

解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位1”，谁和单位1的量作比较，谁就作被除数。

（1）甲是乙的几分之几（百分之几）：甲是比较量，乙是标准量。

关系式：甲÷乙（2）甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）。

关系式：（甲数—乙数）÷乙数或（甲数—乙数）÷甲数。

2.已知一个数的几分之几（或百分之几) ,求这个数。

特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。

解题关键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。

3、折扣商店有时降价出售商品，叫做打折。

几折就表示十分之几，也就是百分之几十。

折扣=现价÷原价现价=折扣×原价原价=现价÷折扣4、成数成数表示一个数是另一个数的十分之几，统称“几成”。

例如，“一成”就是十分之一，也就是10℅。

“三成五”就是十分之三点五，也就是35℅。

5、税率（1）纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

（2）缴纳的税款叫应纳税款。

（3）应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额……）的比率叫做税率。

应纳税额= 营业额×税率营业额=应纳税额÷税率税率=应纳税额÷营业额×100%6、利率（1）存入银行的钱叫做本金。

（2）取款时银行多支付的钱叫做利息。

（3）利息与本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×存期本金=利息÷利率÷存期利率=利息÷本金÷存期存期=利息÷本金÷利率（4）（不计利息税）利息=本金×利率×存期取回的钱=本金+利息=本金+本金×利率×存期（如国债等无需缴纳税款）（5）（计利息税）税后利息=利息—利息×税率=利息×（1-税率）取回的钱=本金+税后利息=本金+利息×（1—a%）（如存款利息按a%缴纳税款）第三单元圆柱和圆锥1、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全一样的两个圆。

（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。

（3）高的特征：圆柱有无数条高。

2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。

3、圆柱的侧面展开图：（1）当沿高剪，展开是长方形时，长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高；（2）当沿高剪，展开是正方形时，正方形的边长等于圆柱底面周长，也等于圆柱的高。

（3）当不是沿高剪，展开是平行四边形或其他不规则图形。

但不可能是三角形或扇形。

4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高。

（1）已知底面周长和高，S侧=Ch；h=S侧÷C（2）已知直径和高，S侧=πdh；(C=πd) h=S侧÷（πd）（3）已知半径和高，S侧=2πrh=6.28rh (C =2πr) h=S侧÷（2πr）5、圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积。

即s表=s侧+2s底。

（1）已知圆柱的半径和高，求表面积公式是S表=S侧+2S底=2πrh+2πr2（2）已知圆柱的直径和高，求表面积公式是S表=S侧+2S底=πdh+2π（d/2）2（3）已知圆柱的底面周长和高，求表面积公式是S表=S侧+2S底= Ch+2π（C/2π）26、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。

（1）已知圆柱的底面积和高，求体积，公式是V=Sh（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，公式是V=πr2h；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，公式是V=π（d/2）2h；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，公式是V=π（C/2π）2h；7、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。

该直角边叫圆锥的轴。

8、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

9、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。

（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。

（3）高的特征：圆锥有一条高。

10、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。

一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。

根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr2h），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh11（13倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

V柱=3 V锥，V锥=1/3 V柱（23倍，圆柱的高是圆锥的1/3。

h锥=3h柱，h柱=1/3h锥（33倍。

用字母表示为：已知S锥底=3S柱底，S柱底=1/3S锥底12、圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，圆锥的体积就扩大到原来的4倍；圆锥的底面半径不变，高就扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍。

13213、生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。

圆锥在日常生活中也是不可或缺的。

第四单元比例1、比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

（5）比的后项不能是零。

（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

5、比例的意义：比例的意义（1）表示两个比相等的式子叫做比例。

（2）组成比例的四个数，叫做比例的项。

（3）两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。

这叫做比例的基本性质。

7、比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。

（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例出有基本性质，它是解比例的依据。

7、解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。

8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示 y x =k （一定） 列举实例：（1）速度一定，路程和时间成正比例。

（2）长方形的宽一定，长方形的面积和长成正比例。

9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×y=k （一定）列举实例：（1）路程一定，速度和时间成反比例。

（2）长方形的面积一定，长方形的宽和长成反比例。

（3）总价一定，单价和数量成反比例。

10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。

11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

12、比例尺的分类（1）数值比例尺和线段比例尺 （2）缩小比例尺和放大比例尺13、图上距离：实际距离=比例尺图上距离÷比例尺=实际距离 实际距离×比例尺=图上距离14、应用比例尺画图（1）写出图的名称； （2）确定比例尺； （3）根据比例尺求出图上距离；（4）画图（画出单位长度） （5）标出实际距离，写清地点名称 （6）标出比例尺15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。

（相似图形）16、用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。

第五单元 鸽巢问题（抽屉原理）1、抽屉原理（一）： 把多于n 个的物体放到n 个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。

2、抽屉原理（二）： 把多于mn(m 乘以n)个的物体放到n 个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。

3、抽屉原理解题的关键是正确地判断什么抽屉，什么是物体？4、物体数÷抽屉数=商……余数5、至少数=商+1一、常用的数量关系式1.每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2.速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度3.单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价4.工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率5.加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数6.被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数7.因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数8.被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数二、小学数学图形计算公式1.正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2.正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3.长方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4.长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5.三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6.平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高s=ah7.梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28.圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л9.圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高10.圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=1/3×底面积×高11.总数÷总份数＝平均数14.相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间15.利润与折扣问题利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)三、常用单位换算1.长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2.面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3.体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升4. 重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克 1千克=1公斤5.时间单位换算1）1世纪=100年1年=12月1日=24小时1时=60分1分=60秒 1时=3600秒大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月小月(30天)的有:4、6、9、11月2）一年有4个季度1、2、3月是第一季度（平年90天，闰年91天）4、5、6月是第二季度（91天）7、8、9月是第三季度（92天）10、11、12月是第四季度（92天）3) 平年全年365天,平年2月28天, 闰年全年366天,闰年2月29天平年一年有52个星期，还余1天；365÷7=52 (1)闰年一年也有52个星期，余2天。