教材在初中数学中的重要性
教材是按照教学大纲编写的，是教师传授知识的主要依据，是学生获取知识掌握技能、技巧的主要源泉之一，因此任何学科的教学都必须很好的使用教材，它对提高教学质量起着重要的作用，不同的概念在教材中的地位、作用是不一样的，一些非基本的概念没有必要去探抠它，因为在学习过程中他们的意义不大，同时，也很难抠清楚，对主要的学习任务还造成一定干扰。还有一些概念，是需要在进一步学习中逐渐认识和理解的。就数学教学来说它的主要作用表现在以下几个方面：
1.可以使学生更好地消化教材，牢固地掌握基础知识。学生消化与巩固教师所传授的知识，必须有一个过程，认真地阅读与钻研教材，是消化教材牢固地掌握基础知识的重要措施之一。例如：教师在课堂上讲过的一些法则，定义，定力，公式及某些结论的叙述和概括，学生总不是一听课就能掌握的，但通过课后的认真阅读和仔细钻研教材，结合教师的课堂讲解，一般能够加深理解，逐步学会用正确的数学语言去叙述他们，也能为灵活运用打下基础。加上课外作业及不断的复习，学生就能牢固地掌握这些知识了，即使有些学生接受能力较强，似乎听了课后就能掌握，但如果不肯在钻研教材上花些功夫，掌握也会是暂时现象。
2.可以培养学生的阅读能力和独立钻研精神。使学生不断提高阅读能力，养成独立钻研的精神也是教师的重要任务。数学教材虽然也和其他教材一样，是根据教学大纲用科学连贯的叙述来说明教学
初一数学 本讲主要内容 第五章三角形 5~6 5.探索三角形全等的条件 6.作三角形 二.学习指导 5.探索三角形全等的条件 我们知道两个三角形能够重合,则这两个三角形是全等的三角形. 全等三角形的对应边相等,对应角相等 . 换言之,两个三角形也只有对应边相等,对应角相等 ,才能重合.我们可以这样说,两个三角形全等的条件是三个角对应相等,三条边对应相等.当我们判断两个三角形是否全等时,是不是一定要研究这六个条件呢?是否缺一不可呢?我们知道, 三角形的内角和等于 180°,那么三角形中, 只要知道两个角,就可得到第三个角,故全等的条件中可以减少一个角.这说明三角形全等的六个条件是可以减少一部分的. 我们下面就来研究哪些条件可以减少. (1我们用三条线段,如长分别为 4cm , 5 cm, 6 cm的三条线段,可以画出一个三角形.再画一个,我们可以看出,两次画的三角形是全等的.这样我们可以得到结论: 三边对应相等的两个三角形全等 . 这个结论可以简写为“ 边边边”或者“ SSS ” .
由这个结论可知,只要一个三角形的三边的长度确定了, 这个三角形的形状和大小就完全确定了.这个性质叫做三角形的稳定性 . 三角形的稳定性在生活中有很多应用的例子,如电线杆上的横担,就用两个斜撑加固(如图 . 如果已知一个三角形的三个角,画出的三角形就不一定全等.因为这样的两个三角形的形状是相同的,但大小不一定相等. (2我们知道一个三角形的两个角和一条边,来画一个三角形.这里有两种情况,先考虑这边是两个角所夹的边.这样可以画出三角形,并且,如果再画一个,定与前一个全等.这样我们可以得到结论: 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 . 这个结论可以简写为“ 角边角”或者“ ASA ” . 再来考虑一边是其中一个角的对边的情况,由于三角形的内角和等于 180°,第三个角也对应相等,即问题变成了上一种情况,于是我们可以得到结论: 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 . 这个结论可以简写为“ 角角边”或者“ AAS ” . (3如果我们知道两条边和一个角,来画三角形.这也有两种情况,一是条件中的角是两边的夹角.这样可以画出三角形,并且,如果再画一个,定与前一个全等.这样我们可以得到结论:
精品文档 精品文档和同学们谈谈初一数学的重要性 可以毫不夸张的说初一是初中三年打基础的一年，掌握好各种运算本领和计算能力对孩子今后学习代数式运算、函数计算以至于高中的学习都至关重要。 初中数学是一个整体，初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。 现在很多名校的孩子到了初二，有一部分新同学因为对初一数学不够重视，慢慢的发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，我们分析出的主要原因是对初一数学的基础性重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题： 1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上； 2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力； 3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题； 4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏； 5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点； 以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡的现象。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是在知识点上和难度上的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。在中考越来越重视"坚韧的计算毅力"的背景下，由于计算能力对初一的重要性，因此一定要引起家长们的重视，以便在中考中不出现“瘸腿”的现象。 综上所述，要想学好数学，在初一阶段必须打下良好的基础！ 接下来，咱们来说说一下初一数学的计算怎样来学好？ 刚升入初中的孩子，学习的第一部分内容就是有理数，发现孩子出现了很大的计算问题，也有家长不断说孩子的计算老出现问题，归纳起来问题主要是这么几个方面： 1.计算速度太慢。很多孩子在进行有理数计算的时候，计算速度非常慢，很简单的几道题目需要很长时间，究其原因主要是基本运算法则不熟悉、计算技巧没有掌握。 2.计算准确率过低。同学们，你们觉得计算准确率要达到多少才算合格？99%算不算高？100道题我只算错了一道，看起来不错，但是通常一张试卷中会涉及有成百上千个计算。那么你这张试卷还能得到高分吗？？答案可想而知，不能！！！只有当你的计算保证100%正确时，你才有希望拿到高分。这是一个困扰着家长和孩子的大问题，算了半天结果算错了，自己检查可能还查不出错误。这里面包含着孩子从小学带上来的计算和做题习惯的问题，当然也有对不同计算法则的混淆、基本计算概念的不清晰(比如去括号的顺序、运算级别的顺
知识点1：一元二次方程的基本概念 1．一元二次方程3x 2 +5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x 2 +4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x 2 -5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2 -x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限. 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=2时,函数y=32-x 的值为1. 2．当x=3时,函数y=2 1-x 的值为1. 3．当x=-1时,函数y= 3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数. 3．函数x y 2 1-=是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2 -5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2 -10的对称轴是x=3. 6．抛物线2)1(2 12+-=x y 的顶点坐标是(1,2). 7．反比例函数x y 2 = 的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4. 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. 知识点6：特殊三角函数值 1．cos30°= 2 3. 2．sin 2 60°+ cos 2 60°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2. 4．tan45°= 1. 5．cos60°+ sin30°= 1.
初中数学教科书代数内容分布的国际比较研究 ： 一、问题提出 纵观百年来历史上具有重大影响的历次教育改革，基本都以科技的发展为背景，以课程的改革为核心。譬如20世纪50-60年代的“新数运动”、70年代的“回到基础”、80年代的“问题解决”以及90年代的反思，新世纪到来之际爆发的“数学 战争”，再次强调基础，均是从课程开始改起的，并且是以数学课程改革作为导火索或者突破口。数学学科一直是世界各国历次基础教育课程改革的重心，引领着基础教育改革。而其中数学课程内容的选择始终是数学历次课程改革的最基本问题，选择什么课程内容？选定的课程内容各部分如何分布？在各个年级如何分布？前后之间有什么关联？这些需要进行研究取证，找到部分令人信服的证据，而不是建立在经验层面上。 课程内容在各个国家数学课程标准中有不同程度的规定以及相应的年级安排，如康?h媛对澳大利亚第一个全国统一课程标准The Australian Curriculum Mathematics研究分析，“数与代数”在1-10年级分布都是最多的；刘长明，孙 连举曾对中美初中学段“数与代数”内容标准进行了比较：康?h媛，曹一鸣对中 英美三国小学、初中数学课程标准内容主题、内容总体分布等做了量化分析；曹一鸣、严虹以中国大陆、新加坡、韩国、芬兰、加拿大、澳大利亚、德国、法国、英国、俄罗斯、美国、南非12个国家最新的高中数学课程标准作为研究对象，首先 从数与代数、图形与几何、统计与概率、微积分、其他共五个知识领域中对于标准的内容条目进行统计比较。但是，数学课程标准是宏观架构思考与设想，并且在各个国家中，数学课程标准的地位与作用差异悬殊，其规定详略也不一致。相对而言，数学教科书中对课程内容表述更为详细具体，对其研究更有意义。 代数在学校课程中的重要性和学生学习代数面临的困难，是世界各国数学教学具有共性的问题。因此对各个国家教科书代数内容进行量化比较分析研究，显得尤为重要，可以获得更多信息。我们曾对中国、澳大利亚、美国、英国、法国、德国、韩国、新加坡、日本与俄罗斯十国的现行教科书作为研究对象，从数与代数、图形与几何（包括测量）、统计与概率三个领域进行了比较，初步了解分布状况。代数作为“数与代数”领域核心组成部分，需进一步整体与局部进行细化研究。 二、研究设计 1、研究国家
初中数学的重要性 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
初中数学的重要性 初中数学是一个整体。高中的几何、代数、数据统计完全是初中基础的深化和融合。相对而言，初中数学是中学数学的基础。 初中数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多各种小问题，包括数学知识和学习习惯和方式。这些问题在进入9年级以后，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。 由于加拿大教学要求低，不少学生对初中数学不够重视，到了高中11、12年级，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对初中数学的基础性，重视不够。我们这里列举一下在初中数学学习中经常出现的几个问题： 1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上； 2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力； 3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题； 4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏； 5．解题过程不规范，没有解题步骤或步骤混乱，不理解数学表达方式的意义。 5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点； 以上这些问题如果在初中阶段不能很好的解决，在9、10年级后，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初中数学基础，高中的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。 例题：1 如果银行的年利率为5%，问现在的3000 元钱4 年前的贴现价值和5 年后的期末价值是多少？ 2如果你们村里有2000 人，现有猪流感传染病人4 人，假设每个病人每天传染的人数与这时未被传染的人数成正比，比例系数为0.0003（其它假设与书中相同）,问5 天后有多少传染病人（计算结果取整）传染病高峰到来的时间是第几天你是不是继续住哪里了，还是搬家你和你家人被感染的概率是多少
初中数学各章节主要内容 七年级（上）册 第一章有理数 正数和负数 有理数 有理数的加减法 有理数的乘除法 有理数的乘方 第二章整式的加减 整式 整式的加减 第三章一元一次方程 从算式到方程 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 实际问题与一元一次方程第四章图形的初步认识 多彩多姿的图形 直线、射线、线段 角 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 七年级（下）册 第五章相交线与平行线 相交线 平行线及其判定 平行线的性质 平移
第六章平面直角坐标系 平面直角坐标系 坐标方法的简单应用 第七章三角形 与三角形有关的线段 与三角形有关的角 多边形及其内角和 第八章二元一次方程 二元一次方程组 消元——二元一次方程组的解法 实际问题与二元一次方程组 三元一次方程组解法举例第九章不等式与不等式组 不等式 实际问题与一元一次不等式 一元一次不等式组 第十章数据的收集、整理与描述统计调查 直方图 课题学习从数据谈节水八年级（上）册 第十一章全等三角形 全等三角形 三角形全等的判定 角平分线的性质 第十二章轴对称 轴对称 作轴对称图形 等腰三角形
第十三章实数 平方根 立方根 实数 第十四章一次函数 变量与函数 一次函数 用函数观点看方程（组）与不等式 课题学习选择方案 第十五章整式的乘除与因式分解 整式的整除 乘法公式 整式的除法 因式分解八年级（下）册 第十六章分式 分式 分式的运算 分式方程 第十七章反比例函数 反比例函数 实际问题与反比例函数第十八章勾股定理 勾股定理 勾股定理的你定理 第十九章四边形 平行四边形 特殊的平行四边形 梯形
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/6e782299.html, “数形结合”在初中数学中的重要性 作者：周丽芳 来源：《新课程·中旬》2018年第08期 摘要：数形结合思想能够让初中生更好地解决数学问题和进行数学学习，对初中数学帮 助极大。首先分析了数形结合对于初中数学教学的意义，然后举例说明数形结合思想在初中教学中的具体方法。 关键词：初中数学；数形结合；应用 数学是初中学习的难点，数学方法的理论和实践学习都很重要。数形结合思想是初中数学中十分典型并且非常重要的思想，将这样的思想传授给学生，对于解决问题，提高数学分析能力都有很明显的效果。使用这种思想解题，能够简化题目的难度，提高解题效率。 一、数形结合在初中数学教学当中的意义 在中学数学的学习过程中，数学的内容正在朝着抽象发展，但是对于初中生来说，抽象的语言和内容会给他们的学习带来一定的困难，随着课程的深入，学生不理解的内容只会越来越多，从而陷入越难越不会，越不会越难的死循环，会严重影响到初中数学的教学质量和初中生的学习效率。为了解决这个问题，教师需要积极使用数形结合的思想，把数学抽象的内容形象地表现出来，让数学内容更加直观易懂，有效提升学生的学习效率。初中数学教学中的数形结合主要是将初中数学的代数内容和几何内容相结合，让初中生在学习数学的过程中形成形象思维，同时还能够让初中生加强对教材中各种知识点之间的联系，提高学生的学习效率。 二、初中数学教学中使用数形结合的方法 1.数形结合在有理数教学中的应用 有理数的内容是初中数学的重点之一，通过在该内容教学中加入数形结合思想，能够让学生对有理数的理解更加深刻，并且为今后的数学学习打好基础。比如，在教学中，为了能够明确讲述有理数的内容，老师可以在黑板上画一条数轴，以数轴的中点作为原点，取一个标准的距离作为基本单位1，用箭头在正方向上标出三个基本单位，再向负方向标出两个基本单位，从这样的方式再向学生讲解3+（-2）这样一个过程。在这样的过程中，学生就能够将数字和 图形的关系联系起来，学会用直观的图形来了解数学抽象的含义。虽然计算时得到1这个结果是十分轻松的，但是通过这样一个基础的过程，能够让学生建立起数学在几何上解释的基础，从而有效提升数学的教学质量和效率。 2.代数题中数学思想的应用
数学学科知识与教学 模块二：课程知识 (2) 第一章初中数学课程的性质与基本理念 (2) 第一节：影响初中数学课程的主要因素 (2) 第二节、初中数学课程性质 (2) 第三节：初中数学课程的基本理念 (3) 第四节：数学课程核心概念（10个）（背） (4) 第二章初中数学课程目标 (6) 第三章初中数学课程的内容标准 (8) 第四章：初中数学课程教学建议 (9) 第一节《课标》中的数学教学建议 (9) 第二节教学中应当注意的几个关系 (9) 第五章初中数学课程评价建议 (10) 第一章数学教学方法 (11) 第一节初中数学教学常用的教学方法 (11) 第二节：教学方法的选择 (11) 第二章数学概念的教学 (12) 第一节：重要概念教学的基本要求 (12) 第二节概念教学的一般过程 (12) 第三章数学命题的教学 (12) 第一节重要命题教学的基本要求 (12) 第二节：命题教学的一般过程 (13) 第四章数学教学过程与数学学习方式 (13) 第一节数学教学过程 (13) 第二节：数学学习的概念 (14) 第三节中学数学学习方式 (14) 第一章数学教学设计 (15) 第一节教学目标的阐明 (15) 第二节教学内容的确定 (15) 第三节教学策略的确定 (16) 第四节教学方案的撰写 (17) 第二章数学教学的测量与评价 (17)
模块二：课程知识 第一章初中数学课程的性质与基本理念 第一节：影响初中数学课程的主要因素 1、初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段。它体现了郭嘉从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。 2、影响初中数学课程的主要因素包括： 一、数学学科内涵：（1）数学科学本身的内涵（数学的知识、方法和意义等） （2）作为教育任务的数学学科的内涵（理解数学的整体性特征，领悟 相关的数学思想，应用数学解决问题的能力等） 二、社会发展现状：（1）当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等 （2）生活变化对数学的影响等 （3）社会发展对公民基本数学素养的需求。 三、学生心理特征。初中数学课程是针对初中学生年龄特征和知识经验而设置的，因此学生的心理特征必然会影响着具体的课程内容、 （1）适合学生的数学思维特征 （2）学生的知识、经验和环境背景 第二节、初中数学课程性质 一、基础性（1）初中阶段的数学课程中应当有大量的内容是未来公民在日常生活 中必须要用到的。 （2）初中阶段的教育是每一个学生必须经历的基础教育阶段，它将为 其后续生存、发展打下必要的基础。 （3）由于数学学科是其他科学的基础，因此数学课程内容也是学生在 初中阶段学习其他课程的必要基础 因此，义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础 二、普及性（1）初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每一个适龄 的学生都有充分的机会学习它 （2）初中数学课程内容应当能够为所有适龄学生在具备相应学习条件 的前提下，通过自己的努力而掌握 三、发展性
七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统 称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ?????????负分数 负整数负有理数零正分数正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数 分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数 大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.
数学学习在初中阶段的重要性 数学是一门逻辑性很强的基础科学，人们运用通过数学推导出的种种概念、原理与规 律指导日常生活。有人把数学对于人类的意义比作生活中不能缺少盐一样。离开了数学， 人们的生活将寸步难行。所以，世界各国都把数学教育列为国家基础教育的重要课程。数 学是初中学习的重中之重，最后的中考成绩很大一部都是由数学成绩拉开的。这个问题需 要引起我们大家的关注，那么初中数学学习中的重中之重是什么呢? 初中数学是一个整体。高中的几何、代数、数据统计完全是初中基础的深化和融合。 相对而言，初中数学是中学数学的基础。 初中数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多各种小问题，包括数学知识和学习习惯和方式。这些问题在进入 9 年级 以后，遇到困难如学科的增加、难度的加深后，就凸现出来。 由于不少学生对初中数学不够重视，到了高中年级，发现跟不上老师的进度，感觉学 习数学越来越吃力。这个问题究其原因，主要是对初中数学的基础性，重视不够。我们这 里列举一下在初中数学学习中经常出现的几个问题： 1 、对知识点的理解停留在一知半解的层次上; 2 、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的 能力; 3 、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题; 4 、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏; 5 .解题过程不规范，没有解题步骤或步骤混乱，不理解数学表达方式的意义。 5 、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点; 以上这些问题如果在初中阶段不能很好的解决，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初中数学基础，高中的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学 习方法上同学们是很容易适应的。 数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具。掌握一定的数学基础知识和基 本技能，是每一个人应当具备的文化素养之一。也就是说："在二十一世纪，人人都要学 会的数学"。蔡元培先生在任北京大学校长时，因重视数学，“列数学系为第一系”，这 种传统一直保持至今。著名数学家华罗庚在《人民日报》精彩描述了数学在“宇宙之大、 粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁”等各方面无处不有的 重要贡献。海王星的被发现，首先不是通过望远镜，而是利用纸笔，借助于数学公式“算”
一、简要阐述初中数学教学设计的基本内容和设计过程。 答：初中数学教学设计的基本内容包括： （1）分析教学需求，确定教学目标（教什么），亦即教学目标设计。这是教学设计的关键所在，通常须要分析和设计学习背景、学习需求、学习任务。 （2）设计教学策略（如何教），亦即教学策略设计。在设计时，从整体把握教学策略，融会贯通地理解和运用多元化的教学策略，根据学生的实际状态，创造性地组织教学，设计出具有特色，符合教师自身特征及实际教学背景的教学策略。 （3）进行教学评价（教得如何），亦即教学评价设计，主要有四种比较典型的教学评价模式：决策性的评价模式，研究型的评价模式，价值性的评价模式，系统性的评价模式。 对以上内容的研究是初中数学教学设计的基本任务，如何运用这些内容和方法来解决教学问题就是初中数学教学设计的实施过程。 一般地，进行初中数学教学设计首先要对学习需要、学习内容、学习者、学习目标等几个要素进 行分析。这里着重介绍学情要素分析。 1.学习需要分析 学习需要是指初中生目前的状况与期望达到的状况之间的差距。分析学习需要的主要目的在于： ①发现教学中存在的问题。 ②分析问题产生的因素，以确定初中数学教学设计能否解决。 ③分析现有资源及约束条件，以论证解决问题的可行性。 ④分析问题的重要性，确定优先解决的问题。 通常情况下，分析学习需要的方法有内部参照分析法和外部参照分析法。 内部参照分析法是以学习者所在的组织机构内部已经确立的教学目标为参照标准，来考查学习者与之的差距，从而确定学习需要的一种分析方法。采用内部分析法确定学习需要一般有以下几种渠道： ①设计测试题、问卷等让学生回答，通过对其结果的统计、分析来获取期望的信息。 ②查阅学生近期的学业成绩和表现记录材料。 ③对与学生有密切关系的人员进行访问和座谈。 外部参照分析法是指根据社会需求为参照标准，考查学习者与之的差距，从而确定学习需要的一种分析方法。这种方法在初中数学教学设计中偶有使用。 2.初中生特征分析 初中生作为教学过程的主体，需要通过积极主动的学习，获取丰富的知识、技能和行为经验，完成学习过程。初中数学教学设计是针对教学中的问题而设计，但最终目的还是为了解决这些问题。因
如何有效使用初中数学教材-中学数学论文 如何有效使用初中数学教材 文/张杰 【摘要】本文主要从教师注重教材的研究使用，以及如何有效使用教材，合理有效地发挥教材的作用阐述了自己的观点。有效地使用教材才能真正提高教学质量，使学生学习有用的数学。 关键词有效；初中；数学教材 《基础教育课程改革纲要（试行）》中指出：“教材改革应该有利于引导学生利用已有的知识经验，主动探索知识的发生和发展，同时也应利于教师创造性地进行教学。”然而当前很多教师不重视教材，甚至将教材搁置在了一边。因此有效地用好初中数学教材是一个日益突出的问题了。 一、教师应该重视初中数学教材的研究 教材是教学的主要资源，同时体现《标准》所倡导的理念的重要载体，也是教师教和学生学的重要凭借。因此我们教学时一定要弄清教材的特点，编排的结构和知识体系，教学建议等。如现行《义务教育教科书数学（苏科版）》的主要特点是：以“生活.学习”，“活动.思考”为主线；注重课程内容的“整合”；注重引导学生“做数学”；注重“过程和数学思想方法”；注重引导教师理解《标准》的理念。只有深入研究教材才能更好地理解新课程改革的教学理念，只有将“把握教材的整体体系及其结构放在首位”才能在教学中准确地展开教学。有效的使用教材是学生得到全面发展的基础和保证，从而使学生更好地掌握数学的本质，切实提高教学质量。 二、教师应该有效地使用好教材资源
1．利用教材丰富的素材，激发学生的探究欲望 如苏科版教材中第3.1节“数学实验室”中，创设了用同样大小的两种不同颜色的小正方形纸片拼正方形的情境和过程：第2个图形比第1图形多了几个小正方形？第100个图形比第99图形多了几个小正方形？第n个图形比第n-1个图形多了几个小正方形呢？你还有什么新发现？我们要利用好这个材料，用学生感兴趣的活动和游戏形成一个个“情境串”再带动一些“问题串”，激发了学生的探究欲望和兴趣。 2．利用好教材的资源发挥其作用 教师要研究教材中给出的每一个材料使用的意义和作用，尽其所能。如在苏科版教材中3.3节中“做一做”中设计了列表记录搭“小鱼”所用火柴棒根数的活动。仔细观察这个活动在“代数式”，“一元一次方程”，“一元一次不等式”“一次函数”4个章节中均出现。都是采用搭“小鱼”的同一个材料。我们应该引导学生从相同材料对其不断深入地研究，感悟知识之间的联系，不断获取函数的感性认识，感悟数学模型的思想。但实际教学时我们很多教师都忽略了这一点，不能真正体会编者的意图，也就谈不上发挥这个材料的作用了。 3．把握教材的精髓，创造性地使用教材 在课堂教学中，我们要根据学生的年龄特点和认知规律，针对教学实际情况，灵活地开发利用教材，大胆合理的创造性地使用教材。如教材中安排的“想一想”，“做一做”“试一试”等内容，可以利用这些弹性的课程设置，有针对性地实施教学。如在苏科版教材第九章数学活动“拼图.公式”这一活动中，教师借助于拼图的方法把一部分二次三项式进行因式分解，教师就可以创造性地使用教材，使学生经历从具体问题抽象出数学问题——建立模型——运用已有知识解决问
浅谈初中数学如何备课(同名17189)
浅谈初中数学如何备课 刘清华 各位老师：大家好！作为一名教师，大家都深知备课的重要性，因为我们不是教学生一节或两节课，而是教学生一学期，一年，两年甚至更多年，我们备课的好坏直接影响到学生的发展甚至学生的一生。因此我们身上的责任重大，我们可能没有时间批改作业，但我们坚决不能不认真备课就进课堂。备课工作如此重要，那么应该如何备好课呢？在以往备课的经验基础上，又应该如何做到有效备课呢？我谈一下自己浅显的认识，与大家交流，望大家批评指正。 一、备教学理念 认真研读《数学课程标准》，准确把握教学理念。《数学课程标准》中,原来的基本理念有“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。2011年改为现在的“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。修订后与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求。面向全体学生，提高数学素养，使每个孩子在数学上都得到不同的发展。这是综合考虑了学生发展、社会需求和数学学科发展的需要。我们应该形成“以学为主”的教学理念，在教学中学生是教学的主体，学生的“学”决定教师的“教”。我们在教学中要始终贯穿“以学为主”的教学理念，即在教学中培养学生的自主学习能力、合作学习能力和探究学习能力，培养具有批判精神、创新意识的学生。这才是“以人为本”理念的具体体现,这也是我们新课程改革倡导的理念。 二、备课程资源 备课程资源就是备教材以及和教材配套的一系列参考资料。教材是课程资源的一部分，是教学内容的主要载体，备教材是老师上好课的前提。首先，要熟悉教材。从教材的系统性入手，通晓全部教材，了解教材的来龙去脉，把数学知识有机的贯通成一个整体，并且了解各部分内容在整个教材中的地位和作用，确定教材的深广度。其次,要分析钻研教材。在熟悉教材的基础上，对教材内容进行全面深刻的剖析，研究教材的思想性，研究数学中的运动、发展、转化。根据新课改的要求，在概念教学中应侧重于观察、抽象、概括、辨析等能力的培养；在定理教学中侧重于归纳、类比、分析、综合等探究能力的培养；对教学内容较容易的侧重于自学能力的培养；对内容较难、较复杂的则侧重于分析问题和解决问题能力的培养。在运用教材的基础上，适当参考一些其他的数学教学辅助资料，进行概括总结，形成自己独特的见解，设计出生动的开放的数学趣味课堂。 三、备学生 学生是学习活动的主体，一切教学活动都必须围绕这一主体而进行，所以教师“教”的过程就是帮助学生“学”的过程。在准确理解教材的基础上，就要思考如下问题：什么样的学习目标适合他们？怎样帮助学生最快最有效的达到学习目标？具体而言，诸如哪些方法该让学生掌握，哪些知识该让学生自主发现、自我构建，哪些问题可让学生提出，哪些内容可让学生自主选择，哪些疑难可让学生自主解答，从而实现学习方式的转变；哪些地方学生的理解会浮于浅层，停留表面，学生可能需要点拨、引导；哪些地方学生可能会出现怎样
数学课程知识：初中数学课程的性质与基本理念 影响初中数学课程的主要因素 1、初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段。它体现了从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。 2、影响初中数学课程的主要因素包括： 一、数学学科内涵：(1)数学科学本身的内涵(数学的知识、方法和意义等); (2)作为教育任务的数学学科的内涵(理解数学的整体性特征，领悟相关的数学思想，应用数学解决问题的能力等)。 二、社会发展现状： (1)当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等; (2)生活变化对数学的影响等; (3)社会发展对公民基本数学素养的需求。 三、学生心理特征。初中数学课程是针对初中学生年龄特征和知识经验而设置的，因此学生的心理特征必然会影响着具体的课程内容： (1)适合学生的数学思维特征;(2)学生的知识、经验和环境背景。 初中数学课程性质 一、基础性 (1)初中阶段的数学课程中应当有大量的内容是未来公民在日常生活中必须要用到的。 (2)初中阶段的教育是每一个学生必须经历的基础教育阶段，它将为其后续生存、发展打下必要的基础。 (3)由于数学学科是其他科学的基础，因此数学课程内容也是学生在初中阶段学习其他课程的必要基础。 因此，义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。 二、普及性 (1)初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每一个适龄的学生都有充分的机会学习它。 (2)初中数学课程内容应当能够为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下，通过自己的努力而掌握。 三、发展性 初中数学课程的基本理念 初中数学课程的基本理念主要表现五个方面 一：课程内涵：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 (1)要实现学生的全面发展 (2)要关注全体学生的发展
侧面是曲面底面是圆面圆柱，:???侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:???侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:?????????有理数?????---)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零?????----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数北师大版初中数学七年级上册知识点汇总 第一章 丰富的图形世界 ¤1. ¤2. ¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面） ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面； ②面与面相交得到线； ③线与线相交得到点。 ※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱． 。 ※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．． ，所有侧棱长都相等。 ¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。 ¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底 面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。 ¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 ※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条； 可以把n 边形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有 2 )3(-n n 条对角线。 ◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧． ，弧是一条曲线。 ◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 ¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。 第二章 有理数及其运算 ※ ※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。 ※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数） ※如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（0的相反数是0）
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初中数学的重要性 初中数学是一个整体。高中的几何、代数、数据统计完全是初中基础的深化和融合。相对而言，初中数学是中学数学的基础。 初中数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多各种小问题，包括数学知识和学习习惯和方式。这些问题在进入9年级以后，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。由于加拿大教学要求低，不少学生对初中数学不够重视，到了高中11、12年级，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对初中数学的基础性，重视不够。我们这里列举一下在初中数学学习中经常出现的几个问题： 1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上； 2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力； 3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题； 4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏； 5．解题过程不规范，没有解题步骤或步骤混乱，不理解数学表达方式的意义。
5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点； 以上这些问题如果在初中阶段不能很好的解决，在9、10年级后，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初中数学基础，高中的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。 例题1?如果银行的年利率为5%，问现在的3000?元钱4年前的贴现价值和5年后的期末价值是多少 2如果你们村里有2000?人，现有猪流感传染病人4?人，假设每个病人每天传染的人数与这时未被传染的人数成正比，比例系数为0.0003（其它假设与书中相同）,问5?天后有多少传染病人（计算结果取整）传染病高峰到来的时间是第几天你是不是继续住哪里了，还是搬家你和你家人被感染的概率是多少 数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具。掌握一定的数学基础知识和基本技能，是每一个人应当具备的文化素养之一。也就是说："在二十一世纪，人人都要学会的数学"。蔡元培先生在任北京大学校长时，因重视数学，“列数学系为第一系”，这种传统一直保持至今。着名数学家华罗庚在《人民日报》精彩描述了数学在“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁”等各方面无处不有的重要贡献。海王星的被发现，首先不是通过望远镜，而是利用纸笔，借助于数学公式“算”出来的，望远镜只不过印证了这个“计算结果”。由于数学的关键性应用，有人甚至称海湾战争是数学战。
人教新版初中数学知识点总结（全面最新） 七年级数学（上）知识点 第一章 有理数 一． 知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数. (2)有理数的分类: ① ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 注意：0即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； π不是有理数；
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a 和- a 互为相反数； 0的相反数还是0； (2) a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) ?? ???<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a 或???≤->=)0()0(a a a a a ； 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组； 5.有理数比大小： 两个负数比大小，绝对值大的反而小； 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数； 若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1； 若ab=1? a 、b 互为倒数；
若ab=-1 a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ； （2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，负因数为奇数个时乘积为负，负因数为偶数个时乘积为正. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba； （2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .
初二数学的重要性 “初一不分上下，初二两极分化，初三一决上下”，初二年级的学习是整个初中阶段学习的关键。初二的全等、一次函数、勾股定理、四边形,是大部分初三难题所运用的知识点，而中考仅借用初三将学到的二次函数、相似、三角函数、几何变换作为工具，综合初二知识点进行考察。 中考数学试卷调研：数学学科，初二年级所学的知识占中考总分的50%—60%，甚至可以说，学生初二数学成绩的好坏是中考能否取胜的关键。 初二数学，学生最常见问题分析 1、老师讲的懂了会了，可是仍然不会做题。 很多初二同学反应：“虽然老师讲的全等、轴对称，好像都听懂了，可是写作业时老是有疑问”、“考试时，几何证明题一不注意就会被扣去一两分”、“做证明题，思路不清楚”。究其原因，主要是学生不能将学到的知识点与解题很好地联系起来，不能熟练理解公式，无法做到在题目中熟练应用。理解是一个过程，如果学员在暑假能提前预习、巩固基础；秋季综合训练时，在经过了一个消化理解的过程后，会轻松很多。 2、学校课程进度加快、难度加深，班级学生差距会越来越大。 初二数学除了进度会明显加快外，更重要的是知识难度会加深。学生要保持成绩领先，绝不能仅满足于课本的基础知识；尤其是对想在中考取得优异成绩的学生来说，他们会在巩固学科基础的同时，深化所学知识点的难度，学生间的差距愈加明显。
暑假提前学习初二数学，不仅可以培养自学能力，提高自己独立解决难题的能力；还可以提高自己的自信心。其次，在暑期里超前预习，可以提前了解学科的难点及自己的疑问。开学后，再次接触到这个知识点，因为有前期的知识的讲解与梳理，会比其他同学理解起来更加容易，也会更加深刻。 章节预习为主，由浅入深，循循善诱 初二上册数学以几何为主，学生首次正式接触到辅助线构造类几何证明。暑假课程设计，主要是学生整体把握教材内容，层层递进，打好基础。如先讲三角形内角和，了解概念，然后顺势推广到多边形内角和进行拓展，最后将内角和公式应用于镶嵌，进行几何证明。 暑假课程第一部分《三角形》，是以后学习各种特殊三角形（如等腰三角形、直角三角形）的基础，也是研究其他图形的基础知识。本章节主要是强化培养学生推理能力，特别是辅助线添加技巧。 第二三部分《全等三角形与轴对称》是奠定初中几何的核心。学习之初，对于证明过程的书写和推理学员比较生疏，这一章学员学习比较困难，所以本章主要是要使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法进行证明的格式。 第四部分《整式乘除》是初中计算能力的基础。因式分解是初中乃至高中代数式运算的基础。它在代数的恒等变换、分式的通分、约分以及解方程方面都起着重要作用。暑假课程主要是培养学生的观察、分析、运算能力，为后续分式学习打基础。
模块二：课程知识 第一章初中数学课程的性质与基本理念 第一节：影响初中数学课程的主要因素 1初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手 段。它体现了国家从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。 2、影响初中数学课程的主要因素包括： 一、数学学科内涵： （1）数学科学本身的内涵（数学的知识、方法和意义等） （2）作为教育任务的数学学科的内涵（理解数学的整体性特征，领悟相关的数学思想， 应用数学解决问题的能力等） 二、社会发展现状： （1）当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等 （2）生活变化对数学的影响等 （3）社会发展对公民基本数学素养的需求。 三、学生心理特征。 初中数学课程是针对初中学生年龄特征和知识经验而设置的，因此学生的心理特征必然会影响着具体的课程内容、 （1）适合学生的数学思维特征 2）学生的知识、经验和环境背景 第二节、初中数学课程性质 —、基础性 （1）初中阶段的数学课程中应当有大量的内容是未来公民在日常生活中必须要用到的。 （2）初中阶段的教育是每一个学生必须经历的基础教育阶段，它将为其后续生存、发展打下必要的基础。 （3）由于数学学科是其他科学的基础，因此数学课程内容也是学生在初中阶段学习其他课程的必要基础 因此，义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础 二、普及性 （1）初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每一个适龄的学生都有充分的机会学习它（2）初中数学课程内容应当能够为所有适龄学牛在具备相应学习条件的前提下，通过自己的努力而掌握 三、发展性 第三节：初中数学课程的基本理念 初中数学课程的基本理念主要表现五个方面 一：课程内涵： 人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 （1）要实现学生的全面发展