2016年广东公务员考试行测环形相遇追及问题解题技巧

多次相遇问题丨公务员考试行测答题技巧多次相遇问题是公务员考试数量关系的常见题型，其变化形式多样，条件分析复杂，需要综合运用的知识较多，所以，很多考生在备考中“闻之色变”,放弃心态对待。

其实，我们认真分析，详细总结，不难发现其考查形式，命题角度仍相对清晰，下面对多次相遇问题给出备考指导。

一、直线异地多次相遇甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，则其相遇过程如下：【结论】从两地同时出发的直线多次相遇过程中，第n次相遇时，路程和等于第一次相遇时路程和的（2n-1）倍，每个人走过的路程等于他第一次所走路程的（2n-1）倍。

例1:两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。

问A、B相城相距多少千米？解析：第一次相遇时，两车共走一个全程，从第一次相遇到第二次相遇时两车共走两个全程，从A城出发的汽车从第一次相遇时开始到第二次相遇时共走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=96千米，故两城间距离为（104+96）÷2=100千米。

二、环形同地反向多次相遇两人在环形跑道上从同一地点同时相向而行，则他们的相遇过程如下：【结论】从同地同时出发的环线多次相遇过程中，第n次相遇时，路程和等于第一次相遇时路程和的n倍，每个人走过的路程等于他第一次所走路程的n倍。

例2:老张和老王两个人在周长为400米圆形池塘边散步。

老张每分钟走9米，老王每分钟走16米。

现在两个人从同一地点反方向行走，那么出发后多少分钟他们第二次相遇？解析：环形多次相遇问题，每次相遇所走的路程和为一圈。

因此第二次相遇时，两人走过的路程和刚好是池塘周长的2倍。

相遇时间=路程÷速度和，即400×2÷（9+16）=32分钟。

通过对多次相遇的归类，来进行相关题型备考，不仅能够让广大考生清楚知道自己目前对题目的了解程度，逃离迷茫备考，也能让广大考生得到事半功倍，高效备考的效果。

⾏测数量关系：⾏程问题中的你追我赶 店铺⼩编为⼤家提供⾏测数量关系：⾏程问题中的你追我赶,⼀起来学习⼀下吧！希望⼤家能够总结⼀下答题公式，在平时多复习！ ⾏测数量关系：⾏程问题中的你追我赶 纵观⾏测试题，很多问题与实际⽣活息息相关，其中就有⼀⼤类问题—⾏程问题频繁出现，⾏程问题题型分类较多，但是有⼀类题⺫出现频率较⾼，就是相遇和追及问题。

在相遇追及问题中，需要对具体的⾏程过程进⾏分析得到路程与速度之间的关系，从⽽在解题中才会游刃有余。

接下来⼩编给⼤家详细讲解此类问题的解题⽅法。

⼀、⾏程分析： 情景⼀：甲、⼄⼆⼈分别从A、B两地同时相向出发，两⼈从出发到相遇所经过的总路程即为A、B两地之间的距离： AB之间路程=甲的路程+⼄的路程 =甲速×时间+⼄速×时间 =(甲速+⼄速)×时间 由此可以得出，在相遇问题中，路程和=(甲速+⼄速)×时间，即两者的速度和与时间的乘积。

情景⼆：甲、⼄⼆⼈分别从A、B两地同时同向出发，甲速⽐⼄速快，两⼈从出发到相遇所经过的路程差即为A、B两地之间的距离： AB之间路程=甲的路程-⼄的路程 =甲速×时间-⼄速×时间 =(甲速-⼄速)×时间 由此可以得出，在追及问题中，路程差=(甲速-⼄速)×时间，即两者的速度差与时间的乘积。

⼆、⼩试⽜⼑： 相遇追及问题需要注意两个研究对象⼀定是同时出发，如果不是同时出发需要将⾏程转化为同时出发。

例1. ⾼速公路上⾏驶的汽⻋A的速度是100公⾥每⼩时，汽⻋B的速度是120公⾥每⼩时，此刻汽⻋A在汽⻋B前⽅80公⾥处，汽⻋A中途加油停⻋10分钟后继续向前⾏驶。

那么从两⻋相距80公⾥处开始，汽⻋B⾄少要多⻓时间可以追上汽⻋A?A.3⼩时B.3⼩时10分C.3⼩时50分D.4⼩时10分 【答案】B。

解析：由于追及过程中，A加油10分钟，相当于追及的路程差减少120× 1/6 =20，等价于追及的路程差=80-20=60，根据追及问题的公式，则60=(120-100)t，解得t=3⼩时，因此总的追及时间=3⼩时+10分钟。

⾏测数量关系技巧：相遇与追及问题 公务员⾏测考试主要是考量⼤家的数学推理能⼒和逻辑分析能⼒，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测数量关系技巧：相遇与追及问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测数量关系技巧：相遇与追及问题 在数量关系中，⾏程问题是必考考点，但考⽣在做⾏程问题时可能只会做⼀些简单的⾏程问题，对于稍微难⼀点的⾏程问题就难以下⼿。

其实在⾏程问题中有⼀类题：直线上的相遇与追及，也是⽐较简单的⼀类题，是可以通过学习攻克的⼀类题型。

接下来和⼤家⼀起看⼀下直线上的相遇与追及。

例1.甲⼄两⼈分别从A、B两地同时出发，相向⽽⾏，甲的速度为60km/h，⼄的速度为40km/h，甲⼄两⼈5⼩时后相遇，问A、B两地的距离为多少千⽶?A.200B. 300C.500D.600 【点拨】相向⽽⾏说的是相遇，对于相遇问题，我们需要记住路程和 ×相遇时间，也就是路程和对应速度和的问题，这⾥需要注意时间必须是同时运动的时间。

例2.南京到上海的⽔路⻓392千⽶，同时从两港各开出⼀艘轮船相对⽽⾏，从南京开出的船每⼩时⾏28千⽶，从上海开出的船每⼩时⾏21千⽶，经过⼏⼩时两船相遇?A.6B.7C.8D.9 【点拨】相遇问题， ，路程和对应速度和的问题。

例3.甲⼄两⼈分别从A、B两地同时出发，同向⽽⾏，A、B两地间的距离为500km，甲的速度为60km/h，⼄的速度为40km/h，问甲追上⼄需要多少⼩时?A.25B.26C.27D.28 【点拨】同向⽽⾏说的是追及，对于追及问题，我们需要记住 追及时间，也就是路程差对应速度差的问题，这⾥需要注意时间必须是同时运动的时间。

公务员考试行测备考“多次相遇”解题技巧公务员考试行测备考:“多次相遇”解题技巧“多次相遇”问题有直线型和环型两种类型。

相对来讲，直线型更加复杂。

环型只是单纯的周期问题。

现在我们分开一一进行讲解。

首先，来看直线型多次相遇问题。

一、直线型直线型多次相遇问题宏观上分“两岸型”和“单岸型”两种。

“两岸型”是指甲、乙两人从路的两端同时出发相向而行;“单岸型”是指甲、乙两人从路的一端同时出发同向而行。

现在分开向大家一一介绍：(一)两岸型两岸型甲、乙两人相遇分两种情况，可以是迎面碰头相遇，也可以是背面追及相遇。

题干如果没有明确说明是哪种相遇，考生对两种情况均应做出思考。

1、迎面相遇：如下图，甲、乙两人从A、B两地同时相向而行，第一次迎面相遇在a处，(为清楚表示两人走的路程，将两人的路线分开画出)则共走了1个全程，到达对岸b后两人转向第二次迎面相遇在c处，共走了3个全程(把甲的bc挪到下边乙处)，则从第一次相遇到第二次相遇走过的路程是第一次相遇的2倍。

之后的每次相遇都多走了2个全程。

所以第三次相遇共走了5个全程，依次类推得出：第n次相遇两人走的路程和为(2n-1)s(s为全程，下同)。

※注：第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，分开看每个人都是2倍关系，经常可以用这个“2倍关系”解题。

即对于甲和乙而言从a 到c走过的路程是从起点到a的2倍。

2、背面相遇与迎面相遇类似，背面相遇同样是甲、乙两人从A、B两地同时出发，如下图，此时可假设全程为4份，甲1分钟走1份，乙1分钟走5份。

则第一次背面相遇在a处。

第3分钟，甲走3份，乙走15份，两人在c处第二次背面相遇。

我们可以观察，第一次背面相遇时，两人的路程差是1个全程，第二次背面相遇时，两人的路程差为3个全程。

同样第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，单看每个人多走的路程也是第一次的2倍。

依次类推，得：第n次背面追及相遇两人的路程差为(2n-1)s。

(二)单岸型单岸型是两人同时从一端出发，与两岸型相似，单岸型也有迎面碰头相遇和背面追及相遇两种情况。