湘教版七下《轴对称图形》教案

轴对称图形教学目标1．通过具体实例认识轴对称图形、对称轴，能画出简单轴对称图形的对称轴．2．探索轴对称图形的基本性质，理解“对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段”的性质．3．会用对折的方法判断轴对称图形，理解作对称轴的方法．4．通过丰富的情境，使学生体验丰富的文化价值与广泛的运用价值．教学重点、难点1．本节教学的重点是认识轴对称图形，会作对称轴．2．轴对称图形的性质的得出需要一个比较复杂的探索过程，其中包括推理和表述，是本节教学的难点．教学准备学生：复习小学学过的轴对称图形，从现实生活中找4-5个轴对称图形．教师：准备教学活动材料，收集轴对称图形．教学过程一、回顾交流，列举识别1．怎样又快又好地剪出这个“王”宇．说明：让学生用纸、剪刀剪一剪．2．这个“工”字有什么特征?说明：对折后能够互相重合，具有这种特征的图形叫轴对称图形，这条折痕所在的直线叫做对称轴．3．在小学时，我们已经学过轴对称图形，请例举一些数学、生活中的轴对称图形．说明：让学生举例以回顾小学所学的知识，丰富学习情境，但要注意学生所举的例子会存在思路偏窄，教师要注意引导拓宽．4．教师展示教学多媒体：指出下列图片中，哪些是轴对称图形．说明：进一步丰富情境，体验轴对称的丰富的文化价值与广泛的运用价值．二、合作探索，明晰性质1．发给学生活动材料12．交流归纳，总结如下：(1)可用对折的方法判断一个图形是否是轴对称图形；(2)轴对称图形中互相对应的点称为对称点；(3)对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段．三、运用性质，内化方法1．分发教学活动材料2，学生独立思考．2．同伴交流．同桌或小组交流各自的画法．3．交流归纳，总结方法如下：方法1：过线段AB，CD的中点画直线；方法2：作线段AB的垂直平分线；方法3：作线段CD的垂直平分线．4．分发教学活动材料3，学生独立或小组合作完成．说明：画一个点M关于对称轴l的对称点的方法是：作点M到对称轴l的垂线段MO并延长，在延长线上找一点N，使NO=MO，则点N就是已知点M的对称点．四、总结提高，课内练习(1)如果把一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够__________，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做_______________.(2)轴对称图形的性质______________________________________(3)作出一个轴对称图形的对称轴的常用方法：____________________________________(4)举几个轴对称图形的实例，并指出对称轴．。

湘教版七下数学5.1.1轴对称图形教学设计一. 教材分析湘教版七下数学5.1.1轴对称图形是初中数学中的重要内容，主要让学生了解轴对称图形的概念，性质及其在实际生活中的应用。

本节课的内容是学生对图形变换的一次深入认识，为后续学习其他图形的变换奠定了基础。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面图形的知识，对图形的基本性质有所了解。

但轴对称图形的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际认知水平，采用生动形象的教学方法，引导学生理解和掌握轴对称图形的知识。

三. 教学目标1.理解轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的性质。

2.能够识别生活中的轴对称图形，并能运用轴对称图形的性质解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力，提高学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.轴对称图形的概念及其性质。

2.轴对称图形在实际生活中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入轴对称图形，激发学生的学习兴趣。

2.直观教学法：利用图形模型，让学生直观地理解轴对称图形的性质。

3.实践操作法：让学生动手操作，加深对轴对称图形概念的理解。

4.问题驱动法：引导学生通过问题思考，发现轴对称图形的性质。

六. 教学准备1.教学课件：制作包含生活实例、图形模型的课件，辅助教学。

2.教学素材：准备一些轴对称图形的实例，如剪纸、图片等。

3.学生活动材料：为学生提供一些实践活动所需的材料，如剪刀、彩纸等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、建筑、自然界中的图案等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？从而引出轴对称图形的概念。

2.呈现（10分钟）教师利用课件展示轴对称图形的定义和性质，让学生初步了解轴对称图形的特点。

同时，教师可以通过举例说明，让学生更加直观地理解轴对称图形的性质。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，利用剪刀、彩纸等材料，制作自己喜欢的轴对称图形。

湘教版七年级数学下册第5章5.1.1轴对称图形教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册第5章5.1.1轴对称图形是学生在学习了平面几何基础之后的一个重要的知识点。

它主要介绍了轴对称图形的定义，性质以及如何判断一个图形是否是轴对称图形。

这一部分的内容在初中数学中占有重要的地位，它不仅考查了学生的几何知识，还培养了学生的观察能力和思维能力。

二. 学情分析学生在学习这一部分的内容时，已经有了一定的几何知识基础，他们掌握了平面几何的基本概念和性质，能够理解和运用这些知识解决一些简单的几何问题。

但是，学生对轴对称图形的理解和应用还处于初级阶段，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的性质，并能够判断一个图形是否是轴对称图形。

2.过程与方法：通过观察，操作和思考，学生能够培养自己的观察能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，并能够自主学习和探索。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解轴对称图形的定义和性质，并能够判断一个图形是否是轴对称图形。

2.难点：学生能够理解和运用轴对称图形的性质解决一些实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。

2.问题驱动法：通过提问和讨论，引导学生思考和探索，培养学生的思维能力。

3.合作学习法：通过小组讨论和合作，学生能够互相交流和分享，提高学习效果。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，包括图片，图形和动画，帮助学生更好地理解和掌握轴对称图形的性质。

2.教学素材：准备一些实际的图形和实例，用于引导学生观察和操作。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对轴对称图形的理解和应用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际的图形和实例，如剪纸，对称门等，引导学生观察和思考，引发学生对轴对称图形的兴趣。

(湘教版)七年级数学下册：5.1.1《轴对称图形》教学设计一. 教材分析《轴对称图形》是湘教版七年级数学下册第五章第一节的内容。

本节课主要让学生了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质，并能够判断一个图形是否为轴对称图形。

通过本节课的学习，培养学生观察、思考、归纳的能力，提高学生对几何图形的认识和理解。

二. 学情分析学生在六年级已经学习了平面图形的性质，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于轴对称图形的概念和性质，学生可能还没有完全理解。

因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，引导学生观察、思考，逐步理解轴对称图形的性质。

三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质。

2.能够判断一个图形是否为轴对称图形。

3.培养学生的观察、思考、归纳能力，提高学生对几何图形的认识和理解。

四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。

2.如何判断一个图形是否为轴对称图形。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等教学方法，引导学生观察、思考、归纳，从而理解轴对称图形的性质。

六. 教学准备1.准备一些轴对称图形的案例，用于引导学生观察和分析。

2.准备一些非轴对称图形的案例，用于区分和判断。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些轴对称的实物，如剪刀、飞机模型等，引导学生观察和思考，让学生感受到轴对称图形的美感，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）向学生介绍轴对称图形的概念，并通过案例分析，让学生理解轴对称图形的性质。

例如，展示一个轴对称图形，让学生找出它的对称轴，并观察对称轴两侧的图形是否完全重合。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些轴对称图形，并判断其他组的图形是否为轴对称图形。

通过小组讨论，让学生进一步理解和掌握轴对称图形的性质。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些关于轴对称图形的练习题，巩固所学知识，提高学生的判断能力。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：轴对称图形在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，从而拓展学生的知识面。

5.1.1轴对称图形-湘教版七年级数学下册教案一、教学目标1.了解轴对称的概念，学会判断图形是否具有轴对称性；2.掌握轴对称的判定方法，能够通过绘制辅助线来求出轴对称轴的方程；3.举一反三，发现具有轴对称性的现象和场景，并简单解释和模仿；4.引导学生发现数学与实际生活之间的联系，增强数学学科的实用性和趣味性。

二、教学重点和难点1.掌握轴对称的判定方法，能够通过绘制辅助线来求出轴对称轴的方程；2.发现图形是否具有轴对称性的方法。

三、教学内容和过程3.1 教学内容3.1.1 轴对称的概念轴对称是平面内一种特殊的对称形式，称为轴对称或镜像对称。

轴对称就是指将平面上所有的点，分别与某条直线上的另外一个点通过平移、旋转和缩放等变换得到的新点实际上位置不变。

轴对称的图形就是一种在任意一个轴线的对称图形，称为轴对称图形。

3.1.2 轴对称性的判定方法•方法一：观察如果一些图案在平移或旋转下，可以绕一个固定的轴翻转到自身的位置，这种图案就是轴对称图案。

•方法二：绘制辅助线法可以在图形中任意取一条线段，如果将图形沿着这条线段同时对称后，能够完全重合，则该线段为轴对称轴。

此时，该线段的方程可以通过求解其两个端点的中垂线的方程而得到。

3.1.3 轴对称图形的性质轴对称图形具有以下性质：1.对于轴对称图形内的任意一点，在关于轴对称轴的对称点中心，该点到轴的距离与此点关于轴的对称点到轴的距离相等。

2.针对轴对称图形上的一条连接两点的线段，它被轴对称平面切割后，其两端点关于轴的对称点中心相连的线段长度相等且平行。

3.轴对称图形的所有顶点都在轴对称轴上。

3.1.4 轴对称性在生活中的应用轴对称性是数学常见的形式之一，广泛应用于学科交叉，化学、物理、建筑、绘画、雕塑、计算机动画等领域的设计和研究中。

3.2 教学过程3.2.1 导入Step1“镜中的自己”翻译老师引导学生思考，如果站在镜子对面，我们看到的是自己的镜像，颜色、眼睛、头发等都与真实的我们相反。

湘教版轴对称教案教案标题：湘教版轴对称教案教学目标：1. 了解轴对称的基本概念和性质；2. 能够描绘关于点、线和图形的轴对称图形；3. 能够找出图形的一个或多个轴对称；4. 能够判断一个图形是否具有轴对称性。

教学准备：1. 教学课件或黑板白板；2. 学生用纸及绘图工具；3. 幻灯片或图片展示轴对称图形的例子；4. 给学生准备的练习题；5. 学生可以欣赏的轴对称图形或艺术品。

教学过程：Step 1：导入新知识引导学生观察身边具有轴对称的事物，例如书、画、钟等，然后提问学生是否知道轴对称是什么，以及具有轴对称的特征是什么。

Step 2：概念讲解通过幻灯片或黑板白板，给学生呈现轴对称的定义和一些基本性质，例如任何图形都对称于一个轴，经过轴反射的两部分完全相同等。

Step 3：轴对称图形的绘制1. 示范绘制一个简单的轴对称图形，例如描绘一个关于某条直线轴对称的图形。

然后要求学生按照示范的方法自己尝试绘制其他的轴对称图形。

2. 给学生一些练习题，要求他们绘制具有特定轴对称的图形。

例如：绘制一个关于纵轴对称的图形。

Step 4：轴对称图形的查找给学生一些图形，要求他们找出图形中的一个或多个轴对称。

通过展示一些图形的答案，引导学生观察图形的特征以确定轴对称的存在。

Step 5：轴对称图形的判断给学生一些图形，要求他们判断图形是否具有轴对称性。

引导学生观察图形的属性，例如图形的对称性、轴对称是否存在等，帮助他们做出正确的判断。

Step 6：评估与总结通过给学生一些练习题，评估他们对于轴对称的理解和应用。

同时，要求学生总结轴对称的基本概念和性质。

拓展活动：1. 鼓励学生用纸和绘图工具自由创作轴对称图形，并与同学们分享他们的作品。

2. 让学生在教室或学校环境中寻找具有轴对称特征的图形，并进行记录和分享。

教学提示：1. 在讲解过程中，要通过具体的例子和图片来帮助学生理解轴对称的概念。

2. 鼓励学生积极参与绘制和查找轴对称图形的活动，提高他们的动手实践能力和观察能力。

湘教版数学七年级下册《5.1.1轴对称图形》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级下册第五章第一节《轴对称图形》是学生在学习了平面几何基础之后的一个重要的内容。

本节内容主要让学生了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的特点，学会判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何找出一个图形的对称轴。

教材通过丰富的实例和生动的活动，引导学生探索、发现轴对称图形的性质，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了平面几何的基础知识，对图形的性质有一定的了解。

但七年级的学生对抽象概念的理解和把握还有一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例和具体的活动，帮助学生理解和掌握轴对称图形的概念和性质。

三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的特点。

2.学会判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何找出一个图形的对称轴。

3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和特点。

2.如何判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何找出一个图形的对称轴。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、合作学习法等，引导学生通过观察、思考、讨论、实践等方式，探索和发现轴对称图形的性质。

六. 教学准备1.准备相关的实例和活动，帮助学生理解和掌握轴对称图形的概念和性质。

2.准备对称轴的道具，让学生能够直观地感受对称轴的作用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如剪纸艺术，引导学生观察和思考：剪纸艺术中的图形是如何产生的？引出轴对称图形的概念。

2.呈现（10分钟）呈现一系列的实例，让学生判断这些图形是否为轴对称图形，并找出它们的对称轴。

通过观察和思考，引导学生发现轴对称图形的特点。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组选择一个图形，找出它的对称轴，并尝试用剪刀将图形沿对称轴剪开，看看剪开后的两部分是否完全重合。

通过实践活动，加深学生对轴对称图形的理解和掌握。

5.1.2轴对称变换教学设计一、学习目标1．了解轴对称的概念，并探索它的性质；2．能够画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形；3．培养学生动手能力、推理能力、合作意识、应用意识等。

二、学习重难点重点：1.探索轴对称变换的性质．2.能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形. 难点：轴对称性质的推理三、教学方法:引导法、讲授法四、学习方法:自主学习，合作探究，自我反思五、教学过程教学环节教师组织与引导学生体验学习过程设计意图与评价情景引入情境：（印江西环桥图片）把桥栱和它倒影分别看作一个图形，可以把倒影看成是由桥栱关于河面翻折“复印”得到，引入：本节课来研究这种图形的变换变换。

引起学生思考，会想到这是图形另一种变换。

从学生最感兴趣的实际问题情境入手，贴近学生的生活实际，让学生认识到数学来源于生活，进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题.新课探究情境问题自主学习合作探究自任务一利用多媒体播放动画根据图形变换过程师生总结得出轴对称变换的定义：把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图(b)，就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换，也叫轴反射．图形(a)叫做原像．图形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的像．关键词：翻折，复印问题1：轴对称变换下图形的形状和大小改变了吗？为什么？归纳：1.轴对称变换不改变图形的形状和大小．（轴反射后，长度、周长、角度和面积等都不改变）播放动画根据图形变换过程师生总结得出轴观察、思考、归纳，体会图形的变换是数学问题利用信息技术展示图形，学生通过观察、思考、合作交流认识轴对称的概念，培养学生的合作意识和思维能力.评价要求：能分清轴对称与轴对称图形两者之间有区别，进一步了解主展示深度交流对称定义：如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，原像与像中能互相重合的两个点，其中一点叫做另一个点关于这条直线的对应点.关键词：翻折，重合问题：轴对称与轴对称图形两者之间有区别吗？师生：轴对称是两个图形，轴对称图形是一个图形。

湘教版七年级下册数学教案5.1.1轴对称图形教学目标1.引导学生从生活中的图形入手，去感受对称的和谐美，认识轴对称图形的概念.2.能画出简单轴对称图形的对称轴，能找出轴对称图形的所有的对称轴.3. 能认识并会欣赏自然界和现实生活中神奇的对称图形，激发数学审美情趣.教学重点认识轴对称图形，并能正确画出对称轴.教学难点认识轴对称图形，建立空间观念.教学过程一、问题情境1.观察图中一组生肖剪纸，你能发现它们有什么共同的特征吗？（让学生通过观察、探究得出轴对称图形的概念，“对折”的过程也启发我们可以验证一些图形是不是轴对称图形.）2.定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫作它的对称轴.3. 以前我们已经学过轴对称图形，请例举一些数学、生活中的轴对称图形.（让学生举例以回顾小学所学的知识，丰富学习情境，但要注意学生所举的例子会存在思路偏窄，教师要注意引导拓宽.）4．图形欣赏（图中的故宫，天坛，窗花，飞机和蝴蝶的平面图形，它们展示给我们的是和谐优美的形象．进一步丰富情境，体验轴对称的丰富的文化价值与广泛的运用价值）二、新课学习1．做一做：哪些图形是轴对称图形？教师可启发学生：(1)用对折的方法判断一个图形是否是轴对称图形；(2)被折叠的哪条直线就是它的对称轴；2．动脑筋：下列图形各有几条对称轴？（引导学生根据轴对称图形的概念，对图形进行观察、分析并归类，最后找到各类轴对称图形的对称轴，培养学生的分类讨论的数学思想.）交流归纳，总结如下：矩形，菱形、正方形、圆、等腰三角形、等边三角形、正六边形都是轴对称图形；有些图形的对称轴还不只一条.三、实效训练：1. 课本P114. 1，22.推理：根据自己发现的规律，画出下一个图形的形状？3．下图是一辆汽车的牌照在水中的倒影请选择正确的牌照号码（）A．沪AT02964 B. 沪AT05694C. 沪AT02694D. 沪AT059644．请你设计一个具有对称美的图形，同桌相互交换，找出对称轴.四、课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获？有何感想？五、课后作业： A组P117. 1，P117.2湘教版七年级下册数学教案5.1.2轴对称变换教学目标1．掌握轴对称变换相关的概念，能弄清轴对称与轴对称图形的区别和联系；2．通过操作轴对称变换，师生共同探索其性质并应用；3．能画出简单平面图形（点，线段，直线，三角形，四边形）关于给定对称轴的对称图形，培养学生的操作能力及合情推理能力.教学重点轴对称及其性质.教学难点关于轴对称性质的理解.教学过程一、问题情境观察：在一张纸上盖上一个印，趁油墨未干之时，将纸张对折得到一个图形，随后打开纸张展平，观察两图形会有怎样的现象？（鼓励学生通过动手实践，去体验轴对称变换这种图形变化的过程，并能意识到之前学习的轴对称图形是一个图形具有的特点，这里是两个图形关于直线L对折后重合，从而引入新课.）二、新课学习1．轴反射：两图形沿着某直线对折后能重合，就叫作图形该关于直线做了轴对称变换，也叫轴反射.轴对称：如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称，也叫两个图形成轴对称.（注意区别与联系：轴反射产生了轴对称的效果.）2．轴反射的性质：轴对称变换不改变图形的形状和大小.轴反射后，长度、角度和面积等都不改变.3．性质应用. 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′B′C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？（1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？于是有PA＝，∠MPA＝＝度（2）对于其他的对应点，如点B，B′，C，C′也有类似的情况吗？（3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？总结：轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.三、例题示范例1：如图，已知直线l及直线外一点P，求做P′，使它与点P关于直线l对称.例2：如图，已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形.作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为点O，点A′就是点A关于直线l的对称点；（2）类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B′，C′；（3）连接A′B′，B′C′，C′A′总结：作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：（1）找点（确定图形中的一些特殊点）；（2）画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（3）连线（连接对称点）.四、实效训练1．p117第2题2.（提高训练）如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于____________度．五、课堂小结1．轴对称变换的特征:2．已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：六、课后作业：P118 3， 4 ，5 题.。

第五章《轴对称图形》教案第1课时课题： 5.1轴反射与轴对称图形教学目标1、通过具体实例认识轴对称图形、对称轴，能画出简单轴对称图形的对称轴。

2、会用对折的方法判断轴对称图形，理解作对称轴的方法。

3、探索轴反射，理解轴反射的性质。

4、通过丰富的情境，使学生体验丰富的文化价值与广泛的运用价值。

教学重点、难点轴对称图形的概念，作对称图形的对称轴，理解轴反射图形的性质。

教学过程一、回顾交流，列举识别1、怎样又快又好地剪出这个“王”字。

说明：让学生用纸、剪刀剪一剪。

2、这个“王”字有什么特征?说明：对折后能够互相重合，具有这种特征的图形叫轴对称图形，这条折痕所在的直线叫做对称轴。

还记得吗？上学期在图形欣赏与操作一章中我们曾剪过双“喜”字，它是什么图形？我们是运用了它的什么性质作出来的？3、在以前，我们已经学过轴对称图形，请例举一些数学、生活中的轴对称图形。

说明：让学生举例以回顾小学所学的知识，丰富学习情境，但要注意学生所举的例子会存在思路偏窄，教师要注意引导拓宽。

4、教师展示如下画面的图画：指出下列图片中，哪些是轴对称图形。

说明：进一步丰富情境，体验轴对称的丰富的文化价值与广泛的运用价值、二、合作探索 1。

做一做：教师可以启发学生：(1)用对折的方法判断一个图形是否是轴对称图形；(2)被折叠的哪条直线就是它的对称轴2、交流归纳，总结如下：矩形，菱形、正方形、圆、等腰三角形、等边三角形、正六边形都是轴对称图形；有些图形的对称轴还不只一条。

3、试一试：P115 练习题三、轴反射1、问：在一张纸上盖上一个印，趁油墨未干之时，将纸张对折得到一个图形，随后打开纸张展平，观察两图形会有怎样的现象？我们上面探讨的是一个图形具有的特点。

这里是两个图形关于直线L对折后重合，我们又把它叫做什么呢？2、讲授概念：轴反射——两图形沿着某直线对折后能重合，就叫作该关于直线做了轴反射。

其中一个图形叫作原像，另一个图形叫作图形在这个轴反射下的像。

5.1轴对称图形学习目标：1．弄清楚轴对称图形的概念；2．能找出轴对称图形的所有的对称轴；3．学习转化思想和类比学习的方法。

重点：掌握轴对称图形的概念难点：轴对称图形的性质。

教学过程：一、情境引入（播放视频）通过欣赏视频《故宫的中轴线》，感受和谐优美、左右对称的形象，让同学们能从生活中举出左右对称的事例。

二、探究发现活动一：1、让同学们折叠手中的彩纸，用剪刀剪出一个自己设计的图案。

（保留折痕）2、思考：展开你剪的图形又有什么发现？将彩纸对折，折痕两旁的图形可以完全重合.3、用ppt课件演示对折的情形，然后得出定义：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴.4、判断下列图中，属于轴对称图形的打√：1 2 34 5 67 8 9(1)、(3)、(5)、(9)都是轴对称图形 (2)、(4)、(6)、(7)、(8)不是轴对称图形. 三、知识应用（出示ppt 课件） 1.找出图中的各类个图形的对称轴：填空：长方形、菱形有 条对称轴，正方形有 条对称轴， 等腰三角形有 条对称轴，等边三角形、梯形有 条对称轴， 圆形有 条对称轴，任意三角形、任意四边形有 条对称轴。

4． 活动二：请你试着按对称轴画出另一半。

方法：先描点，再把两个点连起来。

四：扩展延伸矩形 菱形 正方形 等腰三角形等边(正)三角形 等腰梯形 圆形任意三角形形任意四边形形1.观察：下面的这对图形有什么特征？引入概念：如果一个图形沿某一条直线折叠，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称,这条直线叫做对称轴，折叠重合的点是对应点，就叫对称点。

2.思考：（1）如果我们把两个成轴对称的图形看成一个图形，它是轴对称图形吗？（2）如果我们把一个轴对称图形沿对称轴剪开成两个图形，它们可以看作成轴对称图形吗？结论：一个轴对称图形与两个图形成轴对称可以相互转化（数学学习的转化思想）五、练习巩固（出示ppt课件）1、每幅图形中的两个图案是成轴对称的图形吗？如果是，请找出它们的对称轴．（两个图形成轴对称的关键同样是找到它们的对称轴）2、将一张正方形纸片按图中的步骤，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角展开铺平后的图形是()。

湘教版七下数学5.1轴对称教学设计一. 教材分析湘教版七下数学5.1轴对称教学设计，主要让学生了解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能运用轴对称解决实际问题。

本节课的内容是学生进一步学习几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在六年级已经学习了平面图形的对称性，对对称有一定的认识。

但是，对于轴对称的概念和性质还不够深入，需要通过本节课的学习来进一步掌握。

同时，学生对于实际问题的解决能力还有待提高，需要在课堂上进行有针对性的训练。

三. 教学目标1.知识与技能：理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，能找出生活中的轴对称现象。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探究、合作交流的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：轴对称的概念和性质。

2.难点：如何运用轴对称解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生发现轴对称现象，激发学生的学习兴趣。

2.动手操作法：让学生通过折纸、拼图等动手操作活动，加深对轴对称概念和性质的理解。

3.小组合作法：鼓励学生之间进行讨论、交流，培养学生的合作意识。

4.问题驱动法：提出实际问题，引导学生运用轴对称的知识进行解决，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教具：折纸、拼图、多媒体课件。

2.学具：每人一份折纸、拼图。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的轴对称现象，如剪纸、蝴蝶等，引导学生发现这些图形的共同特点，引出轴对称的概念。

2.呈现（10分钟）讲解轴对称的定义，通过PPT展示轴对称的性质，让学生理解轴对称的概念。

同时，让学生找出自己身边的轴对称现象，并与同学进行分享。

3.操练（10分钟）分发折纸和拼图，让学生动手操作，验证轴对称的性质。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）提出一些实际问题，如：如何在轴对称的图形上找到一点，使得这一点到图形两个端点的距离相等？让学生独立思考或小组讨论，运用轴对称的知识进行解决。

(湘教版)七年级数学下册：5.1.1《轴对称图形》教案一. 教材分析湘教版七年级数学下册第五章第一节《轴对称图形》是学生继学习平面几何后，进一步深入研究几何图形的性质和特点的重要内容。

本节内容主要让学生掌握轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质，学会寻找轴对称图形的方法，并能够运用轴对称图形的性质解决一些实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究和发现轴对称图形的特征，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，具备了一定的观察、操作和推理能力。

但是，对于轴对称图形的概念和性质，学生可能较为抽象，难以理解和运用。

因此，在教学过程中，需要教师通过丰富的实例和引导，帮助学生建立起轴对称图形的直观形象，从而更好地理解和掌握相关知识。

三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质。

2.学会寻找轴对称图形的方法，能够判断一个图形是否为轴对称图形。

3.能够运用轴对称图形的性质解决一些实际问题。

4.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。

2.寻找轴对称图形的方法。

3.运用轴对称图形的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过展示丰富的图片和实例，引导学生观察和操作，让学生在实际情境中感受和理解轴对称图形的特征。

2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和动力。

3.合作学习法：学生分组讨论和操作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.归纳总结法：教师引导学生总结轴对称图形的性质和寻找方法，帮助学生形成系统的知识结构。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于展示和引导学生观察。

2.准备一些轴对称图形的道具，让学生实际操作和感受。

3.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、建筑等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？你想不想知道轴对称图形的定义呢？从而激发学生的学习兴趣。

湘教版数学七年级下册《5.1.2轴对称变换》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级下册《5.1.2轴对称变换》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上，进一步研究图形的变换。

本节内容通过具体的图形变换，让学生了解轴对称变换的定义、性质和应用，培养学生观察、分析和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本概念和性质，对图形变换有一定的认识。

但轴对称变换较为抽象，需要学生通过实例观察、讨论和探究，才能理解和掌握。

三. 教学目标1.理解轴对称变换的定义和性质。

2.能够识别和运用轴对称变换解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.轴对称变换的定义和性质。

2.运用轴对称变换解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等多种教学方法，激发学生的兴趣，引导学生主动参与学习过程。

六. 教学准备1.准备相关的图形和图片，用于展示和分析。

2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、建筑等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？它们是如何产生的？2.呈现（10分钟）呈现轴对称变换的定义和性质，引导学生理解并能够运用。

3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，运用轴对称变换对给定的图形进行变换，巩固对轴对称变换的理解。

4.巩固（10分钟）通过解决一些实际问题，让学生运用轴对称变换分析和解决问题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考轴对称变换在实际生活中的应用，如设计、制造等，拓展学生的思维。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，引导学生梳理知识点。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关轴对称变换的练习题，让学生巩固所学知识。

8.板书（5分钟）设计简洁明了的板书，帮助学生理解和记忆轴对称变换的定义和性质。

教学过程每个环节所用的时间如上所示，供您参考。

5.1.1轴对称图形教学设计一、教材分析本节课为湖南教育出版社义务教育教科书，七年级数学（下）第五章《轴对称与旋转》第一节轴对称第一课时内容。

1、教材所处的地位和前后联系：“轴对称图形”这一节课与现实生活联系紧密，轴对称的知识在小学已有初步的渗透，在初中阶段，它不但与图形的运动方式中的翻折有着不可分割的联系，又是今后研究等腰三角形、特殊四边形等图形的轴对称性及其相关性质的重要依据和基础。

2、教学目标（1）知识与技能目标：让学生认识轴对称图形的共同特征，并能识别简单的轴对称图形，画出轴对称图形的所有对称轴。

（2）过程与方法目标：让学生通过动手、观察和探究，归纳出轴对称图形概念。

（3）情感态度与价值观目标：培养学生动手的能力、观察的能力、探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。

通过学习让学生懂得生活中的美，学会欣赏生活中的美。

3、教学重点：通过对生活实例和典型图片的观察与分析，认识轴对称图形，并能正确画出轴对称图形的对称轴。

4、教学难点：认识轴对称图形，建立空间观念。

二、教法分析根据本节教材内容的编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循知识的发现、发展、形成过程，采用实践发现为主，直观演示、设疑诱导法为辅的教学方法。

三、学法指导根据学生已有的知识经验，在学生充分预习的基础上，从图片欣赏出发，以感受、观察、概括、操作、归纳的探究式学习方法为主，让学生参与知识的发生、发展、形成过程自主掌握知识。

动手实践，自主探索与合作交流是学生学习本节课的主要学习方式。

学具准备：每小组准备一些A4纸、图形纸和剪刀。

四、教学过程设计在以学生活动为主体，以探究学习为基本方法，以多媒体为辅助手段的指导思想下，设计情境引入、探究归纳、学以致用、轻松欣赏、课堂小结五个环节。

（一）情境引入多媒体播放生活中的对称图形，让学生初步感受生活中的对称美，从而激起学生学习的兴趣，自然进入本课的学习------轴对称图形。

第5章轴对称与旋转轴对称轴对称图形【知识与技能】通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称图形，会找出简单的对称图形的对称轴.【过程与方法】通过大量的实例初步认识轴对称图形，能识别简单的轴对称图形.【情感态度】通过欣赏现实生活中的轴对称图形，体验轴对称在现实生活中的广泛应用，体会数学来源于生活.【教学重点】正确理解轴对称图形的概念.【教学难点】正确理解轴对称图形的概念.一、情景导入，初步认知从各小组收集的图片中选择一些有代表性的，用投影仪演示.使学生能够形象直观地感受图形的对称.看完图片以后教师总结：自远古以来，对称形式被认为是和谐、美丽并且是真实的.不管在自然界里还是在建筑中，不管在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见.请学生自己讨论，在生活中你见过那些对称图形？【教学说明】通过观察图片，使学生能够形象直观地感受图形的对称，使学生明白对称在美学和自然界中的作用.二、思考探究，获取新知1.观察教材第113页图5-1，你能发现这些图形有什么共同特征么？用自己的语言描述.【归纳结论】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的局部能够互相重合，那么这样的图形叫做轴对称图形.这条直线叫做这个图形的对称轴.理解轴对称图形应注意三点：(1)轴对称图形是一个图形；(2)对折；(3)重合.2.哪些图形是轴对称图形？教师可以启发学生：(1)用对折的方法判断一个图形是否是轴对称图形；(2)被折叠的那条直线就是它的对称轴.3.动脑筋：以以下图像各有几条对称轴？【教学说明】通过感官加深对轴对称图形和对称轴的理解.三、运用新知，深化理解1.如以下图的几个图案中，是轴对称图形的是(A)2.如以下图，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有(B)个个个个3.如以下图的图案中，是轴对称图形的有(B)个个个个4.如以下图，从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比拟独特？简单说明你的理由.解：(3)比拟独特，它有无数条对称轴，其他图形只有两条对称轴.5.观察如以下图的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴？在图中画出所有的对称轴.解：(1)2条(2)4条(3)5条(4)3条；画图略.6.你认识世界上各国的国旗吗？如以下图，观察下面的一些国家的国旗，是轴对称图形的有(甲、乙、丙、戊)7.如以下图的四个图形中，从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由.解：②；不是轴对称图形.【教学说明】进行适当的由浅入深，由感性到理性的一些练习，老师进行一些必要的讲解，打好学生的知识技能和运算能力的根底.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.1.布置作业:教材第117页“习题5.1〞中第1、2题.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节通过大量生动的生活中的实例引领学生进入图形中的对称世界，深刻体会对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.同时通过本节的学习与探索，使同学们对对称的认识由感性到理性，由浅到深，为后面抽象的对称图形的学习做好铺垫工作.第2课时用科学记数法表示较小的数1．理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法；(重点)2．能将用科学记数法表示的数复原为原数．一、情境导入同底数幂的除法公式为a m÷a n＝a m－n，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数．当被除数的指数不大于除数的指数，即m＝n或m＜n时，情况怎样呢？二、合作探究探究点：用科学记数法表示较小的数【类型一】用科学记数法表示绝对值小于1的数2021年6月18日中商网报道，一种重量为千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人用科学记数法可表示为()A×10－4×10－5×10－5D．106×10－6解析：×10－4.应选A.方法总结：绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，其中1≤a<10，n为正整数．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数前面的0的个数所决定．【类型二】将用科学记数法表示的数复原为原数用小数表示以下各数：(1)2×10－7; ×10－5；×10－3; ×10－1.解析：小数点向左移动相应的位数即可．解：(1)2×10－7×10－5＝0.0000314；×10－3＝0.00708；×10－1＝0.217.方法总结：将科学记数法表示的数a×10－n复原成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．三、板书设计用科学记数法表示绝对值小于1的数：一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤a<10，n是负整数．从本节课的教学过程来看，结合了多种教学方法，既有教师主导课堂的例题讲解，又有学生主导课堂的自主探究．课堂上学习气氛活泼，学生的学习积极性被充分调动，在拓展学生学习空间的同时，又有效地保证了课堂学习质量。

部审湘教版七年级数学下册5.1.1《轴对称图形》教学设计一. 教材分析《轴对称图形》是湘教版七年级数学下册第五章第一节的内容。

本节内容主要让学生了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质，学会判断一个图形是否为轴对称图形，以及会画出一个图形的轴对称图形。

本节内容是初中数学中的一个重要概念，也是后续学习几何图形的对称性的基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了平面图形的性质，如角度、线段、三角形等。

学生对这些基本概念和性质有一定的了解，但对于轴对称图形的概念和性质可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握轴对称图形的概念和性质。

三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质。

2.学会判断一个图形是否为轴对称图形，会画出一个图形的轴对称图形。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。

2.判断一个图形是否为轴对称图形，画出一个图形的轴对称图形。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探索轴对称图形的概念和性质。

2.使用多媒体课件和实物模型，直观地展示轴对称图形的性质和实例。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在实际操作中互相交流和讨论，共同解决问题。

4.进行课堂练习和课后作业，巩固学生对轴对称图形的理解和掌握。

六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。

2.练习题和课后作业。

3.黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问引导学生回顾平面图形的性质，如角度、线段、三角形等。

然后提问：“你们认为什么样的图形可以称为轴对称图形？”让学生思考和探索轴对称图形的概念。

2.呈现（10分钟）教师使用多媒体课件和实物模型，展示一些轴对称图形的实例，如正方形、矩形、圆等。

同时，教师解释轴对称图形的概念，即一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。