2019-2020学年新疆乌鲁木齐市七年级上册期末考试数学试题附答案-名校版

人教版2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记3分，不涂、错涂或多涂记0分．1．四个有理数﹣2，﹣1，0，5，其中最小的是（）A．5 B．0 C．﹣1 D．﹣22．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，53．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3 B．x＝0 C．x+2y＝3 D．x﹣1＝4．已知﹣x3y n与3x m y2是同类项，则mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．95．2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比曲线短D．两条直线相交于一点6．如图，下列描述正确的是（）A．射线OA的方向是北偏东方向B．射线OB的方向是北偏西65°C．射线OC的方向是东南方向D．射线OD的方向是西偏南15°7．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|﹣|b|＜0 D．a﹣b＜08．一个表面标有汉字的多面体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（）A．“年”在下面B．“祝”在后面C．“新”在左边D．“快”在左边9．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，请你推测32018的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．110．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（）A．9天B．10天C．11天D．12天二、填空题（每小题3分，共18分）11．﹣1的倒数是．12．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为．13．已知a﹣b＝﹣10，c+d＝3，则（a+d）﹣（b﹣c）＝．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝．15．一艘船从A地到B地顺流而行，然后又逆流而上到C地，共用了5.1h，已知该船在静水中的平均速度为7.5km/h，水流的速度是2.5km/h，若A、C两地的距离为12km，则A、B两地的距离为km．16．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有．（填序号）三、解答题（本大题共72分）17．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD＝DF．18．计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6﹣12018﹣6÷（﹣2）×（2）19．解方程：（1）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）（3）20．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝﹣2，y＝1．21．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5；（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？22．“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．23．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．（1）试说明∠AOC与∠BOD的大小关系并说明理由？（2）求∠COE的度数．24．去年微信圈上曾传“手机尾号暴露你的年龄”．①看一下你手机号的最后一位；②把这个数字乘以2；③然后加上5；④再乘以50；⑤把得到的数目加上1767；⑥用这个数目减去你出生的那一年，现在你看到一个三位数的数字，第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄！是不是很准！（温馨提示：结果若是两位数，则百位上的数字视为0，本规则适用于年龄在100岁以内的人．）现在，请同学们解决以下问题：（1）假若你有一个手机尾号是7，你出生于2004年，请用上述方法验证你年龄是否准确．（2）请你用所学的数学知识说明为什么“手机尾号暴露了你的年龄”；（3）若是今年（2018年），这样的算法还准吗？若不准，请你修改规则，使这条“手机尾号暴露你的年龄”在2018年仍然很准！并说明你的理由．25．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2＝0，规定A、B两点之间的距离记作AB＝|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB＝10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB ＝10呢？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．四个有理数﹣2，﹣1，0，5，其中最小的是（）A．5 B．0 C．﹣1 D．﹣2【分析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可．【解答】解：根据题意得：﹣2＜﹣1＜0＜5，则最小的数是﹣2，故选：D．2．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，5【分析】根据单项式系数及次数的定义来求解．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是5．故选：A．3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3 B．x＝0 C．x+2y＝3 D．x﹣1＝【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．【解答】解：A、是一元二次方程，故A错误；B、是一元一次方程，故B正确；C、是二元一次方程，故C错误；D、是分式方程，故D错误；故选：B．4．已知﹣x3y n与3x m y2是同类项，则mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．9【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而得出m，n的值，即可分析得出答案．【解答】解：∵﹣x3y n与3x m y2是同类项，∴m＝3，n＝2，则mn＝6．故选：C．5．2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比曲线短D．两条直线相交于一点【分析】根据线段的性质：两点之间，线段最短进行解答即可．【解答】解：2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是两点之间，线段最短，故选：B．6．如图，下列描述正确的是（）A．射线OA的方向是北偏东方向B．射线OB的方向是北偏西65°C．射线OC的方向是东南方向D．射线OD的方向是西偏南15°【分析】直接利用方向角的概念分别分析得出答案．【解答】解：A、射线OA的方向是北偏东30°方向，故此选项错误；B、射线OB的方向是北偏西25°，故此选项错误；C、射线OC的方向是东南方向，正确；D、射线OD的方向是南偏西15°，故此选项错误；故选：C．7．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|﹣|b|＜0 D．a﹣b＜0【分析】根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴选项A不正确；∵a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴选项B不正确，选项D正确；∵|a|＞|b|，∴|a|﹣|b|＞0，∴选项C不正确；故选：D．8．一个表面标有汉字的多面体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（）A．“年”在下面B．“祝”在后面C．“新”在左边D．“快”在左边【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图可知“你”和“年”相对，“乐”和“祝”相对，“新”和“快”相对，再根据已知“你”在上面，“乐”在前面，进行判断即可．【解答】解：根据题意可知，“你”在上面，则“年”在下面，“乐”在前面，则“祝”在后面，从而“新”在右边，“快”在左边．故不正确的是C．故选：C．9．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，请你推测32018的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．1【分析】观察不难发现，3n的个位数字分别为3、9、7、1，每4个数为一个循环组依次循环，用2018÷3，根据余数的情况确定答案即可．【解答】解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，∴个位数字分别为3、9、7、1依次循环，∵2018÷4＝504……2，∴32018的个位数字与循环组的第2个数的个位数字相同，是9，故选：B．10．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（）A．9天B．10天C．11天D．12天【分析】此题是工程问题，把此工作分段进行分析，甲自己做了3天做了，则可知道甲自己做需要3÷＝12天，再用方程求出各自做完需要的时间，利用工作量＝工作时间×工作效率求剩余时间，而后即可求得总时间．【解答】解：设乙自己做需x天，甲自己做需3÷＝12天，根据题意得，2（+）＝﹣解得x＝24则还需÷（+）＝4天所以完成这项工作共需4+5＝9天故选：A．二．填空题（共6小题）11．﹣1的倒数是﹣．【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣1＝﹣的倒数是：﹣．故答案为：﹣．12．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为 1 ．【分析】根据一元一次方程的解得概念即可求出m的值．【解答】解：将x＝2代入mx﹣2＝02m﹣2＝0m＝1故答案为：113．已知a﹣b＝﹣10，c+d＝3，则（a+d）﹣（b﹣c）＝﹣7 ．【分析】将a﹣b＝﹣10、c+d＝3代入原式＝a+d﹣b+c＝a﹣b+c+d，计算可得．【解答】解：当a﹣b＝﹣10、c+d＝3时，原式＝a+d﹣b+c＝a﹣b+c+d＝﹣10+3＝﹣7，故答案为：﹣7．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝180°．【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．【解答】解：设∠AOD＝a，∠AOC＝90°+a，∠BOD＝90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD＝90°+a+90°﹣a＝180°．故答案为：180°．15．一艘船从A地到B地顺流而行，然后又逆流而上到C地，共用了5.1h，已知该船在静水中的平均速度为7.5km/h，水流的速度是2.5km/h，若A、C两地的距离为12km，则A、B两地的距离为9或25 km．【分析】设A、B两地的距离为xkm，分C地在A、B两地之间、A地在B、C两地之间两种情况考虑，根据时间＝路程÷速度即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设A、B两地的距离为xkm，当C地在A、B两地之间时（如图1所示），有+＝5.1，解得：x＝25；当A地在B、C两地之间时（如图2所示），有+＝5.1，解得：x＝9．故答案为：9或25．16．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有①②④．（填序号）【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°可得∠A+∠B＝180°，再根据互为余角的两个角的和等于90°对各小题分析判断即可得解．【解答】解：∵∠A和∠B互补，∴∠A+∠B＝180°，①∵∠B+（90°﹣∠B）＝90°，∴90°﹣∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A﹣90°）＝∠B+∠A﹣90°＝180°﹣90°＝90°，∴∠A﹣90°是∠B的余角，③∵∠B+（∠A+∠B）＝∠B+×180°＝∠B+90°，∴（∠A+∠B）不是∠B的余角，④∵∠B+（∠A﹣∠B）＝（∠A+∠B）＝×180°＝90°，∴（∠A﹣∠B）是∠B的余角，综上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故答案为：①②④．三．解答题（共9小题）17．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD＝DF．【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的画图即可；（2）找出线段AB的中点E，画射线DE与射线CB交于点O；（3）画线段AD，然后从A向D延长使DF＝AD．【解答】解：如图所示：．18．计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6（2）﹣12018﹣6÷（﹣2）×【分析】（1）将减法转化为加法，再计算即可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝10+5﹣9+6＝21﹣9＝12；（2）原式＝﹣1+3×＝﹣1+1＝019．解方程：（1）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：6﹣2x＝﹣4x﹣20，移项合并得：2x＝﹣26，解得：x＝﹣13；（2）去分母得：9+3x﹣6＝2x+4，移项合并得：x＝1．20．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝﹣2，y＝1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝5xy+y2，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣10+1＝﹣9．21．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5；（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？【分析】（1）根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，然后乘以0.3即可解答本题．【解答】解：（1）（+8）+（﹣9）+（+4）+（﹣7）+（﹣2）+（﹣10）+（+11）+（﹣3）+（+7）+（﹣5）＝8﹣9+4﹣7﹣2﹣10+11﹣3+7﹣5＝8+4+11+7﹣9﹣7﹣2﹣10﹣3﹣5＝30﹣36＝﹣6（千米），答：收工时，检修工在A地的西边，距A地6千米；（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|﹣7|+|﹣2|+|﹣10|+|+11|+|﹣3|+|+7|+|﹣5|＝8+9+4+7+2+10+11+3+7+5＝66（千米）66×0.3＝19.8（升）答：从A地出发到收工时，共耗油19.8升．22．“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．【分析】（1）设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具（100﹣x）只，根据总价＝单价×数量结合A、B两种文具的进价及总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单价利润×数量即可求出销售完这批货物的总利润，用其除以进价×100%再与40%比较后，即可得出结论．【解答】解：（1）设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具（100﹣x）只，根据题意得：10x+15（100﹣x）＝1300，解得：x＝40，∴100﹣x＝60．答：该店用1300元可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具60只．（2）（12﹣10）×40+（23﹣15）×60＝560（元），∵560÷1300×100%≈43.08%＞40%，∴若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%．23．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．（1）试说明∠AOC与∠BOD的大小关系并说明理由？（2）求∠COE的度数．【分析】（1）先根据角平分线定义求出∠AOC、∠COB的度数，再求出∠BOD的度数即可求解；（2）求出∠BOE的度数，根据角的和差关系即可得出答案．【解答】解：（1）∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∴∠AOC＝∠BOD；（2）∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．24．去年（2017年）微信圈上曾传“手机尾号暴露你的年龄”．①看一下你手机号的最后一位；②把这个数字乘以2；③然后加上5；④再乘以50；⑤把得到的数目加上1767；⑥用这个数目减去你出生的那一年，现在你看到一个三位数的数字，第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄！是不是很准！（温馨提示：结果若是两位数，则百位上的数字视为0，本规则适用于年龄在100岁以内的人．）现在，请同学们解决以下问题：（1）假若你有一个手机尾号是7，你出生于2004年，请用上述方法验证你年龄是否准确．（2）请你用所学的数学知识说明为什么“手机尾号暴露了你的年龄”；（3）若是今年（2018年），这样的算法还准吗？若不准，请你修改规则，使这条“手机尾号暴露你的年龄”在2018年仍然很准！并说明你的理由．【分析】（1）先根据题中所描述的6条规则，列出式子得到一个三位数，然后根据规则判断手机号的最后一位及年龄，再根据年份验证即可；（2）根据题意列出代数式，从数学式子进行解释即可；（3）根据（2）中的式子进行判断是否符合，然后根据年份为2018，修改规则即可．【解答】解：（1）根据题意得：（7×2+5）×50+1767﹣2004＝713第一位数字7是你手机号的最后一位，接下来13就是你的实际年龄，2017﹣2004＝13，准确；（2）设手机尾号为x，由题意得：（2x+5）×50+1767＝100x+2017去年是2017年，此数减去你出生的那一年后，正好是你的年龄，而百位上的第一个数字是手机尾号；（3）设手机尾号为x，（2x+5）×50+1767＝100x+2017今年是2018年，用2017年这个数减去你出生的那一年后，不符合，可以修改规则⑤为：“把得到的数目加上1768”（2x+5）×50+1767＝100x+2018，这样在今年就仍然准了．25．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2＝0，规定A、B两点之间的距离记作AB＝|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB＝10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB ＝10呢？【分析】（1）利用非负数的性质求出a与b的值，确定出AB即可；（2）根据P在A、B之间确定出x的范围，进而求出PA+PB，判断即可；（3）根据P在A、B之间确定出x的范围，进而求出PA+PB，判断即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（b﹣5）2＝0，∴a+2＝0，b﹣5＝0，解得：a＝﹣2，b＝5，则AB＝|a﹣b|＝|﹣2﹣5|＝7；（2）若点P在A、B之间时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝x+2，|PB|＝|x﹣5|＝5﹣x，∴PA+PB＝x+2+5﹣x＝7＜10，∴点P在A、B之间不合题意，则不存在x的值使PA+PB＝10；（3）若点P在AB的延长线上时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝x+2，PB＝|x﹣5|＝x﹣5，由PA+PB＝10，得到x+2+x﹣5＝10，解得：x＝6.5；若点P在AB的反向延长线上时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝﹣2﹣x，PB＝|x﹣5|＝5﹣x，由PA+PB＝10，得到﹣2﹣x+5﹣x＝10，解得：x＝﹣3.5，综上，存在使PA+PB＝10的x值，分别为6.5或﹣3.5．。

2019-2020学年新疆乌鲁木齐八中七年级（下）期末数学试卷一．选择题（共8小题）1．下列各点中，在第三象限的点是（）A．（﹣1，﹣4）B．（1，﹣4）C．（﹣1，4）D．（1，4）2．若a＜b，则下列不等式中正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5B．a﹣b＞0C．D．﹣3a＜﹣3b 3．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，则∠CBE的度数为（）A．20°B．35°C．55°D．70°4．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查市场上矿泉水的质量情况B．了解全国中学生的身高情况C．调查某批次电视机的使用寿命D．调查乘坐动车的旅客是否携带了违禁物品5．在下列各数：3.1415926，，0.2，，，，中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．56．不等式4﹣3x≥2x﹣6的非负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（）A．B．C．D．8．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A．40%B．33.4%C．33.3%D．30%二．填空题（共6小题）9．“x的2倍与3的差不小于1”用不等式表示为：．10．在平面直角坐标系中，点A（x﹣1，2﹣x）关于y轴对称的对称点在第一象限，则实数x的取值范围是．11．如图，计划把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．12．四个形状、大小相同的长方形，如图，拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为28厘米，那么，每块小长方形的面积是平方厘米．13．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）201695则通话时间超过15min的频率为．14．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]＝3．[]＝1，按此规定，[﹣1]＝．三．解答题（共9小题）15．计算：（﹣1）3++（﹣1）0﹣．16．解方程组．17．解不等式组：．18．按要求完成下列证明如图，AB∥CD，CB∥DE，求证：∠B+∠D＝180°．证明：∵AB∥CD，∴∠B＝（）．∵CB∥DE，∴∠C+＝180°（）．∴∠B+∠D＝180°．19．在图中，A（﹣1，4）、B（﹣4，﹣1）、C（1，1），将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度．请回答下列问题．（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1，B1，C1；（2）画出平移后△A1B1C；（3）求△ABC的面积．20．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．（1）写出∠BOE的余角；（2）若∠COF的度数为29°，求∠BOE的度数．21．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：次数60≤x＜8080≤x＜100100≤x＜120频数1225次数120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180频数1552（1）全班有多少学生？（2）组距是多少？组数是多少？（3）跳绳次数x在100≤x＜140范围的学生占全班学生的百分之几？（4）画出适当的统计图表示上面的信息．（5）你怎样评价这个班的跳绳成绩？22．张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段距离，1.5h后到达县城．他骑车的平均速度是15km/h，步行的平均速度是5km/h，路程长20km，他骑车与步行各用多少时间？23．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润＝售价﹣进价）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列各点中，在第三象限的点是（）A．（﹣1，﹣4）B．（1，﹣4）C．（﹣1，4）D．（1，4）【分析】根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点即可解答．【解答】解：∵第三象限的点的坐标特点是横纵坐标均小于0，∴结合四个选项中只有A（﹣1，﹣4 ）符合条件．故选：A．2．若a＜b，则下列不等式中正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5B．a﹣b＞0C．D．﹣3a＜﹣3b 【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵a＜b，∴a﹣5＜b﹣5，∴选项A符合题意；∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴选项B不符合题意；∵a＜b，∴a＜b，∴选项C不符合题意；∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，∴选项D不符合题意．故选：A．3．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，则∠CBE的度数为（）A．20°B．35°C．55°D．70°【分析】根据平行线的性质可得∠1＝∠ABC＝70°，再根据角平分线的定义可得答案．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠1＝∠ABC＝70°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠ABC＝35°，故选：B．4．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查市场上矿泉水的质量情况B．了解全国中学生的身高情况C．调查某批次电视机的使用寿命D．调查乘坐动车的旅客是否携带了违禁物品【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果较近似．【解答】解：A、数量较大，不易全面调查，适合抽查，故本选项错误；B、数量较大，不易全面调查，适合抽查，故本选项错误；C、数量较大，不易全面调查，适合抽查，故本选项错误；D、事关重大，必须进行全面调查，故本选项正确．故选：D．5．在下列各数：3.1415926，，0.2，，，，中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据无理数的定义即可判定求解．【解答】解：在下列各数：3.1415926，，0.2，，，，中，根据无理数的定义可得，无理数有，两个．故选：A．6．不等式4﹣3x≥2x﹣6的非负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【解答】解：移项，得﹣3x﹣2x≥﹣6﹣4，合并同类项，得：﹣5x≥﹣10，系数化成1得：x≤2．则非负整数解是：0、1和2共3个．故选：C．7．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（）A．B．C．D．【分析】等量关系为：生产镜片工人数量+生产镜架工人数量＝60，镜片数量＝2×镜架数量，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，由题意，得．故选：C．8．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A．40%B．33.4%C．33.3%D．30%【分析】缺少质量和进价，应设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，根据题意得：购进这批水果用去ay元，但在售出时，只剩下（1﹣10%）a千克，售货款为（1﹣10%）a×（1+x）y元，根据公式×100%＝利润率可列出不等式，解不等式即可．【解答】解：设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，由题意得：×100%≥20%，解得：x≥≈33.4%，经检验，x≥是原不等式的解．∵超市要想至少获得20%的利润，∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%．故选：B．二．填空题（共6小题）9．“x的2倍与3的差不小于1”用不等式表示为：2x﹣3≥1．【分析】首先表示x的2倍与3的差为2x﹣3，再表示不小于1可得不等式．【解答】解：由题意得：2x﹣3≥1．故答案为：2x﹣3≥1．10．在平面直角坐标系中，点A（x﹣1，2﹣x）关于y轴对称的对称点在第一象限，则实数x的取值范围是x＜1．【分析】首先根据关于y轴对称的对称点所在象限可确定点A在第二象限，再根据第二象限内点的坐标符号可得不等式组，再解不等式组即可．【解答】解：∵点A（x﹣1，2﹣x）关于y轴对称的对称点在第一象限，∴点A（x﹣1，2﹣x）在第二象限，∴，解得：x＜1，故答案为：x＜1．11．如图，计划把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短．【分析】根据垂线段的性质，可得答案．【解答】解：先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短；故答案为：垂线段最短．12．四个形状、大小相同的长方形，如图，拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为28厘米，那么，每块小长方形的面积是12平方厘米．【分析】设每块小长方形的长为xcm，宽为ycm，则由图形可得长是宽的3倍，再结合周长为28厘米，可列出二元一次方程组，解出长和宽，然后相乘即可得每个小长方形的面积．【解答】解：设每块小长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：解得∴每块小长方形的面积是：6×2＝12（cm2）故答案为：12．13．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）201695则通话时间超过15min的频率为0.1．【分析】根据频率的计算公式：频率＝计算即可．【解答】解：通话时间超过15min的频率为：＝0.1，故答案为：0.1．14．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]＝3．[]＝1，按此规定，[﹣1]＝2．【分析】先求出（﹣1）的范围，再根据范围求出即可．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴2＜﹣1＜3，∴[﹣1]＝2．故答案是：2．三．解答题（共9小题）15．计算：（﹣1）3++（﹣1）0﹣．【分析】先根据数的乘方法则与开方法则、0指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：原式＝﹣1+2+1﹣＝．16．解方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，②﹣①得：x＝6，将x＝6代入①得：y＝4，则方程组的解为．17．解不等式组：．【分析】本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交集，则不等式无解．【解答】解：不等式组可以转化为：，在坐标轴上表示为：∴不等式组的解集为x＜﹣7．18．按要求完成下列证明如图，AB∥CD，CB∥DE，求证：∠B+∠D＝180°．证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C（两直线平行，内错角相等）．∵CB∥DE，∴∠C+∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∴∠B+∠D＝180°．【分析】直接利用平行线的性质分别得出各角之间的关系，进而得出答案．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C（两直线平行，内错角相等），∵CB∥DE，∴∠C+∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠B+∠D＝180°．故答案为：∠C，两直线平行，内错角相等；∠D；两直线平行，同旁内角互补．19．在图中，A（﹣1，4）、B（﹣4，﹣1）、C（1，1），将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度．请回答下列问题．（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1（4，7），B1（1，2），C1（6，4）；（2）画出平移后△A1B1C；（3）求△ABC的面积．【分析】（1）根据横坐标右移加，左移减，纵坐标上移加，下移减即可得出三个顶点的坐标；（2）根据网格结构分别找到三个顶点的位置，再顺次连接即可得出答案；（3）将△ABC补全为矩形，然后利用作差法求解即可．【解答】解：（1）∵A（﹣1，4）、B（﹣4，﹣1）、C（1，1），将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，∴A1坐标为（4，7），点B1坐标为（1，2），C1坐标为（6，4）；故答案为：（4，7），（1，2），（6，4）；（2）所画图形如下：（3）如图，S△ABC＝S矩形EBGF﹣S△ABE﹣S△GBC﹣S△AFC＝5×55×35×22×3＝255﹣3＝；20．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．（1）写出∠BOE的余角；（2）若∠COF的度数为29°，求∠BOE的度数．【分析】（1）根据对顶角相等和余角的定义解答即可；（2）首先根据∠COF＝29°，∠COE＝90°，求出∠EOF的度数，再根据角平分线的概念求得∠AOE，再利用邻补角的关系求得∠BOE的度数．【解答】解：（1）∵直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°，∴∠BOD＝∠AOC，∠DOE＝90°，∴∠BOE+∠BOD＝90°，∴∠BOE+∠AOC＝90°，∴∠BOE的余角是∠BOD和∠AOC；（2）∵∠COF＝29°，∠COE＝90°，∴∠EOF＝90°﹣29°＝61°，又OF平分∠AOE，∴∠AOE＝122°，∵∠BOE+∠AOE＝180°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝58°．21．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：次数60≤x＜8080≤x＜100100≤x＜120频数1225次数120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180频数1552（1）全班有多少学生？（2）组距是多少？组数是多少？（3）跳绳次数x在100≤x＜140范围的学生占全班学生的百分之几？（4）画出适当的统计图表示上面的信息．（5）你怎样评价这个班的跳绳成绩？【分析】（1）依据频数分布表的数据进行计算即可；（2）依据频数分布表的数据进行判断即可；（3）依据频数分布表的数据进行计算即可；（4）依据频数分布表的数据，画出频数分布直方图即可；（5）依据数据的分布特征进行判断即可．【解答】解：（1）全班学生人数为：1+2+25+15+5+2＝50（人）；（2）组距是20，组数是6；（3）跳绳次数x在100≤x＜140范围的学生占全班学生的百分比为×100%＝80%；（4）如图所示：（5）这个班的跳绳成绩，大多数同学在100≤x＜140范围内，极少数同学在60≤x＜100和160≤x＜180范围内．22．张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段距离，1.5h后到达县城．他骑车的平均速度是15km/h，步行的平均速度是5km/h，路程长20km，他骑车与步行各用多少时间？【分析】首先设他骑车用了x小时，根据骑车时间+步行时间＝1.5小时表示出步行时间，再由骑车路程+步行路程＝20千米，根据等量关系列出方程，解方程即可．【解答】解：设他骑车所用时间为x小时，则他步行的时间为：（1.5﹣x）小时，根据题意，得：15x+5（1.5﹣x）＝20，解得：x＝1.25，则他步行时间为：1.5﹣1.25＝0.25（小时）．答：他骑车用了1.25小时，步行用了0.25小时．23．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润＝售价﹣进价）【分析】（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，根据“购进了A、B两种型号家用净水器共160台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．”列出方程组解答即可；（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，根据保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，列出不等式解答即可．【解答】解：（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，由题意得，解得．答：A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台．（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，由题意得100a+60×2a≥11000，解得a≥50，150+50＝200（元）．答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元．。

惠城区2019-2020学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试题说明：1、答卷前，考生必须将自己的学校、班级、学号按要求填写在左边密封线内的空格内. 2．答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷（或答题卡）上，但不能用铅笔或红笔.（注：画图用铅笔）3．本试卷共五大题，25小题，满分120分，100分钟内完成，相信你一定会有出色的表现！一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选择项中，只有一个是正确的，请将正确选择项前的字母填在下面表格中相应的位置. 1．2-等于（ ）A ．－2B ．12-C ．2D ．122．如图是由几个正方体组成的立体图形，则这个立体图形从左看到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．3．地球上的海洋面积约为36100000km 2，用科学记数法可表示为（ ）km 2A ．3.61×106B ．3.61×107C ．0.361×108D ．3.61×109 4．下面运算正确的是（ ）A ．3ab +3ac =6abcB . 4a 2b -4b 2a =0C ．2x 2+7x 2=9x 4D ．3y 2-2y 2=y 2 5．多项式xy 2+xy +1是（ ）A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式6．下列方程为一元一次方程的是（ ）A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2x D ．21=+y y7．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（ ） A ．3（x ﹣1）﹣2（2+3x ）=1B ．3（x ﹣1）+2（2x +3）=1C ．3（x ﹣1）+2（2+3x ）=6D ．3（x ﹣1）﹣2（2x +3）=68．如图所示，某同学的家在A 处，书店在B 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店请你帮助他选择一条最近的路线是（ ） A ．A →C →D →B B ．A →C →F →B C ．A →C →E →F →BD ．A →C →M →B第8题图 第9题图9．如图，把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120°10. 下表中，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）A ．58B ．66C ．74D ．112二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在相应位置上，不需写出解答过程．11．13-______-0.3 ( 用“＜”，“＞”，“=”填空 ). 12．若212n ab +与3222n a b --是同类项，则=n ．13．小红在计算3＋2a 的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得13，那么3＋2a 的值应为 ．14．一个角的5倍等于71°4′30″，这个角的余角是 ．15．因为∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠3，根据是 ． 16．若25x xy -=，426xy y +=-，则23x xy y -+= ．B2 8424 62246 844m 6三、解答题：（每小题6分，共18分） 17．计算：2321353752⎛⎫⎛⎫-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18.先化简，再求值：()()222321231x y x y xy ---+，其中，12x =-，2y =-19.如图，小雅家（图中点O 处）门前有一条东西走向的公路，测得学校（图中点A 处）在距她家北偏西60°方向的500米处，文具商店在距她家正东方向的1500米处，请你在图中标出文具商店的位置（保留画图痕迹）.四、解答题：（每小题7分，共21分） 20.已知方程23101124x x -+-=与关于x 的方程23xax -=的解相同，求a 的值.21.如图，点M 为AB 中点，BN ＝12AN ，MB ＝3 cm ，求AB 和MN 的长.22.100cm ）年数（n ）高度（cm ） 1 100+12 2 100+24 3 100+36 4 100+48 …………假设以后各年树苗高度的变化与年数的关系保持上述关系，回答下列问题：⑴ 生长了10年的树高是 cm ，用式子表示生长了n 年的树高是 cm ⑵ 种植该种树多少年后，树高才能达到2.8m ？五、解答题：（每小题9分，共27分）23．某电器商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，故进货量减少了10台． ⑴ 商场第二次购进这款电风扇时，进货价为 元； ⑵ 这两次各购进电风扇多少台？⑶ 商场以210元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？24. 如图，已知O 为直线AD 上一点，∠AOC 与∠AOB 互补，OM 、ON 分别是∠AOC 、 ∠AOB 的平分线，∠MON ＝56°.⑴ ∠COD 与∠AOB 相等吗？请说明理由； ⑵ 求∠BOC 的度数；⑶ 求∠AOB 与∠AOC 的度数.25．阅读下面材料并回答问题．Ⅰ 阅读：数轴上表示－2和－5的两点之间的距离等于（-2）-（-5）＝3 数轴上表示1和－3的两点之间的距离等于1-（-3）＝4一般地，数轴上两点之间的距离等于右边点对应的数减去左边点对应的数． Ⅱ 问题：如图，O 为数轴原点，A 、B 、C 是数轴上的三点，A 、C 两点对应的数互为相反数，且A 点对应的数为-6，B 点对应的数是最大负整数． ⑴ 点B 对应的数是 ，并请在数轴上标出点B 位置；⑵ 已知点P 在线段BC 上，且PB ＝25PC ，求线段AP 中点对应的数； ⑶ 若数轴上一动点Q 表示的数为x ，当QB ＝2时，求22100a c x bx +⋅-+的值(a,b,c 是点A 、B 、C 在数轴上对应的数）.密封线内不要答题2019～2020学年度第一学期期末教学质量检查七年级数学试题答卷说明:1.答卷共4页.考试时间为100分钟，满分120分.2.答卷前必须将自己的姓名、座号等信息按要求填写在密封线左边的空格内一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.）二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分.11.12.13.14.15. 16.三、解答题（一）（本题共3小题，每小题6分，共18分）19.解：四、解答题（二）（本题共3小题，每小题7分，共21分）20.解：21.解：22.解：五、解答题（三）（本题共3小题，每小题9分，共27分）23.解：五、解答题（三）（本题共3小题，每小题9分，共27分）24.解：25.解：密封线内不要答题惠城区2019-2020学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学答案与评分标准一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CABDDADBDC二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. ＜ 12.3 13.-714. 75°47′6″ 15.同角的补角相等 （或等量减等量差相等）16.12三、解答题：（每小题6分，共18分） 17．解:原式＝()118-+-……4分 ＝19=-……6分18．解:原式＝22263622x y x y xy --+- ＝225xy -……4分当12x =-，2y =-时， 原式＝()2122592⎛⎫⨯-⨯--=- ⎪⎝⎭……6分19.解：……5分如图点B 为文具商店的位置……6分四、解答题：（每小题7分，共21分）20.解：解方程23101124x x -+-=，得3x =-……4分 将3x =-代入方程23xax -=，得231a +=- 解得：1a =-……7分21.解：∵点M 为AB 中点∴ AB ＝2MB ＝6……3分 ∴ AN +NB ＝6∵ BN ＝12AN ∴ 2BN +NB ＝6 ∴ NB ＝2……6分∴ MN ＝MB －NB ＝1……7分22解.⑴ 220 cm ，(100+12 n ) cm ……4分⑵ 设种植该种树n 年后，树高达到2.8m 由100+12 n ＝280，得 n ＝15答:种植该种树15年后，树高才能达到2.8m ……7分五、解答题：（每小题9分，共27分）23.解：⑴ 180元……1分⑵ 设第一次购进了x 台，根据题意得：150x =(150+30)(x -10) ……4分化简得 30x =1800， 解得 x =60.所以 x -10=60-10=50.答：第一次购进了60台，第二次购进了50台. ……5分 ⑶（210-150）×60+（210-180）×50=3600+1500=5100(元). ……7分24.解：⑴ ∠COD ＝∠AOB .理由如下： 如图 ∵点O 在直线AD 上∴∠AOC +∠COD ＝180°又∵∠AOC 与∠AOB 互补 ∴∠AOC +∠AOB ＝180° ∴∠COD ＝∠AOB⑵ ∵ OM 、ON 分别是∠AOC 、∠AOB 的平分线 ∴∠AOM ＝∠COM ，∠AON ＝∠BON∴∠BOC ＝∠BOM +∠COM11 ＝∠BOM +∠AOM＝（∠MON －∠BON ）+（∠MON +∠AON ） ＝2 ∠MON＝112°⑶由⑴得：∠COD ＝∠AOB∵ ∠AOB +∠BOC + +∠COD ＝180°∴ ∠AOB ＝12（180°－∠B OC ）＝12（180°－112°）=34° ∴ ∠AOC ＝180°－∠AOB ＝180°－34°＝146°.25.解:⑴点B 对应的数是 -1 ……1分点B 位置如图：……2分⑵ 设点P 对应的数为p∵ 点P 在线段BC 上∴ PB ＝p -（-1）＝p +1PC ＝6－p ∵ PB ＝25PC ∴ p +1＝25(6－p ) ∴p ＝1设AP 中点对应的数为t则t －（－6）＝1－t∴ t ＝－2.5∴AP 中点对应的数为－2.5……5分⑶ 由题意:a +c ＝0，b ＝－1当点Q 在点B 左侧时，-1 - x ＝2，x ＝－3∴ 22100a c x bx +⋅-+＝0－（－1）×（－3）+2＝－1……7分 当点Q 在点B 右侧时，x -（－1）＝2，x ＝1∴ 22100a c x bx +⋅-+＝0－（－1）×1+2＝3……9分。

2019—2020学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准.其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数.一、选择题：每小题3分，满分30分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D C B A B A C D C二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分11.1；12.36；13.-6；14.250；15.8m+12.三、解答题：本题共7小题，共55分.要写出必要的文字说明或演算步骤.16.（本小题6分）（每正确画出一个图形得2分，共6分）17.（本小题6分）解：（1）（1）A-2B=（3a2-5ab）-2（a2-2ab）1分=3a2-5ab-2a2+4ab 2分=a2-ab. 3分（2）∵|3a +1|+（2-3b ）2=0，∴3a +1=0，2-3b =0，解得a =13-，b =23. 4分 ∴A -2B =a 2-ab . =2112333⎛⎫⎛⎫---⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 5分 =121993+=. 6分 18.（本小题7分）（1）画图：如图所示. 4分（每正确画出一条射线得2分）（2）解：由题意知：∠MOG ＝110°，∠MOA ＝40°， 5分∴∠AOG=∠MOG -∠MOA ＝110°-40°=70° 射线OG 表示的方向是北偏东70°. 7分19.（本小题8分）解：（1）设甲、乙两车合作还需要x 天运完垃圾，根据题意，得31151530x x ++= 2分解得：x =8 3分答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾.4分 （2）设乙车每天租金为y 元，则甲车每天租金为（y +100）元，根据题意，得 (3+8)(y +100)+8y =3950 6分解得：y =150 7分150+100=250答：甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元. 8分20.（本小题8分）解：（1）∵OB 平分∠AOC ，∴∠BOC =21∠COA =21×30°=15°． 1分同理：∠DOC =21∠EOC =21×90°=45°． 2分∴∠BOD =∠BOC +∠DOC =15°+45°=60°． 3分（2）∵OB 平分∠AOC ，∴∠COA =2∠BOC =2α． 4分同理：∠EOC =2∠DOC =2β． 5分∴∠AOE =∠COA +∠EOC =2α+2β． 6分（3）∠AOE =2∠BOD ． 8分21.（本小题9分）（1）答：第①步错误，原因是去括号时，2这项没有乘以3；2分第④步错误，原因是应该用8除以2，小马用2除以8了. 4分【原因只要叙述合理即可得分】（2）解：7531164y y ---=，去分母得：12-2(7-5y )=3(3y -1). 6分去括号得：12-14+10y =9y -3. 7分移项得：10y -9y =-3-12+14. 8分合并同类项，得：y =-1． 9分22.（本小题11分）解：（1）EF =2020-(-2020)=4040． 2分（2）①当点P 是线段AB 的中点时，则PA =PB ．所以x -(-2)=3-x ．解得：x =0.5． 4分②当点A 是线段PB 的中点时，则PA =AB ．所以(-2)-x =3-(-2)．解得：x =-7． 6分③当点B 是线段P A 的中点时，则PB =AB ．所以x -3=3-(-2)．解得：x =8． 8分（3）答：在点A 左侧存在一点Q ，使点Q 到点A ，B 的距离和为19． 9分解：设点Q 表示的数是y ．因为QA +QB =19，所以(-2)-y +3-y =19． 10分解得：y=-9．所以点Q表示的数是-9．11分。