相遇问题》教学设计杨星仙教学内容：新北师大版五年级下册“用方程解决问题”第二课时内容——《相遇问题》教材分析：相遇问题这节课的教学是学生在掌握行程问题基本数量关系的基础上，理解相遇问题的运动特点、数量关系和解题思路，并能解答简单的相关问题，会用方程解相遇问题的应用题。
本课教材给学生提供了淘气和笑笑步行相遇的情境，然后要求学生根据这些信息去解决两个问题：估一估在哪个地方相遇；两人出发后多长时间相遇，实际上就是求相遇的时间。
学情分析：对于五年级的学生来说，随着年龄的增长与思维水平的发展，他们的学习途径是多种多样的，除去课堂学习这一重要途径外，几乎每个学生都有通过其它途径接受信息、积累知识的能力。
同时，他们已经接触了简单的行程问题，学习了速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。
此外，由于本校本年级的学生对ax+bx=c,此类型的方程已熟练掌握，因此我将不用教材课后的此类练习。
本节课是在学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。
我想只有站在学生学习的起点上，尊重学生发展的基础上多设计一些活动，引导学生积极参与到操作过程中，使所有学生通过本堂课都能有所收获。
教学目标：1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
教学难点：掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。
教学用具：课件课时安排：1 课时教学过程：一、课前准备师：在今天正式上课之前，我先请两个同学上来做一个小游戏。
谁来！师：请你们站在讲台一人一边，听清老师的要求：要尽快碰面，怎么做？生开始操作两位同学可以商量一下。
师：有信心么？其他同学有没有对他们的建议？生：你们要两个人都跑起来师：什么意思？生2 ：要速度快一点。
今天我们学习的是两个物体进行一个相对运动从而相遇，我们要求出他们的时间。
其实在生活中不仅仅是走路有这样一个情景，还有其他的情景也可以用到这样的等量关系。
你能举一些例子吗？生1:两辆汽车同时从两地出发,已知两地的距离和两车的速度,求相遇时间。
生2:两人同时做一件事,已知工作总量和两人的工作效率,求工作时间。
……师：同学们能用我们学到的方法解决这些类似的问题吗?按下手中的暂停键，我们一起试试吧！三、达标检测1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。
公园距天桥50km。
⑴估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说一说你的想法。
⑵出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决问题。
第1小问：同时出发，相向而行，这是相遇问题，王阿姨每小时走40千米，张叔叔每小时走60千米，张叔叔的速度比王阿姨的速度快，相遇时离公园近一些，估计在李村附近。
第2小问：出发后几时相遇，找到等量关系王阿姨的路程+张叔叔的路程=总路程（50km），他们二人走的时间是一样的，解设出发后x时相遇，王阿姨的走的路程是40x千米，张叔叔走的路程是60x千米.列方程为 40x+60x=50100x=50X=0.5相距地点距离公园多远，实际上是求王阿姨走的路程：40x=40×0.5=20答：出发后0.5时相遇，相遇地点距离公园20千米。
2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺完这条公路？从两端同时施工，是相遇问题。
可以画线段图帮助理解题意。
一条线段表示1400米长的公路，甲每天铺80米，乙每天铺60米，甲铺的比乙快，铺的天数相同，相遇时甲比乙铺的多。
根据线段图列出关系式：甲铺的长度+乙铺的长度=总长度（1400米），可以设x天后能铺完这条路，甲铺的长度是80xm,乙铺的长度是60xm.列方程式80x+60x=1400140x=1400X=10 答：10天后能铺完这条路。
思考题（环形跑道追及问题）一、复习回顾。
1、解方程。
2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 2x-2×0.3=82、填空。
（1）甲乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲每分钟走300米，乙每分钟走250米，x分钟两人相遇，A、B两地相距（）米。
板书：速度和×时间=总路程甲走的路程+乙走的路程=总路程（2）甲乙两人同时从A地出发走向B地，甲每分钟走300米，乙每分钟走250米，x分钟后，两人相距（）米。
板书：速度差×时间=路程差快车走的路程+慢车走的路程=路程差（3）甲乙两人沿着环形跑道跑步，他们同时从同一个地方出发，背向而跑，已知甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，40秒后两人相遇。
环形跑道长（）米。
二、新授。
例题：甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。
甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/分.经过多少分钟甲第一次追上乙？变式一：甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。
甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/分。
经过多少分钟甲第二次追上乙？延伸：如果甲第三次追上乙呢？第n次追上乙呢？变式二：甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。
经过200秒钟甲第一次追上乙，已知甲的速度是10米/秒。
求乙的速度。
三、练习巩固。
题组对比训练：1、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，已知甲的速度是8米/秒，乙的速度是6米/秒。
现在乙在甲前面100米。
两人同时出发几秒后第一次相遇？2、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，已知甲的速度是8米/秒，乙的速度是6米/秒。
现在乙先跑10秒后甲才出发，甲出发几秒后两人第一次相遇？。
