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第一部分：2012年中国股权激励回顾1.1 2012年上市公司股权激励方案解析研究2012年上市公司公布的118个股权激励方案，我们发现：1）A股市场股权激励全面推开，方案数量再创新高，创业板和中小板仍为主体和君咨询股权激励中心自2006年以来一直密切跟踪A股市场股权激励方案的披露情况。
中心统计数据显示，自2006年以来，国内A股上市公司实施股权激励的数量总体呈上升趋势。
其中2006年44家，2007年15家，2008年68家，2009年19家，2010年66家，2011年114家，2012年达到118家，合计444家。
其中2012年公布的方案数量为历年之最，占已公布激励方案的上市公司总数的26.58%。
从所属板块来看，中小板和创业板分别有46家上市公司公布股权激励方案，数量上旗鼓相当，合计占当年公布股权激励方案上市公司总数的78%。
此外，从板块内部占比来看，截止2012年底，中小板和创业板实施股权激励的上市公司占比均超过20%，是沪市和深市主板股权激励公司占比的两倍以上。
以上数据综合说明，中小板和创业板上市公司在股权激励方面热情明显较高。
一方面，A股上市公司推出股权激励的热情越来越强烈，反映的是越来越多的上市公司采用中长期激励方式来留住人才，通过与股东价值挂钩的持续激励方式，激发员工的活力与动力，有效避免短期行为以及由此带来的风险。
但另一方面，与海外成熟市场相比，A股上市公司股权激励程度明显落后，仍有很大发展空间。
据统计，在美国和加拿大，超过95%的上市公司实行了股权激励计划，欧洲多数发达国家的比例也达到80%以上，而我国A股的比例不到20%，未来发展空间十分广阔。
2）限制性股票和股票期权平分秋色，混搭现象开始盛行在公布的118家股权激励方案中，单一采用限制性股票的有52家，单一采用股票期权的有47家，二者占据了大部分，是主流的激励模式。
值得关注的是，17家上市公司采用“股票期权+限制性股票”的混搭方式进行激励，占方案总数的14%，这表明当前上市公司方案日趋专业化、成熟化和个性化。
陆战分队火力协同技术现状及发展研究发布时间：2022-08-28T06:12:59.036Z 来源：《科学与技术》2022年4月第8期作者：石凯徐蕾苏芳洁[导读] 陆战分队作为现代国际战争陆地战场的中坚力量，主要由坦克、步战车等大型武器实现战队组装石凯徐蕾苏芳洁北方自动控制技术研究所，030006摘要：陆战分队作为现代国际战争陆地战场的中坚力量，主要由坦克、步战车等大型武器实现战队组装，目前我国陆战分队武器装备智能化、信息化的发展程度高，当前陆战分队在信息化战争中的核心作用也日益突出。
基于此背景下，如何根据实际的战场环境信息做出最佳的决策反应，提高陆战分队火力协同控制技术的有效应用，成为我们需迫切解决的问题。
对此，本文基于陆战分队在威胁评估技术上的发展趋势，分析火力分配技术以及火力协同控制技术的发展现状，重点阐述陆战分队火力协同技术的发展前景。
关键字：威胁评估；火力分配；火力协同前言：随着我国当前在新军事变革上的不断深入，现代陆战分队的作战样式也逐渐从传统的则要突击转为用现行的协同行动发展。
在火力分配技术方面，也由传统的单一力量火力分配转为多火力协同分配，更加有效的突出了合成、协同一体化体系建设的主体作用。
在信息时代的发展背景下，陆战分队依托于战场指挥系统实现战场态势数据自动分析，也已经成为作战辅助决策的必然走向。
但从目前的发展现状来看，我国目前在陆战分队火力协同运用方面还处于探索时期，对于实际的陆战场协同作战理论缺乏有效的实践成果支撑。
一、陆战分队威胁评估发展趋势所谓威胁评估，主要就是指在实际的战争态势中，利用我军已经收集到的战场信息，来针对敌方军队在武器装备、兵力结构部署过程当中所形成的威胁程度等级实现有效评估。
从目前的发展现状来看，我国当前基于陆战分队目标下的危险评估建模方式主要可分为神经网络方法、多属性决策方法以及推理方法【1】等。
随着我国当前在信息化装备上的广泛应用，还应当在实际的威胁评估技术利用当中，结合技术本身的特点来实现建模方法的有效改进，例如由传统的战场单目标威胁评估技术转为战场集群目标威胁评估技术。
坦克分队计算机生成兵力(CGF)实体仿真研究
韩志军;徐克虎;李锰
【期刊名称】《系统仿真学报》
【年(卷),期】2004(16)7
【摘要】坦克分队CGF实体仿真模型是陆军作战仿真系统研制不可缺少的一部分。
本文从建立CGF实体的抽象模型入手,研究坦克实体行为的表示、生成和控制方法。
在分析了模拟系统中所需的CGF实体模型分类的基础上,重点实现了一般物理行为的生成方法,包括CGF实体的机动、侦察、射击、外弹道、射弹散布等模型,以及研究了坦克分队在虚拟战场中的路线规划、队形转换、火力运用等聚合级实体行为的实现方法。
最后,从人工智能理论着手,就坦克分队CGF实体智能行为仿真的方法进行了理论探索,提出了相应的方案,为今后的实践性开发工作打下基础。
【总页数】4页(P1365-1368)
【关键词】坦克分队;计算机生成兵力;仿真系统;人工智能
【作者】韩志军;徐克虎;李锰
【作者单位】蚌埠坦克学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.9
【相关文献】
1.基于MAXSIM平台的两栖坦克CGF兵力生成方法研究 [J], 韩晓光;徐海刚;吴晞
2.基于CGF/HLA的坦克分队攻防对抗系统仿真研究 [J], 韩剑;芮广杰;汪仁和
3.坦克分队计算机生成兵力的设计与实现 [J], 韩志军;王伟;花传杰
4.计算机生成兵力CGF系统研究与发展趋势 [J], 刘世彬
5.坦克分队CGF实体智能机动行为仿真 [J], 杜国红;徐克虎
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确地指挥 必须了解所属分队 效能的变化规律 本文引用了 关概念及其数学模型 以某车 类型 计算 种想定情况下的 用说明 可供相关导弹分队使年 月 第 卷 第 期装 备 指 挥 技 术 学 院 学 报反坦克导弹分队作战效能分析黄文香江永政 路继海廊坊陆军导弹学院 河北 廊坊摘 要 反坦克导弹分队指挥员为了实施正 在一定条件下的作战效能 及随着作战条件的变化作战 反坦克导弹射击效能评估理论中对集群目标射击的有 载反坦克导弹连为例 选定理想作战条件和不同的目标 作战效能 通过编程计算 给出计算结果 分析结论及应 用参考 本文使用的分析计算方法具有普遍意义 可用于其他反坦克导弹分队的效能 分析关 键 词 反坦克导弹 平均毁伤目标数 作战效能 中图分类号文献标识码文 章 编 号反坦克导弹分队指挥员只有充分了解分队的 作战效能 才能高效灵活的运用手中的兵力 夺取 战斗的胜利作战效能概念 指标及数学模型作战效能概念及指标作战效能是一定规模的兵力 运用武器系统 在一定使用环境下完成作战任务程度的量度 是 率相同 用 表示 射击中发射的导弹数为 则 可由下式计算若每次射击毁伤目标的概率不同 设第 次 射击毁伤目标的概率为 则至少毁伤目标群中 个目标的概率模型设目标群由 个目标组成 射击中发射 任何武器系统的最终效能和根本质量特征 反坦 克导弹分队常以连 排为独立作战单位 下面以导 的导弹数为当满足 时 其中恰好有个目标被毁伤的概率用 表示 则 弹连为例讨论其作战效能 反坦克导弹分队通常 对集群目标作战 故其效能指标为由下面 式计算平均 毁 伤 目 标 数 也 称 毁 伤 目 标 数 的 数 学期望 用 表示毁伤目标数不少于给定数的概率 假设目 标群由 个目标组成 毁伤其中 个 以上目标的概率 用 表示数学模型 平均毁伤目标数的数学模型由于反坦克导弹对一个目标通常采用单发射 击 射击后观察射击效果 目标被毁伤后 下次射 击再转向另一目标 假设每发射击毁伤目标的概收稿日期 万方数据 作者简介 黄文香 男 教授式中 为各发射车在相同射击条件下发射的单 发导弹毁伤目标的概率至少毁伤目标群中 个目标的概率 即包括毁 伤 个 目 标 的 概 率 用 表示 则发平均毁伤目标数为 毁伤 辆的概率也大于 发射车在同一发射阵地发射 发导 导弹连的作战效能输 车火 装 备 指 挥 技 术 学 院 学 报年若一次射击中发射的导弹数为 且满足显然 这种情况下就不 可 能 对 目 标 群 中 的 每个目标都进行射击 根据反坦克导弹射击的特 点 每发导弹射击一个目标 这样只可能对 个目标射击 这时恰好毁伤 个目标的概率为数为辆 至少毁伤 辆的概率大于对步战车 装甲运输车作战时 次射击共发 射导弹 发 平均毁伤目标数为辆 同理 至少毁伤 辆的概率大于 对导弹发射 车 和 火 炮 作 战 时 次 射 击 共 发 射导弹至少毁伤 个目标的概率由下式计算辆 同样 至少 表 各 弹 发射 目标类型次 序各类 坦 克反坦克导弹分队的作战效能计算下面我们以导弹连为例进行计算 假设某导 弹连编有 个导弹排 全连配有 套导弹运载发 步 射车及发射制导装置战 车 下面分别计算 种想定情况的作战效能装 只进行首发射击导弹连的射击效能 甲 因该导弹连装备 套发射车 各车只进行首 送 发射击时 只能发射 发导弹 取 对不同类 型的目标 不同的作战环境 首发射击时的毁伤概 率 不同 现将目标分成各类坦克 步战车与装 导弹 甲输送车 导弹发射车与火炮 类 并假设在理想 发 射 条件下进行射击 计算结果如表 计算方法及 车 参数选择在参考文献 中论述 其中 为首发 炮 射击时的毁伤概率 假设战斗中目标数量足够多将其代入式 算得导弹连对各类目 标的首发作战效能值如表 同一阵地发射 发导弹时 导弹连的作战效能因各发射车发射的导弹次序不同 对目标的 毁伤概率不同 故 发导弹的效能指标应分别计 算 计算中 假设每次发射 发导弹 目标数 量足够多 满足 各次射击计算结果如表 导弹连的作战效能应是 次射击效能的综合值 其中平均毁伤目标数应为 次射击平均毁伤 目标数之和万 方数据由表 中的数据可知 对各类坦克作 战时 次射击共发射导 弹 发平 均 毁 伤 坦 克说明表中因计算出的数据较多为了不使表格太长仅选列了大于的最小的个数在第种假设情况下导弹连的作战效能在前述理想条件下假设导弹连各发射车在同一阵地发射发导弹后转移阵地再发射发导弹然后再转移阵地直至所携带的导弹发射完为止并认为在转移阵地的过程中及转移到新阵地后不会被敌方发现在导弹发射车开始射击前其生存概率不受敌方对抗的影响在这种假设条件下计算导弹连对各类目标的作战效能这时导弹连对各类目标的平均毁伤数分别为第种情况的倍进行多发射击参 考 文 献坦 克 导 弹 射 击 理 论廊 坊 陆 军 导 第 期 黄文香 等 反坦克导弹分队作战效能分析计算结果分析上面的计算结果是以武器系统在理想条件下单发射击效能为基础而得到的 而前述理想 条件与实战环境差别较大 因此上述的导弹连平 均毁伤目标数及毁伤概率 均是指导弹连作战中 可能达到的最大值 而一般情况下 要远远低于此 值 尤其是在同一阵地进行多发射击时 作战效能 的降低会更明显计算结果说明 导弹对上述 类目标毁伤 效能相差不多 尤其是在只进行首发射击的情况 下 效能值大体相同 但 类目标的价值 在战场 上对我方的威胁程度 却相差很大 其中步战车 车及火炮 且坦克的效能指数及经济价值大于导 弹发射车及火炮 因此 该型导弹在战场上 首先 应用于对付坦克 其次是火炮或导弹发射车在同一发射阵地上进行多发射击时 首发 射击效能最高 射击次序越靠后 效能越低 尤其 是对第 类目标射击时 效能的下降更明显 实战 中 对抗会更加激烈 我方的生存概率会更低 因 而 对于敌方的导弹发射车及火炮 不宜在同一个 发射阵地上黄 文 香 反 弹 学 院装甲输送车无远程火力且防护能力弱 用轻型反 黄文 香 反 坦 克 导 弹 作 战 使 用 研 究 廊 坊 陆 军 导 弹 学 坦克导弹 反坦克炮或其他近程反坦克武器都可 有效攻击 使用反坦克导弹有些大材小用 在其余 的 类目标中 对坦克的作战效能大于导弹发射 院宋振 铎 张 更 宇 朱 泽 民 等 某 型 反 坦 克 导 弹 武 器 系 统 作 战 使用研究 北京 总装炮兵装备技术研究所责任编辑 傅鸿吉万方数据。
火力分配数学建模
火力分配数学建模是指使用数学方法和模型来解决火力分配问题。
火力分配是指将有限的火力资源分配给不同的目标或任务，以使火力效能最大化或达到特定的目标。
数学建模可以帮助决策者优化火力分配方案，提高决策效率和火力利用率。
在火力分配数学建模中，常用的数学方法和模型包括：
1.矩阵方法：使用矩阵来表示不同目标和火力资源之间的关
系，通过线性代数的方法来求解最优分配方案。
2.线性规划：使用线性规划模型来描述火力分配问题，并通
过线性优化算法求解最优解。
线性规划模型可以考虑各种
限制条件和约束条件，如火力资源的限制、目标的优先级
和权重等。
3.整数规划：在火力分配问题中，往往会涉及到分配问题的
整数约束，即火力资源不能被分割为小数。
整数规划模型
可以解决这类问题，并通过整数优化算法求解最优解。
4.随机规划：考虑到火力分配问题中存在的不确定因素和随
机性，可以采用随机规划模型来优化火力分配方案。
这通
常涉及到概率论和随机过程的应用。
5.模拟仿真：通过建立火力分配的仿真模型，模拟不同分配
策略下的效果和性能，评估各种方案的优劣，帮助决策者
做出合理的决策。
综上所述，火力分配数学建模利用数学方法和模型来求解火力
分配问题，优化分配方案，并提高火力效能。
这些数学方法和模型可以灵活应用于不同的具体情境和场景，为决策者提供有力的支持和指导。
合成分队火力分配协同决策模型研究孔德鹏;徐克虎;陈金玉【摘要】Aiming at the efficiency and scientificity is low in synthetic unit fire distribution,the fire distribution optimization method using collaborative decision making thought is studied. According to the operational characteristics of synthesis unit propose three kind of models:establish the multiple criteria fire distribution model with conditions that task and weapons platforms are consistent, established the fire distribution model of different attack power types based on bilevel programming, establish the in-unit and between-units fire distribution model with superior specify task,and the related models is simulated for verification. The three kind of methods proposed can solve collaborative decision problems in synthetic unit in firepower distribution,and can improve the real-time and scientific performance in operational command decision.%针对合成分队火力分配效率和科学性不高的问题,采用协同决策思想对合成分队火力优化分配方法进行了研究.针对合成分队的作战特点提出了3种模型:建立了攻击力量类型相同的多种准则的火力分配模型,建立了攻击力量类型不同的基于双层规划的火力分配模型,建立了具有上级指定任务的分队内和分队间的火力协同分配模型,并对相关模型进行了实例仿真验证.提出的这3种模型能够解决合成分队在火力分配中的协同决策问题,可提高作战指挥决策的实时性和科学性.【期刊名称】《火力与指挥控制》【年(卷),期】2016(041)011【总页数】5页(P66-69,74)【关键词】合成分队;火力分配;协同决策;双层规划【作者】孔德鹏;徐克虎;陈金玉【作者单位】装甲兵工程学院,北京 100072;装甲兵工程学院,北京 100072;解放军78098部队,四川崇州 611237【正文语种】中文【中图分类】E847合成分队是当前军队信息化建设中分队作战力量编成的一个主要形式。
第４２卷第５期２０２３年１０月沈㊀阳㊀理㊀工㊀大㊀学㊀学㊀报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈｅｎｙａｎｇＬｉｇｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＶｏｌ ４２Ｎｏ ５Ｏｃｔ ２０２３收稿日期:２０２２－０９－０８基金项目:辽宁省教育厅科学研究经费项目(ＬＧ２０２０２５ꎬＬＪＫＺ０２６０)ꎻ辽宁省 兴辽英才计划 项目(ＸＬＹＣ２００６０１７)作者简介:孙文娟(１９８２ )ꎬ女ꎬ副教授ꎬ研究方向为智能优化算法㊁生产物流与优化ꎮ通信作者:宫华(１９７６ )ꎬ女ꎬ教授ꎬ博士ꎬ研究方向为智能防御㊁生产物流与优化ꎮ数理应用文章编号:１００３－１２５１(２０２３)０５－００８２－０６基于博弈建模的地对空防御火力分配策略选择孙文娟１ꎬ２ꎬ许㊀可１ꎬ２ꎬ宫㊀华１ꎬ２(１.沈阳理工大学理学院ꎬ沈阳１１０１５９ꎻ２.辽宁省兵器工业智能优化与控制重点实验室ꎬ沈阳１１０１５９)摘㊀要:战场环境复杂多变ꎬ如何根据当前态势及火力资源特点ꎬ及时有效地对来袭目标进行火力分配ꎬ是防空指挥中的关键环节ꎮ针对地对空防御问题ꎬ考虑对敌方来袭目标的毁伤程度和我方武器资源消耗因素ꎬ以最大化总体毁伤概率和最小化使用武器价值为目标建立多目标优化模型ꎮ由于优化目标之间存在对武器资源的竞争ꎬ以优化目标为博弈方ꎬ以决策武器如何攻打来袭目标为策略ꎬ建立非合作博弈模型ꎬ并结合禁忌搜索技术ꎬ设计基于纳什均衡搜索的改进遗传算法(ＮＥ￣ＩＧＡ)进行求解ꎮ实验结果表明ꎬ与求解优化模型的基于禁忌搜索的改进遗传算法(ＴＳＧＡ)及基本遗传算法(ＧＡ)相比ꎬ博弈模型及其求解算法ＮＥ￣ＩＧＡ能够得到更优的分配方案ꎮ关㊀键㊀词:地对空防御ꎻ火力分配ꎻ非合作博弈ꎻ纳什均衡ꎻ遗传算法中图分类号:Ｏ２２５ꎻＥ９１１文献标志码:ＡＤＯＩ:１０.３９６９/ｊ.ｉｓｓｎ.１００３－１２５１.２０２３.０５.０１３Ｇｒｏｕｎｄ￣ｔｏ￣ａｉｒＤｅｆｅｎｓｅＦｉｒｅｐｏｗｅｒＡｓｓｉｇｎｍｅｎｔＤｅｃｉｓｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＧａｍｅＭｏｄｅｌｉｎｇＳＵＮＷｅｎｊｕａｎ１ꎬ２ꎬＸＵＫｅ１ꎬ２ꎬＧＯＮＧＨｕａ１ꎬ２(１.ＳｈｅｎｙａｎｇＬｉｇｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＳｈｅｎｙａｎｇ１１０１５９ꎬＣｈｉｎａꎻ２.ＬｉａｏｎｉｎｇＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌｆｏｒＯｒｄｎａｎｃｅＩｎｄｕｓｔｒｙꎬＳｈｅｎｙａｎｇ１１０１５９ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｆｏｒｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘａｎｄｃｈａｎｇｅａｂｌｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｏｆｔｈｅｂａｔｔｌｅｆｉｅｌｄꎬｔｉｍｅｌｙａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｆｉｒｅｐｏｗｅｒａｓｓｉｇｎｍｅｎｔｔｏｉｎｃｏｍｉｎｇｔａｒｇｅｔｓａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｓｉｔｕａｔｉｏｎａｎｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｆｉｒｅｒｅｓｏｕｒｃｅｓｉｓｃｒｕｃｉａｌｔｏｔｈｅａｉｒｄｅｆｅｎｓｅｃｏｍｍａｎｄ.Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｄｅｇｒｅｅｏｆｄａｍａｇｅｔｏｔｈｅｉｎｃｏｍｉｎｇｔａｒｇｅｔｓａｎｄｔｈｅｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｏｆｗｅａｐｏｎｒｅｓｏｕｒｃｅｓｉｎｔｈｅｇｒｏｕｎｄ￣ｔｏ￣ａｉｒｄｅｆｅｎｓｅꎬａｍｕｌｔｉ￣ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｍａｘｉｍｉｚｅｔｈｅｔｏｔａｌｄａｍａｇｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｗｉｔｈｍｉｎｉｍｉｚｅｄｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎｏｆｗｅａｐｏｎｓ.Ｆｏｒｔｈｅｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｔｗｏｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓｆｏｒｗｅａｐｏｎｒｅｓｏｕｒｃｅｓꎬａｎｏｎ￣ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｇａｍｅｍｏｄｅｌｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｆｏｒｔｈｅｆｉｒｅｐｏｗｅｒａｓｓｉｇｎｍｅｎｔｗｉｔｈｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓａｓｐｌａｙｅｒｓꎬａｎｄｔｈｅｄｅｃｉｓｉｏｎｔｏａｔｔａｃｋｔａｒｇｅｔｓｗｉｔｈｗｅａｐｏｎｓａｓａｓｔｒａｔｅｇｙ.Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ(ＮＥ￣ＩＧＡ)ｂａｓｅｄｏｎｔａｂｕｓｅａｒｃｈｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅＮａｓｈｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ.Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔꎬｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｔａｂｕｓｅａｒｃｈ(ＴＳＧＡ)ａｎｄｔｈｅｂａｓｉｃｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ(ＧＡ)ｗｈｉｃｈａｒｅｕｓｅｄｆｏｒｓｏｌｖｉｎｇｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌꎬｔｈｅｇａｍｅｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍＮＥ￣ＩＧＡｃａｎｂｒｉｎｇａｂｅｔｔｅｒａｓｓｉｇｎｍｅｎｔｓｃｈｅｍｅ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｇｒｏｕｎｄ￣ｔｏ￣ａｉｒｄｅｆｅｎｓｅꎻｆｉｒｅｐｏｗｅｒａｓｓｉｇｎｍｅｎｔꎻｎｏｎ￣ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｇａｍｅꎻＮａｓｈｅｑｕｉ￣ｌｉｂｒｉｕｍꎻｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ㊀㊀火力分配是指根据作战目标㊁战场态势㊁武器性能等因素ꎬ将不同类型和一定数量的火力单元针对来袭目标以某种准则进行分配ꎬ以有效攻击敌方目标的过程ꎮ在地对空防御体系中ꎬ火力分配是决定作战效果的关键因素ꎬ其任务是针对多个来袭目标ꎬ防御方能及时有效地分配防御武器ꎬ消除敌方威胁ꎬ使防御方所遭受的损失减少到最小[１]ꎮ在火力分配问题的解决方案中ꎬ主要考虑的优化目标包括整体打击效能最大[２]㊁防御方资源损失最小[３]㊁来袭目标生存概率最小[４]以及被保护资产存留价值最大[５]等ꎮ采用的优化方法主要包括近似动态规划方法[６]ꎬ混合遗传算法[７]ꎬ蚁群算法[８]㊁蜂群算法[９]㊁布谷鸟搜索算法[１０]㊁生物地理学优化[１１]等智能优化算法ꎮ在火力分配问题中ꎬ攻击方和防御方之间往往存在着利益冲突ꎮ对于某一方来说ꎬ不同优化目标之间也存在着对武器资源的竞争ꎬ而优化模型很难考虑各竞争主体之间的冲突关系ꎮ非合作博弈理论主要用于解决有约束㊁多人多目标且目标函数相互矛盾的决策问题ꎬ是研究具有竞争现象的理论和方法ꎬ因此非合作博弈建模是解决多目标火力分配问题的有效工具ꎮ针对火力分配中的竞争问题ꎬ大多以攻防双方为博弈方ꎬ考虑不同的收益函数ꎬ基于博弈理论建立相应的火力分配模型ꎮ张毅等[１２]㊁Ｇａｌａｔｉ[１３]㊁马飞等[１４]分别以作战效能㊁目标毁伤概率㊁目标生存价值为收益ꎬ建立火力分配非合作博弈模型ꎬ采用启发式遗传－蚁群优化算法及邻域搜索算法进行求解ꎮ曾松林等[１５]㊁周兴旺等[１６]针对火力资源分配问题ꎬ分别建立动态博弈模型及贝叶斯混合博弈模型ꎬ利用混合粒子群算法求解纳什均衡ꎮ针对多目标火力分配问题ꎬ赵玉亮等[１７]㊁Ｌｅｂｏｕｃｈｅｒ等[１８]分别建立了双矩阵博弈模型及演化博弈模型ꎬ采用粒子群算法求解ꎮ综上可知ꎬ在利用博弈理论研究火力分配问题时ꎬ考虑攻防双方之间竞争现象的较多ꎮ而在多目标火力分配问题中ꎬ各优化目标之间同样存在对武器资源的竞争ꎬ利用博弈理论研究多目标火力分配问题ꎬ通过纳什均衡分配方案ꎬ使目标之间的博弈策略实现最优ꎬ可以在保证作战效能的同时ꎬ得到满足多方利益的均衡火力分配方案ꎮ本文针对地对空防御中的火力分配问题ꎬ以最大化总体毁伤概率和最小化使用武器价值为优化目标ꎬ通过将优化目标映射为博弈方建立非合作博弈模型ꎬ结合禁忌搜索技术设计改进遗传算法ＮＥ￣ＩＧＡ寻求纳什均衡解ꎬ从而获得使优化目标间达到均衡的地对空防御火力分配决策方案ꎮ１㊀火力分配问题描述在地对空防御火力分配问题中ꎬ一般包含空中进攻和地面防御两种力量ꎬ分别记为敌方和我方ꎮ假设在某次作战中ꎬ敌方有ｎ个空中来袭目标攻击我方阵地ꎬ我方防御阵地中有ｒ种武器单元ꎬ第ｉ(ｉ＝１ꎬ２ꎬ ꎬｒ)种武器单元中有ｍｉ个武器可用于防御ꎬ且不同性能的武器具有不同的作战效能ꎮ并进一步假设如下:１)每个武器只能攻打一个来袭目标ꎬ每个来袭目标可以被多个武器攻打ꎻ２)同种武器对同一来袭目标的毁伤概率相同ꎻ３)我方武器可以精准打击在攻击能力范围内的来袭目标ꎮ火力分配的任务是为各个来袭目标分配武器ꎬ达成在武器资源使用较少的基础上毁伤效果最好的结果ꎮ相关参数及变量说明见表１ꎮ本文利用毁伤概率衡量火力分配方案的毁伤效果ꎬ在满足作战要求的前提下ꎬ通过攻击空中来袭目标ꎬ使其毁伤概率达到最大ꎬ同时最小化我方３８第５期㊀㊀㊀㊀㊀孙文娟等:基于博弈建模的地对空防御火力分配策略选择武器资源的价值ꎮ因此ꎬ目标函数描述为表１㊀参数及变量说明表符号名称及说明ｉ武器单元索引ꎬｉ＝１ꎬ２ꎬK?ꎬｒｊ来袭目标索引ꎬｊ＝１ꎬ２ꎬK?ꎬｎＴｊ第ｊ个来袭目标ｑｊ来袭目标Ｔｊ的威胁度Ｗｉ第ｉ种武器单元ｍｉ武器单元Ｗｉ中的武器总数ｋ武器单元Ｗｉ中武器索引ꎬｋ＝１ꎬ２ꎬK?ꎬｍｉＷｉｋ武器单元Ｗｉ中的第ｋ个武器ｖｉｋ武器Ｗｉｋ的价值ｐｉｋꎬｊ武器Ｗｉｋ对目标Ｔｊ的毁伤概率ｐ毁伤概率下限ｌｉｋꎬｊ描述Ｔｊ是否在Ｗｉｋ的攻击能力范围内ꎮ如果是ꎬｌｉｋꎬｊ＝１ꎻ否则ꎬｌｉｋꎬｊ＝０ｘｉｋꎬｊ决策变量ꎬ描述武器Ｗｉｋ是否攻打目标Ｔｊꎮ如果是ꎬｘｉｋꎬｊ＝１ꎻ否则ꎬｘｉｋꎬｊ＝０㊀ｍａｘｆ１＝ðｎｊ＝１ｑｊ[１－ᵑｒｉ＝１ᵑｍｉｋ＝１(１－ｌｉｋꎬｊｐｉｋꎬｊ)ｘｉｋꎬｊ](１)ｍｉｎｆ２＝ðｎｊ＝１ðｒｉ＝１ðｍｉｋ＝１ｖｉｋｘｉｋꎬｊ(２)式中:ｆ１为对所有来袭目标的总毁伤概率ꎻｆ２为使用武器的总价值ꎮ为保障攻击效果ꎬ在我方有一定数量武器的前提下ꎬ要求总毁伤概率不低于ｐꎬ因此模型应满足以下约束ꎬ其中ｉ＝１ꎬ２ꎬ ꎬｒꎮðｎｊ＝１ｘｉｋꎬｊɤ１(３)ðｎｊ＝１ðｍｉｋ＝１ｘｉｋꎬｊɤｍｉ(４)ｆ１ȡｐ(５)２㊀火力分配问题博弈模型考虑到来袭目标的总体毁伤概率和使用武器的总价值两个目标函数之间存在着对武器资源的竞争ꎬ本文利用非合作博弈建模方法求解多目标优化问题ꎮ以两个目标函数作为博弈方ꎬ分别表示为毁伤概率Ｐ和武器价值Ｖꎬ建立非合作博弈模型Ｇ＝{ＰꎬＶꎻＳ１ꎬＳ２ꎻＵ１ꎬＵ２}ꎬ其中Ｓ１㊁Ｓ２分别表示博弈方Ｐ和Ｖ的策略集ꎬＵ１㊁Ｕ２分别表示博弈方Ｐ和Ｖ的收益ꎮ１)策略及策略组合ꎮ令ｓ１表示博弈方Ｐ对部分武器单元的决策ꎬｓ２表示博弈方Ｖ对剩余部分武器单元的决策ꎬ构成策略组合ｓꎬｓ＝(ｓ１ꎬｓ２)ꎬ其中ｓ１ɪＳ１ꎬｓ２ɪＳ２ꎮ策略组合ｓ对应一个火力分配方案{Ｘ１ꎬＸ２ꎬ ꎬＸｒ}ꎬ其中Ｘｉ(ｉ＝１ꎬ２ꎬK?ꎬｒ)表示博弈方对第ｉ种武器单元的决策ꎬ用ｍｉˑｎ阶矩阵表示为Ｘｉ＝ｘｉ１ꎬ１ｘｉ１ꎬ２ ｘｉ１ꎬｎｘｉ２ꎬ１ｘｉ２ꎬ２ ｘｉ２ꎬｎｘｉｍｉꎬ１ｘｉｍｉꎬ２ ｘｉｍｉꎬｎæèçççççöø÷÷÷÷÷ｍｉˑｎ(６)满足式(３)~(５)的策略组合为可行策略组合ꎬ所有可行策略组合ｓ的集合等价于多目标优化问题的可行域ꎮ２)收益函数ꎮ为了统一博弈方收益的优化方向ꎬ令Ｕ１＝ｆ１ꎬＵ２＝－ｆ２ꎮ３)纳什均衡ꎮ在博弈Ｇ＝{ＰꎬＶꎻＳ１ꎬＳ２ꎻＵ１ꎬＵ２}中ꎬ如果对任一博弈方Ｋ(Ｋ＝１ꎬ２)ꎬ策略组合(ｓ∗Ｋꎬｓ∗－Ｋ)满足ＵＫ(ｓ∗Ｋꎬｓ∗－Ｋ)ȡＵＫ(ｓＫꎬｓ∗－Ｋ)ꎬ∀ｓＫɪＳＫ(７)那么ｓ∗＝(ｓ∗Ｋꎬｓ∗－Ｋ)为博弈Ｇ的一个纳什均衡ꎬ其中ｓ∗Ｋ为博弈方Ｋ的策略ꎬｓ∗－Ｋ为另一博弈方策略ꎮ基于地对空防御火力分配问题非合作博弈模型ꎬ将多目标优化问题转化为满足式(７)的纳什均衡的求解ꎮ３㊀改进遗传算法求解纳什均衡当来袭目标和防御武器数量较多时ꎬ由于解空间较大ꎬ根据式(７)利用定义求解纳什均衡比较困难ꎮ遗传算法(ＧＡ)以其全局寻优㊁鲁棒性强等特点ꎬ被广泛应用于各个领域ꎬ但在进化后期ꎬ收敛速度较慢ꎬ容易陷入局部最优ꎮ而禁忌搜索的核心思想是标记对应已搜索的局部最优解的对象ꎬ并在以后的迭代搜索中尽量避开ꎬ从而保证多样化的有效搜索[１９]ꎮ因此ꎬ本文结合禁忌搜索技术设计基于纳什均衡的改进遗传算法ＮＥ￣ＩＧＡ求解火力分配问题的博弈模型ꎬ从而避免算法早熟收敛ꎬ优化算法性能ꎮ３.１㊀编码与解码针对地对空防御火力分配问题ꎬ采用实数编码表示待优化问题的解ꎮ将各武器按照武器单元４８沈㊀阳㊀理㊀工㊀大㊀学㊀学㊀报㊀㊀第４２卷顺序编号ꎬ设武器总数为ｍꎬ来袭目标总数为ｎꎬ用(ｃ１ꎬｃ２ꎬ ꎬｃｍ)表示火力分配问题的一个方案ꎮ其中ｃｋ(ｋ＝１ꎬ２ꎬ ꎬｍ)为０~ｎ的整数ꎬｃｋ＝０表示第ｋ个武器不攻打ꎬｃｋ＝ｊ(ｊ＝１ꎬ２ꎬ ꎬｎ)表示第ｋ个武器攻打第ｊ个来袭目标ꎮ如有两个武器单元ꎬ共有６个武器ꎬ武器数量分别为２和４ꎬ则个体编码(２ꎬ３ꎬ０ꎬ１ꎬ４ꎬ３)中的基因 ２ 表示武器单元１中的第１个武器攻打第２个来袭目标ꎻ基因 ０ 表示武器单元２中的第１个武器不攻打任何来袭目标ꎮ３.２㊀适应度函数多目标博弈中的纳什均衡ꎬ每一个优化目标的决策都是给出其他优化目标策略后的最佳策略ꎮ纳什均衡求解算法的主要目的是使各优化目标尽可能地逼近自己的最优解ꎬ并且不损害其他优化目标的利益ꎮ为求解博弈模型的纳什均衡ꎬ定义ＮＪ为ＮＪ＝ｍａｘｆ１－ｆＪ１ｍａｘｆ１＋ｆＪ２－ｍｉｎｆ２ｍｉｎｆ２(８)式中:ＮＪ为判断第Ｊ个个体是否为纳什均衡的指标ꎻｆＪ１和ｆＪ２分别为当前种群中个体Ｊ的毁伤概率和武器价值ꎻｍａｘｆ１和ｍｉｎｆ２分别为各单目标下的最优毁伤概率及最优武器价值ꎮ当ｆＪ１越接近ｍａｘｆ１ꎬｆＪ２越接近ｍｉｎｆ２时ꎬ第Ｊ个个体对应的ＮＪ就会越小ꎮ此时ꎬ每一个目标函数都在试图逼近其最优值ꎬ并且任一目标函数都不能单独决定多目标问题的解ꎮ寻求ＮＪ的最小值ꎬ就等价于寻求纳什均衡ꎮ令Ｎｂｅｓｔ＝ｍｉｎＪＮＪꎬ在遗传算法每一次迭代时ꎬ寻找每一代的近似纳什均衡Ｎｂｅｓｔ及满足ＮＪ－Ｎｂｅｓｔ<ε的ＮＪ(其中ε是反映接近程度的纳什均衡因子)ꎮ由于ＮＪ越小越接近纳什均衡值ꎬ因此令ｆ＝－ＮＪꎬ将其作为遗传算法中的适应度函数ꎮ３.３㊀ＮＥ￣ＩＧＡ基本流程３.３.１㊀初始化参数初始化问题及算法参数ꎬ其中火力分配问题参数:武器个数ｍꎬ来袭目标数ｎꎬ优化目标ｆ１和ｆ２ꎻ遗传算法参数:种群大小Ｐｏｓꎬ最大迭代次数ＭＩꎬ交叉概率Ｐｃꎬ相似度ｔꎬ纳什均衡因子εꎮ按照编码规则随机生成Ｐｏｓ个初始个体ꎮ３.３.２㊀选择算子采用二元锦标赛选择操作ꎬ在当前种群中随机选择两个个体ꎬ将适应度值大的个体放入下一代种群ꎬ较小的放回原种群ꎬ以参加下一次选择ꎮ３.３.３㊀交叉算子为避免基本遗传算法容易早熟的缺点ꎬ采用两点交叉方式ꎬ并利用禁忌搜索技术改进交叉操作ꎬ产生子代个体ꎮ１)在０和１之间生成随机数ｒａｎｄ(０ꎬ１)ꎬ若ｒａｎｄ(０ꎬ１)小于交叉概率Ｐｃꎬ进行两点交叉ꎬ即随机选择两个交叉点ꎬ交换两个父代个体中位于交叉点之间的部分基因ꎬ生成两个子代个体ꎻ否则不进行ꎮ２)禁忌搜索获取子代个体ꎮ以父代个体的平均适应度值作为期望水平ꎬ将父代个体的适应度值作为禁忌对象存在禁忌表中ꎮ若子代个体的适应度值大于期望水平ꎬ则保留该子代个体ꎻ若小于期望水平ꎬ查看禁忌表中是否有此适应度值ꎬ如没有ꎬ保留该子代个体ꎬ否则选择适应度值高的父代个体替代该子代个体ꎮ３.３.４㊀变异算子采用均匀变异方式ꎮ应用相似度在个体长度中的占比判断是否进行变异操作ꎮ相似度是指两个个体相同位置处编码相同的个数ꎬ若相似度在整个编码中占比大于ｔꎬ则随机生成需变异的个体位置进行变异操作ꎮＮＥ￣ＩＧＡ流程如图１所示ꎬ其中Ｉ为当前迭代次数ꎮ４㊀实验仿真４.１㊀实验环境及参数设置本节通过实例验证求解火力分配问题的博弈建模方法及ＮＥ￣ＩＧＡ的可行性和有效性ꎮ实验采用Ｗｉｎｄｏｗｓ１０操作系统㊁ＰｙＣｈａｒｍＣｏｍｍｕｎｉｔｙＥ￣ｄｉｔｉｏｎ２０２０.３ｘ６４编译环境㊁Ｐｙｔｈｏｎ３.８语言编程实现ꎮ假设我方有５种武器单元ꎬ包括:ＧＰＳ/毫米波Ｗ１ꎬ诱饵弹/箔条Ｗ２ꎬ烟雾弹Ｗ３ꎬ防空导弹Ｗ４以及高炮Ｗ５ꎬ各武器单元的武器价值和数量如表２所示ꎮ有１０个敌方来袭目标ꎬ包括两枚ＢＧＭ￣１０９Ｃ 战斧 式巡航导弹Ｔ１㊁Ｔ２ꎬ两台Ｆ￣１６Ｃ战斗机Ｔ３㊁Ｔ４ꎬ１枚ＡＧＭ￣８６巡航导弹Ｔ５ꎬ１架ＭＱ￣９ 死神 无人机Ｔ６ꎬ两架ＡＨ￣６４Ａ 阿帕奇 直升机Ｔ７㊁Ｔ８ꎬ１架Ｆ￣２２隐形战斗机Ｔ９和１架Ｂ￣５２Ｈ战略轰５８第５期㊀㊀㊀㊀㊀孙文娟等:基于博弈建模的地对空防御火力分配策略选择炸机Ｔ１０ꎬ敌方来袭目标的威胁度如表３所示ꎬ各武器对不同来袭目标的毁伤概率如表４所示ꎮ图１㊀ＮＥ￣ＩＧＡ流程图表２㊀我方武器价值及数量武器单元Ｗ１Ｗ２Ｗ３Ｗ４Ｗ５单位价值０.４０.３０.２１０.７数量８５６１５１４表３㊀敌方来袭目标的威胁度表４㊀各武器对各来袭目标的毁伤概率来袭目标武器单元Ｗ１Ｗ２Ｗ３Ｗ４Ｗ５Ｔ１㊁Ｔ２０.００００.１０００.１５７０.９５６０.８２１Ｔ３㊁Ｔ４０.００００.０８００.１０２０.９２７０.７４２Ｔ５０.８６１０.５２００.４２３０.９０００.８１４Ｔ６０.００００.１１００.１２３０.９１３０.８００Ｔ７㊁Ｔ８０.００００.０７００.２１００.９２３０.７８０Ｔ９０.８５２０.８５７０.８０４０.８７４０.７３０Ｔ１００.００００.１２００.１１５０.９１００.７９８㊀㊀本例中ꎬ设置参数Ｐｏｓ＝３０㊁ＭＩ＝６０㊁Ｐｃ＝０.９㊁ｔ＝０.９４㊁ε＝０.０１ꎻ结合武器单元种类及数量ꎬ设置毁伤概率下限ｐ＝０.９ꎮ４.２㊀实验结果及分析为验证本文提出算法ＮＥ￣ＩＧＡ的有效性ꎬ将多目标优化模型中目标函数ｆ１和ｆ２采用线性加权方式变为单目标ꎬ由于两个目标优化方向不同ꎬ将其权重分别取相反数ꎬ并将加权后的单目标作为适应度函数ꎬ比较基于禁忌搜索改进的遗传算法(ＴＳＧＡ)及基本遗传算法(ＧＡ)求解结果ꎮ其中ＴＳＧＡ是在ＧＡ的基础上ꎬ利用禁忌搜索技术改进交叉算子ꎬ改进方法同ＮＥ￣ＩＧＡꎮＴＳＧＡ及ＧＡ的选择算子及变异算子以及算法其他参数设置同ＮＥ￣ＩＧＡꎮ得到的火力分配方案如表５所示ꎮ三种算法得到的火力分配方案的目标函数值及武器总数如表６所示ꎮ由表６可知ꎬ与ＴＳＧＡ及ＧＡ求解多目标优化模型相比ꎬ本文提出的ＮＥ￣ＩＧＡ求解博弈模型得到的分配方案效果较好ꎬ总体毁伤概率较高ꎬ武器价值和使用武器数量均最低ꎮ与ＴＳＧＡ相比ꎬ虽然ＮＥ￣ＩＧＡ毁伤概率优势较小ꎬ但武器价值降低了１３.２％ꎻ与ＧＡ相比ꎬＮＥ￣ＩＧＡ毁伤概率提高０.６％ꎬ武器价值降低了１７.７％ꎮ此外ꎬ由ＴＳＧＡ得到的分配方案中各目标函数值均优于ＧＡꎮ６８沈㊀阳㊀理㊀工㊀大㊀学㊀学㊀报㊀㊀第４２卷表５㊀三种算法获得的火力分配方案来袭目标火力分配方案ＮＥ￣ＩＧＡＴＳＧＡＧＡＴ１Ｗ４ꎬ１０Ｗ４ꎬ１２Ｗ５ꎬ４Ｗ５ꎬ１３Ｗ４５Ｗ５６Ｗ５ꎬ１４Ｗ１４Ｗ３１Ｗ４ꎬ１５Ｔ２Ｗ４ꎬ１１Ｗ４ꎬ１３Ｗ１５Ｗ５１Ｗ５７Ｗ５ꎬ１０Ｗ１５Ｗ３６Ｗ４３Ｔ３Ｗ２４Ｗ５１Ｗ５２Ｗ５ꎬ１２Ｗ１４Ｗ２３Ｗ４４Ｗ３２Ｗ３３Ｗ４２Ｗ４８Ｗ４ꎬ１０Ｗ５６Ｔ４Ｗ３２Ｗ４５Ｗ５７Ｗ３６Ｗ４６Ｗ５ꎬ１１Ｗ３５Ｗ４４Ｗ４ꎬ１４Ｗ５４Ｔ５Ｗ１５Ｗ３３Ｗ４６Ｗ１３Ｗ４７Ｗ４９Ｗ４ꎬ１４Ｗ１２Ｗ４１Ｗ５ꎬ１３Ｔ６Ｗ１３Ｗ４３Ｗ４８Ｗ２１Ｗ２２Ｗ３１Ｗ３５Ｗ４８Ｗ４ꎬ１０Ｗ４ꎬ１１Ｗ５５Ｗ１６Ｗ２１Ｗ２３Ｗ３４Ｗ４９Ｗ４ꎬ１１Ｗ５ꎬ２Ｗ５５Ｗ５８Ｔ７Ｗ２１Ｗ４ꎬ１５Ｗ４２Ｗ４ꎬ１２Ｗ２４Ｗ５ꎬ１２Ｗ５ꎬ１４Ｔ８Ｗ３１Ｗ４２Ｗ５ꎬ１１Ｗ３３Ｗ３４Ｗ５３Ｗ５９Ｗ４６Ｗ４ꎬ１２Ｗ４ꎬ１３Ｔ９Ｗ４４Ｗ４ꎬ１４Ｗ１１Ｗ１７Ｗ１８Ｗ４１Ｗ４７Ｗ５ꎬ１１Ｔ１０Ｗ３６Ｗ５５Ｗ５８Ｗ５９Ｗ５ꎬ１０Ｗ１２Ｗ４ꎬ１３Ｗ４ꎬ１５Ｗ５８Ｗ１３Ｗ２２Ｗ２５Ｗ４５Ｗ５７表６㊀三种算法获得方案的目标函数值及武器总数ＮＥ￣ＩＧＡＴＳＧＡＧＡ毁伤概率ｆ１０.９９００.９８９０.９８４武器价值ｆ２２２.３２５.７２７.１使用武器数３１３９４１５㊀结论本文利用非合作博弈理论研究地对空防御的火力分配问题ꎮ针对以最大化毁伤概率和最小化武器价值作为优化目标的多目标优化问题ꎬ通过将目标函数映射为博弈方ꎬ以对各武器的决策作为策略建立非合作博弈模型ꎮ在遗传算法的基础上ꎬ为提高遗传算法的寻优能力ꎬ加入禁忌搜索技术ꎬ设计了算法ＮＥ￣ＩＧＡ以寻求博弈模型的纳什均衡ꎮ实验结果验证了本文模型及算法的可行性和有效性ꎮ未来将应用博弈理论对来袭目标动态到达㊁威胁度动态变化等更为复杂的战场环境进行研究ꎬ设计更加高效的纳什均衡求解算法ꎮ参考文献:[１]于连飞ꎬ刘进ꎬ张维明ꎬ等.武器－目标分配问题算法研究综述[Ｊ].数学的实践与认识ꎬ２０１６ꎬ４６(２):２６－３２. [２]程远增ꎬ张佩超ꎬ梅卫ꎬ等.要地防空协同射击打击效能辅助决策研究[Ｊ].测控技术ꎬ２０１５ꎬ３４(６):１２９－１３１ꎬ１３５.[３]于博文ꎬ吕明.基于改进ＮＳＧＡ￣Ⅲ算法的动态武器协同火力分配方法[Ｊ].火力与指挥控制ꎬ２０２１ꎬ４６(８):７１－７７ꎬ８２.[４]杨荣军ꎬ李长军.粒子群算法在激光武器反无人机火力分配中的应用[Ｊ].指挥信息系统与技术ꎬ２０２１ꎬ１２(５):７０－７５ꎬ８１.[５]方卫国ꎬ石小艳.多层防御模式下武器目标分配决策的群体智能优化算法[Ｊ].数学的实践与认识ꎬ２０１３ꎬ４３(７):７６－８４.[６]ＤＡＶＩＳＭＴꎬＲＯＢＢＩＮＳＭＪꎬＬＵＮＤＡＹＢＪ.Ａｐｐｒｏｘｉ￣ｍａｔｅｄｙｎａｍｉｃｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｆｏｒｍｉｓｓｉｌｅｄｅｆｅｎｓｅｉｎｔｅｒ￣ｃｅｐｔｏｒｆｉｒｅｃｏｎｔｒｏｌ[Ｊ].ＥｕｒｏｐｅａｎＪｏｕｒｎａｌｏｆＯｐｅｒａｔｉｏｎａｌＲｅｓｅａｒｃｈꎬ２０１６ꎬ２５９(３):８７３－８８６.[７]于博文ꎬ吕明.基于Ｄ￣ＮＳＧＡ￣ＧＫＭ算法的多阶段武器协同火力分配方法[Ｊ].控制与决策ꎬ２０２２ꎬ３７(３):６０５－６１５.[８]黄钦龙ꎬ刘忠ꎬ童继进.改进的蚁群算法求解无人艇编队火力分配问题[Ｊ].电光与控制ꎬ２０２０ꎬ２７(８):５８－６３ꎬ７４.[９]褚凯轩ꎬ常天庆ꎬ孔德鹏ꎬ等.基于蜂群算法的坦克阵地部署与火力分配模型[Ｊ].系统工程与电子技术ꎬ２０２２ꎬ４４(２):５４６－５５６.[１０]孙海文ꎬ谢晓芳ꎬ庞威ꎬ等.基于改进火力分配模型的综合防空火力智能优化分配[Ｊ].控制与决策ꎬ２０２０ꎬ３５(５):１１０２－１１１２.[１１]罗锐涵ꎬ李顺民.基于改进ＢＢＯ算法的火力分配方案优化[Ｊ].南京航空航天大学学报ꎬ２０２０ꎬ５２(６):８９７－９０２.[１２]张毅ꎬ姜青山ꎬ陈国生.基于模糊－灰色非合作Ｎａｓｈ博弈的多组动态武器－目标分配方法[Ｊ].云南大学学报(自然科学版)ꎬ２０１２ꎬ３４(１):２６－３２ꎬ３８. [１３]ＧＡＬＡＴＩＤＧ.Ｇａｍｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃｔａｒｇｅｔａｓｓｉｇｎｍｅｎｔｓｔｒａｔｅ￣ｇｉｅｓｉｎｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅｍｕｌｔｉ￣ｔｅａｍｓｙｓｔｅｍｓ[Ｄ].Ｐｉｔｔｓ￣ｂｕｒｇｈ:ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＰｉｔｔｓｂｕｒｇｈꎬ２００４.(下转第９４页)７８第５期㊀㊀㊀㊀㊀孙文娟等:基于博弈建模的地对空防御火力分配策略选择。
三标度法在坦克分队最优火力分配中的应用
刘鹏;孙立涛;徐大杰
【期刊名称】《火力与指挥控制》
【年(卷),期】2005(030)003
【摘要】根据坦克分队火力分配中需要考虑的因素,构建了坦克分队火力分配方案评估指标体系.在层次分析法的基础上,使用三标度法对坦克分队火力分配方案进行优选评估,有效地避免了使用传统AHP方法构建判断矩阵时权重选择的模糊性,减少决策过程中的主观臆断,同时该方法快捷方便,提高了指挥员决策的准确性和时效性.
【总页数】3页(P90-92)
【作者】刘鹏;孙立涛;徐大杰
【作者单位】蚌埠坦克学院,安徽,蚌埠,233013;蚌埠坦克学院,安徽,蚌埠,233013;蚌埠坦克学院,安徽,蚌埠,233013
【正文语种】中文
【中图分类】E923.1
【相关文献】
1.模糊相似优先比法的坦克分队火力分配方案优选 [J], 朱英贵;贾新宇;汪名杰
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5.最优控制在坦克分队火力控制中的应用展望 [J], 李灵之;于璇
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合成分队火力分配自适应决策模型研究
徐克虎;孔德鹏;张志勇;王增发;陈金玉
【期刊名称】《火力与指挥控制》
【年(卷),期】2017(042)002
【摘要】针对合成分队武器和打击目标种类多样,战场态势变化迅速的特点,提出了一种火力分配自适应决策模型.该模型在火力分配中加入满意度函数以提高整体火力打击效率,根据各决策单元评估信息通过灰色关联法获得目标价值,根据目标类型和特点通过BP神经网络自动选择适合打击武器,通过GM(1,1)模型预测目标状态指标并结合相应的影响因素预测命中概率.仿真实例表明,自适应火力分配模型能够依据态势变化信息调整火力分配模型参数,获得更加合理有效的火力分配结果.【总页数】6页(P43-47,52)
【作者】徐克虎;孔德鹏;张志勇;王增发;陈金玉
【作者单位】装甲兵工程学院,北京 100072;装甲兵工程学院,北京 100072;装甲兵工程学院,北京 100072;装甲兵工程学院,北京 100072;解放军78098部队,四川崇州 611237
【正文语种】中文
【中图分类】E924
【相关文献】
1.合成分队双层主从决策模型研究 [J], 孔德鹏;徐克虎;陈金玉
2.合成分队动态武器目标分配协同决策模型 [J], 徐克虎;孔德鹏;陈金玉
3.合成分队火力分配协同决策模型研究 [J], 孔德鹏;徐克虎;陈金玉
4.合成坦克分队最佳火力分配模型 [J], 徐大杰;刘鹏
5.坦克分队最优火力分配的决策模型 [J], 于振冰;徐大杰;郁军
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坦克分队火力打击时机量化研究
徐克虎;黄大山;张志勇;陈金玉
【期刊名称】《火力与指挥控制》
【年(卷),期】2014(000)008
【摘要】坦克分队作战时通常实施多批次火力打击，选取各批次火力打击最有利的时间节点是坦克分队火力优化的主要内容之一。
简述了目前较为广泛应用的射击时间窗模型，针对其窗口多、窗口长且大部分相互重叠等缺点，提出了求解坦克分队火力打击时机的射击预留时间模型和战场紧迫程度模型，并指出了战场紧迫程度模型理论上的相对优越性。
【总页数】5页(P98-101,105)
【作者】徐克虎;黄大山;张志勇;陈金玉
【作者单位】装甲兵工程学院，北京 100072;装甲兵工程学院，北京 100072;装甲兵工程学院，北京 100072;装甲兵工程学院，北京 100072
【正文语种】中文
【中图分类】E923.1
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坦克打击目标威胁评估排序模型韩斌;陈东;苏奎峰【期刊名称】《价值工程》【年(卷),期】2015(34)5【摘要】Aiming at the weak point of low accuracy in target threat assessment for tank stricking, this paper analyzes the process of theat assessment, establishes theat assessment model based on the fact of stricking process. Firstly, it selects the basic five indexes system;secondly, builds three level cross model according to the effects of indexes; finally, takes advantage of AHP to generate composite threat value. A application example result indicates this model can effectively solve problem of threat evaluation, and can supply basis theories for tank group fire asignment.%针对坦克打击目标威胁评估准确率低的缺点，对威胁评估过程进行分析，结合打击过程实际，提出了一种威胁评估模型。
首先选取基本的五指标体系；然后依据指标的影响建立三层交叉模型；最后利用层次分析法生成综合威胁度。
算例结果表明，该模型能有效解决威胁评估问题，可为坦克分队火力分配提供依据。
【总页数】3页(P325-326,327)【作者】韩斌;陈东;苏奎峰【作者单位】装甲兵工程学院，北京100072;装甲兵工程学院，北京100072;装甲兵工程学院，北京100072【正文语种】中文【中图分类】E923【相关文献】1.基于作战辅助决策系统的目标威胁评估排序模型 [J], 姜文志;刘涛;栗飞2.单舰反潜目标威胁评估排序模型研究 [J], 张弘弨;王德石;彭京徽3.基于威胁评估的打击目标分配与优先级排序方法 [J], 张华阳;王迪迪;勾秋萍4.基于威胁评估的打击目标分配与优先级排序方法 [J], 张华阳;王迪迪;勾秋萍;5.单舰反潜目标威胁评估排序模型研究 [J], 张弘弨;王德石;彭京徽;因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
