数学必修2 第四章 圆与方程教案

圆的方程
4.2.1直线与圆的位置关系
【教学目标】
（1）知识与技能：掌握圆的标准方程的形式；能够根据题目给定条件求圆的标准方程；能够根据圆的标准方程找到圆心和半径。

（2）过程与方法：加深对数形结合思想和待定系数法的理解；增强应用数学的意识。

（3）情感、态度、价值观：培养主动探究知识、合作交流的意识【教学重点难点】
教学重点
圆的标准方程的推导以及根据条件求圆的标准方程
教学难点
根据条件求圆的标准方程。

【学前准备】：多媒体，预习例题
4.1.2 圆的一般方程【教学目标】
（1）掌握圆的一般方程及其特点．
（2）能将圆的一般方程转化为圆的标准方程，从而求出圆心和半径．
（3）能用待定系数法，由已知条件求出圆的一般方程．
【教学重难点】
教学重点：（1）用配方法，把圆的一般方程转化成标准方程，求出圆心和半径．
（2）用待定系数法求圆的方程．
教学难点：圆的一般方程特点的研究．
【学前准备】：多媒体，预习例题
⎪⎩
⎪
⎨⎧+++=+++=2420
F E D F E D F。

教学课题人教版必修二第四章圆与方程一、知识框架4.1圆的方程1. 圆的标准方程（1）基本要素：当圆心的位置与半径的大小确定后，圆就唯一确定了，因此，确定一个圆的基本要素是半径和圆心，标准方程：圆心为C(a，b)，半径为r的圆的标准方程是222)()(rayax=-+-图示:说明：若点M(x，y)在圆C上，则点M的坐标适合方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2；反之，若点M(x，y)的坐标适合方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，则点M在圆上[拓展]特殊位置圆的标准方程如下表所示.条件方程形式圆过原点(x－a)2＋(y－b)2＝a2＋b2(a2＋b2≠0)圆心在x轴上(x－a)2＋y2＝r2(r≠0)圆心在y轴上x2＋(y－b)2＝r2(r≠0)圆心在原点x2＋y2＝r2(r≠0)（2）点与圆的位置关系圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，其圆心为(a，b)，半径为r，点P(x0，y0)，设d＝|PC|＝(x0－a)2＋(y0－b)2.位置关系d与r的大小图示点P的坐标的特点点在圆外d __>__r(x 0－a )2＋(y 0－b )2>r 2点在圆上d __=__r(x 0－a )2＋(y 0－b )2＝r 2点在圆内d __<__r(x 0－a )2＋(y 0－b )2<r 22. 圆的一般方程(1)方程：当D 2＋E 2－4F >0时，方程x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0叫做圆的一般方程， 其中圆心为)2,2(E D --，半径为r ＝F E D 42122-+ (2)说明：方程x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0不一定表示圆． 当且仅当D 2＋E 2－4F >0时，表示圆： 当D 2＋E 2－4F ＝0时，表示一个点)2,2(ED --； 当D 2＋E 2－4F <0时，不表示任何图形． (3)用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤： ①根据题意，选择标准方程或一般方程；②根据条件列出关于a ，b ，r 或D ，E ，F 的方程组； ③解出a ，b ，r 或D ，E ，F ，代入标准方程或一般方程．（4）若一个二元方程Ax 2＋Bxy ＋Cy 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0表示圆，应满足的条件是： ①A ＝C ≠0；②B ＝0；③D 2＋E 2－4F >0 [拓展]1.圆的标准方程和一般方程的对比(1)由圆的标准方程(x －a)2＋(y －b)2＝r 2，可以直接看出圆心坐标(a ，b)和半径r ，圆的几何特征明显．(2)由圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)，知道圆的方程是一种特殊的二元二次方程，圆的代数特征明显．(3)相互转化，如图所示．2．由圆的一般方程判断点与圆的位置关系剖析：已知点M(x0，y0)和圆的方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)，则其位置关系如下表：位置关系代数关系点M在圆外x20＋y20＋Dx0＋Ey0＋F>0点M在圆上x20＋y20＋Dx0＋Ey0＋F＝0点M在圆内x20＋y20＋Dx0＋Ey0＋F<03. 轨迹方程点M的坐标(x，y)满足的关系式称为点M的轨迹方程．[拓展]当动点M的变化是由点P的变化引起的，并且点P在某一曲线C上运动时，常用中间量法(又称为相关点法)来求动点M的轨迹方程，其步骤是：(1)设动点M(x，y)；(2)用点M的坐标来表示点P的坐标；(3)将所得点P的坐标代入曲线C的方程，即得动点M的轨迹方程．4.2 直线、圆的位置关系1.直线与圆的位置关系（1）直线Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系及判断（2）圆的弦长:若圆心到弦的距离为222,,d r l l r d -=，则弦长是圆的半径为。

教学设计4．1.1圆的标准方程整体设计一、教学背景分析1．教材结构分析圆是学生比较熟悉的一类曲线，而且是一种对称、和谐的图形，具有很多优美的几何性质．本节内容首先通过圆的定义，求解圆的标准方程，进而变化出圆的一般方程，其次运用代数的方法探讨直线与圆，圆与圆的位置关系，进一步提高学生对解析几何问题研究方法的深入理解．2．教材地位与作用圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用．本节内容安排在学生学习直线方程之后，旨在更加深刻的体会曲线和方程的关系，为后继学习做好准备．同时有关圆的问题，特别是圆和直线的位置关系问题，是解析几何的基本问题．这些问题的解决为圆锥曲线问题的解决提供了基本的思想方法．圆的方程也属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后继直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有积极的意义．所以本节内容在解析几何中起着承前启后的作用．3．学情分析学生在初中已经学习了圆的概念和基本性质，在高中又掌握了求直线方程的一般方法，但由于学生以往注重从几何的角度理解圆的性质，而且学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，尚未建立牢固的数形结合的思想，对于解析法运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难．另外学生在探索问题的能力，合作交流的意识等方面有待加强．4.教学目标(1)知识目标：①在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程；②会由圆的方程写出圆的半径和圆心，能根据条件写出圆的方程．(2)能力目标：①进一步培养学生用解析法研究几何问题的能力；②使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解；③增强学生用数学的意识．(3)情感目标：培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣．5．教学重点、难点(1)教学重点：圆的标准方程的求法及其应用．(2)教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程以及选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题．二、教法分析高一学生，在教师的引导下，已经具备一定探究与研究问题的能力．所以在设计问题时应考虑全面性和灵活性，采用对比、启发、探究等方式，师生共同探讨，共同参与、共同研究，让学生积极思考，主动学习．在教学过程中采取小组讨论法，向学生提供具备启发性和思考性的问题．因此，要求学生在课堂上小组讨论，然后小组汇报讨论成果，提高学生的探究、推理、想象、表达、分析和总结归纳等方面的能力．因为本节课是在学生对圆的基本性质认识的基础上，再对圆进行代数研究．针对学生的学习过程、认知水平，在遵循参与式教学的基础上，调动全班学生积极参与，认真思考，努力体现学生学习的主体性地位．在学习过程中让学生积极思考，动手计算，不仅在“思维中参与”而且在“行动中参与”，养成主动性的学习习惯．三、学法分析为了重点培养学生分析问题、解决问题的能力．因此，要求学生在学习中遇到问题时，不要急于求成，而是通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆．通过推导圆的标准方程，加深用解析法求轨迹方程的理解．还要会根据问题提供的信息回忆所学知识，采用转化思想、数形结合的思想，选择最佳方案解决．四、教学基本流程及其说明结合教材与新课程标准本节课采用以下流程(一)、教师在理解教材的编写意图的基础上，应发挥主观能动性，对教材资源进行再加工、再创造，这样教学方法更有利于学生的认知结构，也有利于学生从深层次理解和掌握圆的标准方程．(二)、在整个教学过程中，主要着眼于“引”，启发学生“探”，把“引”和“探”有机结合起来，教师的每项措施都是力求给学生创造一种思维情境，动手、动脑、动口并且主动参与学习的机会，激发学生求知欲望，促使学生在不知不觉中掌握知识，解决问题．(三)、培养思维，提高能力，激励创新在问题的设计中，利用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生注意，使能力与知识的形成相伴而行．五、教学情境设计圆是学生比较熟悉的曲线，初中平面几何对圆的基本性质作了比较系统的研究，因此这节课的重点确定为用解析法研究圆的标准方程及其简单应用．首先，在已有圆的定义和求曲线方程的一般步骤的基础上，用实际问题引导学生探究获得圆的标准方程，然后，利用圆的标准方程由浅入深的解决问题，并通过圆的方程在实际问题中的应用，增强学生用数学的意识．另外，为了培养学生的理性思维，设计了由特殊到一般的学习思路，培养学生的归纳概括能力．在问题的设计中，用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，能力与知识的形成相伴而行，这样的设计不但突出了重点，更使难点的突破水到渠成．本节课设计了六个环节，以问题为纽带，以探究活动为载体，使学生在问题的指引下、教师的指导下把探究活动层层展开、步步深入，充分体现以教师为主导，以学生为主体的指导思想．应用启发式的教学方法把学生学习知识的过程转变为学生观察问题、发现问题、分析问题、解决问题的过程，在解决问题的同时锻炼了思维、提高了能力、培养了兴趣、增强了信心．。

4.2.1圆的一般方程一、复习提问，引入课题问题：求过三点(0,0)，(1.1)，(4,2)的圆的方程？【师生互动】学生在教师指导下展开小组讨论，回顾旧知识，最后得出运用圆的知识很难解决问题。

因为圆的标准方程很麻烦，用直线的知识解决又有其简单的局限性。

于是老师提问，有没有其他的解决方法呢？带着这个问题我们共同研究圆的一般方程。

【辅助手段】：多媒体课件幻灯片展示问题。

二、探索研究，讲授新课 请同学们写出圆的标准方程：222()()x a y b r -+-=、圆心(a ，b)、半径r把圆的标准方程展开，并整理:22222220x y ax by a b r +--++-= 取D=-2a E=-2b F=222a b r +-220x y Dx Ey F ++++=这个方程就是圆的方程.反过来给出一个形如220x y Dx Ey F ++++=的方程，它表示的曲线一定是圆吗？把220x y Dx Ey F ++++=配方得： 222224()()224D E D E Fx y +-+++= 【师生互动】配方和展开由学生完成，教师最后展示结果。

问题：这个方程是不是表示圆？⑴当2224D E F +-﹥0时，方程表示以(-2D ，2E)为圆心，以22142D E F +-为半径的圆. ⑴以复习回顾的形式提出新难题，引出新课程，指出本节课的主要内容. ⑵质疑提问，小组讨论，提高了学生学习的兴趣.⑴学生动笔、思考，老师引导、启发，让学生学会独立分析问题，解决问题，初步体会数学的魅力.⑵引导学生自己探索寻找圆的一般方程在什么时候表示圆，形成分类讨论、等价转化等数学思想，培养学生思维的多样性、创造性，体验成功解决问题的喜悦.⑶通过对一个方程的讨论，得出圆的一般方程，并指出不是所有的方程都可以 表示圆。

使得学生的认识不断加深，同时一般方程则只需确定三个系数，而条件给出了三个坐标，不妨试着先写出圆的一般方程。

【教师讲解】设圆的方程为220x y Dx Ey F ++++=∵A(0,0)，B(1,1)，C(4,2)在圆上，所以它们的坐标是方程的解，代入方程得到：2042200F D E F D E F =⎧⎪+++=⎨⎪+++=⎩即D=-8 E=6 F=O∴所求的方程为22860x y x y +-+=222142r D E F =+-=5、2D -=4、2E-=-3∴圆心坐标为(4,-3)或将220x y Dx Ey F ++++=化为圆的标准方程： 22(4)(3)25x y -++=【归纳总结】应用待定系数法的一般步骤 ⑴根据条件，选择是标准方程还是一般方程。

第一讲 直线与圆教学设计课 时： 1课时 命题人： 审题人： 班级： 姓名：[高考定位] 考查重点是直线间的平行和垂直的条件、与距离有关的问题．直线与圆的位置关系(特别是弦长问题)，此类问题难度属于中等，一般以选择题、填空题的形式出现，有时也会出现解答题，多考查其几何图形的性质或方程知识．一、学情分析本班为高三文科普通班，数学基础薄弱，数学思维较差。

因此本节课主要是讲解创新导学案上的知识点。

以便于让学生通过做题巩固知识，建立基础的数学思维。

二、教学分析教学目的1．两直线位置关系的判断及平行线的距离公式2．圆的方程及有关圆的对称性问题3.灵活运用直线与圆、圆与圆的位置关系处理最值问题教学重点1．圆的方程及有关圆的对称性问题2.灵活运用直线与圆、圆与圆的位置关系处理最值问题教学难点1.灵活运用直线与圆、圆与圆的位置关系处理最值问题三、教学过程（1）学生自主看相应知识点（2）考点分析考点一、直线与方程主讲第三题3、在平面直角坐标系内，过定点P 的直线:10l ax y +-=与过定点Q 的直线:30m x ay -+=相交于点M ，则22MP MQ +=（ ）A B .5C .10D做题反思：注意题中隐含条件l m ⊥，即222MP MQ PQ +=考点二 圆的方程1．已知圆222:2C x y kx y k +++=-，当圆C 的面积取最大值时，圆心C 的坐标为（ ）A ．()0,1B ．()0,1-C ．()1,0D ．()1,0-2. 圆()2224x y -+=关于直线y x =对称的圆的方程是（ ）A. (()2214x y -+-=B.((224x y +-=B.()2224x y +-= D.()(2214x y -+-= 3．在平面直角坐标系xoy 中，已知圆22:40C x y x +-=及点()()1,0,1,2A B -．在圆C 上存在点P ，使得2212PA PB +=，则点P 的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4做题反思:注意方程组、函数、转化及化归的思想考点三 直线与圆、圆与圆的位置关系1.圆:222210x y x y +--+=上的点到直线2x y -=距离的最大值是（ ）A ．1B ．2C ．1D ．2+2.过抛物线24y x =的焦点且倾斜角为60的直线被圆2240x y x +-+=截得的弦长是 .3.已知圆()2222:22100C x y ax by a b a +--++-=<0y -+=上，且圆C 0y +=的距离的最大值为1则22a b +的值为 .做题反思：圆上的点到动点及定直线的距离可转化为圆心到点或到直线的距离加减半径得到，圆的弦长通常转化为勾股定理求解。

圆的标准方程(一)教学目标1．知识与技能〔1〕掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程.〔2〕会用待定系数法求圆的标准方程.2．过程与方法进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过圆的标准方程解决实际问题的学习，注意培养学生观察问题发觉问题和解决问题的能力.3．情感态度与价值观通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣.(二)教学重点、难点重点：圆的标准方程难点：会根据不同的条件，利用待定系数法求圆的标准方程.(三)教学过程一、自主学习：预习教材P118-P1191.在直角坐标系中，确定直线的根本要素是什么？圆作为平面几何中根本图形，确定它的要素是什么呢？2.什么叫圆？平面直角坐标系中，任何一条直线都可以用一个二元一次方程来表示，那么圆是否也可以用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特证呢？二、合作探究1.圆心为A 〔a,b 〕，半径为r 的圆的方程222()()x a y b r -+-=叫做圆的标准方程，那么当a=b=0时，圆的方程是什么？确定标准方程的根本要素有哪些？例1.求圆心在C(2,-3),半径是5的圆的标准方程，并判M(5,-7),)1,5(--N 是否在圆上。

探究：如何推断点00(,)M x y 在圆222()()x a y b r -+-=上、内、外？例2. 圆心在C 〔8，—3〕，且经过点M(5,1)的圆的标准方程例3.圆心为C 的圆经过点A(1,1)和B(2，-2),且圆心C 在直线l ：x-y+1=0上，求圆心为C 的圆的标准方程。

三、课堂检测120练习第一题.2.圆22(2)(3)2x y ++-=的圆心坐标 ，半径长 .3.圆C:229x y +=,点A(3,4)，则点A 与圆C 的位置关系是 . 22(3)(2)4x y -+-=，推断点P 〔2,3〕与圆的位置关系.5.△ABC 的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7，-3),C(2，-8),求它的外接圆的方程.四、课后作业1.假设点P(2，－1)为圆22(1)25x y -+=的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是______ __ . 2.圆C 1：22(1)(1)1x y ++-=，圆C 2与圆C 1关于直线x －y －1＝0对称，则圆C 2的方程为( )A ．22(2)(2)1x y ++-=B ．22(2)(2)1x y -++=C ．22(2)(2)1x y +++=D ．22(2)(2)1x y -+-=(x －1)2＋y 2＝25上的点到点A(5,5)的最大距离是 .4.圆C ：22(2)(1)4x y -+-=，求圆心坐标和半径，并推断直线x-y+3=0是否能平分圆.以A(1,3)和B(3,5)为直径两端点的圆的标准方程.△ABC 三边所在直线方程AB: x-6=0, BC: x-2y-8=0, CA: X+2Y=0,求此三角形的外接圆方程7.圆心在直线y=-2x 上，且与直线y=1-x 相切与点B(2，-1),求此圆的方程五、课时小结1．圆的标准方程.2．点与圆的位置关系的推断方法.3．根据条件求圆的标准方程的方法.4. 1. 2 圆的一般方程(一)教学目标1．知识与技能〔1〕在掌握圆的标准方程的根底上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径，掌握方程x 2 + y 2 + Dx + Ey + F = 0表示圆的条件.〔2〕能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方程，能用待定系数法求圆的方程.〔3〕培养学生探究发觉及分析解决问题的实际能力.2．过程与方法通过对方程x 2 + y 2 + Dx + Ey + F = 0表示圆的条件的探究，培养学生探究发觉及分析解决问题的实际能力.3．情感态度与价值观渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素养，鼓励学生创新，勇于探究.(二)教学重点、难点教学重点：圆的一般方程的代数特征，一般方程与标准方程间的互化，根据条件确定方程中的系数，D 、E 、F .教学难点：对圆的一般方程的认识、掌握和运用.(三)教学过程一、自主学习：预习教材P121-P12322(2)(1)4x y ++-=，则圆心坐标 ,半径 ,将其展开为 ，它表示圆吗？圆的标准方程222()()x a y b r -+-=展开可得22222x y ax by a +--+220b r +-=．可见，任何一个圆的方程都可以写成220x y Dx Ey F ++++=．请大家思考一下：形如220x y Dx Ey F ++++=的方程的曲线是不是圆？下面我们来深入研究这一方面的问题．二、合作探究探究一：圆的一般方程220x y Dx Ey F ++++=在什么条件下表示圆？提出问题：222460x y x y +-+-=是否表示圆？如果是，写出圆心和半径。

课题：圆与方程教学目标：1．掌握确定圆的几何要素。

2．掌握圆的标准方程和一般方程。

3．掌握点和圆的位置关系及判断方法。

4. 圆的参数方程的结构及应用。

教学重点:掌握确定圆的几何要素, 掌握圆的标准方程和圆的一般方程。

教学难点:根据已知条件,求圆的方程。

教学重难点:围绕圆的几何性质进行合理转化,运用方程思想列出关于参数：r b a 、、(或F E D 、、)得到方程组,进而求出圆的方程，参数方程的使用。

教学过程：一、自学尝试（一）知识梳理1．圆的定义⑴在平面内，到 的距离等于 的点的轨迹叫做圆．⑵确定一个圆最基本的要素是 和 ．2．圆的方程3．点00(,)M x y 与圆222()()x a y b r -+-=的位置关系4.圆的参数方程⎩⎨⎧+=+=)(sin cos 为参数θθθr b y r a x（二）基础自测1．圆3)2()1(22=+++y x 的圆心为 ；半径为 .2．圆0114822=+--+y x y x 的圆心为 ；半径为 .3．方程022=++-+m y x y x 表示一个圆，则m 的取值范围为( )A. 2≤mB. 2<mC. 21≤mD. 21<m 4．以(1,0)为圆心，且与直线03=+-y x 相切的圆的方程是（ ）A ．8)1(22=+-y xB ．8)1(22=++y xC ．16)1(22=+-y xD ．16)1(22=++y x二、基础讲解【例1】已知圆经过点)3,2(-A 和)5,2(--B ，且圆心在直线032=--y x 上，求圆的方程．【例2】若实数x ，y 满足22410x y x +-+=， 求：（1）y x的最大值； （2）22x y +的取值范围．（3）求12--x y 的最大值和最小值.三、综合应用 【例3】已知平面区域00240x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩恰好被面积最小的圆2:()C x a -+22()y b r -≤及其内部所覆盖．（1）试求圆C 的方程；（2）若斜率为1的直线l 与圆C 交于不同两点,A B ，满足CA CB ⊥，求直线l 的方程．四、拓展训练--轨迹问题【例4】如图，已知点P 是圆1622=+y x 上的一个动点，点A 是 x 轴上的定点，坐标为(12，0) .当点P 在圆上运动时，线段 PA 的中点M 的轨迹是什么？【例5】求与两个定点 O(0，0)、A(3，0) 距离的比为21的动点的轨迹，并画出曲线.变式：求与两个定点 O(0，0)、A(3，0) 距离的比为λ的动点的轨迹，并画出曲线.五、效果反馈（一）归纳反思1.求圆的方程时，应根据题意，合理选择圆的方程形式：①若已知条件与圆心、半径有关，用圆的标准方程；②若条件涉及过几点，用圆的一般方程．2.在解决与圆有关的问题时，要充分利用圆的几何性质，这样可使问题简化．3.选择合理的方式方法求动点的轨迹方程.。

《圆与方程》教学设计一． 教材分析本节内容位于曲线与方程之后，是求具体的曲线方程。

同时本节课的研究为以后学习圆锥曲线的方程打下了基础。

二． 学情分析圆的方程是学生在初中学习了圆的概念及性质之后又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的，同时也是对坐标法的一个应用，随着后续的学习进一步巩固。

我班学生数学基础不很扎实，计算较慢。

因此本节只安排了圆的方程的推导和求解，切线方程和弦的问题留到下次课解决。

三． 设计思想本节课采用自主学习合作探究的教学模式，以高效课堂七环节为指导即在教学中以问题为导向，以学生自主和合作交流为前提，让学生自由表达，质疑和探究，教师适时点评和总结。

使学生在知识的形成和发展过程中展开思维，逐步形成发现问题探索问题和解决问题的能力。

四． 教学目标知识与技能：(1)在平面直角坐标系中,探索并掌握圆的标准方程;(2)会由圆的方程写出圆的半径和圆心,能根据条件写出圆的方程.过程与能力：(1)进一步培养学生用解析法研究几何问题的能力;(2)使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解;情感态度与价值观：培养学生主动探究知识、合作交流的意识,在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.五． 教学重难点重点：圆的标准方程的求法及其应用难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。

六． 教学过程设计【检测复习】1. 两点111222(,)(,)p x y p x y 间距离公式-------------2. 直线的点斜式方程 ____________________直线的斜截式方程____________________设计目的:复习与本节内容相关的知识，检验所学内容掌握情况，为本节授课做好准备。

操作：学生独立完成，展示学生答案【情境导入】前面我们已经学过直线方程,我们知道了关于x,y的二元一次方程都表示一条直线,那么曲线方程会有怎样的表达式呢?这节课让我们一起来学习最常见的曲线方程——圆的标准方程。