高二物理电磁感应定律的应用

高二物理电磁感应知识点归纳笔记一、电磁感应的基本原理电磁感应是指导线在磁场中或磁场变化时所产生的感应电动势。

它是通过法拉第电磁感应定律得到的，该定律阐述了磁场变化引起感应电动势的大小和方向。

1. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律表明，当导体回路中的磁通量发生改变时，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，方向遵循右手螺旋定则。

2. 感应电动势的计算感应电动势的计算可以利用法拉第电磁感应定律结合导体回路形状和磁场的特性进行推算。

根据公式E = -ΔΦ/Δt，其中E表示感应电动势，ΔΦ表示磁通量的变化量，Δt表示时间变化量。

二、电磁感应的应用1. 电磁感应与发电原理发电机是利用电磁感应的原理将机械能转化为电能的装置。

通过转子在磁场中不断旋转，产生变动的磁通量，从而感应出电动势，通过导线引出电能。

这种方式广泛应用于发电厂和小型发电装置。

2. 电磁感应与变压器变压器是利用电磁感应原理实现电能的传输和变换的装置。

它通过将交流电的电流通过一组绕组产生变动的磁场，从而感应出另一组绕组中的电动势，实现电压的升降。

三、法拉第电磁感应定律的应用1. 感应电流当导体回路中的磁通量发生变化时，根据法拉第电磁感应定律，导体回路内会产生感应电动势，从而引起感应电流的产生。

这一原理被广泛应用于感应炉、感应加热等领域。

2. 感应电磁铁感应电磁铁是一种利用电磁感应产生磁力的装置。

当通过绕组的电流变化时，会在磁铁内产生变动的磁场，从而实现磁铁的吸附、推动等功能。

四、涡流和磁阻效应1. 涡流的概念当导体在磁场中运动或磁场变化时，由于导体内自由电荷的运动，会在导体内产生环流，这种环流称为涡流。

2. 涡流的作用与应用涡流能够产生热量，因此被广泛应用于感应加热、焊接等领域。

同时，涡流在电磁制动和电磁悬浮等方面也具有重要的应用价值。

总结：高二物理电磁感应是一个重要的知识点，它涉及到电磁感应的基本原理、应用以及法拉第电磁感应定律的应用。

通过归纳和总结这些知识点，我们可以更好地理解电磁感应的原理和应用，为进一步学习和研究电磁感应奠定坚实的基础。

精锐教育学科教师辅导讲义学员编号： 年 级： 高二 课 时 数：3 学员姓名： 辅导科目： 物理 学科教师：授课主题 电磁感应定律的应用授课日期及时段教学内容一、知识梳理二、知识点深化（一）电磁感应中的电路问题1．对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源．如：切割磁感线的导体棒、内有磁通量变化的线圈等．这种电源将其他形式能转化为电能．2．对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成． 3．问题分类(1)确定等效电源的正负极、感应电流的方向、电势高低、电容器极板带电性质等问题． (2)根据闭合电路求解电路中的总电阻、路端电压、电功率等问题．(3)根据电磁感应的平均感应电动势求解电路中通过的电荷量：E ＝n ΔΦΔt ，I ＝E R 总，q ＝I Δt ＝n ΔΦR 总.特别提醒①.判断感应电流和感应电动势的方向，都是利用“相当于电源”的部分根据右手定则或楞次定律判定的．实际问题中应注意外电路电流由高电势流向低电势，而内电路则相反．②．在闭合电路中，“相当于电源”的导体两端的电压与真实的电源两端的电压一样，等于路端电压，而不等于感应电动势．（二）电磁感应中的图象问题 1．问题概括图象 类型(1)随时间变化的图象如B －t 图象、Φ－t 图象、E －t 图象和i －t 图象(2)随位移x 变化的图象如E －x 图象和i －x 图象问题 类型 (1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象(画图象)(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(用图象) 应用 知识 左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、函数图象知识等2.思路导图3．分析方法对图象的分析，应做到“四明确一理解”：(1)明确图象所描述的物理意义；明确各种“＋”、“－”的含义；明确斜率的含义；明确图象和电磁感应过程之间的对应关系．(2)理解三个相似关系及其各自的物理意义：v －Δv －Δv Δt ，B －ΔB －ΔB Δt ，Φ－ΔΦ－ΔΦΔt. （三）电磁感应中的动力学问题分析 导体两种状态及处理方法1、导体的平衡态——静止状态或匀速直线运动状态． 处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析．2、导体的非平衡态——加速度不为零．处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析． （四）电磁感应中的能量问题分析 1．过程分析(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程．(2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功．此过程中，其他形式的能转化为电能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．(3)当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程．安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．2．求解思路(1)若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W＝UIt或Q＝I2Rt直接进行计算．(2)若电流变化，则：①利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能．一、专题精讲考点一：电磁感应中的电路问题【例1】如图1(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L＝0.3 m，导轨左端连接R＝0.6 Ω的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B＝0.6 T的匀强磁场，磁场区域宽D＝0.2 m．细金属棒A1和A2用长为2D＝0.4 m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r＝0.3 Ω.导轨电阻不计．使金属棒以恒定速度v＝1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场．计算从金属棒A1进入磁场(t＝0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图(b)中画出．图1【解析】【答案】【学法总结】解决电磁感应中的电路问题三步曲：(1)确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E ＝nΔΦΔt或E ＝Blv sin θ求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向． (2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图． (3)利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解．【变式训练】如图所示，用质量为m 、电阻为R 的均匀导线做成边长为l 的单匝正方形线框MNPQ ，线框每一边的电阻都相等．将线框置于光滑绝缘的水平面上．在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l ，磁感应强度为B ，在垂直MN 边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v 匀速穿过磁场．在运动过程中线框平面水平，且MN 边与磁场的边界平行．求： (1)线框MN 边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小； (2)线框MN 边刚进入磁场时，M 、N 两点间的电压U MN ；(3)在线框从MN 边刚进入磁场到PQ 边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W .【解析】考点二：电磁感应中的图象问题【例2】(2011·海南单科·6)如图3，EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO⊥OF；OO′为∠EOF的角平分线，OO′间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里．一边长为l的正方形导线框沿O′O方向匀速通过磁场，t＝0时刻恰好位于图示位置．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是( )图3【解析】【学法总结】解题时一定要分析清楚运动过程，找出切割磁感线的有效长度，要有全局观，同时搞清切割磁感线的有几部分导体．注意每段导体中的感应电动势的方向．利用感应电流方向和i－t图象里的面积表示电荷量进行选项排除是较便利的方法．【变式训练】如图所示，边长为L、总电阻为R的正方形线框abcd放置在光滑水平桌面上，其bc边紧靠磁感应强度为B、宽度为2L、方向竖直向下的有界匀强磁场的边缘．现使线框以初速度v0匀加速通过磁场，下列图线中能定性反映线框从开始进入到完全离开磁场的过程中，线框中的感应电流(以逆时针方向为正)的变化的是( )【解析】【学法总结】图象往往由解析式选择．本题采用排除法，分成线性和非线性两类图象，对比同类图象的不同之处进行选择．考点三:电磁感应中的动力学问题分析【例3】(2011·四川理综·24)如图1所示，间距l＝0.3 m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内．在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1＝0.4 T、方向竖直向上和B2＝1 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R＝0.3 Ω、质量m1＝0.1 kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好．一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2＝0.05 kg的小环．已知小环以a＝6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动．不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：图1(1)小环所受摩擦力的大小；(2)Q杆所受拉力的瞬时功率．【解析】【学法总结】解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，即：先作“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r；再进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，以便求解安培力；然后是“力”的分析——分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力；接着进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型．【变式训练】如图所示，电阻为R，其他电阻均可忽略，ef是一电阻可不计的水平放置的导体棒，质量为m，棒的两端分别与ab、cd保持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当导体棒ef 从静止下滑一段时间后闭合开关S，则S闭合后 ( ) A．导体棒ef的加速度可能大于gB．导体棒ef的加速度一定小于gC．导体棒ef最终速度随S闭合时刻的不同而不同图3D ．导体棒ef 的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒【解析】解：A 、当闭合开关时，棒切割磁感线产生感应电流，对应的安培力若大于重力，则棒加速度方向向上，大小可能大于g ，也可能小于g ，故A 正确；B 、当闭合开关时，棒切割磁感线产生感应电流，对应的安培力若小于重力，则棒加速度方向向下，大小可能小于g ，故B 正确；C 、当闭合开关时，棒切割磁感线产生感应电流，对应的安培力若大于重力，则棒加速度方向向上，因此棒做减速，导致安培力也减小，从而使加速度也减小，所以直到棒做匀速运动．当安培力小于重力，则棒继续加速，直到匀速直线运动为至．因此棒达到稳定速度与开关闭合的先后无关．故C 错误；D 、在整个过程中，只有重力与安培力做功，因此棒的机械能与电路中产生的电能是守恒的．故D 正确； 故选：ABD【学法总结】本题是电磁感应与力学知识的综合，其桥梁是安培力，这类问题往往安培力的分析和计算是关键．考点四：电磁感应中的能量问题分析【例4】如图所示，空间存在竖直向上、磁感应强度B ＝1 T 的匀强磁场，ab 、cd 是相互平行间距L ＝1 m 的长直导轨，它们处在同一水平面内，左边通过金属杆ac 相连．质量m ＝1 kg 的导体棒MN 水平放置在导轨上，已知MN 与ac 的总电阻R ＝0.2 Ω，其他电阻不计．导体棒MN 通过不可伸长的细线经光滑定滑轮与质量也为m 的重物相连，现将重物由静止状态释放后与导体棒MN 一起运动，并始终保持导体棒与导轨接触良好．已知导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，其他摩擦不计，导轨足够长，重物离地面足够高，重力加速度g 取10 m/s 2.(1)请定性说明：导体棒MN 在达到匀速运动前，速度和加速度是如何变化的？达到匀速运动时MN 受到的哪些力的合力为零？并定性画出棒从静止至匀速运动的过程中所受的安培力大小随时间变化的图象(不需说明理由及计算达到匀速运动的时间)；(2)若已知重物下降高度h ＝2 m 时，导体棒恰好开始做匀速运动，在此过程中ac 边产生的焦耳热Q ＝3 J ，求导体棒MN 的电阻值r .【解析】【学法总结】1．电磁感应过程往往涉及多种能量的转化(1)如图中金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减少，一部分用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能，最终在R上转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能．(2)若导轨足够长，棒最终达到稳定状态匀速运动时，重力势能的减小则完全用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能．因此，从功和能的观点入手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，是解决电磁感应中能量问题的重要途径之一．2．安培力做功和电能变化的特定对应关系“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．同理，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能．3．在利用功能关系分析电磁感应的能量问题时，首先应对研究对象进行准确的受力分析，判断各力做功情况，利用动能定理或功能关系列式求解．4．利用能量守恒分析电磁感应问题时，应注意明确初、末状态及其能量转化，根据力做功和相应形式能的转化列式求解．【变式训练】两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻．将质量为m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R 外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放．则 ( ) A ．金属棒的动能、重力势能与弹簧的弹性势能的总和保持不变 B ．金属棒最后将静止，静止时弹簧伸长量为mg kC ．金属棒的速度为v 时，所受的安培力大小为F ＝B 2L 2vRD ．金属棒最后将静止，电阻R 上产生的总热量为mg ·mg k【解析】【学法总结】本题考查分析、判断和推导电磁感应现象中导体的加速度、安培力、能量转化等问题的能力，是一道综合性较强的题目．考点五：电磁感应中“杆＋导轨”模型问题【例5】(2011·天津理综·11)如图5所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 间距为l ＝0.5 m ，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m＝0.02 kg，电阻均为R＝0.1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.2 T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止，取g＝10 m/s2，问：(1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？(2)棒ab受到的力F多大？(3)棒cd每产生Q＝0.1 J的热量，力F做的功W是多少？【解析】【学法总结】在电磁感应中的动力学问题中有两类常见的模型.类型“电—动—电”型“动—电—动”型示意图已知棒ab 长L ，质量m ，电阻R ；导轨光滑水平，电阻不计棒ab 长L ，质量m ，电阻R ；导轨光滑，电阻不计分 析S 闭合，棒ab 受安培力F ＝BLER，此时a＝BLEmR，棒ab 速度v ↑→感应电动势BLv ↑→电流I ↓→安培力F ＝BIL ↓→加速度a ↓，当安培力F ＝0时，a ＝0，v 最大，最后匀速棒ab 释放后下滑，此时a ＝g sin α，棒ab 速度v ↑→感应电动势E ＝BLv ↑→电流I ＝E R↑→安培力F ＝BIL ↑→加速度a ↓，当安培力F ＝mg sin α时，a ＝0，v 最大，最后匀速运动 形式 变加速运动变加速运动 最终 状态匀速运动v m ＝E BL匀速运动v m ＝mgR sin αB 2L 2【变式】如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN 、PQ 平行固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，两导轨间距L ＝1 m ，导轨的电阻可忽略．M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻．一根质量m ＝1 kg 、电阻r ＝0.2 Ω的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好．整套装置处于磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．自图示位置起，杆ab 受到大小为F ＝0.5v ＋2(式中v 为杆ab 运动的速度，力F 的单位为N)、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻R 的电流随时间均匀增大．g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6.(1)试判断金属杆ab 在匀强磁场中做何种运动，并请写出推理过程； (2)求电阻R 的阻值；(3)求金属杆ab 自静止开始下滑通过位移x ＝1 m 所需的时间t .【解析】【学法总结】本题首先根据电流与速度的关系，分析杆ab的运动情况，再根据牛顿第二定律推导出加速度与速度的表达式，根据匀加速运动加速度不变的特点，求出电阻，难度较大．二、专题检测1．用相同导线绕制的边长为l或2l的四个闭合导体线框a、b、c、d，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图9所示．在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为U a、U b、U c和U d.下列判断正确的是( )图9A．U a<U b<U c<U d B．U a<U b<U d<U c图10C ．U a ＝U b <U c ＝U dD ．U b <U a <U d <U c 2．如图10所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于 纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd ，现将导体框分别朝两 个方向以v 、3v 速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出 磁场的两过程中( )A ．导体框中产生的感应电流方向相同B ．导体框中产生的焦耳热相同C ．导体框ad 边两端电势差相同D ．通过导体框截面的电荷量相同3．在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图11甲所示，取线圈中磁场B 的方向向上为正，当磁场中的磁感应强度B 随时间t 如图乙变化时，下列图中能正确表示线圈中感应电流变化的是 ( )图114．如图12甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L ＝1 m ，导轨平面与水平面成θ＝30°角，上端连接R ＝1.5 Ω的电阻；质量为m ＝0.2 kg 、阻值r ＝0.5 Ω的金属棒ab 放在两导轨上，距离导轨最上端为d ＝4 m ，棒与导轨垂直并保持良好接触．整个装置处于匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，图7图8磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示．前4 s 内为B ＝kt .前4 s 内，为保持ab 棒静止，在棒上施加了一平行于导轨平面且垂直于ab 棒的外力F ，已知当t ＝2 s 时，F 恰好为零．若g 取10 m/s 2，求：图12(1)磁感应强度大小随时间变化的比例系数k ； (2)t ＝3 s 时，电阻R 的热功率P R ； (3)前4 s 内，外力F 随时间t 的变化规律；(4)从第4 s 末开始，外力F 拉着导体棒ab 以速度v 沿斜面向下作匀速直线运动，且F 的功率恒为P ＝6 W ，求v 的大小．5.如图7所示，MN 和PQ 是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计．有一垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，宽度为L ，ab 是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆．开始，将开关S 断开，让ab 由静止开始自由下落，过段时间后，再将S 闭合，若从S 闭合开始计时，则金属杆ab 的速度v 随时间t 变化的图象可能是 ( )6．如图8所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab 、cd 与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab 、cd 的质量之比为2∶1.用一沿导轨方向的恒力F 水平向右拉金属棒cd ，经过足够长时间以后( ) A ．金属棒ab 、cd 都做匀速运动 B ．金属棒ab 上的电流方向是由b 向a C ．金属棒cd 所受安培力的大小等于2F /3 D ．两金属棒间距离保持不变图9图10图117. 如图9所示，水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和导轨粗糙的两种情况相比较，这个过程( )A．安培力对ab棒所做的功不相等B．电流所做的功相等C．产生的总内能相等D．通过ab棒的电荷量相等8.如图10所示，在水平桌面上放置两条相距L的平行且无限长的粗糙金属导轨ab和cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连，其余电路电阻不计，金属滑杆MN垂直于导轨并可在导轨上滑动．整个装置放于匀强磁场中，磁场方向竖直向上，磁感应强度的大小为B.滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一质量为m的物块相连，绳处于拉直状态，现若从静止开始释放物块，用I表示稳定后回路中的感应电流，g 表示重力加速度，设滑杆在运动中所受阻力恒为F f，则在物体下落过程中( )A．物体的最终速度(mg－F f)RB2L2B．物体的最终速度I2Rmg－F fC．稳定后物体重力的功率I2RD．物体重力的最大功率可能为mg(mg－F f)RB2L29．(2011·全国·24)如图11，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放．金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好．已知某时刻后两灯泡保持正常发光．重力加速度为g.求：图13(1)磁感应强度的大小；(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率．10.如图13所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定，轨间距为d.空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B.P、M间所接电阻阻值为R.质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为r.现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g.求：(1)金属杆ab运动的最大速度；(2)金属杆ab运动的加速度为12g sin θ时，电阻R上的电功率；(3)金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功．参考答案：1．B2．AD3．A4．(1)0.5 T/s (2)1.5 W(3)F＝(1－0.5t) N (4)2 m/s5．ACD6．BC7．AC8．ABD9．(1)mg2LRP(2)2Pmg图113．(1)mg (R ＋r )sin θB 2d 2 (2)m 2g 2sin 2θR4B 2d2(3)mgs sin θ－m 3g 2(R ＋r )2sin 2θ2B 4d4三、专题过关1．如图1所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A 铰链连接的长度为2a 、电阻为R2的导体棒AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为( )A.Bav3B.Bav6 C.2Bav3D ．Bav2．一矩形线圈abcd 位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里(如图2甲所示)，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示．以I 表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)，则下列选项中能正确表示线圈中电流I 随时间t 变化规律的是( )图23．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是( )图1图24．A 和B 是两个大小相同的环形线圈，将两线圈平行共轴放置，如图3(a)所示，当线圈A 中的电流i 1随时间变化的图象如图(b)所示时，若规定两电流方向如图(a)所示的方向为正方向，则线圈B 中的电流i 2随时间t 变化的图象是图中的( )(a) (b)图36. 如图1所示，在一匀强磁场中有一U 形导线框abcd ，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R 为一电阻，ef 为垂直于ab 的一根导体杆，它可以在ab 、cd 上无摩擦地滑动．杆ef 及线框中导线的电阻都可不计．开始时，给ef 一个向右的初速度，则( ) A ．ef 将减速向右运动，但不是匀减速 B ．ef 将匀减速向右运动，最后停止 C ．ef 将匀速向右运动 D ．ef 将往返运动7．如图2所示，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向竖直向下，在磁场中有一个边长为L 的正方形刚性金属框，ab 边的质量为m ，电阻为R ，其他三边的质量和电阻均不计．cd 边上装有固定的水平轴，将金属框自水平位置由静止释放，第一次转到竖直位置时，ab 边的速度为v ，不计一切摩擦，重力加速度为g ，则在这个过程中，下列说法正确的是 ( )A ．通过ab 边的电流方向为a →bB ．ab 边经过最低点时的速度v ＝2gLC ．a 、b 两点间的电压逐渐变大图3图4D．金属框中产生的焦耳热为mgL－12mv28．如图3所示，两根水平放置的相互平行的金属导轨ab、cd表面光滑，处在竖直向上的匀强磁场中，金属棒PQ 垂直于导轨放在上面，以速度v向右匀速运动，欲使棒PQ停下来，下面的措施可行的是(导轨足够长，棒PQ有电阻) ( )A．在PQ右侧垂直于导轨再放上一根同样的金属棒B．在PQ右侧垂直于导轨再放上一根质量和电阻均比棒PQ大的金属棒C．将导轨的a、c两端用导线连接起来D．在导轨的a、c两端用导线连接一个电容器9．(2011·福建理综·17)如图4所示，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中 ( )A．运动的平均速度大小为12vB．下滑的位移大小为qRBLC．产生的焦耳热为qBLvD．受到的最大安培力大小为B2L2vRsin θ。