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多径时变信道模型仿真及性能分析
多径时变信道模型是一种模拟无线信道传输中存在的多径传播效应以
及随时间变化的信道时变性质的模型。
在无线通信中，信号在传播过程中
会经历多个路径，因此到达接收端的信号由多个路径传播并叠加在一起。
而时变性质则是指信道传输参数随时间变化的特性。
为了对多径时变信道进行模拟仿真并进行性能分析，首先需要选择合
适的信号模型。
常用的信号模型包括瑞利信道模型和高斯信道模型。
其中，瑞利信道适用于室外环境，主要考虑到多径传播效应；高斯信道适用于室
内环境，主要考虑到噪声的影响。
在仿真中可以根据具体需求选择合适的
信号模型。
接下来，需要确定仿真的参数。
多径时变信道模型的参数包括多径时延、多径衰落、多径幅度等。
这些参数可以根据实际场景进行设置，或者
通过测量获取。
在仿真过程中，可以通过设置不同的参数来模拟不同的信
道特性和环境。
进行性能分析时，常用的指标包括误码率、信噪比、信道容量等。
可
以通过对仿真结果进行统计分析得到不同信道条件下的性能指标，并与理
论值进行对比。
总结起来，多径时变信道模型的仿真和性能分析是针对无线通信中存
在的多径传播效应和信道时变性质进行的。
这可以通过选择合适的信号模型、参数设置和仿真工具来实现。
在仿真过程中，可以对不同的信道条件
进行模拟，并通过性能分析来评估系统的性能。
matlab 多径衰落信道-回复Matlab是一种强大的数值计算和编程环境，广泛应用于信号处理和通信系统设计。
其中，多径衰落信道是通信领域中重要的研究课题之一。
本文将以"Matlab多径衰落信道"为主题，为你详细介绍多径衰落信道的概念、特点以及如何使用Matlab模拟多径衰落信道。
一、什么是多径衰落信道？多径衰落信道是指传输过程中，信号在多个路径上到达接收端，由于路径不同导致到达时间、相位和幅度的区别，从而引发信号相互干扰和衰减的现象。
多径衰落信道是无线通信中常见的信道类型，可以发生在室内、室外以及任何由于信号反射、散射、折射等造成的多路径传播环境中。
多径衰落信道的特点在于，接收信号的时域波形会出现多个传播路径的干扰和叠加。
这种干扰和叠加会引起信号的时延扩展、频率选择性衰减和相位畸变等问题，对信号的质量产生重要影响。
因此，了解和模拟多径衰落信道对于通信系统设计和性能评估非常重要。
二、Matlab模拟多径衰落信道的基本步骤1. 定义多径衰落信道模型在Matlab中，我们可以使用经验模型或几何模型来定义多径衰落信道。
经验模型（如Rayleigh模型、Rician模型、Nakagami模型等）基于实际场景中的信道测量结果，而几何模型（如莱斯模型）则基于信号的传播特性进行建模。
选择适当的模型取决于应用场景以及研究的目的。
2. 生成多径衰落信道的脉冲响应脉冲响应是指信道对于单位幅度的单位脉冲输入的响应。
在Matlab中，可以使用函数`rayleighchan`或`ricianchan`来生成多径衰落信道的脉冲响应。
这些函数的输入参数包括信道延迟、平均衰落损耗、多径幅度等。
3. 生成多径衰落信道的信号响应信号响应是指信号在多径衰落信道中传输后的效果。
在Matlab中，可以使用函数`filter`将信号与信道脉冲响应进行卷积来生成信号响应。
具体可以使用如下代码实现：生成多径衰落信道的脉冲响应chan = rayleighchan(1/1000, 30);生成输入信号tx_signal = randn(1, 1000);生成信道响应rx_signal = filter(chan.PathGains, 1, tx_signal);在上述代码中，`chan.PathGains` 是信道的脉冲响应。
多径衰落信道仿真软件设计糜凌飞【摘要】高频通信通常应用在较远距离的通信中，因为它的架设成本低，变化灵活，抗干扰的能力也很强。
其信道为多径衰落信道，因此对该信道的特性仿真近几十年来都十分活跃。
文中研制的软件仿真器利用计算机的声卡实现对基带信号的信道仿真，是一个低成本的设计，能够全面地反映多径衰落信道的多径时延、多普勒频移、多普勒扩展等特性。
%High-frequency communication plays a vital role in long haul communications, on account of its unique merits such as low cost, convenience to be generated and strong resistance to damage. The high-frequency communication channel is a multipath and fading channel which has been studied for quite a time. Software simulator presented in this paper achieves the simulation of baseband with the sound card of computer, which costs a little and well represent various features of multipath and fading channels such as Multi-path delay, Doppler shift, Doppler spread, etc.【期刊名称】《江苏科技信息》【年(卷),期】2015(000)005【总页数】3页(P36-38)【关键词】多径衰落信道;信道软件仿真;Watterson模型【作者】糜凌飞【作者单位】江苏联合职业技术学院无锡机电分院电子信息系，江苏无锡 214028【正文语种】中文多径衰落信道仿真软件设计糜凌飞（江苏联合职业技术学院无锡机电分院电子信息系，江苏无锡214028）摘要：高频通信通常应用在较远距离的通信中，因为它的架设成本低，变化灵活，抗干扰的能力也很强。
BPSK信号经过衰弱信道仿真实验的原理主要基于无线通信系统的传输特性。
在无线通信系统中，信号在传输过程中会受到多种因素的影响，如大气衰减、多径效应、阴影效应等，这些因素会导致信号的幅度和相位发生衰减和失真。
在BPSK信号经过衰弱信道仿真实验中，首先生成BPSK信号，然后将其通过模拟衰落信道进行传输。
衰落信道可以模拟无线通信中的各种衰减和失真效应，如瑞利衰落、高斯衰落等。
通过在接收端对接收到的信号进行解调和解码，可以观察到信号在经过衰落信道后的性能变化。
这种实验有助于了解BPSK信号在无线通信系统中的传输性能，以及针对不同衰落信道特性的优化策略。
通过仿真实验，可以对信道编码、调制方案等进行优化设计，以改善无线通信系统的性能。
在BPSK信号经过衰弱信道仿真实验中，除了模拟衰落信道外，还可以通过改变信道参数来模拟不同的无线通信环境。
例如，可以调整信道的平均功率、多径时延等参数，以模拟不同距离和环境下的无线通信条件。
通过对比不同实验条件下的性能数据，可以深入了解BPSK信号在各种无线通信环境下的表现。
这种实验不仅有助于评估现有通信系统的性能，还可以为新通信系统的设计和优化提供理论支持。
此外，BPSK信号经过衰弱信道仿真实验还可以与其他通信技术进行比较。
例如，可以生成QPSK信号、QAM信号等其他调制方式的信号，并将其通过衰落信道进行传输。
通过比较不同调制方式下的性能数据，可以评估各种调制技术在无线通信系统中的优劣。
总之，BPSK信号经过衰弱信道仿真实验是研究无线通信系统传输特性的重要手段之一。
通过这种实验，可以深入了解信号在衰落信道中的传输性能，为通信系统的优化和设计提供有力支持。
QPSK通过Rayleigh信道多径衰落的Matlab仿真参照《通信系统仿真原理与无线应用》351页例14-1在这个例子里，我们对有3条固定路径的AWGN多径信道中的QPSK系统进行BER性能仿真，并与在理想的AWGN信道（没有多径）中同样系统地BER性能进行比较……书上有比较详细的数学推导，不抄了。
这个例子似乎没有考虑多普勒频移。
待我继续学习下一个例子，这个也没太看懂。
下面是该例子的源程序，P0、P1、P2分别是LOS路径和两条延迟瑞利分量的相对功率级。
当p0=0且delay！=0时为瑞利频率选择性衰落，delay==0时为瑞利平坦衰落。
主程序scriptfile：% 两径瑞利衰落信道仿真% 设定默认参数NN=256; % 传输符号个数tb=0.5; % 一比特时间fs=10; % 每符号采样数ebn0db=[1:2:15]; % 设定Eb/N0% 建立QPSK信号x=random_binary(NN,fs)+i*random_binary(NN,fs); % x为QPSK信号% 输入功率和延迟p0=0; % 视距LOS分量p1=20; % 第一路径分量p2=1; % 第二路径分量delay=1; % 按照每符号采样数决定的延迟delay0=0;delay1=0;delay2=delay;% 设定复高斯（瑞利）衰减gain1=sqrt(p1)*abs(randn(1,NN)+i*randn(1,NN));gain2=sqrt(p2)*abs(randn(1,NN)+i*randn(1,NN));for k=1:NNfor kk=1:fsindex=(k-1)*fs+kk;ggain1(1,index)=gain1(1,k);ggain2(1,index)=gain2(1,k);endendy1=x;for k=1:delay2y2(1,k)=y1(1,k)*sqrt(p0);endfor k=(delay2+1):(NN*fs)y2(1,k)=y1(1,k)*sqrt(p0)+y1(1,k-delay1)*ggain1(1,k)+y1(1,k-delay2)*ggain2(1,k);end% 匹配滤波器b=-ones(1,fs);b=b/fs;a=1;y=filter(b,a,y2);% 仿真结束% Use the semianalytic BER estimator . The following sets up the semi% analytic estimator . Find the maximun magnitude of the cross correlation % and the corresponding lag .[cor lags]=vxcorr(x,y);cmax=max(max(abs(cor)));nmax=find(abs(cor)==cmax);timelag=lags(nmax);corrmag=cmax;theta=angle(cor(nmax));y=y*exp(-i*theta); % derotate% Noise BW calibrationhh=impz(b,a);ts=1/16;nbw=(fs/2)*sum(hh.^2);% Delay the input ,and do BER estimation on the last 128 bits . Use middle % sample .Make sure the index does not exceed number of input points .Eb % should be computed at the receiver input .index=(10*fs+8:fs:(NN-10)*fs+8);xx=x(index);yy=y(index-timelag+1);[n1 n2]=size(y2);ny2=n1*n2;eb=tb*sum(sum(abs(y2).^2))/ny2;eb=eb/2;[peideal,pesystem]=qpsk_berest(xx,yy,ebn0db,eb,tb,nbw);figuresemilogy(ebn0db,peideal,'b*-',ebn0db,pesystem,'r+-')xlabel('Eb/N0 (db)');ylabel('Probability of Error');grid onaxis([0 14 10^(-10) 1]);% End of script file.相关的一些调用程序（4个）：[1] vxcorr.mfunction [c,lags]=vxcorr(a,b)% This function calculates the unscaled cross-correlation of 2 vectors of% the same length . The output length(c) is length(a)+length(b)-1. It is a% simplified function of xcorr function in matlabR12 using the definition: % c(m)=E[a(n+m)*conj(b(n))]=E[a(n)*conj(b(n-m))] a=a(:); % convert a to column vectorb=b(:); % convert b to column vectorM=length(a); % same as length(b)maxlag=M-1; % maximum value of laglags=[-maxlag:maxlag]';A=fft(a,2^nextpow2(2*M-1)); % fft of AB=fft(b,2^nextpow2(2*M-1)); % fft of Bc=ifft(A.*conj(B)); % corsscorrelation% Move negative lags before positive lags.c=[c(end-maxlag+1:end,1);c(1:maxlag+1,1)];% Return row vector if a,b are row vectors.[nr nc]=size(a);if(nr>nc)c=c.';lags=lags.';end% End of function file.[2] random_binary.mfunction [x,bits]=random_binary(nbits,nsamples)% This function generates a random binary waveform of length nbits% sampled at a rate of nsamples/bit.x=zeros(1,nbits*nsamples);bits=round(rand(1,nbits));for m=1:nbitsfor n=1:nsamplesindex=(m-1)*nsamples+n;x(1,index)=(-1)^bits(m);endend% End of function file.[3] qpsk_berest.m% File: psk_berest.mfunction[peideal,pesystem]=psk_berest(xx,yy,ebn0db,eb,tb,nbw) % ebn0db is an array of Eb/No values in db (specified at the receiver%input); tb is the bit duration and nbw is the noise BW% xx is the reference (ideal) input; yy is the filtered output;nx=length(xx);% For comparision purposes , set the noise BW of the ideal receiver% (integrate and dump) to be equal to rs/2.nbwideal=1/(2*tb); % noise bandwidthfor m=1:length(ebn0db)peideal(m)=0.0; pesystem(m)=0.0; %initialize% find n0 and the variance of the noise.ebn0(m)=10^(ebn0db(m)/10); % dB to linearn0=eb/ebn0(m); % noise powersigma=sqrt(n0*nbw*2); %variancesigma1=sqrt(n0*nbwideal*2);%% Multiply the input constellation/signal by a scale factor so that input% constellation and the constellations/signal at the input to receive % filter have the same ave power a=sqrt(2*eb/(2*tb)).b=sqrt(2*eb/tb)/sqrt(sum(abs(xx).^2)/nx);d1=b*abs(xx);d3=abs(yy);peideal(m)=sum(q(d1/sigma1));pesystem(m)=sum(q(d3/sigma));endpeideal=peideal/nx;pesystem=pesystem/nx; % End of function file.[4] q.m% File: q.mfunction out=q(x)out=0.5*erfc(x/sqrt(2)); % End of function file。
多径衰落信道的仿真模拟组长：陈彬 200604015030 论文及MATLAB仿真组员：曹务绅 200604015014 PPT制作及演讲组员：杨瑒 200604015024 资料收集和参与讨论组员：刘晓明200604015015 资料收集和参与讨论摘要：本文先扼要地介绍和分析了多径效应及多径衰落的基本原理和成因，对于相关的概念给出了标准的定义和严格的数学表达式。
然后基于理论模型，利用MATLAB软件中的动态系统建模和仿真软件包SIMULINK给出了相应的仿真模型，形象地再现了多径衰落信道的实际过程。
多径效应（multipatheffect）是电波传播信道中的多径传输现象所引起的干涉延时效应。
在实际的无线电波传播信道中（包括所有波段），常有许多时延不同的传输路径。
各条传播路径会随时间变化，参与干涉的各分量场之间的相互关系也就随时间而变化，由此引起合成波场的随机变化，从而形成总的接收场的衰落。
因此，多径效应是衰落的重要成因。
多径效应对于数字通信、雷达最佳检测等都有着十分严重的影响。
多径效应移动体（如汽车）往来于建筑群与障碍物之间，其接收信号的强度，将由各直射波和反射波叠加合成。
多径效应会引起信号衰落。
各条路径的电长度会随时间而变化，故到达接收点的各分量场之间的相位关系也是随时间而变化的。
各分量之间的相位关系对不同的频率是不同的。
因此，它们的干涉效果也因频率而异，这种特性称为频率选择性。
在宽带信号传输中，频率选择性可能表现明显，形成交调。
与此相应，由于不同路径有不同时延，同一时刻发出的信号因分别沿着不同路径而在接收点前后散开，而窄脉冲信号则前后重叠。
多径时延特性可用时延谱或多径散布谱（即不同时延的信号分量平均功率构成的谱）来描述。
与时延谱等价的是频率相关函数。
实际上，人们只简单利用时延谱的某个特征量来表征。
例如，用最大时延与最小时延的差，表征时延谱的尖锐度和信道容许传输带宽。
这个值越小，信道容许传输频带越宽。
传播的多径效应经常发生而且很严重。
它有两种形式的多径现象：一种是分离的多径，由不同跳数的射线、高角和低角射线等形成，其多径传播时延差较大；另一种是微分的多径，多由电离层不均匀体所引起，其多径传播时延差很小。
对流层电波传播信道中的多径效应问题也很突出。
多径产生于湍流团和对流层层结。
在视距电波传播中，地面反射也是多径的一种可能来源。
多径效应也会导致信号的衰落和相移。
瑞利衰落就是一种冲激响应幅度服从瑞利分布的多径信道的统计学模型。
对于存在直射信号的多径信道，其统计学模型可以由莱斯衰落描述。
在陆地移动通信中，移动台常常工作在城市建筑群和其它地形物较为复杂的环境中，其传输信道的特性是随时随地而变化的，因此移动信道是典型的随参信道。
移动通信中最难克服的是快衰落引起的时变特性。
接收信号强度出现快速、大幅度的周期性变化，称为多径快衰落，也称小区间瞬时值变动。
统计表明，在障碍物均匀的城市街道或森林中，信号包络起伏近似于瑞利（Rayleigh）分布，故多径快衰落又称为瑞利衰落。
快衰落的衰落幅度变化与地形地物有关，可达10dB~30dB，且衰落速度与移动台移动速度有关。
在没有直达路径的情况下（当多径数较多时，各路径信号幅度差异很小），快衰落服从瑞利分布：()22202p e μμμμσσ−=≤ <∞式中信号幅度μ均值为：其中2σ为方差，易知当σμ= 时()p μ取得最大值。
在存在直达路径的情况下（在各径信号当中有一径信号强度明显高于其他各径），快衰落服从莱斯（Rice）分布：()220222exp 02s s p I μμμμμμμσσσ⎛⎞+⎛⎞=−≤<∞⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠ 其中()0I x 为第一类修正贝赛尔函数。
由上式可知当s μ为零，即不存在直达路径时，此式表示瑞利分布。
快衰落的成因之一多径效应在前面已经给出了介绍，下面再介绍快衰落的另一种成因：多普勒频移。
在多径条件下，由移动体的运动速度和方向引起信号频谱展宽的现象称为多普勒效应。
多普勒效应引起的附加频移称为多普勒频移，可用下式表示：cos d f υαλ=式中α是入射电波与移动台运动方向的夹角，υ是移动电台的速度，λ是波长。
其中υλ与入射角无关，是d f 的最大值，称其为称为最大多普勒频移。
快衰落可以分为以下三类：空间选择性衰落，频率选择性衰落和时间选择性衰落。
所谓选择性，是指在不同的空间、不同的频率和不同的时间，其衰落特性是不同的。
下面首先介绍三个概念：时延扩展、相干带宽和相干时间。
1. 时延扩展考虑到多径的影响，无线信号有不同的路径，每个路径有不同的路径长度，因此每个路径的信号到达时间是不同的，这种由于多径效应引起的接收信号中脉冲宽度扩展的现象，成为时延扩展，用符号τ表示。
时延扩展会造成数字系统符号间干扰，因此限制了数字系统的最大符号率。
为了避免码间串扰，应使码元周期大于多径引起的时延扩展，即b 1b T R ττ><或 其中b T 表示码元周期，b R 表示码元速率。
平均时延扩展为()()00d tD t dt D t dt τ∞∞=∫∫ 式中()D t 表示时延概率密度函数，可以表示为指数形式和均匀形式，其中()01D t dt ∞=∫。
对于近距离散射体、距离高大建筑物和远山的环境，多径时延扩展可近似为指数分布，指数形式的时延扩展可表示为()1102d d d D t e t τττ=≤≤2. 相关带宽信号通过移动信道时会引起多径衰落，因此需要考虑信号中不同频率分量所受到的衰落是否相同。
相关带宽表征的是信号中两个频率分量基本相关的频率间隔。
衰落信号中的两个频率分量，在其频率间隔小于相关带宽时，它们是相关的，衰落特性具有一致性；在其频率间隔大于相关带宽时，它们是不相关的，衰落特性不具有一致性。
根据衰落与频率的关系，可将衰落分为两种：频率选择性衰落和非频率选择性衰落，后者又称为平坦衰落。
所谓频率选择性衰落是指信号中各分量的衰落情况与频率有关，即信号经过传输后，各频率所受到的衰落具有非一致性，因而波形失真，成为频率选择性衰落。
所谓非频率选择性衰落是指信号中各分量的衰落状况与频率无关，即信号经过传输后，各频率所受的衰落具有一致性，即相关性，因而衰落波形不失真。
当信号带宽小于相关带宽时，信号通过信道传输后各频率分量的变化具有一致性，成为非频率选择性衰落。
这里，对相关带宽再做一点说明：相关带宽表征的是信号中两个频率分量基本相关的频率间隔。
对于具有某一时延扩展值τ的一条信道，衰落信道的两个频率分量是否相关，取决于它们的频率间隔。
在实际应用中，常用最大时延m τ的倒数来规定带宽c B ，即1c m B τ=一般来说，窄带信号通过移动信道时将引起平坦衰落，而宽带扩频信号将引起频率选择性衰落。
3. 相关时间多径效应可能引起时间选择性衰落，多普勒频移引起的频率扩展，使得信号在经过多径传输后可能引起时间选择性衰落。
一般情况下，有关时间近似定义为多普勒频移的倒数，表示为1c d T f ≈若b T 表示发送信号的码元周期，当b c T T >时，会产生时间选择性衰落。
一般情况下，b c T T <，所以不会产生时间选择性衰落，多普勒频移引起的频率扩展可以忽略不予考虑。
但在实际移动通信中选择性衰落还是存在的，可根据产生的条件大致分为下述三类：一、是由于快速移动用户附近的物体的反射而形成的干扰信号，其特点是由于用户的快速移动，在信号的频域上产生了多普勒频移扩散，从而引起信号在时域上时间选择性衰落；二、用户信号由于远处的高大建筑物或山丘的反射而形成的干扰信号。
其特点是传送的信号在空间与时间上产生了扩散。
空域上波束角度的扩散将引起接收点信号产生空间选择性衰落，时域上的扩散将引起接收点信号产生频率选择性衰落；三、是由于接收信号受基站附近建筑物和其他物体的反射而引起的干扰。
其特点是严重影响到达天线的信号入射角分布，从而引起信号在空间的选择性衰落。
以上对多径衰落信道的概念、原理及成因做了扼要的介绍和分析，下面我们利用MATLAB中SIMULINK对QPSK信号经过多径瑞利衰落信道（Multipath Rayleigh Fading Channel）和多径莱斯衰落信道（Multipath Rician Fading Channel）的传输过程进行系统仿真。
首先简要地介绍下SIMULINK的概念。
SIMULINK是MATLAB软件的扩展，它是实现动态系统建模和仿真的一个软件包，它与MATLAB语言的主要区别在于，其与用户交互接口是基于Windows的模型化图形输入，其结果是使得用户可以把更多的精力投入到系统模型的构建，而非语言的编程上。
而所谓模型化图形输入是指SIMULINK提供了一些按功能分类的基本的系统模块，用户只需要知道这些模块的输入输出及模块的功能，而不必考察模块内部是如何实现的，通过对这些基本模块的调用，再将它们连接起来就可以构成所需要的系统模型（以.mdl文件进行存取），进而进行仿真与分析。
利用Simulink可搭建：（仿真模块可在library中找到，也可自建）（1）通信系统物理层和数据链路层；（2）动力学系统；（3）控制系统；（4）数字信号处理系统；（5）电力系统；（6）生物系统；（7）金融系统等。
我们先来看本次系统仿真所需的第一个仿真模块：贝努力二元信号发生器（Bernoulli Binary Generator）。
其模块图如下该模块用来产生初始的二元随机信号。
所需的第二个模块是QPSK基带信号调制器，该模块采用正交相移调制的方法产生QPSK信号。
模块图如下由于输入信号是二元贝努力随机信号，可以表示为QPSK信号的星座图坐标，这样通过该π时，其星座图有如下两种情况模块便可产生随机的QPSK信号。
当偏置相位为4第三个和第四个模块分别是多径瑞利衰落信道（Multipath Rayleigh Fading Channel）和多径莱斯衰落信道（Multipath Rician Fading Channel）模块，其仿真模块图分别如下只需要将QPSK信号调制器连接上这两个信道模块后便可仿真瑞利及莱斯多径衰落信道的实际情况。
然后，我们在信道的输出端加上一个数字调制信号星座图观测模块，用于观测QPSK 信号经多径衰落信道传输后的动态星座图。
其模块图如下该模块可用来显示正交相位调制信号的星座图，也可展示调制特性，如脉冲形态和信道失真等。
最后，我们将上述四类模块用电气线连接起来，便可在SIMULINK中进行仿真模拟了，当然，我们也可以修改其中的各项参数。
总的系统模型图如下本系统模型的各项参数如下1.bitRate %比特率 Transmission rate (b/s)2.bitsPerFrame %帧传输比特率Number of bits per ransmitted frame3.maxDopplerShift %最大多普勒频移 Maximum Doppler shift of diffuse components(Hz)4.delayVector %延时向量 Discrete delays of four-path channel (s)5.gainVector %增益向量 Average path gains (dB)6.LOSDopplerShift %莱斯信道多普勒频移 Doppler shift of line-of-sight component(Hz)7.KFactor %反射与散射能量的比值 Ratio of specular power to diffuse power不妨假设bitRate=20000，即QPSK信号的信息传输速率为20kb/s，让该信号通过上述多径衰落模型，通过双击可视化观测模型可得一系列动态图形结果。
