瑞利衰落信道模型的研究与仿真

实验报告哈尔滨工程大学教务处制二实验六 QPSK 调制信号经瑞利衰落信道性能一、实验目的实现QPSK 调制信号在瑞利衰落信道下系统性能仿真分析。

验证多径衰落对系统性能的影响。

二、实验原理瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel ）是一种无线电信号传播环境的统计模型。

这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，表现为“衰落”特性，并且多径衰落的信号包络服从瑞利分布。

由此，这种多径衰落也称为瑞利衰落。

这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。

01()()[()]()Nn n n y t t x t t N t ατ==-+∑三、实验内容1．正交相移键控QPSK 调制基带数字系统经瑞利衰落信道的误符号率和误比特率，成形滤波器为矩形方波滤波器。

参考程序：expsk10.m2．一个4PAM 调制信号，在发射端和接收端采用滚降系数为0.25时延为5个符号的根升余弦滤波器进行成形滤波和匹配滤波，仿真此基带数字系统经高斯信道的误符号率和误比特率。

参考程序：expam10.m3.思考题：4QAM, 16QAM, 32QAM, 64QAM..四、方案设计和实现步骤五、仿真结果1．正交相移键控QPSK调制基带数字系统经瑞利衰落信道的误符号率和误比特率，成形滤波器为矩形方波滤波器。

2．一个4PAM调制信号，在发射端和接收端采用滚降系数为0.25时延为5个符号的根升余弦滤波器进行成形滤波和匹配滤波，仿真此基带数字系统经高斯信道的误符号率和误比特率。

六、分析和结论1.由题目一实验分析：从上图可以看出，随着SNR的增加，QPSK的BER和SER都降低，并且BER要小于相应的SER，这是与实际情况相符合的，说明仿真结果正确2.由题二经过实验分析：从图可知4PAM信号在AWGN理想带限信道下的误码率随着信噪比的增加而逐渐降低。

瑞利衰落信道matlab,瑞利衰落信道的matlab仿真-read.doc 瑞利衰落信道的matlab仿真-read瑞利衰落信道瑞利衰落信道(Rayleigh fading channel)是⼀种⽆线电信号传播环境的统计模型。

这种模型假设信号通过⽆线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。

模型的适⽤瑞利衰落模型适⽤于描述建筑物密集的城镇中⼼地带的⽆线信道。

密集的建筑和其他物体使得⽆线设备的发射机和接收机之间没有直射路径，⽽且使得⽆线信号被衰减、反射、折射、衍射。

在曼哈顿的实验证明，当地的⽆线信道环境确实接近于瑞利衰落。

[3] 通过电离层和对流层反射的⽆线电信道也可以⽤瑞利衰落来描述，因为⼤⽓中存在的各种粒⼦能够将⽆线信号⼤量散射。

瑞利衰落属于⼩尺度的衰落效应，它总是叠加于如阴影、衰减等⼤尺度衰落效应上。

信道衰落的快慢与发射端和接收端的相对运动速度的⼤⼩有关。

相对运对导致接收信号的多普勒频移。

图中所⽰即为⼀固定信号通过单径的瑞利衰落信道后，在1秒内的能量波动，这⼀瑞利衰落信道的多普勒频移最⼤分别为10Hz和100Hz，在GSM1800MHz的载波频率上，其相应的移动速度分别为约6千⽶每⼩时和60千⽶每⼩时。

特别需要注意的是信号的“深衰落”现象，此时信号能量的衰减达到数千倍，即30～40分贝。

性质,瑞利衰落信道的仿真根据上⽂所 述，瑞利衰落信道可以通过发⽣实部和虚部都服从独⽴的⾼斯分布变量来仿真⽣成。

不过，在有些情况下，研究者只对幅度的波动感兴趣。

针对这种情况，有两种⽅ 法可以仿真产⽣瑞利衰落信道。

这两种⽅法的⽬的是产⽣⼀个信号，有着上⽂所⽰的多普勒功率谱或者等效的⾃相关函数。

这个信号就是瑞利衰落信道的冲激响应。

Jakes模型仿真结果如下：当终端移动速度为30km/h时，瑞利分布的包络为：当终端移动速度为100km/h时，瑞利分布的包络为：瑞利分布的概率密度函数为：与书上相符，因标准化时令r’=r/sqrt(2),故上图下标正确。

*****************实践教学*****************兰州理工大学计算机与通信学院2013年秋季学期《通信系统综合训练》题目：基于QAM调制的无线衰落信道的性能分析与仿真专业班级：通信工程（1）班姓名：赵晓瑾学号：10250131指导教师：王惠琴成绩：摘要本次课程设计利用MATLAB软件对16QAM调制解调系统进行仿真,其中，信道采用瑞利衰落信道和高斯信道，调制方式为正交振幅调制方式，解调方式为相干解调方式。

并以此分析16QAM系统的信号经过的各个处理过程，由程序得到瑞利衰落信道下的系统误码率图，并与高斯信道下的误码率图进行对比。

矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。

关键词：16QAM;调制解调;瑞利信道;目录一、前言..................................................................................................................... 0聞創沟燴鐺險爱氇谴净。

二、16QAM调制解调系统基本原理............................................................................ 1残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。

2.1 调制及解调的相关概念............................................................................... 1酽锕极額閉镇桧猪訣锥。

2.2 16QAM调制系统.......................................................................................... 1彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。

2.2.1 16QAM系统的原理.......................................................................... 2謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。

QPSK通过Rayleigh信道多径衰落的Matlab仿真参照《通信系统仿真原理与无线应用》351页例14-1在这个例子里，我们对有3条固定路径的AWGN多径信道中的QPSK系统进行BER性能仿真，并与在理想的AWGN信道（没有多径）中同样系统地BER性能进行比较……书上有比较详细的数学推导，不抄了。

这个例子似乎没有考虑多普勒频移。

待我继续学习下一个例子，这个也没太看懂。

下面是该例子的源程序，P0、P1、P2分别是LOS路径和两条延迟瑞利分量的相对功率级。

当p0=0且delay！=0时为瑞利频率选择性衰落，delay==0时为瑞利平坦衰落。

主程序scriptfile：% 两径瑞利衰落信道仿真% 设定默认参数NN=256; % 传输符号个数tb=0.5; % 一比特时间fs=10; % 每符号采样数ebn0db=[1:2:15]; % 设定Eb/N0% 建立QPSK信号x=random_binary(NN,fs)+i*random_binary(NN,fs); % x为QPSK信号% 输入功率和延迟p0=0; % 视距LOS分量p1=20; % 第一路径分量p2=1; % 第二路径分量delay=1; % 按照每符号采样数决定的延迟delay0=0;delay1=0;delay2=delay;% 设定复高斯（瑞利）衰减gain1=sqrt(p1)*abs(randn(1,NN)+i*randn(1,NN));gain2=sqrt(p2)*abs(randn(1,NN)+i*randn(1,NN));for k=1:NNfor kk=1:fsindex=(k-1)*fs+kk;ggain1(1,index)=gain1(1,k);ggain2(1,index)=gain2(1,k);endendy1=x;for k=1:delay2y2(1,k)=y1(1,k)*sqrt(p0);endfor k=(delay2+1):(NN*fs)y2(1,k)=y1(1,k)*sqrt(p0)+y1(1,k-delay1)*ggain1(1,k)+y1(1,k-delay2)*ggain2(1,k);end% 匹配滤波器b=-ones(1,fs);b=b/fs;a=1;y=filter(b,a,y2);% 仿真结束% Use the semianalytic BER estimator . The following sets up the semi% analytic estimator . Find the maximun magnitude of the cross correlation % and the corresponding lag .[cor lags]=vxcorr(x,y);cmax=max(max(abs(cor)));nmax=find(abs(cor)==cmax);timelag=lags(nmax);corrmag=cmax;theta=angle(cor(nmax));y=y*exp(-i*theta); % derotate% Noise BW calibrationhh=impz(b,a);ts=1/16;nbw=(fs/2)*sum(hh.^2);% Delay the input ,and do BER estimation on the last 128 bits . Use middle % sample .Make sure the index does not exceed number of input points .Eb % should be computed at the receiver input .index=(10*fs+8:fs:(NN-10)*fs+8);xx=x(index);yy=y(index-timelag+1);[n1 n2]=size(y2);ny2=n1*n2;eb=tb*sum(sum(abs(y2).^2))/ny2;eb=eb/2;[peideal,pesystem]=qpsk_berest(xx,yy,ebn0db,eb,tb,nbw);figuresemilogy(ebn0db,peideal,'b*-',ebn0db,pesystem,'r+-')xlabel('Eb/N0 (db)');ylabel('Probability of Error');grid onaxis([0 14 10^(-10) 1]);% End of script file.相关的一些调用程序（4个）：[1] vxcorr.mfunction [c,lags]=vxcorr(a,b)% This function calculates the unscaled cross-correlation of 2 vectors of% the same length . The output length(c) is length(a)+length(b)-1. It is a% simplified function of xcorr function in matlabR12 using the definition: % c(m)=E[a(n+m)*conj(b(n))]=E[a(n)*conj(b(n-m))] a=a(:); % convert a to column vectorb=b(:); % convert b to column vectorM=length(a); % same as length(b)maxlag=M-1; % maximum value of laglags=[-maxlag:maxlag]';A=fft(a,2^nextpow2(2*M-1)); % fft of AB=fft(b,2^nextpow2(2*M-1)); % fft of Bc=ifft(A.*conj(B)); % corsscorrelation% Move negative lags before positive lags.c=[c(end-maxlag+1:end,1);c(1:maxlag+1,1)];% Return row vector if a,b are row vectors.[nr nc]=size(a);if(nr>nc)c=c.';lags=lags.';end% End of function file.[2] random_binary.mfunction [x,bits]=random_binary(nbits,nsamples)% This function generates a random binary waveform of length nbits% sampled at a rate of nsamples/bit.x=zeros(1,nbits*nsamples);bits=round(rand(1,nbits));for m=1:nbitsfor n=1:nsamplesindex=(m-1)*nsamples+n;x(1,index)=(-1)^bits(m);endend% End of function file.[3] qpsk_berest.m% File: psk_berest.mfunction[peideal,pesystem]=psk_berest(xx,yy,ebn0db,eb,tb,nbw) % ebn0db is an array of Eb/No values in db (specified at the receiver%input); tb is the bit duration and nbw is the noise BW% xx is the reference (ideal) input; yy is the filtered output;nx=length(xx);% For comparision purposes , set the noise BW of the ideal receiver% (integrate and dump) to be equal to rs/2.nbwideal=1/(2*tb); % noise bandwidthfor m=1:length(ebn0db)peideal(m)=0.0; pesystem(m)=0.0; %initialize% find n0 and the variance of the noise.ebn0(m)=10^(ebn0db(m)/10); % dB to linearn0=eb/ebn0(m); % noise powersigma=sqrt(n0*nbw*2); %variancesigma1=sqrt(n0*nbwideal*2);%% Multiply the input constellation/signal by a scale factor so that input% constellation and the constellations/signal at the input to receive % filter have the same ave power a=sqrt(2*eb/(2*tb)).b=sqrt(2*eb/tb)/sqrt(sum(abs(xx).^2)/nx);d1=b*abs(xx);d3=abs(yy);peideal(m)=sum(q(d1/sigma1));pesystem(m)=sum(q(d3/sigma));endpeideal=peideal/nx;pesystem=pesystem/nx; % End of function file.[4] q.m% File: q.mfunction out=q(x)out=0.5*erfc(x/sqrt(2)); % End of function file。

收稿日期:2009-05-12作者简介:刘冬生(1969-,男,江西安福人,讲师,硕士,主要从事无线局域网协议和信号处理研究.0引言近年来,移动通信和无线网络取得很大的发展。

然而,相对于有线信道的稳定性和预测性而言,无线信道具有很大的随机性和时变性。

众所周知,无线通信信道最明显的特征是多径衰落效应和时间变化特性[1-2],就是存在一条以上的信号传播路径,且信道特性随时间变化较快,具有明显的随参信道特性。

多径衰落效应是由于障碍物的折射,散射或反射等原因造成。

不同路径到达的信号由于行程不同,信号的幅度和时间延迟将会不同。

对高速无线通信,多径效应可导致信道的频率选择性衰落。

另外,发射机,接收机或者它们之间物体的运动,使得信道的物理性质发生变化,造成信道参数随时间变化(时域和接收信号频谱的多普勒(Doppler 扩展(频域,也即无线通信信道具有时变(时间选择性和频率选择衰落特性,无线信道的这些特性对接收信号将产生严重失真[3]。

为了得到较好的系统性能,与有线通信相比,无线通信系统一般采用较复杂的信道编码、交织、分集和均衡等技术。

因此,研究信道特性及其仿真实现方法对通信系统的设计与性能分析具有重要意义。

许多学者对信道特性及信道建模等问题进行了大量的研究,取得了较丰富的成果,其中文献[4]对信道特性描述、信道建模和信道分析等问题进行了较详细的说明,而文献[5]对信道仿真的理论和实现方法进行了全面的介绍。

本文主要对其中的一种信道模型即频率选择性瑞利衰落信道模型进行分析与仿真。

1频率选择性瑞利衰落信道的性能分析1.1瑞利衰落信道简介在衰落信道的处理数字通信系统中,可以使用冲激响应幅度的统计特性描述信道,建立信道模型。

常用的信道模型有瑞利(Rayleigh 信道和莱斯(Ricean 信道。

当存在大量路径,且无直达路径时,则接收信号的幅度是瑞利分布的,信道是瑞利信道,其冲激响应的包络分布满足如下概率密度分布函数(pdf [6]:f (r =r exp -r 2220≤r ≤∞0r <≤≤≤≤≤0(1式中,r 是接收信号振幅,r 2是瞬时接收功率,2σ2是多径信号平均功率。

开题报告通信工程瑞利衰落信道的matlab仿真一、课题研究意义及现状随着科学技术的不断提高,无线通信系统不断更新还代,无线通信走入各家各户，它带来的便利深入人心。

无线移动通信自诞生以来，其发展速度令人惊叹。

经历第二代和第三代移动通信的快速发展，下一代即后三代(Beyond 3G)或第四代移动通信系统(4G)的研究工作已经开始展开。

移动信道的研究与应用为移动通信开辟更为广阔的前景,认识移动信道本身的特性是解决移动通信中关键技术的前提.瑞利衰落信道是一种无线电信号传播环境的统计模型。

这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。

在无线通信中，信号通过无线信道后，由于基站周围反光物体或者其它障碍物的阻塞，经过多种路径的反射、折射，导致信号幅度随机化，使信号的干扰增大，给接受信号带来很大不便。

而第四代移动通信技术要普及，就要研发出瑞利衰落信道的解决方法，所以研究瑞利衰落信道具有很大的意义。

在MIMO中，传统的多天线被用来增加分集度从而克服信道衰落。

具有相同信息的信号通过不同的路径被发送出去，在接收机端可以获得数据符号多个独立衰落的复制品，从而获得更高的接收可靠性。

要克服瑞利衰落信道带来的不便，就要先研究它的特性。

当在实际电子通信系统中进行试验研究比较困难或更本无法实现时，仿真技术就成为必然选择。

我的研究课题就是利用Matlab仿真对瑞利衰落信道进行模拟仿真，对产生的各种符合瑞利分布的信道系数画出曲线图，并进行分析研究。

二、课题研究的主要内容和预期目标课题研究的主要内容1.先掌握matlab程序设计；2.通过资料了解瑞利衰落信道的原理；3.通过m语言编程建立瑞利衰落信道模型；4.在完善的信道模型基础上进行Matlab仿真；课题的预期目标：1.要求根据瑞利衰落信道模型，能产生符合瑞利分布的信道系数；2.再根据这些信道系数画出相应的曲线图；3.课题的验收成果包括瑞利衰落信道仿真的matlab源程序以及相应的说明书。

瑞利分布信道MATLAB仿真1、引言由于多径效应和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散，即时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的特性对通信质量有着重要的影响，而多径信道的包络统计特性则是我们研究的焦点。

根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布、莱斯分布等。

在此专门针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真，进一步加深对多径信道特性的了解。

2、仿真原理（1）瑞利分布分析环境条件：通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径（如视距传播路径），且存在大量反射波，到达接收天线的方向角随机的（（0~2π）均匀分布），各反射波的幅度和相位都统计独立。

幅度与相位的分布特性：包络r服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。

瑞利分布的概率分布密度如图1所示：图1瑞利分布的概率分布密度（2）多径衰落信道基本模型离散多径衰落信道模型为()1()()()N t k k k yt r t x t τ==-∑ (1)其中,()k r t 复路径衰落，服从瑞利分布;k τ是多径时延。

多径衰落信道模型框图如图2所示：图2多径衰落信道模型框图（3）产生服从瑞利分布的路径衰落r(t)利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即()r t =（2）上式中()()c s n t n t 、，分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。

3、仿真框架根据多径衰落信道模型（见图2），利用瑞利分布的路径衰落r(t)和多径延时参数k τ，我们可以得到多径信道的仿真框图，如图3所示；图3多径信道的仿真框图4、仿真结果（1）（1）多普勒滤波器的频响图4多普勒滤波器的频响（2）多普勒滤波器的统计特性图5多普勒滤波器的统计特性（3）信道的时域输入/输出波形图6信道的时域输入/输出波形5、仿真结果（2）（1）当终端移动速度为30km/h时，瑞利分布的包络如下图所示（2）当终端移动速度为100km/h时，瑞利分布的包络如下图所示三、仿真代码%main.mclc;LengthOfSignal=10240;%信号长度(最好大于两倍fc)fm=512;%最大多普勒频移fc=5120;%载波频率t=1:LengthOfSignal;%SignalInput=sin(t/100);SignalInput=sin(t/100)+cos(t/65);%信号输入delay=[03171109173251];power=[0-1-9-10-15-20];%dBy_in=[zeros(1,delay(6))SignalInput];%为时移补零y_out=zeros(1,LengthOfSignal);%用于信号输出for i=1:6Rayl;y_out=y_out+r.*y_in(delay(6)+1-delay(i):delay(6)+LengthOfSignal-delay (i))*10^(power(i)/20);end;figure(1);subplot(2,1,1);plot(SignalInput(delay(6)+1:LengthOfSignal));%去除时延造成的空白信号title('Signal Input');subplot(2,1,2);plot(y_out(delay(6)+1:LengthOfSignal));%去除时延造成的空白信号title('Signal Output');figure(2);subplot(2,1,1);hist(r,256);title('Amplitude Distribution Of Rayleigh Signal')subplot(2,1,2);hist(angle(r0));title('Angle Distribution Of Rayleigh Signal');figure(3);plot(Sf1);title('The Frequency Response of Doppler Filter');%Rayl.mf=1:2*fm-1;%通频带长度y=0.5./((1-((f-fm)/fm).^2).^(1/2))/pi;%多普勒功率谱(基带)Sf=zeros(1,LengthOfSignal);Sf1=y;%多普勒滤波器的频响Sf(fc-fm+1:fc+fm-1)=y;%(把基带映射到载波频率)x1=randn(1,LengthOfSignal);x2=randn(1,LengthOfSignal);nc=ifft(fft(x1+i*x2).*sqrt(Sf));%同相分量x3=randn(1,LengthOfSignal);x4=randn(1,LengthOfSignal);ns=ifft(fft(x3+i*x4).*sqrt(Sf));%正交分量r0=(real(nc)+j*real(ns));%瑞利信号r=abs(r0);%瑞利信号幅值。

文章编号:1009-3443(2004)02-0001-08Rayleigh 衰落信道的仿真模型李　子,　蔡跃明(解放军理工大学通信工程学院,江苏南京210007)摘　要:Rayleigh 衰落信道的仿真模型是许多信道仿真模型的基础。

用一个统一的表达式归纳和总结了各种Rayleigh 衰落信道仿真模型,根据表达式中参数的假设条件不同,将现有的仿真模型分为4类,分别讨论它们的均值、相关统计特性、平稳特性和各态历经特性。

通过对这些仿真模型的比较分析,可以看出,各态历经特性与相关特性的匹配是一对矛盾,不能同时满足。

在此基础上提出了一个高效的仿真模型应当满足的条件,这将有助于设计新的仿真模型。

关键词:信道模型;瑞利衰落;广义平稳;各态历经中图分类号:TN911.5文献标识码:ASimulation Models for R ayleigh Fading ChannelsL I Zi ,　CAI Yue -m ing(Instit ute o f Communications Engineering ,P L A U niv.of Sci.&T ech.,N anjing 210007,China)Abstract :Rayleigh fading channels are the fo unda tion of all cha nnel m odels.In this paper,sev eral kinds of the sim ula tion m odels of Rayleig h fading cha nnels by a uniform ex pression are sum mariv ed.Acco rding to the differences amo ng the a ssumed co ndition of the pa ram eters in the ex pression ,the simulatio n m odels fall into 4classes.Discussion is also made o f their m ean,cor relatio n,stationa ry and erg odicity.With the help of these discussio ns,it ca n be seen tha t the ergodicity and the fitting o f the sta tionary can 't exist simulta neously .Based on this ,some co nditio ns on an effectiv e channel m odel a re presented .And these conditions a re useful to desig n the new effectiv e channel m odels .Key words :channel m odel;Ray leigh fading;w ide-sense sta tio nary;ergodicity 收稿日期:2003-10-30.基金项目:江苏省自然科学基金资助项目(BK2003015).作者简介:李　子(1980-),男,硕士生. 无线通信系统的性能在很大程度上取决于无线信道。

1、题目要求（1） 利用图5.24（英文）完成频域法Rayleigh 信道仿真； （2） 在同一个图形中与Rayleigh 理论计算值进行比较； （3） 统计出均值、方差和均方根值；（4） 以上述均方根值为门限，统计出LCR 和AFD 以及BER 。

2、瑞利信号衰落模型2.1瑞利理论基础 在移动无线信道中，瑞利分布是最常见的用于描述平坦衰落信号接收包络或独立多径分量接收包络统计时变特性的一种分布类型。

瑞利分布的概率密度函数为：⎪⎩⎪⎨⎧<∞≤≤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=)0(~0)0(~2ex p )(222r r r r r p σσ σ是包络检波之前所接收电压信号的均方根值，2σ是包络检波之前所接收信号包络的时间平均功率。

瑞利分布的均值mean r 为：σ2533.1)(==r E r mean （1） 瑞利分布的方差为：22224292.0)()(σσ=-=r E r E r （2）瑞利信号的均方根为：σ2=rms （3）2.2瑞利衰落仿真模型基带瑞利衰落仿真器频域实现Matlab 仿真步骤：（1）首先确定接收机速率，载波频率，多普勒频移和)(f S E 的N 点；（2）根据书上多普勒平移公式，计算出)(f S E 的正频率部分频域值，对其取反，合成得到全频域的)(f S E（3）在matlab 生成两个独立的复数高斯噪声：对于噪声一，在时域信号产生N 点高斯噪声信号，对该号作快速傅里叶变换（FFT ）后得到复数高斯信号频谱；同样的方法再合成高斯噪声二；（4）将多普勒功率谱分别与复数高斯噪声信号相乘，再求快速傅里叶反变换（IFFT ），得到时域信号；（5）对IFFT 后的信号求模后分别平方相加，最后开方后即得到瑞利衰落信号。

3、瑞利信号衰落仿真通过上面的仿真步骤，结合仿真器结构图，运用Matlab 进行瑞利信道衰落仿真（代码件附录1）图：步骤（2）计算出)(f S E 的正频率部分频域值，对其取反，合成得到全频域的)(f S E 得到的多普勒功频谱如下：（3）在matlab合成两个独立的复数高斯噪声，对于噪声一，在时域信号产生N点高斯噪声信号，对该号作快速傅里叶变换（FFT）后得到复数高斯信号频谱；同样的方法再合成高斯噪声二；最终得到的高斯噪声结果如下：（5）将多普勒功率谱分别于高斯噪声信号相乘，得到如下结果：（6）再求快速傅里叶反变换（IFFT），得到如下结果：（7）对IFFT后的信号求模后分别平方，结果如下：（8）对（7）得到的信号相加，最后开方后即得到瑞利衰落信号，分别如下图所示：（10）用db表示瑞利信道;接收机120km/h时，瑞利信道衰落包络（2）在同一个图形中与Rayleigh理论计算值进行比较；红色线条表示仿真的瑞利概率密度，黑色线条表示理论概率密度在本次仿真中，通过将瑞利概率密度理论值在matlab 数值化后绘图（7071.0=σ，rms=1）再绘制出仿真概率密度来对比。

MATLAB 通信仿真设计指导书一．设计导读1、设计目的由于多径和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散，如时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的特性对通信质量有着至关重要的影响，而多径信道的包络统计特性成为我们研究的焦点。

根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布、莱斯分布和Nakagami-m分布。

在设计中，专门针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真，进一步加深对多径信道特性的了解。

2、仿真原理（1）瑞利分布简介环境条件：通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径，存在大量反射波；到达接收天线的方向角随机且在（0~2π）均匀分布；各反射波的幅度和相位都统计独立。

幅度、相位的分布特性：包络 r 服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。

瑞利分布的概率分布密度如图1所示：图1 瑞利分布的概率分布密度（2）多径衰落信道基本模型根据ITU-RM.1125标准，离散多径衰落信道模型为()1()()()N t k k k y t r t x t τ==-∑ (1)其中,()k r t 复路径衰落，服从瑞利分布; k τ是多径时延。

多径衰落信道模型框图如图2所示：图2 多径衰落信道模型框图（3）产生服从瑞利分布的路径衰落r(t)利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即22()()()c s r t n t n t =+ （2）上式中，()c n t 、()s n t 分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。

首先产生独立的复高斯噪声的样本，并经过FFT 后形成频域的样本，然后与S （f ）开方后的值相乘，以获得满足多普勒频谱特性要求的信号，经IFFT 后变换成时域波形，再经过平方，将两路的信号相加并进行开方运算后，形成瑞利衰落的信号r(t)。

如下图3所示:图3 瑞利衰落的产生示意图其中，2()1()c mmS f f f f f π=-- （3）τ（4）产生多径延时k多径/延时参数如表1所示：表1 多径延时参数3、仿真框架根据多径衰落信道模型（见图2），利用瑞利分布的路径衰落r(t)（见图3）τ（见表1），我们可以得到多径信道的仿真框图，如图4所示；和多径延时参数k图4 多径信道的仿真框图4、参考仿真结果（1）多普勒滤波器的频响图5多普勒滤波器的频响（2）多普勒滤波器的统计特性图6 多普勒滤波器的统计特性（3）信道的时域输入/输出波形图7信道的时域输入/输出波形二、设计任务（1）查找资料，了解瑞利衰落信道模型的分类，结合某种模型，掌握瑞利分布的多径信道仿真原理，用MATLAB仿真实现瑞利分布的多径信道的仿真；（2）根据已学的知识，实现一种基带信号的模拟调制并做出仿真；（3）结合（1）步和（2）步，观察已调信号通过瑞利信道后的时域波形图和频谱图。

多径衰落信道的仿真模拟组长：陈彬 200604015030 论文及MATLAB仿真组员：曹务绅 200604015014 PPT制作及演讲组员：杨瑒 200604015024 资料收集和参与讨论组员：刘晓明200604015015 资料收集和参与讨论摘要：本文先扼要地介绍和分析了多径效应及多径衰落的基本原理和成因，对于相关的概念给出了标准的定义和严格的数学表达式。

然后基于理论模型，利用MATLAB软件中的动态系统建模和仿真软件包SIMULINK给出了相应的仿真模型，形象地再现了多径衰落信道的实际过程。

多径效应（multipatheffect）是电波传播信道中的多径传输现象所引起的干涉延时效应。

在实际的无线电波传播信道中（包括所有波段），常有许多时延不同的传输路径。

各条传播路径会随时间变化，参与干涉的各分量场之间的相互关系也就随时间而变化，由此引起合成波场的随机变化，从而形成总的接收场的衰落。

因此，多径效应是衰落的重要成因。

多径效应对于数字通信、雷达最佳检测等都有着十分严重的影响。

多径效应移动体（如汽车）往来于建筑群与障碍物之间，其接收信号的强度，将由各直射波和反射波叠加合成。

多径效应会引起信号衰落。

各条路径的电长度会随时间而变化，故到达接收点的各分量场之间的相位关系也是随时间而变化的。

各分量之间的相位关系对不同的频率是不同的。

因此，它们的干涉效果也因频率而异，这种特性称为频率选择性。

在宽带信号传输中，频率选择性可能表现明显，形成交调。

与此相应，由于不同路径有不同时延，同一时刻发出的信号因分别沿着不同路径而在接收点前后散开，而窄脉冲信号则前后重叠。

多径时延特性可用时延谱或多径散布谱（即不同时延的信号分量平均功率构成的谱）来描述。

与时延谱等价的是频率相关函数。

实际上，人们只简单利用时延谱的某个特征量来表征。

例如，用最大时延与最小时延的差，表征时延谱的尖锐度和信道容许传输带宽。

这个值越小，信道容许传输频带越宽。