简单随机抽样优质课

简单的随机抽样
CONTENTS 目录
• 随机抽样的定义 • 简单随机抽样的方法 • 简单随机抽样的步骤 • 简单随机抽样的优缺点 • 简单随机抽样的应用实例
CHAPTER 01
随机抽样的定义
什么是随机抽样
随机抽样是从总体中随机选取一部分 个体的过程，确保每个个体被选中的 机会均等。
随机抽样是统计学中常用的一种抽样 方法，用于估计总体参数、检验假设 或进行更深入的统计分析。
CHAPTER 03
简单随机抽样的步骤
确定总体和样本
总结词：明确目标
详细描述：在简单随机抽样中，首先需要明确研究或调查的目标，确定总体范围 和样本数量。总体是研究的全部个体集合，而样本是从总体中抽取的一部分个体 。
制定抽样方案
总结词
确保随机性
详细描述
制定抽样方案是确保简单随机抽样的关键步骤。方案应确保每个个体被选中的概率相等，以避免主观 偏见和选择性偏差。常见的简单随机抽样方法包括抽签法和随机数法。
实施抽样
总结词：操作简便
详细描述：实施抽样是按照抽样方案从总体中抽取样本的过程。操作应简便易行，确保随机性和代表性。在实施过程中，应 详细记录每个被抽取的个体的信息，以便后续的数据整理和分析。
整理和分析数据
总结词：准确无误
详细描述：在整理和分析数据阶段，应确保数据的准确性和完整性。对数据进行分类、编码和整理， 以便进行后续的统计分析。分析数据时，可以采用描述性统计和推断性统计方法，以得出有关总体特 性的结论和建议。
文化价值观研究
通过简单随机抽样，调查一定数量的社会成员对文化价值观的认同、态度和实践，了解文 化价值观的分布和影响。
科学实验中的应用
01
临床试验

样本容量
03
样本中包含的个体数目。
简单随机抽样原理
01
02
03
04
简单随机抽样定义
按照等概率原则从总体中抽取 样本的抽样方法。
实现方式
抽签法、随机数表法等。
优点
操作简单、易于理解；适用于 总体单位数量不多、个体差异
不大的情况。
缺点
当总体单位数量较多时，可能 导致抽取的样本分布不均匀，
影响推断结果的准确性。
确定研究目标
样本来源
明确医学研究的目的和假设，如某种疾病 的治疗方法比较等。
根据研究目标，确定样本来源，如医院、 诊所、社区等。
抽样方法
数据收集与分析
采用简单随机抽样的方法，从样本来源中 随机抽取一定数量的患者作为研究对象。
对患者进行诊断和治疗，收集数据并进行 统计分析，以评估治疗方法的疗效和安全 性。
控制误差范围
确定置信水平
根据实际需求，选择合适的置信水平，如95%或99%。
计算置信区间
根据样本统计量和置信水平，计算置信区间，以评估样本估计总体 参数的可靠性。
控制抽样误差
通过增加样本数量、改进抽样方法等措施，减小抽样误差，提高估计 精度。
避免偏见影响
01
避免主观选择样本
确保样本的选择不受主观意识影响，避免选择偏向于某一特征的样本。
02
保证数据处理公正
在数据处理和分析过程中，保持客观公正的态度，避免对数据进行主观
篡改或解释。
03
考虑潜在影响因素
在设计和实施抽样调查时，充分考虑可能影响结果的潜在因素，并采取
相应的措施加以控制。例如，在调查消费者满意度时，需要考虑不同年
龄段、性别、地域等因素对结果的影响。

[母题变式] 1．该公司对质监部门的这种检验方法并不认可，公司自己抽取了 100 袋牛 奶按照例 3(3)检验标准，统计得到这 100 袋袋装牛奶的质量都满足 500±5 g，平 均数为 500.4 g，你认为质监局和公司的检验结果哪一个更可靠？为什么？
解析 该公司的质检部门的检验结果更可靠．因为质监局抽取的样本较少， 不能很好地反映总体，该公司的质检部门抽取的样本量较大，一般来说，样本量 大的会好于样本量小的．尤其是样本量不大时，增加样本量可以较好地提高估计 的效果．
总体：在一个调查中，我们把调 样本：我们把从总体中抽取的那
查对象的全体称为总体．
部分个体称为样本．
个体：组成总体的每一个调查对 样本量：样本中包含的个体的数
象称为个体
量称为样本容量，简称样本量
2．简单随机抽样的概念
放回简单随机抽样
不放回简单随机抽样
一般地，设一个总体含有 N(N 为正整数)个个体，从中___逐__个___抽取 n(1≤n＜N)
[解析] 第一步：编号，把 43 名运动员编号为 1～43； 第二步：制签，做好大小、形状相同的号签，分别写上这 43 个数； 第三步：搅拌，将这些号签放在暗箱中，进行均匀搅拌； 第四步：抽签入样，每次从中抽取一个，连续抽取 5 次(不放回抽取)，从而 得到容量为 5 的入选样本．
[规律方法] 1．一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个 体之间差异不明显． 2．应用抽签法时应注意以下几点： (1)编号时，如果已有编号可不必重新编号． (2)号签要求大小、形状完全相同． (3)号签要均匀搅拌． (4)根据实际需要采用有放回或无放回抽取．
答案 (1)√ (2)√ (3)× (4)×
2．若要调查某城市家庭的收入情况，在该问题中，总体是( ) A．某城市 B．某城市的所有家庭的收入 C．某城市的所有人口 D．某城市的工薪阶层

假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量与否达 标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检查.运用随机数表抽 取样本时,能够按照下面的环节进行.
第一步,先将800袋牛奶编号,能够编为000,001,…,799.
第二步,在随机数表中任选一种数.例如选出第8行第7列的 数7(为了便于阐明,下面摘取了附表1的第6行至第10行.)
• 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
• • 第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也能够是向左、向上、向下等),
得到一种三位数785,由于785<799,阐明号码785在总体内,将它取出;继续向右 读,得到916,由于916>799,将它去掉.按照这种办法继续向右读,又取出 567,199,507,…,依次下去,直到样本的60个号码全部取出.这样我们就得到一种 容量为60的样本. • 请归纳随机数表法的环节. • (4)请归纳随机数表法的优点和缺点．
• （4）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进 行质量检查，在抽样操作中，从中任意取出一种零件 进行质量检查后，再把它放回箱子．
• （5）福利彩票用摇奖机摇奖．
• 知能训练
• 1．为了理解全校240名学生的身高状况，从中抽取 40名学生进行测量，下列说法对的的是（ ）
• A.总体是240
B.个体
• 解法二（随机数表法）： • ①将100件轴编号为00，01，…99； • ②在随机数表中选定一种起始位置，如取第22行
第1个数开始(见教材附录1:随机数表)； • ③规定读数的方向，如向右读; • ④依次选用10个为 • 68，34，30，13，70，55，74，77，40，44， • 则这10个号签对应的个体即为所要抽取的样本．

第15页

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自责地说：“唉，都是爹对不起你们哇！”耿英说：“爹，咱不说这些了，都过去这么多年了！再说了，咱们赢了呢！也真怪了，当初那么一 个阵势，但俺并没有觉着有多难，真就是脱口而出，而且比说唱那些个早就编好了词儿还来得快，来得有韵味儿！”耿老爹点点头，非常必定 地说：“唔，小直子说得对，英子你有这个能力！以后哇，这编写剧本儿事儿，你就当主力哇！”耿英笑着说：“俺遵命就是了！不过哇，俺 也有个想法呢，爹你应该好好儿地培养培养小直子，他未来必定会成为咱们乡戏台柱子！”耿老爹笑着说：“俺早就看出来了。在这个方面， 小直子是块好材料呢！”耿正说：“那咱就这么说定了，爹和俺农闲时候教大家乐器；英子你自己抽时间编写剧本儿，然后俺和爹为唱词谱曲 儿，咱们再商议着编排动作过门儿什么。小直子，你就先跟着俺们学习各种乐器哇；假如有想写东西，也试着写一些！”耿老爹说：“好嘞， 那咱们就这么分工合作哇！好在做这些事儿虽说有些个辛劳，但同时也是一件很乐呵事情哩！下一步哇，咱们就先将那把冷落了多年二胡，还 有那几根笛子再捡起来，老不练会手生呢。等到过些天去省城提书时候，再顺便置办回来全部需要乐器、道具和其它行头什么！”耿直说： “俺哥还说不去提书了，让姐夫帮俺赶车，再叫上姐姐和妞儿，还有大娘大伯他们一起去转转呢。这要置办乐器、道具和行头什么，就必须得 俺哥也去了！”耿老爹看着耿正，说：“哦，你们是这么安排啊？”耿正说：“先前是这么想呢，想让小直子单独去办办事儿，也好让英子带 上她公婆小姑子去省城里玩儿玩儿。”耿英笑着说：“俺才不想去省城转悠呢，这些年都在外面跑，都腻歪透了，就想待在家里边儿！俺公婆 和妞儿也好说，以后会有很多机会。”耿正说：“那就还是俺和小直子去哇，俺俩顺便商议着买了咱说那些东西，再置办一些年货什么。”当 晚，耿家院落里就再次飞扬出了久违二胡声儿和笛子声儿……耿英则以飞快速度，先后编写出了多个剧本初稿。其中包含：以耿家父子们与武 昌镇上白百大一家高尚情谊为故事背景《弟兄姊妹颂》；以江南小镇上李长善一家与耿老爹弟兄父子情义为故事背景《感恩记》；以耿正兄妹 三人艰辛创业历程为故事背景《永不放弃追梦路》；以及反应故乡风土人情《邻里一家亲》；提倡尊老爱幼、家庭和睦《婆媳情》和《翁婿 义》；勉励故乡人们刻苦学习文化知识《父子同学共进步》，以及《天旱修渠勿祈雨》……刚过了小年儿，耿正和耿直就从省城返回来了。除 了如数拉回了印刷装订得非常满意全部书本之外，还顺便置办齐了一整套乐器和服装道具等，又另外多买了四把上

定读数方向
取号
随机数表法 有何优缺点呢？
取样本 结束
12
实例三
某车间工人加工一种螺丝帽100件，为了了解这种螺丝帽的内直径，要从 中抽取10件螺丝帽在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取 样本？
[分析] 简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法。 解法1：（抽签法）将100件轴编号为1，2，…，100，并做好大小、形状相同的号 签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10 个号签，然后测量这个10个号签对应的螺丝帽的直径。 解法2：（随机数表法）将100件螺丝帽编号为00，01…99，在随机数表中选定一 个起始位置，如取第21行第1个数开始向右读数，选取10个为68，34，30，13，70， 55，74，77，40，44，这10件即为所要抽取的样本。
实例二简化制签过程的一个有效方法就是制作一个表其中的每个数都是用随机方法产生的这样的表称为随机数表于是我们只需要按一定的规则到随机数表中选取号码就可以了这种抽样方法叫做随机数表法10第一步先将800袋牛奶编号可以编为000001?799位数一致第二步在随机数表中任选一个数例如选出第8行第7列的数7
2.1 随机抽样
简单随机抽样的特点： 它的总体个数有限的； 它是逐个地进行抽取； 它是一种不放回抽样； 它是一种等机会抽样．
有限性 逐个性 不回性 等率性
5
抽签法（抓阄法） 简 单 随 机 抽 样
随机数表法
随机数法
随机数骰子）
计算机产生 ……
6
实例一
现从我校高一（18）班54名同学中选取10名参加中国科学技术大学科技 创新活动,为保证选取的公平性，你打算如何操作?
87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28

选择抽样方法
根据总体和样本的特点，选择适合的抽样方法，如 简单随机抽样、分层抽样等。
抽取样本单位
编制抽样框
将总体中的所有单位按一定顺序排列，形成一个抽样框，以便进 行随机抽样。
随机抽取样本单位
使用随机数表或计算机程序，从抽样框中随机抽取一定数量的样本 单位。
保证样本的随机性和独立性
确保每个样本单位被抽取的概率相等，且各样本单位之间互相独立 ，避免产生偏差。
目的
培养学生掌握简单随机抽样方法，理解其在实证研究中的价值。
简单随机抽样概念
定义
从总体中随机抽取一定数量的样 本，使每个样本被选中的概率相 等。
特点
简单、公平、无偏，保证样本的 代表性。
课程内容与安排
01
02
03
04
抽样方法
介绍简单随机抽样的具体实施 步骤，如编号、制作抽样框、 使用随机数表等。
方差分析
分析不同组别或因素对数 据的影响程度，揭示它们 之间的差异和联系。
05
简单随机抽样应用案例
案例一：市场调研中的简单随机抽样
抽样方法
采用随机数表法或计算机随机抽样，从目标总体 中抽取样本。
样本量
根据市场调研的需求和预算，确定合适的样本量 ，确保足够的统计效力。
调研目的
了解消费者对某产品的认知、态度、购买意愿等 ，为产品策略制定提供参考。
非概率抽样
又称为不等概率抽样或非随机抽样， 就是调查者根据自己的方便或主观判 断抽取样本的方法。
简单随机抽样特点
02
01
03
总体个数N有限；
按指定概率P抽取样本；
每次抽取都是独立的，即每次抽取不受前一次抽取的 影响。
抽样误差与置信水平

（2）盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质 量检测。在抽样操作时，从中任意拿出一个零件 进行质量检测后，把它放回盒子再抽取下一个。
第13页
两种常见实施简单随机抽样方法
1．抽签法 把总体中N个个体编号,把号码写在号签上,将号签 放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号 签,连续抽取n次,就得到一个容量为n样本.
总体——18万考生，100万台电脑、10万只灯泡
个体——每一个考生、每一台电脑、每一只灯泡
样本——从全部考生中抽出一部分考生、从全部电脑中
抽取出一部分电脑、从全部灯泡中抽出一部分灯泡
样本容量——抽取出考生个数、抽取出电脑台数、抽取
出灯泡只数 第5页
总体: 在统计学中,全部考查对象全体叫做总体. 个体: 每一个考查对象叫做个体. 样本: 从总体中抽取一部分个体叫做总体一 个样本. 样本容量: 样本中个体数目叫做样本容量.
第2页
♫上述问题中总体数量非常大,我们不可能直接 去研究. ♫只能抽取一个样本(一部分)作为研究对象,然后 依据这个样本情况去预计总体情况.
♫所以,抽取样本方法是否得当,直接影响到我们 对总体情况预计.
怎样抽取样本呢?
第3页
二.概念引入
1.统计——人们为了说明研究对象某种数量特征和 规律性，对社会、政治、经济、自然现象数量进 行搜集、整理和分析活动过程。与此活动相关知 识叫统计学.
④按所得号码抽取样本.
第18页
例1 从20名学生中要抽取5名进行问卷调查,写出抽
取样本过程.
解:总体和样本数目较小,可采取抽签法进行,抽取过程 以下:
①先将20名学生进行编号,从1编到20;
②把号码写在形状、大小均相同号签上;
③将号签放在某个箱子中充分搅拌，然后依次不放 回地逐一从箱子中取出5个号签,按这个号签上 号码取出样品,即得样本.

49 54 43 54 82 57 24 55 06 88 16 95 55 67 19 78 64 56 07 82 09 47 27 96 54
17 37 93 23 78 77 04 74 47 67 98 10 50 71 75 52 42 07 44 38 49 17 46 09 62
87 35 20 96 43 21 76 33 50 25 12 86 73 58 07 15 51 00 13 42 90 52 84 77 27
随机数法 运用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行 抽样，叫随机数法，这里仅介绍随机数法如何运用随机 数表产生样本。
下面摘取了附表1的第6行至第10行
16 22 77 94 39 84 42 17 53 31 63 01 63 78 59 33 21 12 34 29 57 60 86 32 44
思考：普通地，运用随机数表法从含有N个个体的总体中 抽取一种容量为n的样本，其抽样环节如何？ 第一步：将总体中的全部个体编号. 第二步：在随机数表中任选一种数作为起始数. 第三步：从选定的数开始依次向右（或者向左、向上、向 下）读，将编号范畴内的数取出，编号范畴外的数去掉， 直到取满n个号码为止，就得到一种容量为n的样本.
简朴随机抽样的含义: 普通地,设一种总体有N个个体, 从中逐个不放回地
抽取n个个体作为样本（n≤N）, 如果每次抽取时总体内 的各个个体被抽到的机会都相等, 则这种抽样办法叫做 简朴随机抽样.
思考：根据你的理解，简朴随机抽样有哪些重要特点？ （1）总体的个体数有限； （2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一种个体； （3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体； （4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样含有公平性.