调查学生如何进行简单随机抽样

实验（实训）报告项目名称简单随机抽样中的若干计算所属课程名称抽样调查项目类型验证性实验实验(实训)日期班级学号姓名指导教师浙江财经学院教务处制实验一报告简单随机抽样的若干计算（2课时）班级_______ 姓名学号 ______成绩实验类型：验证性实验实验目的：使学生熟练掌握如何求总体均值、总和的估计、估计量的方差及其估计、一定置信度下的置信区间、百分数的估计。

实验内容：1．根据所给样本数据求出：（1）总体均值、总和的估计；（2）估计量的方差的估计；（3）置信度为1α-的置信区间。

2. 根据所给样本数据求出：（1）百分数估计量的均值和方差的估计；（2）置信度为1α-的置信区间。

实验要求：掌握基本原理，对数据所得结果进行分析，并根据具体的实验题目要求完成并提交实验报告。

题目：实验内容：1、为调查某城镇成年居民的服装消费水平，在全体5443N个=成年人中，用简单随机抽样抽得一个36=n的样本。

对每个抽中的成年人，调查上一年中购买成衣的件数x与支出金额i y。

试估计该城镇成年居民成衣平均消费i水平及消费总额。

具体表格如下：实验目的：使学生熟练掌握如何求总体均值、总和的估计、估计量的方差及其估计、一定置信度下的置信区间、百分数的估计。

实验要求：根据所给样本数据求出：（1）总体均值、总和的估计；（2）估计量的方差的估计；（3）置信度为95%的置信区间。

实验步骤：第一步：求出样本均值x 与y ；第二步：写出总体均值、总和的估计Y Xˆ,ˆ与Y X ˆ,ˆ； 第三步：求出样本方差2x s 与2y s ；第四步：求出x 与y 的方差的估计； 第五步：求出绝对误差限x d 与y d ；第六步：求出置信度为95%X 与Y 的置信区间。

2.某地区有30587人，为调查其中吸烟者所占比例而从中随机无放回地抽取2000人进行访问，其中烟民、非烟民、不回答的人数分别为：n1=785，n2=1070,n3=145。

试给出烟民、非烟民、不回答比例P1、P2 、P3的90%近似置信区间。

人口调查中的抽样方法人口调查是社会科学研究中一项重要的工具，通过对特定人群的调查，可以获取有关人口特征、行为习惯、态度观点等相关信息。

然而，由于人口数量庞大，无法对每个人进行调查，因此需要采用抽样方法。

本文将介绍人口调查中常用的抽样方法，并探讨其优缺点。

一、简单随机抽样简单随机抽样是最基本的抽样方法之一。

在这种方法中，每个人都有相等的机会被选中作为样本。

例如，如果要进行一项关于全国大学生的调查，可以将全国大学生名单列出，并使用随机数表或随机数生成器来随机选择样本。

这种抽样方法的优点是简单易行，能够保证样本的代表性。

然而，由于人口分布的不均匀性，可能会导致某些特定群体的样本数量过少，从而影响调查结果的准确性。

二、分层抽样分层抽样是将人口按照某种特征进行划分，然后从每个层中进行随机抽样。

例如，如果要调查某市的居民对于环境保护的态度，可以将市区划分为不同的社区，再从每个社区中随机选择一定数量的样本。

这种抽样方法的优点是能够保证每个层的代表性，同时也能够控制样本数量，使得调查结果更加准确。

然而，分层抽样需要提前了解人口分布情况，并进行合理的划分，对于某些特定特征难以划分的人群可能不适用。

三、整群抽样整群抽样是将人口按照某种特征划分为若干群，然后随机选择若干群作为样本。

例如，如果要调查某市的居民对于某项政策的认可度，可以将市区划分为不同的街道，再从每个街道中随机选择一定数量的样本。

这种抽样方法的优点是简化了抽样过程，减少了调查的成本和时间。

然而，由于整群抽样中每个群体内部的差异可能较大，可能导致样本的代表性不足，从而影响调查结果的可靠性。

四、系统抽样系统抽样是按照一定的规则从人口中选择样本。

例如，如果要调查某市的居民对于交通状况的满意度，可以在街道上选择每隔一定距离的居民进行调查。

这种抽样方法的优点是简单易行，能够保证样本的广泛性。

然而，由于系统抽样中的规则可能与人口特征相关，可能导致样本的偏倚，从而影响调查结果的准确性。

用简单随机抽样方法简单随机抽样（Simple Random Sampling）是一种常见的抽样方法，它被广泛应用于统计学、市场调查、研究和实验设计等领域。

简单随机抽样的基本原理是从总体中随机选择一定数量的样本，使得每个样本都有相等的机会被选中，从而保证了样本具有代表性。

下面将详细介绍简单随机抽样的步骤、特点以及优缺点。

简单随机抽样的步骤如下：1. 确定总体：首先，需要明确研究的总体，即需要抽取样本的群体或对象。

例如，如果我们要研究某个城市的市民满意度，那么这个城市的所有居民就是我们的总体。

2. 确定样本大小：根据研究目的和总体规模，确定所需的样本大小。

通常情况下，样本大小需要根据统计学的原理进行计算，以确保具有一定的置信水平和可靠性。

3. 编制抽样框架：将总体分为若干个互不重叠的部分，构成抽样框架。

例如，如果要进行全市居民的抽样调查，可以将城市划分为各个行政区，每个行政区再细分为不同社区或街道等层级，构成抽样框架。

4. 随机抽样：利用随机数发生器或随机数表，根据事先制定的抽样规则，从抽样框架中随机选择样本。

确保每个样本都有被选中的机会，并且样本之间是独立的。

5. 数据收集与分析：对所抽取的样本进行数据收集，可以通过问卷调查、访谈、实地观察等方式获取样本的信息。

然后对收集到的数据进行统计分析，得出研究结论。

简单随机抽样的特点如下：1. 简单性：简单随机抽样是最基本、最简单的一种抽样方法，容易实施。

2. 无偏性：每个个体都有相等的机会被选中，因此样本具有代表性，可以反映总体的特征。

3. 可靠性：经过统计学的计算，可以确定所需的样本大小，以保证样本结果的可靠性。

4. 独立性：简单随机抽样的样本之间是独立的，每个样本都是独立观察的结果，不会相互影响。

简单随机抽样的优点包括：1. 适用性广：适用于各种总体和研究目的，可以应用于不同领域的调查研究。

2. 可行性强：不需要对总体有太多的先验知识，只需要获得总体的名单或抽样框架即可。

以基于样本数据进行推断和预测。
03
创新设计在简单随机抽 样中的应用
利用创新技术提高抽样的效率
01
02
03
自动化技术
利用自动化设备或软件进 行随机抽样，减少人工操 作，提高抽样的速度和准 确性。
大数据技术
利用大数据分析技术，对 大量数据进行快速处理和 分析，提高抽样的效率。
云计算技术
利用云计算平台进行分布 式计算，提高数据处理和 存储的效率，加速抽样过 程。
要点一
总结词
要点二
详细描述
简单随机抽样将拓展到其他领域，为不同领域的研究和实 践提供支持。
简单随机抽样作为一种基础统计方法，不仅在统计学领域 有广泛应用，还将拓展到其他领域，如社会学、经济学、 政治学等。通过与其他领域的结合，简单随机抽样将为各 领域的研究和实践提供有力支持，促进跨学科的发展和应 用。
特点
简单随机抽样具有简单易行、误差小、 代表性强的特点，适用于各种类型的 调查对象，尤其适用于样本量较大、 总体各单位之间差异不大的情况。
简单随机抽样的应用场景
市场调研
在市场调研中，简单随机抽样常 用于了解消费者需求、品牌认知 度、市场份额等方面的情况。
社会调查
在社会调查中，简单随机抽样用 于了解社会现象、人口特征、民 意倾向等方面的情况。
总结词
详细描述
人工智能技术将为简单随机抽样提供更智能、 自动化的方法，提高抽样的效率和精度。
人工智能技术，如机器学习和深度学习，可 以应用于简单随机抽样中，实现自动化抽样 和数据分析。通过训练模型，可以自动识别 和筛选符合条件的样本，减少人为干预和误 差，提高抽样的准确性和可靠性。
简单随机抽样的跨领域应用
总结词

三、抽样程序样本抽取采用简单随机抽样中的随机数表的方法进行。

1、先取得河南理工大学4万学生名单（即抽样框）。

2、将河南理工大学所有学生名单一一按顺序进行编号。

3、根据河南理工大学学生数量的总体规模确定从随机数表中选五位数码。

4、以河南理工大学学生的总体规模为标准，对随机数表中的数码逐一进行衡量并决定取舍。

5、根据所选河南理工大学学生样本规模的要求选择出足够的数码个数——1000个。

6、依据从随机数表中选出的数码，到抽样框中找出它们所对应的元素。

四、抽样的具体步骤与方法第一阶段：取得河南理工大学四万学生的名单。

1、通过找本学院领导，进而获得本学院所有班级班长人员名单，然后小组人员分别与各班班长沟通，说明我们的目的及意义，让各班班长统计一下所在班级名单及人员信息，之后收取！2、其他学院名单的获取，首先与学校领导沟通，细说此次调查的实用价值和可参考性，征得学院领导的批准后，安排小组人员各自的分工，依次去找各学院领导，获得其所在学院的各专业班级的主要人员的联络名单，之后找各班级主要人员，说明来意，获取专业班级名单及人员信息。

3、汇总小组人员所收取的人员名单及人员信息，统一列表，详细记录。

第二阶段：将河南理工大学所有学生名单一一按顺序进行编号。

根据河南理工大学学生四万人的数量，把其所有学生即总体中的每一个人从1到40000进行编号。

第三阶段：根据河南理工大学学生数量的总体规模确定从随机数表中选四位数码。

河南理工大学总人数为四万人，即随机抽样的样本框为四万人，为五位数字，确定随机数表中应选六位数一组的随机数表，选择五位数。

第四阶段：以河南理工大学学生的总体规模为标准，对随机数表中的数码逐一进行衡量并决定取舍。

1、选择的具体方法可以是前五位的，也可以是后五位的，选择则的起点可以任意指定，即可以从表中任意一行和任意一列开始，顺序既可以从左到右，也可以从优到左；既可以从上到下，也可以从下到上。

2、然后以40000为标准对随机数表中的数码进行取舍，凡小于或等于4000的数码就选出来，凡大于40000的数码以及已经选出来的数码则不要，直到选够1000个号码为止。

典型的抽样方法1.简单随机抽样：简单随机抽样是指从总体中随机选择个体，使得每个个体被选中的概率相等。

这种抽样方法适用于总体较小、个体之间没有明显差异的情况。

案例：研究人员想要调查大学学生对食堂饭菜满意度的情况。

该大学共有3000名学生，研究人员使用随机数表，随机选取了200名学生进行调查。

研究人员向这200名学生发放问卷，记录他们对食堂饭菜的满意度。

2.系统抽样：系统抽样是指按照一些规则从总体中选择个体，例如每隔一定间隔选择一个个体。

这种抽样方法适用于总体无序排列的情况。

案例：研究人员想要调查小区居民对小区环境的满意度的情况。

该小区共有1000户居民，研究人员将居民按照住址顺序给予编码，然后以编码数为5的倍数进行系统抽样。

例如，从第5户居民开始，每隔5户选取一个居民进行调查，直到选取够样本量为止。

3.分层抽样：分层抽样是指将总体划分为不同层级，然后分别从每个层级中进行抽样。

这种抽样方法适用于总体有明显差异的情况，可为每个层级设置不同的样本量。

案例：研究人员想要调查市不同年龄段人们对健康锻炼的情况。

该市有四个区，每个区又分为青年人、中年人和老年人三个年龄段，研究人员按照这个划分将总体分为12个层级。

然后从每个层级中随机抽取一定数量的样本，如每个层级抽取20人，共计240人进行调查。

4.群组抽样：群组抽样是指将总体划分为若干个群组，然后随机选取部分群组进行抽样。

这种抽样方法适用于群组内个体相似且群组之间有差异的情况。

案例：研究人员想要调查地区学校的教育质量情况。

该地区有20所学校，研究人员使用随机数生成器随机选取了5所学校进行调查。

对于每所选中的学校，研究人员从中随机抽取一定数量的教师和学生，以了解他们对教育质量的看法。

以上是典型的抽样方法及其相应的案例。

在实际应用中，根据研究目的和研究对象的特点，研究人员可以选择最适合的抽样方法来提高研究的准确性和可信度。

随机数表的制作
随机数表是人们根据需要编制出来的,由0,1,2,3,4, 5,6,7,8,9十个数字组成,表中每一个数字都是用随机方法 产生的(称为"随机数").随机数的产生方法主要有抽签法、 抛掷骰子法和计算机生成法 . (1)抽签法:用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字做十个签, 放入一个箱中并搅拌均匀,再从箱中每次抽出一个签并记 下签的数码,再放回箱中,如此重复进行下去即可得到一 个随机数表 . 若需要两位数表,则将所得的各个数码按顺序两两连 在一起.如01,07,15,34,76,93, ··· 若需要三位数表,就三三连在一起,如012,321,249, 460,634,105,···
一般地,用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一 个容量为k的样本的步骤为:
(1)将总体中的所有个体编号(号码可以从1到N); (2)将1到N这N个号码写在形状、大小相同的号签上; (3)将号签放在同一箱中,并搅拌均匀; (4)从箱中每次抽取一个号签,并记录其编号,连续抽 取k次; (5)从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出.
抽签法简单易行 , 适用于总体中个体数不多的情形 .
例1.（1）简单随机抽样中，对于每一个个体被抽取的 可能性的判断正确的是（ B ） A.与每次抽样有关，第一次抽中的能性要大一些； B.与每次抽样无关，每次抽中的可能性相等； C.与每次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大一些； D.与每次抽样无关，每次都是等可能性抽取，但各次抽 取的可能性不一样.
(3) 从选定的数开始按一定的方向读下去, 得到的数码 若不在编号中,则跳过;若在编号中, 则取出;如果得到 的号码前面已经取出, 也跳过;如此继续下去,直到取满 为止 ; (4) 根据选定的号码抽取样本 .

抽样调查方法抽样调查是一种常用的研究方法，通过从总体中选取部分样本进行调查，以此推断总体的特征和规律。

在实际应用中，抽样调查方法的选择对于研究结果的准确性和可靠性有着重要的影响。

本文将介绍几种常见的抽样调查方法，并对其特点和适用场景进行简要分析。

一、简单随机抽样。

简单随机抽样是最基本的抽样方法之一，其特点是每个样本被选中的概率相等，相互独立。

简单随机抽样通常需要使用随机数表或随机数发生器来进行样本的选择，以确保样本的代表性和客观性。

这种抽样方法适用于总体各个单位相对均匀分布的情况，且适用于小样本和大样本调查。

二、分层抽样。

分层抽样是将总体按照某种特征分成若干层，然后从每一层中分别进行简单随机抽样，最终将各层的样本合并为总体样本。

分层抽样能够保证各层样本的代表性，适用于总体结构复杂、各层差异较大的情况。

例如，在对某个城市的居民进行调查时，可以按照年龄、性别、职业等因素进行分层抽样，以保证样本的多样性和代表性。

三、整群抽样。

整群抽样是将总体按照某种特征分成若干群，然后从中随机选择若干群作为样本进行调查。

整群抽样适用于总体分群明显、各群内相对均匀的情况，能够减少调查成本和提高效率。

例如，在对某个学校的学生进行调查时，可以先按照年级将学生分成若干群，然后随机选择若干群作为样本进行调查。

四、系统抽样。

系统抽样是按照一定的规则从总体中选取样本，例如每隔若干单位选择一个样本。

系统抽样适用于总体有序排列的情况，能够保证样本的随机性和代表性。

例如，在对某个市场的顾客进行调查时，可以按照顾客到达的顺序进行系统抽样，以确保样本的客观性和代表性。

综上所述，抽样调查方法的选择应根据具体的研究对象和调查目的来确定。

在实际应用中，研究者需要结合总体特点和调查条件，合理选择抽样方法，以确保调查结果的准确性和可靠性。

同时，在进行抽样调查时，还需要注意样本容量的确定、抽样误差的控制等问题，以提高调查的科学性和实用性。

简单随机抽样的特点和方法一、简单随机抽样的特点和方法1、简单随机抽样一般地，设一个总体含有$N$个个体，从中逐个不放回地抽取$n$个个体作为样本$(n\leqslant N)$，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

2、简单随机抽样的特点（1）它要求被抽取样本的总体个数$N$是有限的。

（2）它是从总体中逐个抽取的。

（3）它是一种不放回抽样。

（4）它是一种等可能抽样（保证了抽样方法的公平性）。

从含有$N$个个体的总体中抽取一个容量为$n$的样本$(n\leqslant N)$，那么每个个体被抽到的可能性都相等，都等于$\frac{n}{N}$。

3、简单随机抽样的方法（1）抽签法（抓阄法）一般地，抽签法就是把总体中的$N$个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取$n$次，就得到一个容量为$n$的样本。

（2）随机数法利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。

步骤如下：第一步：将总体中的个体进行编号（每个号码位数一致）。

第二步：在随机数表中任选一个数作为开始。

第三步：从选定的数开始按一定的方向读下去，方向可以向左、向右、向上、向下等。

但选择了方向后就要按此方向读下去，直至样本选取结束。

第四步：获取样本号码：读数时，要一组一组地读取。

编号为两位数，则两位一组地读取；编号为三位数，则三位一组地读取。

不在编号范围内的号码要剔除，与已读出的号码重复的不算，进而得到整体样本号码。

注：（1）抽签法和随机数表法都是简单随机抽样的方法。

当总体中的个体数较少时，制签和搅拌均匀都容易进行，故两种方法可通用。

但当总体中的个体数较多时，随机数表法克服了制签难、搅拌均匀难的问题。

（2）用随机数表法时，可以任选一个数字作为开始数，读数的方向是任意的，可以向左、向右、向上、向下等。

二、简单随机抽样的相关例题某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户。

9.1 随机抽样9.1.1.1 简单随机抽样教学目标：1.通过阅读课本了解数据的调查方法；2.通过阅读课本了解简单随机抽样；3.通过问题掌握简单随机抽样的常用方法.教学重点：了解简单随机抽样和良种常用方法教学难点：会用抽签法和随机数法进行简单随机抽样教学过程：一、导入新课，板书课题想必大家都听说过人口普查，那么人口普查是如何进行的，面对庞大的数据不方便全面收集的时候，又该如何处理呢，本节课我们就来学习一下简单随机抽样。

【板书：简单随机抽样】二、出示目标，明确任务1.了解调查数据的方法。

2.了解何为简单随机抽样3.掌握简单随机抽样的常用方法三、学生自学，独立思考学生看书，教师巡视，督促学生认真看书下面，阅读课本P173-P177页内容，思考如下问题（4min）：1.找出阅读内容中的知识点。

2.找出阅读内容中的重点。

3.找出阅读内容中的困惑点，疑难点。

四、自学指导，紧扣教材1.自学指导1（5min）阅读课本173-175页问题1以上内容，思考并完成如下问题（1）什么是全面调查？人口普查是否为全面调查？（2）什么是总体？什么是个体？（3）什么是抽样调查？何为样本，何为样本容量？（4）抽样调查的目的是什么？（5）放回和不放回简单抽样分别是什么？统称为什么？自学指导2（5min）阅读课本175-177页，思考并完成以下问题（1）简单随机抽样常用的两种方法有？（2）抽签法如何操作，优点是什么？（3）随机数法如何操作，优点是什么？（4）用简单随机抽样方法抽取样本，样本量是否越大越好？五、自学展示，精讲点拨1.学生口头回答自学指导问题，教师点拨并板书（答案见PPT）2.书面检测：在以下调查中，总体、个体各是什么？哪些适合用全面调查？哪些适合用抽样调查？（1）调查一个班级学生每周的体育锻炼时间（2）调查一个地区结核病的发病率（3）调查一批炮弹的杀伤半径（4）调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例精讲点拨：自学指导1：点拨1.全面调查与抽样调查的区别；全面调查是对每一个对象进行调查，抽样调查时抽取一部分进行调查。

简单随机抽样与描述统计简单随机抽样的概念简单随机抽样是一种常用的抽样方法，用于从总体中选取样本。

在简单随机抽样中，每个个体被选中的概率是相等的且相互独立的。

简单随机抽样的主要目的是通过样本对总体进行估计和推断。

简单随机抽样的步骤如下：1.定义总体：明确研究的总体是什么，例如某一国家的人口总体。

2.确定样本容量：确定需要多少个样本。

3.给每个个体分配一个编号：给总体中的个体编上号码。

4.随机选择样本：使用随机抽样方法，从总体中选择样本。

5.收集样本数据：对样本进行调查或者实验，收集所需的数据。

6.进行统计分析：使用描述统计方法对样本数据进行分析。

描述统计的概念描述统计是统计学的一个分支，主要用于对数据进行整理、总结和表达，以便更好地理解数据的特征和模式。

描述统计可以帮助我们对数据的中心趋势、离散程度和分布进行描述和分析。

描述统计主要包括以下几个指标：•均值：均值是一组数据的平均值，可以用来描述数据的中心。

•中位数：中位数是一组数据中的中间值，可以用来描述数据的集中程度。

•众数：众数是一组数据中出现最频繁的值，可以用来描述数据的分布模式。

•方差：方差是一组数据离均值的平方差的平均值，可以用来描述数据的离散程度。

•标准差：标准差是方差的平方根，可以用来描述数据的离散程度。

简单随机抽样与描述统计的应用简单随机抽样和描述统计在实际应用中扮演着重要的角色。

它们可以被广泛应用于各个领域，例如市场调研、民意调查、医学研究等。

在市场调研中，研究人员经常使用简单随机抽样方法来选取样本，然后使用描述统计方法对收集到的数据进行分析。

通过分析样本数据，可以了解产品或服务在目标市场中的消费者偏好和需求，进而制定市场营销策略。

在医学研究中，研究人员需要从大量的患者中选取一部分样本进行实验或观察。

使用简单随机抽样方法可以确保选取的样本具有代表性，然后使用描述统计方法对样本数据进行分析。

通过分析样本数据，可以得出关于某种疾病的患病率、症状表现等信息，进而指导医学实践和健康政策制定。

简单随机抽样高中数学教案
教学内容：随机抽样
教学目标：
1. 了解什么是随机抽样以及其重要性；
2. 掌握常见的随机抽样方法；
3. 能够应用随机抽样方法解决实际问题。

教学过程：
一、导入：引入随机抽样的概念，并讨论其在生活中的应用。

二、讲解：介绍常见的随机抽样方法，包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等。

三、练习：让学生通过实例练习不同的随机抽样方法，并分析结果的可靠性。

四、应用：讨论随机抽样在统计调查和科学研究中的应用，以及如何避免抽样偏差。

五、总结：总结本节课的重点内容，并布置相关的练习作业。

教学工具：黑板、教科书、抽样工具（如抽奖箱、骰子等）
教学评估：通过练习和课堂讨论来评估学生对随机抽样的理解和应用能力。

教学延伸：引导学生深入了解随机抽样的原理和方法，以及在实际研究中的应用。

教学反思：及时收集学生的反馈意见，不断改进教学方法，提高教学效果。

初中随机抽样教案教学目标：1. 理解随机抽样的概念和意义；2. 学会使用简单随机抽样的方法进行数据收集；3. 能够运用随机抽样方法解决实际问题。

教学重点：1. 随机抽样的概念和意义；2. 简单随机抽样的方法。

教学难点：1. 随机抽样的实际应用。

教学准备：1. 教师准备一些小物品，如糖果、笔等，作为抽样样本；2. 准备一些实际问题，让学生进行随机抽样解决。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师向学生介绍随机抽样的概念，引导学生思考随机抽样在实际生活中的应用；2. 学生分享生活中遇到的需要进行随机抽样的情况。

二、学习随机抽样（10分钟）1. 教师讲解简单随机抽样的方法，如抽签法、随机数表法等；2. 学生通过小组讨论，理解并掌握简单随机抽样的步骤和注意事项；3. 教师进行示范，使用小物品进行简单随机抽样，并让学生参与其中，加深理解。

三、实践操作（10分钟）1. 教师提出一些实际问题，如调查班级同学最喜欢的科目等，让学生使用随机抽样方法进行数据收集；2. 学生分组进行随机抽样，记录数据，并总结抽样结果；3. 各组学生分享自己的抽样结果，讨论抽样结果的可靠性和代表性。

四、总结与拓展（10分钟）1. 教师引导学生总结随机抽样的优点和局限性；2. 学生思考如何改进随机抽样方法，提高抽样的准确性和效率；3. 教师提出一些拓展问题，引导学生思考随机抽样在其他领域的应用。

五、课堂小结（5分钟）1. 教师回顾本节课所学内容，强调随机抽样的概念和意义；2. 学生分享自己对随机抽样的理解和体会。

教学反思：本节课通过讲解和实践活动，让学生掌握了随机抽样的方法和步骤，能够运用随机抽样解决实际问题。

在实践操作环节，学生积极参与，通过小组合作，锻炼了团队合作能力和解决问题的能力。

在总结与拓展环节，学生思考了随机抽样的优点和局限性，并提出了一些改进意见，拓展了随机抽样在其他领域的应用。

整体来看，本节课达到了预期的教学目标，学生对随机抽样有了更深入的理解和掌握。

想一想，用上面（5）中调查所得到的数据 估计今天骑自行车上学的人数占全校同学 人数的百分比合适吗？ 由于不同年级骑自行车上学的同学人数可 能差别较大，因此，采用分层抽样的方法 比较合适。也就是先按年级进行分层，每 个年级作为一层，然后按照各年级在校学 生人数占全校同学人数的比值大小分配样 本数。而在各个层内则采用随机抽样。
方法3：从每班抽取1名同学进行调查
选取样本容量太小，不能客观地反映 全校同学的情况
方法4：选取每个班级中的一半的学生进行调查
结果虽然能反映全校同学的一般情况， 但样本的容量较大，需要花费较多的人 力和事件。
对于上面所提出的问题，我们 只要得到一部分样本数据就可 以对于总体情况进行估计。如 果得到的样本能够客观地反映 问题，那么对总体的估计就会 准确一些，否则估计就会差一 些，为此，我们总是希望寻找 一个抽取样本的好方法。
例1、李大伯为了估计一袋种子中打动的粒 数，先从袋中取出50粒，做上记号，然后 放回袋中。将豆粒搅匀，再从袋中取出100 粒，从这100粒中，找出带记号的打动。如 果带记号的打动有2粒，便可估计出袋中所 有打动的粒数。你知道他是怎么估计的吗？
解：
第二次取出的大豆中，带记号的大 豆占100粒的2%。由于经过搅匀， 带记号的大豆在袋中是均匀分布的。 所以，估计袋中约有大豆
2、某商场8月份随机抽查七天的营业额，数据分 别如下（单位：万元）：
3.6， 3.2， 3.4， 3.9， 3.0， 3.1， 3.6
试估计该商店8月份的营业而大约是多少万元。
解： 平均每天的销售额：
3.6+3.2+3.4+3.0+3.1+3.6=23.8（万元） （万元）

简单随机抽样的实施步骤1. 简介在研究和调查中，简单随机抽样是一种常用的抽样方法。

它的主要目的是从总体中随机选择一组样本，以便能够对整个总体进行推断。

本文将介绍简单随机抽样的实施步骤，帮助您理解并正确应用这一抽样方法。

2. 步骤以下是实施简单随机抽样的步骤：2.1 确定总体首先，确定您要研究或调查的总体。

总体可以是人群、产品、事件等。

2.2 制定抽样框架制定一个全面且包含所有总体单位的抽样框架。

抽样框架可以是一个名单、一个数据库、一个地图等。

确保抽样框架没有遗漏任何总体单位。

2.3 确定样本大小根据总体的大小和要求的精度，确定所需的样本大小。

可以使用统计学方法、公式或在线样本大小计算工具来确定样本大小。

2.4 使用随机数生成器使用随机数生成器，在抽样框架中随机选择样本。

确保每个总体单位都有相同的机会被选中为样本。

随机数生成器可以是物理设备或计算机程序。

2.5 记录样本数据一旦样本被选择，需要记录样本数据。

这包括每个样本单位的特征、属性等信息。

确保数据的准确性和完整性。

2.6 分析样本数据使用统计学方法和工具，对样本数据进行分析。

这可以帮助您理解样本的特征、总体的特征以及样本和总体之间的关系。

2.7 推断总体特征基于样本数据的分析结果，可以推断总体的特征。

这可以通过计算置信区间、构建模型等方法实现。

2.8 讨论和解释结果最后，根据推断的总体特征，讨论和解释结果。

这可以帮助您理解样本数据的意义和相关的实际问题。

3. 注意事项在实施简单随机抽样时，需要注意以下事项：•确保抽样框架的全面性和准确性，以避免样本偏差和不正确的推断。

•选择的样本大小应足够大，以确保对总体进行准确的推断。

•使用随机数生成器时，确保能够产生真正的随机数，以避免样本选择的偏见。

•在记录样本数据时，确保数据的准确性和完整性，以避免因数据问题而导致的错误推断。

•在分析和推断结果时，要谨慎解释结果，不要过度推断或误导他人。

4. 总结简单随机抽样是一种常用的抽样方法，可以帮助研究人员和调查人员从总体中获取代表性的样本。

随机抽样的方法有哪些随机抽样是一种常用的统计方法，通过从总体中随机选择样本来进行调查和研究。

随机抽样可以有效地代表总体特征，提高研究结果的可靠性和代表性。

在实际应用中，有多种随机抽样的方法，下面将介绍其中几种常见的方法。

首先，简单随机抽样是最基本的一种方法。

它的步骤是先对总体进行编号，然后通过随机数表或随机数发生器等工具来随机选择样本，保证每个样本被选中的概率相等。

这种方法简单直接，适用于总体较小且无明显分层的情况。

其次，分层随机抽样是一种根据总体特征进行分层后再进行随机抽样的方法。

首先将总体按照某种特征分成若干层，然后在每一层中进行简单随机抽样，最后将各层抽样结果合并成最终样本。

这种方法可以更好地代表总体各个层次的特征，提高了样本的代表性。

另外，整群随机抽样是针对总体中存在明显群体特征的情况而设计的一种抽样方法。

在这种方法中，首先将总体按照群体特征划分成若干群体，然后随机选择若干群体作为样本，再对每个选中的群体进行全面调查或抽样调查。

这种方法适用于总体中存在群体特征明显，且群体内部差异较小的情况。

此外，系统抽样是一种按照固定的间隔或规律来选择样本的抽样方法。

在系统抽样中，首先确定抽样框架，然后按照一定的规律从中选择样本，例如每隔k个单位选择一个样本。

这种方法简单易行，适用于总体中存在一定的规律性分布的情况。

最后，多阶段抽样是一种将总体分层后，依次进行多次抽样的方法。

在多阶段抽样中，首先进行初步抽样选取一些区域或单位，然后在这些区域或单位内再进行抽样，最终得到样本。

这种方法适用于总体结构复杂，难以直接进行抽样的情况。

总的来说，随机抽样是一种重要的统计方法，通过多种抽样方法的灵活运用，可以更好地代表总体特征，提高研究结果的可靠性和代表性。

在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的抽样方法，以确保研究结果的准确性和可靠性。

X市小学生学习情况调查抽样方案一、总体界定此次调查的总体界定为X市的所有小学生（300所学校，共240000名）。

二、抽样框抽样分两个阶段进行。

第一阶段：全市300所小学的名单就是抽样框。

将全市的300所小学进行统一编号，并在该抽样框下分重点小学、一般小学和较差的小学的比例抽样。

第二阶段：被抽中小学的所有学生名单。

将各个抽中的小学的全校学生进行编号，形成抽样框，并在该抽样框下按1、2、3、4、5、6年级分层抽样。

三、总体规模因为该市小学生较多，调查总体太大，所以我们决定此次调查准备抽取1200名学生作为样本，样本的具体分配人数数额则根据pps抽样方法的具体比例确定。

四、样本规模确定方法该市有重点小学30所，一般小学240所，较差小学30所，共小学300所，共240000名学生。

由于该市小学数量和全是学生总数都较多，既要较真实的反映总体情况，又要保证有足够的时间，物力，精力来完成接下来的问卷调查，确保本次调查的信度和效用，因此决定抽取1200人容量的样本。

五、抽样方法（一）pps抽样。

因为样本容量有限，不能每个学校都抽到，而不同水平的学校的学生学习情况不同，所以在抽取学校时要按重点小学、一般小学、较差小学的比例来抽样。

（二）分层抽样。

因为每个年级的学习状况不同，所以要按照1-6年级进行分层抽样，从而确定各年级所抽的人数。

（三）简单随机抽样。

当确定各年级所抽人数之后，可以用简单随机抽样的方式抽取所需人数，可采用电脑随机抽的方式。

（因为题目给的数据不够明确，计算后也存在小数的情况，所以放弃系统抽样）六、具体抽取样本步骤（一）用pps抽取第一阶段数据根据该市小学类型、数量可分为：重点小学30所、一般小学240所、较差小学30所。

样本容量为1200人，按照三种学校的比例可得知，需抽取重点小学120人、一般小学960人、较差小学120人。

240000人÷300所＝800人/所，按照总体小于1000时用30％的抽样比例来计算，800人×30％＝240人，所以按理论一个学校抽240人为宜。