2019-2020学年上海中学高一(下)期末数学试卷

1 控江中学2019学年第二学期高一数学期中测试

（完成时间9:20-11:10共110分钟 总分150分） 得分______________

一、填空题（每题5分）

1.圆心角为1rad的扇形面积为2，则这个扇形的半径为___________.

2.5sin24fxx的单调减区间是___________.

3.方程2cos210x的解集是___________.

4.若cos2cos3fxx，则sin75f___________.

5.不等式arccosarccos1xx的解集是___________.

6.在ABC△中，222sinsinsinsinsinBACAC，则角B的最小值是___________.

7.已知4cos5，3cos5，则tantan___________.

8.函数cos2fxx，,02x的反函数是___________.

9.已知m是实常数，若2cossin0xxxm，则m的取值范围是___________.

10.ABC△的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若满足60A，4a的ABC△恰有一个，则c的取值范围是___________.

11.已知函数sin0,0,fxAxbA的最大值为4，最小值为0，最小正周期为2，直线3x是其图像的一条对称轴，且42ff，则fx的解析式为___________.

12.在ABC△中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，现有下列命题：

①若tantanAB，则sinsinAB；

②若2abc，则3C；

③若coscosabBA，则ABC△为等腰三角形；

④若sincosAB，则ABC△为钝角三角形；

2019-2020学年上海市浦东新区华东师大二附中高二第二学期期末数学试卷

一、填空题（共10小题）.

1．不等式的解集为

．

2．集合A＝{x|x＝sin，k∈Z}的真子集的个数是 ．

3．（1﹣2x）2020＝a0+a1x+a2x2+…+a2020x2020，则a0+a1+a2+…+a2020＝ ．

4．如图，四面体ABCD中，PA，PB，PC两两垂直，且|PA|＝|PB|＝|PC|＝2，则点P到平面ABC的距离为 ．

5．若x＞0，y＞0，且xy﹣（x+y）＝1，则x+y的取值范围为 ．

6．若某圆锥的侧面展开图是一个半径为1的半圆，求圆锥的表面积 ．

7．（2x﹣）6展开式中的常数项为 （用数字作答）

8．不等式|2x﹣y|＜|5﹣2x|对任意x∈[1，2]都成立，则实数y的取值范围为 ．

9．4名学生参加3个兴趣小组活动，每人参加一个或两个小组，那么3个兴趣小组都恰有2人，参加的不同的分组共有 种．

10．如图，直线l⊥平面α，垂足为O，正四面体（所有棱长都相等的三棱锥）ABCD的棱长为1，B是直线l上的动点，C是平面α上的动点，求O到点D的距离的最大值为 ．

二、选择题

11．某中学有高中生960人，初中生480人，为了了解学生的身体状况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取容量为n的样本，其中高中生有24人，那么n等于（ ） A．12 B．18 C．24 D．36

12．今年3月9日湖北武汉某方舱医院“休仓”，某省驰援湖北“抗疫”的5名身高各不相同的医护人员站成一排合影留念，庆祝圆满完成“抗疫”任务，若恰好从中间往两边看都依次变低的概率为（ ）

A． B． C． D．

13．定义：若平面点集A中的任一个点（x0，y0），总存在正实数r，使得集合{（x，y）|＜r}⊆A，则称A为一个“K集”给出下列集合：①{（x，y）|x2+y2＝1}；②{（x，y）|x+y＜6}；③{（x，y）|x+y+2≥0}；④{（x，y）|0＜x2+（y﹣）2＜1}．其中是“K集”的是（ ）

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2019-2020学年上海市浦东新区进才中学高一（上）10月月考数学试卷

一.填空题

1．（3分）设集合{x|x2﹣2x+a＝0}是单元素集合，则实数a＝

．

2．（3分）若α、β是一元二次方程x2+4x+1＝0的两个实数根，则＝ ．

3．（3分）满足M∪{a}⊆{a，b}的集合M的个数是 个．

4．（3分）用列举法表示方程的解集 ．

5．（3分）已知命题P：x＞2，命题Q：x2﹣2x﹣3＝0，则命题“P或Q”为真的运算结果为 ．

6．（3分）若不等式ax2+2ax﹣1＜0解集为R，则a的范围是 ．

7．（3分）若集合，B＝{x||x|＜2}，则A∩B＝ ．

8．（3分）已知集合A＝{x|x＝4k±1，k∈Z}，U＝Z，则∁UA＝ ．

9．（3分）设关于x的不等式ax+b＞0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式的解为 ．

10．（3分）a、b、c为三个人，命题A：“如果b的年龄不是最大，那么a的年龄最小”和命题B：“如果c的年龄不是最小，那么a的年龄最大”都是真命题，则a、b、c的年龄由小到大依次为 ．

11．（3分）Q是有理数集，集合，在下列集合中：

①；②；③{x1+x2|x1∈M，x2∈M}；④{x1x2|x1∈M，x2∈M}；

与集合M相等的集合序号是 ．

12．（3分）设集合I＝{1，2，3，4，5}，若非空集合A满足：①A⊆I；②|A|≤min（A）（其中|A|表示集合A中元素的个数，min（A）表示集合A中的最小元素），则称A为I的一个好子集，I的所有好子集的个数为

二.选择题

13．（3分）已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|x2﹣3x+2＜0}，若A∩B＝B，则实数a的取值范围是（ ）

A．（﹣∞，1] B．（﹣∞，1） C．[2，+∞） D．（2，+∞）

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2019-2020学年上海市长宁区复旦中学高一(下)第一次月考数学试卷

一、单项选择题（本大题共5小题，共20.0分）

1. 𝑠𝑖𝑛15°𝑐𝑜𝑠165°的值是( )

A. −14

B.

−12

C.

14

D.

12

2. 若tan 2°cos 6°=sin

6°+𝑎𝑠𝑖𝑛 2°，则实数𝑎=( )

A. 2 B. −2 C. √3 D. −√3

3. 设tan(𝜋+𝛼)=2，则sin(𝛼−𝜋)+cos(𝜋−𝛼)sin(𝜋+𝛼)−cos(𝜋−𝛼)=( )

A. 13 B. 1 C. 3 D. −1

4. 𝜃为第三象限角，tan(𝜃−𝜋4)=13，则𝑠𝑖𝑛𝜃−𝑐𝑜𝑠𝜃=( )

A. −35√5 B.

−15√5 C. 35√5 D.

15√5

5.

已知，则的值为( )．

A. −√22 B. √22 C. −1 D. 1

二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）

6. cos2𝜋12−sin2𝜋12= ______ ．

7. 角𝛼的终边经过点𝑃(𝑥,4)且𝑐𝑜𝑠𝛼=𝑥5，则𝑠𝑖𝑛𝛼=______．

8. 已知𝛼∈(−𝜋2,0)，𝑠𝑖𝑛𝛼=−√1010，则𝑡𝑎𝑛𝛼的值为______ ．

9. 已知𝑐𝑜𝑠𝜃=√33，则𝑐𝑜𝑠2𝜃= ______ ．

10. 若tan(𝜋4−𝛼)=−2，则tan2𝛼=___________．

11. 若sin𝛼+cos𝛼=12，则sin2𝛼=______________．

12. 若sin 𝛼=35，𝛼∈(0,𝜋2)，则cos(𝛼+𝜋3)=____.

13. 已知sin𝛼=√32，则cos(𝜋2+𝛼)的值为______．

14. 已知𝑡𝑎𝑛𝜃=2，则sin2𝜃−𝑠𝑖𝑛𝜃𝑐𝑜𝑠𝜃+cos2𝜃= ______ ．