学习人类控制策略的双足机器人步态控制研究
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( y x ˉ) = {( y1 x ˉ1)( y 2 x ˉ 2) ( y L x ˉ L )}
环境干扰
பைடு நூலகம்
人类控制 系统状态
（5）
最优回归函数如式 （6） 所示。其中 α 可化为最优化理论 中的二次凸规划来求解。
f ( x) = å α i (Φ( x ˉ i )•Φ( x)) + b = å α i K ( x ˉ i •x) + b
u = f ( X ) 就是学习人类控制策略的结构。此 综上所述，
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2014， 50 （5）
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
来设定步态参数。 S X a = s t Z a = S h sin( π t ) T step T step
即 SVM 是一种基于结构风险最小化准则的学习方法， 数据样本小、 学习精度高、 克服局部极小能力强， 其推广 能力明显优于一些传统的人工神经网络学习方法。如 径向基函数 （Radical Basis Function， RBF） 、 卷积神经 网络 （Convolutional Neural Networks， CNN） 等 。 SVM 方法已经运用到了模式识别、 回归问题和非线性方程等 很好地处理了 领域 [11]。本文中采用 SVM 来学习 HCS， 双足机器人动态行走稳定性问题。通过人类控制双足 行走实验获得 L 个训练样本， 选取核函数 K， 做非线性映 射到高维特征空间再做线性回归， 得到：
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2014， 50 （5）
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
学习人类控制策略的双足机器人步态控制研究
何 志， 谭建豪
HE Zhi, TAN Jianhao
湖南大学 电气与信息工程学院 控制科学与工程系， 长沙 410082 Department of Control Science and Engineering, College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China HE Zhi, TAN Jianhao. Research of biped robot’ s walking gait control based on learning human. Computer Engineering and Applications, 2014, 50 （5） ： 234-238. Abstract：To deal with the dynamically walking control problem in the complex environments for biped robot, a method of gait control based on learning human control strategy is put forward. State equation of biped walking system based on 3D linear inverted pendulum is constructed. The parametric model of learning HCS is built. A learning controller based on SVM is designed. The proposed method guarantees that torso is always perpendicular to the ground. Robustness of the gait control is enhanced. The dynamically stability of biped walking is improved in complex environments. Experimental results demonstrate the effectiveness of the proposed methods. Key words： biped robot; gait control; support vector machine; human control strategy 摘 要： 针对双足机器人面临的复杂环境下动态行走的适应性难题， 提出了一种基于学习人类控制策略的双足机器
还可将历史的控制信息 外为了保证控制器 u 的连续性， 和系统状态作为输入。
2.2
SVM 控制器
统计学习理论 （Statistical Learning Theory， SLT） 研
究有限样本情况下的机器学习问题。学习机器的实际 风险由经验风险值和置信范围值两部分组成， 而基于经 验风险最小化准则的学习方法只强调了训练样本的经 验风险最小误差， 没有最小化置信范围值， 其推广能力 较 差。 Vapnik 提 出 的 支 持 向 量 机 （Support Vector Machine， SVM） 的理论基础就是统计学习理论， 以训练误 以置信范围 差 R emp[ f ] 作 为 优 化 问 题 的 约 束 条 件 ，
赖于模型， 如自行车在静止时是不稳定的， 但会骑车的 人就能够很熟练地控制移动中的自行车的平衡， 类似的 例子还有体操运动员、 杂技表演者。传统的人类控制器
[8]
如图 1 所示， 徐 扬 生 院 士 提 出 的 学 习 人 类 控 制 策 略 [9] （Human Control Strategy， HCS） 对人类控制行为进行 数据建模， 即 HCS Model， 设计控制器， 取代图 1 中的人 类控制， 该方法不需要精确知道系统内在机理， 能够处 理复杂的、 非线性的、 强耦合的系统。具有更强的适应 性和可操作性。
人步态控制方法。利用三维线性倒立摆模型构造双足行走系统的状态方程， 建立学习人类控制策略的参数化模型， 设计了基于 SVM 的学习型控制器。该方法保证了躯干始终处于与地面近似垂直， 增强了步态控制的鲁棒性， 提高 了双足机器人在复杂环境下行走的动态稳定性。实验验证了该方法的有效性。 关键词： 双足机器人； 步态控制； 支持向量机 （SVM） ； 人类控制策略 文献标志码： A 中图分类号： TP393 doi： 10.3778/j.issn.1002-8331.1204-0248
（6）
3 3.1
（1）
步态控制 脚掌轨迹规划
为了使双足机器人能够在不同的地面行走 （如 平
整、 粗糙有障碍物的地面） ， 机器人必须有不同的脚部运 动。例如为了避免障碍物和吸收脚后跟落地时与地面 产生的冲击力的影响， 必须对抬脚高度有所要求。因 此， 须对脚掌轨迹进行规划。前人对人类行走的研究 [12] 中已发现， 人类行走步态明显成周期性变化： （1） 在一步开始和结束时， 脚的高度都是 0， 即与地 （3） 面完全接触。 （2） 完成 50% 的单步周期 T step（单脚完成一步行走 运动所用的时间） 时， 摆动脚的高度应该达到最大值， 即 跨高 S h 。 （3） 利用人类的行走特征来规划脚掌轨迹， 如式 （7） 所示， 其中 S s 表示步距， 即摆动腿跨一步的距离。实际 规划时， 需根据双足机器人本身的硬件参数和地面环境
动性， 尤其是在粗糙不平整、 阶梯和障碍物的地形。对 人类的日常生活、 工作无疑会提供很大的帮助。在双足 机器人行走控制的研究领域中， 步态问题是一个热点问 题， 因为它决定着双足行走的动态稳定性。复杂环境下 的双足动态行走稳定性问题， 至今仍然没有解决。 对前人研究进行总结发现， 现有的步态控制方法大 致分两种： 一种是基于零力矩点 （Zero Moment Point， ZMP） 的方法
何
志， 谭建豪： 学习人类控制策略的双足机器人步态控制研究
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控制策略是固定的， 不能适应环境的变化， 存在一定的 局限性。本文基于对人类控制策略的研究， 提出算法不 但可以高效地对人的控制策略进行建模， 而且让双足机 器人在与环境的交互过程中产生新的步态控制策略。 设计了一个基于 SVM 的 COM 控制器。利用人类的控 制策略修证 COM ， 间接控制 ZMP， 提高了双足行走的动 态稳定性。实验验证了此方法的有效性。
控制输入 u 是质心 其中 x 为 com 坐标，p x 为 zmp 坐标， 加速度对时间的导数， 传统的控制算法难以实现这种控 制。这里， 构造一种学习 HCS 的结构， 令状态变量：
X = [ ẋ ; ẍ ; θT ; p x ]
（2）
控制器输入：
u = Dx
与静态行走不一样， 双足机器人动态行走时， 必须 考虑速度 ẋ 、 加速度 ẍ 等惯性力的影响； 为保证躯干不 至于大幅度摆动， 尽量保持与地面垂直可以节省双足行 走的能量， 须将躯干角 θT 考虑进来； zmp 位置 p x 作为系 统输出以及动态行走的稳定性判据， 是一个核心变量。
继续下次迭代。实验说明此优化算法不仅能够快速求 （7） 解， 还可以保证解的唯一性。
3.2
COM 轨迹的在线修证
[1-2]
， 此方法要求对双足机器人动力学有非
[3]
常精确的了解 （各个模块的质量、 质心 （Center Of Mass， 得到双足 COM） 、 转动惯量等） ， 通过求解 ZMP 方程 ，
基金项目： 湖南省自然科学基金重点项目 （No.08JJ3132） 。
作者简介： 何志 （1987—） ， 男， 硕士， 研究领域： 双足机器人步态控制、 人工智能； 谭建豪 （1962—） ， 男， 博士， 教授， 研究方向： 人工 智能、 自然计算、 机器人学。 E-mail： zhihe86@ 收稿日期： 2012-04-16 修回日期： 2012-05-31 文章编号： 1002-8331 （2014） 05-0234-05 CNKI 网络优先出版： 2012-08-06, /kcms/detail/11.2127.TP.20120806.1438.008.html
环境干扰
பைடு நூலகம்
人类控制 系统状态
（5）
最优回归函数如式 （6） 所示。其中 α 可化为最优化理论 中的二次凸规划来求解。
f ( x) = å α i (Φ( x ˉ i )•Φ( x)) + b = å α i K ( x ˉ i •x) + b
u = f ( X ) 就是学习人类控制策略的结构。此 综上所述，
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Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
来设定步态参数。 S X a = s t Z a = S h sin( π t ) T step T step
即 SVM 是一种基于结构风险最小化准则的学习方法， 数据样本小、 学习精度高、 克服局部极小能力强， 其推广 能力明显优于一些传统的人工神经网络学习方法。如 径向基函数 （Radical Basis Function， RBF） 、 卷积神经 网络 （Convolutional Neural Networks， CNN） 等 。 SVM 方法已经运用到了模式识别、 回归问题和非线性方程等 很好地处理了 领域 [11]。本文中采用 SVM 来学习 HCS， 双足机器人动态行走稳定性问题。通过人类控制双足 行走实验获得 L 个训练样本， 选取核函数 K， 做非线性映 射到高维特征空间再做线性回归， 得到：
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Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
学习人类控制策略的双足机器人步态控制研究
何 志， 谭建豪
HE Zhi, TAN Jianhao
湖南大学 电气与信息工程学院 控制科学与工程系， 长沙 410082 Department of Control Science and Engineering, College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China HE Zhi, TAN Jianhao. Research of biped robot’ s walking gait control based on learning human. Computer Engineering and Applications, 2014, 50 （5） ： 234-238. Abstract：To deal with the dynamically walking control problem in the complex environments for biped robot, a method of gait control based on learning human control strategy is put forward. State equation of biped walking system based on 3D linear inverted pendulum is constructed. The parametric model of learning HCS is built. A learning controller based on SVM is designed. The proposed method guarantees that torso is always perpendicular to the ground. Robustness of the gait control is enhanced. The dynamically stability of biped walking is improved in complex environments. Experimental results demonstrate the effectiveness of the proposed methods. Key words： biped robot; gait control; support vector machine; human control strategy 摘 要： 针对双足机器人面临的复杂环境下动态行走的适应性难题， 提出了一种基于学习人类控制策略的双足机器
还可将历史的控制信息 外为了保证控制器 u 的连续性， 和系统状态作为输入。
2.2
SVM 控制器
统计学习理论 （Statistical Learning Theory， SLT） 研
究有限样本情况下的机器学习问题。学习机器的实际 风险由经验风险值和置信范围值两部分组成， 而基于经 验风险最小化准则的学习方法只强调了训练样本的经 验风险最小误差， 没有最小化置信范围值， 其推广能力 较 差。 Vapnik 提 出 的 支 持 向 量 机 （Support Vector Machine， SVM） 的理论基础就是统计学习理论， 以训练误 以置信范围 差 R emp[ f ] 作 为 优 化 问 题 的 约 束 条 件 ，
赖于模型， 如自行车在静止时是不稳定的， 但会骑车的 人就能够很熟练地控制移动中的自行车的平衡， 类似的 例子还有体操运动员、 杂技表演者。传统的人类控制器
[8]
如图 1 所示， 徐 扬 生 院 士 提 出 的 学 习 人 类 控 制 策 略 [9] （Human Control Strategy， HCS） 对人类控制行为进行 数据建模， 即 HCS Model， 设计控制器， 取代图 1 中的人 类控制， 该方法不需要精确知道系统内在机理， 能够处 理复杂的、 非线性的、 强耦合的系统。具有更强的适应 性和可操作性。
人步态控制方法。利用三维线性倒立摆模型构造双足行走系统的状态方程， 建立学习人类控制策略的参数化模型， 设计了基于 SVM 的学习型控制器。该方法保证了躯干始终处于与地面近似垂直， 增强了步态控制的鲁棒性， 提高 了双足机器人在复杂环境下行走的动态稳定性。实验验证了该方法的有效性。 关键词： 双足机器人； 步态控制； 支持向量机 （SVM） ； 人类控制策略 文献标志码： A 中图分类号： TP393 doi： 10.3778/j.issn.1002-8331.1204-0248
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（1）
步态控制 脚掌轨迹规划
为了使双足机器人能够在不同的地面行走 （如 平
整、 粗糙有障碍物的地面） ， 机器人必须有不同的脚部运 动。例如为了避免障碍物和吸收脚后跟落地时与地面 产生的冲击力的影响， 必须对抬脚高度有所要求。因 此， 须对脚掌轨迹进行规划。前人对人类行走的研究 [12] 中已发现， 人类行走步态明显成周期性变化： （1） 在一步开始和结束时， 脚的高度都是 0， 即与地 （3） 面完全接触。 （2） 完成 50% 的单步周期 T step（单脚完成一步行走 运动所用的时间） 时， 摆动脚的高度应该达到最大值， 即 跨高 S h 。 （3） 利用人类的行走特征来规划脚掌轨迹， 如式 （7） 所示， 其中 S s 表示步距， 即摆动腿跨一步的距离。实际 规划时， 需根据双足机器人本身的硬件参数和地面环境
动性， 尤其是在粗糙不平整、 阶梯和障碍物的地形。对 人类的日常生活、 工作无疑会提供很大的帮助。在双足 机器人行走控制的研究领域中， 步态问题是一个热点问 题， 因为它决定着双足行走的动态稳定性。复杂环境下 的双足动态行走稳定性问题， 至今仍然没有解决。 对前人研究进行总结发现， 现有的步态控制方法大 致分两种： 一种是基于零力矩点 （Zero Moment Point， ZMP） 的方法
何
志， 谭建豪： 学习人类控制策略的双足机器人步态控制研究
2014， 50 （5）
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控制策略是固定的， 不能适应环境的变化， 存在一定的 局限性。本文基于对人类控制策略的研究， 提出算法不 但可以高效地对人的控制策略进行建模， 而且让双足机 器人在与环境的交互过程中产生新的步态控制策略。 设计了一个基于 SVM 的 COM 控制器。利用人类的控 制策略修证 COM ， 间接控制 ZMP， 提高了双足行走的动 态稳定性。实验验证了此方法的有效性。
控制输入 u 是质心 其中 x 为 com 坐标，p x 为 zmp 坐标， 加速度对时间的导数， 传统的控制算法难以实现这种控 制。这里， 构造一种学习 HCS 的结构， 令状态变量：
X = [ ẋ ; ẍ ; θT ; p x ]
（2）
控制器输入：
u = Dx
与静态行走不一样， 双足机器人动态行走时， 必须 考虑速度 ẋ 、 加速度 ẍ 等惯性力的影响； 为保证躯干不 至于大幅度摆动， 尽量保持与地面垂直可以节省双足行 走的能量， 须将躯干角 θT 考虑进来； zmp 位置 p x 作为系 统输出以及动态行走的稳定性判据， 是一个核心变量。
继续下次迭代。实验说明此优化算法不仅能够快速求 （7） 解， 还可以保证解的唯一性。
3.2
COM 轨迹的在线修证
[1-2]
， 此方法要求对双足机器人动力学有非
[3]
常精确的了解 （各个模块的质量、 质心 （Center Of Mass， 得到双足 COM） 、 转动惯量等） ， 通过求解 ZMP 方程 ，
基金项目： 湖南省自然科学基金重点项目 （No.08JJ3132） 。
作者简介： 何志 （1987—） ， 男， 硕士， 研究领域： 双足机器人步态控制、 人工智能； 谭建豪 （1962—） ， 男， 博士， 教授， 研究方向： 人工 智能、 自然计算、 机器人学。 E-mail： zhihe86@ 收稿日期： 2012-04-16 修回日期： 2012-05-31 文章编号： 1002-8331 （2014） 05-0234-05 CNKI 网络优先出版： 2012-08-06, /kcms/detail/11.2127.TP.20120806.1438.008.html
