2018年河南省数学中考冲刺模拟试卷含答案
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2018年河南省数学中考冲刺模拟试卷含答案
D
2
3
4
5
6 =p1（3，﹣1）=（2，4），p3（1，2）=p1（p2（1，2））=p1（2，4）=（6，﹣2）．则p2014（1，﹣1）=（ ）
A、（0，21006） B、（21007 ， ﹣21007）
C、（0，﹣21006） D、（21006 ， ﹣21006）
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11、计算：（2017﹣π）0﹣（﹣ ）﹣2+
=________．
12、不等式组的整数解是________
13、如图，在△ ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．
若△ EDC的周长为24，△ ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为________．
14、如图，在△ ABC中，CA=CB，∠
ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为________ ．
7 15、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，
把∠ B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△ CEB′为直角三角形时，BE的长为________．
三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16、先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中x是方程x2﹣2x=0的根．
17、某九年级制学校围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：
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（1）该校对多少学生进行了抽样调查？
（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少？占被调查人数的百分比是多少？
（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？
9 18、如图，四边形ABCD内接于⊙ O，BD是⊙ O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠ BDE．
(1)求证：AE是⊙ O的切线；
(2)如果AB=4，AE=2，求⊙ O的半径．
19、已知关于x的方程
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根；
（2）是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224．若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由．
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20、如图所示，某教学活动小组选定测量山顶铁塔AE的高，他们在30m高的楼CD的底部点D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角为36°52′．若小山高BE=62m，楼的底部D与山脚在同一水平面上，求铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）
11 21、某超市每天能出售甲、乙两种肉集装箱共21箱，且甲集装箱3天的销售量与乙集装箱4天的销售量相同．
(1)求甲、乙两种肉类集装箱每天分别能出售多少箱？
(2)若甲种肉类集装箱的进价为每箱200元，乙种肉类集装箱的进价为每箱180元，现超市打算购买甲、乙两种肉类集装箱共100箱，且手头资金不到18080元，则该超市有几种购买方案？
(3)若甲种肉类集装箱的售价为每箱260元，乙种肉类集装箱的售价为每箱230元，在（2）的情况下，哪种方案获利最多？
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22、探究证明：
(1)如图1，在△ABC中，AB=AC，点E是BC上的一个动点，EG⊥ AB，EF⊥ AC，CD⊥ AB，点G，F，D分别是垂足．求证：CD=EG+EF；
猜想探究：
(2)如图2，在△ABC中，AB=AC，点E是BC的延长线上的一个动点，EG⊥ AB于G，EF⊥ AC交AC延长线于F，CD⊥ AB于D，直接猜想CD、EG、EF之间的关系为________；
13 (3)如图3，边长为10的正方形ABCD的对角线相交于点O、H在BD上，且BH=BC，连接CH，点E是CH上一点，EF⊥ BD于点F，EG⊥ BC于点G，则EF+EG=________．
23、如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，且点B与点C的坐标分别为B（3，0）．C（0，3），点M是抛物线的顶点．
(1)求二次函数的关系式；
(2)点P为线段MB上一个动点，过点P作PD⊥ x轴于点D．若OD=m，△ PCD的面积为S，试判断S有最大值或最小值？并说明理由；
(3)在MB上是否存在点P，使△ PCD为直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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答案解析部分
一、单选题
1、【答案】C
【考点】绝对值，有理数大小比较
【解析】【解答】解：|﹣ |= ，|0|=0，|﹣
15 2|=2，| |= ，|1|=1， ∵2＞1＞ ＞ ＞0，
∴在﹣ ，0，﹣2， ，1中，绝对值最大的数为﹣2．故选：C．
【分析】首先分别求出每个数的绝对值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出在﹣ ，0，﹣2，
，1中，绝对值最大的数为多少即可．
2、【答案】B
【考点】轴对称图形
【解析】【解答】解：第一个图形是轴对称图形，不是中心对称图形； 第二个图形是轴对称图形，是中心对称图形；第三个图形不是轴对称图形，是中心对称图形；第四个图形是轴对称图形，也是中心对称图形．故选：B．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可．
3、【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：5500万=5.5×107 ．
故选：B．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移
16 动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
4、【答案】C
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：如图，∠2=30°， ∠1=∠3﹣∠2=45°﹣30°=15°．
故选C．
【分析】延长两三角板重合的边与直尺相交，根据两直线平行，内错角相等求出∠2，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
5、【答案】D
【考点】统计表，加权平均数
【解析】【解答】解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，
得45分的人数最多，众数为45，
第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：
=45，
平均数为： =44.425．
故错误的为D．
故选D．
17 【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解．
6、【答案】B
【考点】平行线分线段成比例
【解析】【解答】解：∵a∥b∥c， ∴ ，
∵AC=4，CE=6，BD=3，
∴ ，
解得：DF= ，
∴BF=BD+DF=3+ =7.5．
故选：B．
【分析】由直线a∥b∥c，根据平行线分线段成比例定理，即可得 ，又由AC=4，CE=6，BD=3，即可求得DF的长，则可求得答案．
7、【答案】B
【考点】分式方程的应用
【解析】
【分析】首先表示出爸爸和小朱的速度，再根据题意可得等量关系：小朱走1440米的时间=爸爸走1440米的时间+10分钟，根据等量关系，表示出爸爸和小朱的时间，根据时间关系列出方程即可．
【解答】设小朱速度是x米/分，则爸爸的速度是（x+100）米/分，由题意得：
18 即：
故选：B．
8、【答案】C
【考点】垂径定理，圆周角定理
【解析】【解答】解：∵线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB， ∴ ，
∵∠CAB=20°，
∴∠BOD=40°，
∴∠AOD=140°．
故选：C．
【分析】利用垂径定理得出 ，进而求出∠BOD=40°，再利用邻补角的性质得出答案．
9、【答案】B
【考点】反比例函数的定义，反比例函数的图象，反比例函数的性质，反比例函数的应用
【解析】【解答】解：四边形ODCE为正方形，则OC是第一象限的角平分线，则解析式是y=x，
根据题意得： ，
解得： ，
则C的坐标是（2，2），
设Q的坐标是（2，a），
则DQ=EP=a，PC=CQ=2﹣a，
正方形ODCE的面积是：4，
