人教版初中数学八年级下册期末模拟考试卷（含答题卡和答案）
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⼈教版初中数学⼋年级下册期末模拟考试卷（含答题卡和
答案）
数学试题
（⼀）
选择题（30分）1．要使式⼦有意义,则x 的取值范围是( ) A.x>0
B.x ≥-2
C.x ≥2
D.x ≤2
2．下列计算正确的是( )
A.5－3＝ 2 B ．35×23＝615 C ．(22)2
＝16 D.33
＝13.直⾓三⾓形的两条直⾓边长分别为3和5,则斜边长为( ) A.2 B. √2 C.4 D. √34
4．在同⼀直⾓坐标系中，若直线3+=kx y 与直线b x y +-=2平⾏，则 ( ). A ．2-=k ，3≠b B ．2-=k ，3=b
C ．2-≠k ， 3≠b
D ．2-≠k ，3=b
5.正⽅形ABCD 的对⾓线AC 、BD 交于点O,AO=3,则AB 的长为( ) A.2 B.3 C.√6 D.3√2
6．点()4,3-A 到原点的距离是( ). A ．7 B ．3
C ．5
D. 4
7．已知菱形的边长和⼀条对⾓线的长均为2 cm ，则菱形的⾯积为( )
A ．3 cm 2
B.4 cm 2
C ． 3 cm 2
D.2 3 cm 2
8．如图，任意四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 上的点，对于四边形EFGH 的形状，某班学⽣在⼀次数学活动课中，通过动⼿实践，探索出如下结论，其中错误的是( )
A．当E，F，G，H是各边中点，且AC＝BD时，四边形EFGH为菱形
B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形
C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可能为平⾏四边形
D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形
9．⼀个装有进⽔管和出⽔管的容器，从某时刻开始的4 min内只进⽔不出⽔，在随后的8 min内既进⽔⼜出⽔，假设每分钟的进⽔量和出⽔量
是两个常数，容器内的⽔量y(L)与时间x(min)之间的关系如图1所⽰，
则每分钟的进⽔量与出⽔量分别是( )A．5,2.5 B.20,10
C．5,3.75 D.5,1.25
10．如图，矩形ABCD的对⾓线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F 两点．若AC＝23，∠DAO＝30°，则FC的长度为( )
第10题图A．1 B.2
C． 2 D. 3
（⼆）填空题（24分）27________.
11.计算:
12．已知x，y为实数，且x－1＋3(y－2)2＝0，则x－y的值为____．
13．若⼀次函数y＝－2x＋b(b为常数)的图象经过第⼆、三、四象限，则b的取值范围是______.
14．某⾷堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据⾷堂某⽉销售午餐盒饭的统计图，可计算出该⽉⾷堂午餐盒饭的平均价格是_____元．
第14题图第15题图15．⼀次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所⽰，当y＞0时，x的取值范围是______．16．学校射击队计划从甲、⼄两⼈中选拔⼀⼈参加运动会射击⽐赛，在选拔过程中，每⼈射击10次，计算他们的平均成绩及⽅差如下表：
请你根据上表中的数据选⼀⼈参加⽐赛，最适合的⼈选是_____．17.如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外选⼀点C,连接AC、BC,取AC、BC的中点D、E,量出DE=20⽶,则AB的长为⽶
18．已知四边形ABCD是平⾏四边形，下列结论中错误的有.
①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正⽅形．
（三）解答题（66分）19.（每题5分，共15分）计算题
（1）√18?√32+√2（2）（5√3+2√5）2(3)4＋(π－2)0－|－5|＋
2
3
2-
；20．（8分）如图，在长⽅形纸⽚ABCD中，已知AD＝8，折叠纸⽚使AB边与对⾓线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB等于多少？21．(8分)如图，四边形ABCD是平⾏四边形，E，F是对⾓线BD上的点，∠1＝∠2.
求证：(1)BE＝DF；(2)AF∥CE.
22．(8分)在直⾓坐标系中，⼀条直线经过A(－1，5)，P(－2，a)，B(3，－3)三点．
(1)求a的值；
(2)设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的⾯积．
23.（9分）为了解学⽣参加户外活动的情况,某中学对学⽣参加户外活动的时间进⾏抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图⽰,请回答下列问题:
(1)求户外活动时间为1.5⼩时的学⽣有多少⼈?并补全条形统计图
(2)每天户外活动时间的中位数是⼩时?
(3)该校共有1800名学⽣,请估计该校每天户外活动超过1⼩时的学⽣⼈数有多少⼈?
24.（8分）某蓝莓种植⽣产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加⼯销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/⽄，加⼯销售是130元/⽄(不计损耗)．已知基地雇佣20名⼯⼈，每名⼯⼈只能参与采摘和加⼯中的⼀项⼯作，每⼈每天可以采摘70⽄或加⼯35⽄．设安排x名⼯⼈采摘蓝莓，剩下的⼯⼈加⼯蓝莓．(1)若基地⼀天的总销售收⼊为y元，求y与x的函数关系式；
(2)试求如何分配⼯⼈，才能使⼀天的销售收⼊最⼤？并求出最⼤值．
25.（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，E、P分别在AD、BC上，
且DE＝BP＝1.(1)判断△BEC的形状，并说明理由；
(2)判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断．
数学答题卡
⼀、选择题（每题3分，共计30分）
⼆、填空题（每题3分，共计24分）11、________________________ 12、__________________________ 13、________________________ 14、__________________________
15、________________________ 16、__________________________ 17、________________________ 18、__________________________
三、解答题（共66分）
20.(8分)
数学答案
⼀、1.D 2.B 3.D 4.A 5.D 6.C 7.D 8.D 9.C 10.A
⼆、11.33 12.－1 13.b＜0 14.13 15.x＜2 16.⼄17.40 18.④
三、19.(1)原式＝0(2)原式＝95+2015
(3)1 4
20.解：∵四边形ABCD是矩形
∴AD＝BC=8
∵BE=EF=3
∴EC=BC-BE=8-3=5
∴在Rt △EFC 中，4352222=-=-=EF EC FC 设AB=x,则CD=AB=AF=x 在Rt △ADC 中，AD 2+CD 2=AC 2
∴82+x 2=(x+4)2
解得x=6
∴AB=6
21解：(1)∵四边形ABCD 是平⾏四边形，
∴AB ＝CD ，AB ∥CD ， ∴∠ABE ＝∠CDF ，
∵∠1＝∠2，∴∠AEB ＝∠CFD ， ∴△ABE ≌△CDF(AAS) ∴BE ＝DF (2)
由(1)得△ABE ≌△CDF ， ∴AE ＝CF ， ∵∠1＝∠2， ∴AE ∥CF ，
∴四边形AECF 是平⾏四边形， ∴AF ∥CE
22.解：(1)直线解析式为y ＝－2x ＋3，把P(－2，a)代⼊y ＝－2x ＋3中，得a ＝7 (2)由(1)得点P(－2，7)，当x ＝0时，y ＝3，∴D(0，3)，∴S △OPD ＝1
2×3×2＝3
23.（1）100÷20℅=500（⼈） 500?24℅=120（⼈）
答：户外活动时间为1.5⼩时的学⽣有120⼈
（2）1⼩时 （3）72050080
1201800=+?
（⼈） 答：估计该校每天户外活动超过1⼩时的学⽣⼈数有720⼈. 24.解：(1)根据题意得：y ＝70x ×40＋(20－x)×35×130 ＝－1 750x ＋91 000.(2)∵70x ≥35(20－x)，∴x ≥20
3. ⼜∵x 为正整数，且x ≤20， ∴7≤x ≤20，且x 为正整数．
∵－1 750＜0，∴y 的值随着x 的值增⼤⽽减⼩，
∴当x ＝7时，y 取最⼤值，最⼤值为－1 750×7＋91 000＝78 750.
答：安排7名⼯⼈进⾏采摘，13名⼯⼈进⾏加⼯，才能使⼀天的收⼊最⼤，最⼤收⼊为78 750元．25.解：(1)△BEC 是直⾓三⾓形．理由： ∵四边形ABCD 为矩形，
∴∠ADC ＝∠BAD ＝90°，AD ＝BC ＝5，AB ＝CD ＝2. 由勾股定理，得CE ＝CD2＋DE2＝5，
BE＝AB2＋AE2＝2 5.
∴CE2＋BE2＝5＋20＝25.
∵BC2＝52＝25，∴BE2＋CE2＝BC2.
∴∠BEC＝90°.
∴△BEC是直⾓三⾓形．
(2)四边形EFPH为矩形．
证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴AD＝BC，AD∥BC.
⼜∵DE＝BP，
∴四边形DEBP是平⾏四边形．
∴BE∥DP.
∵AD＝BC，DE＝BP，∴AE＝CP.
∴四边形AECP是平⾏四边形．∴AP∥CE.
⼜∵BE∥DP，∴四边形EFPH是平⾏四边形．⼜∵∠BEC＝90°，∴四边形EFPH是矩形．
