《分数的基本性质》第二课时教案

数学教案－分数的基本性质（二）－教学教案教学目的1．使学生理解和掌握分数的基本性质．2．培养学生观察、思考、动手操作和自学能力．教学过程一、导入新课．故事引入：中秋节，妈妈买了一个大西瓜，分给哥哥这个西瓜的，（板书：）．分给组组这个西瓜的，（板书：）．分给弟弟这个西瓜的，（板书：）．哥哥、姐姐、弟弟三个人，他们谁吃的西瓜多呢？（学生答案不一）到底谁回答得对呢？上完这节课你们一定能得到准确的答案．二、新课．1．实际操作列等式证实两组分数，每组分数大小相等．（1）教师讲解：请同学们拿出三个大小相等的圆来，分别用阴影部分表示每个圆的．（板书：）（2）教师提问：比较一下阴影部分的大小，结果怎样？阴影部分相等，说明这三个分数怎样？（随着学生回答老师将三个分数用“＝”连接）（3）教师拿出画着三条数轴的小黑板，讲：谁能在三条数轴上标出？（4）教师提问：这三个分数在数轴上所表示的长度怎样？这又说明了什么？（随着学生回答老师在三个分数间用“＝”连接）2．初步概括分数基本性质．（1）观察两个等式，每个等式的三个分数什么变了？什么没变？（2）同学们从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变．板书：（3）谁能用一句话把这个变化规律叙述出来？板书：分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变．（4）从左到右观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变1化，才保证了分数大小不变呢？板书：（5）问：谁能用一句话把这个变化规律叙述出来？谁能用一句话把这两个变化规律叙述出来？（板书：或除以）3．完整分数基本性质．填空：教师追问：第三题（）里可以填多少个数？第4题呢？为什么3、4题（）里可以填无数个数？（）里填任何数都行吗？哪个数不行？（板书：零除外）这里为什么必须“零除外”？教师小结：我们总结的分数的这个变化规律就是“分数的基本性质．（板书课题：分数基本性质）4．深入理解分数基本性质．教师提问：分数的基本性质里哪几个词比较重要？为什么“都”和“相同”很重要？为什么“分数大小不变”也很重要？为什么“零除外”也很重要？三、课堂练习．1．用直线把相等的分数连接起来．2．把下列分数按要求分类．和相等的分数：和相等的分数：3．判断下列各题的对错，并说明理由．4．填空并说出理由．5．集体练习．2四、照应课前谈话．问：现在谁知道哥哥、姐姐、弟弟三个人，谁吃的西瓜多呢？板书：五、课堂小结．这节课你有什么收获？六、布置作业．1．指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的．2．在下面的括号里填上适当的数．七、板书设计数学教案－分数的基本性质（二）谢谢浏览!3。

五下数学第四单元教案 3.分数的基本性质第二课时一、教学目标1.理解分数的基本概念和表示方法。

2.掌握分数的四则运算法则。

3.进一步认识分数的基本性质。

二、教学内容1.复习分数的定义和表示方法。

2.分数的比较和排序。

3.分数的约分和扩分。

三、教学过程1. 分数的复习•复习分数的定义和表示方法，引导学生回顾上节课学习的内容。

2. 分数的比较和排序•引导学生思考：如何比较两个分数的大小？•讲解分数的比较和排序方法：–如果两个分数的分母相同，比较分子的大小。

–如果两个分数的分母不同，可以通过通分将它们的分母变为相同的数，然后比较分子的大小。

•给学生一些练习题，帮助他们掌握分数的比较和排序方法。

3. 分数的约分和扩分•介绍分数的约分和扩分概念：–约分是指将分数的分子和分母同时除以相同的数，使得它们的比值保持不变。

–扩分是指将分数的分子和分母同时乘以相同的数，使得它们的比值保持不变。

•讲解约分和扩分的步骤和方法，并通过例题进行演示。

•给学生一些练习题，要求他们进行分数的约分和扩分。

4. 小结与展示•对本节课的内容进行小结，并与学生一起回顾学习到的知识点。

•提示学生掌握分数的基本性质，如交换律、结合律等。

四、教学资源•教学课件•分数的计算器五、课堂练习1.比较以下两个分数的大小，并用 <, > 或 = 表示：–$\\frac{2}{3}$ 和 $\\frac{3}{4}$–$\\frac{1}{2}$ 和 $\\frac{2}{3}$–$\\frac{5}{6}$ 和 $\\frac{5}{12}$2.将下面的分数进行约分：–$\\frac{8}{12}$–$\\frac{15}{20}$–$\\frac{9}{27}$3.将下面的分数进行扩分：–$\\frac{2}{3}$–$\\frac{4}{5}$–$\\frac{1}{2}$六、作业布置1.完成课堂练习中的题目。

2.预习下节课内容：分数的加法和减法。

沪教版六年级下册数学2.2分数的基本性质（第二课时）（教学设计）一. 教材分析沪教版六年级下册数学2.2分数的基本性质（第二课时）的教学内容主要包括分数的基本性质和分数的比较。

分数的基本性质包括分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

分数的比较包括同分母分数的比较和异分母分数的比较。

本节课的教学内容是学生进一步理解分数的意义，掌握分数的基本性质，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和简单的分数运算，对分数有一定的认识。

但是在实际应用中，部分学生对分数的基本性质和比较方法还不够熟练，需要通过本节课的学习进一步巩固。

此外，学生的数学思维能力、观察能力和合作能力有待提高。

三. 教学目标1.理解分数的基本性质，掌握分数的比较方法。

2.能够运用分数的基本性质和比较方法解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力、观察能力和合作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：分数的基本性质，分数的比较方法。

2.教学难点：分数的基本性质在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境引导学生理解分数的基本性质和比较方法。

2.合作学习法：小组讨论、探究，培养学生的合作能力和观察能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现分数的基本性质和比较方法，培养学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分数的基本性质和比较方法。

2.练习题：准备一些有关分数的基本性质和比较方法的练习题。

3.教学道具：准备一些分数的模型，帮助学生直观地理解分数的基本性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活情境，如分蛋糕，引入分数的概念，引导学生回顾已学的分数知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师利用课件展示分数的基本性质，如分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

同时，展示分数的比较方法，如同分母分数的比较和异分母分数的比较。

《分数的基本性质（课时2）》教学目标：1、知识教学点：理解和掌握约分的意义和方法,掌握最简分数的概念。

2、能力训练点：熟练进行约分培养灵活运用所学知识解决实际问题能。

3、德育渗透点：引导探索知识间的内在联系培养良好的学习习惯。

教学重点：掌握约分的方法。

教学难点：很快看出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

教学过程：一、 复习1、数一数分数的基本性质。

2、把两个分数划为相同的分数。

62和93183和366二、探究新知1、把 2418化简。

（1）提问：看到这个题目，你想做些什么？（2）引导学生自由问答，并板书：分子分母都比较小，同它相等。

（3）提问：你准备怎样化简呢？分4人小组讨论（借助与事先发的学具）。

（4）交流发言，生说师演示，再生说生演示师板书。

2、教学最简分数和约分意义。

将学生的化简结果和原来的分数比较，让学生讨论，化简后的分数与原来的分数的区别于练习。

学生讨论：区别：分子分母比原来小。

联系：化简后的分数与原来相等。

教师引导，将区别与联系结合起来，总结约分的概念。

（1）提问：还能继续化简吗？如果学生展示结果不是最简分数，引导继续化简；如果是最简分数，再举例子，说明是最简分数及什么样的分数是最简分数。

（2）完成练一练第1题。

3、最大公因数。

（1）想一想能不能使约分的次数少一些？要想最快将分数化简到最简分数，我们应该减少化简次数。

化简的时候，我们是找到18和24的因数，然后化简的。

讨论：18和24的因数。

学生讨论：18的因数：1、2、3、6、9、18；24的因数：1、2、3、6、8、12、24。

哪些数是公共的因数？学生：1、2、3、6。

两个数公有的因数叫这两个数的公因数。

哪个最大？最大的公因数叫这两个数的最大公因数。

（2）短除法。

演示短除法求最大公因数。

（2）交流小结。

我们学习了最大公因数，那么你会用它来化简分数吗？学生讨论方法。

4、反馈练习。

先独立完成试一试，后讲评说说过程。

2023-2024学年五年级下学期数学二分数《分数的基本性质》（教案）一、教学目标1. 让学生理解分数的基本性质，包括分子、分母的意义，分数的表示方法，分数的等价性等。

2. 培养学生运用分数进行计算和解决问题的能力。

3. 培养学生运用分数进行推理和证明的能力。

二、教学内容1. 分数的定义和表示方法2. 分数的等价性3. 分数的比较和运算三、教学步骤1. 引入：通过实际问题，引导学生理解分数的概念，例如，将一个蛋糕分成四份，每份是蛋糕的四分之一。

2. 讲解：讲解分数的定义和表示方法，分子表示分数的部分，分母表示整体被分成的份数。

例如，分数3/4表示整体被分成4份，取其中的3份。

3. 演示：通过实际操作，演示分数的等价性，即两个分数的分子和分母同时乘以同一个数，分数的值不变。

例如，分数2/3和4/6是等价的，因为2乘以2等于4，3乘以2等于6。

4. 练习：让学生进行分数的比较和运算练习，例如，比较两个分数的大小，计算分数的加减乘除等。

5. 应用：通过实际问题，让学生运用分数进行计算和解决问题，例如，计算一个班级中有多少学生参加了数学竞赛，占总人数的比例是多少。

6. 总结：总结分数的基本性质，强调分数的等价性和运算规则，提醒学生在计算和解决问题时要注意分数的表示和运算。

四、教学评价1. 通过课堂练习和作业，评价学生对分数的基本性质的理解和应用能力。

2. 通过课堂讨论和问题解答，评价学生的推理和证明能力。

3. 通过实际问题的解决，评价学生的计算和解决问题的能力。

五、教学资源1. 教材：五年级下学期数学教科书2. 教学工具：黑板、粉笔、计算器等3. 辅助材料：练习册、作业本等六、教学建议1. 在讲解分数的定义和表示方法时，可以通过实际操作和图示，帮助学生更好地理解分数的概念。

2. 在讲解分数的等价性时，可以通过举例和练习，让学生亲身体验和掌握分数的等价性。

3. 在讲解分数的比较和运算时，可以通过具体的例子和练习，让学生熟悉分数的运算规则和技巧。

分数的基本性质（一）【教学内容】教科书第15页例1及相关练习。

【教学目的】1理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。

2正确认识和理解变与不变的辩证关系。

3培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。

【教学准备】教师准备多媒体课件，分数卡片；学生每小组准备4张大小相同的纸条。

【教学过程】一、创设情境，引发思考多媒体展示教材主题图。

师：在数学兴趣活动后，同学们都办了数学小报，其中设计有“数学趣题”。

请看主题图，你发现了哪些数学信息？师：如果4张小报的大小是一样的，他们4人数学趣题占的版面也是一样大吗？师：大家的猜测对不对呢？许多科学家的发现也是和大家一样从猜想开始的，但只有经过验证的猜想才能得出科学的结论。

现在就让我们一起来研究研究，学习当数学家吧！二、动手操作、导入新课1分纸折纸，初步感受师：我们来做一个实验吧。

师：请小组长拿出4张同样大小的长方形纸分给组内的4个同学，用对折的方法分别把4张纸平均分成２份、４份、６份和８份。

并用涂色的方法分别表示出1/2，2/4，3/6，4/8。

(板书这4个分数)学生活动，一人折一张纸。

师：请大家把4张纸条的左端对齐平放在桌上，观察比较：涂色部分面积的大小怎样？（小组合作，分工完成。

）师：实验做完了，结果怎样？生1：我看到４张纸条涂色部分面积的大小完全相同，并且没涂色的部分面积的大小也相同。

师：观察得很仔细！这说明了什么？生2：说明了４个分数一样大。

师：真棒！一样大，我们可以用什么符号来表示？生：等号。

（师板书如下：1/2=2/4=3/6=4/8）师：是这个意思吗？生：是。

师：刚才的实验证明我们猜测正确吗？生：正确。

2观察对比，概括分析师：观察一下这个等式，4个分数有什么不同？有什么相同？生：分子分母都不同，但分数的大小相同。

师：分数的大小为什么相同呢？要弄清楚这个问题，我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。

2019-2020年六年级上册2.2《分数的基本性质》（第二课时）word教案教学目标1．理解约分，掌握约分的方法并能正确地进行约分。

2．学习用迁移的方法掌握新知识，培养学生的知识迁移能力。

教学重点及难点通过约分化简分数及把分数化为最简分数教学流程设计教学过程设计一、复习导入1．找出28和42的公因数，它们的最大公因数是多少？学生：28和42的公因数有1、2、7、14．它们的最大公因数是14。

2．下列每组数中，哪两个数是互素的？1和10 12和26 8和9 6和33．还记得分数的基本性质吗？同桌同学相互说一说。

教师：从刚才的复习中可以看出，同学们都能记住这些学过的知识。

这节课，我们要依据分数的基本性质，综合应用有关的因数、互素的知识，在不改变分数大小的条件下，把一些分数化简，同学们有信心吗？板书课题：2.2（2）分数的基本性质二、学习新课1、引导学生探索新知。

（1）思考：与分数相等且分母小于30的分数有几个？教师：请同学们观察，的分子和分母是不是互素的？既然不是互素的，它们就一定有除1以外的公因数。

同学们试一试，设法在不改变分数大小的条件下，把化成分子、分母都比较小的分数。

让学生自己探索，试着化简。

教师巡视，适时参与学生的学习活动并予以点拨。

学生的自学活动可以同桌同学讨论进行，也可以分小组进行，不论采用哪种方式都行，要留给学生足够的时间。

（2）展示化简结果，交流化简分数的方法。

学生：我把化简成。

通过观察，我发现的分子、分母有公因数2，为了不改变这个分数的大小，我就用2分别去除它的分子、分母即。

这样就得到和原分数相等并且分子、分母都比较小的分数。

化简分数的根据是分数的基本性质。

学生：我把化简成。

因为的分子、分母有公因数3，所以我就用3去除它的分子和分母，即，这样也得到了和相等但分子、分母都比较小的分数，化简分数的根据是分数的基本性质。

学生：我把化简成。

因为的分子、分母有公约数6，所以我就用6去除它的分子和分母，即，这样也得到了和相等但分子、分母都比较小的分数，化简分数的根据是分数的基本性质。

2023-2024学年五年级下学期数学2.3分数的基本性质（教案）教学目标：1. 让学生理解分数的基本性质，包括分子、分母的含义，分数的表示方法等。

2. 培养学生运用分数进行计算和解决问题的能力。

3. 培养学生运用分数进行推理和证明的能力。

教学重点：1. 分数的基本性质，包括分子、分母的含义，分数的表示方法等。

2. 分数的加减乘除运算及其运算规则。

教学难点：1. 分数的加减乘除运算及其运算规则。

2. 分数的推理和证明。

教学准备：1. 教师准备相关的教学材料，包括课件、教具等。

2. 学生准备笔记本、铅笔等学习用品。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问方式引导学生回顾上节课的内容，检查学生对分数的初步理解。

2. 教师引入本节课的主题，即分数的基本性质。

二、新课导入（10分钟）1. 教师通过课件展示分数的表示方法，引导学生理解分子、分母的含义。

2. 教师通过实例讲解分数的加减乘除运算及其运算规则。

三、实践操作（15分钟）1. 教师引导学生进行分数的加减乘除运算练习，巩固运算规则。

2. 教师组织学生进行小组讨论，探讨分数的推理和证明方法。

四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容，包括分数的基本性质、运算规则等。

2. 教师鼓励学生提出问题，解答学生的疑问。

五、课后作业（5分钟）1. 教师布置相关的课后作业，巩固学生的学习成果。

2. 教师鼓励学生进行自主探究，深入研究分数的相关性质。

教学反思：本节课通过导入、新课导入、实践操作、课堂小结和课后作业等环节，系统地讲解了分数的基本性质。

在教学过程中，教师应注重启发学生思维，引导学生主动参与课堂讨论，培养学生的计算能力和推理能力。

同时，教师还应关注学生的学习反馈，及时解答学生的疑问，提高教学效果。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生能够较好地理解和运用分数的基本性质。

需要重点关注的细节是“实践操作”环节。

实践操作环节是学生将理论知识转化为实际能力的关键环节，也是培养学生运用分数进行计算和解决问题的能力的重要环节。

14.3.2平方差公式教学目标：1、理解平方差的定义，掌握平方差公式左边是两个数平方差，右边是两个数的和乘以它们的差的形式，并能熟练运用公式将多项式进行因式分解.2、通过例题、练习的操作，提高对因式分解的认识和将多项式因式分解的能力. 教学重点： 掌握平方差公式进行因式分解.教学难点： 找到适当的方法将多项式因式分解并要分解彻底.教学方法：启发、探索、讨论、交流教学工具： 投影仪、课件教学过程：（以上问题均用幻灯片显示出来）一．设置情景问题：你能快速算出19992-的结果来吗？二、导入根据平方差公式，算出以下几个例子（1）)2)(2(-+a a （2）))((b a b a -+ （3）)23)(23(b a b a -+ 再根据以上三个例子，完成他们对应的逆运算（1）42-a （2）22b a - （3）2249b a -三、新课讲解（1）归纳以上式子得到以下结构特点： 22))((b a b a b a -=-+整式的积 多项式左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是))((22b a b a b a -+=-⇔多项式 整式的积左边是一个多项式，右边是整式的乘积.大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？符合因式分解的定义，因此是因式分解.对，是利用平方差公式进行的因式分解.第（1）个等式可以看作是整式乘法中的平方差公式，第（2）个等式可以看作是因式分解中的平方差公式.得到结论：利用平方差公式可以将形式是平方差的多项式分解因式。

（2）根据以上结论完成下列例子：①19992- ② 162-a ③4294b a -讲解以上例子得到运用平方差公式分解因式的一般步骤：①还原成平方差的形式.②运用公式写成两数和与两数差的积的形式.③分别在括号内合并同类项.④各因式分解到不能再分解为止.用()()2249b a b a --+这个例子讲解以上步骤。

四．应用例1：把下列各式分解因式。