物理期末专题复习—磁场专题复习学案

磁场复习学案一、内容回顾：磁场存在于 、 周围，其强弱用 表示定义公式是方向依据 判断；磁感线的特点是 ；磁场对通电电流有力的作用，大小可由 求解，方向由 判 断， （能、不能）做功；对运动电荷的力的作用，大小可由 求解，方向 由 判断，（能、不能）做功； 二、命题趋势带电粒子在电磁场中的运动是中学物理中的重点内容，这类问题对学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求，是考查考生多项能力的极好载体，因此历来是高考的热点。

带电粒子在电磁场中的运动与现代科技密切相关，在近代物理实验中有重大意义，因此考题有可能以科学技术的具体问题为背景。

当定性讨论这类问题时，试题常以选择题的形式出现，定量讨论时常以计算题的形式出现，计算题还常常成为试卷的压轴题。

三、例题精析【例1】在三维直角坐标系中，电子流沿y 轴正方向运动，如图所示，由于电子流的运动产生的磁场在a 点的方向为A ．+x 方向B ．+z 方向C ．- z 方向D ．- x 方向【例2】在方向如图所示的匀强电场（场强为E ）和匀强磁场（磁感应强度为B ）共存的场区，一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度v 0 射入场区，则 （ ）A ．若v 0 ＞E/B ，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度v ＞v 0 B ．若v 0 ＞E/B ，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v ＜v 0C ．若v 0 ＜E/B ，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度v ＞v 0D ．若v 0 ＜E/B ，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v ＜v 0【例3】如图所示，在与水平方向成60°角的光滑金属导轨间连一电源，在相距1m 的平行导轨上放一重为3N 的金属棒ab ，棒上通以3A 的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止，求： (1)匀强磁场的磁感应强度； (2)ab 棒对导轨的压力.【例4】如图所示，虚线上方有场强为E 的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，a b 是一根长l 的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b 端在虚线上，将一套在杆上的带正电的小球从a 端由静止释放后，小球先作加速运动，后作匀速运动到达b 端，已知小球与绝缘杆间的动摩擦因数μ=0.3，小球重力忽略不计，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是l /3，求带电小球从a 到b 运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值。

磁 场专题一 磁场及描述磁场的基本概念重点难点突破一、理解“磁场方向”、“磁感应强度方向”、“小磁针静止时北极的指向”以及“磁感线切线方向”的关系它们的方向是一致的，只要知道其中任意一个方向，就等于知道了其他三个方向.二、正确理解磁感应强度1.磁感应强度是由比值法定义的，磁场中某位置的磁感应强度的大小及方向是客观存在的，由磁场本身的性质决定，与放入的通电导线的电流大小I 、导线长度L 无关，与通电导线是否受安培力无关，即使不放入通电导体，磁感应强度依然存在；2.必须准确理解定义式B ＝ILF 成立的条件是通电导线垂直．．于磁场放置.磁场的方向与安培力的方向垂直；3.磁感应强度是矢量，遵守矢量分解、合成的平行四边形定则.三、安培定则的应用1.判定直线电流形成的磁场方向：大拇指指电流方向，四指指磁场的环绕方向.2.判定环形电流(或通电螺线管)的磁场方向时，四指指电流方向，大拇指指环内中心轴线(或螺线管内部)的磁感线方向.典例精析1.对磁感应强度的理解【例1】以下说法正确的是( )A.电流元在磁场中受磁场力为F ，则B ＝IL F ，电流元所受磁场力F 的方向即为该点的磁场方向B.电流元在磁场中受磁场力为F ，则磁感应强度可能大于或等于IL F C.磁场中电流元受磁场力大的地方，磁感应强度一定大D.磁感应强度为零的地方，一小段通电直导线在该处一定不受磁场力【解析】判断磁感应强度的大小，需在电流元受力最大的前提下进行，且电流元受磁场力方向与该点磁场方向垂直，故A 错，B 对.电流元在磁场中所受磁场力与其放置的位置有关，电流元受力大的地方磁感应强度不一定大，故C 错.【答案】BD【思维提升】(1)准确理解公式B ＝ILF 成立的条件是B ⊥I ，即受力最大的前提是解题的关键；(2)准确理解磁感应强度的大小、方向是由磁场本身的性质决定的，不能说B 与F 成正比、与IL 的乘积成反比.【拓展1】一根导线长0.2 m ，通有3 A 的电流，垂直磁场放入磁场中某处受到的磁场力是6×10－2 N ，则该处的磁感应强度大小B 为 0.1 T ；如果该导线的长度和电流都减小一半，则该处的磁感应强度大小为 0.1 T.若把这根通电导线放入磁场中的另外一点，所受磁场力为12×10－2 N ，则该点磁感应强度大小为 ≥0.2 T. 【解析】通电导线垂直放入磁场中，由定义式得B ＝ILF ＝2.031062⨯⨯-T ＝0.1 T 某点的磁感应强度由磁场本身决定，故B ＝0.1 T 当通电导线在某处所受磁场力一定，将其垂直放入时，对应的B 最小.B min=ILF ＝2.0310122⨯⨯-T ＝0.2 T ，故B ′≥0.2 T 2.安培定则的应用【例2】当S 闭合时，在螺线管内部的一根小铁棒被磁化，右端为N极.试判断通电螺线管的极性和电源的极性，这时用绝缘线悬挂的小通电圆环将怎样运动(俯视)？【解析】小磁针(本题中为磁化后的软铁棒)静止时N 极的指向为该点的磁场方向，在螺线管内部磁感线由S 极到N 极，故螺线管内右端为N 极.再根据安培定则及等效法确定电源右端为负极，左端为正极，小通电圆环顺时针转动(同时靠近螺线管).【思维提升】明确磁场方向，小磁针N 极受力方向(或静止时N 极指向)、磁感线在该点的切线方向及磁感应强度B 的方向是同一个方向.明确磁感线在磁体外部是由N 极到S 极，在内部是由S 极到N 极的闭合曲线.【拓展2】弹簧秤下挂一条形磁棒，其中条形磁棒N 极的一部分位于未通电的螺线管内，如图所示.下列说法正确的是( AC )A.若将a 接电源正极，b 接负极，弹簧秤示数将减小B.若将a 接电源正极，b 接负极，弹簧秤示数将增大C.若将b 接电源正极，a 接负极，弹簧秤示数将增大D.若将b 接电源正极，a 接负极，弹簧秤示数将减小【解析】条形磁铁在本题中可以看做小磁针，当a 接电源正极时，条形磁铁的N 极方向与螺线管的磁感线方向相反，相互排斥，示数减小，A 对，B 错；同理C 对，D 错.3.安培定则与磁感应强度的矢量性【例3】如图所示，互相绝缘的三根无限长直导线的一部分ab 、cd 、ef 组成一个等边三角形.三根导线通过的电流大小相等，方向如图所示.O为三角形的中心，M 、N 分别为O 关于ab 、cd 的对称点.已知三电流形成的合磁场在O 点的磁感应强度的大小为B 1，在M 点的磁感应强度大小为B 2，此时合磁场在N 点的磁感应强度的大小为 .若撤去ef 中的电流，而ab 、cd 中电流不变，则N 点的磁感应强度大小为 .【解析】设每根电流线在O 点产生的磁感应强度大小为B 0，ef 、cd 在M 点产生的磁感应强度大小为B 0′，则在O 点有B 1＝B 0① 在M 点有B 2＝2B 0′＋B 0②在N 点有B N ＝B 0＝B 1撤去ef 中的电流后，在N 点有B N ′＝B 0＋B 0′ ③由①②③式解得BN ′＝221B B + 【答案】B 1；221B B + 【思维提升】直线电流的磁场方向由安培定则确定，直线电流的磁场强弱与电流I 的大小及位置有关，充分利用“对称性”是解本题的关键.【拓展3】三根平行的直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，如图所示，现使每条通电导线在斜边中点O 所产生的磁感应强度的大小为B .则该处的实际磁感应强度的大小和方向如何？【解析】根据安培定则，I1与I 3在O 点处产生的磁感应强度相同，I 2在O点处产生的磁感应强度的方向与B 1(B 3)相垂直.又知B 1、B 2、B 3的大小均为B ，根据矢量的运算可知O 处的实际磁感应强度的大小B 0＝B B B 5)2(22=+，方向三角形平面内与斜边夹角θ＝arctan 2，如图所示.易错门诊【例4】如图所示，电流从A 点分两路通过环形支路再汇合于B 点，已知两个支路的金属材料相同，但截面积不相同，上面部分的截面积较大，则环形中心O 处的磁感应强度方向是 ( )A.垂直于环面指向纸内B.垂直于环面指向纸外C.磁感应强度为零D.斜向纸内【错解】根据磁感应强度的矢量性，在O 点场强很有可能选择C 或D.【错因】对于两个支路的电流产生的磁场在O 点的磁场的大小没作认真分析，故选择C ，有时对方向的分析也不具体，所以容易选择D.【正解】两个支路在O 处的磁感应强度方向均在垂直于圆环方向上，但上面支路的电流大，在O 处的磁感应强度较大，故叠加后应为垂直于纸面向里，选择A.【答案】A【思维提升】认真审题，结合电路的结构特点，分析电流的大小关系，利用矢量合成原理分析O 处的磁感应强度方向.专题二 磁场对电流的作用重点难点突破一、判断通电导体(或磁体)在安培力作用下的运动的常用方法1.电流元受力分析法即把整段电流等效为很多直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向.2.特殊位置分析法把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置(如转过90°)后再判断所受安培力的方向，从而确定运动方向.3.等效分析法环形电流可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可以等效成环形电流，通电螺线管可等效成很多的环形电流.4.推论分析法(1)两直线电流相互平行时无转动趋势，方向相同时相互吸引，方向相反时相互排斥；(2)两直线电流不平行时有转动到相互平行且方向相同的趋势.5.转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律来确定磁体所受的电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向.二、安培力与力学知识的综合运用1.通电导体在磁场、重力场中的平衡与加速运动问题的处理方法和纯力学问题一样，无非是多了一个安培力.2.解决这类问题的关键(1)受力分析时安培力的方向千万不可跟着感觉走，牢记安培力方向既跟磁感应强度方向垂直又和电流方向垂直.(2)画出导体受力的平面图.做好这两点，剩下的问题就是纯力学问题了.典例精析1.通电导体在安培力作用下的运动【例1】如图所示，原来静止的圆形线圈通以逆时针方向的电流，当在其直径AB上靠近B点处放一根垂直于线圈平面的固定不动的长导线时(电流方向如图所示)，在磁场作用下线圈如何运动？【解析】用电流元分析法：如图(a)直导线周围的磁感线是一簇顺时针的同心圆，我们分别在线圈上找四段电流元A、B、C、D，电流元A、B段的电流与直导线产生的圆形磁场相切，不受安培力，电流元C和D用左手定则分析判断其受安培力方向为垂直纸面向里和垂直纸面向外.由此可以判断线圈将以AB为转轴从左向右看逆时针转动.用等效法分析：把通电线圈等效成放在O点N极指向纸外的小磁针；而通电直导线在O点产生的磁场是垂直于直径AB向上，所以小磁针指向纸外的N极向上转动，即从左向右看线圈将逆时针转动.用特殊位置分析法：设线圈转动90°到与直导线重合的位置(如图b)，直线电流左边的磁场向纸外，右边的磁场向纸里，再用左手定则分别判断线圈的左边和右边所受安培力方向均向左，即线圈将向左靠近直导线.用推论分析法：在线圈转到图(b)位置时，直导线左边的线圈电流向下，与直导线电流方向相反，则两者相互排斥，线圈左边受直导线作用方向向左.线圈在直导线右边部分的电流向上，与直导线电流方向相同，两者相互吸引，即直导线右边部分线圈受安培力方向也是向左的.所以可以判断整个线圈将向左运动.综上所述，线圈整个过程的运动情况是：在以直径AB为轴转动的同时向左平动.【思维提升】(1)在判断通电导体(磁体)在安培力作用下的运动时，通常采用“等效法”、“推论分析法”要比“电流元法”简单，根据需要可用“转换研究对象法”.(2)导体(磁体)受安培力作用下的运动，先要判定是参与“平动”还是“转动”，或者“转动”的同时还参与“平动”，再选择恰当的方法求解.【拓展1】如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图方向的电流后，判断线圈如何运动.【解析】解法一：电流元法首先将圆形线圈分成很多小段，每小段可看做一直线电流，取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示.根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动.解法二：等效法将环形电流等效成一条形磁铁，如图乙所示，据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动.同时，也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，亦可得到相同的答案.2.安培力与力学知识的综合运用【例2】在倾角为α的光滑斜面上置一通有电流I 、长为L 、质量为m 的导体棒，如图所示.(1)欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B 的最小值和方向；(2)欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；(3)若使棒静止在斜面上且要求B 垂直于L ，可外加磁场的方向范围.【解析】此题属于电磁学和静力学的综合题，研究对象为通电导体棒，所受的力有重力mg 、弹力F N 、安培力F ，属于三个共点力平衡问题.棒受到的重力mg ，方向竖直向下，弹力垂直于斜面，大小随安培力的变化而变化；安培力始终与磁场方向及电流方向垂直，大小随磁场方向不同而变.(1)由平衡条件可知：斜面的弹力和安培力的合力必与重力mg 等大、反向，故当安培力与弹力方向垂直即沿斜面向上时，安培力大小最小，由平衡条件知B ＝ILmg ，所以，由左手定则可知B 的方向应垂直于斜面向上.(2)棒静止在斜面上，且对斜面无压力，则棒只受两个力作用，即竖直向下的重力mg 和安培力F 作用，由平衡条件可知F ＝mg ，且安培力F 竖直向上，故B ＝ILmg ，由左手定则可知B 的方向水平向左.(3)此问的讨论只是问题的可能性，并没有具体研究满足平衡的定量关系，为了讨论问题的方便，建立如图所示的直角坐标系.欲使棒有可能平衡，安培力F 的方向需限定在mg 和F N 的反向延长线F 2和F 1之间.由图不难看出，F 的方向应包括F 2的方向，但不能包括F 1的方向，根据左手定则，B 与＋x 的夹角θ应满足α＜θ≤π【思维提升】本题属于共点力平衡的问题，所以处理的思路基本上和以往受力平衡处理思路相同，难度主要是在引入了安培力，最终要分析的是磁感应强度的方向问题，但只要准确分析了力的方向，那么磁感应强度的问题也就容易了.【例题精析】例1 如图11-6所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，现给导线通以垂直纸面向里的电流。

《磁场复习教案》一、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握磁场的基本概念，如磁感线、磁场强度、磁感应强度等；（2）了解磁场的分布规律，如巴申定律、安培环路定律等；（3）能够运用磁场知识分析解决实际问题，如电磁铁、电机、变压器等。

2. 过程与方法：（1）通过观察实验现象，培养学生的观察能力和动手能力；（2）运用数学方法计算磁场强度和磁感应强度，提高学生的数学建模能力；（3）分析实际设备中的磁场分布，提高学生的工程实践能力。

3. 情感态度价值观：（1）培养学生对科学探究的热情，激发学生对物理学的兴趣；（2）培养学生团结协作、积极进取的精神风貌；（3）使学生认识到磁场在现代科技领域的重要地位，提高学生的社会责任感和使命感。

二、教学内容1. 磁场的基本概念：磁感线、磁场强度、磁感应强度等；2. 磁场的分布规律：巴申定律、安培环路定律等；3. 磁场计算方法：磁场强度和磁感应强度的计算；4. 磁场在实际中的应用：电磁铁、电机、变压器等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：磁场的基本概念、磁场的分布规律、磁场计算方法、磁场在实际中的应用；2. 教学难点：磁场强度和磁感应强度的计算，磁场分布规律的应用。

四、教学方法1. 讲授法：讲解磁场的基本概念、磁场的分布规律、磁场计算方法等；2. 实验法：观察实验现象，培养学生的观察能力和动手能力；3. 案例分析法：分析实际设备中的磁场分布，提高学生的工程实践能力；4. 讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

五、教学过程1. 引入：通过讲解磁场在现代科技领域的重要地位，激发学生的学习兴趣；2. 讲解磁场的基本概念，如磁感线、磁场强度、磁感应强度等；3. 演示实验，让学生观察磁场现象，培养学生的观察能力和动手能力；4. 讲解磁场的分布规律，如巴申定律、安培环路定律等；5. 讲解磁场计算方法，如磁场强度和磁感应强度的计算；6. 分析实际设备中的磁场分布，提高学生的工程实践能力；7. 总结本节课的主要内容，布置课后作业。

_
目的 ，
，
电流的磁场
（一）通电 螺线管的磁场的探究； （二）探究通电螺线管
内部的磁场方向。

经过师生共同讨论最终形成用铁屑探究磁场的大体分布，用小磁针探究磁场方向的基本方法。

明确通电螺线管实验， 根据实验 选择实验器
材
教师引导使学生知道先用小磁针静止时 N 极的指向确定外部的磁场方向，然后再放到内部观察小磁针
1. 用铁屑探究磁场的大体分布， 用小磁针探究磁场方向的基本方 法。

2. 明确右手安培
定则。

3. 在通过练习二
做题时，寻找关键词，明白“通电螺线管、小磁针”是磁体只有NS 极；电源只 有正负极。

学生明确利用
看似简单的教具在轻轻一放的过
程中，向学生传递利用刻度尺可以操作方便的思
想。

表象不同的
磁场分布，其实可以看成磁场的封闭的结果。

这样的设计把条形磁铁、通电螺线管磁场的分布有机的统一在一起让学生体会到千
，
4.叙述电磁继电器的工作原理。

大小来改变；
2.学生要分清电磁继电器中的控制电路和工作电路。

通过探究条形磁
铁周围磁场的分布和电流的磁场分布，得到二者具有相同的本质
实现了学生认知的提升、知识的 整合。

课堂小结 磁场：
1. 磁体的磁场
2. 电流的磁场→
学生掌握条形磁体和通电螺线管磁场的联系与区 别。

学生对核心知识的掌握。

磁场单元复习教案一、教学目标：1.理解什么是磁场以及磁场的特性；2.掌握如何计算磁场强度和磁场能量；3.能够解决与磁场有关的问题。

二、教学重点：1.理解磁场的概念；2.掌握磁场强度和磁场能量的计算方法；3.理解磁场与电流和磁性物质的关系。

三、教学难点：1.理解磁场的作用和应用；2.掌握通过磁场解决实际问题的方法。

四、教学过程：1.复习磁场的概念及其特性：a.引导学生回顾磁场的定义，即物质周围存在着力场，能使具有磁性的物质受力；b.讲解磁场的特性，如磁场的方向、形状、大小等。

2.复习磁场强度和磁场能量的计算方法：a.提示学生回忆磁场强度的定义和计算方法；b.教授磁场能量的计算方法，提供相关实例进行讲解。

3.复习磁场与电流的关系：a.引导学生回忆安培定律，即电流周围存在着磁场；b.讲解电流产生的磁场的特性，如方向、大小等。

4.复习磁场与磁性物质的关系：a.提示学生回忆磁性物质受力的特点，即在磁场中可以受到力的作用；b.讲解磁性物质的磁化过程和磁场对磁性物质的作用；5.复习磁场的作用和应用：a.教授磁场对电流的作用，如电磁感应和磁力；b.讲解磁场在实际生活中的应用，如电磁铁、电动机等。

6.解决与磁场有关的问题：a.给学生提供一些与磁场有关的问题，让他们应用所学知识解决；b.引导学生思考如何利用磁场解决实际问题，鼓励他们展开讨论。

五、课堂实践：1.在黑板上绘制磁场的示意图，让学生根据图形判断磁场的方向；2.提供几个实例，让学生计算磁场强度和磁场能量；3.指导学生进行实验，探究电流对磁场的影响；4.给学生提供一些与磁场有关的问题，让他们分组讨论并给出解决方案。

六、教学反思：本节课通过复习磁场的概念和特性，加深学生对基本概念的理解；通过教授磁场的计算方法，提高学生的计算能力；通过讲解磁场与电流和磁性物质的关系，引导学生探索磁场的作用和应用。

通过此次复习教案，学生对磁场的理解能力得到了提升，对磁场的应用能力有了进一步的掌握。

高二物理（选修）期末复习磁场导学案编者： 韩照彬 班级： 姓名：一、知识结构二、明确知识点1、磁场：是 、 、 和 周围都存在的一种特殊物质（不由分子组成）。

2、磁场的方向：规定 N 极的指向为该点的磁场方向，即小磁针N 极 的方向，S 极所受磁力的 ，亦即该点磁感线的 方向，也是该点磁感应强度B 的方向。

3、奥斯特试验：导线沿 方向放置，在导线正下方 放置小磁针，通电时发现小磁针偏转了，说明 。

4、安培分子电流假说：物体由大量分子组成，每个分子都相当于一个环形电流，每个环形电流都相当于一个小磁针。

磁铁的本质也是由电流形成的。

可以用来解释磁化现象、退磁现象等5、磁感应强度B ：是 量（“矢量”、“标量”），叠加时遵守 定则。

(1)方向：规定 为该点的磁感应强度的方向， 简称 方向。

亦即该点磁感线的 。

（2）大小：B= ，条件： ；备注：B 与 、 、 无关，只由 和 决定。

类似的物理量你学过的还有 （列举三个）。

（3）单位： ，简称 ，符号 。

6、磁感线（1）定义：在磁场中画出 ，使得 。

（2）磁感线越密，磁场越 ，切线方向代表该点 方向。

（3）磁感线不存在、 、但是闭合的曲线，在磁体外部磁感线方向从 极指向 极， 质谱仪 霍尔效应 磁感应强度B ※洛伦兹力 速度选择器 等离子体发电机 磁偏转：匀速圆周在内部磁感线从 极指向 极。

7、磁通量φ：是 （“矢量”、“标量”），遵守 法则。

（1）定义：φ= 条件: 。

（2）单位：（3）合磁通：磁通量有正负，但是标量。

（4）物理意义： 。

（5）判断磁通量变化的方法：看穿过该面的磁感线条数是否变化。

8、安培定则：判定 方向和自己的 方向的关系。

9、常见的磁场分布：（1）直线电流 （2）环形电流立体图 俯视图 纵剖面图 立体图 俯视图 纵剖面图（3）通电螺线管10、安培力：是 （“矢量”、“标量”）（1）方向：左手定则 ⊥F ⊥F 但 、 不一定垂直。

（2）大小：B I // F= ； B I ⊥ F= ；I 、B 夹θ角，F= ；11、磁电式仪表的工作原理： 。

课题：第三章 磁场 复习课编者：陈全庆学习目标:1. 进一步掌握磁场以及磁场的描述，并会利用安培定则处理相关问题。

2. 进一步掌握安培力和洛仑兹力的大小计算和方向判断的方法，3. 能综合F=qvB 及向心力公式解决带电粒子在磁场以及复合场中的运动问题。

学习重点 :磁场对通电直导线的作用以及磁场对运动电荷的作用学习难点:利用力学知识、规律、方法处理带电粒子在磁场中的运动及在复合场中的运动问题 导学案：使用说明：用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容，明确简洁的记录自己遇到问题。

一、预习案一、 磁场及其描述㈠磁场1、 产生： 和 的周围存在磁场。

2、 基本性质 。

3、 磁现象的电本质--------分子环形电流假说4、 地磁场的特点㈡磁场的描述1、 磁感应强度(1)定义 (2) 定义式 (3) 单位 (4)方向（5）磁感应强度的叠加2、 磁感线 (1)磁感线的基本特征 (2)安培定则 (3)匀强磁场二、 磁场对电流的作用-----安培力（1） B 与I 垂直时，F =（2） B 与I 平行时，F=1、大小 （3） B 与I 成θ角时，F=注意：应用F=BIL 时，需要注意（1）B ⊥L （2）L 为有效长度2、方向由 判定3、通电导线在磁场中的平衡与运动（应用见例题1）三、 磁场对运动电荷的作用力-------洛仑兹力1、 洛仑兹力的大小F=qvBsin θ(θ为v 与B 的夹角），当θ=90o 时，F= ；当θ=0o 时，F= 。

2、 洛仑兹力的方向洛仑兹力的方向由 来判定，其中四指的指向与 运动的方向相同，与 的运动方向相反。

3、 洛仑兹力的特点⑴ 洛仑兹力的方向与磁场的方向 ，又与电荷的运动方向 ，所以洛仑兹力的方向总垂直于电荷运动的方向和磁场方向所确定的平面。

组长评价： 教师评价：⑵洛仑兹力对运动电荷永远不做功，只改变速度的方向，不改变速度的大小。

4、安培力与洛仑兹力：安培力是洛仑兹力的宏观表现，思考与讨论运动的电荷不一定受到洛仑兹力，静止的电荷一定不受洛仑兹力5、带电粒子在匀强磁场中的运动形式当速度方向与磁场方向平行时，粒子做运动。

苏科版九年级物理电总复习磁感应专题复习学案一、教学内容本节课的主题是磁感应专题复习。

我们将回顾和复习苏科版九年级物理教材中关于磁感应的相关内容。

具体包括：1. 磁感应强度：磁场的强弱和方向。

2. 磁感应线：描述磁场分布的线条。

3. 磁场对电流的作用：安培定律。

4. 磁感应的应用：电动机、发电机等。

二、教学目标1. 学生能熟练掌握磁感应的基本概念和性质。

2. 学生能够理解和运用磁感应线来描述磁场。

3. 学生能够运用安培定律分析磁场对电流的作用。

三、教学难点与重点重点：磁感应强度、磁感应线的概念和性质，磁场对电流的作用。

难点：磁感应线的绘制，安培定律的应用。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、磁铁、电流表、导线等。

学具：笔记本、尺子、圆规、铅笔等。

五、教学过程1. 实践情景引入：用磁铁吸引铁屑，展示磁场的存在和磁感应现象。

2. 讲解磁感应强度：介绍磁感应强度的概念和性质，举例说明。

3. 绘制磁感应线：讲解磁感应线的定义和绘制方法，学生动手实践绘制。

4. 讲解磁场对电流的作用：引入安培定律，解释磁场对电流的作用原理。

5. 例题讲解：给出典型例题，讲解解题思路和方法。

6. 随堂练习：学生独立完成练习题，老师点评和讲解。

7. 磁感应应用介绍：讲解电动机、发电机等磁感应应用实例。

六、板书设计板书内容：1. 磁感应强度2. 磁感应线3. 磁场对电流的作用4. 安培定律七、作业设计答案：根据磁感应线的定义和性质，绘制出磁场的磁感应线分布图。

2. 题目：一个电流为2A的导线，放置在磁场中，磁场方向垂直于导线，磁感应强度为0.5T，求导线受到的磁场力。

答案：根据安培定律，导线受到的磁场力为F=BIL=0.521=1N。

八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过复习磁感应专题，学生对磁感应的基本概念和性质有了更深入的理解。

在教学过程中，学生通过实践和例题，掌握了磁感应线的绘制和安培定律的应用。

但部分学生在理解磁场对电流的作用时仍有困难，需要在今后的教学中加强讲解和练习。

物理总复习名师学案--磁场●考点指要【说明】(1)只要求掌握直导线跟B平行或垂直两种情况下的安培力.(2)只要求掌握v跟B平行或垂直两种情况下的洛伦兹力.●复习导航本章主要讨论了磁场的描述方法(定义了磁感应强度等概念，引入了磁感线这个工具)和磁场产生的作用(对电流的安培力的作用、对运动电荷的洛伦兹力作用)及其相关问题.其中磁感应强度是电磁学的基本概念，应认真理解；通电直导线在磁场中的平衡、加速运动，带电粒子在洛伦兹力作用下的圆周运动等内容应熟练掌握；常见磁体周围磁感线的空间分布观念的建立，常是解决有关问题的关键，复习中应注意这方面的训练.从近几年的高考试题看，几乎本章的每个知识点都考过，特别是左手定则和带电粒子在磁场(或加有电场、重力场的复合场)中的运动，更是频频出现，且难度较大，对学生的空间想象能力、物理过程、运动规律的综合分析能力都要求较高，在复习中应引起高度的重视.本章内容可分为两个单元组织复习：(Ⅰ)磁场对电流的作用.(Ⅱ)磁场对运动电荷的作用.第Ⅰ单元磁场对电流的作用●知识聚焦一、磁场1.磁场是磁极、电流周围存在的一种物质，对放在磁场中的磁极、电流具有力的作用.2.磁场的方向：规定在磁场中任一点小磁针N极受力的方向(或者小磁针静止时N极的指向)就是那一点的磁场方向.3.磁感线：在磁场中人为地画出一系列曲线，曲线的切线方向表示该位置的磁场方向，曲线的疏密能定性地表示磁场的弱强，这一系列曲线称为磁感线.要掌握条形磁铁、蹄形磁铁、直线电流、环形电流、通电螺线管形成磁场及地磁场中的磁感线分布特点.地球的磁场与条形磁铁的磁场相似，其主要特点有三个：（1）地磁场的N极在地球南极附近，S极在地球北极附近，磁感线分布如图11—1—1所示.图11—1—1（2）地磁场B的水平分量（Bx) 总是从地球南极指向地球北极，而竖直分量By，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下.（3）在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北.对于磁感线的认识，要注意以下几点：①磁感线是为了形象地研究磁场而人为假设的曲线，并不是客观存在于磁场中的真实曲线，实验时利用被磁化的铁屑来显示磁感线的分布情况，只是研究磁感线的一种方法，使得看不见、摸不着的磁场变得具体形象，给研究者带来方便.但是，决不能认为磁感线是由铁屑排列而成的，另外被磁化的铁屑所显示的磁感线分布仅是一个平面上的磁感线分布情况而磁铁周围的磁感线应分布在长、宽、高组成的三维空间内.②磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线较密的地方磁场较强，磁感线较疏的地方磁场较弱.③磁场对小磁针N 极的作用力的方向叫做磁场的方向.由于磁感线上任何一点的方向，都跟该点的磁场方向一致，所以磁感线方向，磁场方向和小磁针静止时N 极所指的方向，三者是一致的.④磁感线不能相交，也不能相切.⑤没有画磁感线的地方，并不表示那里就没有磁场存在，通过磁场中的任一点总能而且只能画出一条磁感线.⑥磁场中的任何一条磁感线都是闭合曲线.例如：条形磁铁或通电螺线管的磁感线在外部都是从N 极出来进入S 极；在内部则由S 极回到N 极，形成闭合曲线.4.电流的磁场 安培定则(1)直线电流的磁场，(2)环形电流的磁场，(3)通电螺线管的磁场，磁感线的方向都是由安培定则判断.二、磁感应强度和磁通量1.磁场最基本的性质是对放入其中的电荷有磁场力的作用.电流垂直于磁场时受磁场力最大，电流与磁场方向平行时，磁场力等于零.在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，受到的磁场力F 与电流I 和导线长度L 的乘积的比值叫做通电直导线所在处的磁感应强度.定义式为：B ＝ILF，磁感应强度的方向就是该位置的磁场方向. 2.匀强磁场：若某个区域里磁感应强度大小处处相等，方向都相同，那么这个区域的磁场叫做匀强磁场.两个较大的异名磁极之间(除边缘之外)、长直通电螺线管内部(除两端之外)都是匀强磁场.匀强磁场中的磁感线是平行等距的直线.3.穿过某一面积的磁感线的条数叫做穿过这个面积的磁通量. Φ=BS ⊥磁感应强度又叫磁通密度.B =⊥S φ 三、安培力1.磁场对电流的作用力也叫安培力，其大小由B ＝ILF导出，即F ＝BI Ｌ.式中F 、B 、I 要两两垂直. 2.安培力的方向可由左手定则判定，注意安培力垂直于电流方向和磁场方向决定的平面.3.由于该处的题目中给出的常是立体图，又涉及到F 、I 、B 之间的方向关系，因此求解该处题目时应具有较好的空间想象力，要善于把立体图形改画成易于分析受力的平面图形.四、电流表的工作原理电流表的构造主要包括：蹄形磁铁、圆柱形铁芯、线圈、螺旋弹簧和指针.蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布的，如图11—1—2所示，这样不管通电导线处于什么角度，它的平面均与磁感线平行，从而保证受到的磁力矩不随转动角度的变化而变化.始终有：M =nBIS (n 为线圈的匝数).当线圈转到某一角度时，磁力矩与弹簧产生的阻力矩M ′相等时，线圈就停止转动，此时指针(指针随线圈一起转动)就停在某处，指向一确定的读数：I ＝nBSM,由于M ′与转动的角度θ成正比，所以电流越大，偏转角就越大，θ与电流I 成正比.图11—1—2●疑难辨析1.磁场中某位置的磁感应强度的大小及方向是客观存在的，与放入的电流I 的大小、导线的长短即L 的大小无关，与电流受到的力也无关，即便不放入载流导体，它的磁感应强度也照样存在.因此不能说B 与F 成正比，或B 与IL 成反比.磁感应强度B 是矢量，遵守矢量分解合成的平行四边形定则.注意磁感应强度的方向就是该处的磁场方向，并不是该处电流的受力方向.2.因F ＝BI Ｌ是由B ＝ILF导出，所以在应用时要注意：(1)B 与L 垂直；(2)L 是有效长度；(3)B 并非一定为匀强磁场，但它应该是L 所在处的磁感应强度.例如图11—1—3所示，垂直折线abc 中通入电流I ，ab ＝bc ＝L ，折线所在平面与匀强磁感应强度B 垂直.abc 受安培力等效于ac (通有a →c 的电流I )所受安培力，即F ＝BI ·2L ，方向同样由等效电流ac 判定为在纸面内垂直于ac 斜向上.同理可以推知：(1)如图11—1—4(1)所示，半圆形通电导线受安培力F ＝BI ·2R ，(2)如图11—1—4(2)所示闭合的通电导线框受安培力F ＝0.图11—1—43.定性判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向问题，常用下列几种方法：(1)电流元分析法.把整段电流等分为很多段直线电流元，先用左手定则判断出小段电流元受到的安培力方向，再判断整段电流所受安培力合力的方向，从而确定导体的运动方向.(2)特殊位置分析法.把通电导体转到一个便于分析的特殊位置后判断其安培力方向，从而确定运动方向.图11—1—5 图11—1—6例如，如图11—1—5所示，把一通电导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线中通过如图所示方向的电流I 时，试判断导线的运动情况.用电流元分析法：把直线电流看为OA 和OB 两部分，画出几条典型的磁感线，由左手定则可判断出OA 段受安培力垂直纸面向外，OB 段受安培力垂直纸面向里，如图11—1—6所示，可见从上向下看导线将逆时针转动；再用特殊位置分析法：设导线转过90°到与纸面垂直的位置，见图11—1—6，判断导线受安培力方向向下.由以上两个方面可知导线在逆时针转动的同时向下运动.图11—1—3(3)等效分析法：环形电流可等效为小磁针，条形磁铁也可等效为环形电流，通电螺线管可等效成多个环形电流或条形磁铁.(4)利用平行电流相互作用分析法：同向平行电流相互吸引，异向平行电流相互排斥.例如，图11—1—7所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面.当线圈内通入如图方向的电流后，判断线圈如何运动?用等效分析法：把环形电流等效为一个小磁针如图11—1—8所示，由磁极间相互作用可知线圈将向磁铁运动.图11—1—7 图11—1—8●典例剖析［例1］如图11—1—9所示，导线ab固定，导线cd与ab垂直且与ab相隔一段距离.cd可以自由移动，试分析cd的运动情况.图11—1—9【解析】首先分析固定导线ab的磁感线的分布情况，如图所示(用安培定则)，然后再用左手定则分析cd导线在磁场中的受力方向.可以发现ab两侧的部分所受安培力F分别如图中标的所示，所以cd导线将顺时针方向转动.仔细留意一下就会发现，当cd一转动，两者的电流就有同向的成分，而同向电流相互吸引，可见cd导线在转动的同时还要向ab导线平移.【说明】通过对本题的分析有两点值得注意：(1)cd导线边转动，边受到吸引力，且随着转动角度的增大，所受吸引力增大.转动和吸引是同时发生的，一转动就有吸引力，并不是转动以后才受到吸引力.(2)不论是电流与电流的作用还是电流与磁体的作用，如果发生这种转动(在磁场力作用下，不是外力作用下)，其转动的必然结果是相互吸引.这是由能量守恒所决定的.利用这一特点，可快速判断此类问题.【设计意图】通过本例说明电流和电流间的相互作用力及分析在这种作用力下导线运动情况的方法.［例2］在倾角为α的光滑斜面上，放一根通电导线AB，电流的方向为A→B，AB长为L，质量为m，放置时与水平面平行，如图11—1—10所示，将磁感应强度大小为B的磁场竖直向上加在导线所在处，此时导线静止，那么导线中的电流为多大?如果导线与斜面有摩擦，动摩擦因数为μ，为使导线保持静止，电流I多大?（μ＜tanα）图11—1—10 图11—1—11【解析】 在分析这类问题时，由于B 、I 和安培力F 的方向不在同一平面内，一般情况下题目中所给的原图均为立体图，在立体图中进行受力分析容易出错，因此画受力图时应首先将立体图平面化.本题中棒AB 所受重力mg 、支持力F N 和安培力F 均在同一竖直面内，受力分析如图11—1—11所示.由于AB 静止不动，所以F N si n α=F =BIL ① F N cos α=mg ②由①②得导线中电流I ＝LBmgtan α 如果存在摩擦的话，问题就复杂得多.当电流I ＜LBmgtan α时，AB 有向下滑的趋势，静摩擦力沿斜面向上，临界状态时静摩擦力达到最大值F f1=μF N 1.当电流I ＞LBmgtan α时，AB 有向上滑的趋势，静摩擦力沿斜面向下，临界状态时F f2=μF N 2.第一种临界情况，由平衡条件得： 沿斜面方向 mg sin α=F 1cos α+F f1 ③ 垂直于斜面方向F N 1＝mg cos α＋F 1sin α④ 又F f1=μF N 1；F 1＝I 1LB⑤由③④⑤得，I 1＝)sin (cos )cos (sin a LB mg μααμα+-第二种情况，同理可列方程mg sin α+F f2=F 2cos α ⑥ F N 2＝mg cos α+F 2sin α ⑦ F f2=μF N 2；F 2=I 2LB⑧由⑥⑦⑧得， I 2＝)sin (cos )cos (sin a LB mg μααμα-+所求条件为：)sin (cos )cos (sin a LB mg μααμα+-≤I ≤)sin (cos )cos (sin a LB mg μααμα-+【思考】 (1)题目中所给的条件μ＜tan α有什么作用?若μ＞tan α会出现什么情况? (2)若磁场B 的方向变为垂直斜面向上，本题答案又如何?【思考提示】 （1）μ＜tan α说明mg sin α＞μmg cos α，若导体中不通电，则它将加速下滑，所以，为使导体静止，导体中的电流有一最小值，即I ≥)sin (cos )cos (sin a LB mg μααμα+-.若μ＞tan α，则mg sin α＜μmg cosα，则即使I =0，导体也能静止，即电流的取值范围为 0≤I ≤)sin (cos )cos (sin a LB mg μααμα-+.（2）若磁场B 的方向变为垂直斜面向上，则安培力沿斜面向上，对导体棒将要沿斜面下滑的情况，由平衡条件得mg sin α=μmg cos α+B I 1L解得 I 1=BLmg )cos (sin αμα-对导体棒将要上滑的情况，由平衡条件得 mg sin α+μmg cos α=B I 2L 解得 I 2=BLmg )cos (sin αμα+所以，在磁场B 与斜面垂直时，为使导体静止，电流的取值范围为BL mg )cos (sin αμα-≤I ≤BLmg )cos (sin αμα+【设计意图】 本题为通电导体的平衡问题，是磁场和力学的综合问题，通过本例说明分析这类综合题的方法及求解临界问题的方法.●反馈练习 ★夯实基础1.在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针N 极向东偏转，由此可知 A.一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的N 极靠近小磁针 B.一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的S 极靠近小磁针 C.可能是小磁针正上方有电子流自南向北水平通过 D.可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过【解析】 由现象可知，一定有磁场影响小磁针，但不一定是由磁铁产生的磁场，故AB 错，由安培定则知C 对.【答案】 C2.磁感应强度的单位为T ，1 T 相当于 ①1 Wb ／m 2 ②1 kg ／（A ·s 2） ③1 N ·s ／（C ·m ） ④1 V ／（s ·m 2） 以上正确的是A.①②③④B.只有③C.①④D.①②③【解析】 根据B =S φ知1 T=1 Wb/m 2，①对.根据B =ILF知，1 T=1 N/(A ·m)=1 N ·s/(C ·m)= 1 kg/(A ·s 2)，所以②、③都对，选D.【答案】 D3.在同一平面内有四根彼此绝缘的通电直导线，如图11—1—12所示，电流i 1＝i 3＞i 2＞i 4，要想保留其中三根导线且使中心O 点磁场最强，应切断哪一个电流A.i 1B.i 2C.i 3D.i 4【解析】 由安培定则可知，i 1、i 2的磁场方向向里.i 3、i 4的磁场向外，根据场的叠加原理及 i 1＝i 3＞i 2＞i 4和对称关系，可知O 点磁场方向向里.不难比较，若要O 点磁场最强，应切断i 3，故选C.【答案】 C4.如图11—1—13所示，在空间有三根相同的导线，相互间的距离相等，各通以大小和方向都相同的电流.除了相互作用的磁场力外，其他作用力都可忽略，则它们的运动情况是______.图11—1—12图11—1—13【解析】 根据通电直导线周围磁场的特点，由安培定则可判断出，它们之间存在吸引力. 【答案】 两两相互吸引,相聚到三角形的中心5.质量为m 的通电细杆ab 置于倾角为θ的平行导轨上，导轨宽度为d ，杆ab 与导轨间的动摩擦因数为μ.有电流时ab 恰好在导轨上静止，如图11—1—14所示.图11—1—15是沿b →a 方向观察时的四个平面图，标出了四种不同的匀强磁场方向，其中杆与导轨间摩擦力可能为零的是图11—1—15A.①②B.③④C.①③D.②④【解析】 ①中通电导体杆受到水平向右的安培力，细杆所受的摩擦力可能为零.②中导电细杆受到竖直向上的安培力，摩擦力可能为零.③中导电细杆受到竖直向下的安培力，摩擦力不可能为零.④中导电细杆受到水平向左的安培力，摩擦力不可能为零.故①②正确，选A.【答案】 A6.如图11—1—16所示，长为L 、质量为m 的两导体棒a 、b ,a 被置在光滑斜面上，b 固定在距a 为x 距离的同一水平面处，且a 、b 水平平行，设θ＝45°，ａ、b 均通以大小为I 的同向平行电流时，a 恰能在斜面上保持静止.则b 的电流在a 处所产生的磁场的磁感应强度B 的大小为 .图11—1—16【解析】 由安培定则和左手定则可判知导体棒a 的受力如图，由力的平衡得方程：mg s i n45°=F cos45°，即mg =F =BIL 可得B ＝ILmg. 【答案】ILmg7.如图11—1—17所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面三角形框架，三边的长度分别为3L 、4L 和5L ，电阻丝L 长度的电阻为r .框架与一电动势为E 、内阻为r 的电源相连通，垂直于框架平面有磁感应强度为B 的匀强磁场.则框架受到的磁场力大小为 ，方向是.图11—1—14图11—1—17【解析】 总电阻R ＝r r R R R R ac abc ac abc 1247=++⋅,总电流I ＝R E ＝r E 4712，三角形框架的安培力等效为I 通过ac 时受的安培力：F ＝rBLEac BI 4760=. 【答案】 60B LE ／47r ；在框架平面内垂直于ac 向上 8.一劲度系数为k 的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n 的矩形线框abcd .bc 边长为l .线框的下半部处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向与线框平面垂直.在图11—1—18中，垂直于纸面向里，线框中通以电流I ，方向如图所示.开始时线框处于平衡状态，令磁场反向，磁感强度的大小仍为B ，线框达到新的平衡.在此过程中线框位移的大小Δx ______，方向______.图11—1—18【解析】 设线圈的质量为m ，当通以图示电流时，弹簧的伸长量为x 1，线框处于平衡状态，所以kx 1=mg -nBIl .当电流反向时，线框达到新的平衡，弹簧的伸长量为x 2，由平衡条件可知kx 2=mg +nBIl .所以k (x 2-x 1)=k Δx =2nBIl所以Δx =knBIl2 电流反向后，弹簧的伸长是x 2＞x 1，位移的方向应向下. 【答案】kBIlπ2；位移的方向向下 ★提升能力9.如图11—1—19所示，PQ 和MN 为水平、平行放置的金属导轨，相距1 m ，导体棒ab 跨放在导轨上，棒的质量为m ＝0.2 kg ，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体的质量M ＝0.3 kg ，棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.５，匀强磁场的磁感应强度B ＝2 T ，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流?方向如何?(g ＝10 m/s 2)图11—1—19【解析】 导体ab 受力如图所示，由平衡条件：F N ＝mg ……①；ILB -F f -M g ＝0……②；又F f ＝μF N ……③，联①②③得I ＝2 A ，由左手定则知电流由ａ→b .【答案】 2A ；a →b10.电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进的动能杀伤武器，具有速度快、命中率高、发射成本低、减少污染等优点，是21世纪的一种理想兵器，它的主要原理如图11—1—20所示.1982年澳大利亚国立大学制成了能把2.2 g 的弹体加速到10 km/s 的电磁炮(常规炮弹约为2 km/s)，若轨道宽为2 m ，长为100 m ，通过的电流为10 A ，则轨道间所加的匀强磁场B =______ T ，磁场力的最大功率P ＝ W.(轨道摩擦不计)图11—1—20【解析】 据安培力F =BIL 得B =ILF , 又因F =ma =m s v v t 222-故B =sILv v m IL F t2)(202-= 代入数据计算可得B =55 T.又P max =F ·v max =BIL ·v max ，可求P max =1.1×107 W. 【答案】 55；1.1×10711.如图11—1—21所示，水平放置的光滑平行金属导轨，相距为L ，导轨所在平面距地面高度为h ，导轨左端与电源相连，右端放有质量为m 的静止的金属棒，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度为B ，当电键闭合后，金属棒无转动地做平抛运动，落地点的水平距离为s ，求：电路接通的瞬间，通过金属棒的电量为多少?图11—1—21【解析】 设金属棒经时间t 落地，且水平速度为v ，通过的电流为I ，则根据平抛的特点：v =hgst s 2=,又由动量定理得F ·t ′=mv ,其中F =BIL ，代入：B LIt ′=mshg2, 即BLQ =h g ms2,Q =hg BL m s 2.【答案】hgBL m s 212.在原子反应堆中抽动液态金属或医疗器械中抽动血液等导电液体时，由于不允许传动的机械部分与这些液体相接触，常使用一种电磁泵，如图11—1—22所示这种电磁泵的结构，将导管放在磁场中，当电流穿过导电液体时，这种液体即被驱动，问：图11—1—22（1）这种电磁泵的原理是什么？（2）若导管内截面积为ab ，磁场的宽度为L ，磁感应强度为B ，液体穿过磁场区域的电流为I ，求驱动力造成的压强差为多少？【解析】 液体等效于一根长为b 的通电导体在磁场中受安培力作用，驱动液体，驱动力造成的压强，可认为安培力作用于ab 的面积上产生的，安培力为F =BIb安培力产生的压强为P =aBI ab F = 【答案】 （1）安培力使液体被驱动；（2）aBI第Ⅱ单元 磁场对运动电荷的作用●知识聚焦1.洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力.当电荷的运动速度方向与磁场垂直时，洛伦兹力的大小F ＝qvB .洛伦兹力的方向可由左手定则判定.注意：四指应指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向.2.带电粒子在匀强磁场中的运动：带电粒子以速度v 垂直射入匀强磁场B 中，若只受洛伦兹力，则带电粒子在与B 垂直的平面内做匀速圆周运动.洛伦兹力F 提供带电粒子所需的向心力.由牛顿第二定律得qvΒ＝m Rv 2所以R ＝qB m v ，运动周期T ＝qB m v R ππ22=.3.质谱仪是用来测量各种同位素原子量的仪器，回旋加速器则是用来加速带电粒子的装置，从原理上讲二者都是利用电场和磁场控制电荷的运动的.4.磁现象的电本质：磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的. ●疑难辨析1.安培力是洛伦兹力的宏观表现.所以洛伦兹力的方向与安培力的方向一样可由左手定则判定. 判定洛伦兹力方向时，一定要注意F 垂直于v 和B 所决定的平面.2.当运动电荷的速度v 的方向与磁感应强度B 的方向平行时，运动电荷不受洛伦兹力作用，仍以初速度做匀速直线运动.在磁场中静止的电荷也不受洛伦兹力作用.3.洛伦兹力对运动电荷不做功.由于洛伦兹力F 始终与电荷运动速度v 的方向垂直，不论电荷做什么性质的运动，也不论电荷的运动轨迹是什么样的(包括高中阶段不能描述的运动轨迹)，它只改变v 的方向，并不改变v 的大小，所以洛伦兹力对运动的电荷永远不做功.4.带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定：(1)圆心的确定.因为洛伦兹力指向圆心，根据F 洛⊥v ，画出粒子运动轨迹中任意两点(一般是射入和射出磁场的两点)的F 洛的方向，其延长线的交点即为圆心.(2)半径的确定和计算.半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的方法. (3)在磁场中运动时间的确定.利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360°计算出圆心角θ的大小，由公式t ＝︒360θT 可求出运动时间. 5.带电粒子在复合场中的运动.这里所说的复合场是磁场与电场的复合场，或者是磁场与重力场的复合场，或者是磁场和电场、重力场的复合场.当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，所处状态是静止或匀速直线运动状态；当带电粒子所受合外力只充当向心力时，粒子做匀速圆周运动；当带电粒子所受合外力变化且与速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动.除了要写出相应的受力特点的方程之外，还要用到运动学公式，或者从能量的观点(即动能定理或能量守恒定律)写出方程，联立求解.注意微观．．带电粒子在复合场中运动时，一般不计重力.●典例剖析［例1］如图11—2—1所示，一带正电的质子从O 点垂直射入，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，已知两板之间距离为d ，板长为d ，O 点是板的正中间，为使粒子能从两板间射出，试求磁感应强度B 应满足的条件(已知质子的带电量为e ，质量为m ).图11—2—1【解析】 由于质子在O 点的速度垂直于板NP ，所以粒子在磁场中做圆周运动的圆心O ′一定位于NP 所在的直线上，如果直径小于ON ，则轨迹将是圆心位于ON 之间的一个半圆弧.随着磁场B 的减弱，其半径r =qBm v逐渐增大，当半径r =ON /2时，质子恰能从N 点射出.如果B 继续减小，质子将从N M 之间的某点射出.当B 减小到某一值时，质子恰从M 点射出.如果B 再减小，质子将打在MQ 板上而不能飞出.因此质子分别从N 点和M 点射出是B 所对应的两个临界值.第一种情况是质子从N 点射出，此时质子轨迹的半个圆，半径为ON /2=d /4.所以R 1＝410dqB m v = B 1＝demv 04 第二种情况是质子恰好从M 点射出，轨迹如图中所示.由平面几何知识可得： R 22＝d 2+(R 2-21d )2①又R 2＝2qB m v ②由①②得： B 2=demv 540磁感应强度B 应满足的条件：de mv 540≤B ≤demv 04. 【说明】 求解带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的题目时，正确地画出带电粒子的轨迹是解题的关键.作图时一定要认真、规范，不要怕在此耽误时间.否则将会增大解题的难度.造成失误.【设计意图】 通过本例说明（1）确定带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心并进一步利用几何关系求半径的方法.(2)分析解决临界问题的方法.［例2］如图11—2—2所示，在xOy 平面上，a 点坐标为（0，l ），平面内一边界通过a 点和坐标原点O 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，有一电子（质量为m ，电量为e )从a 点以初速度v 0平行x 轴正方向射入磁场区域，在磁场中运动，恰好在x 轴上的b 点（未标出）射出磁场区域，此时速度方向与x 轴正方向夹角为60°，求：图11—2—2（1）磁场的磁感应强度；（2）磁场区域圆心O 1的坐标； （3）电子在磁场中运动的时间.【解析】 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，从a 点射入从b 点射出，O 、a 、b 均在圆形磁场区域的边界，粒子运动轨道圆心为O 2，令R b O a O ==22由题意可知，∠aO 2b =60°，且△aO 2b 为正三角形 在△OO 2b 中，R 2=（R -l ）2+(R sin60°)2 ① 而R =Be mv 0②由①②得 R =2l 所以B =elmv 20而粒子在磁场中飞行时间 t =03223261T 36060v l v l Be m πππ=⨯== 由于∠aOb =90°又∠aOb 为磁场图形区域的圆周角 所以ab 即为磁场区域直径l R aO ==211 O 1的x 坐标：x =aO 1sin60°=l 23。