最新苏教版七年级数学上册4-6单元测试卷(共3个单元 附答案)

苏教版七年级数学上册试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少厘米？A. 3厘米B. 23厘米C. 17厘米D. 27厘米3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 一个正方形的边长是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 10B. 20C. 25D. 305. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/10二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何一个偶数都能被2整除。

（）2. 三角形的内角和是180度。

（）3. 1是质数。

（）4. 一个正方形的对角线长度等于它的边长的平方根。

（）5. 0.3333是无限循环小数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 9的平方根是______。

2. 两个质数相乘，其积一定是______。

3. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么它的面积是______平方厘米。

4. 下列哪个数是合数？______5. 如果一个三角形的两个内角分别是45度和45度，那么第三个内角是______度。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述质数和合数的区别。

2. 请解释三角形内角和的概念。

3. 请简述偶数和奇数的区别。

4. 请解释正方形的对角线长度是如何计算的。

5. 请简述最简分数的概念。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请计算它的面积。

2. 请找出30以内的所有质数。

3. 如果一个三角形的两个内角分别是60度和70度，请计算第三个内角的度数。

4. 请将分数2/4化简为最简分数。

5. 请计算下列各式的值：√25，√36，√49。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么质数在数学中非常重要。

2. 请分析并解释为什么三角形的内角和总是180度。

苏教版七年级上册数学 第四章阶段测试卷（4.1—4.2） 考试时间:90 分钟 满分:100 分 成绩:_____________一、精心选一选(每小题 2 分，共 20 分)1.下列方程:①5-2x +x ＝0；②x -3y+1＝0；③x ＝7；④x 5 x ；⑤ 3.其中是一元一次方 1 1 12 3 2 xD.5 个 D.x=1程的有( )A.2 个B.3 个C.4 个 2.(2019 怀化)一元一次方程 x-2＝0 的解是( ） A.x=2 B.x=-2 C.x=0 3.下列说法中，不正确的是（ ） A.由 5x ＝3x+1 移项，得 5x-3x ＝1 B.由 2(x+1)＝x+7 去括号、移项、合并同项，得 x ＝5x 3 C.由2x 1 1 去分母，得 2(2x-1)＝6+3(x-3)3 2D.由 2(2x-1)-3(x-3)＝1 去括号，得 4x-2-3x-9＝1 4.(2019・宿迁期中)已知 m ＝m ，则下列变形正确的个数有()m m1 ①m+2＝n+2；②bm ＝bn ；③ 1；④ .nB.2 个 b 2 b 2 2 2 A.1 个C.3 个D.4 个5.(2019・南充)若关于 x 的一元一次方程2x m 4的解为 x ＝1，则 a+m 的值为（）a2A.9B.8C.5D.46.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 7 m ，乙每秒跑 6.5 m ，甲让乙先跑 5 m.设甲跑 x s 后可追上 乙，则下列四个方程不正确的是( ) A.7x=6.5x+5 B.7x+5=6.5x7.如果代数式 5x-7 与 4x+9 的值互为相反数，那么 x 的值等于( ) C.(7-6.5)x=5 D.6.5x=7x-5 A.9B. 9 2C.2 9D.2 9 2 8.若关于 x 的方程 5x-a ＝0 的解比关于 y 的方程 3y+a ＝0 的解小 2，则 a 的值是( ) A.15B. 15 4C. 4D.4 4 15 151 19.小明在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y y ▲.2 25若方程的解是y ,则这个常数是( )3A.1B.2C.3D.4b10.阅读:关于 x 的方程 ax ＝b 在不同条件下解的情况如下:(1)当 a≠0 时，方程有唯一解x ；a(2)当 a ＝0，b ＝0 时，方程有无数解；(3)当 a ＝0，b≠0 时，方程无解.请你根据以上知识作答:ax x 1已知关于 x 的方程 (x 6) 无解，则 a 的值是（ ）3 2 6A.1 二、细心填一填(每小题 2 分，共 16 分) 11.(2020・铜仁)方程 2x+10＝0 的解是___________.B.-1C.1D.012.(2019・盐城模拟)若 x ＝-1 是关チ的方程 2x+3m-7＝0 的解，则 m 的值为__________.2 113.已知y x 1+1，y x 5.若 y +y =20,则 x 的值为___________.3 61 2 1 2 14.(2019・无锡模拟)若关于 x 的方程 2x-b ＝0 的解为 x ＝a(a≠0)，则关于 x 的一元一次方程 ax+ ＝0 的是__________.15.若方程x 22 的解也是方程3x 2 b 的解，则 b=_________. x 35 216.若 a:b:c ＝3:4:5 且 a+b-c ＝4，则以 a ，b ，c 为三边长组成的三角形的周长为_____________. 17.(2019・南京期末)钟面上的时间是 10:15，再经过 t 分钟，时针、分针第一次重合，则 t 的值 为_____________.118.已知关于 x 的一元一次方程 x 3 4x 3b 的解为 x ＝4，那么关于 y 的一元一次方程2019 1y1 3 4(y 1) 3b 的解为 y ＝_________. 2019三、耐心解一解(共 64 分) 9.(8 分)解方程： (1)-3x=3-4x ；(2)4y-3(20-y)=6y-7(9y)；x 3 2x 1 0.3x 1 4x 8(3)(2018・攀技花)1； (4) 12 3 0.02 0.5x 1 x 320.(4 分)(2020・杭州)以下是圆圆解方程1的解答过程. 2 3解:去分母，得 3(x+1)-2(x-3)＝1 去括号，得 3x+1-2x+3＝1 移项、合并同类项，得 x ＝-3圆圆的解答过程是否有错误?如果有错误，写出正确的解答过程.x21.(5分)已知关于x的方程3a x3的解为x＝2，求代数式(-a)-2a+1的值.2222.(5分)已知关于x的方程4x+3a＝2的解比关于y的方程2y-a＝5的解大5.(1)求a的值；(2)求x+y的值.23.(6分)设m为整数，且关于x的方程(m-5)x+m-3＝0是一元一次方程.(1)当m＝2时，求该方程的解；(2)若该方程有整数解，求m的值.24.(6分)(2019淮安模拟)小莹在解关于x的方程5a+x＝13时，误将+x看作-x，得方程的解为x＝-2，求原方程的解为多少?m(x 1) x 25. (6 分)已知 x ＝3 是方程 值.1 的解，m ，n 满足关系式 2n m 1，求 m+n 的3 2 34 26.(6 分)解方程: 3x 1.1解:①当 3x≥0 时，原方程可化为一元一次方程 3x ＝1，它的解是 x ＝ ；②当 3x ＜0 时，原方程31 1 1可化为一元一次方程-3x ＝1，它的解是 x ＝ .则原方程的解是 x ＝ 或 x ＝ .3 3 3 请你模仿上面例题的解法，解方程: 2 x 3 5 13.27.(9 分)定义:如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”如:方程 2x ＝4 和 3x+6＝0 为“兄弟方程”.(1)若关于 x 的方程 5x+m ＝0 与方程 2x-4＝x+1 是“兄弟方程”，求 m 的值； (2)若“兄弟方程”的两个解的差为 8，其中一个解为 n ，求 n 的值；(3)若关于 x 的方程 2x+3m-2＝0 和 3x-5m+4＝0 是“兄弟方程”，求这两个方程的解。

一、选择题1．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A 沿着正方体的棱长爬行到点B 的长度为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．33．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是A ．美B ．丽C ．云D ．南4．如图，在ABC 中，90BAC ∠=︒，点D ，E 分别在BC ，CA 边的延长线上，EH BC ⊥于点H ，EH 与AB 交于点F ．则1∠与2∠的数量关系是（ ）．A ．12∠=∠B ．1∠与2∠互余C ．1∠与2∠互补D ．12100∠+∠=° 5．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ）． A ．点动成线，线动成面B ．线动成面，面动成体C ．点动成线，面动成体D ．点动成面，面动成线 6．如图，AD 是△ABC 的角平分线，点O 在AD 上，且OE ⊥BC 于点E ，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD 的度数为（ ）A ．20°B ．30°C ．10°D ．15°7．如图，长度为12cm 的线段AB 的中点为M ，C 为线段MB 上一点，且MC ：CB=1：2，则线段AC 的长度为（ ）A ．8cmB ．6cmC ．4cmD ．2cm8．如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（ ）A ．85°B ．105°C ．125°D ．160°9．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中αβ∠=∠的图形的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 10．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画BC ，使BC=2cm ，则线段AC 的长度是（ ） A ．6cm B ．10cm C ．4cm 或10cm D ．6cm 或10cm 11．下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是（ ）A ．从王庄到李庄走直线最近B ．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标C ．向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象D ．数轴是一条特殊的直线12．两个锐角的和是（ ）A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．锐角或直角或钝角二、填空题13．如图所示，128∠=︒，272∠=︒，OC 平分BOD ∠，则COD ∠=________.14．植树节，只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因为两点确定_______条直线.15．若A ，B ，C 三点在同一直线上，线段AB =21cm ，BC =10cm ，则A ，C 两点之间的距离是________．16．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________.17．如图，点D 在AOB ∠的内部，点E 在AOB ∠的外部，点F 在射线OA 上.试比较下列角的大小：______AOB BOD ∠∠；______AOE AOB ∠∠；______BOD FOB ∠∠；______AOB FOB ∠∠；______DOE BOD ∠∠.18．用一个平面截三棱柱，最多可以截得________边形；用一个平面截四棱柱，最多可以截得________边形；用一个平面截五棱柱，最多可以截得________边形.试根据以上结论，猜测用一个平面去截n 棱柱，最多可以截得________边形.19．如图，OC AB ⊥于点O ，OE 为COB ∠的平分线，则AOE ∠的度数为______.20．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若17MN cm =，则BD =__cm ．三、解答题21．已知：点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，100BOC ∠=︒．（1）如图1，求AOC ∠的度数；（2）如图2，过点O 作射线OD ，使90COD ∠=︒，作AOC ∠的平分线OM ，求MOD ∠的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，作射线OP ，若BOP ∠与AOM ∠互余，请画出图形，并求COP ∠的度数．22．一个锐角的补角比它的余角的4倍小30，求这个锐角的度数和这个角的余角和补角的度数．23．线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm ，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF．24．如图，有一只蚂蚁想从A点沿正方体的表面爬到G点，走哪一条路最近？(1)请你利用部分平面展开图画出这条最短的路线，并说明理由．(2)探究若这只蚂蚁在正方体上爬行的最短路线，请你找出所有的最短路线，并画出示意. 25．（1）如图，AC=DB，请你写出图中另外两条相等的线段．（2）在一直道边植树8棵，若相邻两树之间距离均为1.5m，则首尾两颗大树之间的距离是_____．26．已知直线l上有三点A、B、C，AB=3，AC=2，点M是AC的中点.(1)根据条件，画出图形；(2)求线段BM的长.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【详解】解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确；②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确；③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误；④圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；故选B．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．2．B解析：B【分析】将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离．【详解】解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，得出AB=1，则小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为1．故选B．【点睛】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置是解题的关键．3．D解析：D【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“1-4-1”型，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．【详解】如图，根据正方体展开图的特征，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．故选D．4．C解析：C【分析】先根据同角的余角相等得出∠1=∠BCE，再根据∠BCE+∠2=180°，得出∠1+∠2=180°即可．【详解】∵EH⊥BC，∴∠1+∠B=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BCE+∠B=90°，∴∠1=∠BCE．∵∠BCE+∠2=180°，∴∠1+∠2=180°，即∠1与∠2互补，故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角．解题的关键是掌握余角和补角的定义，同角的余角相等的性质．5．A解析：A【分析】根据从运动的观点来看点动成线，线动成面进行解答即可．【详解】“枪挑”是用枪尖挑，枪尖可看作点，棍可看作线，故这句话从数学的角度解释为点动成线，线动成面．故选A．【点睛】本题考查了点、线、面得关系，难度不大，注意将生活中的实物抽象为数学上的模型．6．A解析：A【分析】首先根据三角形的内角和定理求得∠B，再根据角平分线的定义求得∠BAD，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得∠ADC，最后根据直角三角形的两个锐角互余即可求解．【详解】∵∠BAC=60°，∠C=80°，∴∠B=180°-∠BAC-∠C=40°，又∵AD是∠BAC的角平分线，∴∠BAD=1∠BAC=30°，2∴∠ADE=∠B+∠BAD=70°，又∵OE⊥BC，∴∠EOD=90°-∠ODE=90°-70°=20°．故选：A．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理及其推论、角平分线的定义等知识，此类题要首先明确解题思路，再利用相关知识解答．7．A【分析】先根据点M是AB中点求出AM=BM=6cm，再根据MC：CB=1：2求出MC即可得到答案.【详解】∵点M是AB中点，∴AM=BM=6cm，∵MC：CB=1：2，∴MC=2cm，∴AC=AM+MC=6cm+2cm=8cm，故选：A.【点睛】此题考查线段的中点性质，线段的和差计算，正确理解图形中线段之间的数量关系是解题的关键.8．C解析：C【分析】首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解．【详解】根据题意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，故选：C．【点睛】本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．9．C解析：C【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α+∠β=180°，不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有3个，故选：C．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．10．D解析：D由点C在直线AB上，分别讨论点C在线段AB上和在线段AB的延长线上两种情况，根据线段的和差关系求出AC的长即可.【详解】∵点C在直线AB上，AB=8，BC=2，∴当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=8-2=6cm，当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=8+2=10cm，∴AC的长度是6cm或10cm.故选D.【点睛】本题考查线段的和与差，注意点C在直线AB上，要分几种情况讨论是解题关键．11．B解析：B【分析】根据两点确定一条直线进而得出答案．【详解】在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这说明了两点确定一条直线的道理．故选B.【点睛】此题主要考查了直线的性质，利用实际问题与数学知识联系得出是解题关键．12．D解析：D【分析】在0度到90度之间的叫锐角，可以用赋值法讨论.【详解】解：当∠A=10°，∠B=20°时，∠A+∠B=30°，即两锐角的和为锐角；当∠A=30°，∠B=60°时，∠A+∠B=90°，即两锐角的和为直角；当∠A=50°，∠B=60°时，∠A+∠B=110°，即两锐角的和为钝角；综上所述，两锐角的和可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角故选D.【点睛】利用赋值法解题，可以使一些难以直接证明的问题简单易解.二、填空题13．40°【解析】【分析】由题意可知∠1+∠2=100°从而得到∠BOD=80°由角平分线的定义可得到结论【详解】∵∠1=28°∠2=72°∴∠1+∠2=100°∴∠BOD=80°∵OC平分∠BOD∴∠解析：40°【分析】由题意可知∠1+∠2=100°，从而得到∠BOD=80°，由角平分线的定义可得到结论．【详解】∵∠1=28°，∠2=72°，∴∠1+∠2=100°，∴∠BOD=80°．∵OC平分∠BOD，∴∠COD=∠BOC12BOD ∠==40°．故答案为40°．【点睛】本题考查了角平分线的定义，掌握图形间角的和差关系是解题的关键．14．一【分析】经过两点有且只有一条直线根据直线的性质可得答案【详解】解：植树时只要定出两棵树的位置就能确定这一行树所在的直线用数学知识解释其道理是：两点确定一条直线故答案为：一【点睛】本题考查了直线的性解析：一【分析】经过两点有且只有一条直线．根据直线的性质，可得答案．【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”用数学知识解释其道理是：两点确定一条直线，故答案为：一．【点睛】本题考查了直线的性质，熟练掌握直线的性质是解题的关键．15．11cm或31cm【分析】分类讨论：当点C在线段AB上则有AC=AB﹣BC；当点C在线段AB的延长线上则AC=AB+BC然后把AB=21cmBC=10cm分别代入计算即可【详解】当点C在线段AB上则解析：11cm或31cm【分析】分类讨论：当点C在线段AB上，则有AC=AB﹣BC；当点C在线段AB的延长线上，则AC=AB+BC，然后把AB=21cm，BC=10cm分别代入计算即可．【详解】当点C在线段AB上，则AC=AB﹣BC=21cm﹣10cm=11cm；当点C在线段AB的延长线上，则AC=AB+BC=21cm+10cm=31cm；综上所述：A．C两点之间的距离为11cm或31cm．故答案为11cm或31cm．【点睛】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．16．两点确定一条直线【解析】【分析】依据两点确定一条直线来解答即可【详解】解：在木板上画出两个点然后过这两点弹出一条墨线此操作的依据是两点确定一条直线故答案为两点确定一条直线【点睛】本题考查的是直线的性解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．【详解】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．【点睛】本题考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题关键．17．>><=>【分析】根据图形即可比较角的大小【详解】解：如图（1）∠AOB>∠BOD；（2）∠AOE>∠A0B；（3）∠BOD<∠FOB；（4）∠A0B=∠FOB；（5）∠DOE>∠BOD故答案为（1解析：>，>，<，= ，>【分析】根据图形，即可比较角的大小.【详解】解：如图（1）∠AOB>∠BOD；（2）∠AOE>∠A0B；（3）∠BOD<∠FOB；（4）∠A0B=∠FOB；（5）∠DOE>∠BOD.故答案为（1）>；（2）>；（3）<；（4）=；（5）>.【点睛】本题考查了角的大小比较，解决本题的关键是结合图形进行解答.18．五六七【分析】三棱柱有五个面用平面去截三棱柱时最多与五个面相交得五边形因此最多可以截得五边形;四棱柱有六个面用平面去截三棱柱时最多与六个面相交得六边形因此最多可以截得六边;五棱柱有七个面用平面去截三n .解析：五，六，七，2【分析】三棱柱有五个面，用平面去截三棱柱时最多与五个面相交得五边形．因此最多可以截得五边形;四棱柱有六个面，用平面去截三棱柱时最多与六个面相交得六边形．因此最多可以截得六边;五棱柱有七个面，用平面去截三棱柱时最多与七个面相交得七边形．因此最多可以截得七边形;n棱柱有n+2个面，用平面去截三棱柱时最多与n+2个面相交得n+2边形．因此最多可以截得n+2边形.【详解】用一个平面去截三棱柱最多可以截得5边形，用一个平面去截四棱柱最多可以截得6边形，用一个平面去截五棱柱最多可以截得7边形，试根据以上结论，用一个平面去截n 棱柱，最多可以截得n+2边形.故答案为五;六;七; n+2.【点睛】此题考查截一个几何体，解题关键在于熟练掌握常见几何体的截面图形.19．135°【解析】【分析】先根据垂直的定义求得∠AOC ∠BOC 的度数是90°然后由角平分线的定义可知∠COE=∠BOC 最后根据∠AOE=∠COE+∠AOC 从而可求得∠AOE 【详解】因为于点O 所以∠AO解析：135°【解析】【分析】先根据垂直的定义求得∠AOC 、∠BOC 的度数是90°,然后由角平分线的定义可知∠COE =12∠BOC ,最后根据∠AOE =∠COE +∠AOC 从而可求得∠AOE. 【详解】因为OC AB ⊥于点O,所以∠AOC=∠BOC=90°, 因为OE 为COB ∠的平分线,所以∠COE =12∠BOC =45°, 又因为∠AOE =∠COE +∠AOC,所以∠AOE =90°+45°=135°.故答案为:135°.【点睛】本题主要考查垂直的定义和角平分线的定义,解决本题的关键是要熟练掌握垂直定义,角平分线的定义.20．14【分析】线段AB 被点CD 分成2：4：7三部分于是设AC=2xCD=4xBD=7x 由于MN 分别是ACDB 的中点于是得到CM=AC=xDN=BD=x 根据MN=17cm 列方程即可得到结论【详解】解：线解析：14【分析】线段AB 被点C ，D 分成2：4：7三部分，于是设AC=2x ，CD=4x ，BD=7x ，由于M ，N 分别是AC ，DB 的中点，于是得到CM=12AC=x ，DN=12BD=72x ，根据MN=17cm 列方程，即可得到结论．【详解】 解：线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分， ∴设2AC x =，4CD x =，7BD x =，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，12CM AC x ∴==，1722DN BD x ==， 17MN cm =，74172x x x ∴++=， 2x ∴=，14BD ∴=．故答案为：14．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．三、解答题21．（1）80°；（2）50°；（3）50︒或150︒，图见解析【分析】（1）直接根据邻补角的概念即可求解；（2）直接根据角平分线的性质即可求解；（3）根据P BO ∠与M AO ∠互余，可得50BOP ∠=︒，分①当射线P O 在C BO ∠内部时；②当射线P O 在C BO ∠外部时，两种情况进行讨论即可．【详解】解：（1）180********∠=︒-∠=︒-︒=︒AOC BOC ；（2）由（1）得80AOC ∠=︒，90COD ∠=︒，10AOD COD AOC ∴∠=∠-∠=︒， OM 是AOC ∠的平分线，11804022AOM AOC ∴∠=∠=⨯︒=︒， 401050MOD AOM AOD ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒；（3）由（2）得40AOM ∠=︒，BOP ∠与AOM ∠互余，90BOP AOM ∴∠+∠=︒，90904050BOP AOM ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，①当射线OP 在BOC ∠内部时（如图3-1)，1005050COP BOC BOP ∠=∠-∠=︒-︒=︒；②当射线OP 在BOC ∠外部时（如图3-2)，10050150COP BOC BOP ∠=∠+∠=︒+︒=︒．综上所述，COP ∠的度数为50︒或150︒．【点睛】此题主要考查邻补角的概念、角平分线的性质、余角的概念，熟练进行逻辑推理是解题关键．22．这个锐角的度数为50︒，这个角的余角的度数为40︒，补角的度数为130︒．【分析】设这个锐角为x 度，根据余角的和等于90°，补角的和等于180°表示出这个角的补角与余角，然后根据题意列出方程求解即可．【详解】设这个锐角为x 度，由题意得：()18049030x x -=--，解得50x =．即这个锐角的度数为50︒．905040︒︒︒-=，18050130︒︒︒-=．答：这个锐角的度数为50︒，这个角的余角的度数为40︒，补角的度数为130︒．【点睛】本题考查了余角与补角，熟记“余角的和等于90°，补角的和等于180°”是解题的关键． 23．【分析】根据题意和图形可以求得线段EB 、BC 、CF 的长，从而可以得到线段EF 的长．【详解】∵E ，F 分别是线段AB ，CD 的中点，∴AB=2EB=2AE ，CD=2CF=2FD ，∵AD=AB+BC+CD=2EB+BC+2CF=6，AC=2EB+BC=4，∴AC+2CF=6，解得，CF=1，同理可得：EB=1，∴BC=2，∴EF=EB+BC+CF=1+2+1=4．【点睛】此题考查两点间的距离，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．24．如图①，（1）见解析，理由：两点之间线段最短；（2）见解析.【分析】（1）先把正方体展开，根据两点之间线段最短，即可得出由A爬到G的最短途径．（2）分情况讨论，作图解答即可.【详解】（1）如图①，理由：两点之间线段最短．（2）如图②，这种最短路线有4条．【点睛】本题考查了几何体的展开图和最短路线问题，把几何体展开为平面图形是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键．25．(1)AB=CD；(2)10.5m.【分析】（1）根据等式的性质即可得出结论；（2）8棵树之间共有7段距离，从而计算即可．【详解】（1）因为AC=BD，∴AC－BC=DB－BC，即AB=CD．（2）设首尾之间的距离为x，由8棵树之间共有7段间隔，可得x=7×1.5=10.5（m）．故答案为：10.5m．【点睛】本题考查了等式的性质及线段的计算，属于基础题，明白8棵树之间的间隔是关键．26．（1）见解析；（2）2或4.【分析】（1）分C点在线段AB上和C点在BA的延长线上两种情况画出图形即可；（2）利用（1）中所画图形，根据中点的定义及线段的和差故选，分别求出MB的长即可.【详解】（1）点C的位置有两种：当点C在线段AB上时，如图①所示：当点C在BA的延长线上时，如图②所示：（2）∵点M是AC的中点，AC=2，∴AM=CM=12AC=1，如图①所示，当点C在线段AB上时，∵AB=AM+MB，AB=3，∴MB=AB-AM=2.如图②所示：当点C在BA的延长线上时，MB=AM+AB=4.综上所述：MB的长为2或4.【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用分类讨论的思想是解题关键.。

苏科版七年级数学上《第1章数学与我们同行》单元检测试题含答案 一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）第1题图A ．50B ．64C ．68D ．722. 一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（ ）第2题图A ．3 个B ．4 个C ．5 个D ．6 个3.七年级（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二.”文文说：“甲得第二，丁得第四.”凡凡说：“丙得第二，丁得第三.”名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为（ ） A.甲、乙、丙、丁 B.甲、丙、乙、丁 C.甲、丁、乙、丙 D.甲、丙、丁、乙4.某街道分布示意图如图所示，一个居民从A 处前往B 处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（ ）A.5B.6C.7D.85.假定有一排蜂房，形状如图所示，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如，蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂第5题图第4题图⇒1号；蜜蜂⇒0号⇒1号，共有2种不同的爬法．问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有几种不同的爬法（ ）A ．7B ．8C ．9D ．106.如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）7. A 、B 、C 、D 、E 五支球队进行单循环比赛（每两支球队间都要进行一场比赛），当比赛进行到一定阶段时，统计A 、B 、C 、D 四个球队已赛过的场数，依次为A 队4场，B 队3场，C 队2场，D 队1场，这时，E 队已赛过的场数是（ ） A. 1 B. 2 C. 38.如图所示，在图（1）中互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图（6）中，互不重叠的三角形共有（ ）A.10个B.15个C.19个D.22个第8题图9.如图，从学校到书店有两条路可走，请你判断下列说法正确的是（ ） A.路①近B.路②近C.一样近D.无法确定10.如图所示，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A 地到B 地有2条水路、2条陆路，从B 地到C 地有3条陆路可供选择，走空中从A 地不经B 地可直接到C 地，则从A 地到C 地可供选择的方案 有（ ）A. 20种B. 8种C. 5种D. 13种二、填空题（每小题3分，共24分）11.观察下列数字的填写规律，在横线上填上适当的数： 1，1，2，3，5，8，13， __ ，….12.奥林匹克五环旗上五个大小相同的圆，环环相扣，共有 个交点．13.用火柴棒按图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n 个图形需______根火柴棒．第13题图14.在如图所示的2×2方格图案中有_____个正方形；第6题图第9题图第10题图3×3方格图案中有______个正方形；4×4方格图案中有______个正方形.15.春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用______图来表示“8”，用______图来表示“9”.16.观察下列图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三角形，则第18个图形是______．（填图形的名称）▲■★■▲★▲■★■▲★▲…17.用火柴棒按下图的方式搭图形，搭第n个图形要根火柴棒．（1）（2）（3）（4）第17题图18.如图所示，用火柴棒摆成边长分别是1、2、3、…根火柴棒时的正方形，当边长为60根火柴棒时，若摆出的正方形所用的火柴棒的根数为S，则S=.第18题图三、解答题（共66分）19．（6分）妈妈让小英给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？20.（6分）某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15分钟发车一次，第二条路线每隔20分钟发车一次，第三条路线每隔50分钟发车一次，三条路线的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车？21.（8分）如图是一张月历，请解决下列问题：（1）竖排相邻各数间有什么关系？横排相邻各数间有什么关系？（2）从左上到右下的对角线上相邻各数间有什么关系？从右上到左下的对角线上相邻各数间有什么关系？（3）用一个正方形框在月历中框出3乘3共9个日期，它们的和有什么规律？22.（8分）由8根火柴棒搭成1个正方形（如图），你能移动火柴棒（不减少火柴棒总数），使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗?第14题图第21题图23.（8分）用标有1克，2克，6克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物．如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的质量共有多少种?24.（10分）仔细观察下列两组算式，你能根据每组前三个算式的结果，不计算直接写出其余各个算式的结果吗?..试探索：（1）第10行第2列的数是多少? （2）数81所在的行和列分别是多少? （3）数100所在的行和列分别是多少?26. （10分）如图，描述了某人早晨8：00骑摩托车出发后所走路程与时间的关系，根据折线图提供的信息思考下列问题： （1）到13时，此人共走了多少千米？ （2）途中休息了几次，从几时到几时？第22题图（3）此人前进的最快速度是多少？是在哪个时段？第26题图第1章 数学与我们同行检测题参考答案1.D 解析：第①个图形中五角星的个数为2=2×12； 第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×22； 第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32； 第④个图形中五角星的个数为2×42；所以第⑥个图形中五角星的个数为2×62=2×36=72．2.C解析：如图：断去部分的小菱形的个数可能为2,5,8，…．故选C ．3.B 解析：因为他们每人只猜对一半，可先假设明明说“甲得第一”是正确的，由此推导： 明明：甲得第一→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二→乙得第三，成立； 若假设明明说“乙得第二”是正确的，由此进行推导：明明：乙得第二→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二，矛盾，所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁，故选B.4.D 解析：如图，可选择的不同路线条数有： A→C→D→G→H→B ；A→C→D→G→N→B ； A→C→F→G→H→B ；A→C→F→G→N→B ； A→C→F→M→N→B ；A→E→F→G→H→B ；A→E→F→G→N→B ；A→E→F→M→N→B ，共有8条不同 路线.5.B 解析：本题分两种情况： （1）蜜蜂先向右爬行，则有：①1号⇒3号⇒4号；②1号⇒2号⇒4号；③1号⇒2号⇒3号⇒4号，共3种爬法. （2）蜜蜂先向右上爬行，则有：①0号⇒2号⇒4号；②0号⇒1号⇒2号⇒4号；③0号⇒1号⇒3号⇒4号； ④0号⇒1号⇒2号⇒3号⇒4号；⑤0号⇒2号⇒3号⇒4号，共5种爬法， 因此蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有3+5=8（种）不同的爬法．故选B ． 6.C 解析：通过自己动手，亲自实践一下，很容易得出正确结果为C ．7.B 解析：A 、B 、C 、D 、E 五支球队进行单循环比赛，已知A 队赛过4场，所以A 队必须和B 、C 、D 、E 这四个球队各赛一场，已知B 队赛过3场，B 队已和A 队赛过1场，那么B 队只能和C 、D 、E 中的两个队比赛，又知D 队只赛过一场（也就是和A 队赛过的一场），所以B 队必须和C 、E 各赛1场，这样满足C 队赛过2场，从而推断E 队赛过2场.选B. 8.C 解析：第（1）个图中三角形有3×1+1=4（个）；第（2）个图中三角形有3×2+1= 7（个）；第（3）个图中三角形有3×3+1=10（个），照此规律，第（6）个图中三角形有3×6+1= 19（个）. 9.1011.21 解析：分析可知后一个数等于前面两个数的和. 12.8 13.解析：根据题意分析可得：第（1）个图形用了12根火柴棒，即12=6×（1+1）；第（2）个图形用了18根火柴棒，即18=6×（2+1）；……第4题答图按照这种方式搭下去，搭第个图形需根火柴棒．14.5；14；30 解析：在2×2方格图案中有5个正方形，不要忽视一个最大的正方形；在3×3方格图案中有9个小的正方形、4个由四个小正方形组成的大一点的正方形和1个最大的正方形，所以共有9+4+1=14（个）正方形；同理可知在4×4方格图案中有16+9+4+1=30（个）正方形．15.16.五角星解析：根据题意可知，每6个图形一个循环，第18个图形经过了3个循环，且是第3个循环中的最后1个，即第18个图形是五角星．17.2n+1 解析：第（1）个图中火柴棒的根数为3=3+2×0；第（2）个图中火柴棒的根数为5=3+2×1；第（3）个图中火柴棒的根数为7=3+2×2；第（4）个图中火柴棒的根数为9=3+2×3；⋯；第n个图中火柴棒的根数为3+2(n-1)=2n+1.18.7 320 解析：当边长为1根火柴棒时，摆出的正方形所用火柴棒的根数为4=2×1×(1+1)；当边长为2根火柴棒时，摆出的正方形所用火柴棒的根数为12=2×2×(2+1)；当边长为3根火柴棒时，摆出的正方形所用火柴棒的根数为24=2×3×(3+1)；⋯；当边长为60根火柴棒时，摆出的正方形所用火柴棒的根数为S=2×60×(60+1)= 7 320.19.解：先洗烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能使所花时间最短，最短时间是16分钟．20.解：因为15、20和50的最小公倍数为150，所以至少再经过150分钟三条路线的汽车又同时发车.21.解：（1）竖排相邻各数间相差7，横排相邻各数间相差1.（2）从左上到右下的对角线上相邻各数间相差8，从右上到左下的对角线上相邻各数间相差6.（3）正方形框中的9个数的和等于正方形框正中心的数的9倍.22.解：答案不唯一，如图所示.23.解：①当天平的一端放1个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，6克；②当天平的一端放2个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有3克，7克，8克；③当天平的一端放3个砝码时，可以称量重物的克数有9克；④当天平的一端放1个砝码，另一端也放1个砝码时，可以称量重物的克数有1克，4克，5克；⑤当天平的一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，可以称量重物的克数有3克，5克，7克.去掉重复的克数后，可称重物的克数共有9种．24.解：观察左、右两列算式可以发现，所得结果的百位数字和个位数字之和为9，且个位数字从上往下逐渐递减，故其余各算式的结果依次为：25.分析：观察可知第1列的数从上往下依次为；第22题答图第2列的数从上往下依次为；第3列的数从上往下依次为；第4列的数从上往下依次为.解：（1）第10行第2列的数是.（2）由于81只能是9的平方，所以数81在第9行第1列.（3）由于所以数100在第10行第1列；由于所以数100在第25行第2列；由于所以数100在第20行第3列；由于所以数100在第46行第4列.所以数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.26.解：（1）到13时共走了60千米（2）途中休息了两次，10时到11时，12时到13时（3）最快速度是每小时40千米，是在13时到14时苏科版七年级数学上《第二章有理数》单元检测试题含答案一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）1.下列四个式子中，计算结果最小的是（）A. B.C. D.2.下列结论中正确的是（）A.既是正数，又是负数B.是最小的正数C.是最大的负数D.既不是正数，也不是负数3.中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水，那么万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（）A. B.C. D.4.下列关于零的说法中，正确的个数是（）①零是正数；②零是负数；③零既不是正数，也不是负数；④零仅表示没有．A.个B.个C.个D.个5数轴上的点到原点的距离是，则点表示的数为（）A. B.C.或D.或6.一个数是，另一个数比的相反数小，则这两个数的和为（）A. B. C. D.7.现有四种说法：①表示负数；②若，则；③绝对值最小的有理数是；④若，则；⑤若，则，其中正确的是（）A.个B.个C.个D.个8.若新运算“”定义为：，则A. B. C. D.9.下列说法中正确的是（）A.是最小的整数B.最大的负有理数是C.两个负数绝对值大的负数小D.有理数的倒数是10.下列说法中，正确的是（）A.正有理数和负有理数统称有理数B.一个有理数不是整数就是分数C.零不是自然数，但它是有理数D.正分数、零、负分数统称分数二、填空题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）11.已知：，则________．12.在，，，，，中，整数有________个．13.写出一个关于有理数加法的算式，使得和比每一个加数都小，这个算式可以为________．14.若的相反数是，，则的值为________．15.的相反数是________，的相反数是________．16.有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是________（只填序号）①；②；③；④．17.若，则________．18.有一颗高出地面米的树，一只蜗牛想从树底下爬上去晒晒太阳，他爬行的路径是每向上爬行米又向下滑行米，它想爬到树顶至少爬行________米．19.绝对值不大于的整数有________，它们的和是________．20.若是最小的正整数，是绝对值最小的整数，的绝对值是，则的值是________．三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分）21.计算：；；．22.，互为相反数，，互为倒数，且的绝对值是，求的值．23.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：，，，，，，，．最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？若汽车耗油量为升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？24.如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数，且、满足．________，________，________．若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数________表示的点重合；点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，则________，________．（用含的代数式表示）请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．25. 某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正．某天自地出发．所走路程（单位：千米）为：，，，，，，；问：①最后他们是否回到出发点？若没有，则在地的什么地方？距离地多远？②若每千米耗油升，则今天共耗油多少升？26.如图是一个“有理数转换器”（箭头是指有理数进入转换器后的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）当小明输入；；这三个数时，这三次输入的结果分别是多少？你认为当输入什么数时，其输出的结果是？你认为这的“有理数转换器”不可能输出什么数？答案1.B2.D3.C4.A5.A6.B7.A8.C9.C10.B11.12.13.．14.或15.16.①②④17.18.19.，，，，20.21.解：原式，，；原式；原式．22. 解：∵，互为相反数，，互为倒数，且的绝对值是，∴，，，当时，原式；当时，原式；所以的值为或．23.解：根据题意：规定向东为正，向西为负：则千米，故小王在出车地点的西方，距离是千米；这天下午汽车走的路程为，若汽车耗油量为升/千米，则升，故这天下午汽车共耗油升．24.∵，，∴．∴的值为定值．25.他们不能回到出发点，在地东边，距离地千米远；②（千米），（升）．答：今天共耗油升26.解：∵，∴输入时的程序为：，∴的相反数是，的倒数是，∴当输入时，输出；∵．∴输入时的程序为：，∴的相反数是，，∴当输入时，输出；∵，∴输入时的程序为：，的相反数为，的绝对值是∴当输入时，输出．∵输出数为，的相反数及绝对值均为，当输入的倍数时也输出．∴应输入或（为自然数）；由图表知，不管输入正数、或者负数，输出的结果都是非负数．所以输出的数应为非负数．苏科版七年级数学上《第三章代数式》单元检测试题含答案一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）1.代数式表示（）A.减除以所得的差B.除以减去C.减的差除以D.除以减所得的商2.观察下列算式：，，，，，，，…则的尾数是（）A. B. C. D.3.若是一位数，是两位数，把放在的左边，所得的三位数可以表示为（）A. B. C. D.4.如图是由一些火柴棒搭成的图案：按照这种方式摆下去，摆第个图案用多少根火柴棒（）A. B. C. D.5.有依次排列的个数：，，，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：，，，，，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：，，，，，，，，，继续依次操作下去，问：从数串，，开始操作第次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少（）A. B. C. D.6.下列判断正确的是（）A.与不是同类项B.不是整式C.单项式的系数是D.是二次三项式7.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形有个五角星，第②个图形有个五角星，第③个图形有个五角星…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A. B. C. D.8.下列结论中，正确的是（）A.单项式的系数是，次数是B.的系数是，次数是C.单项式的次数是，没有系数单项式D.多项式是三次三项式9.代数式，，，，，中，整式有（）A.个B.个C.个D.个10.已知代数式的值是，则代数式的值是（）A. B. C. D.二、填空题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）11.单项式的系数是________，次数是________．12.若单项式与的和仍为单项式，则的值是________．13.多项式是________次________项式，其中的最高次项是________．14.合并同类项：________．15.计算：________．16.如果是关于的五次四项式，那么________．17.已知是同类项，则________，________．18.已知，，那么代数式的值是________．19.把多项式合并同类项后是________．20.如果的相反数是最大的负整数，是绝对值最小的数，那么的值为________．三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分）21.合并同类项．；；；．22.计算：；如图是一个数值运算程序．①当输入的值为时，则输出的结果________．②当输出的结果的值为时，输入的值为________．23.从左向右依次观察如图的前三个图形，照此规律请你将第四个图形涂上合适的阴影．24.一辆客车上原有人，中途下车一半人数，又上车若干人，这时车上共有人．问上车的乘客是多少人？当，时，上车的乘客是多少人？25.某种型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：用含，的代数式表示阴影部分的周长．用含，的代数式表示阴影部分的面积．，时，计算阴影部分的面积．26.海洋服装厂生产一种夹克和一种牛仔裤，夹克每件定价元，牛仔裤每件定价元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件牛仔裤；②夹克和牛仔裤都按定价的付款．现某客户要到该服装厂购买夹克件，牛仔裤件．若该客户按方案①购买，夹克需付款________元，牛仔裤需付款________元（用含的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款________元，牛仔裤需付款________元（用含的式子表示）；若，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？答案1.C2.B3.C4.B5.B6.C7.D8.B9.D10.D11.12.13.七四14.15.16.17.18.19.20.21.解：原式；原式；原式；原式．22.解：原式；或23.解：根据五角星是按照顺时针旋转的，顺第三个图转一个角即可，故得图片24.上车的乘客是人，当，时，上车的乘客是人．25.解：根据题意得：；根据题意得：；当，时，．26.苏科版七年级数学上《第4章一元一次方程》单元检测试题含答案一、选择题(每小题3分，共24分) 1．方程2x －2＝4的解是( ) A ．x ＝2 B ．x ＝3 C ．x ＝4 D ．x ＝5 2．下列变形符合等式基本性质的是( ) A ．若2x －3＝7，则2x ＝7－3 B ．若3x －2＝x ＋1，则3x ＋x ＝1＋2 C ．若－2x ＝5，则x ＝5＋2 D ．若－13x ＝1，则x ＝－33．在解方程x 3－3x ＋16＝1－x －12的过程中，下列去分母正确的是()A ．2x －3x ＋1＝6－3(x －1)B ．2x －(3x ＋1)＝6－3x ＋1C ．2x －(3x ＋1)＝1－3(x －1)D ．2x －(3x ＋1)＝6－3(x －1)4．若代数式x －7与－2x ＋2的值互为相反数，则x 的值为( ) A ．3 B ．－3 C ．5 D ．－55．甲比乙大15岁，5年后甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是( ) A ．10岁 B ．15岁 C ．20岁 D ．30岁6．已知关于x 的方程3x ＋2a ＝2的解是x ＝a －1，则a 的值为( ) A.15 B.35C ．1D ．－1 7．已知方程x －2＝2x ＋1的解与关于x 的方程k (x －2)＝x ＋12的解相同，则k 的值是( )A.15 B ．－15C ．2D ．－2 8．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15 km ，可早到10分钟，每小时骑12 km ，就会迟到5分钟．他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是x km ，则依题意列出的方程是( )A.x15＋1060＝x 12－560 B.x 15－1060＝x 12＋560 C.x15－1060＝x 12－560 D.x 15＋10＝x12－5 二、填空题(每小题4分，共32分)9．如果数x 的2倍减去7的差得36，那么根据题意列方程为______________． 10．方程5x －3＝3x ＋11变形为5x －3x ＝11＋3的依据是__________________． 11．已知方程2x m－3＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为________． 12．当x ＝________时，代数式2x 与4x －8的值相等． 13．方程x －32＝2－x －23的解是________．14．一辆快车的速度为60 km/h ，一辆慢车的速度为48 km/h ，现慢车在快车前方2 km 处，若两车同时出发，慢车在前，快车在后，则快车用______h 可以追上慢车．15．已知y2＋1＝3，则代数式2y 2－3y ＋1的值为________．16．规定一种新运算“*”：a *b ＝13a －14b ，则方程x *2＝1*x 的解为________．三、解答题(共44分) 17．(8分)解下列方程： (1)4x －2＝6x －10；(2)x －32－4x ＋15＝1.18．(8分)在做解方程练习时，练习册中有一个方程“2y －12＝12y －■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x ＝3时代数式5(x －1)－2(x －2)－4的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数．19．(8分)如果方程3(x －1)－2(x ＋1)＝－3和2x －13－x ＋a2＝1的解相同，求a 的值．20．(10分)某工厂男、女工人共70人，男工人调走10%，女工人调入6人，这时，男、女工人数正好相等，则原来男、女工人各有多少人？21．(10分)某商场开展促销活动，出售一种优惠购物卡(注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款)，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．(1)顾客购买多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？与另一种方式相比，小张能节省多少元钱？(3)在(2)的基础上，小张按合算的方案把这台冰箱买下，若该商场还能盈利25%，则这台冰箱的进价是多少元？1．B 2．D . 3．D 4．D 5．A 6．C . 7．A 8．A 9．2x －7＝36 10．等式的基本性质1 11．1 12．4 13．x ＝5 14.16 15．21 16．x ＝10717．解：(1)移项，得4x －6x ＝－10＋2. 合并同类项，得－2x ＝－8. 系数化为1，得x ＝4.(2)去分母，得5(x －3)－2(4x ＋1)＝10. 去括号，得5x －15－8x －2＝10. 移项、合并同类项，得－3x ＝27. 系数化为1，得x ＝－9.18．解：5(x －1)－2(x －2)－4＝3x －5， 当x ＝3时，3x －5＝3×3－5＝4， ∴y ＝4.把y ＝4代入2y －12＝12y －■中，得2×4－12＝12×4－■，∴■＝－112.即这个常数为－112.19．解：方程3(x －1)－2(x ＋1)＝－3，去括号，得3x －3－2x －2＝－3，解得x ＝2.把x ＝2代入方程2x －13－x ＋a 2＝1，得1－2＋a2＝1，解得a ＝－2.20．解：设男工人原有x 人，则女工人原有(70－x )人． 根据题意，得x －10%x ＝70－x ＋6， 解得x ＝40， 则70－x ＝30.答：男工人原有40人，女工人原有30人．21．解：(1)设顾客购买x 元的商品时，买卡与不买卡花钱相等． 根据题意，得300＋0.8x ＝x ，解得x ＝1500.所以，当顾客购买1500元的商品时买卡与不买卡花钱相等． (2)小张买卡合算．3500－(300＋3500×0.8)＝400(元)． 所以小张能节省400元钱．(3)设这台冰箱的进价为y 元，根据题意，得(300＋3500×0.8)－y ＝25%y ，解得y ＝2480. 答：这台冰箱的进价是2480元．苏科版七年级数学上《第5章走进图形世界》单元检测试题含答案一、选择题(每小题4分，共28分)1．下列图形中，不属于立体图形的是()图4－Z－12．如图4－Z－2所示，将图形绕虚线旋转一周得到的几何体是()图4－Z－2图4－Z－33．如图4－Z－4所示的四个图形中，通过翻折变换、旋转变换和平移变换都能得到的图形是()图4－Z－44．下列语句：①柱体的上、下两个面形状、大小一样；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③圆锥的侧面是三角形；④直棱柱的侧面一定是长方形．其中正确的个数为()A．1 B．2 C．3 D．45．下列图形中，是正方体展开图的是()图4－Z－56．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆，这个几何体可能是()A．圆锥B．圆柱C．球体D．A，B，C都有可能7．一个几何体的三视图如图4－Z－6所示，则这个几何体是()A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．长方体二、填空题(每小题4分，共24分)8．三棱锥是由________个面围成的，有________个顶点，有________条棱．图4－Z－69．如图4－Z－7所示的几何体有________个面，面面相交成________线．图4－Z－710.如图4－Z－8所示是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体，那么它的俯视图的面积是________．图4－Z－811．如图4－Z－9，②是①中图形的________视图．图4－Z－912．一个正方体的每个面上都有一个汉字，其表面展开图如图4－Z－10所示，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是________．图4－Z－1013．如图4－Z－11是一块从一个边长为50 cm的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG ＝5 cm，则这个剪出的垫片的周长是________cm.图4－Z－11三、解答题(共48分)14．(8分)将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．图4－Z－1215．(8分)如图4－Z－13是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示该位置处小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．图4－Z－1316．(10分)如图4－Z－14所示的是某个几何体的三视图．(1)说出这个立体图形的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．图4－Z－1417．(10分)观察图4－Z－15，回答下列问题：(1)甲、乙两图分别能折成什么几何体？简述它们的特征；(2)设几何体的面数为F，顶点数为V，棱数为E，请计算(1)中两个几何体的F＋V－E 的值．图4－Z－1518．(12分)用同样大小的正方体木块构造一个模型(不断开)，如图4－Z－16分别是其主视图和左视图，构造这样的模型，最多需要几块木块？最少需要几块？并画出相应的俯视图．图4－Z－161．A 2．D 3．B 4．C5．B 6．D 7．B 8．4 4 6 9．3 曲 10．5 11．主 12．防 13．21014．解：A 旋转后得到图形c ，B 旋转后得到图形d ，C 旋转后得到图形a ，D 旋转后得到图形e ，E 旋转后得到图形b.15．解：如图所示：16．解：(1)这个立体图形是直三棱柱．(2)表面积为12×3×4×2＋15×3＋15×4＋15×5＝192.17．解：(1)甲、乙两图能折成的几何体分别是长方体(四棱柱)与四棱锥．长方体由6个面围成，其中有2个大小相同的底面，侧面都是长方形且侧棱长相等，四棱锥由5个面围成，它只有1个底面，侧面都是三角形．(2)长方体有6个面，8个顶点，12条棱，所以F ＋V －E ＝2；四棱锥有5个面，5个顶点，8条棱，所以F ＋V －E ＝2.18．解：根据该模型的主视图、左视图，在头脑中想象它的三维形状：共有两层，底层至少需5块，至多需16块；上层至少需2块，至多需4块．因此，该模型最少需7块，最多需20块．俯视图如图所示，其中阴影部分表示此处有两层小木块．。

第4章达标检测卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．把方程12x ＝1变形为x ＝2，其依据是( )A ．等式的性质1B ．等式的性质2C ．分数的基本性质D ．以上均不正确2．下列方程中：①2x ＋4＝6，②x －1＝1x，③3x 2－2x ，④5x ＜7，⑤3x －2y ＝2，⑥x ＝3，其中是一元一次方程的有( ) A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个3．已知关于x 的一元一次方程2(x －1)＋3a ＝3的解为x ＝4，则a 的值是( )A ．－1B ．1C ．－2D ．－34．已知(a －2)x|a|－1＝－2是关于x 的一元一次方程，则a 的值为( ) A ．－2 B ．2 C ．±2 D．±15．解一元一次方程12(x －1)＝2－15x 时，去分母正确的是( )A ．2(x －1)＝2－5xB ．2(x －1)＝20－5xC ．5(x －1)＝2－2xD ．5(x －1)＝20－2x6．如图，根据图中给出的信息，可得正确的方程是( )A ．π×⎝ ⎛⎭⎪⎫822x ＝π×⎝ ⎛⎭⎪⎫622×(x－5)B ．π×⎝ ⎛⎭⎪⎫822x ＝π×⎝ ⎛⎭⎪⎫622×(x＋5)C ．π×82x ＝π×62×(x＋5)D ．π×82x ＝π×62×5 7．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；如果按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是( )A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元8．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为( )A．96里 B．48里 C．24里 D．12里二、填空题(每小题3分，共30分)9．关于x的方程3x－8＝x的解为x＝________．10．若单项式3acx＋2与－7ac2x－1是同类项，则可以得到关于x的方程为________________．11．方程3－＝2x，处被墨水盖住了，已知该方程的解是x＝0，那么处的数是________．12．若代数式1－8x与9x－4的值互为相反数，则x＝________．13．如图，小刚从一张正方形纸片上剪去一个宽为5 cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6 cm的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为________cm2.14．我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每天跑240里，跑得慢的马每天跑150里，慢马先跑12天，快马几天可以追上慢马？设快马x 天可以追上慢马，根据题意，可列方程为____________．15．已知数轴上点A 表示的数为4，点B 表示－2，有一个动点P 从点A出发，沿着数轴以每秒2个单位长度的速度向左运动，有一个动点Q 从点B 出发，沿着数轴以每秒3个单位长度的速度向右运动，若点P ，Q 同时出发，运动时间为t 秒，则当点P 与点Q 的距离为10时，t ＝________．16．已知2－6的值为________．17．有一列数，按一定的规律排列成13，－1，3，－9，27，－81，….若其中某三个相邻数的和是－567，则这三个数中的第一个数是________． 18．对于有理数a 、b ，规定一种新运算：a*b ＝ab ＋b.例如，2*3＝2×3＋3＝9.有下列结论：①(－3)*4＝－8；②a*b ＝b*a ；③方程(x －4)*3＝6的解为x ＝5；④(4*3)*2＝32.其中，正确的有________．(填序号) 三、解答题(19题10分，20－24题每题7分，25题9分，26题12分，共66分) 19．解下列方程：(1)3x －2＝10－2(x ＋1)； (2)x －x －22＝1＋2x －13.20．已知方程3x －3＝2x 的解为x ＝a ＋2，求关于x 的方程3x －2(x －a)＝3a 的解．21．已知x ＝12是方程5m ＋12x ＝2x ＋12的解，求关于(1－2x)的解．22．已知a 、b 、c 、d 都是有理数，现规定一种新的运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，例如：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪1 23 4＝1×4－2×3＝－2. (1)计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2355； (2)若⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －31－x 2＝6，求x 的值．23．规定：若两个一元一次方程所含未知数相同，并且其中一个方程的解是另一个方程解的2倍，则这个方程叫做另一个方程的倍解方程．如一元一次方程x ＋7＝17的解是x ＝10，2x ＝10的解是x ＝5.10是5的2倍，因此一元一次方程x ＋7＝17是2x ＝10的倍解方程．已知关于x 的一元一次方程ax －7＝5是3(x ＋1)－4＝11－x 的倍解方程，求a 的值．24．某超市有线上和线下两种销售方式．与4月份相比，该超市4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%. (1)设4月份的销售总额为a 元，线上销售额为x 元，请用含a ，x 的代数式表示4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果)；(2)求4月份线上销售额与当月销售总额的比值．25．若关于x 的一元一次方程ax ＝b(a≠0)的解恰好为x ＝a ＋b ，则称该方程为“友好方程”．例如：方程2x ＝－4的解为x ＝－2，而－2＝－4＋2，则方程2x ＝－4为“友好方程”．(1)在①－2x ＝4，②3x ＝－4.5，③12x ＝－1这三个方程中，为“友好方程”的是________；(填序号)(2)若关于x的一元一次方程3的值．26．某校举行元旦汇演，七(1)班、七(2)班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下表：(1)若七(1)班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七(2)班一次性购买贺卡70张，则七(1)班、七(2)班购买贺卡费用各是多少元？哪个班的费用比较高？高多少元？(2)若七(1)班分两次购买贺卡共70张(第二次多于第一次)，共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？答案一、1.B 2.D 3.A 4.A 5.D 6.B7．C 【】设这种衬衫的原价是x 元，根据衬衫的成本不变，可得出关于x 的一元一次方程0.6x ＋40＝0.9x －20，解得x ＝200.8．B 【】设此人第三天走的路程为x 里，则其他五天走的路程分别为4x 里，2x 里，12x 里，14x 里，18x 里，根据六天共走了378里，可得出关于x 的一元一次方程为4x ＋2x ＋x ＋12x ＋14x ＋18x ＝378，解得x ＝48. 二、9.4 10.x ＋2＝2x －1 11.3 12.3 13.150 14.(240－150)x ＝150×1215.165【】当运动时间为t 秒时，点P 表示的数为－2t ＋4，点Q 表示的数为3t －2，依题意，得|(－2t ＋4)－(3t －2)|＝10，即6－5t ＝10或5t －6＝10，解得t ＝－45(不合题意，舍去)或t ＝165. 16．1 【】因为2x －3y ＋1＝0，所以2＝1.17．－81 【】设这三个数中的第一个数为x ，则另外两个数分别为－3x ，9x ，根据三个数之和为－567，即可得出关于x 的一元一次方程x －3x ＋9x ＝－567，解得x ＝－81.18．①③④ 【】①根据题中的新定义得：(－3)*4＝－12＋4＝－8，正确；②a*b ＝ab ＋b ，b*a ＝ab ＋a ，不一定相等，错误；③将方程整理，得3(x －4)＋3＝6，解得x ＝5，正确；④(4*3)*2＝(12＋3)*2＝15*2＝30＋2＝32，正确．三、19.解：(1)去括号，得3x －2＝10－2x －2，移项、合并同类项，得5x ＝10，系数化为1，得x ＝2；(2)去分母，得6x －3(x －2)＝6＋2(2x －1)，去括号，得6x －3x ＋6＝6＋4x －2，移项，得6x －3x －4x ＝6－6－2，合并同类项，得－x ＝－2，系数化为1，得x ＝2.20．解：因为方程3x －3＝2x 的解为x ＝a ＋2，所以3(a ＋2)－3＝2(a ＋2)，解得a ＝1.当a ＝1时，方程3x －2(x －a)＝3a 可变为3x －2(x －1)＝3，解得x ＝1.21．解：把x ＝12代入方程5m ＋12x ＝2x ＋12，得5m ＋6＝1，解得m＝－1.把m＝－1代入方程mx＋2＝m(1－2x)，得－x＋2＝－(1－2x)，解得x＝1.22．解：(1)由题中的新定义，得原式＝－2×5－3×5＝－10－15＝－25；(2)由题中的新定义，得2x－(－3)×(1－x)＝6，去括号，得2x＋3－3x＝6，移项、合并同类项，得－x＝3，系数化为1，得x＝－3.23．解：3(x＋1)－4＝11－x去括号，得3x＋3－4＝11－x，移项、合并同类项，得4x＝12，系数化为1，得x＝3.又因为关于x的一元一次方程ax－7＝5是3(x＋1)－4＝11－x的倍解方程，所以ax－7＝5的解是x＝6，所以6a－7＝5，解得a＝2.24．解：(1)1.04(a －x) 【】因为与4月份相比，该超市4月份线下销售额增长4%，所以该超市4月份线下销售额为1.04(a －x)元．(2)依题意，得1.1a ＝1.43x ＋1.04(a －x)，解得x ＝213a ， 所以1.43x 1.1a ＝1.43·213a 1.1a ＝0.22a 1.1a＝0.2. 答：4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2.25．解：(1)② 【】－2x ＝4的解是x ＝－2，而－2≠－2＋4，即方程－2x ＝4不是“友好方程”．3x ＝－4.5的解是x ＝－1.5，且－1.5＝3＋(－4.5)，即方程3x ＝－4.5是“友好方程”．12x ＝－1的解是x ＝－2，而－2≠12＋(－1)，即方程12x ＝－1不是“友好方程”．(2)因为关于x 的一元一次方程3x ＝b 是“友好方程”，所以b 3＝3＋b ， 解得b ＝－4.5；(3)因为关于＋1是“友好方程”，所以2m ＋1－2＝－2＋(2m ＋1)，解得m ＝16. 26．解：(1)七(1)班购买贺卡费用为3×24＋2.5×46＝187(元)， 七(2)班购买贺卡费用为2×70＝140(元)．187＞140，187－140＝47(元)．答：七(1)班购买贺卡费用为187元，七(2)班购买贺卡费用为140元，七(2)班的费用比较高，高47元．(2)设第一次购买贺卡m 张，则第二次购买贺卡(70－m)张．当0＜m ＜20时，3m ＋2(70－m)＝150，解得m ＝10，此时70－m ＝60；当20≤m≤30时，3m ＋2.5(70－m)＝150，解得m ＝－50(不合题意，舍去)；当30＜m ＜35时，2.5m ＋2.5(70－m)＝175≠150.答：第一次购买贺卡10张，第二次购买贺卡60张．。

《有理数》单元测试卷班级 姓名一、选择题1、若m 是有理数，则||m m +的值( )A 、可能是正数B 、一定是正数C 、不可能是负数D 、可能是正数，也可能是负数2、若m m m <-0，则||的值为( )A 、正数B 、负数C 、0D 、非正数3、如果0m n -=，m n 则与的关系是 ( )A 、互为相反数B 、 m ＝±n ,且n ≥0C 、相等且都不小于0D 、m 是n 的绝对值4、下列等式成立的是( )A 、0=-+a aB 、a a --＝0C 、0=--a aD 、a -－a ＝05、若230a b -++=，则a b +的值是( )A 、5B 、1C 、－1D 、－56、在数轴上，a 表示的点在b 表示的点的右边，且6,3a b ==，则a b -的值为( ) Ａ．－3 Ｂ．－9 Ｃ．－3或－9 Ｄ．3或97、两个数的差为负数,这两个数 ( )A 、都是负数B 、两个数一正一负C 、减数大于被减数D 、减数小于被减数8、负数a 与它相反数的差的绝对值等于( )A 、 0B 、a 的2倍C 、－a 的2倍D 、不能确定9、下列语句中，正确的是( )A 、两个有理数的差一定小于被减数B 、两个有理数的和一定比这两个有理数的差大C 、绝对值相等的两数之差为零D 、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数10、对于下列说法中正确的个数( )①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数③两个有理数的和，可能是其中的一个加数④两个有理数的和可能等于0A 、1B 、2C 、3D 、411、有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则( )A 、a ＋b ＝0B 、a ＋b ＞0C 、a －b ＜0 D 、a －b ＞0 12、用式子 表示引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，正确的是( ) －a bA 、a ＋b －c ＝a ＋b ＋cB 、a －b ＋c ＝a ＋b ＋cC 、a ＋b －c ＝a ＋(－b )+(－c )D 、a ＋b －c ＝a ＋b ＋(－c )13、若0a b c d <<<<，则以下四个结论中，正确的是( )A 、a b c d +++一定是正数B 、c d a b +--可能是负数C 、d c a b ---一定是正数D 、c d a b ---一定是正数14、若a 、b 为有理数，a 与b 的差为正数，且a 与b 两数均不为0，那么( )A 、被减数a 为正数，减数b 为负数B 、a 与b 均为正数，且被减数a 大于减数bC 、a 与b 两数均为负数，且减数 b 的绝对值大D 、以上答案都可能15、若a 、b 表示有理数，且a >0，b ＜0，a ＋b ＜0，则下列各式正确的是( )A 、－b ＜－a ＜b ＜aB 、－a ＜b ＜a ＜－bC 、b ＜－a ＜－b ＜aD 、b ＜－a ＜a ＜－b二、填空题1、小明与小刚规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则a*b = b a 23-。

第四章综合测试答案解析一、1.【答案】C【解析】A.利用等式性质1，两边都减去3，得到a 3 b 3 ，所以A 成立；B.利用等式性质2，两边都除以 3 ，得到a b33，所以B 成立；C.因为x必须不为0，所以C 不成立；D.利用等式性质2，两边都乘x，得到x 2 2x，所以D 成立；故选C.2.【答案】A【解析】x 3 k，y k 2 ，x y 3 k k 2 5 .故选：A.3.【答案】C【解析】解：A.x 2 x 0 是方程，x是未知数，式子又是等式，故本选项不符合题意；B.x y 0 是方程，x、y是未知数，式子又是等式，故本选项不符合题意；C. 1xx是分式，不是等式，故本选项符合题意；D.x 0 是方程，x是未知数，式子又是等式，故本选项不符合题意；故选：C.4.【答案】D【解析】等式两边都加7 得：3x 2x 7 ，等式两边都减2x得：3x 2x 7 .故选D.5.【答案】Dx y【解析】A.若x y，根据等式的性质1，两边同时加5 可得x 5 y 5，故正确；B.若(a 0) ，根a a据等式的性质2，两边同时乘以a(a 0) 可得x y，故正确；C.若3x 3y，根据等式的性质2，两边同时除以 3 可得x y，故正确；D.若mx my，根据等式的性质2，两边同时除以m，(m 0) ，才可得x y，缺少条件，错误.故选D.6.【答案】C【解析】解：设这种储蓄的年利率为x，由题意得5000 5000x 2(120%) 5176 ，即5000 5000x 280% 5176 .故答案为：C.7.【答案】D【解析】A.不含有未知数，是等式，不是方程，故选项错误；B.是二元一次方程，故选项错误；C.未知数的最高次数是2 次，不是一元一次方程，故选项错误；D.符合一元一次方程的定义，故选项正确.故选D. 8.【答案】D【解析】当c 0 时，ac bc 0 ，但a不一定等于b，故D 错误.故答案为：D.二、9.【答案】(120%)x 0.9 270初中数学七年级上册1/ 3【解析】解：标价为x (120%) ，可列方程为：(120%)x 0.9 270 .10.【答案】 4【解析】解：等式的两边同时加1 得，x 1131，即x 4 ，等式的两边同时除以1得，x 4 .故答案为： 4 .11.【答案】 1【解析】解：该组数列满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a b”，x 2 1 3 1.故答案为：1.12.【答案】 6【解析】解：代数式y 7 与2y 1的值相等，y 7=2y 1，移项、合并同类项，可得：y = 6 .故答案为： 6 .13.【答案】1 3【解析】解：把x 1代入方程2x 3a 1得： 2 3a 1，解得：14.【答案】1 a ，故答案为： 11.3 3【解析】解：根据题意得：2x 15x 8 0 ，移项合并得：7x 7，解得：x 1，故答案为：1.15.【答案】3 2【解析】由式子x 1与式子16.【答案】3x 6 0 2x 14的值相等，得x2x 11，去分母得：4x 4 2x 1解得：43x .2【解析】解：由题意可知：a 3，x 2 .则将a与x的值代入ax b 0 中得：3 2 b 0 ，解得：b 6，所以，该一元一次方程为：3x 6 0 .故答案为：3x 6 0 .17.【答案】76k 7 .故答案为：7【解析】解：x 3?是方程(2k 1)x 4 0 的解，(2k 1)(3) 4 0 ，解得：6 6. 三、18.【答案】（1）解：去分母得：6x 2x 5 6 4x 6 ，移项合并得：8x 17 ，解得：（2）解：方程整理得：5x 10 2x 2 3，移项合并得：3x 15 ，解得：x 5.17x .8【解析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，即可求出解. （2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，即可求出解.19.【答案】（1）移项合并得：4x 16 ，解得：x 4 .（2）去括号得：3x 6 x 2x 1，移项合并得：4x 7，解得：7 x .4（3）去分母得：3(x 1) 4x 6，去括号得：3x 3 4x 6 ，解得：x 9 . 【解析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解.（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.初中数学七年级上册2/ 3（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.20.【答案】解：方程两边都乘2 得：3x1 2 2x 2 ，移项得：3x2x 2 12，合并同类项得：x1. 【解析】按照去分母，移项，合并的计算过程计算即可.四、21.【答案】（1）解：方程两边同时乘以10 得：2(3x2) 53x410 ，去括号得：6x 4 15x40 ，移项得：6x15x 4 40 ，合并同类项得：9x36 ，系数化为1 得：x 4 .（2）解：x4是方程3a8 3(x a) 2a的解，3a8 3(4 a) 2a，解得：a 2 .（3 ）解：a 2 ，b 2 ，又c是倒数等于本身的数，c 1 ，当c 1 时，(a b c) (2 2 1) 1 ；当c 1 时，(a b c)2005 (2 2 1)2005 1 ；综上所述：2005 2005(a b c)2005 的值为1.【解析】（1）根据解一元一次方程的步骤：去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为1.（2）将x 4 代入方程3a8 3(x a) 2a解得a 2 .（3）根据题意可得a 2 ，b2，c1，再分情况求得代数式的值即可.初中数学七年级上册3/ 3第四章综合测试一、单选题1.下列判断错误的是（）A.若a b，则ac 3 bc 3B.若a b，则a b33C.若ax bx，则a bD.若x 2 ，则x 2 2x2.已知x 3k，y k 2 ，则y与x的关系是（）A.x y 5B.x y 1C.x y 1D. y x 13.下列各式不是方程的是（）A.x 2 x 0B.x y 0C.4.将3x 7 2x变形正确的是（）1xx D.x 0A.3x 2x 7B.3x 2x 7C.3x 2x 7D.3x 2x 75.下列等式的变形中，不正确的是（）A.若x y，则x 5 y 5B.若x y(a 0)，则x ya aC.若3x 3y，则x yD.若mx my，则x y6.有一应用题：“李老师存了一个两年的定期储蓄5 000 元，到期后扣除20% 的利息税能取5 176 元，求这种储蓄的年利率是多少？”四位同学都是设这种储蓄的年利率是x，可他们列出的方程却不同，下列列出的方程中正确的是（）A.5000(1x 220%) 5176B.5000(12x )80% 5176C.5000 5000x 280% 5176D.5000 5000x 80% 51767.下列方程为一元一次方程的是（）A.1 2 3B.4m 2n 3mC.2x 2 2 3xD.4x 2 3x8.下列利用等式的性质，错误的是（）A.若a b，则1a 1bB.若2a 3 b 7 ，则2a 5 b 5C.若a b，则2ma 2mbD.若ac bc，则a b二、填空题9.一件商品按成本价提高20% 后标价，又以9 折销售，售价为270 元.设这件商品的成本价为x元，则可列方程：________10.若x 1 3 ，则x ________11.一组数：2，1，3，x，7，9 ，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2 2 1”得到的，那么这组数中x表示的数为________.12.若代数式y 7 与2y 1的值相等，则y的值是________.13.已知关于x的方程2x 3a 1的解为x 1，则a的值等于________.初中数学七年级上册1 / 314.当x________时，代数式2x1与5x8 的值互为相反数.15.当x________时，式子x1与式子2x 14的值相等.16.写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是3；②方程的解是2；这样的方程是________.17.已知x3是方程(2k1)x 4 0 的解，则k________.三、计算题18.解方程：（1） x 2x 5 2x 3 1；6 3（2）x x.2 13 0.2 0.519.解方程：（1）3x7 23x （2）3(x2) x(2x1)（3）x x.1 21 2 3初中数学七年级上册2/ 33x 120.解方程：.1 x 12四、综合题43 2 321.已知方程xx5 2（1）求方程的解；（2）若上述方程与关于x的方程3a 8 3(x a ) 2a是同解方程，求a的值；（3）在（2）的条件下，a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c是倒数等于本身的数，求(a b c)2005 的值.初中数学七年级上册3 / 3。

月考测试卷（第1~3单元）-2024-2025学年小学数学五年级上册苏教版学校:____________________________________________题号 一 二 三 四 五 总分 得分一、选择题1．0.9与0.90相比，（ ） A ．大小相等，计数单位相同 B ．大小相等，意义相同 C ．大小相等，计数单位不同2．下面各数中，要读出两个“零”的数是( )． A ．2.10008B ．210.008C ．2100.08D ．201.0083．一张课桌的面积是45( )． A ．平方厘米B ．平方分米C ．平方米D ．公顷4．大于0.60且小于0.62的小数有（ ）个。

A ．无数B ．10C ．15．把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么现在的长方形与原来的平行四边形相比，面积（ ）。

A ．变大B ．变小C ．没变D ．无法比较6．2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利升空。

宇航员所在的太空舱内某时刻温度是25C ︒，而太空舱外温度是270.3C ︒-，太空舱内外温差是（ ）。

A ．245.3C ︒B ．295.3C ︒C ．295.3C ︒-D ．245.3C ︒-二、填空题7．在括号里填上合适的单位名称。

五（1）班教室地面面积大约是64( )； 淮阴实验小学占地面积大约是2.4( )； 一枚邮票的票面面积大约是8( )；我国唐代的长安城是当时世界上最大、最繁华的城市，占地面积大约是84( )。

8．我国的国土面积约为9600000平方千米，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万；2021年我国人口总数为1411780000人，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数并精确到百分位约是( )亿。

9．请用0、1、5、7和小数点组数．(数都要用上，且不重复，(1)(2)题各写两个即可)(1)个位上是0的小数( )．(2)不读出0的小数( )．(3)最大的小数( )．(4)最小的小数( )．10．六（2)班某次数学测验的平均成绩为90分，老师把98分记作+8分，那么87分应该记作( )分，-6分表示实际分数是( )分．11．一个三角形的面积为12平方厘米，高为4厘米，和它等底等高的平行四边形面积为( )平方厘米。

一年级上册数学全册达标测试卷（含各单元试卷、试卷答案及期中期末测试卷）第一、二单元达标测试卷一、数一数，在“”里画相同数量的“”。

(每题2分，共8分)1. 2. 3. 4.二、数一数，照样子涂一涂。

(6分)三、比一比。

(每题4分，共16分)1.比大小，大的画“√”，小的画“○”。

(1) (2)2．比高矮，高的画“√”，矮的画“○”。

(1) (2)3．比长短，长的画“√”，短的画“○”。

(1) (2)4．比轻重，重的画“√”，轻的画“○”。

(1) (2)四、应用题。

(每题4分，共16分)1.小蚂蚁回家，走哪条路最近？在“”里画“√”。

2．把同样多的方糖放进下面的杯子中，哪一杯水最甜，在“”里画“√”。

3．两个杯子里的水一样多，放进大小不同的石块后(水都没有溢出)，哪个杯子里的水会变得更高？在“”里画“√”。

4．三只小兔子谁的个子最高？在“”里画“√”。

五、数一数，接着画。

(6分)六、数一数，各有几个？画“”表示。

(10分)七、谁先到达终点？在“”里画“√”。

(3分)八、(变式题)比一比。

(1题8分，2题10分，共18分)1.最长的画“√”，最短的画“○”。

(1)(2)2．最重的画“√”，最轻的画“○”。

(1)(2)九、(变式题)仔细观察下图，你知道哪种物体最重，哪种物体最轻吗？(8分)按从重到轻的顺序在下面的“”里写1、2、3、4。

十、找规律画一画。

(每题3分，共9分)1.2.3.答案一、1．(1)12 (2)12 (3)62．8303．＝＜4．○○○○○○○○○5＋4＝95.6．15二、1．30 28 57 62 95 20 41 212．79 61 77三、1．2．3．4．5．四、1．27＋18＝45(筐)2．22－9＝13(人)五、1．(1)3(2)12[点拨]“哥哥给弟弟6元钱，两人的钱同样多”，意思是哥哥把比弟弟多的钱的一半给了弟弟，即6元钱是哥哥比弟弟多的钱的一半，所以哥哥比弟弟多12元钱。

苏教版六年级上册数学第三单元分数除法测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.一袋土豆，吃了它的，还剩30千克，这袋土豆原有（）千克。

A.20B.50C.182.4扩大10倍后减去4，再缩小到它的加上4，结果是（）。

A.7.6B.9.6C.5.63.一个数的倒数都比原数（）。

A.小B.可能相等C.大4.某饲养场养鹅和鸭，鹅的只数是鸭的，鸭的只数是鸡的，鹅养了120只，鸡养了（）。

A.1800只B.720只C.8只 D.180只5.的倒数是（）。

A. B. C. D.6.一根电线长8米，第一次用去，第二次用去米，两次用去的相比较，（）。

A.第一次用去的长B.第二次用去的长C.两次用去的同样长 D.不能确定二.判断题(共6题，共12分)1.一个数的倒数一定比这个数大。

（）2.香蕉的数量比梨少，也就是梨比香蕉多。

（）3.的倒数是。

（）4.若甲数、乙数均不为0，且甲数的等于乙数的，则甲数比乙数小。

（）5.除以一个真分数，所得的商大于。

（）6.一个数（0除外）除以，相当于把这个数扩大到原来的100倍。

（）三.填空题(共8题，共19分)1.晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第二天比第一天多看了15页，这本书共有（）页。

2.一个数的倒数是它本身，这个数是（），0.875与（）互为倒数。

3.在括号里填上“>”、“<”或“=”。

4.一个数的倒数是，这个数的是（）。

5.用千克小麦可以磨出千克面粉，每千克小麦可以磨面粉（）千克，要磨1千克面粉需要小麦（）千克。

6.根据乘、除法各部分间的关系，照样子，填一填。

7.在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。

8.根据×3=写出两道除法算式：（）、（）。

四.计算题(共2题，共12分)1.简便计算。

2.用递等式计算，能简算的要简算。

五.解答题(共5题，共29分)1.把一块木板的平均分成4份．每份是这块木板的几分之几?(画一画，算一算)2.某商场七月份卖出电视机120台，卖出的电视机台数比空调的台数少，这个月一共卖出了空调多少台？3.根据不同的条件列式，不计算。