苏教版七年级上册数学练习

苏教版七年级数学上册试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少厘米？A. 3厘米B. 23厘米C. 17厘米D. 27厘米3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 一个正方形的边长是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 10B. 20C. 25D. 305. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/10二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何一个偶数都能被2整除。

（）2. 三角形的内角和是180度。

（）3. 1是质数。

（）4. 一个正方形的对角线长度等于它的边长的平方根。

（）5. 0.3333是无限循环小数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 9的平方根是______。

2. 两个质数相乘，其积一定是______。

3. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么它的面积是______平方厘米。

4. 下列哪个数是合数？______5. 如果一个三角形的两个内角分别是45度和45度，那么第三个内角是______度。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述质数和合数的区别。

2. 请解释三角形内角和的概念。

3. 请简述偶数和奇数的区别。

4. 请解释正方形的对角线长度是如何计算的。

5. 请简述最简分数的概念。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请计算它的面积。

2. 请找出30以内的所有质数。

3. 如果一个三角形的两个内角分别是60度和70度，请计算第三个内角的度数。

4. 请将分数2/4化简为最简分数。

5. 请计算下列各式的值：√25，√36，√49。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么质数在数学中非常重要。

2. 请分析并解释为什么三角形的内角和总是180度。

苏教版初中七年级数学试题第4课时解一元一次方程(3)【基础巩固】1．方程(2x＋1)－3(x－5)＝0，去括号正确的是 ( )A．2x＋1－x＋5＝0B．2x＋1－3x＋5＝0C．2x＋1－3x－15＝0D．2x＋1－3x＋15＝02．方程12－(2x－3)＝－（x－5）去括号得_______．3．若2(4a－2)－6＝3(4a－2)，则代数式a2－3a＋4＝_______．4．解下列方程：(1)4－3(x－1)＝x＋10；(2)7(m＋1)＝12－5(m＋1)：(3)4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)(4)5(x－4)＋2x＝7－(x－1)；(5)4(10－0.5x)＝－3(x－2)；(6)2（3－y）＝－4（y－5）．5．(1)当x取何值时，代数式3(2－x)和－2(3＋2x)的值相等？(2)当x取何值时，代数式3（2－x）的值与－2(3＋2x)的值互为相反数？34(3)当y 取何值时，2(3y ＋4)的值比5(2y －7)的值大3?6．观察方程()23462132x x ⎡⎤--=+⎢⎥⎣⎦的特点，你有好的解法吗？写出你的解法．7．小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？8．设a 、b 、c 、d 均为有理数，现规定一种新的运算：acb d＝ad－bc，那么当21x-45＝18时，试求x的值．【拓展提优】9．若(m2－1)x2＋(m＋1)x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则m等于 ( )A．0 B．±1 C．1 D．－1 10．若方程mx－3m＝x－3有无穷多解，则m等于 ( )A．0 B．1 C．2 D．311．如果(a－b)x＝a b-的解是x＝－1，那么 ( )A．a＝b B．a>b C．a<b D．a ≠b12．如果a＝0，那么ax＝b的解的情况是( )A．有且只有一个解B．无解C．有无数个解D．无解或无数个解5613．已知关于x 的方程mx ＋3＝2(x －m)的解满足2x -－3＝0，则m 的值为 ( )A ．－5B ．1C ．5或－1D ．－5或1 14．方程13()12112x ⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦的解是_______． 15．解下列方程：(1)15－(7－5x)＝2x ＋(5－3x)；(2)3x －4(2x ＋5)＝7(x －5)＋4(2x ＋1)；(3)2(7y －2)＋10y ＝5(4y ＋3)＋3y ； (4)1124681953x ⎧⎫⎡⎤+⎛⎫+++=⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭16．已知2ax ＝(a ＋1)x ＋6，求当a 为何整数时，方程的解是正整7数．17．规定新运算符号*的运算过程为a*b ＝13a －14b ．(1)求5*（－5）； (2)解方程2*(2*x)＝1*x ．18．解方程：31333447167x x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫---=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦参考答案【基础巩固】1．D 2. 12－2x＋3＝－x＋5 3.8 4．(1)x＝－34(2)m＝0(3)x＝1711(4)x＝72(5)x＝－34 (6)y＝7 5.(1)x＝－12 (2)x＝0 (3)y＝106.x＝－97.10张8．x＝3【拓展提优】9．C． 10. 8 11.C 12.D 13．D14.x＝7215．(1)x＝－12(2)x＝1120(3)y＝19 (4)x＝1 15.2，3，4，717.(1) 3512(2)x＝－81518．x＝0．习题试解预习法检验预习效果的最佳途径数学学科有别于其他学科的一大特点就是直接用数学知识解决问题。

1.3.2有理数加法运算律【夯实基础】1.数6,-1,15,-3中,任取三个不同的数相加,其中和最小的是 ( )A.-3B.-1C.3D.22.下表是一位女生记录自己8个周进行百米跑训练的8次测验成绩,达标成绩为18秒,表中“+”号表示成绩大于18秒,“-”表示成绩小于18秒.请问这8次百米跑测验的平均成绩为 ( ) A.17.9 B.17.8 C.17.2 D.18.13.你知道“少年高斯速算”的故事吧!那么请你快速算一算1+2+3+…+48+49+50的结果( ) A.1274 B.1276 C.1275 D.12704.（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。

5.计算：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）（2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）（3）(−413)+(−417)+413+(−1317)（4）(−423)+(−313)+612+(−214)6.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况(单位:元)-0.25计算这一周后该公司股票股价变化是上涨还是下跌,上涨或下跌的值是多少?7.有一批味精,标准质量为每袋100g,现抽取10袋样品进行检测,其结果是:99,102,101,101,98,99,100,97,99,103(单位:g),用简便方法求这10袋味精的总质量是多少?【能力提升】8.对于正整数a，b规定一种新运算※,用a※b表示由a开始的连续b个整数之和,如2※3=2+3+4=9,则(-3)※6=_____9.巧算：（1）−556+(−923)+(−312)+1734（2）89+899+8999+89999+899999（3）（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）【思维挑战】10．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为21的长方形，接着把面积为21的长方形等分成两个面积为41的正方形，再把面积为41的正方形等分成两个面积为81的长方形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算+++++++24816326412825611111111＝__________.。

南沙初中七年级数学作业（8）（2.3 绝对值与相反数 2.4 有理数的加法）班级_________姓名___________一、选择题1、|－2|的相反数是( )A．－12B．12C．2 D．－22、在0，－1，－2，－3，5，3.8，215，16中，非负整数的个数是( )A、1个B、2个C、3个D、4个3、下列说法中，正确．．的是( )A、没有最大的正数，但有最大的负数；B、最大的负整数是－1；C、有理数包括正有理数和负有理数；D、一个有理数的平方总是正数；4、在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是( )A、1B、－7C、1或－7D、无数个5、设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c= ( )A、1B、0C、1或0D、2或06、下列判断错误．．的是( )A、若a为正数，则a＞0B、若a为负数，则－a＞0C、若－a为正数，则a＞0D、若－a为负数，则a＞07、下列各数中互为相反数的是( )A 、12-与0.2B 、13与－0.33C 、－2.25与124D 、5与－(－5)8、下列说法正确．．的是( )A 、两个不同的有理数可以对应数轴上同一个点；B 、数轴上的点只能表示整数；C 、任何有理数的绝对值一定不是负数；D 、互为相反数的两个数一定不相等；9.如图所示,根据有理数a 、b 、c 在数轴上的位置,下列关系正确的是 （ ）A.a b c >>>0B.c b a >>>0C.0>>>b a cD.0>>>b c a 10.一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化.若点A 先从原点开始，先向右移动3个单位长度，在向左移动5个单位长度，这时该点所对应的数的相反数是 （ ）A.2B.-2C.8D.-8 二、填空题1、在数轴上点A 表示－7，点B 、C 表示的数的绝对值相等，符号相反，且点B 与点A 之间的距离是2，则点C 表示的数是___________________．2、数轴上离开原点132个单位长度的点所表示的数是___________________．3、用“＜”“＝”或“＞”号填空＋|－５|___________－|－４| －(＋5) _____________－[－|－5|]4、某水文观测站的记录员将高于平均水位1.5m 的水位记了下+1.5m ，若该站的平均水位为51.3m ，那么记录上－1.12m 的实际水位为__________________ 5、12的相反数的绝对值是 ______ ,|－12|的倒数的相反数是______ ,－12的绝对值的相反数是 . 6、一个数的绝对值是6,那么这个数是 . 7、在32-的绝对值与23-的相反数之间的整数是 . 8、绝对值等于本身的数是 .相反数等于本身的数是 ,绝对值最小的负整数是 , 绝对值最小的有理数是 .9、．下面四个三角形内的数有共同的规律，请找出这个规律，确定A 为_______________10、若a+1与－5互为相反数，则a=__________________．11、若|a|=4，|b|=2，且a＜b，则a+b= ________________________．12、绝对值不大于4.5的所有整数的和为________________________．13、观察1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52……，则猜想：1+3+5+…+(2n+1)= ____________ ．（n为正整数）14、某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(＋4，－8)，(－5，6)，(－3，2)，(1，－7)，则车上还有_________________人．三、计算题1、152()( 2.5)(5)( 2.5)1717++-+-+++2、1255()()()6767+-+-++3、3557()()()212212-+-++-4、(+3)(-21)+(-19)+(+12)+(+5)四、解答题1、已知| a+2 | + (b－3)2 =0，求a+b的值．2、(1)试用“＜”“＞”或“＝”填空：①|(＋4)＋(＋5)|________ |＋4|＋|＋5|；②|(－4)＋(－5)|_____ |－4|＋|－5|；③|(＋4)＋(－5)|________ |＋4|＋|－5|；④|(－4)＋(＋5)|_____ |－4|＋|＋5|；(2)根据(1)的结果，请你总结任意两个有理数a、b的和的绝对值与它们的绝对值的和的大小关系为|a＋b|______|a|＋|b|．3、高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？(3)若汽车耗油量为aL/km，则这次养护共耗油多少升？4、在某校“第二十届校园文化艺术节”活动中，七年级组织各班级进行足球比赛，如果七(1)班足球队共需比赛15场，现已比赛了8场(其中平了3场)，共得15分(胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分)，请问：(8分)(1)前8场比赛中，七(1)班足球队共胜了多少场？(2)七(1)班足球队打满15场比赛，最高得分得多少分？(3)通过对比赛情况分析，这支球队打满15场比赛后，得分不低于28分，就可以进入下一轮比赛，请你分析一下，在后面的7场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能进入下一轮比赛？5、如图，一只甲虫在5×5的方格(每一格边长为1)上沿着网格线运动。

苏教版七年级上册数学期末测试卷及答案成功的花由汗水浇灌，艰苦的掘流出甘甜的泉，祝：七年级数学期末考试时能超水平发挥。

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苏教版七年级上册数学期末测试题一、选择题(本大题共有10小题.每小题2分，共20分)1.下列运算正确的是( )A.﹣a2b+2a2b=a2bB.2a﹣a=2C.3a2+2a2=5a4D.2a+b=2ab2.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为( )A.1.94×1010B.0.194×1010C.19.4×109D.1.94×1093.已知(1﹣m)2+|n+2|=0，则m+n的值为( )A.﹣1B.﹣3C.3D.不能确定4.下列关于单项式的说法中，正确的是( )A.系数是3，次数是2B.系数是，次数是2C.系数是，次数是3D.系数是，次数是35.由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图，这个几何体的左视图是( )A. B. C. D.6.如图，三条直线相交于点O.若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于( )A.30°B.34°C.45°D.56°7.如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是( )A.∠3=∠4B.∠C=∠CDEC.∠1=∠2D.∠C+∠ADC=180°8.关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是( )A.﹣2B.2C.﹣D.9.下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短;②相等的角是对顶角;③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行;④两点之间的距离是两点间的线段.其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2016”在( )A.射线OA上B.射线OB上C.射线OD上D.射线OF上二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)11.比较大小：﹣﹣0.4.12.计算： = .13.若∠α=34°36′，则∠α的余角为.14.若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n= .15.若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= .16.若代数式x+y的值是1，则代数式(x+y)2﹣x﹣y+1的值是.17.若方程2(2x﹣1)=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为.18.已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M 是线段AC的中点，则AM= cm.19.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为元.20.将一个边长为10cm正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面;余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱;最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积.三、解答题(本大题有8小题，共50分)21.计算：﹣14﹣(1﹣)÷3×|3﹣(﹣3)2|.22.解方程：(1)4﹣x=3(2﹣x);(2) ﹣ =1.23.先化简，再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，其中a=﹣1，b=﹣2.24.已知代数式6x2+bx﹣y+5﹣2ax2+x+5y﹣1的值与字母x的取值无关(1)求a、b的值;(2)求a2﹣2ab+b2的值.25.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点.(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C，(2)过点P画OA的垂线，垂足为H，(3)线段PH的长度是点P到的距离，线段是点C到直线OB的距离.(4)因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是(用“<”号连接)26.某酒店有三人间、双人间客房若干，各种房型每天的收费标准如下：普通(元/间) 豪华(元/间)三人间 160 400双人间 140 300一个50人的旅游团到该酒店入住，选择了一些三人普通间和双人豪华间入住，且恰好住满.已知该旅游团当日住宿费用共计4020元，问该旅游团入住的三人普通间和双人豪华间各为几间?27.已知∠AOC=∠BOD=α(0°<α<180°)(1)如图1，若α=90°①写出图中一组相等的角(除直角外) ，理由是②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由;(2)如图2，∠COD+∠AOB和∠AOC满足的等量关系是;当α=°，∠COD和∠AOB互余.28.如图，直线l上有AB两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB(1)OA= cm OB= cm;(2)若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长;(3)若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s.设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动.①当t为何值时，2OP﹣OQ=4;②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动.当点M追上点Q后立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，如此往返，知道点P，Q停止时，点M也停止运动.在此过程中，点M行驶的总路程是多少?苏教版七年级上册数学期末测试卷参考答案一、选择题(本大题共有10小题.每小题2分，共20分)1.下列运算正确的是( )A.﹣a2b+2a2b=a2bB.2a﹣a=2C.3a2+2a2=5a4D.2a+b=2ab【考点】合并同类项.【专题】计算题.【分析】根据合并同类项的法则，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变.【解答】解：A、正确;B、2a﹣a=a;C、3a2+2a2=5a2;D、不能进一步计算.故选：A.【点评】此题考查了同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关.还考查了合并同类项的法则，注意准确应用.2.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为( )A.1.94×1010B.0.194×1010C.19.4×109D.1.94×109【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010.故选：A.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.已知(1﹣m)2+|n+2|=0，则m+n的值为( )A.﹣1B.﹣3C.3D.不能确定【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.【分析】本题可根据非负数的性质得出m、n的值，再代入原式中求解即可.【解答】解：依题意得：1﹣m=0，n+2=0，解得m=1，n=﹣2，∴m+n=1﹣2=﹣1.故选A.【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当非负数相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.4.下列关于单项式的说法中，正确的是( )A.系数是3，次数是2B.系数是，次数是2C.系数是，次数是3D.系数是，次数是3【考点】单项式.【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3.故选D.【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.5.由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图，这个几何体的左视图是( )A. B. C. D.【考点】由三视图判断几何体;简单组合体的三视图.【分析】找到从左面看所得到的图形即可.【解答】解：从左面可看到一个长方形和上面的中间有一个小长方形.故选：D.【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.6.如图，三条直线相交于点O.若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于( )A.30°B.34°C.45°D.56°【考点】垂线.【分析】根据垂线的定义求出∠3，然后利用对顶角相等解答.【解答】解：∵CO⊥AB，∠1=56°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34°，∴∠2=∠3=34°.故选：B.【点评】本题考查了垂线的定义，对顶角相等的性质，是基础题.7.如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是( )A.∠3=∠4B.∠C=∠CDEC.∠1=∠2D.∠C+∠ADC=180°【考点】平行线的判定.【分析】分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行得出答案即可.【解答】解：A、∵∠3+∠4，∴BC∥AD，本选项不合题意;B、∵∠C=∠CDE，∴BC∥AD，本选项不合题意;C、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，本选项符合题意;D、∵∠C+∠ADC=180°，∴AD∥BC，本选项不符合题意.故选：C.【点评】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行;内错角相等两直线平行;同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键.8.关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是( )A.﹣2B.2C.﹣D.【考点】一元一次方程的解.【专题】计算题;应用题.【分析】使方程两边左右相等的未知数叫做方程的解方程的解.【解答】解：把x=m代入方程得4m﹣3m=2，m=2，故选B.【点评】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解的含义.9.下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短;②相等的角是对顶角;③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行;④两点之间的距离是两点间的线段.其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】线段的性质：两点之间线段最短;两点间的距离;对顶角、邻补角;平行公理及推论.【分析】根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短可得①说法正确;根据对顶角相等可得②错误;根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，可得说法正确;根据连接两点间的线段的长度叫两点间的距离可得④错误.【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确;②相等的角是对顶角，说法错误;③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行，说法正确;④两点之间的距离是两点间的线段，说法错误.正确的说法有2个，故选：B.【点评】此题主要考查了线段的性质，平行公理.两点之间的距离，对顶角，关键是熟练掌握课本基础知识.10.如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2016”在( )A.射线OA上B.射线OB上C.射线OD上D.射线OF上【考点】规律型：数字的变化类.【分析】分析图形，可得出各射线上点的特点，再看2016符合哪条射线，即可解决问题.【解答】解：由图可知OA上的点为6n，OB上的点为6n+1，OC上的点为6n+2，OD上的点为6n+3，OE上的点为6n+4，OF上的点为6n+5，(n∈N)∵2016÷6=336，∴2016在射线OA上.故选A.【点评】本题的数字的变换，解题的关键是根据图形得出每条射线上数的特点.二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)11.比较大小：﹣> ﹣0.4.【考点】有理数大小比较.【专题】推理填空题;实数.【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.【解答】解：|﹣ |= ，|﹣0.4|=0.4，∵ <0.4，∴﹣ >﹣0.4.故答案为：>.【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小.12.计算： = ﹣.【考点】有理数的乘方.【分析】直接利用乘方的意义和计算方法计算得出答案即可.【解答】解：﹣(﹣ )2=﹣ .故答案为：﹣ .【点评】此题考查有理数的乘方，掌握乘方的意义和计算方法是解决问题的关键.13.若∠α=34°36′，则∠α的余角为55°24′.【考点】余角和补角;度分秒的换算.【分析】根据如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角进行计算.【解答】解：∠α的余角为：90°﹣34°36′=89°60′﹣34°36′=55°24′，故答案为：55°24′.【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握余角定义.14.若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n= 1 .【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程2m+1=3m﹣1，10+4n=6，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【解答】解：∵﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，∴2m+1=3m﹣1，10+4n=6，∴n=﹣1，m=2，∴m+n=2﹣1=1.故答案为1.【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答.15.若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= 0 .【考点】实数与数轴.【专题】计算题.【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简绝对值即可求解.【解答】解：由上图可知，c∴a+c<0、a﹣b>0、c+b<0，所以原式=﹣(a+c)+a﹣b+(c+b)=0.故答案为：0.【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断.16.若代数式x+y的值是1，则代数式(x+y)2﹣x﹣y+1的值是1 .【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】先变形(x+y)2﹣x﹣y+1得到(x+y)2﹣(x+y)+1，然后利用整体思想进行计算.【解答】解：∵x+y=1，∴(x+y)2﹣x﹣y+1=(x+y)2﹣(x+y)+1=1﹣1+1=1.故答案为1.【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算.17.若方程2(2x﹣1)=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为 2 .【考点】同解方程.【分析】根据解一元一次方程，可得x的值，根据同解方程的解相等，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案.【解答】解：由2(2x﹣1)=3x+1，解得x=3，把x=3代入m=x﹣1，得m=3﹣1=2，故答案为：2.【点评】本题考查了同解方程，把同解方程的即代入第二个方程得出关于m的方程是解题关键.18.已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M 是线段AC的中点，则AM= 13或7 cm.【考点】两点间的距离.【专题】计算题.【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上.【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=26cm，∵M是线段AC的中点，则AM= AC=13cm;②当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=14cm，∵M是线段AC 的中点，则AM= AC=7cm.故答案为：13或7.【点评】本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.19.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为240 元.【考点】一元一次方程的应用.【专题】应用题.【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果.【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，根据题意得：330×80%﹣x=10%x，解得：x=240，则这种商品每件的进价为240元.故答案为：240【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键.20.将一个边长为10cm正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为 2.5 cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面;余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱;最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积.【考点】展开图折叠成几何体.【分析】利用剪下部分拼成的图形的边长等于棱柱的底面边长求解即可.【解答】解：设粗黑实线剪下4个边长为xcm的小正方形，根据题意列方程2x=10÷2解得x=2.5cm，故答案为：2.5.【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题的关键在于根据拼成棱柱的表面积与原图形的面积相等，从而判断出剪下的部分拼成的图形应该是棱柱的一个底面.三、解答题(本大题有8小题，共50分)21.计算：﹣14﹣(1﹣)÷3×|3﹣(﹣3)2|.【考点】有理数的混合运算.【分析】利用有理数的运算法则计算.有理数的混合运算法则即先算乘方或开方，再算乘法或除法，后算加法或减法.有括号(或绝对值)时先算.【解答】解：﹣14﹣(1﹣)÷3×|3﹣(﹣3)2|=﹣1﹣÷3×|3﹣9|=﹣1﹣× ×6=﹣1﹣1=﹣2.【点评】本题考查的是有理数的运算法则.注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运算;乘法和除法叫做二级运算;加法和减法叫做一级运算.在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序.22.解方程：(1)4﹣x=3(2﹣x);(2) ﹣ =1.【考点】解一元一次方程.【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化一.【解答】解：(1)4﹣x=3(2﹣x)，去括号，得4﹣x=6﹣3x，移项合并同类项2x=2，化系数为1，得x=1;(2) ，去分母，得3(x+1)﹣(2﹣3x)=6去括号，得3x+3﹣2+3x=6，移项合并同类项6x=5，化系数为1，得x= .【点评】本题考查解一元一次方程，关键知道去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化一.23.先化简，再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，其中a=﹣1，b=﹣2.【考点】整式的加减—化简求值.【专题】计算题.【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣1，b=﹣2时，原式=﹣6+4=﹣2.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.24.已知代数式6x2+bx﹣y+5﹣2ax2+x+5y﹣1的值与字母x的取值无关(1)求a、b的值;(2)求a2﹣2ab+b2的值.【考点】整式的加减—化简求值.【专题】计算题.【分析】(1)原式合并后，根据代数式的值与字母x无关，得到x 一次项与二次项系数为0求出a与b的值即可;(2)原式利用完全平方公式化简后，将a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解：(1)原式=(6﹣2a)x2+(b+1)x+4y+4，根据题意得：6﹣2a=0，b+1=0，即a=3，b=﹣1;(2)原式=(a﹣b)2=42=16.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键.25.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点.(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C，(2)过点P画OA的垂线，垂足为H，(3)线段PH的长度是点P到直线OA 的距离，线段PC的长是点C到直线OB的距离.(4)因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH【考点】垂线段最短;点到直线的距离;作图—基本作图.【专题】作图题.【分析】(1)(2)利用方格线画垂线;(3)根据点到直线的距离的定义得到线段PH的长度是点P到OA 的距离，线段OP的长是点C到直线OB的距离;(4)根据直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短得到PC>PH，CO>CP，即可得到线段PC、PH、OC的大小关系.【解答】解：(1)如图：(2)如图：(3)直线0A、PC的长.(4)PH【点评】本题考查了垂线段最短：直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短.也考查了点到直线的距离以及基本作图.26.某酒店有三人间、双人间客房若干，各种房型每天的收费标准如下：普通(元/间) 豪华(元/间)三人间 160 400双人间 140 300一个50人的旅游团到该酒店入住，选择了一些三人普通间和双人豪华间入住，且恰好住满.已知该旅游团当日住宿费用共计4020元，问该旅游团入住的三人普通间和双人豪华间各为几间?【考点】一元一次方程的应用.【分析】首先设该旅游团入住的三人普通间数为x，根据题意表示出双人豪华间数为，进而利用该旅游团当日住宿费用共计4020元，得出等式求出即可.【解答】解：设该旅游团入住的三人普通间数为x，则入住双人豪华间数为 .根据题意，得160x+300× =4020.解得：x=12.从而 =7.答：该旅游团入住三人普通间12间、双人豪华间7间.(注：若用二元一次方程组解答，可参照给分)【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出双人豪华间数进而得出等式是解题关键.27.已知∠AOC=∠BOD=α(0°<α<180°)(1)如图1，若α=90°①写出图中一组相等的角(除直角外) ∠AOD=∠BOC，理由是同角的余角相等②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由;(2)如图2，∠COD+∠AOB和∠AOC满足的等量关系是互补;当α=45 °，∠COD和∠AOB互余.【考点】余角和补角.【分析】(1)①根据同角的余角相等解答;②表示出∠AOD，再求出∠COD，然后整理即可得解;(2)根据(1)的求解思路解答即可.【解答】解：(1)①∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOD+∠AOB=∠BOC+∠AOB=90°，∴∠AOD=∠BOC;②∵∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=90°﹣∠AOB，∴∠COD=∠AOD+∠AOC=90°﹣∠AOB+90°，∴∠AOB+∠COD=180°，∴∠COD和∠AOB互补;(2)由(1)可知∠COD+∠AOB=∠BOD+∠AOC=α+α=2α，所以，∠COD+∠AOB=2∠AOC，若∠COD和∠AOB互余，则2∠AOC=90°，所以，∠AOC=45°，即α=45°.故答案为：(1)AOD=∠BOC，同角的余角相等;(2)互补，45.【点评】本题考查了余角和补角，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键.28.如图，直线l上有AB两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB(1)OA= 8 cm OB= 4 cm;(2)若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长;(3)若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s.设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动.①当t为何值时，2OP﹣OQ=4;②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动.当点M追上点Q后立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，如此往返，知道点P，Q停止时，点M也停止运动.在此过程中，点M行驶的总路程是多少?【考点】一元一次方程的应用;数轴.【分析】(1)由于AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB，则OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解;(2)根据图形可知，点C是线段AO上的一点，可设CO的长是xcm，根据AC=CO+CB，列出方程求解即可;(3)①分0≤t<4;4≤t<6;t≥6三种情况讨论求解即可;②求出点P经过点O到点P，Q停止时的时间，再根据路程=速度×时间即可求解.【解答】解：(1)∵AB=12cm，OA=2OB，∴OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=4cm，OA=2OB=8cm.故答案为：8，4;(2)设CO的长是xcm，依题意有8﹣x=x+4+x，解得x= .故CO的长是 cm;(3)①当0≤t<4时，依题意有2(8﹣2t)﹣(4+t)=4，解得t=1.6;当4≤t<6时，依题意有2(2t﹣8)﹣(4+t)=4，解得t=8(不合题意舍去);当t≥6时，依题意有2(2t﹣8)﹣(4+t)=4，解得t=8.故当t为1.6s或8s时，2OP﹣OQ=4;②[4+(8÷2)×1]÷(2﹣1)=[4+4]÷1=8(s)，3×8=24(cm).答：点M行驶的总路程是24cm.【点评】本题考查了数轴及数轴的三要素(正方向、原点和单位长度).一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离公式的运用，行程问题中的路程=速度×时间的运用.注意(3)①需要分类讨论.。

1.4.2 多个有理数相乘【夯实基础】1.计算：(−1)×(−1)×(−1)×(−1)=_______.A.1B.−4C.4D.−12.若a <c <0<b ，则abc 与0的大小关系是（ ）A. abc <0B.abc >0C. abc =0D.不确定3.根据所给的程序（如图）计算：当输入的数据为−23时，输出的结果是____.4.三个数的积是正数，那么三个数中负数的个数是（ ） A.1 B.0或2 C.3 D.1或35.下列说法错误的有（ ）①几个不等于0的有理数相乘，其积一定不是0；②几个有理数相乘，只要其中有一个因数是0，其积一定是0；③几个非0有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④三个有理数相乘，积为负数，则这三个数都是负数.A.0个B.1个C.2个D.3个6.绝对值不大于2019的所有整数的积______.7.如果四个不相等的整数a ，b ，c ，d ，它们的积abcd =49，那么a +b +c +d 的值为________.8.若定义新运算：aΔb =(−2)×a ×3×b ，请利用此定义计算：(1Δ2)Δ(−3)=_____.9.三个互不相等的整数的积为15，则这三个数的和的最大值等于_____.10.计算：（1） (-6)×5×； （2）(−5.6)×(−4.2)×217×(−514)−⨯(76)27输入数×(−3) ×5 输出数（3）14×(−16)×(−45)×(−114) （3）(−8)×(−1.25)×(−43)×54（5）(−112)×(−113)×(−114)×(−115)×(−116)【能力提升】11.P 为正整数，现规定P!=P (P −1)(P −2)⋯×2×1.若m!=24，则正整数m =_____.12.计算：(12019−1)×(12018−1)×(12017−1)×⋯×(11000−1)【思维挑战】13.在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2020这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它的12的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的13的结果告诉第三位同学，第三位同学再将听到的结果减去它的14的结果告诉第四位同学，…，照这样的方法直到全班40人全部传完，最后一位同学将听到的结果告诉李老师，你知道最后的结果吗？。

七年级上册数学苏教版试卷一、选择题-3的相反数是（）A. -1/3B. 1/3C. -3D. 3下列各式中，不相等的是（）A. 2^3 - (-2)^3 和2×3^3 - 2×3B. 23C. 3^(-2) 和 3^2/(-1)^2D. 3|-2|3下列是一元一次方程的是（）A. 2/3x - x = -1/3B. 25x + y = 1C. 11xD. x - 1 = 1/x下列结论正确的是（）A. -3ab2a 是同类项B. 2π不是单项式C. a比-a大D. 2是方程2x + 1 = 4的解若a = b，则下列各式不一定成立的是（）A. a - 1 = b - 1B. -a = -bC. 2/a = 2/bD. -a/b = -a/a二、填空题已知关于y的多项式2y^3 - 3y^2 + 7my + 4y - 5与3^2n的次数相同，那么m + n的值是______。

点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC 的中点，若MN = 6，则HC = ______。

已知a - b = 2，b - c = 5，c - d = 1，则a - d - (a - c)/(b - d) = ______。

计算：3 - 2 × (-2)^2 = ______。

一个两位数，个位上的数字为a，交换这个两位数个位和十位的数字后，得到新的两位数比原来的两位数小45，则这个两位数是______。

三、解答题化简下列各式：（1）3a - 5a + 4a - a；（2）2(2x - xy) + 6 - 3(x - xy)。

解方程：（1）2(x - 2) - (4x - 1) = 3(1 - x)；（2）(3y - 1)/5 - (y + 2)/2 = 1。

郑州地铁10号线于2023年9月28日开通运营，起于荥阳市郑州西站，途经中原区，止于二七区郑州火车站。

小墩从郑州西站开始乘坐地铁，在图中12个地铁站点做值勤志愿服务，到A站下车时本次志愿者活动结束。

1.3.4 有理数加减混合运算【夯实基础】1.把(−2)−(+3)−(−5)+(−4)+(+3)统一成几个有理数相加的形式，正确的为（ ）A.(−2)+(+3)+(−5)+(−4)+(+3)B. (−2)+(−3)+(+5)+(−4)+(+3)C. (+2)+(+3)+(+5)+(+4)+(+3)D. (−2)−(+3)−(−5)+(−4)+(+3)2.下列各式不成立的是（ ）A.20+(−9)−7+(−10)=20−9−7−10B.−1+3+(−2)−11=−1+3−2−11C.−3.1+(−4.9)+(−2.6)−4=−3.1−4.9−2.6−4D.−7−(−18)+(−21)−34=−7−(18−21)−343.张大叔家共有十块麦田，今年的收成与去年相比（增产为正，减产为负）情况如下（单位：千克）：+32，+17，−39，−11，+15，−13，+8，+3，+11，−21.则今年小麦的总产量与去年相比（ ）.A.增产2千克B.减产2千克C.增产12千克D.减产12千克4.把(+6)−(−10)+(−3)−(+2)写成省略括号和加号的形式为__________________.5.小食堂会计某天办理了以下业务：支出150元，收入300元，支出210元，收入150元，支出65元，收入80元，问食堂这一天共收入____元.6.计算（1） （2）（3） （4）(+9)−(+10)+(−2)−(−8)+3−−−−+−(7)9(3)(5)−+−+4.2 5.78.410−++−14562312（5）|−0.75|+(−3)−(−0.25)+|−18|+78 （6）−478−(−512)+(−412)−318（7）−156+(−523)+2434+312 （8）634+313−514−312+123【能力提升】7.计算（1）1−2−3+4+5−6−7+8+⋯+97−98−99+100（2）12+16+112+120+130+142+156+1728.当a=23，b=−45，c=−34时，分别求下列式子的值：（1）a+b−c；（2）a−b+c；（3）a−b−c.9.若a、b、c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且a、b异号，b、c同号，求a−b−(−c)的值.【思维挑战】10.有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8；继续依次操作下去.问：（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作所得的数串增加的所有新数之和是多少？。

第二章《有理数》选择、填空专题练习一．选择题1．下面几个数中，属于正数的是（）A．3 B．﹣0.5 C．﹣10 D．02．上升5cm，记作+5cm，下降6cm，记作（）A．6cm B．﹣6cm C．+6cm D．负6cm3．下列数是无理数的是（）A．πB．C．D．04．如图，数轴上A，B两点之间表示的整数共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个5．﹣8的相反数是（）A．﹣8 B．C．8 D．﹣6．﹣2018的绝对值是（）A．2018 B．﹣2018 C．D．﹣7．|﹣5|的相反数是（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣8．在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（）A．0 B．1 C．D．﹣19．已知a＜0，ab＜0，化简|a﹣b﹣1|﹣|2+b﹣a|的结果是（）A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣310．已知数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示为（）A．A、B两点间的距离B．A、C两点间的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点到原点的距离之和11．若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个12．若|a﹣b|=1，|b+c|=1，|a+c|=2，则|a+b+2c|等于（）A．3 B．2 C．1 D．013．比﹣1小2的数是（）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣314．我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（）A．（+39）﹣（﹣7）B．（+39）+（+7）C．（+39）+（﹣7）D．（+39）﹣（+7）15．计算+++++……+的值为（）A．B．C．D．16．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大17．﹣|﹣|的负倒数是（）A．B．C．D．18．地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（）A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×10619．遗爱湖有5400亩，15亩=10000平方米，用科学记数法表示遗爱湖面积为（）A．8.1×105平方米B．8.1×106平方米C．3.6×105平方米D．3.6×106平方米20．已知某公司去年的营业额约为四千零七十万元，则此营业额可表示为（）A．4.07×105元B．4.07×106元C．4.07×107元D．4.07×108元21．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F （n）=（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（）A．1 B．4 C．2018 D．4201822．小明编制了一个计算程序．当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和．若输入﹣1，并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是（）A．2 B．3 C．4 D．523．定义一种运算：C=，则C=（）A．10 B．C．D．2024．定义运算a⊗b=a（1﹣b），则下面的结论正确的是（）A．2⊗（﹣2）=﹣2 B．a⊗b=b⊗aC．若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab D．若a⊗b=0，则a=025．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示．请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案．此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（）欲购买的商品原价（元）优惠方式一件衣服420 每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋280 每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300 付款时可以使用购物券，但不返购物券A．500元B．600元C．700元D．800元二．填空题26．如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是．27．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．28．﹣2018的绝对值是．29．已知实数x满足|x+1|+|x﹣4|=7．则x的值是．30．若x是实数，则y=|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|+5|x﹣5|的最小值为．31．设abcd是一个四位数，a、b、c、d是阿拉伯数字，且a≤b≤c≤d，则式子|a﹣b|+|b﹣c|+|c ﹣d|+|d﹣a|的最大值是．32．计算：|﹣3|﹣1=．33．计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是．34．从1，4，7……295，298（隔3的自然数）中任选两个数相加，和的不同值有个．35．P为正整数，现规定P!=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1．若m!=24，则正整数m=．36．上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架内，设立300亿元人民币等值专项贷款，将300亿元用科学记数法表示为元．37．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为．38．定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=．39．按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是．（用科学计算器计算或笔算）40．某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90 100 130 150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为元．答案与解析一．选择题1．【分析】根据正数和负数的定义可直接解答．【解答】解：根据正数和负数的定义可知，四个选项中只有A符合题意．故选：A．【点评】此题考查的知识点是正数和负数，解答此题要熟知正数和负数的概念：大于0的数叫正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数．2．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意可知上升为+，则下降为﹣，所以下降6cm，记作﹣6cm．故选答案B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：、、0是有理数，π是无理数，故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．【分析】首先正确估算﹣2和﹣2的范围，再进一步找到之间的整数．【解答】解：∵6＜＜7，∴4﹣2＜5，∴数轴上点A和点B之间表示整数的点有﹣1，0，1，2，3，4共6个．故选：B．【点评】此题考查了无理数的估算以及数轴上的点和数之间的对应关系，关键是能够根据一个数的平方正确估算无理数的大小，结合数轴确定两点之间的整数．5．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【解答】解：﹣8的相反数是8，故选：C．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．6．【分析】根据绝对值的定义即可求得．【解答】解：﹣2018的绝对值是2018．故选：A．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．7．【分析】根据绝对值、相反数的定义即可得出答案．【解答】解：根据绝对值的定义，∴︳﹣5︳=5，根据相反数的定义，∴5的相反数是﹣5．故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值和相反数的定义，比较简单．8．【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．【解答】解：∵﹣1＜﹣＜0＜1，∴最小的数是﹣1，故选：D．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．9．【分析】根据绝对值的性质即可求出答案．【解答】解：由于a＜0，ab＜0，∴b＞0，∴a﹣b﹣1＜0，2+b﹣a＞0，∴原式=﹣（a﹣b﹣1）﹣（2+b﹣a）=﹣a+b+1﹣2﹣b+a=﹣1故选：C．【点评】本题考查绝对值的性质，解题的关键是熟练运用绝对值的性质，本题属于基础题型．10．【分析】首先把|a+1|化为|a﹣（﹣1）|，然后根据数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，判断出|a+1|表示为A、C两点间的距离即可．【解答】解：∵|a+1|=|a﹣（﹣1）|，∴|a+1|表示为A、C两点间的距离．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．11．【分析】本题可分4种情况分别讨论，解出此时的代数式的值，然后综合得到所求的值．【解答】解：由分析知：可分4种情况：①a＞0，b＞0，此时ab＞0所以=1+1+1=3；②a＞0，b＜0，此时ab＜0所以=1﹣1﹣1=﹣1；③a＜0，b＜0，此时ab＞0所以=﹣1﹣1+1=﹣1；④a＜0，b＞0，此时ab＜0所以=﹣1+1﹣1=﹣1；综合①②③④可知：代数式的值为3或﹣1．故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值的运用，绝对值都为非负数．这一点必须牢记．12．【分析】把a+c写成a﹣b+b+c，然后根据绝对值的性质求出a﹣b、b+c，再求出a+c，然后代入代数式根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：|a+c|=|a﹣b+b+c|=2，∵|a﹣b|=1，|b+c|=1，∴a﹣b=b+c=1或a﹣b=b+c=﹣1，①a﹣b=b+c=1时，a+c=2，所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|1+2|=3，②a﹣b=b+c=﹣1时，a+c=﹣2，所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|﹣1﹣2|=3，故|a+b+2c|=3．故选：A．【点评】本题考查了绝对值，熟记性质并观察已知条件的特征求出a﹣b=b+c=1或a﹣b=b+c=﹣1是解题的关键．13．【分析】根据题意可得算式，再计算即可．【解答】解：﹣1﹣2=﹣3，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．14．【分析】根据题意列出算式即可．【解答】解：根据题意得：（+39）﹣（﹣7），故选：A．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．【分析】直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．【解答】解：原式=++++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．16．【分析】先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论．【解答】解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的加法和乘法法则，熟记法则是解本题的关键．17．【分析】根据相反数，倒数的定义，负倒数是相反数的倒数．【解答】解：﹣|﹣|=﹣，﹣的负倒数是．故选：B．【点评】主要考查相反数，倒数的概念．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．18．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于384 000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：384 000=3.84×105．故选：C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．19．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5400÷15×10000=3600000=3.6×106，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．20．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：四千零七十万元，则此营业额可表示为4.07×107元，故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．21．【分析】计算出n=13时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可．【解答】解：若n=13，第1次结果为：3n+1=40，第2次结果是：=5，第3次结果为：3n+1=16，第4次结果为：=1，第5次结果为：4，第6次结果为：1，…可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，而2018次是偶数，因此最后结果是1．故选：A．【点评】本题主要考查了数字的变化类，能根据所给条件得出n=13时六次的运算结果，找出规律是解答此题的关键．22．【分析】先根据显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和这个条件，由此得出显示屏的结果，即可得出正确结论．【解答】解：∵当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和，∴若输入﹣1，则显示屏的结果为（﹣1）2+1=2，再将2输入，则显示屏的结果为22+1=5．故选：D．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，在解题时要注意这个计算程序的条件．23．【分析】根据题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：==10，故选：A．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．【分析】根据定义的运算方法逐一运算，【解答】解：A、2⊗（﹣2）=2×[1﹣（﹣2）]=2×3=6，此选项不正确；B、a⊗b=a（1﹣b），b⊗a=b（1﹣a），a⊗b=b⊗a只有在a=b时成立，此选项不正确；C、a+b=0，a=﹣b，（a⊗a）+（b⊗b）=a（1﹣a）+b（1﹣b）=a+b﹣a2﹣b2=2ab，此选项正确；D、a⊗b=0，a（1﹣b）=0，a=0或b=1，此选项不正确．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，理解和掌握新运算的计算方法是解决问题的关键．25．【分析】认真分析表格，弄清返购物券的标准与使用购物券的条件，从而确定最佳方案．【解答】解：∵买化妆品不返购物券，∴先购买鞋，利用所得购物券再买衣服，需要现金（280+220）元，得到200购物券，利用购物券，现金100元，购买化妆品即可．张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为：280+220+100=600元．故选：B．【点评】此题为实际应用题，与生活比较接近，此类题目更能激发学生的学习兴趣．也是中考中的热点题型．二．填空题26．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，∴水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故答案是：﹣3m．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．27．【分析】先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点C关于点A对称，设设点C所表示的数为x，列出方程即可解决．【解答】解：设点C所表示的数为x，∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，根据题意AB=AC，∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x，解得x=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，熟练掌握对称性质是解本题的关键．28．【分析】根据绝对值的定义即可求得．【解答】解：﹣2018的绝对值是2018．故答案为：2018【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．29．【分析】分三种情况：x＜﹣1；﹣1≤x≤4；x＞4；去绝对值后解方程即可求解．【解答】解：x＜﹣1时，﹣x﹣1﹣x+4=7，解得x=﹣2；﹣1≤x≤4时，x+1﹣x+4=7，方程无解；x＞4时，x+1+x﹣4=7，解得x=5．故答案为：﹣2或5．【点评】考查了绝对值，注意分类思想的运用，是中档题型．30．【分析】分6个区域：（1）当x≤1，原式=1﹣x+2（2﹣x）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=55﹣15x；（2）当1＜x≤2时，原式=x﹣1+2（2﹣x）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=53﹣13x；（3）当2＜x≤3时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=45﹣9x；（4）当3＜x≤4时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=27﹣3x；（5）当4＜x≤5时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（x﹣4）+5（5﹣x）=5x﹣5；（6）当x＞5，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（x﹣4）+5（x﹣5）=15x﹣55；比较最小值，即可求得答案．【解答】解：（1）当x≤1，原式=1﹣x+2（2﹣x）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=55﹣15x，则x=1时，有最小值40；（2）当1＜x≤2时，原式=x﹣1+2（2﹣x）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=53﹣13x，则x=2时，有最小值27；（3）当2＜x≤3时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=45﹣9x，则x=3时，有最小值18；（4）当3＜x≤4时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=27﹣3x，则x=4时，有最小值15；（5）当4＜x≤5时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（x﹣4）+5（5﹣x）=5x﹣5，则y没有最小值；（6）当x＞5，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（x﹣4）+5（x﹣5）=15x﹣55，则y没有最小值；故当x=4时，|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|+5|x﹣5|的最小值为15．故答案为：15．【点评】此题考查了绝对值的最值问题．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．31．【分析】若使|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的值最大，则最低位数字最大d=9，最高位数字最小a=1即可，同时为使|c﹣d|最大，则c应最小，且使低位上的数字不小于高位上的数字，故c=1，此时b只能为1，所以此数为1119，再代入计算即可求解．【解答】解：若使|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的值最大，则最低位数字最大d=9，最高位数字最小a=1即可，同时为使|c﹣d|最大，则c应最小，且使低位上的数字不小于高位上的数字，故c=1，此时b只能为1，所以此数为1119，|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的最大值=0+0+8+8=16．故答案为：16．【点评】此题考查了绝对值，要使|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的值最大，则最低位数字最大d=9，最高位数字最小a=1，再根据低位上的数字不小于高位上的数字解答．32．【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及减法法则计算即可求出值．【解答】解：原式=3﹣1=2．故答案为：2【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．【分析】根据每一项分别是12、22、32、42、52可找到规律，整理可得原式关于n的一个函数式，即可解题．【解答】解：12+22+32+42+52+…+292+…+n2=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n﹣1）n+n=（1+2+3+4+5+…+n）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）n]=+{（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+[（n ﹣1）•n•（n+1）﹣（n﹣2）•（n﹣1）•n]}=+[（n﹣1）•n•（n+1）]=，∴当n=29时，原式==8555．故答案为8555．【点评】本题考查了学生发现规律并且整理的能力，本题中整理出原式关于n的解析式是解题的关键．34．【分析】两个数相加最小的和是1+4=5，最大的和是295+298=593，和也是隔3的自然数，根据等差数列通项公式求出项数即可求解．【解答】解：1+4=5，295+298=593，和是隔3的自然数，n=（593﹣5）÷3+1=588÷3+1=197．故答案为：197．【点评】考查了有理数的加法，等差数列通项公式，关键是求出两个数相加最小的和，以及最大的和．35．【分析】根据规定p!是从1，开始连续p个整数的积，即可．【解答】解：∵P!=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1=1×2×3×4×…×（p﹣2）（p﹣1），∴m!=1×2×3×4×…×（m﹣1）m=24，∵1×2×3×4=24，∴m=4，故答案为：4．【点评】此题是有理数的乘法，主要考查了新定义的理解，理解新定义是解本题的关键．36．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：300亿元=3×1010元．故答案为：3×1010．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．37．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5.5亿=5 5000 0000=5.5×108，故答案为：5.5×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．38．【分析】根据新运算的定义，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值．【解答】解：∵4※x=42+x=20，∴x=4．故答案为：4．【点评】本题考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程，依照新运算的定义找出关于x 的一元一次方程是解题的关键．39．【分析】将x=2代入程序框图中计算即可得到结果．【解答】解：将x=2代入得：3×（2）2﹣10=12﹣10=2．故答案为：2．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．40．【分析】分四类情况，分别计算即可得出结论．【解答】解：∵共有18人，当租两人船时，∴18÷2=9（艘），∵每小时90元，∴租船费用为90×9=810元，当租四人船时，∵18÷4=4余2人，∴要租4艘四人船和1艘两人船，∵四人船每小时100元，∴租船费用为100×4+90=490元，当租六人船时，∵18÷6=3（艘），∵每小时130元，∴租船费用为130×3=390元，当租八人船时，∵18÷8=2余2人，∴要租2艘八人船和1艘两人船，∵8人船每小时150元，当租1艘四人船，1艘6人船，1一艘8人船，100+130+150=380元∴租船费用为150×2+90=390元，而810＞490＞390＞380，∴租3艘六人船或2艘八人船1艘两人船费用最低是380元，故答案为：380．【点评】此题主要考查了有理数的运算，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．。

【导语】数学（mathematics或maths，来⾃希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的⼀门学科，从某种⾓度看属于形式科学的⼀种。

数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有⼀系列的看法。

下⾯是为您整理的初⼀上册数学课本答案苏教版【三篇】，仅供⼤家参考。

习题3.1答案 1. （1）366012n（2）5105x（3）0.6a （4）（2a+1）（a-2）（5）（x/40-x/50） 2.解：（0.9a+0.8b）元. 3.解：(16-2a)/2×a=a（8-a）（m） 4.解：a（1+30%）×80%=1.04a（元）.答:这时该商品的零售价为1.04a元. 习题3.2答案 1.（1）（96-2a）（2）1.35m（3）2x（4）a/4π 2.（1）等边三⾓形与正⽅形的周长之和 （2）这根弹簧挂上xkg的物体后的长度 （3）三个连续整数之积 （4）⽤100元钱买了4枝每枝为a元的铅笔和3本每本为b元的笔记本剩余的钱数 （5）棱长为a的正⽅体的表⾯积（答案不） （6）5本单价为m元的练习本与1本单价为2元的外⽂本的价钱之和（答案不） 3.解：（2a+5）箱. 4.解：m（1+25%）=1.25（万元）. 5.解：（a+1500x）元. 6.解：（17a+13b+5c）元. 习题3.3答案 1. 解： （1）2a+2b=2×2+2×3=4+6=10. （2）2（a+b）=2×（2+3）=2×5=10. （3）ab=2×3=4×9=36. （4）（ab）=（2×3）=6=36. （5）a+b=2+3=4+9=13. （6）（a+b）=（2+3）=5=25. （7）a+2ab+b=2+2×2×3+3=4+12+9=25. （8）2（2a-b）-（2a-b）+8（2a-b）=2×（2×2-3）-（2×2-3）+8×（2×2-3）=2×1-1+8×1=2-1+8=9. 2. 解：表格从左⾄右依次填-15，-13，-11，-7，-5，-4，-2.2. 3. 解：图中从上⾄下依次填×2，-3，,5； 表格从左⾄右依次填-25，-20，-15,0,5,10,43.9. 4. 解：因为当tf=64.4°F时，tc=5/9×（64.4-32）=5/9×32.4=18（°c），所以这两地的⽓温相同. 5.解：（1）①a-πa/4；②a-πa/4；③a-πa/4. （2）①100-25π；②100-25π；③100-25π. 6.解：图①的⾯积为a-b，图②的⾯积为（a+b）（a-b）. 7.提⽰：S球表⾯=4πr^2，V球=4/3πr^3.S地球≈5.1×〖10〗^8（km^2），V地球≈1.1×10^12（km^3）.。

每日一练10.201．如果4个不同的正整数m、n、p、q满足（7﹣m）（7﹣n）（7﹣p）（7﹣q）＝4，那么，m+n+p+q等于（）A．10B．21C．24D．282．如图，在数轴上，A1、P两点表示的数分别为1、2，A1、A2关于O对称，A2、A3关于点P对称，A3、A4关于点O对称，A4、A5关于点P对称…依次规律，则点A2019表示的数是．3．如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，（1）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：a+b0，b﹣a0（2）分别化简：|a+b|＝，|b﹣a|＝．4．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图3中的圆圈共有13层．（1）我们自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，求最底层最右边圆圈内的数是；（3）求图4中所有圆圈中各数值之和．（写出计算过程）5．数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示3和6两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣5的两点之间的距离是．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为．③若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+4|的最小值＝．④若x表示一个有理数，且|x+1|+|x﹣4|＝5，则满足条件的所有整数x的是．⑤若x表示一个有理数，当x为，式子|x+2|+|x|+|x﹣5|有最小值为．每日一练10.20参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．如果4个不同的正整数m、n、p、q满足（7﹣m）（7﹣n）（7﹣p）（7﹣q）＝4，那么，m+n+p+q等于（）A．10B．21C．24D．28【解答】解：∵m、n、p、q为4个不同的正整数，∴7﹣m、7﹣n、7﹣p、7﹣q为4个不同的整数，又∵4＝2×2×1×1，∴4＝﹣1×（﹣2）×1×2，∴7﹣m、7﹣n、7﹣p、7﹣q为﹣2、﹣1、1、2，∴（7﹣m）+（7﹣n）+（7﹣p）+（7﹣q）＝﹣2+（﹣1）+1+2＝0，∴m+n+p+q＝28．故选：D．二．填空题（共1小题）2．如图，在数轴上，A1、P两点表示的数分别为1、2，A1、A2关于O对称，A2、A3关于点P对称，A3、A4关于点O对称，A4、A5关于点P对称…依次规律，则点A2019表示的数是4037．【解答】解：由题意可得，A1两点表示的数为1，A2两点表示的数为﹣1，A3两点表示的数为5，A4两点表示的数为﹣5，A5两点表示的数为9，A6两点表示的数为﹣9，…，由上可得，奇数个数都为正整数，每相邻的两个奇数个数相差4，奇数个数和比它大1的偶数互为相反数，∵2019是奇数，（2019+1）÷2＝1010，∴点A2019表示的数是：1+（1010﹣1）×4＝4037，故答案为：4037．3．如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，（1）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：a+b＜0，b﹣a＞0（2）分别化简：|a+b|＝﹣a﹣b，|b﹣a|＝b﹣a．【解答】解：（1）∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，b﹣a＞0，故答案为：＜，＞；（2）∵a+b＜0，b﹣a＞0，∴|a+b|＝﹣（a+b）＝﹣a﹣b，|b﹣a|＝b﹣a．故答案为：（1）＜，＞；（2）﹣a﹣b；b﹣a．三．解答题（共3小题）4．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图3中的圆圈共有13层．（1）我们自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是79；（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，求最底层最右边圆圈内的数是67；（3）求图4中所有圆圈中各数值之和．（写出计算过程）【解答】解：（1）当有13层时，图3中到第12层共有：1+2+3+…+11+12＝78个圆圈，最底层最左边这个圆圈中的数是：78+1＝79；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+13＝＝91个数，最底层最右边圆圈内的数是﹣23+91﹣1＝67；（3）图4中共有91个数，其中23个负数，1个0，67个正数，所以图4中所有圆圈中各数的和为：﹣23﹣22﹣…﹣1+0+1+2+…+67＝﹣（1+2+3+...+23）+（1+2+3+ (67)＝﹣276+2278＝2002．故答案为：（1）79；（2）67．5．数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示3和6两点之间的距离是3，数轴上表示1和﹣5的两点之间的距离是6．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2|．数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为|x﹣7|．③若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+4|的最小值＝6．④若x表示一个有理数，且|x+1|+|x﹣4|＝5，则满足条件的所有整数x的是﹣1或0或1或2或3或4．⑤若x表示一个有理数，当x为0，式子|x+2|+|x|+|x﹣5|有最小值为7．【解答】解：①数轴上表示3和6两点之间的距离是6﹣3＝3，数轴上表示1和﹣5的两点之间的距离是1﹣（﹣5）＝6②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2|，数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为|x﹣7|；③若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+4|的最小值＝2﹣（﹣4）＝6；④当x＜﹣1时，|x+1|+|x﹣4|＝﹣x﹣1+4﹣x＝﹣2x+3＝5，解得：x＝﹣1，此时不符合x＜﹣1，舍去；当﹣1≤x≤4时，|x+1|+|x﹣4|＝x+1+4﹣x＝5，此时x＝﹣1或x＝0，x＝1，x＝2，x＝3，x＝4；当x＞4时，|x+1|+|x﹣4|＝x+1+x﹣4＝2x﹣3＝5，解得：x＝4，此时不符合x＞4，舍去；⑤：∵可看作是数轴上表示x的点到﹣2、0、5三点的距离之和，∴当x＝0时，|x+2|+|x|+|x﹣5|有最小值．∴|x+2|+|x|+|x﹣5|的最小值＝|0+2|+|0|+|0﹣5|＝7．故答案为：3，6，|x+2|，|x﹣7|，6，﹣1或0或1或2或3或4；7．。

初一数学计算小练（1）（﹣14）+（﹣6）（2）（﹣6）+（+4）（3）+（﹣）+（+1）（4）（﹣25）﹣（﹣18）﹣（+5）+（+12）（5）2.4+（﹣3.5）+（+5）+（﹣4）（6）（|﹣8|﹣16）﹣[（﹣16）﹣（﹣8）]．（7）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13（8）18+（﹣12）+（﹣21）﹣（﹣12）（9）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）（10）0.35+（﹣0.6）+0.25﹣（+5.4）（11）1（12）（+1.125）﹣（+3）﹣（+）+（﹣0.25）（13）（﹣3）+（+15.5）+（﹣16）+（﹣5）；（14）13﹣（﹣）+；（15）0.125+（﹣8）﹣（﹣）﹣2；（16）（17）﹣（+6.25）﹣（﹣8）﹣（+0.75）﹣22；（17）（﹣2）﹣（﹣4.7）+（﹣0.5）+|﹣2.4|﹣（+3.2）．（18）﹣8﹣12+2 （19）﹣18+（﹣7.5）﹣（﹣31）﹣12.5（20）﹣﹣（+1）﹣（﹣）﹣（+4）（21）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（22）1﹣[（﹣1）﹣（）﹣（+5）﹣（）]+|﹣4|．（23）|﹣21.76|﹣7.26+（﹣3）；（24）3+（﹣）﹣（﹣）+2（25）0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）（26）（﹣2）+（﹣3）；（27）﹣4﹣4；（28）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（29）﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣1．（30）6.1﹣3.7+1.8﹣4.9（31）（+9）﹣（+10）+（﹣2）﹣（﹣8）+3．（32）（﹣21）﹣（﹣9）+（﹣8）﹣（﹣12）（33）﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）（34）0﹣++（﹣）+．（35）（﹣）﹣2+（﹣）+（﹣3）（36）（﹣10）﹣（﹣2）+（﹣6）﹣11（37）﹣3﹣2+（﹣4）﹣（﹣1）．（38）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）（39）5.7﹣4.2﹣8.4﹣2.3+1（40）﹣（﹣12）+（+18）﹣（+37）+（﹣41）（41）（﹣1）﹣1+（﹣2）﹣（﹣3）﹣（﹣1）+4．（42）24+（﹣14）+（﹣16）+8（43）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5（44）（45）﹣+﹣|0|﹣﹣（46）．（47）（﹣5）+12（48）（﹣5）﹣（+15）（49）﹣|﹣3|+（﹣）（50）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（51）﹣+（+）+（﹣）+2（52）（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）（53）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（54）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）（55）（﹣+）×（﹣36）（56）．（57）．（58）×（﹣）××．（59）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（60）0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）．（61）（﹣3）××（﹣）×（﹣）（62）﹣12018﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣（﹣3）2|；（63）26﹣（）×36．（64）12﹣（﹣18）+（﹣7）；（65）12×（﹣+）（66）8÷（﹣）×（﹣1）+（﹣6）；（67）22﹣（1﹣）×|3﹣（﹣3）2|（68）5﹣（﹣0.25）﹣|﹣8|﹣；（69）（﹣2）3÷[﹣10﹣（﹣）2×（﹣16）]．（70）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（71）（﹣2）4+（﹣4）×（）2﹣（﹣1）3（72）（﹣1）4﹣[（﹣2）3﹣32]（73）2+（﹣12）÷3×（74）﹣42﹣|﹣9|×[（﹣2）3+]×（﹣1）2018（75）﹣2﹣4×（﹣3）+|﹣6|×（﹣1）；（76）﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|．（77）7﹣（﹣2）+（﹣3）．（78）1+（﹣6.5）+3+（﹣1.75）﹣（﹣2）（79）﹣81÷2×÷（﹣15）（80）﹣14﹣（﹣2）2+（0.125）100×（﹣8）101（81）﹣9×81（82）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1（83）9×5﹣12×（+﹣）（84）++…++（85）（﹣5）+（﹣7）﹣（+13）﹣（﹣19）；（86）（﹣28）×（﹣1）÷|﹣1|×（87）4﹣（﹣2﹣2）×（﹣12）（88）﹣12018﹣[（﹣5）×（﹣）2+0.8]（89）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（90）÷（﹣16）（91）（92）（﹣1）4﹣（93）﹣2.9﹣（﹣1.1）+（﹣1）﹣（+0.2）（94）（﹣2）×（﹣5）﹣3×（﹣4）（95）（+﹣）÷（﹣）（96）﹣12018﹣×[1﹣（﹣2）3]﹣|π﹣4|（97）（﹣2）+（﹣3）+5（98）×5÷×5（99）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）（100）﹣14+（2﹣5）2﹣2（101）2÷（﹣2）+0÷7﹣（﹣8）×（﹣2）（102）（﹣1）5×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．（103）2﹣13+8；（104）2+（﹣6）÷2×；（105）5×22﹣3÷（﹣）；（106）﹣42+（﹣9）×[（﹣2）3+]（107）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（108）．（109）（﹣+﹣）×（﹣24）；（110）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2（111）；（112）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|（113）﹣3﹣7；（114）（﹣）+（﹣）﹣（﹣3）；（115）﹣0.5+（﹣15.5）﹣（﹣17）﹣|﹣12|（116）（117）（﹣81）÷（118）〔1﹣（1﹣0.5×）〕×|2﹣（﹣3）2|﹣（﹣62）．（119）（﹣2）2﹣|﹣2|﹣（﹣2）；（120）﹣12008+．（121）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5；（122）（﹣81）÷；（123）（）×（﹣60）；（124）4×（﹣3）2﹣（﹣2）3÷+（﹣1）2005．（125）（﹣3）+（﹣9）﹣（+10）﹣（﹣18）（126）22﹣|5﹣8|+12÷（﹣3）×（127）（128）．（129）+（130）0.125+3﹣+5.6﹣0.25（131）﹣2﹣4×（﹣3）+|﹣6|×（﹣1）（132）﹣9（133）﹣（134）．（135）|﹣3+1|﹣（﹣2）（136）2××（137）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]（138）（﹣24）×．（139）﹣（﹣3）+7﹣|﹣4|（140）（﹣）×（﹣6）+5÷（）2．（141）﹣7+3﹣5+12；（142）﹣23+（2﹣3）﹣2×（﹣1）2017．（143）（+35）+（﹣12）+（+5）+（﹣18）；（144）（145）；（146）（147）×﹣×﹣×（﹣0.5）．（148）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（149）26﹣（﹣+）×（﹣6）2．（150）﹣20﹣（﹣18）+（+5）+（﹣9）；（151）﹣2+6÷；（152）；（153）．（154）﹣12﹣（﹣9）﹣（+7）+|﹣3|；（155）﹣1﹣2+4﹣5+1﹣3.8；（156）﹣24×（﹣+﹣）（157）18×（﹣）+13×﹣4×（158）﹣12+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（159）﹣22×﹣（﹣1）2÷（﹣）﹣（﹣1）5．（160）24+（﹣14）+（﹣16）+8；（161）；（162）（﹣81）÷；（163）；（164）（﹣2）3﹣；（165）．（166）﹣2﹣4×（﹣3）+|﹣6|×（﹣1）；（167）﹣24×+（﹣3）3÷1．参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．（1）（﹣14）+（﹣6）（2）（﹣6）+（+4）（3）+（﹣）+（+1）（4）（﹣25）﹣（﹣18）﹣（+5）+（+12）（5）2.4+（﹣3.5）+（+5）+（﹣4）（6）（|﹣8|﹣16）﹣[（﹣16）﹣（﹣8）]．【分析】（1）根据加法法则计算可得；（2）根据加法法则计算可得；（3）根据加法的运算律和运算法则计算可得；（4）减法转化为加法，计算可得；（5）将分数化为小数，再利用加法的交换律和结合律简便计算可得；（6）先计算括号内的，再计算减法可得．【解答】解：（1）原式＝﹣20；（2）原式＝（﹣6+4）+（﹣+）＝﹣2+＝﹣1；（3）原式＝﹣+1＝；（4）原式＝﹣25+18﹣5+12＝﹣30+30＝0；（5）原式＝2.4﹣3.5+5.6﹣4.5＝8﹣8＝0；（6）原式＝﹣8﹣（﹣16+8）＝﹣8+8＝0．【点评】本题主要考查有理数的加减运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则及加法的交换律和结合律．2．计算（1）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13（2）18+（﹣12）+（﹣21）﹣（﹣12）（3）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）（4）0.35+（﹣0.6）+0.25﹣（+5.4）（5）1（6）（+1.125）﹣（+3）﹣（+）+（﹣0.25）【分析】（1）将减法转化为加法，再根据法则计算可得；（2）将减法转化为加法，再根据法则计算可得；（3）将分数化为小数，减法转化为加法，再根据法则计算可得；（4）将减法转化为加法，再根据法则计算可得；（5）将分数化为小数，减法转化为加法，再根据法则计算可得；（6）将分数化为小数，减法转化为加法，再根据法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣20+18﹣14+13＝﹣34+31＝﹣3；（2）原式＝18﹣12﹣21+12＝30﹣33＝﹣3；（3）原式＝0.4﹣1.5﹣2.25+2.75＝0.4﹣1.5+0.5＝0.9﹣1.5＝﹣0.6；（4）原式＝0.35﹣0.6+0.25﹣5.4＝﹣5.4；（5）原式＝﹣+++＝（+）+（﹣++）＝3+3＝6；（6）原式＝1.125﹣3.75﹣0.125﹣0.25＝（1.125﹣0.125）+（﹣3.75﹣0.25）＝1﹣4＝﹣3．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．3．计算下列各式：（1）（﹣3）+（+15.5）+（﹣16）+（﹣5）；（2）13﹣（﹣）+；（3）（17）﹣（+6.25）﹣（﹣8）﹣（+0.75）﹣22；（4）0.125+（﹣8）﹣（﹣）﹣2；（5）（﹣2）﹣（﹣4.7）+（﹣0.5）+|﹣2.4|﹣（+3.2）．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（5）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣3﹣16+15.5﹣5＝﹣20+10＝﹣10；（2）原式＝13+++＝16；（3）原式＝17﹣6.25+8﹣0.75﹣22＝17﹣20＝﹣3；（4）原式＝0.125+﹣8﹣2＝﹣9；（5）原式＝﹣2+4.7﹣0.5+2.4﹣3.2＝1．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．计算（1）﹣8﹣12+2（2）﹣18+（﹣7.5）﹣（﹣31）﹣12.5（3）﹣﹣（+1）﹣（﹣）﹣（+4）（4）1﹣[（﹣1）﹣（）﹣（+5）﹣（）]+|﹣4|．【分析】（1）原式利用加减法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣20+2＝﹣18；（2）原式＝﹣18﹣7.5+31﹣12.5＝﹣38+31＝﹣7；（3）原式＝﹣+﹣1﹣4＝﹣6＝﹣5；（4）原式＝1+1++5++4＝12．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．计算①（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）②|﹣21.76|﹣7.26+（﹣3）；③3+（﹣）﹣（﹣）+2④0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）【分析】①减法转化为加法，再依据加法法则计算可得；②先计算绝对值，再根据加减运算法则计算可得；③减法转化为加法，再依据加法运算法则计算可得；④减法转化为加法，再依据加法运算法则计算可得．【解答】解：①原式＝﹣12+（﹣5）+（﹣14）+39＝﹣31+39＝8；②原式＝21.76﹣7.26﹣3＝14.5﹣3＝11.5；③原式＝3﹣++2＝3+3＝6；④原式＝﹣16﹣29+7﹣11＝﹣56+7＝﹣49．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则及其运算律．6．计算：（1）（﹣2）+（﹣3）；（2）﹣4﹣4；（3）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（4）﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣1．（5）6.1﹣3.7+1.8﹣4.9（6）（+9）﹣（+10）+（﹣2）﹣（﹣8）+3．【分析】（1）原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，相加即可得到结果；（4）原式利用减法法则变形，相加即可得到结果；（5）原式利用加法法则计算即可得到结果；（6）原式利用减法法则变形，相加即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣（2+3）＝﹣5；（2）原式＝﹣4+（﹣4）＝﹣（4+4）＝﹣8；（3）原式＝﹣20+3+5﹣7＝﹣27+8＝﹣19；（4）原式＝﹣﹣+﹣1＝﹣；（5）原式＝（6.1+1.8）+（﹣3.7﹣4.9）＝7.9﹣8.6＝﹣0.7；（6）原式＝9﹣10﹣2+8+3＝20﹣12＝8．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（﹣21）﹣（﹣9）+（﹣8）﹣（﹣12）【分析】减法转化为加法，根据法则计算可得．【解答】解：原式＝﹣21+9﹣8+12＝﹣29+21＝﹣8．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握加减混合运算的运算顺序和运算法则．8．﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）【分析】根据有理数的混合运算法则进行解答．【解答】解：﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）＝﹣17﹣33﹣10+16＝﹣60+16＝﹣44．【点评】考查了有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．9．计算：0﹣++（﹣）+．【分析】先通分，再利用加法的交换律和结合律计算可得．【解答】解：原式＝﹣+﹣+＝﹣+＝．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加法的运算法则和运算律．10．计算：（﹣）﹣2+（﹣）+（﹣3）【分析】根据有理数的加减混合运算法则解答．【解答】解：（﹣）﹣2+（﹣）+（﹣3）＝﹣﹣2﹣﹣3＝．【点评】考查了有理数的加减混合运算．在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．11．计算：（﹣10）﹣（﹣2）+（﹣6）﹣11【分析】减法转化为加法，计算加法即可得．【解答】解：原式＝﹣10+2﹣6﹣11＝﹣27+2＝﹣25．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数加减运算法则．12．计算：﹣3﹣2+（﹣4）﹣（﹣1）．【分析】根据有理数的加减混合运算法则进行解答．【解答】解：原式＝﹣3﹣2﹣4+1＝﹣5﹣4+1＝﹣9+1＝﹣8．【点评】考查了有理数的加减混合运算．在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．13．计算题：（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）（2）5.7﹣4.2﹣8.4﹣2.3+1（3）﹣（﹣12）+（+18）﹣（+37）+（﹣41）（4）（﹣1）﹣1+（﹣2）﹣（﹣3）﹣（﹣1）+4．【分析】（1）减法转化为加法，再根据加法结合律和交换律，依据加减运算法则计算可得；（2）根据加法结合律和交换律，依据加减运算法则计算可得；（3）减法转化为加法，根据加法结合律和交换律，依据加减运算法则计算可得；（4）减法转化为加法，根据加法结合律和交换律，依据加减运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣53+21+69﹣37＝（21+69）+（﹣53﹣37）＝90﹣90＝0；（2）原式＝（5.7+1.2）+（﹣4.2﹣8.4﹣2.3）＝6.9﹣14.9＝﹣8；（3）原式＝12+18﹣37﹣41＝30﹣78＝﹣48；（4）原式＝（﹣1﹣2）+（﹣1+3+1）+4＝﹣4+3+4＝3．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则．14．（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8（2）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5（3）（4）﹣+﹣|0|﹣﹣（5）．【分析】（1）根据去括号法则，先去掉括号，然后进行计算即可；（2）首先去掉括号，同时对绝对值号内的式子进行计算，然后去绝对值号，最后进行加减法计算即可；（3）首先法带分数化成假分数，然后在进行计算即可；（4）根据绝对值的定义，去掉绝对值号，然后去掉括号，再通分后进行计算即可；（5）首先法分数化为小数，然后根据绝对值的性质、去括号法则，去掉绝对值号、去掉括号，再进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝24﹣14﹣16+8＝2；（2）原式＝1﹣2+5﹣5＝﹣1；（3）原式＝＝8﹣8＝0；（4）原式＝﹣＝﹣；（5）原式＝0.75+3.25﹣9+0.125﹣0.625﹣0.125＝﹣5.625＝﹣．【点评】本题主要考查有理数的加减法法则、绝对值的定义、去括号法则，关键在于认真的进行计算，正确的去括号，取绝对值．15．计算下列各题：（1）（﹣5）+12（2）（﹣5）﹣（+15）（3）﹣|﹣3|+（﹣）（4）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（5）﹣+（+）+（﹣）+2（6）（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）（7）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（8）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）【分析】（1）根据有理数的加法，即可解答．（2）根据有理数的减法，即可解答．（3）先计算绝对值，再根据有理数的加法，即可解答．（4）根据有理数混合运算，即可解答．（5）根据有理数混合运算，即可解答．（6）根据有理数混合运算，即可解答．（7）根据有理数混合运算，即可解答．（8）根据有理数混合运算，即可解答．【解答】解：（1）（﹣5）+12＝7；（2）（﹣5）﹣（+15）＝﹣5﹣15＝﹣20；（3）﹣|﹣3|+（﹣）＝﹣3﹣＝﹣3；（4）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣47+18＝﹣29；（5）﹣+（+）+（﹣）+2＝﹣﹣+2＝﹣1+3＝2；（6）（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）＝﹣0.5+3+2.75﹣7＝﹣8+6＝﹣2；（7）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣47+18＝﹣29；（8）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）＝﹣1﹣2+2.75＝＝﹣．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是熟记有理数的混合运算顺序．16．（﹣+）×（﹣36）【分析】运用乘法分配律计算．【解答】解：（﹣+）×（﹣36），＝﹣8+9﹣2，＝﹣1．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，解题的关键是运用乘法分配律计算．17．计算：．【分析】根据乘法算式的特点，可以用括号内的每一项与﹣36相乘，计算出结果．【解答】解：原式＝＝﹣28+30﹣27＝﹣25．【点评】在进行有理数的乘法运算时，要灵活运用运算律．18．计算：．【分析】把除法变为乘法，再按照乘法的分配律进行计算．【解答】解：＝．【点评】有理数的除法法则是除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数，把除法变为乘法，运用乘法的运算律可以简化计算．19．×（﹣）××．【分析】根据乘法交换律和结合律简便计算即可求解．【解答】解：×（﹣）××＝（×）×（﹣×）＝×（﹣）＝﹣．【点评】考查了有理数的乘法，方法指引：①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单．20．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）．【分析】（1）直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣0.75×（﹣0.4 ）×＝××＝；（2）原式＝0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）＝﹣×××＝﹣1．【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．21．（﹣3）××（﹣）×（﹣）【分析】有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，据此求解即可．【解答】解：（﹣3）××（﹣）×（﹣）＝（﹣）×（﹣）×（﹣）＝×（﹣）＝﹣【点评】此题主要考查了有理数乘法的运算方法，要熟练掌握，注意运算顺序．22．计算：（1）﹣12018﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣（﹣3）2|；（2）26﹣（）×36．【分析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣12018﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣（﹣3）2|＝﹣1﹣（﹣8）+6+|2﹣9|＝﹣1+8+6+7＝20；（2）26﹣（）×36＝26﹣28+33﹣6＝25．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23．计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）；（2）12×（﹣+）（3）8÷（﹣）×（﹣1）+（﹣6）；（4）22﹣（1﹣）×|3﹣（﹣3）2|【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）＝12+18+（﹣7）＝23；（2）12×（﹣+）＝6+（﹣10）+8＝4；（3）8÷（﹣）×（﹣1）+（﹣6）＝8×（﹣3）×（﹣）+（﹣6）＝36+（﹣6）＝30；（4）22﹣（1﹣）×|3﹣（﹣3）2|＝4﹣×|3﹣9|＝4﹣×6＝4﹣4＝0．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24．计算：（1）5﹣（﹣0.25）﹣|﹣8|﹣；（2）（﹣2）3÷[﹣10﹣（﹣）2×（﹣16）]．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法即可解答本题；（2）先算小括号里的，再算中括号里的，最后根据有理数的除法即可解答本题．【解答】解：（1）5﹣（﹣0.25）﹣|﹣8|﹣＝5+0.25﹣8﹣0.25＝﹣3；（2）（﹣2）3÷[﹣10﹣（﹣）2×（﹣16）]＝（﹣8）÷[﹣10﹣×（﹣16）]＝（﹣8）÷（﹣10+4）＝（﹣8）÷（﹣6）＝．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．25．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣2）4+（﹣4）×（）2﹣（﹣1）3（3）（﹣1）4﹣[（﹣2）3﹣32]【分析】（1）先去括号，再根据加法法则计算可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，并将减法转化为加法，最后计算加减可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣47+18＝﹣29；（2）原式＝16+（﹣4）×﹣（﹣1）＝16﹣1+1＝16；（3）原式＝1﹣×（﹣8﹣9）＝1﹣×（﹣17）＝1+＝．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．26．计算：（1）2+（﹣12）÷3×（2）﹣42﹣|﹣9|×[（﹣2）3+]×（﹣1）2018【分析】（1）先计算除法，再计算乘法，最后计算减法即可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝2+（﹣4）×＝2﹣＝；（2）原式＝﹣16﹣9×（﹣8+）×1＝﹣16﹣9×（﹣）×1＝﹣16+57＝41．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．27．计算（1）﹣2﹣4×（﹣3）+|﹣6|×（﹣1）；（2）﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）﹣2﹣4×（﹣3）+|﹣6|×（﹣1）＝﹣2+12﹣6＝4（2）﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|＝﹣1﹣÷3×|3﹣9|＝﹣1﹣1＝﹣2【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．28．计算：（1）7﹣（﹣2）+（﹣3）．（2）1+（﹣6.5）+3+（﹣1.75）﹣（﹣2）（3）﹣81÷2×÷（﹣15）（4）﹣14﹣（﹣2）2+（0.125）100×（﹣8）101（5）﹣9×81（6）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1（7）9×5﹣12×（+﹣）（8）++…++【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算；（2）根据有理数的加减混合运算法则计算；（3）根据有理数的乘除混合运算法则计算；（4）根据有理数的乘方法则计算；（5）根据乘法分配律计算；（6）根据乘法分配律计算；（7）根据有理数的乘法法则，乘法分配律计算；（8）根据题意找出规律，根据规律计算．【解答】解：（1）7﹣（﹣2）+（﹣3）＝7+2﹣3＝6；（2）1+（﹣6.5）+3+（﹣1.75）﹣（﹣2）＝（1.75﹣1.75）+（3+2）﹣6.5＝6﹣6.5＝﹣0.5；（3）﹣81÷2×÷（﹣15）＝81×××＝；（4）﹣14﹣（﹣2）2+（0.125）100×（﹣8）101＝﹣1﹣4﹣8＝﹣13；（5）﹣9×81＝（﹣10+）×81＝﹣10×81+×81＝﹣810+9＝﹣801；（6）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1＝1×+×2+（﹣）×＝×（1+2﹣）＝×＝；（7）9×5﹣12×（+﹣）＝49﹣3﹣2+6＝50；（8）++…++＝×（1﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）＝×（1﹣）＝．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．29．计算（1）（﹣5）+（﹣7）﹣（+13）﹣（﹣19）；（2）（﹣28）×（﹣1）÷|﹣1|×（3）4﹣（﹣2﹣2）×（﹣12）（4）﹣12018﹣[（﹣5）×（﹣）2+0.8]【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先利用除法法则变形，约分即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算，再利用加减法则计算即可求出值；（4）原式先计算括号中的运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣5﹣7﹣13+19＝﹣6；（2）原式＝28×××＝12；（3）原式＝4+8﹣27﹣34＝﹣49；（4）原式＝﹣1﹣×（﹣+）＝﹣1+﹣＝．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）÷（﹣16）（3）（4）（﹣1）4﹣【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣20+（﹣14）+18+（﹣13）＝﹣29；（2）÷（﹣16）＝﹣81×＝1；（3）＝﹣6﹣9+30＝15；（4）（﹣1）4﹣＝1﹣×[（﹣8）﹣9]＝1﹣＝1+＝．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方31．计算：（1）﹣2.9﹣（﹣1.1）+（﹣1）﹣（+0.2）（2）（﹣2）×（﹣5）﹣3×（﹣4）（3）（+﹣）÷（﹣）（4）﹣12018﹣×[1﹣（﹣2）3]﹣|π﹣4|【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（3）根据有理数的除法可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣2.9﹣（﹣1.1）+（﹣1）﹣（+0.2）＝﹣2.9+1.1+（﹣1）+（﹣0.2）＝﹣3；（2）（﹣2）×（﹣5）﹣3×（﹣4）＝10+12＝22；（3）（+﹣）÷（﹣）＝（+﹣）×（﹣24）＝（﹣9）+（﹣16）+12＝﹣13；（4）﹣12018﹣×[1﹣（﹣2）3]﹣|π﹣4|＝﹣1﹣×[1﹣（﹣8）]﹣（4﹣π）＝﹣1﹣×[1+8]﹣4+π＝﹣1﹣×9﹣4+π＝﹣1﹣3﹣4+π＝﹣8+π．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方32．计算：（1）（﹣2）+（﹣3）+5（2）×5÷×5（3）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）（4）﹣14+（2﹣5）2﹣2（5）2÷（﹣2）+0÷7﹣（﹣8）×（﹣2）（6）（﹣1）5×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．【分析】（1）先化简，再计算加法即可求解；（2）变形为（÷）×（5×5）计算；（3）（5）先算乘除，后算加减；（4）（6）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）（﹣2）+（﹣3）+5＝﹣2﹣3+5＝﹣5+5＝0；（2）×5÷×5＝（÷）×（5×5）＝1×25＝25；（3）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）＝12+28﹣4＝36；（4）﹣14+（2﹣5）2﹣2＝﹣1+（﹣3）2﹣2＝﹣1+9﹣2＝6；（5）2÷（﹣2）+0÷7﹣（﹣8）×（﹣2）＝﹣1+0﹣4＝﹣5；（6）（﹣1）5×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]＝﹣1×（﹣5）÷[9﹣10]＝﹣1×（﹣5）÷（﹣1）＝﹣5．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．33．计算：（1）2﹣13+8；（2）2+（﹣6）÷2×；（3）5×22﹣3÷（﹣）；（4）﹣42+（﹣9）×[（﹣2）3+]【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）2﹣13+8＝2+（﹣13）+8＝﹣3；（2）2+（﹣6）÷2×＝2+（﹣6）××＝2+（﹣）＝；（3）5×22﹣3÷（﹣）＝5×4﹣3×（﹣3）＝20+9＝29；（4）﹣42+（﹣9）×[（﹣2）3+]＝﹣16+（﹣9）×[（﹣8）+]＝﹣16+72+（﹣15）＝41．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．34．计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（2）．【分析】（1）将减法转化为加法，计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝12+8﹣7﹣15＝20﹣22＝﹣2；（2）原式＝﹣1﹣（﹣8）×+3×|1﹣4|＝﹣1+10+3×3＝9+9＝18．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．35．计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝18﹣4+9＝23；（2）原式＝﹣1+18﹣20＝﹣3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．36．计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|【分析】（1）利用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝18﹣30﹣8＝﹣20；（2）原式＝1××+0.2＝+＝．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．37．计算：（1）﹣3﹣7；（2）（﹣）+（﹣）﹣（﹣3）；（3）﹣0.5+（﹣15.5）﹣（﹣17）﹣|﹣12|（4）（5）（﹣81）÷（6）〔1﹣（1﹣0.5×）〕×|2﹣（﹣3）2|﹣（﹣62）．【分析】（1）根据有理数的减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题；（5）根据有理数的乘除法可以解答本题；（6）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；【解答】解：（1）﹣3﹣7＝（﹣3）+（﹣7）＝﹣10；（2）（﹣）+（﹣）﹣（﹣3）＝﹣1+3＝2；（3）﹣0.5+（﹣15.5）﹣（﹣17）﹣|﹣12|＝﹣0.5+（﹣15.5）+17﹣12＝﹣11；（4）＝（﹣32）+21+（﹣4）＝﹣15；（5）（﹣81）÷＝81×＝1；（6）〔1﹣（1﹣0.5×）〕×|2﹣（﹣3）2|﹣（﹣62）＝[1﹣（1﹣）]×|2﹣9|﹣（﹣36）＝[1﹣]×7+36＝+36＝＝．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．38．计算：（1）（﹣2）2﹣|﹣2|﹣（﹣2）；（2）﹣12008+．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝4﹣2+2＝4；（2）原式＝﹣1﹣1＝﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．39．计算下面各题．（1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5；（2）（﹣81）÷；（3）（）×（﹣60）；（4）4×（﹣3）2﹣（﹣2）3÷+（﹣1）2005．【分析】（1）原式先计算绝对值运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式从左到右依次计算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝1﹣2+5﹣5＝﹣1；（2）原式＝﹣81××＝﹣16；（3）原式＝﹣45﹣35+70＝﹣10；（4）原式＝36+12﹣1＝47．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．40．计算（1）（﹣3）+（﹣9）﹣（+10）﹣（﹣18）（2）22﹣|5﹣8|+12÷（﹣3）×（3）（4）．【分析】（1）减法转化为加法，根据法则计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）利用乘法分配律展开后，计算加减法即可得；（4）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣3﹣9﹣10+18＝﹣4；（2）原式＝4﹣3+（﹣4）×＝1﹣＝﹣；（3）原式＝12﹣6+12﹣8＝10；（4）原式＝﹣1﹣××（﹣7）＝﹣1+＝．【点评】本题主要考查有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算顺序和运算法则．41．计算：（1）+（2）0.125+3﹣+5.6﹣0.25（3）﹣2﹣4×（﹣3）+|﹣6|×（﹣1）（4）﹣9（5）﹣（6）．【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式结合后，相加即可求出值；（3）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；（4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值；（5）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；（6）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣+﹣＝﹣+＝﹣；（2）原式＝0.125﹣+3﹣0.25＝3；（3）原式＝﹣2+12﹣6＝4；（4）原式＝（﹣10+）×81＝﹣810+2＝﹣808；（5）原式＝﹣﹣15﹣6+14＝﹣7；（6）原式＝﹣1﹣××6＝﹣1﹣1＝﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．42．计算题：（1）|﹣3+1|﹣（﹣2）（2）2××（3）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]（4）（﹣24）×．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值；（2）原式利用乘除法则计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝2+2＝4；（2）原式＝﹣×××＝﹣；（3）原式＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1+1＝0；（4）原式＝18﹣4+15＝29．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．43．计算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣4|（2）（﹣）×（﹣6）+5÷（）2．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣4|＝3+7﹣4＝6；（2）（﹣）×（﹣6）+5÷（）2＝2+5÷＝2+5×4＝2+20＝22．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．44．计算或化简：（1）﹣7+3﹣5+12；（2）﹣23+（2﹣3）﹣2×（﹣1）2017．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣12+12+3＝3；（2）原式＝﹣8﹣1+2＝﹣7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．45．计算：（1）（+35）+（﹣12）+（+5）+（﹣18）；（2）（3）；（4）（5）×﹣×﹣×（﹣0.5）．【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）（5）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）原式＝35﹣12﹣18＝40﹣30＝10；（2）原式＝＝1；（3）原式＝×24﹣×24+×24＝18﹣14+15＝33﹣14＝19；（4）原式＝﹣1+18﹣20＝18﹣21＝﹣3；（5）原式＝＝＝．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．46．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）26﹣（﹣+）×（﹣6）2．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18+（﹣7）+（﹣15）＝8；（2）26﹣（﹣+）×（﹣6）2＝26﹣（﹣+）×36＝26﹣28+33﹣6＝25．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．47．计算：（1）﹣20﹣（﹣18）+（+5）+（﹣9）；（2）﹣2+6÷；（3）；（4）．【分析】（1）先去括号，然后分别把正负数相加即可；（2）先进行乘方运算，再进行乘除法运算，然后进行加法运算；（3）先进行乘方运算，再利用乘法的分配律计算；（4）先进行乘方运算，再进行乘法运算，然后进行加减运算．【解答】解：（1）原式＝﹣20+18+5﹣9＝﹣2﹣4＝﹣6；（2）原式＝﹣2+6××（﹣）＝﹣2﹣＝﹣；（3）原式＝﹣×5﹣12×﹣12×+12×＝﹣﹣3﹣2+6＝﹣；（4）原式＝﹣4﹣×（4+5）+＝﹣4﹣+＝﹣4﹣1＝﹣5．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．48．计算：（1）﹣12﹣（﹣9）﹣（+7）+|﹣3|；（2）﹣1﹣2+4﹣5+1﹣3.8；（3）﹣24×（﹣+﹣）（4）18×（﹣）+13×﹣4×（5）﹣12+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（6）﹣22×﹣（﹣1）2÷（﹣）﹣（﹣1）5．【分析】（1）从左向右依次计算即可．（2）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（3）（4）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（5）（6）首先计算乘方，然后计算乘除法，最后从左向右依次计算即可．【解答】解：（1）﹣12﹣（﹣9）﹣（+7）+|﹣3|＝﹣3﹣7+3＝﹣7（2）﹣1﹣2+4﹣5+1﹣3.8＝（﹣1+1）﹣（2+5）+（4﹣3.8）＝0﹣8+1＝﹣7（3）﹣24×（﹣+﹣）＝﹣24×（﹣）+（﹣24）×+（﹣24）×（﹣）＝12﹣18+8＝2（4）18×（﹣）+13×﹣4×＝×（﹣18+13﹣4）＝×（﹣9）＝﹣6（5）﹣12+|5﹣8|+24÷（﹣3）×＝﹣1+3﹣＝﹣（6）﹣22×﹣（﹣1）2÷（﹣）﹣（﹣1）5＝﹣4×+3.2﹣（﹣1）＝﹣2+3.2+1＝2.2【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．49．计算：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8；（2）；（3）（﹣81）÷；（4）；（5）（﹣2）3﹣；（6）．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝32﹣30＝2；（2）原式＝﹣18+20﹣21＝﹣19；（3）原式＝81×××＝1；（4）原式＝﹣3+6﹣8+9＝4；（5）原式＝﹣8﹣1＝﹣9；（6）原式＝﹣1﹣1＝﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．50．计算：（1）﹣2﹣4×（﹣3）+|﹣6|×（﹣1）；（2）﹣24×+（﹣3）3÷1．【分析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣1+12﹣6＝5；（2）原式＝﹣16×﹣27×＝﹣36﹣＝﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．第41页（共41页）。

苏教版七年级数学上册第一次月考测试卷及答案【可打印】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果()P m 3,2m 4++在y 轴上，那么点P 的坐标是( )A ．()2,0-B ．()0,2-C ．()1,0D ．()0,12．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（ ）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b3．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等4．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）A ．45°B ．60°C ．75°D ．85°5．如图，AB ∥CD ，∠1=58°，FG 平分∠EFD ，则∠FGB 的度数等于（ ）A．122°B．151°C．116°D．97°6．如图，下列条件：①，②，③，④，⑤中能判13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠l l的有（）断直线12A．5个B．4个C．3个D．2个7．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠38．比较2，5，37的大小，正确的是（）A．3<<275257<<B．3C．3725<<<<D．37529．如图，已知AE是ΔABC的角平分线，AD是BC边上的高．若∠ABC=34°，∠ACB=64°，则∠DAE的大小是（）A．5°B．13°C．15°D．20°10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P 从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B 运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=_______________，△APE的面积等于6．3．不等式组34012412xx+≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩的所有整数解的积为__________．4．如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为________．5．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为________ cm．6．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=34°，则∠BOD为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：23328x y x y -=⎧⎨+=⎩2．设m 为整数，且关于x 的一元一次方程(5)30m x m -+-=（1）当2m =时，求方程的解；（2）若该方程有整数．．解，求m 的值.3．如图1，BC ⊥AF 于点C ，∠A +∠1＝90°．（1）求证：AB ∥DE ；（2）如图2，点P 从点A 出发，沿线段AF 运动到点F 停止，连接PB ，PE ．则∠ABP ，∠DEP ，∠BPE 三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P 与点A ，D ，C 重合的情况）．并说明理由．4．尺规作图：校园有两条路OA 、OB ，在交叉路口附近有两块宣传牌C 、D ，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P ．（不写画图过程，保留作图痕迹）5．我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次抽取到的学生人数为________，图2中m的值为_________．（2）本次调查获取的样本数据的平均数是__________，众数是________，中位数是_________．（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？6．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、A4、C5、B6、B7、C8、C9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、1.5或5或93、04、815、556、56°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、21 xy=⎧⎨=⎩2、（1）13x=-；（2）6m=或4m=，7m=或3m=3、（1）略（2）∠BPE=∠DEP﹣∠ABP，略．4、略.5、（1）①50；②28；（2）①10.66；②12；③11；（3）我校八年级模拟体测中得12分的学生约有256人；6、略。

一月份超额完成计划的吨数是20二月份超额完成计划的吨数是0三月份超额完成计划的吨数是102
第一章 有理数
§1.1正数和负数（一） 一、1. D 2. B 3. C 二、1. 5米 2. -8℃ 3. 正西面600米 4. 90 三、1. 正数有:1,2.3,68,+123;负数有:-5.5, ,-11 2.记作-3毫米,有1张不合格 3. 一月份超额完成计划的吨数是-20, 二月份超额完成计划的吨数是0, 三月份超额完成计划的吨数是+102. §1.1正数和负数（二） 一、1. B 2. C 3. B 二、1. 3℃ 2. 3℃ 3. -2米 4. -18m 三、1.不超过9.05cm, 最小不小于8.95cm； 2.甲地,丙地最低,的地方比最低的地方高50米 3. 70分 §1.2.1有理数 一、1. D 2. C 3. D 二、1. 0 2. 1,-1 3. 0,1,2,3 4. -10 三、1.自然数的集合：｛6,0,+5,+10…｝ 整数集合：｛-30,6,0,+5,-302,+10…｝ 负整数集合：｛-30,-302… ｝ 分数集合：｛ ,0.02,-7.2, , ,2.1…｝ 负分数集合：｛ ,-7.2, … ｝ 非负有理数集合：｛0.02, ,6,0,2.1,+5,+10…｝； 2. 有31人可以达到引体向上的标准 3. (1) (2) 0 §1.2.2数轴 一. 10 三、1. 略 2.(1)依次是-3,-1,2.5,4 (2)1 3. ±1，±3 §1.2.3相反数 一、1. B 2. C 3. D 二、1. 3,-7 2. 非正数 3. 3 4. -9 三、1. (1) -3 (2) -4 (3) 2.5 (4) -6 2. -3 3. 提示:原式= = §1.2.4绝对值 一、1. A 2. D 3. D 二、1. 2. 3. 7 4. ±4 三、1. 2. 20 3. (1)|0| §1.3.1有理数的加法(一) 一、1. C 2. B 3. C 二、1. -7 2.这个数 3. 7 4. -3,-3. 三、1. (1) 2 (2) -35 (3) - 3.1 (4) (5) -2 (6) -2.75； 2.(1) (2) 190.

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. -3.5B. 0.7C. 2.8D. -52. 在数轴上，表示-2的点是（）A. 原点B. 正半轴C. 负半轴D. 单位长度3. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. -2C. -1D. 04. 下列各数中，互为相反数的是（）A. 2和3B. -2和2C. -3和-3D. 1和-15. 下列各数中，是偶数的是（）A. 2.5B. -4C. 3.2D. 06. 下列各数中，是质数的是（）A. 4B. 6C. 7D. 87. 下列各数中，是合数的是（）A. 3B. 5C. 9D. 118. 下列各数中，有理数是（）A. πB. √2C. 2.3D. 无理数9. 下列各数中，实数是（）A. 2.5B. -πC. √9D. 无理数10. 下列各数中，正数是（）A. -1B. 0C. 2D. -3二、填空题（每题2分，共20分）11. 相邻的两个整数相差______。

12. -3的绝对值是______。

13. 下列各数中，最小的数是______。

14. 下列各数中，最大的数是______。

15. 下列各数中，互为相反数的是______。

16. 下列各数中，互为倒数的是______。

17. 下列各数中，有理数是______。

18. 下列各数中，无理数是______。

19. 下列各数中，实数是______。

20. 下列各数中，正数是______。

三、解答题（每题10分，共30分）21. （1）求下列数的绝对值：|-5|，|-3.5|，|0|。

（2）求下列数的相反数：-2，-3.5，0。

22. （1）判断下列各数是否为有理数：π，√2，2.3，无理数。

（2）判断下列各数是否为实数：2.5，-π，√9，无理数。

23. （1）求下列数的倒数：2，-3，0.5。

（2）判断下列各数是否有倒数：-2，3，0。

四、应用题（每题10分，共20分）24. 小明骑自行车去图书馆，已知图书馆距离他家5公里，他骑自行车每小时行驶15公里，求小明骑车到图书馆需要多长时间？25. 一根绳子长8米，小华将其剪成3段，每段长度分别为2米、3米和3米，求剩下的绳子长度是多少？答案：一、选择题：1.D 2.C 3.A 4.B 5.B 6.C 7.C 8.C 9.B二、填空题：11.1 12.3 13.-3.5 14.5 15.-2和2 16.2和1/2 17.2.3 18.π和√2 19.2.5和-π 20.2三、解答题：21. （1）|-5|=5，|-3.5|=3.5，|0|=0。

苏教版初一上册数学练习题【三篇】导语：数学练习题是学生的学习状态和所掌握知识程度的一种方法，练习题结果可以反映出学生对知识点的薄弱环节和学生的解题思路，可以纠正学习错误和巩固知识点不可缺少的环节。

以下是整理的苏教版初一上册数学练习题【三篇】，希望对大家有帮助。

初一上册数学练习题（1）一、填空题：(每空2分，共42分)1、如果运进货物30吨记作+30吨，那么运出50吨记作;2、3的相反数是_____，______的相反数是3、既不是正数也不是负数的数是;4.-2的倒数是，绝对值等于5的数是;5、计算：-3+1=;;;;;6、根据语句列式计算：⑴-6加上-3与2的积，⑵-2与3的和除以-3;7、比较大小:;+||;8、.按某种规律填写适当的数字在横线上1，-，，-，，9、绝对值大于1而小于4的整数有，其和为，积为;10.规定图形表示运算a-b+c,图形表示运算.则+=_______二、选择题(每题3分，共30分)11、已知室内温度为3℃,室外温度为℃,则室内温度比室外温度高()(A)6℃(B)-6℃(C)0℃(D)3℃12、下列各对数中，互为相反数的是()A.与B.与C.与D.与13、下列各图中，是数轴的是()A.B.-1011C.D.-101-10114.对下列各式计算结果的符号判断正确的一个是()A、B、C、D、15.一个数的倒数等于这个数本身，这个数是()(A)1(B)(C)1或(D)016.下列各计算题中，结果是零的是()(A)(B)(C)(D)17.已知a、b互为相反数，则()(A)a–b=0(B)a+b=0(C)a=(D)a-|b|=018.数轴上的两点M、N分别表示-5和-2，那么M、N两点间的距离是()A.-5+(-2)B、-5-(-2)C、|-5+(-2)|D、|-2-(-5)|19.下列说法正确的是()(A)一个数的绝对值一定是正数(B)任何正数一定大于它的倒数(C)-a一定是负数(D)零与任何一个数相乘，其积一定是零20.如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C、内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为()(A)1,-2,0(B)0,-2,1(C)-2,0,1(D)-2,1,021.计算下列各题:(每小题5分,共20分)(1)(2)12—(—18)+(—7)—15(3)(4)-2+|5-8|+24÷(-3)22、(4分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：(1)正整数集合{…}(2)整数集合{…}(3)正分数集合{…}(4)负分数集合{…}23、在数轴上表示下列各数，再用“&lt;”号把各数连接起来。

一、单选题
1. 解方程，去分母正确的是（）
A．B．C．D．
2. 下列是同类项的是（）
A．与B．与C．与D．与
3. 如果与互补，与互余，则与的关系是（）
A．B．C．D．
4. 尼罗河发源于维多利亚西群山，全长米，其长度用科学记数法可表示为（）
A．B．C．D．
5. 下列方程中，是一元一次方程的是（）
A．x+y＝2 B．x2+5＝2x C．2x+3＝0
D．+1＝0
二、填空题
6. 已知方程与的解相同，则k的值为______．
7. 如图，在数轴上，、P两点表示的数分别为1、2，若、关于O对称，、关于点P对称，、关于点O对称，、关于点P对称.…依次规律，则点表示的数是______.
8. 有一块长方形铁皮，在四个角上分别截去边长均为2cm的小正方形，然后做成
一个无盖长方体盒子，已知长方形的长为16cm，无盖长方体的体积为240cm3，
则原长方形铁皮的宽为__________cm.
三、解答题
9. 化简求值：的值，其中．
10. 解方程：．
解：去分母，得________．依据：_______．请继续完成方程的求解．
11. 已知．求：。