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2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系【四大题型】【人教版2019】【题型1 对匀变速直线运动的理解】 (1)【题型2 对公式v=v0+a t的理解与应用】 (3)【题型3 匀变速直线运动的平均速度】 (5)【题型4 v-t图像的初步应用】 (6)知识点1：匀变速直线运动1.定义：沿一条直线，加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
2.特点：① a恒定不变②v-t图象是一条倾斜直线.3.如果速度随时间均以增加，叫作匀加速直线运动如果速度随时间均匀减小，叫作匀减速直线运动4.速度与时间关系atvv+=0，适用条件：匀变速直线运动，包括匀加速和匀减速.矢量性：v0、v、a均为矢量，应用时，应先选取正方向.【题型1 对匀变速直线运动的理解】【例1】对于作匀变速直线运动的物体，下列说法中正确的是（ ）A．若加速度方向和速度方向相同，虽然加速度很小，物体的速度还是要增大的B．若加速度方向和速度方向相反，物体的速度可能增加C．不管加速度方向和速度方向的关系怎样，物体的速度都是增大的D．因为物体作匀变速直线运动，所以它的加速度是均匀变化的【答案】A【详解】若加速度方向和速度方向相同，物体做加速运动，无论加速度增大还是减小，速度都增大，故A 正确；B．若加速度方向和速度方向相反，物体做减速运动，故B错误；C．当速度的方向与加速度的方向相同，物体做加速运动；当速度的方向与加速度方向相反，物体做减速运动，故C错误；D．匀变速直线运动的加速度不变，故D错误．故选：A．【变式1-1】关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )A.匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量B.在相等的时间内，匀变速直线运动的位移相等C.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动D.匀变速直线运动的速率可能先减小后增大【答案】D【详解】匀变速直线运动的速度变化量Δv=a t，可知速度变化量与时间有关，不是恒量，故A错误；由于速度在均匀地改变，故在相等的时间内，匀变速直线运动的位移不相等，故B错误；加速度大小和方向均不变的直线运动是匀变速直线运动，故C错误；匀变速直线运动的除速度与加速度方向相反时，速度先均匀地减为零后再反向增大，即速率先减小后增大，故D正确．【变式1-2】(2023南阳月考)关于匀变速直线运动,下列说法中正确的是( )A.速度先逐渐减小再逐渐增大的运动，一定不是匀变速直线运动B.在匀减速直线运动中，物体的加速度一定为负值C.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比D.在匀加速直线运动中，物体的速度变大时，其速度变化量可能为负值【答案】D【详解】速度先减小再增大的运动有可能是匀变速直线运动,如加速度方向与初速度方向相反的匀变速直线运动，故A错误；若规定初速度的方向为正方向，匀减速直线运动的加速度方向与初速度方向相反，则加速度为负值；若规定初速度方向的反方向为正方向，匀减速直线运动的加速度方向与初速度方向相反，加速度为正值，故B错误；根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v0+at可知，当v0≠0时，v与t不成正比，故C错误；速度变化量是矢量，其正负与选取的正方向有关，速度增大，速度变化量可能为负值，故D正确。
02分层作业13运动图像A组必备知识基础练题组一x-t图像与v-t图像的识别及应用1.(2024湖北高一联考)一物体从某一地点出发做匀加速直线运动的x-t图像如图所示,下列说法正确的是()A.t=0时,该物体的速度大小为2 m/sB.t=1 s时,该物体的加速度大小为2 m/s2C.t=1 s时,该物体的速度大小为4 m/sD.该物体第2 s内的位移大小为8 m2.(2024安徽高一校联考)在某次实验中,我国一潜水装置从水面由静止开始竖直下潜。
以开始下潜为0时刻,潜水装置的v-t图像如图所示。
关于潜水装置的运动,下列叙述正确的是()A.40 s末开始上浮B.80 s 内的位移大小为40 mC.40 s末与80 s末的速度相同D.60 s末的加速度为零题组二a-t、x-t图像的识别及应用t3.一物体沿一直线从静止开始运动且同时开始计时,其加速度随时间的变化关系如图所示。
则关于它在前4 s内的运动情况,下列说法正确的是()A.前3 s内物体先加速后减速,3 s末回到出发点B.第3 s末物体速度为零,第4 s内物体反向加速C.第1 s末和第4 s末,物体的速度均为8 m/sD.前4 s内物体位移为0-t图4.一玩具车从t=0时刻开始沿直线运动,运动时间为t时,对应的位移为x,规定向右为正方向,其xt像如图所示。
则下列说法正确的是()A.玩具车的初速度为-8 m/sB.玩具车的加速度为2 m/s2C.玩具车在第2 s末的速度为零D.第4 s末,玩具车在出发点右侧16 m处B组关键能力提升练5.(多选)(2024福建南平浦城第一中学校考)有四个运动的物体A、B、C、D,物体A、B运动的x-t图像如图甲所示;物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v-t图像如图乙所示。
以下判断正确的是()A.物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B的大B.在0~3 s的时间内,物体B运动的位移为10 mC.t=3 s时,物体C追上物体DD.t=3 s时,物体C与物体D相距45 m6.(2024山东济南历城二中校考)1、2两型号车紧急制动时的v2-x图像(v为车速,x为制动距离)如图所示,根据图像可得()A.两辆车均做匀加速直线运动B.1型号车的加速度大小是10 m/s2,2型号车的加速度大小是2 m/s2C.1型号车更快停下来D.若2型号车在后,1型号车在前,同时开始刹车,2 s时相距最远参考答案分层作业13 运动图像1.C 根据匀变速直线运动的位移时间公式x=v 0t+12at 2,将图中的点(1,2)、(2,8)代入解得v 0=0,a=4 m/s 2,故A 、B 错误;t=1 s 时,该物体的速度大小为v 1=at=4×1 m/s =4 m/s,故C 正确;该物体第2 s 内的位移大小为x=12at 22−12at 12=8 m-2 m=6 m,故D 错误。
第二节：匀变速直线运动的速度与时间的关系一、三维目标知识与技能：1．知道匀变速直线运动的v—t图象特点，理解图象的物理意义．2．掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v—t图象的特点．3．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题，4．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算．过程与方法：1．培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力．2．引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念．3．引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义．情感态度与价值观：1．培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望．2．培养学生透过现象看本质、甩不同方法表达同一规律的科学意识．二、教学重点1．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义2．掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用．三、教学难点1．匀变速直线运动v—t图象的理解及应用．2．匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算．四、教学用具多媒体教学过程回忆：（投影）1、匀速直线运动？2、匀速直线运动的加速度有什么特点？3、匀速直线运动的vt图像有什么特点？探究：（投影）1、从图可判断物体速度如何变化？2、物体的加速度如何如何变化?分析：相同时间间隔内，速度变化量相同，即加速度不变一、匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动．(2)分类：①匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的直线运动．②匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动．(3)图象：匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．(投影）课本说一说注意：1、vt图象若是一条倾斜直线表示匀变速直线运动，若是一条曲线则表示变加速直线运动。
2、vt图象只能描述直线运动，它不是物体运动的轨迹。
思考判断(投影）(1)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动．(√)(2)速度随时间不断增加的运动叫做匀加速直线运动．(×)(3)物体的加速度为负值时，不可能是匀加速直线运动．(×)(4)物体运动的加速度越来越大，但速度可能越来越小．(√ )(5)加速度不变的运动一定是匀变速直线运动．(×)二、速度与时间的关系式探究交流：试根据匀变速直线运动的特点，分别通过加速度的定义式和v－t图象推导出速度v和时间t关系的数学表达式．方法一：通过加速度的定义式推导解：设t=0时速度为v0，t时刻的速度为v则△t=t0=t，△v=vv0；由于是匀变速直线运动，所以a不变，又得:v=v0+at方法二：通过v－t图象推导由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个运动过程中速度的变化量；再加上运动开始时物体的初速度v0，就得到t时刻物体的速度v。
2023-2024学年高一物理人教版必修一2.2. 匀变速直线运动的速度与时间的关系学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1、关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )A.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动C.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动2、下列做直线运动质点的v t -图像中，表示质点做匀变速直线运动的是( )A. B. C. D.3、物体做匀加速直线运动，已知它在第1s 末的速度是6m/s ，在第2s 末的速度是8m/s ，则下列说法正确的是( )A.物体在零时刻的速度是3m/sB.物体的加速度是26m /sC.任何1s 内物体的速度变化都是2m/sD.物体在每1s 初的速度比前1s 末的速度大2m/s4、一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5s 时间，它的加速度为22m /s 且经过第2根电线杆时的速度为15m/s ，则它经过第1根电线杆时的速度为( )A.2m/sB.10m/sC.2.5m/sD.5m/s5、某列车出站时能在150s 内匀加速到180km /h ，然后正常行驶。
某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108km /h ，以初速度方向为正方向，则下列说法错误的是( ) A.列车加速时的加速度大小为21m /s 3B.列车减速时，可运用0v v at =+计算瞬时速度，其中21m /s 3a =- C.若用v t -图像描述列车的运动，减速过程所对应的图线在时间轴(t 轴)的下方D.列车由静止加速，1min 内速度可达20m/s2m/s.运动员运动过程中任意1s 6、滑雪运动员做匀减速直线运动，其加速度大小为2内，下列判断正确的是( )C.末速度比初速度小2m/sD.末速度比初速度大2m/s7、C919大型客机，是中国首款按照最新国际适航标准研制、具有自主知识产权的干1.6m/s的匀加速直线运线民用飞机.若C919在平直跑道上由静止开始做加速度大小为2动，当其速度达到288km/h时离开地面，则C919在跑道上运动的时间为( )A.25sB.50sC.90sD.80s6m/s的加速度做匀减速直线运动，若其着陆时的速度为60m/s，则8、飞机着陆后以2它着陆后12s末的速度为( )A.12m/sB.-12m/sC.132m/sD.09、一辆汽车从甲地开往乙地，先由静止启动做匀加速直线运动，一段时间后保持匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，当速度减为0时刚好到达乙地。
从汽车启动开始计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度，据表中的数据可知汽车( )C.做匀减速直线运动经历的时间为4.0 sD.做匀减速直线运动经历的时间为2.0 s10、一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示，取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v t 图像正确的是( )A. B. C. D.二、多选题11、给滑块一初速度v，使它沿光滑足够长斜面向上做匀变速直线运动，加速度大小12、质点做直线运动的v t-图像如图所示，则( )A.在前4 s内质点做匀变速直线运动B.在1~3 s内质点做匀变速直线运动C.2 s末质点的加速度大小为25m/s，方向与规定的正方向相反D.2~3 s内与3~4 s内质点的速度方向相反13、一辆农用“小四轮”车漏油，假如每隔1 s漏一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布情况，分析“小四轮”车的运动情况（已知车的运动方向），下列说法中正确的是( )A.当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动B.当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动C.当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D.当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大14、如图所示为一质点在0~22s时间内做直线运动的v t-图像，则下列说法正确的是( )A.CD段和DE段的加速度方向相同B.整个过程中，BC段的加速度大小最大C.整个过程中，质点在C 点离出发点最远D.DE 段质点做匀加速直线运动 三、填空题15、如图所示为某物体做直线运动的v t -图像，从图可知OA 段、AB 段、BC 段、CD 段的加速度分别是________2m/s 、________2m/s 、________2m/s 、________2m/s ，物体在12s 末时的速度是________m/s.四、计算题 16、质点从静止开始做匀加速直线运动，经4s 后速度达到20m/s ，然后匀速运动了10s ，接着经4s 匀减速运动后静止，求：（1）质点在加速运动阶段的加速度大小；（2）质点在16s 末的速度大小。
17、短跑比赛中的起跑非常关键，很多优秀的运动员就是靠超强的爆发力先发制人.在某校运会百米赛跑中，甲同学的起跑加速度大小2110m /s a =，加速时间1 1.62s t =后达到最大速度；乙同学与甲同学同时起跑，乙同学的起跑加速度大小229m /s a =，最大速度和甲同学达到的最大速度相同.已知两同学加速跑阶段均做匀加速直线运动.求：（1）甲同学的最大速度v ；（2）甲、乙两同学加速到最大速度的时间差t ∆.18、物体以5m/s 的初速度沿光滑斜面向上做直线运动，经过4s 滑回原处时速度大小仍是5m/s ，物体在斜面上的运动为匀变速直线运动，求：（1）在整个往返过程中物体速度变化量的大小和方向；（2）物体在整个往返过程中加速度的大小和方向。
19、一辆汽车在地面上从静止开始运动，从0t=时刻起，直至汽车停下过程中的加速度a随时间t变化的规律如图甲所示.v；（1）求4 s末汽车的速度大小1（2）求5 s末汽车的速度大小2v；（3）在图乙的坐标系中画出汽车在8 s内的v t-图像（要求计算出相应的数值）. 20、沪杭高铁是连接上海和杭州的现代化高速铁路.高速列车在沪杭高铁上一次试运行中由A站开往B站，A B、两站间的铁路可视为直线.技术人员乘此列车从A站出发，列车由静止开始，匀加速运动至速度为360km/h用了250s的时间，然后保持360km/h的速度匀速运动了600s后做匀减速运动，经过300s后刚好停在B站. （1）画出该高速列车的v t-图像.（2）求此高速列车启动、减速时的加速度大小.参考答案1、答案：A解析：A.根据v at ∆=可知，a 不变，可知相等时间内速度的变化量相等，说明匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，故A 正确；B.若规定初速度为正方向，匀减速直线运动的加速度方向与初速度方向相反，则加速度为负值；若规定初速度的反方向为正方向，匀减速直线运动的加速度方向与初速度方向相反，加速度为正值，故B 错误；C.根据速度公式0v v at =+可知，当00v ≠，v 与t 不成正比，故C 错误；D.对于速度先减小再增大的运动，若加速度不变，也可能是匀变速直线运动，故D 错误。
2、答案：C解析：A 中，质点的速度保持不变，说明质点做匀速直线运动，故A 错误；B 中，前一段图线，质点的速度均匀减小，后一段图线，质点的速度均匀增大，加速度的方向发生变化，质点不做匀变速直线运动，故B 错误；C 中，质点的速度均匀变化，加速度保持不变，则质点做匀变速直线运动，故C 正确；D 中，由速度-时间图像的斜率等于加速度，可知质点做加速度增大的变加速运动，故D 错误。
3、答案：C 解析：由题意知物体的加速度为2221286m /s 2m /s 1v v a t --===； 由101v v at =+得0116m /s 21m /s 4m /s v v at =-=-⨯=，即该物体在零时刻的速度是4m/s ，故A 、B 错误，任何1s 内物体的速度变化都是2m/s v a t ∆=∆=，故C 正确，每1s 初与前1s 末是同一时刻，速度相等，故D 错误。
4、答案：D解析：由21v v at =+解得汽车通过第1根电线杆时的速度大小15m/s v =。
故D 正确，ABC 错误。
5、答案：C解析：根据题意求得列车的加速度大小为2218013.6m/s m/s 1503v a t ∆===∆，故A 说法正确； 列车减速时的加速度大小等于加速时的加速度大小，但是与初速度方向相反，故其减速时的加速度为21m /s 3-，故B 说法正确； 由于速度始终大于零，故若用v t -图像描述列车的运动，减速过程所对应的图线在时间轴(t 轴)的上方，故C 说法错误；由0v v at =+计算得1min 内列车速度可达1060m/s 20m/s 3v =+⨯=，故D 说法正确。
本题选说法错误的，故选C 。
6、答案：C解析：运动员做匀减速直线运动，加速度大小为22m /s ，可知停止运动前任意1s 内速度减小2m/s ，即任意1s 内末速度比初速度小2m/s ，故C 正确，A 、B 、D 错误.7、答案：B解析：已知C919在平直跑道上由静止开始做匀加速直线运动，288km/h 80m/s t v ==，根据0t v v at =+可得，0280m /s 050s 1.6m /s t v v t a --===，故B 正确. 8、答案：D解析：飞机着陆时的速度0v 为60m/s ，加速度a 为26m /s -，则飞机速度减到零所用的时间为060s 10s 6t -==-，可知飞机在着陆后10s 时就已经停下，则飞机着陆后12s 末的速度为0，故D 正确.9、答案：D解析：由表中数据可以看出汽车做匀速直线运动时的速度m 12.0m /s v =，做匀加速直线运动时每经过1 s 速度增加量为3 m/s ，所以匀加速运动的加速度大小23.0m /s v a t ∆==∆，加速到12.0 m/s 需要时间m 4.0s v t a==，AB 错误；由表中数据可以看出汽车做匀减速直线运动时每经过1 s 速度减少量为6 m/s ，所以匀减速运动的加速度大小2()6m /s ()v a t '∆'=='∆，速度由12.0 m/s 减小到0需要时间m 0 2.0s v t a -'=='，故匀减速直线运动经历的时间为2.0 s ，D 错误，D 正确。
10、答案：C解析：在0~1s 内，物体加速度211m /s a =，物体从静止开始沿正方向做匀加速运动，v t -图像是一条直线，1s 末速度111m/s v a t ==；在1~2s 内，物体加速度221m/s a =-，物体将仍沿正方向运动，但要减速，2s 末时速度2120v v a t =+=；2~3s 内物体重复0~1s 内的运动情况；3~4s 内物体重复1~2s 内的运动情况，故C 正确.11、答案：BC解析：规定滑块初速度的方向为正方向，若滑块的末速度与初速度方向相同， 则00022v v v t a a-==-； 若滑块的末速度与初速度方向相反，则002v v t a --==-12、答案：BC解析：由题图知，前4 s 内质点的加速度发生变化，质点做非匀变速直线运动，故A 错误；1~3 s 内v t -图线斜率不变，质点的加速度不变，质点做匀变速直线运动，故B 正确；2 s 末质点的加速度为2Δ5m /s Δv a t==-，方向与规定的正方向相反，故C 正确；2~4 s 内质点的速度方向一直与规定的正方向相反，故D 错误.13、答案：ACD解析：“小四轮”车每隔1 s 漏下一滴油，若沿运动方向油滴均匀分布，则车只需保证在1 s 内通过的位移相等即可，可能做匀速直线运动，A 正确；若油滴间距逐渐增大，可知车可能一直做加速运动，但加速度可能增大，可能减小，也可能不变，C 、D 正确，B 错误.14、答案：AD解析：根据速度-时间图像的斜率等于加速度可知，CD 段和DE 段的加速度相同，即大小和方向都相同，故A 正确；由题图可以看出，CD 段和DE 段的斜率的绝对值最大，则CD 段和DE 段的加速度大小最大，故B 错误；由题图分析得知，质点在OD 段之前一直沿正方向运动，DE 段质点沿反方向运动，故D 点时质点离出发点最远，故C 错误；根据图像可知，DE 段质点做反向匀加速直线运动，故D 正确。
