交变电流测试题(含详细解答)

3-2第二章交变电流练习一交变电流的产生和变化规律一、选择题(每题5分，共50分)11.A对于图所示的电流i随时间t做周期性变化的图象，下列描述正确的是A.电流的大小变化，方向也变化，是交变电流B.电流的大小变化，方向不变，不是交变电流C.电流的大小不变，方向不变，是直流电D.电流的大小不变，方向变化，是交变电流答案：B2.A矩形线圈绕垂直于匀强磁场的对称轴做匀速转动，经过中性面时，以下说法正确的是A.线圈平面与磁感线方向垂直B.线圈中感应电流的方向将发生改变C.通过线圈平面的磁通量最大D.通过线圈的感应电流最大答案：ABC3.A矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50V，那么该线圈由图所示位置转过30°时，线圈的感应电动势大小为A.50VB.253VC.25VD.10V答案：B4.A如图所示，线框在匀强磁场中绕OO'轴匀速转动(由上向下看是逆时针方向)，当转到图示位置时，磁通量和感应电动势大小的变化情况是A.磁通量和感应电动势都在变大B.磁通量和感应电动势都在变小C.磁通量在变小，感应电动势在变大D.磁通量在变大，感应电动势在变小答案：D5.B一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间变化如图所示，下面说法正确的是A.t1时刻通过线圈的磁通量为零B.t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大C.t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D.每当e 改变方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大答案：D6.B 一矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e=2202sin100πt(V)，则A.交流电的频率是100πHzB.t=0时线圈垂直于中性面C.交流电的周期是0.02sD.t=0.05s 时，e 有最大值答案：BC7.B 某交流电动势的瞬时值e=E m sin ωt ，若将转速提高1倍，其他条件不变，则其电动势的瞬时值为A.E m sin2ωtB.E m sin ωtC.2E m sint ωD.2E m sin2ωt答案：D8.B 如图所示，一闭合单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，除了转轴分别为OO'和ab 边外，其他条件均相同，则这两种情况下，线圈所产生的电流A.变化规律不同B.最大值不同C.瞬时值不同D.一切均相同答案：D9.B 某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示，如果其他条件不变，使线圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期分别为A.400V ，0.02sB.200V ，0.02sC.400V ，0.08sD.200V ，0.08s答案：B10.B 一个长直螺线管通有交变电流，把一个带电粒子沿管轴射入管中，如不计粒子的重力和空气的阻力，粒子将在管中A.做圆周运动B.沿轴线来回运动C.做匀加速直线运动D.做匀速直线运动答案：D二、填空题(每空4分，共24分)11.B 一闭合线圈在匀强磁场中做匀速转动，线圈的转速为240rad ／min ，当线圈平面转至与磁场方向平行时，线圈的电动势为2V ，设线圈从中性面开始转动，则线圈所产生的电动势瞬时值表达式为________V ，在481s 时的电动势为________V. 答案：D12.B 一个面积为S 的单匝矩形线圈在匀强磁场中以其一条边为转轴做匀速转动，磁场方向与转轴垂直，线圈中感应电动势e 与时间t 的关系如图所示，感应电动势的最大值和周期可由图中读出.则磁感强度B=________；在t=12T 时刻线圈平面与磁感强度的夹角等于________.答案：E m T ／(2πS)，30°或150°13.B 如图所示，矩形线框ABCD 放置在方向与线框所在面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为2T ，线框绕AB 边以每秒50转的转速匀速转动.当线框从图示位置转过4π弧度后，感应电动势的瞬时值为2πV ，若AB 边长为0.1m ，则AD 边长为________m.若其他条件不变，仅将转速增加1倍，感应电动势的最大值为________V.答案：0.14，17.8三、计算题(每题13分，共26分)14.B 如图所示，边长为0.5m 的正方形线框ABCD 绕AB 边在匀强磁场中匀速转动，AB 边和磁场垂直，转速为每秒50转，磁感应强度为0.4T.求：(1)感应电动势的最大值；(2)在转动过程中，当穿过线框的磁通量为0.05Wb 时，感应电动势的瞬时值为多大?答案：解：(1)ω=2πn=314rad ／sE m =B ωS=31.4V(2)φm =BS=0.1Wb由φ=φm cos θ得cos θ=21m =ΦΦ，θ=60° E=E m sin θ≈27.2V15.C10匝线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电动势e=102sin20πt(V).求：(1)t=0时，线圈内磁通量φ和磁通变化率；(2)线圈从中性面开始转动180°过程中，感应电动势的平均值和最大值之比.答案：解：(1)t=0时，电动势的瞬时值为零，即磁通量的变化率为零，t ∆∆Φ=0，可见线圈在中性面位置，穿过线圈的磁通量为最大值φm .由E m =n φm ω，得φm =E m ／n ω=102/(10×20π)(Wb)=2.25×10-2Wb(2)线圈从中性面开始转动180°过程中，感应电动势的平均值为： E =n t ∆∆Φ=5T.02nBS =4nBS ／T∴mE E =2：π 练习二表征交变电流的物理量一、选择题(每题5分，共50分)1.A 由交流电动势瞬时值表达式e=102sin4πt(V)，可知A.此交流电的频率是4π(Hz)B.此交流电的周期是0.5sC.当t=0.5s 时，此交流电动势有最大值D.当t=0时，产生此交流电的线圈平面与中性面重合答案：BD2.A 下面关于交变电流的说法中正确的是A.交流电器设备上所标的电压和电流值是交变电流的最大值B.用交流电表测定的读数值是交流电的瞬时值C.给定的交变电流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值D.跟交变电流有相同热效应的直流电的数值是交变电流的有效值答案：CD3.A 在相同的时间内，某正弦交流电通过一阻值为100Ω的电阻产生的热量，与一电流强度为3A 的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，则A.此交流电的电流的有效值为3A ，最大值为32AB.此交流电的电流的有效值为32A ，最大值为6AC.电阻两端的交流电压的有效值为300V ，最大值为3002VD.电阻两端的交流电压的有效值为3002V ，最大值为600V答案：AC4.A 一只低压教学电源输出的交变电压瞬时值U=102sin314t(V)，关于该电源的规格和使用，以下说法正确的是A.这只电源可以使"10V2W"的灯泡正常发光B.这只电源的交变电压的周期是314sC.这只电源在t=0.01s 时电压达到最大值D.“10V2μF”电容器不能接在这只电源上答案：AD5.A 一个电阻接在10V 的直流电源上，它的发热功率为P ，当接到电压U=10sin ωt(V)的交流电源上，它的发热功率是A.0.25PB.0.5PC.PD.2P答案：B6.A 在如图所示电路中，已知交流电源电压U=200sin(100πt)V，电阻R=100Ω.则电流表和电压表的读数分别为A.1.41A，200VB.1.41A，141VC.2A，200VD.2A，141V答案：B7.B一个接在某直流电源上的电热器所消耗的电功率为P1，若把它接到电压最大值与直流电压相等的交流电源上，该电热器所消耗的电功率为P2，则P1：P2为A.2：1B.1：2C.1：1D.1：2答案：A8.B把电热器接到110V的直流电源上，每秒产生的热量为Q，现把它接到交流电源E，每秒产生的热量为2Q，则交流电压的最大值是A.1102vB.2202VC.220VD.110V答案：C9.B右图表示一交变电流随时间而变化的图象，此交流电流的有效值是A.52AB.5AC.2AD.3.5A答案：B10.B正弦交流电压U=50sin314t(V)，加在一氖管两端，已知当氖管两端的电压达到252v 时才开始发光，则此氖管在一个周期内发光的总时间为A.0.02B.0.0025sC.0.01sD.0.005s答案：C二、填空题(每空3分，共18分)11.B如图所示为某正弦交变电流的图象，其最大值为________，周期为________，线圈转动的角速度为________，电流的瞬时值表达式为________.答案：20A，0.02s，314rad／s，i=20sin314t(A)12.B将一电热器接在10V直流电源上，在时间t内可将一壶水烧开.现将电热器接到一个U=10sinωt(V)的交变电源上，煮开同一壶水需时间________；若接到另一交流电源上，需要时间为t／3，那么这个交流电源最大值为________.答案：2t 106(V)三、计算题(13题10分，14题、15题各11分，共32分)13.B某电路两端交流电压u=Usin100πt(V)，在t=0.005s时刻，电压u值为10V.求接在此电路两端的电压表示数.如将阻值为R的电阻接在此交流电压上时功率为P；而改接在电压为U0的直流电压上时功率为P ／2，求U 0值.答案：解：根据u=U m sin100πt ，代入t=0.005s 时的电压值，10=U m sin0.5π得U m =10V 而交流电压表的示数反映的是有效值故U=m U 21=7.07V 由功率关系P=RU 2和R U P 2120=得 所求直流电压的值U 0=21U=m U 21=5V 14.B 一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动.线圈匝数n=100.穿过每匝线圈的磁通量φ随时间按正弦规律变化，如图所示.发电机内阻r=5.0Ω，外电阻R=95Ω，.已知感应电动势的最大值E m =n φm ω，其中φm 为穿过每匝线圈磁通量的最大值.求串联在外电路的交流电流表(内阻不计)的读数.答案：解：由题中可知感应电动势的最大值：E m =n ωφm ①设线圈在磁场中转动的周期为T ，则有ω=T2π② 根据欧姆定律，电路中电流的最大值为 I m =r R E m +③ 设交流电流表的读数为I ，它是有效值，则 I=m I 21④ 由题中的φ-t 图线可读出：φm =1.0×10-2WbT=3.14×10-2s解以上各式，并代入数据得I=1.4A15.C 发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm 的正方形线圈，其置于磁感应强度B=0.5T 的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π(rad ／s)的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时.线圈的电阻r=1Ω，外电路电阻R=99Ω.试求：(1)写出交变电流瞬时值表达式；(2)外电阻上消耗的功率；(3)从计时开始，线圈转过3π过程中，通过外电阻的电荷量是多少? 答案：解：(1)电动势的最大值：E m =nB ωL 2=200π=628(V)根据闭合电路欧姆定律得I m =rR R m +=6.28A 故交变电流瞬时值表达式：i=6.28sin100πt(2)电流的有效值I=m I 21 由P=I 2R 得外电阻上的消耗功率： P=(m I 21)2R=1.95×103W (3)从计时开始到线圈转过3π过程中，平均感应电动势由E=n t∆∆Φ得 =E t2BL n t cos60n 2m m ∆∙=∆︒Φ-Φ 平均电流：=+=rR E I =nB 2L 2／2(R+r)·Δt 通过外电阻的电荷量：q=I ·Δt=()=+r R 2L nB 225×10-3C 练习三变压器一、选择题(每题5分，共50分)1.A 对于理想变压器，下列说法中正确的是A.原线圈的输入功率随着副线圈的输出功率增大而增大B.原线圈的输入电流随着副线圈的输出电流增大而增大C.原线圈的电压不随副线圈的输出电流变化而变化D.当副线圈的电流为零时，原线圈的电压也为零答案：ABC2.A 如图所示，理想变压器原副线圈匝数之比n 1：n 2=4：1，当导体棒L 在匀强磁场中向左做匀速直线运动时，电流表A 1的示数12mA ，则电流表A 2的示数为A.3mAB.0C.48mAD.与负载R的值有关答案：B3.A如图所示，一个理想变压器，初、次级线圈匝数比为10：1，把初级线圈接入U=2202sin100πtV的交流电源，那么A.用交流电压表测量次级输出电压为2202VB.次级交流电的频率为100HzC.次级接入R=22Ω的电阻，则初级线圈的电流为1AD.次级接入，R=22Ω的负载，则变压器的输入功率为22W答案：D4.A将输入为220V，输出为6V的变压器，改绕成输出为30V的变压器.若副线圈原来的匝数为30匝，原线圈匝数不变，则副线圈应增加的匝数是A.150匝B.120匝C.130匝D.144匝答案：B5.B如图所示，在绕制变压器时，某入将两个线圈绕在图示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间臂，已知线圈1、2的匝数比n1：n2=2：1，在不接负载的情况下A.当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为110VB.当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为55VC.当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为220VD.当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为110V答案：BD6.B使用理想变压器给总电阻为R的电路供电，变压器输入电压保持一定时，下列各项措施中，可以使变压器的输入功率一定增加的是A.副线圈匝数和负载R不变，增加变压器原线圈匝数B.原线圈匝数和负载R不变，增加变压器副线圈匝数C.原、副线圈匝数不变，增加负载R的阻值D.增加负载R的阻值和原线圈匝数，副线圈匝数减少答案：B、A27.B如图所示的含有变压器的交流电路中，A都是交流电流表，在开关S从闭合到断开的过程中，A1、A2电流表的读数I1和I2的变化情况是A.I1变大，I2变小B.I1变小，I2变大C.I1、I2都变小D.I1、I2都变大答案：C8.B一理想变压器，原副线圈的匝数比n：n2=1：2，电源电压u=2202sinωtV，原线圈电路中接入一熔断电流I0=1A的保险丝，副线圈中接入一可变电阻R，如图所示，为了使保险丝不致熔断，调节R时，其阻值最低不能小于A.440ΩB.4402Ω，C.880ΩD.8802Ω答案：C9.B如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R开始时，开关S断开.当S接通时，以下说法中正确的是A.副线圈两端M、N的输出电压减小B.副线圈输电线等效电阻R上的电压降增大C.通过灯泡L1的电流减小D.原线圈中的电流增大答案：BCD10.B如图所示，四个相同的电灯与理想自耦变压器连接，当接上交流电源后，四个电灯均正常发光，则初级与次级的电压之比U1：U2为A.1：1B.3：1C.4：1D.5：1答案：C二、填空题(每空4分，共24分)11.B一台调压器原线圈匝数为3600匝，当电路电压降为180V时，副线圈要想得到220V的电压时，应将副线圈的匝数调整为________匝；若此时用电器的工作电流为0.9A，则原线圈中的电流为________A答案：4400，1.112.B如图所示为一理想变压器，原副线圈的匝数比n1：n2=4：1，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等.a、b端加一定交流电压后，两电阻消耗功率之比P A ：P B =________.两电阻端电压之比U A ：U B =________. 答案：1：161：413.B 如图所示为理想变压器供电示意图，A 为与原线圈串联的灯泡，A 1、A 2为副线圈的负载，当闭合开关S 后(不考虑温度对灯丝电阻的影响)，各灯泡亮度的变化情况是A 1________，A 2________.(填“变亮”、“变暗”或“不变”)答案：变亮、变亮三、计算题(每题13分，共26分)14.B 如图所示，一理想变压器上绕有A 、B 、C 三个线圈，匝数比n A ：n B ：n C =4：2：1，在副线圈B 和C 的两端各接一个相同的电阻R ，当原线圈A 与交变电源连接时，交变电流表A 2的示数为I 0，则交变电流表A 1的示数为多少?答案：解：由CB C B n n U U ==2可得U C =21U B ，I c =21I 0 对于理想变压器有P 1=P 2+P 3，即I A U A =I 0U B +I C U c所以I A =⎪⎭⎫ ⎝⎛∙+=+0A C 0A B C A C 0C B I 21n n I n n I U U I U U 解得结果为I A =5I 0／815.C 一单相变压器原副线圈匝数比为20：1，原线圈两端电压U 1=220V ，副线圈电阻r 2=1Ω，负载电阻R=19Ω.求副线圈输出电压U 2、原线圈输入功率P 1及变压器的效率. 答案：解.由2121n n E E =得E 2=11V 由E 2=U 2+I 2r 2=I 2(R+r 2)得I 2=22r R E +=0.55A 则U 2=I 2R=10.45V I 1=212I n n =0.028A 原线圈的输入功率为P 1=I 1U 1=6.05W输出功率为：P 2=I 2U 2=5.75W变压器的效率为：η=12P P ×100％=95％ 练习四电能的输送一、送择题(每题5分，共50分)1.A 远距离输送交流电都采用高压输电.我国正在研究用比330kV 高得多的电压进行输电.采用高压输电的优点是A.可节省输电线的铜材料B.可根据需要调节交流电的频率C.可减少输电线上的能量损失D.可加快输电的速度答案：AC2.A 某发电厂原来用11kV 的交流电压输电，后来改用升压变压器将电压升高到220kV 输电，输送的电功率都是P ，若输电线路的电阻为R ，则下列说法中正确的是A.根据公式，I=P ／U ，提高电压后输电线上的电流降为原来的1／20B.根据公式I=U ／R ，提高电压后输电线上的电流增为原来的20倍C.根据公式P=I 2R ，提高电压后输电线上的功率损耗减为原来的1／400D.根据公式P=U 2／R ，提高电压后输电线上的功率损耗将增大为原来的400倍答案：AC3.B 如图所示，理想变压器的原线圈接高电压，降压后通过一段电阻不可忽略的线路接用电器.S 原来闭合，且R 1=R 2.现将S 断开，那么交流电压表的示数U ，交流电流表的示数I 和用电器R 1上的功率P 1将分别是A.U 增大，I 增大，P 1增大B.U 增大，I 减小，P 1增大C.U 减小，I 减小，P 1减小D.U 减小，I 增大，P 1减小答案：B4.A 一小水电站，输出的电功率为20kW ，输电线总电阻为0.5Ω，如果先用400V 电压输送，后又改用2000V 电压输送，则输送电压提高后，输电导线上损失的电功率的变化情况是A.减少50WB.减少1200WC.减少7.68×106WD.增大7.68×106W 答案：B5.B 输电线的电阻共计r ，输送的电功率是P ，用电压U 送电，则用户能得到的电功率为A.PB.r U P P 2⎪⎭⎫ ⎝⎛-C.r U P 2-D.r U P 2⎪⎭⎫ ⎝⎛ 答案：B6.B 某发电厂发电机的输出电压为U 1，发电厂至学校的输电导线总电阻为R ，通过导线的电流为I ，学校得到的电压为U 2，则输电导线上损耗的功率可表示为 A.R U 21 B.()R U U 221- C.I 2R D.I(U 1-U 2)答案：BCD7.B 某用电器距离供电电源L ，线路上的电流为I ，若要求线路上的电压降不超过U ，已知输电导线的电阻率为ρ，那么该输电导线的横截面积的最小值是 A.U lI ρ B.I 2ρ C.U lI 2ρ D.ρI 2UL 答案：C8.B 分别用1100V 和22000V 的电压输电，若输送的电功率相同，导线的材料和送电距离也相同，则当两次输电损失的电功率相等时，两次所用导线的横截面积之比为A.1：20B.20：1C.1：400D.400：1答案：D9.B 发电机的端电压为250V ，输出功率为10kW ，输电线电阻为5Ω，远距离输电时A.不采用高压输电，终端用户电压一定达220VB.用高压输电，输电线损失功率5％，终端用户电压为237.5VC.用高压输电，终端得到220V 电压，输电线损失不多于5％时，所用升压和降压变压器匝数比分别为1：4和5：1D.用10000V 高压输电，输电线损失为0.05％答案：D10.B 在电能输送的电功率一定时，输电线上损失的功率A.与输送电压的平方成正比B.与输送电压的平方成反比C.与输送电流成正比D.与输送电流的平方成正比答案：BD二、填空题(每空6分，共24分)11.A 用10kV 高压输送电功率为100kW 的交流电，在输电线上损失2％的电功率，输电线的总电阻为________Ω；如改用5kV 电压输送100kW 的交流电，输电线上损失的电功率为________kW.答案：20，812.B 从甲地通过某输电线向乙地输送1.0×105kW 电功率，如果用5.5×103V 电压送电，输电线上损失的电功率为4.0×l02kW;如果改用1.1×l05V 电压送电，输电线上损失的电功率为________kW ，若要求两次损失的电功率相同，则两次所用导线的横截面积之比为S 1：S 2=________.答案：1，400：1三、计算题(每题13分，共26分)13.B 一台交流发电机的输出功率为50kW ，输出电压为240V ，输电线总电阻R=30Ω，允许损失功率为输出功率的6％，为满足用电需求，则该输电线路所用的理想的升压、降压变压器的匝数比各是多少?能使多少盏“220V100W"的电灯正常发光?答案：解；按设计要求ΔP 线=ηP 输=6％×50kW=3kW 得输电线中电流I 2=R P 线∆=10A升压变压器的输出电压：U 2=2I P 输=5kV 升压变压器原，副线圈匝数比：12565000240U U n n 2121=== 输电线损失电压：ΔU 线=I 2R=300V降压变压器的输入电压U'1=U 2-ΔU 线=5000—300=4700V 降压变压器原副线圈匝数比：112352204700U''U n'n'2121=== 降压变压器的输入功率P'输=P 输-ΔP 线=50-3=47kW每盏电灯正常发光时的功率P 灯=100w所以能使电灯正常发光的盏数：N=1001047P P 3⨯=灯输=470盏 14.C 利用太阳电池这个能量转换器件将辐射能转变为电能的系统又称光伏发电系统.光 伏发电系统的直流供电方式有其局限性，绝大多数光伏发电系统均采用交流供电方式. 将直流电变为交流电的装置称为逆变器.(1)用逆变器将直流电变为交流电进行供电有哪些好处?请简要回答.(2)有一台内阻为1Ω的太阳能发电机，供给一个学校照明用电，如图所示，升压变压器匝数比为1：4，降压变压器的匝数比为4：1，输电线的总电阻R=4Ω，全校共22个班，每班有"220V40W"灯6盏，若全部电灯正常发光，则①发电机输出功率多大?②发电机电动势多大?③输电效率多少?④若使灯数减半并正常发光，发电机输出功率是否减半?答案：解：(1)可以改变电压的大小以适应不同的需要；通过升压、降压在远距离输送电中减少电能在输电线上的损耗，提高供电效率.所以用逆变器将直流电变为交流电，可以扩大发电系统的利用率.(2)①发电机的输出功率：P 出=nP 灯+22I R而I 2=灯nI I 41413= 所以，P 出=22×6×40+2422040622⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯×4=5425W ②E=U 1+I 1r ，r 为发电机内阻，U 1=41U 2 U 2=4U 3+I 2R=4×220+6×4=904V；I 1=4I 2所以，E=4904+4×6×1=250V ③η=出灯出用P P P P ==97% ④电灯减少一半时，n'P 灯=11×220×6=2640WI 2=n'P 灯／U 2=2640／880=3A所以，P 出=n ’P 灯+I'2R=2640+32×4=2676W单元训练卷一、选择题(每题4分，共40分)1.交流发电机的线圈转到中性面位置时，下列说法中正确的有A.电流将改变方向B.电流达到最大值C.线圈的磁通量最大D.产生的感应电动势最大答案：AC 2.一矩形线圈在匀强磁场中绕中心轴转动，产生的交流电动势e=102sin4πt(V)，以下说法正确的是A.交流电的频率是4πHzB.当t=O 时，线圈平面跟中性面垂直C.当t=1／2s 时，e 有最大值D.交流电的周期是0.5s答案：D3.关于理想变压器，下列说法正确的是A.原、副线圈中交变电流的频率一定相等B.穿过原、副线圈的磁通量的变化率一定相等C.副线圈的输出功率和原线圈的输入功率一定相等D.原线圈的导线比副线圈的导线细答案：ABC4.交流电压的瞬时值表达式为u=U m sin100πt ，在s 6001t 时，u=7.07V ，则从交流电压表中看到的读数为A.7.07VB.5VC.14.1VD.10V答案：D5.下列说法中正确的有A.交流电电气设备上标明的是电压、电流的最大值B.电容器上标明的电压是最大值C.交流电压表和电流表测出的是瞬时值D.220V 交流电的电压有效值是220V答案：BD6.某交流发电机正常工作时的电动势为e=E m sin ωt ，如果发电机转子转速提高一倍，线圈匝数也同时增加一倍，其他条件不变，则发电机的电动势为A.e=4E m sin2ωtB.e=4E m sin ωtC.e=2E m sin2ωtD.e=2E m sin ωt答案：A7.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n 1：n 2=3：1，L 1、L 2、L 3、L 4为四只相同的灯泡，当开关S 接通时，L 2、L 3、L 4正常发光，则A.L 1也正常发光B.L 1比正常发光稍暗C.L1比正常发光亮，并有可能被烧毁D.不能确定L1的发光情况答案：A8.如图所示，一平行板电容器与一个灯泡串联，接到交流电源上，灯泡正常发光，下列哪种情况可使灯泡变暗A.在电容器两极间插入电介质B.将电容器两板间的距离增大C.错开电容器两板的正对面积D.在电容器两极间插入金属板(不碰及极板)答案：EC9.如图所示(b)中，A、B是两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置，线圈A中通有(a)图所示的交流电流.则下述说法中错误的是A.从t1到t2时间内，A、B两线圈相吸B.从t2到t3时间内，A、B两线圈相斥C.t1时刻A、B两线圈间的作用力为零D.t2时刻A、B两线圈间作用力最大答案：D10.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n1：n2：n3=3：2：1，副线圈Ⅱ上接有“8V，8W"的灯泡L1、L2，副线圈Ⅲ接有"6V，9W"的灯泡L3、L4，原线圈上接有电阻R1=3Ω当a、b两端接交变电源后，L1、L2正常发光，则交变电源的输出功率为A.24WB.34WC.36WD.72W答案：C二、填空题(每题4分，共20分)11.如图所示，L1、L2是输电线，甲是________互感器，乙是________互感器，在图中空圈内填入所用电表的符号.若甲图中原副线圈匝数比为100：1，乙图中原副线圈匝数比为1：10，且电压表示数220V，电流表示数10A，则线路输送电压为________V，电流为________A 答案：电压、电流.甲中电压表、乙中电流表.22000、10012.一理想变压器，原线圈匝数n 1=1100，接在220V 交变电压上，副线圈向11只并联的“36V60W"灯泡供电时灯泡正常发光，由此可知该变压器副线圈匝数n 2=________，通过原线圈的电流I 1=________A答案：180、313.某单匝线圈面积为S ，在匀强磁场中匀速转动所产生的感应电动势e 与时间t 的关系如图 所示，感应电动势的最大值和周期可由图中得到，则线圈所在磁场的磁感应强度B 的大小为 ________，在t=T ／12时刻，线圈平面与磁场的夹角为________.答案：E m T ／2πS 、30°14.如图所示，理想变压器原线圈匝数n 0=4400匝，两个副线圈n 1=220匝，n 2=440匝，灯L 为"36V ，36W"，正常发光，R 1=18Ω，则初级电压为________V ，初级线圈中电流为________A答案：360，0.1515.正弦交流电电压u=50sin100πt(V)，加在一氖管两端，氖管两端电压达到252(V)时才开始发光，则此氖管在一个周期内发光总时间为________s.答案：0.01三、计算题(每题8分，共40分)16.如图(甲)所示，直流电通过图(乙)中的电阻R ，则交变电流表的示数为多少? 答案：解：因I m =5A ，I=m I 21=2.52A 又I 2RT ／2=2A I RT ，I A =2I m=2.5A 所以电流表的示数为2.5A17.有n=10匝的矩形线圈，每匝都是长50cm ，宽20cm ，线圈总电阻10Ω，在B=2T的匀强磁场中以角速度ω=50rad ／s 旋转.线圈与R=10Ω的外电阻连接，图中的电流表、电压表的接入不影响原电路.求：(1)流过电阻电流的瞬时表达式(从中性面开始计时)；(2)电流表、电压表的读数；(3)1min 内产生的热量.答案：解：(1)电动势最大值：E m =nB ωS=100V由闭合电路欧姆定律得，电流的最大值：I m =rR E m +=5A 所以流过电阻电流的瞬时表达式：i=5sin50tA(2)电流表的读数为电流的有效值，即I=2I m =225=3.54A 电压表的读数：U=IR=35.4V(3)1min 内产生的热量：Q=I 2(R+r)t=2225⎪⎭⎫ ⎝⎛×(10+10)×60=1.5×104J 18.一个次级有两个不同副线圈的理想变压器，如图所示，如果将两盏标有“6V0.9W"的灯泡和一盏标有“3V0.9W"的灯泡全部接入变压器的次级，且能够正常发光，已知U 1=220V ，匝数n 1=1100匝，n 2=10匝，n 3=35匝.(1)请在变压器的次级画出如何连接的示意图.(2)计算出灯泡正常发光时变压器初级线圈中的电流的大小?答案：解：(1)由2121n n U U =、3131n n U U =可知，两副线圈输出电压分别为：U 2=112U n n =110035×220=2V U 3=113U n n =110035×220=7V 故能够使灯泡正常发光，电路的连接如图.(2)变压器的输入功率等于输出功率，故I 1U 1=P 出∴I 1=1U P 出=22039.0⨯0.012A 19.一小型发电站，发电机输出功率是10kW ，输出电压为500V ，设输电线的总电阻为10Ω，用户用电路所需电压为220V.为使电路上损耗的电功率为输出功率的2.5％，则需在发电站先用升压变压器升压，到用户处再降压，设变压器的损耗不计，试求：(1)升压变压器的原、副线圈的匝数比；(2)降压变压器的原、副线圈的匝数比.。

高中物理交变电流练习题学校:___________姓名：___________班级：___________一、单选题1．避雷针能起到避雷作用，其原理是（） A ．尖端放电B ．静电屏蔽C ．摩擦起电D ．同种电荷相互排斥2．理想变压器原、副线圈的电流分别为，1I 、2I ，电压分别为1U 、2U ，功率分别为1P 、2P ，关于它们之间的关系，正确的说法是（ ） A ．2I 由1I 决定 B ．2U 与负载有关 C ．1P 由2P 决定D ．以上说法都不对3．家庭电路中电压的瞬时值表达式为220sin314(V)=U t ，则交流电压的有效值是（ ）A ．220VB ．C ．110VD ．4．如图所示的交流电路中，灯L 1、L 2和L 3均发光，如果保持交变电源两端电压的有效值不变但频率增大，各灯的亮、暗变化情况为（ ）A ．灯L 1、L 2和L 3均变暗B ．灯L 1、L 2均变亮，灯L 3变暗C ．灯L 1不变，灯L 2变暗，灯L 3变亮D ．灯L 1不变，灯L 2变亮，灯L 3变暗5．某电路中的电流随时间的变化规律如图所示，让该电流通过一个阻值为2Ω的电阻，在3s 内产生一定的热量，如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻，也能在3s 内产生相等的热量，则这个电流值为（ ）A ．BC ．1.5AD ．3A6．小型交流发电机的示意图如图所示，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场。

线圈绕垂直于磁场的水平轴OO '沿逆时针方向以恒定的角速度匀速转动，下列说法正确的是（）A．图示位置的线圈位于中性面B．线圈经过图示位置时磁通量的变化率最大C．线圈每经过图示位置，交变电流的方向就会发生改变D倍7．矩形线框ABCD以恒定的角速度ω绕对角线AC转动。

AC的左侧存在着垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，已知AB长为1l，BC长为2l，线框电阻为R。

则线框转动一周的过程中电阻上产生的热量为（）A．222124B l lRωB．222124B l lRπωC．222122B l lRπωD．2222124B l lRπω8．如图所示为街头通过降压变压器给用户供电的示意图。

物理选修3-2《交变电流》检测题 A. 5.. 2 A班级：姓名：一、选择题1. 关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是（）A. 线圈每经过中性面一次，感应电流方向改变一次，感应电动势方向不变B. 线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次C. 线圈平面每经过中性面一次,感应电流和感应电动势方向都要改变一次D. 线圈转动一周，感应电流和感应电动势方向都要改变一次2. 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势如图示，则（）B. 5AC. 3.5 . 2 AD.7.有两个完全相同的电阻，一个通以功率为2P,那么（）A.交流的有效值为10A10A的直流电流，热功率为P,另一个通以正弦式交变电流，热B .交流的最大值为10捉AA. t i时刻线圈通过中性面B. t2时刻线圈中磁通量最大C. t3时刻线圈中磁通量变化率最大D. t4时刻线圈中磁通量变化率最大3 .如下图所示，属于交流电的是：C.交流的有效值为10. 2 A D .交流的最大值为20A8.在收音机线路中，经大线接收下来的电信号既有高频成份，又有低频成份，经放大后送到下一级, 需要把低频成份和高频成份分开，只让低频成份输送到再下一级，可以采用如图所示电路，其中A4.一交流电流的图象如图所示，由图可知（）A. 用电流表测该电流其示数为10AB. 该交流电流的频率为100HzC. 该交流电流通过10 Q电阻时，电阻消耗的电功率为2000 W b应选择的兀件是（）A.a是电容较大的电容器，b是低频扼流圈B.a是电容较大的电容器，b是高频扼流圈C.a是电容较小的电容器，b是低频扼流圈D.a是电容较小的电容器，b是高频扼流圈9.理想变压器原、副线圈的匝数比为4： 1,原线圈接在u=311sin100兀t V的交流电源上，副线圈所接的负载电阻是11 Q，则副线圈中电流大小是（）A. 5AB. 11AC. 20AD. 55A10.输电线电阻为A. P Br,输送功率为P,若用电压U送电，则用户得到的功率为（D.该交流电流瞬时值表达式为i = 10 J2 sin628 t A5 .交流发电机在工作时的电动势 e E m sin t积减小一半，其它条件不变，则其电动势变为A. e E m sin t B . eC. e E m sin2 t D . e6.如图表示一交流电的电流随时间而变化的图像,如果将其电枢的转速提高一倍，同时将电枢所围面（）4E m sin 2 t4E m sin t,此交流电流的有效值是（）.P (P/U )2r D . (P/U)2r11.如图所示，理想变压器副线圈接两个相同的灯泡断开，当S闭合时，下列说法中_错遢的是（A. 副线圈两端的输出电压减小B. 通过灯泡L1的电流减小C. 原线圈中的电流增大D. 变压器的输入功率减小L1和L2。

交变电流1.处在匀强磁场中的矩形线圈abcd ，以恒定的角速度绕ab 边转动，磁场方向平行于纸面并与ab 垂直。

在t=0时刻，线圈平面与纸面重合（如图），线圈的cd 边离开纸面向外运动。

若规定由a →b →c →d →a 方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I 随时间t 变化的图线是 （ ）2.一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e 随时间t 的变化规律如图所示，下列说法中正确的是（ ）A ．t 1时刻通过线圈的磁通量为零B ．2时刻通过线圈的磁通量绝对值最大C ．t 3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D ．每当e 转换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大3．如图甲为电热毯的电路示意图。

电热毯接在u =311sin100πt （V ）的电源插座上。

电热毯被加热到一定程度后，由于装置P 的作用，使加在电热丝ab 两端的电压变为如图乙所示的波形，从而进入保温状态。

若电热丝电阻保持不变，此时图甲中交流电压表读出交流电的有效值是（ ）A ．156VB ．220VC ．311VD ．110V4．在交流电电路中，如果电源电动势的最大值不变，频率可以改变，在如图所示电路的a 、b 两点间逐次将图中的电路元件甲、乙、丙单独接入，当使交流电频率增加时，可以观察到下列论述的哪种情况（ ） A ．A 1读数不变，A 2增大，A 3减小 B ．A 1读数减小，A 2不变，A 3增大 C ．A 1读数增大，A 2不变，A 3减小 D ．A 1，A 2 ，A 3读数均不变tICtI Da bc dtI A tIB5．一矩形线圈，面积是0.05m 2，共100匝，线圈电阻为2Ω，外接电阻为R =8Ω，线圈在磁感应强度为π1=B T 的匀强磁场中以300r/min 的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图所示，若从中性面开始计时，求：（1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式。

（2）线圈从开始计时经1/30s 时，线圈中电流的瞬时值。

一、选择题1．(0分)[ID ：128886]交流发电机的输出电压为U ，采用图示理想变压器输电，升压变压器原、副线圈匝数比为m ，降压变压器原、副线圈匝数之比为n ，输电导线电阻为r ，用户的工作电压为U 。

下列说法正确的是（ ）A ．mn =1B ．mn >1C ．输电线上损失的功率为222(1)mn U m r - D ．输电线上损失的功率为2U mr2．(0分)[ID ：128882]如图所示，面积为S 的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B 中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势sin e BS t ωω=的图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．(0分)[ID ：128869]某小型电站用两根单位长度内电阻为42.510/m -⨯Ω的电缆直接向10公里外的山区送电，已知其输出电功率是61.210⨯kW 。

现用200kV 电压输电，则下列说法正确的是（ ）A ．输电线上输送的电流大小为4410⨯AB ．输电线上由电阻造成的损失电压为30kVC ．若改用500kV 电压输电，根据欧姆定律，输电电流变为原来的2.5倍D ．若改用50kV 电压输电，则输电线上损失的功率为6810⨯kW4．(0分)[ID ：128849]对于如图所示的电流i 随时间t 做周期性变化的图象，下列说法中正确的是（ ）A．电流大小变化，方向不变，是直流电B．电流大小、方向都变化，是交流电C．电流的周期是0.2s，最大值是0.2AD．电流做周期性变化，是交流电5．(0分)[ID：128846]如图所示，一个理想变压器原线圈的匝数为 50 匝，副线圈的匝数为100 匝，原线圈两端接在光滑的水平平行导轨上，导轨间距为 L=0.4m．导轨上垂直于导轨有一长度略大于导轨间距的导体棒，导轨与导体棒的电阻忽略不计，副线圈回路中电阻R ＝20Ω，图中交流电压表为理想电压表．导轨所在空间有垂直于导轨平面、磁感应强度大小为 1T 的匀强磁场．导体棒在水平外力的作用下运动，其速度随时间变化的关系式为：v ＝5sin10πt (m/s)，则下列说法正确的是( )A．水平外力为恒力B．电压表的示数为52VC．R 的功率为 0.2WD．变压器铁芯中磁通量变化率的最大值为 0.04Wb/s6．(0分)[ID：128844]下列说法正确的是（）A．导体做切割磁感线运动，导体内一定会产生感应电流B．电磁感应现象中，感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反C．交流电设备上所标的电压和电流值都是交变电流的最大值D．穿过闭合线圈的磁通量发生变化，线圈中一定有感应电流7．(0分)[ID：128831]如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是（）A．线圈经过图示位置时，电流方向发生改变B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流C．图示位置ab边的感应电流方向为a bD．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零8．(0分)[ID：128827]电压互感器和电流互感器是利用变压器原理对高压电路或是高电流电路进行测量的工具，钳形电流表就是电流互感器的一种（如图），它可以在不改变被测电路结构的情况下直接测出电路电流，它的测量过程如图a 所示，此时正在测量一台正常工作电动机的电缆线的电流，其内部变压器可以视为理想变压器，内部结构如图a 右侧所示（电流表表盘上刻度值已经转换成被测电流值）。

1． (2011 年龙岩高二检测) 甲、乙两电路中电流与时间关系如图5－ 1－ 12 所示，属于交变电流的是 ()图5－ 1－ 12A．甲、乙都是B．甲是乙不是C．乙是甲不是D．甲、乙都不是剖析：选 B. 甲图电流大小不变、方向变化，是交流电，乙图大小变化、方向不变，是直流电，应选 B.2．在图 5－ 1－13 中，不能够产生交变电流的是()图5－ 1－ 13剖析：选 A. 矩形线圈绕着垂直于磁场方向的转轴做匀速圆周运动就产生交流电，而 A 图中的转轴与磁场方向平行，线圈中无电流产生，因此选 A.3．交流发电机在工作时的电动势e＝ E sinωt.若将线圈匝数、线圈面积都提高到原来的两m倍，其他条件不变，则电动势变为()B．e＝4E sin ωtA．e＝2E sin ωtm me ＝2Eωt e4EωtC．1m sin D．＝1m sin剖析：选 B. 由电动势最大值表达式m＝NBSω，、S变为原来的两倍，则最大值变为 4 m，E N E 故 B 正确．4.矩形线圈的匝数为 50 匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图5－ 1－ 14 所示．以下结论正确的选项是()图5－ 1－ 14A．在B．在t ＝t ＝ss和 t ＝和 t ＝ss时，电动势最大时，电动势改变方向C．电动势的最大值是157 VD．在t＝ s 时，磁通量变化率最大，其值为Wb/s剖析：选CD.在t ＝s和 t ＝s时，矩形线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为0，电动2π势为0，此时电动势改变方向．故A、B 错误．由图象可知，周期为s ，故角速度ω＝T＝5π，而最大电动势为E m＝ nBSω＝157 V，C正确．在t ＝s时，磁通量为0，磁通量变化率最大，其值为Wb/s.故 D正确．5. (2009 年高考天津卷 ) 如图 5－ 1－ 15所示，单匝矩形闭合导线框abcd 全部处于磁感觉强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为，电阻为 . 线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以S Rπ角速度ω 匀速转动，线框从中性面开始转过2的过程中，求经过导线横截面的电荷量q.图5－ 1－ 15剖析：q＝I t ＝ERt ＝ΦBS＝.R RBS答案：R一、选择题1．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，以下说法中不正确的选项是() A．在中性面时，经过线圈的磁通量最大B．在中性面时，感觉电动势为零C．穿过线圈的磁通量为零时，感觉电动势也为零D．线圈每经过中性面一次，电流方向改变一次剖析：选 C. 由中性面的特点可知，应选为 C.2．线圈在匀强磁场中转动产生电动势e＝10sin20πA．t＝ 0 时，线圈平面位于中性面B．t＝ 0 时，穿过线圈的磁通量最大C．t＝ 0 时，导线切割磁感线的有效速率最大D．t＝ s 时，e有最大值10 2 V t V ，则以下说法正确的选项是()剖析：选 AB.由电动势的瞬市价表达式，计时从线圈位于中性面时开始，因此t＝ 0 时，线圈平面位于中性面，磁通量为最大，但此时导线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速率为零，A、 B 正确，C错误．当t ＝s时， e＝10sin20πt ＝10×sin(20π×V＝ 0， D错误．3.(2011 年雅安高二检测 ) 一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动．线圈中的感觉电动势 e 随时间 t 的变化如图5－ 1－ 16 所示．下面说法中正确的选项是()图5－ 1－ 16A．t1时辰经过线圈的磁通量为零B．t2时辰经过线圈的磁通量的绝对值最大C．t3时辰经过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D．每当e变换方向时，经过线圈的磁通量绝对值都为最大剖析：选、 t 3时辰感觉电动势为零，线圈位于中性面地址，因此穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零， A、 C 错误；t2时辰感觉电动势最大，线圈位于中性面的垂面地址，穿过线圈的磁通量为零， B 错误；由于线圈每过一次中性面时，穿过线圈的磁通量的绝对值最大，e 变换方向，因此D正确．4．闭合线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的正弦式交变电流i ＝ I m sin ωt . 若保持其他 条件不变，使线圈的匝数和转速各增加 1 倍，则电流的变化规律为 ()A ． i ′＝ I m sin ωtB ． i ′＝ I m sin 2 ωtC ． i ′＝ 2I sinωt D ． i ′＝ 2I sin 2ωtmm剖析：选 D. 由电动势的最大值知，最大电动势与角速度成正比，与匝数成正比，因此电动势最大值为 4E ，匝数加倍后，其电阻也应该加倍，此时线圈的电阻为2R ，依照欧姆定律可m4 mE得电流的最大值为 I m ′＝ 2R ＝ 2I m ，因此，电流的变化规律为 i ′＝ 2I m sin 2 ωt .5. 如图 5－ 1－ 17 所示是一多匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的感觉 电动势的图象，依照图象可知 ( )图 5－ 1－ 17A ．此感觉电动势的瞬时表达式为e ＝ 2B ．此感觉电动势的瞬时表达式为 e ＝200sin100 π tC ． t ＝ s 时，穿过线圈的磁通量为零D ． t ＝ s 时，穿过线圈的磁通量的变化率最大 答案： B6. 一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变 化的图象如图 5－ 1－ 18 所示．则以下说法中正确的选项是 ( )图 5－ 1－ 18A ． t ＝ 0 时辰，线圈平面与中性面垂直B ． t ＝ s 时辰， Φ 的变化率最大C ． t ＝ s 时辰，感觉电动势达到最大D ．该线圈转动的角速度为 50π rad/s剖析：选 BD.由图象可知 t ＝ 0、 s 、 s 时辰线圈平面是中性面地址，Φ 最大 .Φ ＝ 0，故tΦE ＝＝ s 、 s 、 s 时辰线圈平面与磁感线平行，Φ 最小，t 最大，故 E 最大，从图象可知，交变电流变化的周期T ＝ s ，则 ω＝ 2π＝50π rad/s. 因此 B 和 D 正确．T 7.(2011 年包头高二检测 ) 如图 5－ 1－ 19 所示，单匝矩形线圈的一半放在拥有理想界线的匀 强磁场中，线圈轴线 OO ′与磁场界线重合，线圈按图示方向匀速转动 ( ab 向纸外， cd 向纸 内) ．若从图所示地址开始计时，并规定电流方向沿 a → b → c → d → a 为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是图中的()图 5－ 1－ 19图5－ 1－ 20剖析：选 A. 由题意知线圈总有一半在磁场中做切割磁感线的匀速转动，因此产生的依旧是正弦交变电流，可是最大值为全部线圈在磁场中匀速转动情况下产生的感觉电动势最大值的一半，因此选项B、 C错误．再由右手螺旋定则能够判断出 A 选项吻合题意．8. 如图 5－ 1－ 21 所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中能够分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时()图5－ 1－ 21A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流B．线圈绕P转动时的电动势小于绕P 转动时的电动势12C．线圈绕1和2 转动时电流的方向相同，都是a→b→→dP P cD．线圈绕P转动时dc边碰到的安培力大于绕P 转动时 dc 边碰到的安培力1＝1，＝21， 1＝2.线圈绕剖析：选 A. 以下列图，设 2 ， 1 ＝ab l ad l Oa r Od rP 轴转动时，产生的感觉电动势 e ＝ Bl v＝ Bl l ω.线圈绕 P 轴转动时，111122产生的感觉电动势 e2＝ Bl 1r 1ω＋ Bl 1r 2ω，即 e1＝ e2，因此 i 1＝ i 2，故选项 A 对 B 错．由右手螺旋定则可知，线圈绕 P1和 P2转动时电流的方向相同，均是 a→ d→ c→ b 方向，应选项C错，再依照安培力公式可知F 安＝ BIl 1，即安培力相同， D 错．9．如图 5－ 1－ 22 甲所示，a、b为两个并排放置的共轴线圈， a 中通如同图乙所示的交变电流，则以下判断错误的选项是()图5－ 1－ 22A．在t1到t2时间内，a、b相吸B．在t2到t3时间内，a、b相斥C．t1时辰两线圈间作用力为零D．t2时辰两线圈间吸引力最大剖析：选到 t 2时间内， a 中电流减小， a 中的磁场穿过 b 且减小，因此 b 中产生与 a 同向的磁场，故 a、b 相吸，A选项正确．同理B选项正确． t 1时辰 a 中电流最大，但变化率为零，b 中无感觉电流，故两线圈的作用力为零，故 C 选项正确，t 2时辰a 中电流为零，但此时电流的变化率最大， b 中的感觉电流最大，但相互作用力为零，故 D 选项错误．因此，错误的D.二、非选择题T 10．发电机的转子是匝数为100，边长为20 cm的正方形线圈，将它置于磁感觉强度B＝的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以ω＝100πrad/s的角速度转动，当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时．线圈和外电路的总电阻R＝10Ω.线圈从计时开始，到转过60°过程中经过线圈某一截面的电荷量为多少？ΦE q剖析： E ＝ n t又 I＝R且 I ＝t，t ＝ t .因此，经过线圈某一截面的电荷量q＝ I t ＝nΦt ＝n ΦtR R从中性面计时，转过60°，以下列图1Φ＝ B S＝ BS(1－cos 60°)＝2BSnBS100×××－ 2q＝2R＝20 C ＝1×10 C.答案： 1×10 －2C11. 如图 5－ 1－23 所示，匀强磁场B＝T，矩形线圈的匝数N＝100，边长 ab＝m，bc＝m，以角速度ω＝100πrad/s绕OO′轴匀速转动．当线圈经过中性面时开始计时，试求：线圈中感觉电动势的表达式．图5－ 1－ 23剖析：法一：线圈经过时间t转过的角度θ＝，这时bc和da边不切割磁感线，ab和ωtcd 边切割磁感线产生感觉电动势e ab＝ e cd＝ NBab] v sinωtad bc其中 v＝ω2＝ω 2ad因此 e＝ e ab＋ e cd＝2e ab＝2NBω ab 2sin ωt＝NBSωsinωtE m＝NBSω＝100×××100πV＝314 Ve＝314sin100π t V.法二：感觉电动势的瞬市价e＝ NBSωsinωt，由题可知：S＝ ab · bc ＝×m2＝m2E ＝NBSω＝100×××100πV＝314 Vm因此 e＝314sin100π t V.答案： e＝314si n100π t Vm2，共 100 匝，线圈电阻为 1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，12. 如图 5－ 1－24 所示，线圈的面积是1匀强磁场的磁感觉强度为B＝πT，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时，求：图5－ 1－ 24(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感觉电动势的瞬市价表达式．1(2) 线圈转了 30 s 时电动势的瞬市价多大？(3) 电路中流过电阻 R 的电流的峰值是多少？ 剖析： (1) 角速度 ω＝10π rad/sm＝NBS ω ＝100× 1 ×× 10π V ＝ 50 VE π感觉电动势的瞬市价 e ＝ m sin ＝50sin10 π t V.E ωt(2) 当 t ＝ 1/30 s1 )V ＝ 25 3 V 时， e ＝50sin(10 π×30(3) 电流峰值 I m ＝ E m /( R ＋ r ) ＝ 50A ＝ 5 A.9＋1答案： (1) e ＝50sin10 π t V (2)25 3 V (3)5 A。

交变电流测试题一、选择题1．下图中不属于交变电流的是()．2．(2011·广东高考)图1是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的()A．周期是0.01sB．最大值是311VC．有效值是220VD．表达式为u＝220sin100πt(V)3．如下图中各图面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsinωt的图是()4．如图2所示，矩形线框置于竖直向下的磁场中，通过导线与灵敏电流表相连，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，图中线框平面处于竖直面内，下述说法正确的是() A．因为线框中产生的是交变电流，所以电流表示数始终为零B．线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大C．线框通过图中位置瞬间，通过电流表的电流瞬时值最大D．若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电流表电流的有效值也增大一倍5．一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动．在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为E m，下列说法中正确的是()A．当磁通量为零时，感应电动势也为零B．当磁通量减小时，感应电动势也减小C．当磁通量等于0.5Φm时，感应电动势等于0.5E m D．角速度ω等于E m/Φm6．如图3所示，矩形线圈abcd，面积为S，匝数为N，线圈电阻为R，在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度ω匀速转动，(P1以ab边为轴，P2以ad边中点为轴)当线圈平面从与磁场方向平行开始计时，线圈转过90°的过程中，绕P1及P2轴转动产生的交流电的电流大小，电荷量及焦耳热分别为I1，q1，Q1及I2，q2，Q2，则下面判断正确的是()A．线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是a→b→c→d B．q1>q2＝NBS/2RC．I1＝I2＝(NBωS)/2R D ．Q1<Q2＝πω(NBS)2/2R7．如图4所示，边长为L＝0.2 m的正方形线圈abcd，其匝数为n＝10、总电阻为r＝2 Ω，外电路的电阻为R＝8 Ω，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度B＝1 T，若线圈从图示位置开始，以角速度ω＝2 rad/s绕OO′轴匀速转动，则以下判断中正确的是()A．在t＝π4时刻，磁场穿过线圈的磁通量为零，但此时磁通量随时间变化最快B．闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e＝0.8 sin2t VC．从t＝0时刻到t＝π4时刻，电阻R上产生的热量为Q＝3.2π×10－4 JD．从t＝0时刻到t＝π4时刻，通过R的电荷量q＝0.02 C8．如图5所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是()A．线圈先后两次转速之比为3∶2B．两种情况在0.3 s内通过线圈的磁通量之比为1∶1C．两种情况在相等时间内产生的焦耳热之比Q a∶Q b＝3∶2D．两种情况在相等时间内产生的焦耳热之比Q a∶Q b＝9∶41 2 3 4 5 6 7 8二、计算题(3×12′＝36′)9．用均匀导线弯成正方形闭合线框abcd，线框每边长10 cm，每边的电阻值为0.1 Ω.把线框放在磁感应强度为B＝0.1 T的匀强磁场中，并使它绕轴O1O2以ω＝100 rad/s的角速度旋转，旋转方向如图6所示(沿O2O1由O2向O1看为顺时针方向)．已知O1、O2两点分别在ad和bc上，轴O1O2在线框平面内，并且垂直于B，O1d＝3O1a，O2c＝3O2b.(1)当线框平面转至和B平行的瞬时(如图6所示位置)①每个边产生的感应电动势的大小各是多少？②线框内感应电流的大小是多少？方向如何？(2)求线框由图所示位置旋转π3的过程中产生的平均电动势的大小；(3)线框旋转一周内产生的热量为多少？10．如图7所示，矩形线圈abcd在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中绕轴OO′以角速度ω＝10π rad/s匀速转动，线圈共10匝，每匝线圈的电阻值为0.5 Ω，ab＝0.3 m，bc＝0.6 m，负载电阻R＝45 Ω.求(1)电阻R在0.05 s内发出的热量；(2)电阻R在0.05 s内流过的电荷量(设线圈从垂直中性面开始转动)．11．曾经流行过一种自行车车头灯供电的小型交流发电机，图8甲为其结构示意图．图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点，与ab边平行，它的一端有一半径r0＝1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图8乙所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动．设线框由N＝800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S＝20 cm2，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感应强度B＝0.010 T，自行车车轮的半径R1＝35 cm，小齿轮的半径R2＝4.0 cm，大齿轮的半径R3＝10.0 cm.现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U＝3.2 V？(假设摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动)图8交变电流测试题答案一、选择题(8×8′＝64′)1．下图中不属于交变电流的是( )解析：根据交变电流的定义，大小和方向都随时间做周期性变化的电流是交变电流，A 、B 、C 图中电流的大小、方向均随时间做周期性变化，是交变电流，D 图中电流的方向不变，为直流电．答案： D图12．(2011·广东高考)图1是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的( ) A ．周期是0.01s B ．最大值是311V C ．有效值是220V D ．表达式为u ＝ 220sin100πt (V)解析：由波形图可知：周期T ＝0.02 s ，电压最大值U m ＝311 V ，所以有效值U ＝U m2＝220 V ，表达式为u ＝U m sin2πTt (V)＝311sin100πt (V)，故选项B 、C 正确，A 、D 错误． 答案：BC3．如下图中各图面积均为S 的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B 中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e ＝BSωsin ωt 的图是( )解析：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e ＝BSωsin ωt ，由这一原则判断，A 图和C 图中感应电动势均为e ＝BSωsin ωt ；B 图中的转动轴不在线圈所在平面内；D 图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直．答案：AC图24．如图2所示，矩形线框置于竖直向下的磁场中，通过导线与灵敏电流表相连，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，图中线框平面处于竖直面内，下述说法正确的是( )A ．因为线框中产生的是交变电流，所以电流表示数始终为零B ．线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大C ．线框通过图中位置瞬间，通过电流表的电流瞬时值最大D ．若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电流表电流的有效值也增大一倍解析：本题考查电磁感应现象，基础题．线框在匀强磁场中匀速转动时，在中性面即线框与磁感线垂直时，磁通量最大感应电动势最小，而在题中图示位置线框与磁感应线平行时，磁通量最小感应电动势最大，A 、B 错C 对；电流的有效值I ＝nBSω2R，现在其余的量都不变，角速度增大一倍后，电流也增大一倍，D 正确．答案：CD5．一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动．在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm ，最大感应电动势为E m ，下列说法中正确的是( )A ．当磁通量为零时，感应电动势也为零B ．当磁通量减小时，感应电动势也减小C ．当磁通量等于0.5Φm 时，感应电动势等于0.5E mD ．角速度ω等于E m /Φm解析：根据正弦式电流的产生及其变化规律：当磁通量最大时，感应电动势为零；当磁通量减小时，感应电动势在增大；磁通量减为零时，感应电动势最大．由此可知A 、B 项错误．设从线框位于中性面开始计时，则有e ＝E m sin ωt ，式中E m ＝BSω.因Φm ＝BS ，故角速度ω＝E mΦm ，D 项正确．设e ＝0.5E m ，则解出ωt ＝π/6.此时Φ＝B ·S cos π6＝32BS ＝32Φm ，所以C 项错．答案：D图36．如图3所示，矩形线圈abcd ，面积为S ，匝数为N ，线圈电阻为R ，在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P 1和P 2以相同的角速度ω匀速转动，(P 1以ab 边为轴，P 2以ad 边中点为轴)当线圈平面从与磁场方向平行开始计时，线圈转过90°的过程中，绕P 1及P 2轴转动产生的交流电的电流大小，电荷量及焦耳热分别为I 1，q 1，Q 1及I 2，q 2，Q 2，则下面判断正确的是( )A ．线圈绕P 1和P 2转动时电流的方向相同，都是a →b →c →dB ．q 1>q 2＝NBS /2RC ．I 1＝I 2＝(NBωS )/2RD ．Q 1<Q 2＝πω(NBS )2/2R解析：本题考查电磁感应中电荷量、热量、电流的计算和感应电流方向的判断．绕P 1、P 2转动时电流的方向相同，但电流的方向为a →d →c →b →a ，A 错；电荷量q ＝nΔφR，与绕哪个轴转动没有关系，B 错；线圈绕两轴转动时产生的电动势相同，所以电流相同，发热也相同，C 对D 错．答案：C图47．如图4所示，边长为L ＝0.2 m 的正方形线圈abcd ，其匝数为n ＝10、总电阻为r ＝2 Ω，外电路的电阻为R ＝8 Ω，ab 的中点和cd 的中点的连线OO ′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度B ＝1 T ，若线圈从图示位置开始，以角速度ω＝2 rad/s 绕OO ′轴匀速转动，则以下判断中正确的是( )A ．在t ＝π4时刻，磁场穿过线圈的磁通量为零，但此时磁通量随时间变化最快B ．闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e ＝0.8 sin2t VC ．从t ＝0时刻到t ＝π4时刻，电阻R 上产生的热量为Q ＝3.2π×10－4 JD ．从t ＝0时刻到t ＝π4时刻，通过R 的电荷量q ＝0.02 C解析：线圈在磁场中转动，E m ＝12nBSω＝0.4 V ，B 错．当线圈平面与磁场平行时磁通量变化最快，A 正确．Q R ＝I 2Rt＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤E m 2(R ＋r )2Rt ＝1.6π×10－3 J ，C 错．q ＝n ΔΦR ＋r＝ 0．02 C ，D 正确． 答案：AD图58．如图5所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( )A ．线圈先后两次转速之比为3∶2B ．两种情况在0.3 s 内通过线圈的磁通量之比为1∶1C ．两种情况在相等时间内产生的焦耳热之比Q a ∶Q b ＝3∶2D ．两种情况在相等时间内产生的焦耳热之比Q a ∶Q b ＝9∶4解析：两种情况T a ∶T b ＝2∶3，f a ∶f b ＝3∶2，线圈先后两次转速之比为3∶2，选项A 正确．两种情况下在0.3 s 内磁通量的变化量不同，选项B 错误．交流电的最大值E m ＝NBSω，电动势最大值之比为3∶2.Q ＝U 有2Rt ，两种情况在相等时间内产生的焦耳热之比Q a ∶Q b ＝9∶4，选项D 正确．答案：AD二、计算题(3×12′＝36′)9．用均匀导线弯成正方形闭合线框abcd ，线框每边长10 cm ，每边的电阻值为0.1 Ω.把线框放在磁感应强度为B ＝0.1 T 的匀强磁场中，并使它绕轴O 1O 2以ω＝100 rad/s 的角速度旋转，旋转方向如图6所示(沿O 2O 1由O 2向O 1看为顺时针方向)．已知O 1、O 2两点分别在ad 和bc 上，轴O 1O 2在线框平面内，并且垂直于B ，O 1d ＝3O 1a ，O 2c ＝3O 2b .图6(1)当线框平面转至和B 平行的瞬时(如图6所示位置) ①每个边产生的感应电动势的大小各是多少？ ②线框内感应电流的大小是多少？方向如何？(2)求线框由图所示位置旋转π3的过程中产生的平均电动势的大小；(3)线框旋转一周内产生的热量为多少？解析：(1)①令L 表示正方形线框的边长，R 表示其每边的电阻值，则L ＝0.1 m ，R ＝0.1 Ω，设此时cd 段感应电动势的大小为E 1，ab 段感应电动势的大小为E 2，则E 1＝BL v 1＝3BL 2ω/4＝0.075 V E 2＝BL v 2＝BL 2ω/4＝0.025 Vda 段和bc 段不切割磁感线，所以它们的电动势都是零②线框中的感应电动势E ＝E 1＋E 2＝0.1 V 线框中的感应电流为I ＝E /(4R )＝0.25 A 根据楞次定律或右手定则，可判断电流方向沿dcbad(2)根据法拉第电磁感应定律，线框由图所示位置旋转π3的过程中产生的平均电动势的大小，E＝ΔΦΔt ＝BΔS T /6＝3BSωsin60°π＝3320π V ＝0.083 V (3)线框旋转一周产生的热量为Q ＝(I m 2)2R 总T ＝(I 2)24R 2πω＝2.5π×10－4 J ＝7.85×10－4 J答案：(1)①E cd ＝0.075 V E ab ＝0.025 V E da ＝E bc ＝0 ②I ＝0.25 A 方向沿dcbad (2)0.083 V (3)7.85×10－4 J图710．如图7所示，矩形线圈abcd 在磁感应强度B ＝2 T 的匀强磁场中绕轴OO ′以角速度ω＝10π rad/s 匀速转动，线圈共10匝，每匝线圈的电阻值为0.5 Ω，ab ＝0.3 m ，bc ＝0.6 m ，负载电阻R ＝45 Ω.求(1)电阻R 在0.05 s 内发出的热量；(2)电阻R 在0.05 s 内流过的电荷量(设线圈从垂直中性面开始转动)．解析：(1)矩形线圈abcd 在匀强磁场中旋转产生正弦交变电流，电动势的峰值为E m ＝nBSω＝10×2×0.3×0.6×10π＝113.04 V ，电流的有效值I ＝I m 2＝E m2(R ＋r )＝1.60 AQ ＝I 2Rt ＝5.76 J(2)矩形线圈旋转过程中产生的感应电动势的平均值E ＝n ΔΦΔt ＝nBS T 4＝2nBSωπ＝2E mπ＝72 V ，电流的平均值I ＝ER ＋r＝1.44 A ；0.05 s 内电路流过的电荷量q ＝It ＝0.072 C.答案：(1)5.76 J (2)0.072 C11．曾经流行过一种自行车车头灯供电的小型交流发电机，图8甲为其结构示意图．图中N 、S 是一对固定的磁极，abcd 为固定转轴上的矩形线框，转轴过bc 边中点，与ab 边平行，它的一端有一半径r 0＝1.0 cm 的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图8乙所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动．设线框由N ＝800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S ＝20 cm 2，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感应强度B ＝0.010 T ，自行车车轮的半径R 1＝35 cm ，小齿轮的半径R 2＝4.0 cm ，大齿轮的半径R 3＝10.0 cm.现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U ＝3.2 V ？(假设摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动)图8解析：当自行车车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动，线框中产生一正弦交流电动势，旋转线框与摩擦小轮角速度相等，而摩擦小轮又与车轮线速度相等(自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动)，车轮又与小齿轮角速度相等，最终小齿轮与大齿轮边缘的线速度相等，由此得解．答案：旋转线框产生感应电动势的峰值E m ＝NBSω0 式中ω0为线框转动的角速度，即摩擦小轮转动的角速度． 发电机两端电压的有效值U ＝2E m /2设自行车车轮转动的角速度为ω1，有R 1ω1＝r 0ω0小齿轮转动的角速度与自行车车轮转动的角速度相同，均为ω1，设大齿轮转动的角速度为ω，有R 3ω＝R 2ω1由以上各式解得ω＝(2UR 2r 0)/(NBSR 3R 1) 代入数据得ω＝3.2 rad/s.。

交变电流测试题答案一、选择题(8×8′＝64′)1解析：根据交变电流的定义，大小和方向都随时间做周期性变化的电流是交变电流，A 、B 、C 图中电流的大小、方向均随时间做周期性变化，是交变电流，D 图中电流的方向不变，为直流电． 答案：D图12解析：由波形图可知：周期T ＝0.02 s ，电压最大值U m ＝311 V ，所以有效值U ＝U m2＝220 V ，表达式为u ＝U m sin2πTt (V)＝311sin100πt (V)，故选项B 、C 正确，A 、D 错误．答案：BC 3解析：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e ＝BSωsin ωt ，由这一原则判断，A 图和C 图中感应电动势均为e ＝BSωsin ωt ；B 图中的转动轴不在线圈所在平面内；D 图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直．答案：AC4．解析：本题考查电磁感应现象，基础题．线框在匀强磁场中匀速转动时，在中性面即线框与磁感线垂直时，磁通量最大感应电动势最小，而在题中图示位置线框与磁感应线平行时，磁通量最小感应电动势最大，A 、B 错C 对；电流的有效值I ＝nBSω2R ，现在其余的量都不变，角速度增大一倍后，电流也增大一倍，D 正确．答案：CD5解析：根据正弦式电流的产生及其变化规律：当磁通量最大时，感应电动势为零；当磁通量减小时，感应电动势在增大；磁通量减为零时，感应电动势最大．由此可知A 、B 项错误．设从线框位于中性面开始计时，则有e ＝E m sin ωt ，式中E m ＝BSω.因Φm ＝BS ，故角速度ω＝E mΦm ，D 项正确．设e ＝0.5E m ，则解出ωt ＝π/6.此时Φ＝B ·S cos π6＝32BS ＝32Φm ，所以C 项错．答案：D6．解析：本题考查电磁感应中电荷量、热量、电流的计算和感应电流方向的判断．绕P 1、P 2转动时电流的方向相同，但电流的方向为a →d →c →b →a ，A 错；电荷量q ＝nΔφR，与绕哪个轴转动没有关系，B 错；线圈绕两轴转动时产生的电动势相同，所以电流相同，发热也相同，C 对D 错．答案：C7．解析：线圈在磁场中转动，E m ＝12nBSω＝0.4 V ，B 错．当线圈平面与磁场平行时磁通量变化最快，A 正确．Q R ＝I 2Rt ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤E m 2(R ＋r )2Rt ＝1.6π×10－3 J ，C 错．q ＝n ΔΦR ＋r ＝0．02 C ，D 正确．答案：AD8．解析：两种情况T a ∶T b ＝2∶3，f a ∶f b ＝3∶2，线圈先后两次转速之比为3∶2，选项A 正确．两种情况下在0.3 s 内磁通量的变化量不同，选项B 错误．交流电的最大值E m ＝NBSω，电动势最大值之比为3∶2.Q ＝U 有2R t ，两种情况在相等时间内产生的焦耳热之比Q a ∶Q b ＝9∶4，选项D 正确．答案：AD二、计算题(3×12′＝36′)9解析：(1)矩形线圈abcd 在匀强磁场中旋转产生正弦交变电流，电动势的峰值为E m ＝nBSω＝10×2×0.3×0.6×10π＝113.04 V ，电流的有效值I ＝I m 2＝E m2(R ＋r )＝1.60 A Q ＝I 2Rt ＝5.76 J(2)矩形线圈旋转过程中产生的感应电动势的平均值E ＝n ΔΦΔt ＝nBS T 4＝2nBSωπ＝2E mπ＝72 V ，电流的平均值I ＝ER ＋r＝1.44 A ；0.05 s 内电路流过的电荷量q ＝It ＝0.072 C.答案：(1)5.76 J (2)0.072 C。

(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．根据交变电流瞬时表达式i＝5sin500t(A)可知，从开始计时起，第一次出现电流峰值所需要的时间是()A．2 ms B．1 msC．6.28 ms D．3.14 ms解析：选D.法一：由已知条件有2πT＝ω＝500 rad/s，则T＝2π/500.从中性面开始计时，第一次出现电流峰值需Δt＝T/4＝2π/500×14s＝π1000s＝3.14×10－3s.法二：由交流电瞬时值表达式，令i为最大值时有sin(ωt)＝1，即(500t)＝π/2，则t＝π/1000＝3.14×10－3(s)．选D.2．(2011年海淀高二检测)边长为L的正方形闭合线圈共n匝，在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕垂直于磁感线并在线圈平面内的轴匀速转动，要使线圈中的感应电流增大1倍，下列措施可采用的是()A．只将角速度ω增大1倍B．只将线圈边长L增大至2LC．只将线圈匝数增加至2nD．只将磁感应强度增至2B解析：选ABD.由公式I＝UR＝U m2R＝nBSω2R可推得A、D正确．边长为2L时，S′＝4S，R′＝2R，故B正确，若匝数n′＝2n，则R′＝2R，I不变，故C项错误．3．一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e＝2202sin100πt V，则() A．交流电的频率是100π HzB．t＝0时，线圈位于中性面C．交流电的周期是0.02 sD．t＝0.05 s时，e有最大值解析：选BC.由瞬时值表达式可知：角速度ω＝100π rad/s.感应电动势是按正弦规律变化的，所以t＝0时，线圈平面位于中性面．因ω＝2πf，所以f＝ω2π＝100π2πHz＝50 Hz由T＝1f得T＝150s＝0.02 s当t＝0.05 s时，e＝2202sin5π V＝0，故B、C选项正确．4.如图5－3所示，变频交变电源的频率可在20 Hz到20 kHz之间调节，在某一频率时，A1、A2两只灯泡的炽热程度相同．则下列说法中正确的是()图5－3A ．如果将频率增大，A 1炽热程度减弱、A 2炽热程度加强B ．如果将频率增大，A 1炽热程度加强、A 2炽热程度减弱C ．如果将频率减小，A 1炽热程度减弱、A 2炽热程度加强D ．如果将频率减小，A 1炽热程度加强、A 2炽热程度减弱解析：选BC.某一频率时，两只灯泡炽热程度相同，应有两灯泡消耗的功率相同，频率增大时，感抗增大，而容抗减小，故通过A 1的电流增大，通过A 2的电流减小，故B 项正确；同理可得C 项正确，故选B 、C.5．发电机的路端电压为U ，经电阻为r 的输电线向远处的用户供电，发电机的输出功率为P ，则( )A ．输电线上的电流为PUB ．输电线上的功率损失为U 2rC ．用户得到的功率为P －(PU )2rD ．用户得到的电压为PrU解析：选AC.由题知，其供电原理如图所示，由P ＝UI 得输电线上的电流为PU ，A 正确；输电线上的功率损失为ΔP ＝I 2r ＝(PU)2·r ，B 错误；用户得到的功率为P －(P U )2r ，C 正确；用户得到的电压为U －ΔU ＝U －Ir ＝U －(PU)r ，D 错误．6.有一交变电流如图5－4所示，则由此图象可知( )图5－4 A．它的周期是0.8 sB．它的峰值是4 AC．它的有效值是2 2 AD．它的频率是0.8 Hz解析：选AB.由图象可读得其T＝0.8 s，f＝1T＝1.25 Hz，故A对，D错；又由图象读得I m＝4 A，故B对；因为电流为非正弦式交流电，故有效值I≠I m2＝2 2 A，C错．7．(2010年高考山东卷)一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈输入电压的变化规律如图5－5甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头．下列说法正确的是()图5－5A．副线圈输出电压的频率为50 HzB．副线圈输出电压的有效值为31 VC．P向右移动时，原、副线圈的电流比减小D．P向右移动时，变压器的输出功率增加解析：选AD.副线圈输出电压的频率等于输入电压的频率f ＝1T＝50 Hz ，故选项A 正确；原线圈输入电压的有效值U 1＝3102V ＝220 V ，由U 1U 2＝n 1n 2知，U 2＝22 V ，故选项B 错误；原、副线圈的电流比I 1I 2＝n 2n 1＝110，故选项C 错误；变压器的输出功率P ＝U 22R ＋R P ，P 向右移动时，R P 减小，所以P 变大，故选项D 正确．8.如图5－6所示的电路图中，变压器是理想变压器，原线圈匝数n 1＝600匝，装有0.5 A 的保险丝，副线圈的匝数n 2＝120匝．要使整个电路正常工作，当原线圈接在180 V 的交流电源上时，则副线圈( )图5－6A ．可接耐压值为36 V 的电容器B ．可接“36 V 40 W ”的安全灯两盏C ．可接电阻为14 Ω的电烙铁D ．可串联量程为3 A 的电流表测量其电路的总电流 答案：B9．有两个输出电压相同的交流电源，第一个电源外接一个电阻R 1，第二个电源外接一个变压器，变压器的初级线圈匝数为n 1，次级线圈的匝数为n 2，变压器的负载为一个电阻R 2，测得两个电源的输出功率相等．则此两电阻大小之比R 1∶R 2为( )A ．n 1∶n 2B ．n 21∶n 22C ．n 2∶n 1D ．n 22∶n 21 答案：B10．如图5－7所示，在远距离输电过程中，若保持原线圈的输入功率不变，下列说法正确的是( )图5－7 A．升高U1会减小输电电流I2B．升高U1会增大线路的功率损耗C．升高U1会增大线路的电压损耗D．升高U1会提高电能的利用率解析：选AD.提高输电电压U1，由于输入功率不变，则I1将减小，又因为I2＝n1n2I1，所以I2将减小，故A对，线路功率损耗P损＝I22R，因此功率损耗在减小，电压损失减小，故B、C错误，因线路损耗功率减小，因此利用率将升高．11．如图5－8所示中A、B、C、D是四种亮度可调的台灯的电路示意图，它们所用的白炽灯泡相同，且都是“220 V40 W”，当灯泡所消耗的功率都调到20 W时，哪种台灯消耗的功率最小()图5－8解析：选C.利用变阻器调节到20 W时，除电灯消耗电能外，变阻器由于热效应也要消耗一部分电能，使台灯消耗的功率大于20 W，利用变压器调节时，变压器的输入功率等于输出功率，本身不消耗电能，所以C中台灯消耗的功率最小．12．如图5－9所示，理想变压器的原副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，原线圈接正弦式交流电，副线圈接电动机，电动机线圈电阻为R，当输入端接通电源后，电流表读数为I，电动机带动一质量为m的重物以速度v匀速上升，若电动机因摩擦造成的能量损失不计，则图中电压表的读数为( )图5－9A ．4IR ＋mg v I B.mg vIC ．4IR D.14IR ＋mg v I解析：选A.根据电流与匝数的关系知变压器的输出电流为2I ，电动机消耗的总功率为P 2＝mg v ＋4IR ，又变压器的输入功率P 1＝UI ＝P 2＝mg v ＋4I 2R ，则U ＝mg vI ＋4IR 故A 项正确． 二、计算题(本题共4小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 13．(8分)一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n ＝100.穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图5－10甲所示．发电机内阻r ＝5.0 Ω，外电路电阻R ＝95 Ω.已知感应电动势的最大值E max ＝nωΦmax ，其中Φmax 为穿过每匝线圈磁通量的最大值．求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数．图5－10解析：从Φ－t 图线看出Φmax ＝1.0×10－2Wb ，T ＝3.14×10－2s.(1分)已知感应电动势的最大值E max ＝nωΦmax ，又ω＝2πT.(1分)故电路中电流最大值I max ＝E max R ＋r ＝n ·2π·ΦmaxT (R ＋r )＝100×2×3.14×1.0×10－23.14×(95＋5.0)×10－2A ＝2 A(4分) 交流电流表读数是交变电流的有效值，即 I ＝I max 2＝1.4 A ．(2分)答案：1.4 A14．(8分)有一个电子元件，当它两端的电压的瞬时值高于u ＝110 2 V 时则导电，低于u ＝110 2 V 时不导电，若把这个电子元件接到220 V ,50 Hz 的正弦式交变电流的两端，则它在1 s 内导电多少次？每个周期内的导电时间为多少？解析：由题意知，加在电子元件两端电压随时间变化的图象如图所示， 表达式为u ＝2202sin ωt V ．(2分)其中ω＝2πf ，f ＝50 Hz ，T ＝1f ＝0.02 s ，得 u ＝2202sin100πt V ．(2分)把u ′＝110 2 V 代入上述表达式得到t 1＝1600 s ，t 2＝5600s(1分)所以每个周期内的通电时间为Δt ＝2(t 2－t 1)＝4300 s ＝175s ．(2分)由所画的u －t 图象知，一个周期内导电两次，所以1 s 内导电的次数为n ＝2tT＝100.(1分)答案：100 175s15．(12分)如图5－11所示，变压器原线圈输入电压为220 V ，副线圈输出电压为36 V ，两只灯泡的额定电压均为36 V ，L 1额定功率为12 W ，L 2额定功率为6 W ．试求：图5－11(1)该变压器的原副线圈匝数比．(2)两灯均工作时原线圈的电流以及只有L 1工作时原线圈中的电流． 解析：(1)由变压比公式得 U 1U 2＝n 1n 2(2分)n 1n 2＝22036＝559.(2分) (2)两灯均工作时，由能量守恒得 P 1＋P 2＝U 1I 1(2分)I 1＝P 1＋P 2U 1＝12＋6220A＝0.082 A(2分)只有L 1灯工作时，由能量守恒得 P 1＝U 1I ′1(2分)解得I ′1＝P 1U 1＝12220A ＝0.055 A ．(2分)答案：(1)55∶9 (2)0.082 A 0.055 A16．(12分)某村在较远的地方建立了一座小型水电站，发电机的输出功率为100 kW ，输出电压为500 V ，输电导线的总电阻为10 Ω，导线上损耗的电功率为4 kW ，该村的用电电压是220 V .图5－12(1)输电电路如图5－12所示，求升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比；(2)如果该村某工厂用电功率为60 kW ，则该村还可以装“220 V 40 W ”的电灯多少盏？ 解析：(1)因为P 损＝I 22R 线(1分) 所以I 2＝P 损R 线＝4×10310A ＝20 A(2分) I 1＝P U 1＝100×103500A ＝200 A(1分)则n 1n 2＝I 2I 1＝20200＝110(1分) U 3＝U 2－I 2R 线＝(500×10－20×10)V ＝4800 V(1分) 则n 3n 4＝U 3U 4＝4800220＝24011.(1分) (2)设还可装灯n 盏，据功率相等有P 3＝P 4(2分)其中P4＝(n×40＋60×103)W(1分) P3＝(100－4)kW＝96 kW(1分)所以n＝900.(1分)答案：(1)1∶10240∶11(2)900盏。