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数学广角——排队卸货问题教案设计教学目标1、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
2、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
重点：体会优化的思想。
难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学过程一、谈话导入同学们，我们前面学习了如何让3个人尽快吃上饼，如何让客人尽快喝上茶水。
在我们的生活、学习中处处都存在着这样的问题。
今天我们继续学习和节省时间有关的内容。
板书课题：卸货问题。
二、探究新知教学例3：1、出示情境图片。
2、观察图，说说可以得到哪些信息？问：要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？通过交流，使学生明确：先找出卸货可能出现的顺序，再算出各需要的总时间，就能找出等候时间总和最少的方案。
3、拿出表格,学生合作完成表格。
(1)提示学生先填卸货顺序，再填每个顺序所用的时间。
(2)当每组基本填完卸货顺序时，师出示填好顺序的表格，集体交流订正，达成共识。
（3）学生填完表格后，请学生展示各组填写的结果，全班交流订正。
如有误，引导学生及时订正。
（4）师出示填写好的表格。
问：从表中你有什么发现吗？引导学生思考汇报，板书：先卸船3——→再卸船2——→最后卸船1↓↓↓（用1小时）（用4小时）（用8小时）（5）小结：怎样才能使卸货总时间最短？（依次从卸货时间较少的船开始卸货。
）三、巩固新知书后做一做：小名、小亮、小叶同时来到学校医务室。
要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？(1)学生独立完成就诊方案。
（2）学生互相交流自己的就诊方案，并选代表发言。
引导小结：要使三人的等待时间总和最少，就应从就诊所需的时间最短的同学开始，就诊时间短，等候时间就短，所以就诊的顺序应该是小叶第一，小亮第二，小明第三。
(3)板书：小叶——→小亮——→小明↓↓↓（1分钟）（3分钟）（5分钟）四、课堂小结。
今天我们学习的是设计“等候总时间为最短”的方案，解决这类问题的方法是什么？。
四年级上册数学广角教案四年级上册数学广角教案四年级上册数学广角教案1教学内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）112的例1教学目标：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
教学重点：体会优化思想。
教学难点：探究解决问题的最优方案。
教具准备：多媒体课件、探究用表格学具准备：三张圆纸片。
教学过程：一、创设情境，生成问题1、同学们家里有厨房吗？你们进过厨房吗？进去做什么？厨房里有什么数学问题吗？2、我们来看看王华家厨房里的数学问题。
（课件出示例1图）中午放学回家，王华发现妈妈正在厨房准备烙饼。
（板书课题：烙饼问题）师：“从图上你能得到哪些信息？”学生观察、理解图中的内容。
（这一环节是通过创设出生活化的情境，激发学生的学习兴趣。
利用烙饼这一事例，调动学生已有的生活经验，使学生处于主动思考解决问题的最佳状态。
）教师提问：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？” “如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？” “要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？”二、探索交流，解决问题1、学生操作，探究烙3张饼的方法。
让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。
（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。
）教师参与到小组活动中。
（相信学生，放手让学生探索解决问题的方法，才能使学生成为学习的主人。
）2、学生演示烙饼法。
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。
2019-2020年三年级数学下册仓库里搬运整理货物教案青岛版五年制教学目标：观察3个同样的正方体摆成的物体，能辨认从正面、上面和侧面看到的不同形状。
2. 能力目标：能根据看到的形状判断观察者的位置；能根据从某一面看到的图形用3个正方体把物体摆出来。
3. 情感目标：经历观察物体的过程，丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念和数学思考。
教学重难点：能辨认从不同位置看到的物体形状，能根据从某一面看到的图形，把物体摆出来。
在观察物体的过程中进行直观思考。
教具准备：教师用大立方体四个，学生每人准备三个小立方体以及正方形纸片三张。
多媒体辅助课件。
教学过程：一、复习铺垫1. 教师：同学们，上节课，我们观察了物体的正面、侧面和上面。
（出示洗衣机、冰箱等实物图片）这是我们日常生活中的物体。
说一说，你能看到它们的哪些面？2. （拿起一个正方体）这是一个正方体。
在你的位置，你能看到它的哪些面呢？（请三个不同位置的学生回答）原来，在不同的位置，我们看到的物体的面是不一样的。
3.（拿出两个正方体，竖着摆成一个长方体）现在，老师用两个同样大小的正方体摆成了一个长方体，请你们仔细观察它的正面、侧面和上面各是什么样的。
现在，同桌合作，用你们手中的纸片摆出它的正面、侧面和上面的形状。
提问：谁来说说你们摆的是什么样子？（教师一起展示）观察了这个物体的正面、侧面和上面，你有什么发现？（合并正面和上面）4.刚才我们观察的是2个正方体摆成的物体，如果再加一个（摆成例题的样子）用3个正方体，就会出现更多更有趣的形状和样子。
你们想摆一摆、看一看吗？好，今天我们就继续来观察物体。
二、新授部分（一）例题1. 先请大家按照老师的样子摆一摆。
2. 从正面、侧面和上面看一看，你看到了怎样的图形？看好后，同桌交流一下。
根据看到的结果，在书上连一连。
（学生口答，电脑配合展示。
）3. 提问：侧面的图，你是从左面看的，还是从右面看的？那从左面看是什么样子呢？我们来看看。
数学广角具体内容的说明和教学建议1．例1。
例1讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。
教材首先给出一幅生动有趣的情境图：妈妈正在烙饼，并且说出了烙饼的方法“每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟”。
小女孩说：“爸爸、妈妈和我每人一张。
”也就是说总共要烙3张饼。
然后小精灵提出问题：“怎样才能尽快吃上饼？”接下来教材呈现出3个学生互相讨论交流的场景。
第一个学生说的方法是一张一张地烙：“烙一张饼要6分钟，烙3张饼要18分钟。
”旁边的小女孩说：“一张一张地烙太费时间了。
”提示学生还可以有更快捷的方法。
接下来另一个小女孩给出了她的方法：“可以先烙两张，再烙一张，这样省时间。
”通过计算学生可以发现这种方法只需要12分钟，比第一种方法节省了6分钟。
当然，这还不是最优的方法。
所以，教材接下来提出：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？让学生继续探索。
这里最好的方法是：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
这种方法只需9分钟。
最后，教材提出：如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢？让学生根据前面的方法独立思考，寻找合理、快捷的烙饼方案。
教学时，教师首先要引导学生观察、理解情境图里的内容。
可以提问：烙1张饼需要几分钟？烙两张饼呢？使学生明确要解决的问题：一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？理解了问题情境和需要解决的问题后，先让学生独立思考，再分小组讨论交流，说一说自己是怎样安排的，自己的方案一共需要多长时间烙完。
学生可能会有不同的方案，教师可以把各小组汇报的不同方案在黑板上展示出来，让大家来比较各种方案的优劣。
如果学生已经想出了最好的方法，老师对此可以再加以详细的分析；如果学生只出现课本上的两种方法，老师可以引导学生思考讨论，在讨论的基础上让学生发现更优的方案。
在探索更优的方案时，教师可以这样启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。
追求数学文化课堂的韵味——《卸货问题》案例乐清市建设路小学金笑丹《卸货问题》是人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册数学广角第115页例3及“做一做”的内容。
例3是研究排队论中怎样使服务对象的等候时间最少的问题，使学生形成寻找解决问题最优方案的意识。
通过本课的教学，使我深深感受到现在的数学课堂在充分体现高效课堂的基础上，正在不断地挖掘每堂课中自身的数学本质与内涵，从而让我们的数学课堂更具有数学味，创设一个真正可以让学生感受得到的数学文化课堂氛围。
因此，在本课教学中，让我体会较深的有以下几点：一、关注学生认知过程，体现数学文化课堂的教育价值【片断一】师：我们来做个实验，虽然我们不能真的来卸货，但老师这里有一个矿泉水瓶，一个水杯，我请两位同学上来为大家演示一下接水的过程。
（学生甲拿矿泉水，乙拿水杯）师：只有一个饮水机，两人同时去接水，该怎么办？生：他们要排队，一个一个地接水。
师：是啊！生活中有很多事情需要我们文明排队。
谁说说他们接水的顺序一共可以有几种？生：甲先打水，乙再打；还可以乙先打水甲再打水。
师：我们先按甲先乙后的顺序接水，接满后回位，其他同学和老师一起，看看他们接满水分别等候了多长时间？学生演示接水，计算等待顺序。
师：他们接完水了，谁能告诉我甲接满水等候了多长时间？生1：5秒种师：那乙同学等候了多长时间呢？生1：22秒钟。
师：嗯，这是你的看法，有不同意见的吗？想想乙同学是和甲同学一起站在饮水机前的，甲同学接水时乙同学在做什么？生2：应该是27秒钟。
师：为什么？生2：因为乙同学打水之前还等了甲同学。
师：同学们同意是哪个答案呢？对了，甲同学接水时，乙同学也在等候，所以等候时间应该是等待前面的22秒再加上5秒一共是27秒。
师：那么，让他们交换一下顺序，他们的等候时间会有什么区别吗？……让学生理解什么是等待时间，掌握计算等待时间的方法是本堂课关键，如果按照传统教学方式直接将计算方法教给学生，学生只是被动的学习根本没有完全理解。
数学广角——卸货问题
丰宁实验小学高彩霞
教学内容：教材115页例3及做一做。
教学目的：
1、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活
中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：计算每一个方案的等候时间的总和，从中找出最优的方案。
教学难点：计算每艘船的等候时间和每一个方案的等候时间的总和。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、导入：
1、创设情境：听说我们班的同学特别棒，老师想亲眼见识见识，好不好？我们先进行一次口算竞赛，看看谁是我们班的口算小明星！
（1）说明比赛规则：在听到老师的口令后，马上开始，时间到马上停止。
现在请你把口算条打开，钢笔准备好。
（2）课件出示答案，请全体同学自己核对，全对的同学给自己打一个满意的100分。
（3）完成后坐好，老师抽三名同学进行复查，谁愿意来？从每排随机选一名同学，请三名同学带上口算条到前面排队，其他同学认真看老师复查过程，一会老师有问题要问。
（4）老师给第一名同学复查口算题大约用了5秒，第二名同学大约用了4秒，第三名同学大约用了6秒。
三名同学各自的等候时间是多少？
小李是第一个复查的，他在老师这里的等候时间是什么？
第二名复查的同学是小杰，他的等候时间包括什么？
第三名复查的同学小张的等候时间又包括什么呢？谁来说一说？
（5）你能算一算他们的等候时间分别是多少吗？学生汇报。
（6）老师还有一个问题：他们三个人等候时间的总和是多少？
要想回答这个问题，首先要明白什么是“等候时间的总和”？谁能说一说你的认识？
指生全班汇报交流，统一认识：等候时间的总和就是把他们三人各自的等候时间加起来。
口算小明星们，现在马上算算他们三个等候时间的总和是多少？
2、看来这种排队等候的事情还挺有意思，那生活中你还知道哪些排队等候的现象呢？
3、这种排队等候的现象随处可见，更值得我们深入地研究研究，你们想研究吗？那就让我们一起走进数学广角去研究这些知识吧！（板书：数学广角）
二、新课：
师：我们先到繁忙的码头看一看，发生了什么事？（出示例3的课件。
）
1、请同学们仔细观察，从图中你得到了哪些信息？
2、下面我们看一看调度员叔叔遇到了什么问题。
课件出示问题：要使三艘船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？
（1）理解问题
谁能声音响亮地读一读？
一齐读一遍。
谁知道，这个问题是要让我们干什么呢？
请同学们再小声地多读几遍，一边读一边想：这个问题到底是要让我们干什么呢？有想法了可以和你的同桌或前后课同学讨论讨论。
学生汇报，引导并明确：问题的意思是——找一种卸货顺序，并且这种顺序必顺是等候时间总和最少的。
（2）确定策略
师：问题弄明白了，解决的办法也就有了，解决这个问题可以分两步进行，第一步是找卸货的顺序，第二步就是计算等候时间的总和。
（3）找顺序
①现在有三条船，可是我们只能一船一船的卸货，有哪些卸货的顺序呢？你能运用以前所学的知识既不重复又不遗漏地说出来吗？
②你是怎样做到既不重复又不遗漏的？有什么秘诀？=
○3为了方便，我们把它们分别叫做方案1、方案2、方案3、方案4、方案5、方案6。
（4）猜结果
同学们猜猜看，这六种方案中，哪种方案等候时间总和最少？
（5）引领算时间
大家都有各自的猜想，但最终的结果只有一个，那怎样才能知道谁的猜想是正确的呢？
预设：
生：算。
师：真聪明，算什么？那我们就来算一算，刚才有同学猜是方案※，那我们就来算这种方案。
要想计算等候时间总和，需要知道什么？——三船各自的等候时间。
一共有三船，先算谁的等候时间呢？为什么？再算谁的等候时间？最后算谁的等候时间？也就是说按什么顺序卸货？（引导学生知道，按卸货顺序计算各自等候时间容易思考不易出错。
）
师：这种方案的结果出来了，都会计算等候时间的总和了吗？
在刚才计算时间总和时，我们是按什么步骤做的？谁能总结？
（6）尝试算时间
现在，同学们能不能用这种方法，试着计算一下方案※中三艘船等候时间的总和呢？注意依照屏幕表中的方式，把计算的式子和结果填在相应的格里。
如果觉得有困难，可以问问你的小伙伴，或者找老师帮助。
学生完成后汇报。
（说明理由）
（7）独立算时间
前后桌四个同学一组，组长负责分工，每人选择一种方案进行计算，完成以后小组内交流，听明白了吗？
比一比，看看哪组表现最出色。
汇报。
（8）比较找规律
请同学们认真观察表格中的数据，哪种方案三艘船等候时间的总和最少？都谁猜对了？为什么方案6三艘船等候时间的总和最少呢？这里有什么规律吗？
引导学生总结归纳：在解决等候时间的问题时，按照时间由少到多的顺序排列，就能使等候时间的总和最少。
课件出示，并读一读。
（9）理解现实意义
如果你是调度员，在码头上负责协调轮船卸货，你会选择哪个方案？为什么？选择方案6对码头有什么好处？
再遇到这样的问题时，为了使等候时间的总和最少，就可以按什么顺序安排了？
三、做一做：
1、孩子们，你们明白了吗？看来排队等候还真是大有学问，前些天小明、小亮和小叶也遇到了这样的问题，我们一起去看看。
（课件出示做一做的问题）读一读题，并指名回答。
2、谁能算一算？
四、轻松演练：生活中的数学。
孩子们，在今天的学习中，你们的表现真棒，现在老师想考考你，看看你们是不是真的会了，怎么样？
1、李老师、王老师和徐老师三人同时去财会室交书费。
李老师需要7分钟，王老师需要5分钟，徐老师需要4分钟。
怎样安排他们的交费顺序，才能使这三个人交费及等候所用的时间最少？最少需要几分钟？
2、选一选选择正确答案的序号填在（）里。
一个理发店，同时来了四位顾客，按他们所要理的发型，甲需要15分钟，乙需要25分钟，丙需要18分钟，丁需要40分钟。
理发师应该按（）顺序安排，才能使这四个人理发及等候所用的时间最少。
A、丁、乙、丙、甲
B、甲、乙、丙、丁
C、甲、丙、乙、丁
D、甲、丙、丁、乙
五、小结：
孩子们，老师虽然只和大家一起学习了短短的一节课，可是老师已经感觉到我们班的同学特别会学习，你们真的很棒，老师想问一问你们今天有什么收获？。
