认识面积练习贾琴芳

自主探究合作交流—《面积和面积单位》评课稿绍兴县鉴湖小学顾琴芳今天上午，聆听了鲁雪芳老师所执教的小学数学三年级下册《面积和面积单位》一课，现谈谈自己的听后体会，与老师们共同交流。

“面积和面积单位”是在学生初步认识周长的基础上进行的，从学习长度单位到学习面积单位，是空间认识发展上的一次飞跃，学好这部分知识，为以后学习长方形、正方形及其他平面图形的面积提供了思维基础。

数学课程标准指出，要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等方面得到进步和发展。

为突破难点，体现理念，鲁老师采用多媒体课件、动手操作、合作交流等有效手段，激发学生主动参与，充分展现了概念的生成过程，不仅让学生学习数学的一些现成知识，还让学生经历知识形成的过程。

具体表现在：1、创设情境，激发学生学习积极性在教学中鲁老师从学生身上的事物出发，先让学生比一比老师跟他们的手掌（面积）哪个大，让学生充分感知物体的表面是有大有小。

通过学生回答顺势揭示出：教师的手掌大，也就是教师手掌面的面积大，学生手掌小，也就是学生手掌面的面积小，从而引出教学内容，非常自然。

然后，鲁老师引导学生通过观察法、重叠法、数个法（测量法），比较两个图形面积的大小，这一环节使学生感悟出物体表面的大小就是它的面积。

2、在充分操作、合作中，理解和建立面积概念和面积单位。

在教学面积单位前，鲁老师设计了这样一个环节：出示两张卡片，让学生比较它们面积的大小。

学生通过观察、比较，会出现以下三种不同的意见：有的同学认为绿色长方形的面积大、有的同学认为橘黄色长方形的面积大、有的同学认为一样大。

这就造成了认知冲突，于是鲁老师让学生利用手中的学具摆一摆、数一数，学生试着比较出这两个图形面积一样大。

通过动手操作、合作交流学生在一系列的矛盾冲突中一直处在积极探索之中，培养了学生思维的灵活性，激发了学生学习的兴趣。

《认识面积》教学设计邯山区明珠实验小学梁玉霞教学内容：冀教版小学数学三年级下册第62-63页。

设计理念：数学学习内容的呈现应采用不同的表达形式，以满足多样化的学习要求。

有效的数学学习活动应在学生的认知水平和已有的知识经验基础上，给学生创造动手实践、自主探索与合作交流的机会。

“面积”对孩子们来说并不陌生，他们有的在家庭购房时听说过“面积”，有的从媒体广告中听说过“面积”。

但是，他们的认识仅仅是“物化式”的感性认识，而且是一维性的。

因此，本课通过摸、比、剪等系列活动，从生活中的面积——实物中的面积——图形中的面积——生活中的面积，来引导学生实现“面积”的知识建构，实现从实物到抽象的认识过渡，建立“面积”的空间观念，经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

教学目标：1、通过观察、操作、估计和直观推理等活动认识面积的含义；2、初步学会比较物体表面和平面图形的大小；3、进一步发展空间观念，培养主动探索和互相合作的意识。

教学重点：认识面积的含义，比较物体表面和平面图形的大小。

教学难点：比较物体表面和平面图形的大小。

学具准备：每小组一个信封（小方格纸片若干张，长方形、正方形各一张、剪刀）教学过程：一、认识物体表面面积的含义1、认识“面”师：很高兴能和小朋友一起上一堂有趣味的课。

你们愿不愿意？为了预祝这节课能取得圆满成功，我们是不是应该表示一下？谁愿意上来和老师握一握手，以示你们的诚意。

（选定一名小朋友上来握手并简单介绍握手礼仪)师：和老师握手，你有什么感觉？（学生自己说）使学生发现老师的掌面比学生的大，请学生摸一摸自己手掌的面，并比较大小。

【点评：通过握手环节引入“面”，激发学生积极性的同时巧妙地进入本节课的主题。

】2、初次感受面积的含义谈话：我们人的掌面有大有小，生活中各种物体的面也是有大有小的。

(板书：物体表面的大小)师：请同学们拿起自己的文具盒，用手摸摸文具盒盖的面，同学们再拿起数学课本，用手摸摸课本的封面；从摸的过程中,你发现哪个面大?请学生摸一摸身边的物体的表面,说一说哪个物体的表面大,哪个物体的表面小?师：刚才同学们摸了这么多物体的表面,并比较了他们的大小,那物体表面的大小叫做它们的面积。

20232024学年四年级下学期数学第二单元窗口二《三角形的面积》（教案）我教的是2023204学年四年级下学期数学第二单元窗口二《三角形的面积》。

一、教学内容教材的章节是第二单元窗口二，详细内容是三角形的面积的计算方法。

二、教学目标让学生掌握三角形面积的计算方法，能够独立完成三角形面积的计算题目。

三、教学难点与重点重点是三角形面积的计算方法，难点是理解三角形面积计算的原理。

四、教具与学具准备教具是黑板、粉笔、三角板，学具是练习本、尺子、圆规。

五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个三角形模具，让学生观察并描述三角形的特征。

2. 讲解三角形面积的计算方法：我用三角板和圆规演示三角形面积的计算过程，并解释原理。

3. 例题讲解：我出一道三角形面积的计算题目，讲解解题思路和步骤。

4. 随堂练习：让学生独立完成几道三角形面积的计算题目。

5. 答案解析：我解析学生完成的题目，讲解错误和不足之处。

六、板书设计板书内容包括三角形面积的计算公式和计算步骤。

七、作业设计1. 直角三角形，底边长4cm，高3cm。

2. 等边三角形，边长6cm。

3. 钝角三角形，两直角边长分别为5cm和8cm。

答案：1. 直角三角形面积=1/2×4cm×3cm=6cm²2. 等边三角形面积=1/4×6cm×6cm=9cm²3. 钝角三角形面积=1/2×5cm×8cm=20cm²八、课后反思及拓展延伸课后反思：我反思学生在课堂上的表现，对教学效果进行评估，找出不足之处，为下次教学做好准备。

拓展延伸：我让学生思考如何计算不规则三角形的面积，鼓励他们发挥想象力和创造力。

重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要重点关注的。

实践情景引入环节的设计；三角形面积计算方法的讲解；再次，例题讲解和随堂练习的安排；作业设计的题目和答案解析。

下面，我将对这几个重点细节进行详细的补充和说明。

《面积和面积单位》教学设计丰宁实验小学武兴梅《面积和面积单位》属于空间与图形领域，是三下第六单元《面积》的教学内容。

面积和面积单位是在学生初步掌握长度和长度单位；长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行教学的，在空间形式上经历了“从线到面”的飞跃、是从一维空间向二维空间转化的开始，更是后面学习面积计算的基础，是小学阶段几何教学的基础知识。

面积概念是本单元的一个重要起始概念。

为了帮助学生建立面积概念，教材非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作及形式多样的活动中体验，进而形成表象。

从教材内容的整体安排看，其顺序是先认识面积，包括物体表面的大小和封闭图形的大小，再归纳面积的概念。

认识常用的面积单位。

包含统一面积单位的必要性，为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位。

二、教学目标：1、通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生理解面积的意义。

2、在解决问题的过程中，使学生体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。

3、认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。

在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。

4、培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。

三、教学重难、点：教学重点：使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。

教学难点：使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。

在操作中体会统一面积单位的必要性。

四、教具、学具：教具：多媒体课件；面积为1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形纸片教具。

学具：两生一份面积大小相同但形状不同的2个长方形，小正方形、小长方形、小圆形纸片若干，1平方厘米、1平方分米的正方形纸片学具。

教学过程：一、前置性作业预习教材P71-73页。

本节课共分三部分第一部分P71页我知道了：（举例说明）第二部分P72页（剪一个长是5厘米，宽是3厘米的长方形。

再剪一个边长是4厘米的正方形）比较他们面积的大小我的方法是：我的问题是：第三部分P73页（制一个边长1厘米的小正方形，制边长1分米的小正方形。

2023-2024学年四年级下学期数学第二单元多边形的面积三角形的面积练习课（教案）教学目标1. 让学生理解和掌握三角形面积的计算方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

教学内容1. 三角形面积的定义和计算方法。

2. 三角形面积在实际问题中的应用。

3. 相关的数学故事和趣味题目，激发学生的学习兴趣。

教学重点与难点1. 教学重点：三角形面积的计算方法，以及如何运用该方法解决实际问题。

2. 教学难点：如何引导学生理解并运用三角形面积的计算公式，以及如何将理论知识应用到实际问题中。

教具与学具准备1. 教具：三角板、计算器、多媒体设备。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

教学过程1. 引入：通过讲解相关的数学故事和趣味题目，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解：详细讲解三角形面积的定义和计算方法，以及如何运用该方法解决实际问题。

3. 练习：让学生进行相关的练习，巩固所学知识。

4. 讨论与分享：让学生分享他们的解题思路和经验，互相学习，共同进步。

5. 总结：对所学知识进行总结，强调重点和难点。

板书设计1. 三角形面积的定义和计算方法。

2. 三角形面积在实际问题中的应用。

3. 相关的练习题目和解答。

作业设计1. 布置相关的练习题目，让学生在课后进行练习。

2. 设计一些实际问题，让学生运用所学知识进行解决。

课后反思1. 教师需要反思教学过程中的不足之处，以便在今后的教学中进行改进。

2. 学生需要反思自己的学习方法和态度，以便在今后的学习中更加高效。

在教学过程中，教师需要关注每一个学生的学习情况，及时解答他们的问题，引导他们理解和掌握所学知识。

同时，教师也需要激发学生的学习兴趣，让他们在学习中找到乐趣，从而更好地掌握知识。

重点关注的细节是“教学过程”，因为这个部分涵盖了整个课堂教学的步骤和活动，直接关系到学生对三角形面积计算方法的理解和应用能力的培养。

教学过程详细补充和说明引入在引入阶段，教师可以通过一个简单的数学故事来吸引学生的注意力，例如讲述一个关于如何计算土地面积的故事，其中涉及到三角形土地的面积计算。

听程淑玲老师执教《面积与面积单位》感想听课记录a.涂色游戏，谁先涂完谁胜利。

b.谁是冠军？你觉得这个游戏公平吗？c.通过活动，知道面有大有小。

d.动手摸一摸，数学书、桌面。

比较：谁的面大？e.教具：叶子，谁大谁小？f.拿出笔盒摸一摸，多少个面？还有个秘密隐藏在里面——对面相等。

g.引出面积定义。

3、出示各种图形a.比较面积大小b.出示一个不封闭的图形，它有面积吗？c.引出面积定义：齐读定义，用自己的语言说面积定义（给出具体物体）物体的表面或封闭图形的大小，就是它的面积。

二、测量面积的方法。

4、活动二（面积的比较）：a、出示一号图形、二号图形，比大小。

一眼就能看出——观察法图形重叠比较——重叠法b.出示三号图形、四号图形：你能一眼看出谁大谁小吗？剪开——裁剪法（可是老师没带剪刀）合作学习：以小组为单位，进行测量，组长拿出信封中的学具，有需要老师帮忙的小朋友举手；完成的小朋友，把作品展示；问：你们能一眼看出谁大谁小吗？如何进行比较：比较时，要用同样的图形进行比较。

（用三角形、正方形、圆形进行填充）问：你认为哪个图形做面积单位比较合适？——正方形贴出来比较饱满，另外两个有空位。

师总结：比较两个形图面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

三、解释面积单位5、介绍面积单位1cm²a.测量图形四条边的边长b.边长是1cm的正方形，面积是1cm²c.用小正方形测量，看哪个手指甲大约是1cm²d.想一想生活中哪些物体是1cm²（大门牙）1dm²a.侧边长b.边长是1dm的正方形，面积是1dm²c.想一想生活中哪些物体是1dm²（礼物盒、碗、粉笔盒的一个面、数学书的1/6）请小朋友在台下找一位大哥哥，他的手掌也是1dm²d.动手测量信封的面积（用1dm²的正方形测量）1m²a.谁能像数学家一样创造一个比1dm²大的面积单位呢？——1m²b.它的边长有多大？c.读定义d.在1m²的地面上，可以站多少个小朋友？学生估一估实践四、巩固与练习8、智慧岛a.下面哪个图形有面积？b.填上合适的单位名称c.每个方格代表1cm²，下列图形面积分别是多少？（用七巧板摆成的电扇、山坡、花瓶）9、小马哈的笑话（乱用单位）你想对小马哈说些什么？——单位千万别弄错，弄错了就闹笑话了。

认识面积◆教学内容教材62～64页认识面积◆教学提示1、设计有效的活动，引导学生感知面的大小。

为使学生对面的大小有切身感受，可以让学生为大小不同的图形表面进行涂色，在此基础上观察黑板等的表面。

2、多种方式建立面积的概念。

面积概念的建立要遵循直观性原则，对物体面积的描述要做到动作表征与语言表征相结合，即边用手画边描述该表面的面积，以此增强对面积概念的直观认识，也避免与周长概念相混淆。

3、注意发展学生的面积守恒观念。

可结合具体物体，如课本，将其横放，竖放或斜放，分别说说封面的面积，让学生尽可能体会尽管摆放不同，但封面面积的大小不变。

4、选择的事例尽可能全面。

为了使学生对面积概念形成比较清晰完整的认识，教师提供的范畴应尽可能全面。

◆教学目标知识与技能：认识面积的含义，会把图形平均分成若干个小方格进行面积的比较。

过程与方法：经历认识面积、用不同的方法比较两个图形面积大小的过程。

情感态度与价值观：积极参加观察、比较、交流活动，愿意与他人交流自己的方法。

◆重、难点重点：理解面积的含义难点：会比较物品表面的平面图形的大小。

◆教学准备教具准备：课件投影学具准备：大小不同的长方形纸，附页中的长方形，直尺，铅笔。

◆教学过程一、新课导入（1）师提出问题，同桌交流，什么叫图形的周长，并用手边画边描述手中长方形纸的周长。

（2）师：我们都知道长方形的周长是指它一周的长度。

现在大家用手摸一摸这张长方形纸的表面是指的哪儿？（3）师：这节课我们就学习跟物体表面有关的问题。

板书：认识面积设计意图：通过复习周长，引出面积。

采用直观图形，初步感知周长和面积的区别。

二、探究新知1、面积的含义(1)让学生观察教室中的物体，指出哪些是长方形，哪些是正方形。

教师要注意提示学生表述的语言要准确。

例：课桌面是长方形的而不能说课桌是长方形的。

(2)说一说黑板和课桌面哪个大哪个小。

(3)利用课本和铅笔盒，想让学生用手摸一摸它们的表面，再说一说课本的封面与铅笔盒盖的表面比较，哪个大，哪个小。