安徽省马鞍山市2013届高三第三次教学质量检测理综试题

绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）理科综合能力测试（物理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第5页，第Ⅱ卷第6页至第12页。

全卷满分300分，时间150分钟。

考生注意事项：1、答题前，务必在试题卷，答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。

务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。

2、答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3、答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无．．．．．．．．．．．．效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

．．．．．．．．．．．．．．．．4、考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（选择题 共120分）本卷共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

14．如图所示，细线的一端系一质量为m 的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。

在斜面体以加速度a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T 和斜面的支持力F NA ． (cos sin )N F m g a θθ=-B ． (sin cos )N F m g a θθ=-C ． (cos sin )N F m g a θθ=+D ． (sin cos )N F m g a θθ=+ 【答案】A15．图中a 、b 、c 、d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面积位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相等的电流，方向如图所示。

姓名，年级：时间：2020年马鞍山市高中毕业班第三次教学质量监测理科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题）两部分.全卷满分300分。

考试时间150分钟考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效.3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N—14 O—16 Cl—35。

5 Ca-40 Cr-52 Sn-119第Ⅰ卷（选择题，共126分）一、选择题:本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列有关细胞中化合物的叙述，正确的是A．脂质是细胞中主要的储能物质B．糖类可作为动物细胞的结构物质C．DNA是细胞生物的主要遗传物质D．蛋白质是细胞中含量最多的化合物2．下列关于细胞生命历程的叙述，不正确的是A．细胞增殖包括物质准备和细胞分裂整个连续的过程B．细胞分化的本质是基因选择性表达，产生特有的蛋白质C．衰老的细胞代谢减弱，但部分酶的活性增强D．细胞凋亡是自然的生理过程，各种基因停止表达3．下图为突触结构示意图,下列相关叙述不正确的是A．结构①为神经递质的释放提供能量B．神经递质经②的转运和③的主动运输释放至突触间隙C．当兴奋传导到③时，膜电位由外正内负变为外负内正D．结构④上会发生化学信号向电信号的转变4．下列关于酶和ATP的叙述，正确的是A．蛋白酶能催化所有的酶水解B．细胞内放能反应一般与ATP的水解相联系C．同一种酶可存在于分化程度不同的活细胞中D．无氧呼吸第二阶段释放的能量只有部分转移到ATP中5．绿头鸭和琵嘴鸭、绿翅鸭、斑嘴鸭都是野生鸭类,它们常常在同一栖息地生活。

绿头鸭的ND2基因长度为1041bp,另外几种鸭与绿头鸭ND2基因长度及核苷酸序列相物种ND2基因长度（bp）核苷酸序列相似度琵嘴鸭104190.97绿翅鸭104194.62斑嘴鸭1041100A．琵嘴鸭、绿翅鸭、斑嘴鸭由绿头鸭进化而来B．可通过DNA分子杂交技术检测基因的相似度C．进化过程中ND2基因中发生了碱基序列的改变D．根据检测结果不能判断四种鸭是否有生殖隔离6．下图为自然界中捕食者和猎物种群的数量呈现周期性波动的模型。

2013年安徽理科综合试题及解析本卷共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

以下数据可供解题时参考相对原子质量（原子量）：H1 C12 N14 O16 Ai27 S32 Cl35.5 Ce140 Pb207 1．生物膜将真核细胞分隔成不同的区室，使得细胞内能够同时进行多种化学反应，而不会相互干扰。

下列叙述正确的是A．细胞核是mRNA合成和加工的场所B．高尔基体是肽链合成和加工的场所C．线粒体将葡萄糖氧化分解成CO2和H2OD．溶酶体合成和分泌多种酸性水解酶【答案】A【解析】细胞核是转录的场所，所以是mRNA合成和加工的场所，A正确；核糖体是肽链的合成场所，B错误；葡萄糖不能进入线粒体，C错误；溶酶体中的酶是在核糖体上合成的，并由内质网和高尔基体加工和修饰，D错误。

2．细胞代谢受酶的调节和控制。

下列叙述正确的是A．激素都是通过影响细胞内酶活性来调节细胞代谢B．代谢的终产物可反馈调节相关酶活性，进而调节代谢速度C．同一个体各种体细胞酶的种类相同、数量不同，代谢不同D．对于一个细胞来说，酶的总类和数量不会发生变化【答案】B【解析】激素不都是通过影响靶细胞内酶活性来调节细胞代谢的，例如：抗利尿激素，A错误；代谢终产物可以通过反馈来调节相关酶活性，进而调节代谢速率，B正确；同一个体各种体细胞中的酶的种类也不尽相同，C错误；对于一个细胞来说，酶的种类和数量会发生变化，例如：细胞衰老，D错误。

3．右图为第10粒水稻种子在成熟过程中于物质和呼吸速率变化的示意图。

下列分析不正确．．．的是A．种子干物质快速积累时期，呼吸作用旺盛B．种子成熟后期自由水减少，呼吸速率下降C．种子成熟后期脱落酸含量较高，呼吸速率下降D．种子呼吸速率下降有利于干物质合成【答案】D【解析】干物质积累最快的时期是曲线的斜率最大的时候，此时呼吸速率处于最大值；呼吸速率与自由水含量有关，种子成熟后期自由水含量低，呼吸速率下降；脱落酸抑制生长，呼吸速率下降。

2013皖南八校高三第三次联考理科综合试卷参考答案及评分标准第Ⅰ卷 （选择题 共120分）本卷共20小题，每小题6分，共120分。

1、C2、B3、A 4 、D 5、C 6、C7、 A 【解析】： 因为没有说明气体为标准状态，故B 错；NaBH 4是还原剂，C 错；是因为氨分子间有氢键的缘故，D 错。

8、B 【解析】：ClO －可以氧化Fe 2＋，A 错；F -发生水解，PH>7，故c (H ＋C 错；D 不符合电荷守恒。

9、C 【解析】：充入N 2O 5等效于直接加压，其转化率减小，A 错；加压，NO 2浓度变大，颜色加深，B 错；速率比不等于计量数比，D 错。

10、 C 【解析】： 图一中分液漏斗与下方连通，不需要减去加入液体体积，A 错；B 应为无影响；D 无法实现。

11、D 【解析】： 由题意得;银为原电池负极，石墨为正极；A 为电解池阳极，B 为阴极。

故A 上发生氧化反应，A 错；K +向B 极移动，B 错；I - 到A 极放电，产生棕色，C 错。

12、D 【解析】： A 项中官能团为酯基，A 错；硝酸铜有可能分解，不能用同胆矾同样方法测定结晶水，B 错；C 项均为氧化还原反应，原理相同。

13、A 【解析】：酸性CH 3COOH 强于HCN ，PH 相同，稀释相同倍数时，CH 3COOH 的PH 变化大。

A 错。

14、D 15、C 1 6 、D 17、C 18 、A 19 、B 20、B第Ⅱ卷（非选择题 共180分）21．Ⅰ、g 1=( h 3+ h 1-2 h 2)n 2 ------(3分)g 2＝2 h 1n 2/9 或g 2= h 2n 2/8 或g 2＝2 h 3n 2/25--------(3分)g h 2=( h 3- h 1)2n 2/8 ------------(3分)Ⅱ、（1）c 端（1分）（2）R 2（2分）；调节R 1，使两表读数尽量大些，读出此时电压表和电流表读数，并记作U 2和I 2（2分）（3）1212x U U R I I =-（2分） （4）能（2分）22、（1）4s ～6s ：F=μmg ……………………4分解得 m =1kg ……………………2分（2）2s ～4s ：F-μmg=ma …………………………2分解得a =1m/s 2 …………………………2分故4s 末物块速度v=at =2m/s ……………………2分则0～6s ：平均速度122222/1/6v m s m s ⨯⨯+⨯== ……………………2分 23、（1）粒子在竖直向上的匀强电场中做类平抛运动，设粒子过N 点时速度为v ，由平抛规律得：0053cos v v = ------------① ………………2分粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设其轨迹半径为R ，由牛顿运动定律得：2v Bqv m R=----------------② 解①②得：053mv R Bq= ……………………2分 （2）设粒子在竖直向上的匀强电场中运动时间为t 1，加速度大小为a ，则有：2121at L = ------------③ ………………1分 10053tan at v =------------④ ………………1分10t v ON =------------⑤ ………………1分 解得0043sin 5323mv OP ON R L Bq=+=+ ………………3分 （3）设粒子在匀强磁场中运动时间为t 2，则由几何关系得：T t 360532= 而Bq m T π2= 所以Bq m t 180532π=………………1分 由③④⑤解得:0123v L t =，………………1分 Lv a 9820=…………1分 设粒子在水平向右的匀强电场中运动时间为t 3，有302154v L t a v ==…………2分 故粒子从M 点出发到第二次通过CD 边界所用时间t 为：123021534180L m t t t t v Bqπ=++=+………………1分24、（1）物块a 由A 到B 过程中，由机械能守恒定律得：2121mv mgh = ………………2分 所以第一次经过B 点时的速度gh v 21=………………2分（2）物块a 从B 到C 过程中，由动能定理得：212112121mv mv mgl C -=-μ ……………………2分 解得物块a 在C 点的速度)25.0(21l h g v C -=………………1分物块a 、b 在C 点碰撞，根据动量守恒有：214C C mv mv =………………2分解得两物块在C 点向右运动速度8)25.0(2l h g v C -=………………1分 a 、 b 将弹簧压缩过程中，系统a 、b 的动能转化为弹簧的弹性势能，有：4)25.0(42122max l h mg mv E C p -=⨯=………………2分 （3）a 、b 一起压缩弹簧后又返回C 点时速度大小8)25.0(3l h g v C -=由于物块b 的加速度大小大于物块a 的加速度大小，所以经过C 点后，a 、b 两物块分离，同时也与弹簧分离。

马鞍山市2013届高三第三次教学质量检测文科数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟. 考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草．稿纸上答题无效．．．．．．．. 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B 铅笔涂黑.（1）已知集合,{1,2,3,4,5},{1,3,5,7,9}U Z S T ===，则图中阴影部分表示的集合是（ ▲ ）A. {1,3,5}B. {1,2,3,4,5}C. {7,9}D. {2,4} 【答案】D【命题意图】本题考查集合运算，venn 图．简单题． （2）若i 为虚数单位，图中复平面内的点Z 表示复数z ，z 为复数z 的共轭复数，则表示复数21z i+的点是（ ▲ ）A. 点EB. 点FC. 点GD. 点H【答案】D.22(12)(1i)12,1312z i z i i i --=+==--+． 【命题意图】本题考查复数的几何意义、共轭复数、复数的运算．简单题． （3）在等比数列{}n a 中，若23454,16,a a a a +=+=则89a a +=（ ▲ ）A. 128B. －128C. 256D. －256【答案】C.【命题意图】本题考查等比数列的基本运算．简单题． （4）“1m =-”是“直线(21)10330mx m y x my +-+=++=和直线垂直”的（ ▲ ） A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A.第1题图【命题意图】本题考查直线的方程、充要条件等基础知识．简单题. （5）两圆221:10C x y +-=和222:450C x y x +--=的位置关系是（ ▲ ）A. 相交B. 外切C. 内切D. 外离 【答案】C.【命题意图】本题考查平面内两圆的位置关系．简单题．（6）对于实数集R 上的可导函数()f x ，若满足2(32)()0x x f x '-+<，则在区间[1,2]上必有（ ▲ ）A. (1)()(2)f f x f ≤≤B. ()(1)f x f ≤C. ()(2)f x f ≥D. ()(1)f x f ≤或()(2)f x f ≥ 【答案】Ａ【命题意图】本题考查导数的应用，函数的单调性．中等题．（7）若实数,x y 满足条件01001x y x y x +≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤≤⎩，则3x y |-|的最大值为（ ▲ ）A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】B.【命题意图】本题考查线性规划，考查数形结合能力．中等题．（8）函数()sin()f x A x ωϕ=+(其中0,0,||2A πωϕ>><)的部分图象如图所示，将()f x 的图象向右平移3π个长度单位，所得图象对应的函数解析式为（ ▲ ）A.()sin 2f x x =B.()sin 2f x x =-C.()sin(2)3f x x π=-D.2()sin(2)3f x x π=+【答案】C【命题意图】本题考查三角函数的图象、性质、图象变换．中等题．（9）过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>左焦点1F ，倾斜角为30°的直线交双曲线右支于点P ，若线段1PF 的中点在y 轴上，则此双曲线的离心率为（ ▲ ）A.B. C. 3D.【答案】D.【命题意图】本题考查双曲线及其几何性质，考查运算求解能力．较难题．（10）如图，在ABC ∆中，AD AB ⊥，BC =，1AD =，则AD AC ⋅等于（ ▲）A.B. D.【答案】B. ()AD AC AD AB BC AD AB AD BC AD BC ⋅=+=⋅+⋅=⋅2|||cos 3||AD BD ADB AD =⋅∠=【命题意图】本题考查平面向量的性质、运算的几何意义．较难题．D CBA 第10题图第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请在答题卡上答题．（11）函数()f x =的定义域是 ▲ ．3,1)(1,3]（12）ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若2sin c a C =，4bc =，则ABC ∆的面积是【命题意图】本题考查正弦定理、三角形面积公式．简单题．（13）右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的表面积是空间想象能力．简单题．（14）执行下面的程序框图，输出的T = ▲ ．【答案】12【命题意图】本题考查程序框图、阅读理解能力．中等题． （15）已知函数211,(0)()22,(0)x x f x x x x ⎧-≤⎪=⎨⎪-+>⎩（），对于下列命题：①函数()f x 的最小值是0；②函数()f x 在R 上是单调递减函数； ③若()1,1f x x ><-则；④若函数()y f x a =-有三个零点，则a 的取值范围是01a <<； ⑤函数()y f x =关于直线1x =对称．其中正确命题的序号是___▲___．（填上你认为所有正确命题的序号）． 【答案】③④【命题意图】本题考查分段函数的性质，考查理解能力和数形结合能力．较难题．三、解答题：本大题共6个小题，满分75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. （16）（本题满分12分）第14题图第(13)题图 正（主）视图 侧（左）视图俯视图已知函数2()cos(2)2sin 3f x x x π=-+，x R ∈．（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期及对称轴方程；（Ⅱ）当[]2x π∈0，时，求函数()f x 的最大值和最小值及相应的x 值．（16）【命题意图】本题考查三角恒等变形、三角函数的性质等基础知识．简单题．解：(Ⅰ) 211()cos(2)2sin cos 221cos 22cos 21322f x x x x x x x x π=-+=+-=-+sin(2)16x π=-+.所以()f x 的最小正周期为22T ππ==. 由262x k πππ-=+，得对称轴方程为,23k x k Z ππ=+∈.………6分 （Ⅱ）当[0]2x π∈，时， 2666x ππ5π-≤-≤，所以当262x ππ-=，即3x π=时，max ()2f x =；当266x ππ-=-，即0x =时，min 1()2f x =．…………………………12分（17）（本题满分12分）2013年1月份,我国北方部分城市出现雾霾天气，形成雾霾天气主要原因与 2.5PM 有关. 2.5PM 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. 2.5PM 日均值越小，空气质量越好. 2012年2月29日，国家环保部发布的《环境空气质量标准》见下表：某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况，在过去某月的30天中分别随机抽取了甲、乙两市6天的 2.5PM 日均值作为样本，样本数据茎叶图如上右图所示（十位为茎，个位为叶）. （Ⅰ）分别求出甲、乙两市 2.5PM 日均值的样本平均数，并由此判断哪个市的空气质量较好；（Ⅱ）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量超标的概率.（17）【命题意图】本题考查统计、古典概型等基础知识，考查学生运用数学知识解决实际问题的能力. 简单题．解：（Ⅰ）甲市抽取的样本数据分别是34,42,67,71,79,85；乙市抽取的样本数据为31,48,45,65,73,86.344267717985636x +++++==甲，314845657386586x +++++==乙．因为x x >甲乙，所以乙市的空气质量较好. ……………………6分（Ⅱ）由茎叶图知，甲市6天中有4天空气质量未超标，有2天空气质量超标，记未超标的4天数据为,,,a b c d ，超标的两天数据为,m n ，则6天中抽取两天的所有情况为：,,,,,,,,,,,,,,ab ac ad am an bc bd bm bn cd cm cn dm dn mn ，基本事件总数为15.记“恰有一天空气质量超标”为事件A ，则事件A 包含的基本事件为：,,,,,,,am bm cm dm an bn cn dn ，事件数为8. 所以8()15P A =. 即恰有一天空气质量超标的概率为815.……………………12分 （18）（本题满分12分）已知函数2()5ln 6f x x ax x =+-（a 为常数），且()f x 在点(1,(1))f 处的切线平行于x 轴． （Ⅰ）求实数a 的值；（Ⅱ）求函数()f x 的单调区间．（18）【命题意图】本题考查导数的几何意义、导数的应用、解不等式等基础知识．中等题．解：（Ⅰ）∵2()5ln 6f x x ax x =+-，∴5()26(0)f x ax x x'=+->；又∵()f x 在点(1,(1))f 处的切线平行于x 轴，∴(1)5260f a '=+-=，得12a =． …………………………………………………………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知21()5ln 62f x x x x =+-，∴265(1)(5)()(0)x x x x f x x x x-+--'==>；………8分由()0f x '>得1x <，或5x >；由()0f x '<，15x <<．………………………………………………10分∴ 函数f ( x ) 的单调递增区间为 (0，1) 和 (5，+ ∞ )，单调递减区间为 (1 , 5 )．…………12分（19）（本题满分13分）如图，已知四边形ABCD 为梯形， AB CD ∥，60ADC ∠=° ，四边形ABEF 为矩形，且平面ABEF ⊥平面ABCD ，122AD DC AF AB ====，点G 为AE 的中点．（Ⅰ）求证： CG ∥平面ADF ； （Ⅱ）求证：平面ACF ⊥平面BCE ； （Ⅲ）求三棱锥F ACG -的体积．（19）【命题意图】本题考查线面位置关系的证明、多面体体积的计算，考查空间想象能力．中等题．解：（Ⅰ）取AF 中点H ，连,DH GH ．∵G 为对角线AE 的中点，∴ GH EF ∥，且12GH EF =，∴四边形CDHG 为平行四边形，即CG ∥DH ．又∵CG ⊄平面ADF ，DH ⊂平面ADF ，∴CG ∥平面ADF ．…………………………………4分（Ⅱ）∵四边形ABEF 为矩形，且平面ABEF ⊥平面ABCD ，∴FA ⊥平面ABCD ，∴FA BC ⊥；∵四边形ABCD 为梯形， AB CD ∥，且60ADC ∠=°，∴=120DAB ∠°．又在ADC ∆中，60ADC ∠=°，且2AD DC ==，∴=2AC ，=60DAC ∠°，∴=60CAB ∠°．于是在ABC ∆中，由=2AC ，4AB =，=60CAB ∠°及余弦定理，得BC =．∴222AC BC AB +=，∴AC BC ⊥．∴BC ⊥平面ACF ，又∵BC ⊂平面BCE ，∴平面ACF ⊥平面BCE ．……………………9分（Ⅲ）作CM AB ⊥，垂足为M ，由平面ABEF ⊥平面ABCD 得CM ⊥平面ABEF．易求得CM =，所以三棱锥F ACG -的体积1111833412F ACG C AFG AFG ABEF V V S CM S CM --∆==⋅=⋅⋅=⋅=13分 （20）（本题满分13分）已知等差数列{}n a 和公比为q (1)q >的等比数列{}n b 满足：111a b ==，22a b =，53a b =． （Ⅰ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n n a b 的前n 项和为n S ，且对任意*n N ∈均有[]2112(1)n n n a b S n n λ++-->+成立，试求实数λ的取值范围．（20）【命题意图】本题考查等差数列与等比数列的概念与通项公式、数列求和等基础知识和基本方法，考查运算求解能力、推理论证能力．中等题．解：(Ⅰ)设等差数列的公差为d ，根据题意，得2114d qd q+=⎧⎨+=⎩，解得0,1d q ==（舍去），或2,3d q ==，所以数列{}n a ，{}n b 的通项公式分别为：21n a n =-，13n n b -=．………………………………5分(Ⅱ)23111223311335373(21)3n n n n S a b a b a b a b n -=++++=⨯+⨯+⨯+⨯++- ①第19题图所以2313133353(23)3(21)3n n n S n n -=⨯+⨯+⨯++-+- ②①－②，得12313(13)212(3333)(21)312(21)3(22)3213n n nn n n S n n n ----=+++++--=+⨯--=---，∴ (1)31n n S n =-+；…………………………………………………………………………9分所以2(21)3(22)3nnn n n n λ⎡⎤+-->+⎣⎦，化简并整理，得213n n nλ++>． (10)分令213n n n n c ++=，则2222212122(1)(1)(32)(33)223333n n n n n n n n n n n n n n n c c +++++++++++-+--=-==． ∵*n N ∈，∴2220n -≤，∴对*n N ∀∈，1n n c c +≤，∴max 12()9n c c ==，故29λ>．…………13分（21）（本题满分13分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>,(1,0)F 为其右焦点，离心率为12.(Ⅰ)求椭圆C 的标准方程；(Ⅱ)若点1(0,)2E ，问是否存在直线:l y kx m =+，使l 与椭圆C 交于,M N 两点，且()()0EM EN EM EN +⋅-=．若存在，求出k 的取值范围；若不存在，请说明理由．（21）【命题意图】本题考查圆与椭圆的方程等相关知识，考查运算求解能力以及分析问题、解决问题的能力．较难题．解：（Ⅰ）由题意知：1c =，∵离心率12c e a ==，∴2a =，2223b a c =-=，故所求椭圆C 的标准方程为22143x y +=． ………………………………………………………………………………4分 （Ⅱ）假设存在这样的直线:l y kx m =+满足题意，设1122(,),(,)M x y N x y ，MN 的中点为00(,)G x y ．因为()()0EM EN EM EN +⋅-=，所以EM EN ||=||，所以MN EG ⊥．…………………………5分由22143y kx mx y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，得222(34)84120k x kmx m +++-=．根据题意，2222644(34)(412)0k m k m ∆=-+->，得2243k m +>．且122834kmx x k +=-+，所以12024234x x km x k +==-+，002334my kx m k =+=+．………8分∵MN EG ⊥，∴0MN EG ⋅=，即2102101()()()02x x x y y y -⋅+-⋅-=， ∴2100002111()()022y y x y x k y x x -+⋅-=+⋅-=-，∴22431()023434km m k k k-+⋅-=++． 解得0k =，或21(34)2m k =-+．………………………………………………………………10分当0k =时，:l y m =（m <<），显然符合题意；当21(34)2m k =-+时，代入2243k m +>，得222134(34)4k k +>+，解得1122k -<<．综上所述，存在这样的直线l ，其斜率k 的取值范围是11(,)22-．…………………………13分。

安徽省马鞍山市2013届高中毕业班第三次教学质量检测理科综合物理试题及答案1、一物体做初速度为零的匀加速直线运动，图甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的运动图像。

则关于此物体的运动图像，下列说法正确的是A．甲是速度随时间变化图像B．乙是位移随时间变化图像C．丙是速度随时间变化图像D．丁是加速度随时间变化图像答案：D2、如图所示，A、B为均匀带电细圆环中轴线上的两点，O为圆环圆心，B点与O的距离小于A点与O的距离，若圆环所带电荷为正电荷，无穷远处电势为零，下列说法正确的是A．O点电势为零B．O点电场强度为零C．A点电势比B点高D．A点电场强度比B点小答案：B3、如图所示一列简谐横波在t＝0时的波形图，若波的传播速度为2 m/s，此时质点P向y轴正方向振动，P、Q两个质点的平衡位置相距一个波长。

下列说法正确的是A．该波沿轴正方向传播B．质点P在一个周期内的路程为10 cmC．t＝0.1 s，质点Q和P的振动方向相反D．t＝0.15 s，质点P向y轴负方向振动答案：A4、如图所示，A是一质量为的盒子，B的质量为，A、B用一根跨过光滑定滑轮的轻质细绳相连，A置于倾角的斜面上，B悬于斜面之外而处于静止状态。

现向A中缓慢加入砂子，整个系统始终保持静止。

则在加入砂子的过程中A．绳子拉力逐渐减小B．A所受的合力逐渐增大C．斜面对A的摩擦力逐渐减小D．斜面对A的支持力逐渐增大答案：D5、如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为,金星转过的角度为(、均为锐角)，则由此条件不可能求得A．水星和金星的质量之比B．水星和金星到太阳的距离之比C．水星和金星绕太阳运动的周期之比D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比答案：A6、在水平面上将一小球竖直向上抛出，初速度和初动能分别为、，小球能达到的最大高度为。

若运动过程中小球所受的空气阻力大小不变，小球上升到离水平面的高度为时，小球的速度和动能分别为、，则A．B．C．D．答案：D7、如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好。

绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）理科综合能力测试本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），第I卷第1页至第5页，第II卷第6页至第12页。

全卷满分300分。

考生注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中的姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。

务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。

2．答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上所对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题可先用铅笔在答题卡的规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题．．．．．．．．．．．．．．．．．卷、草稿纸上答题无效。

．．．．．．．．．．．4．考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。

第I卷（选择题共120分）本卷共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（2013安徽）14.如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。

在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力为Fn分别为（重力加速度为g）A.T=m(gsinθ+ acosθ) Fn= m(gcosθ- asinθ)B .T=m(gsinθ+ acosθ) Fn= m(gsinθ- acosθ)C.T=m(acosθ- gsinθ) Fn= m(gcosθ+ asinθ)D.T=m(asinθ- gcosθ) Fn= m(gsinθ+ acosθ)（2013安徽）15.图中a，b，c，d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。

绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）理科综合能力测试本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），第I卷第1页至第5页，第II卷第6页至第12页。

全卷满分300分。

考生注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中的姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。

务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。

2．答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上所对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题可先用铅笔在答题卡的规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题．．．．．．．．．．．．．．．．．卷、草稿纸上答题无效。

．．．．．．．．．．．4．考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。

第I卷（选择题共120分）本卷共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（2013安徽）14.如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。

在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力为Fn分别为（重力加速度为g）A.T=m(gsinθ+ acosθ) Fn= m(gcosθ- asinθ)B .T=m(gsinθ+ acosθ) Fn= m(gsinθ- acosθ)C.T=m(acosθ- gsinθ) Fn= m(gcosθ+ asinθ)D.T=m(asinθ- gcosθ) Fn= m(gsinθ+ acosθ)（2013安徽）15.图中a，b，c，d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。

马鞍山市2013届高三第三次教学质量检测理科数学参考答案一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．（1）设集合2{|40}A x x =->，{|21}xB x =<，则A B =（A ）{|2}x x > （B ）{|2}x x <- （C ）1{|}2x x < （D ）{|22}x x x <->或【答案】选（B ）．【命题意图】本题考查不等式的解法和集合的运算，容易题．（2）已知复数2(1)(2)i ()z a a a =-+-∈R ，则“1a =”是“z 为纯虚数”的（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件【答案】选（A ）．【命题意图】本题考查复数的概念及充要条件，容易题．（3）已知随机变量X 服从正态分布2(3,)N σ，且(5)0.8P X <=，则(13)P X <<= （A ）0.6 （B ）0.4 （C ）0.3（D ）0.2【答案】选（C ）．【命题意图】本题考查正态分布知识，容易题．（4）下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为（A ）22cos sin y x x=- （B ）lg ||y x = （C ）2x x e e y --=（D ）3y x =【答案】选（B ）．【命题意图】本题考查函数的奇偶性与单调性，容易题．（5）在极坐标系中，直线2sin()24πρθ-=与圆2cos ρθ=的位置关系是 （A ）相交 （B ）相切（C ）相离 （D ）无法确定 【答案】选（C ）．化成普通方程，易判断．【命题意图】本题考查极坐标方程及直线与圆的位置关系，容易题． （6）右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的表面积是 （A ）12π （B ）13π （C ）15π（D ）17π【答案】（D ）【命题意图】本题考查三视图的概念与几何体表面积的计算，考查空间想象能力，容易题． （7）已知12,F F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的两焦点，以线段12F F 为边作正12MF F △，若边1MF 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（A ）423+（B 31（C ）31+（D 31【答案】（D ）【命题意图】本题考查双曲线的性质，中等题．（8）从0,8中任取一数，从3,5,7中任取两个数字组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（A ）24 （B ）18 （C ）12（D ）6【答案】（B ）【命题意图】本题考查排列组合的知识，中等题．（9）数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11a =，*14()n n a S n +=∈N ，则6a =（A ）445⨯（B ）4451⨯+（C ）55（D ）551+【答案】（A ）【命题意图】本题考查递推数列通项公式的求法，中等题．（10）已知函数2342013()12342013x x x x f x x =-+-+-⋅⋅⋅-，则下列结论正确的是 （A ）()f x 在(0,1)上恰有一个零点 （B ）()f x 在(0,1)上恰有两个零点 （C ）()f x 在(1,2)上恰有一个零点（D ）()f x 在(1,2)上恰有两个零点【答案】（C ）【命题意图】本题考查导数的应用，考查函数零点的知识，较难题．二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．（11）若21()nx x -展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为 ▲ ． 【答案】84．【命题意图】本题考查二项式定理的基础知识，容易题．（12）设平面区域D 是由双曲线2214x y -=的两条渐近线和抛物线28y x =-的准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点(,)x y D ∈，则目标函数z x y =+的最大值为 ▲ ． 【答案】3．【命题意图】本题考查双曲线和抛物线的基础知识，考查线性规划，容易题．（13）执行下边的程序框图，输出的T = ▲ ．【答案】30．【命题意图】本题考查程序框图，容易题．（14）ABC △中，向量AB 与BC 的夹角为56π，||2AC =，则||AB 的取值范围是 ▲ ． 【答案】(0,4]．【命题意图】本题考查向量及三角函数的综合运用，较难题． （15）如图，设A 是棱长为a 的正方体的一个顶点，过从顶点A出发的三条棱的中点作截面，对正方体的所有顶点都如此操作，截去8个三棱锥，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论： ① 有12个顶点；② 有24条棱； ③有12个面；④ 表面积为23a ；⑤ 体积为356a ．其中正确的结论是 ▲ （写出所有正确结论的编号）． 【答案】①②⑤．【命题意图】本题考查空间想象能力，较难题．三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （16）（本小题满分12分）已知函数2()3cos cos (0)f x x x x ωωωω=⋅->的最小正周期为2π．（Ⅰ）求()f x 的解析式；（Ⅱ）设ABC △的三边,,a b c 满足2b ac =，且边b 所对的角为x ，求此时函数()f x 的值域．【命题意图】本题考查三角函数、解三角形、基本不等式的基础知识，中等题．【答案】（Ⅰ）3111()2cos 2sin(2)2262f x x x x πωωω=--=--，……4分由题，222T ππω==及0ω>，得：2ω=，所以1()sin(4)62f x x π=--． ……6分（Ⅱ）由22221cos 222a c b ac ac x ac ac +--=≥=，知：(0,]3x π∈， ……9分从而74-(-,]666p p p x ∈，所以函数()f x 的值域为1[1,]2-．…12分（17）（本小题满分12分）甲、乙等6名同学参加某高校的自主招生面试，已知采用抽签的方式随机确定各考生的面试顺序（序号为1,2,,6）．（Ⅰ）求甲、乙两考生的面试序号至少有一个为奇数的概率；（Ⅱ）记在甲、乙两考生之间参加面试的考生人数为，求随机变量ξ的分布列与期望． 【命题意图】本题考查概率知识，分布列和期望的求法，考查学生应用知识解决问题的能力，中等题．【答案】（Ⅰ）只考虑甲、乙两考生的相对位置，用组合计算基本事件数；设A 表示“甲、乙的面试序号至少有一个为奇数”，则A 表示“甲、乙的序号均为偶数”，由等可能性事件的概率计算公式得： 2434664()1()15A A P A P A A =-=-=甲、乙两考生的面试序号至少有一个为奇数的概率是45. ………………6分（另解2411434334666624()5A A A A A P A A A =+=）（Ⅱ）随机变量X 的所有可能取值是0，1，2，3，4， 且2651(0)3P C ξ===,2644(1)15P C ξ===,2631(2)5P C ξ===,2622(3)15P C ξ===,2611(4)15P C ξ=== [另解：2525661(0)3A A P A ξ===，214244664(1)15A A A P A ξ===，223243661(2)5A A A P A ξ===，232242662(3)15A A A P A ξ===，2424661(3)15A A P A ξ===]………………………………………………10分所以随机变量X 的分布列是：ξ 01 2 3 4P13 415 15 215 115所以14121401234315515153E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=即甲、乙两考生之间的面试考生个数X 的期望值是43. ………………12分（18）（本小题满分12分）如图，在四棱锥E ABCD -中，AB ⊥平面BCE ，DC ⊥平面BCE ，22AB BC CE CD ====，23BCE π∠=．（Ⅰ）求证：平面ADE ⊥平面ABE ； （Ⅱ）求二面角A EB D --的大小．【命题意图】本题考查空间位置关系、二面角等有关知识，考查空间想象能力，中等题．【答案】(Ⅰ)证明：取BE 的中点O ，AE 的中点F ，连OC ，OF ，DF ，则2OF//BA∵AB ⊥平面BCE ，CD ⊥平面BCE ，∴2CD //BA ，∴OF//CD ，∴OC ∥FD∵BC=CE ，∴OC ⊥BE ，又AB ⊥平面BCE. ∴OC ⊥平面ABE. ∴FD ⊥平面ABE.从而平面ADE ⊥平面ABE. ………………6分 (Ⅱ)二面角A —EB —D 与二面角F —EB —D 相等， 由(Ⅰ)知二面角F —EB —D 的平面角为∠FOD 。