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人教版数学九年级上册24.1.1《圆》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册第24.1.1节《圆》是本册教材中的重要内容，主要介绍了圆的概念、特征以及圆的直径、半径等基本概念。
本节内容为学生提供了丰富的探究活动，让学生在探究圆的性质过程中，进一步理解圆的相关概念，提高空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对图形的认识和理解有一定的深度。
但圆作为一个特殊的几何图形，其性质和特点与其他图形有很大的不同，学生需要通过实例和探究活动，来理解和掌握圆的相关概念。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解圆的概念，掌握圆的特征，理解圆的直径、半径等基本概念。
2.过程与方法：培养学生通过实例探究圆的性质，提高空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：圆的概念、特征，圆的直径、半径等基本概念。
2.难点：圆的性质的探究和理解。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实例和探究活动，理解和掌握圆的相关概念。
2.利用多媒体课件，直观展示圆的性质和特点，提高学生的空间想象能力。
3.分组讨论，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
六. 教学准备1.多媒体课件2.圆的相关实例和图片3.分组讨论的素材七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些生活中的圆形物体，如硬币、地球等，引导学生关注圆形的特征，激发学生对圆的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍圆的概念和特征，讲解圆的直径、半径等基本概念，让学生初步理解圆的相关知识。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个圆形物体，观察和测量其直径、半径等，总结圆的性质。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的相关练习题，教师及时批改和反馈，巩固学生对圆的概念和性质的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：圆还有哪些其他的性质和特点？如何应用圆的性质解决实际问题？教师与学生互动，共同探讨。
圆1．了解圆的基本概念，并能准确地表示出来．2. 理解并掌握与圆有关的概念：弦、直径、圆弧、等圆、同心圆等．重点：与圆有关的概念．难点：圆的有关概念的理解．一、自学指导．(10分钟)自学：研读课本P79～80内容，理解记忆与圆有关的概念，并完成下列问题．探究：①在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做__圆__，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做__半径__．②用集合的观点叙述以O为圆心，r为半径的圆，可以说成是到定点O的距离为__r__的所有的点的集合．③连接圆上任意两点的__线段__叫做弦，经过圆心的弦叫做__直径__；圆上任意两点间的部分叫做圆弧；圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做__优弧__，小于半圆的弧叫做__劣弧__．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(3分钟)1．以点A为圆心，可以画__无数__个圆；以已知线段AB的长为半径可以画__无数__个圆；以点A为圆心，AB的长为半径，可以画__1__个圆．点拨精讲：确定圆的两个要素：圆心(定点)和半径(定长)．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小．2．到定点O的距离为5的点的集合是以__O__为圆心，__5__为半径的圆．一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(5分钟)1．⊙O的半径为3 cm，则它的弦长d的取值范围是__0＜d≤6__．点拨精讲：直径是圆中最长的弦．2．⊙O中若弦AB等于⊙O的半径，则△AOB的形状是__等边三角形__．点拨精讲：与半径相等的弦和两半径构造等边三角形是常用数学模型．3．如图，点A，B，C，D都在⊙O上．在图中画出以这4点为端点的各条弦．这样的弦共有多少条？解：图略.6条．二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(15分钟)1．(1)在图中，画出⊙O的两条直径；(2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形．判断这个四边形的形状，并说明理由．解：矩形．理由：由于该四边形对角线互相平分且相等，所以该四边形为矩形．作图略．点拨精讲：由刚才的问题思考：矩形的四个顶点一定共圆吗？2．一点和⊙O上的最近点距离为4 cm，最远距离为10 cm，则这个圆的半径是__3_cm 或7_cm__．点拨精讲：这里分点在圆外和点在圆内两种情况．3．如图，图中有__1__条直径，__2__条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有__4__条，劣弧有__4__条．点拨精讲：这类数弧问题，为防多数或少数，通常按一定的顺序和方向来数．,第3题图) ,第4题图)4．如图，⊙O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一直线上，图中弦的条数为__2__．点拨精讲：注意紧扣弦的定义．5．如图，CD为⊙O的直径，∠EOD＝72°，AE交⊙O于B，且AB＝OC，求∠A的度数．解：24°.点拨精讲：连接OB构造三角形，从而得出角的关系．,第5题图) ,第6题图)6．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D是BC的中点，若AC＝10 cm，求OD的长．解：5 cm.点拨精讲：这里别忘了圆心O是直径AB的中点．(学生总结本堂课的收获与困惑)．(2分钟)1．圆的定义、圆的表示方法及确定一个圆的两个基本条件．2．圆的相关概念：(1)弦、直径；(2)弧及其表示方法；(3)等圆、等弧．学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)。
24.1.1 圆学习目标：1）理解并掌握圆的有关概念。
2）能灵活运用圆的有关概念解决相关的实际问题学习重点：理解圆的有关概念。
学习难点：灵活运用圆的有关知识解决实际问题。
学习过程1）新课导入生活中经常会遇到圆形的图案，尝试举例？2）课堂探究一、圆的基础如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。
其中，固定的端点O叫做圆心。
线段OA叫做半径。
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。
【探索与思考】尝试用多种方法画出一个圆，在画圆的过程中你发现了什么？1）画图：2）发现：①圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；②到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。
【提问】为什么车轮都采用圆形，而不是三角形、正方形或其他形状？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，假如车轮变了形，不成圆形了，到轴的距离不相等了，车就不会再平稳。
二、圆的相关概念1）连接圆上任意两点的线段叫做弦。
经过圆心的弦叫做直径。
2）圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A 、B 为端点的弧记作AB⏜，读作“圆弧AB ”或“弧AB ” 小于半圆的弧（如图中的AC⏜）叫做劣弧；大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的ABC ⏜）叫做优弧. 【易错点】弧与半圆的区别和联系?半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧。
3）在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
【易错点】1）等弧的长度一定相等；2）长度相等的弧不一定是等弧。
4）圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆。
能够互相重合的两个圆叫做等圆。
【探索与思考】1）以定长为半径能画几个圆，以定点为圆心能画几个圆？以定长为半径能画无数个圆，以定点为圆心能画无数个圆。
2）确定一个圆的要素是？一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．【练一练】1．下列说法正确的是（ ）A ．过圆心的线段是直径B ．面积相等的圆是等圆C ．两个半圆是等弧D ．相等的圆心角所对的弧相等 【详解】解：A.过圆心且两个端点在圆上的线段是直径，故该选项说法错误；B. 面积相等的圆，则半径相等，是等圆，故该选项说法正确；C. 同圆或等圆中两个半圆是等弧，故该选项说法错误；D. 同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等，故说法说法错误；故选：B ．2．下列说法，其中正确的有（ ）①过圆心的线段是直径②圆上的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形叫做扇形③大于半圆的弧叫做劣弧④圆心相同，半径不等的圆叫做同心圆A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【详解】解：①过圆心的弦是直径，故该项错误；②由一条弧和经过这条弧的两个端点的两条半径组成的图形叫做扇形，故该项正确；③小于半圆的弧叫做劣弧，故该项错误；④圆心相同，半径不等的圆叫做同心圆，故该项正确．故选：B ．3．如图，已知A ，B ，C ，D 四点都在⊙O 上，则⊙O 中的弦的条数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【详解】解：根据弦的定义可知，AB 、CD 和BD 都是圆的弦，所以⊙O 中的弦的条数为3，故选：B ．4．画圆时，圆规两脚间可叉开的距离是圆的（ ）A ．直径B ．半径C ．周长D ．面积【详解】解：画圆时，圆规两脚间可叉开的距离是圆的半径．故选：B ．5．如果一个圆的半径由1厘米增加到2厘米．那么这个圆的周长增加了（ ）A ．3.14厘米B ．2π厘米C ．8π厘米D ．4π厘米【详解】解：（2-1）×2×π=2π（厘米）．故选：B ．6．投掷飞镖是大众喜爱的一项游戏，如图所示的标靶由一个中心圆和九个等宽的圆环组成，中心圆的半径为1，每个圆环的宽度也为1（标靶的半径为10）．则图中阴影部分的面积是（ ）A ．44πB ．45πC ．55πD ．66π 【详解】解：S 阴=222222222210987654321ππππππππππ⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯=10081644936251694ππππππππππ-+-+-+-+-=55π．故选C ．7．已知⊙O 的直径为10cm ，则⊙O 的弦不可能是（ ）A．4cm B．5cm C．9cm D．12cm 【详解】解：∵⊙O的直径为10cm，∴⊙O的弦不可能比10cm更长，故选：D．8．运动场上的环形跑道的跑道宽都是相同的，若一条跑道的两个边缘所在的环形周长的差等于125π米，则跑道的宽度为________米．9．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在圆上，则以点A为一个端点的劣弧有_________，以点A为一个端点的优弧有______．【详解】解：点C在圆上，则以点A为一个端点的劣弧有AC，以点A为一个端点的优弧有ABC，故答案为：AC，ABC．10．如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为3∶1，则圆的面积约为正方形面积的________倍．（精确到个位）11．如图，点A，B，C在⊙O上，按要求作图：(1)过点A作⊙O的直径AD；(2)过点B作⊙O的半径；(3)过点C作⊙O的弦．【详解】（1）如图所示，作射线AO，交O于点D，则线段AD即为O的直径；（2）如图所示，连接OB，线段OB即为所求；（3）如图所示，连接CD，线段CD即为所求的一条弦（答案不唯一）．12．如图，长方形ABCD的面积为2252cm，长和宽的比为5∶3，在此长方形内沿着边的方向能否并排载出两个面积均为275cm的圆（π取3），请通过计算说明理由．【学后反思】通过本节课的学习，你收获了什么？。
人教版九年级数学上册24.1.1《圆》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册24.1.1《圆》是学生在学习了直线、射线、平面图形等知识的基础上，进一步学习圆的相关概念、性质和运算。
本节课的内容包括圆的定义、圆心和半径、圆的直径、弧、弦等概念，以及圆的周长和面积的计算。
这些知识是学生今后学习圆的进一步应用和解决实际问题的重要基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于平面图形的性质和运算有一定的了解。
但是，对于圆的相关概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对于圆的周长和面积的计算公式记忆不牢，需要在课堂上进行强化训练。
三. 教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆心和半径、圆的直径、弧、弦等概念，学会计算圆的周长和面积。
2.过程与方法：通过观察、操作、讨论等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：圆的定义，圆心和半径、圆的直径、弧、弦等概念，圆的周长和面积的计算。
2.难点：圆的周长和面积的计算公式的记忆和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物和图形的观察，引导学生发现圆的性质和特点。
2.问题驱动法：通过提问和讨论，激发学生的思考，引导学生自主探究。
3.合作学习法：分组进行讨论和实践，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：圆规、直尺、圆形的实物和图片。
2.课件：圆的相关概念和性质的图片，圆的周长和面积的计算公式的动画演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示圆形的实物和图片，引导学生观察和描述圆的特点，从而引出圆的定义。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示圆心和半径、圆的直径、弧、弦等概念的图片，引导学生理解和记忆这些概念。
3.操练（10分钟）教师提出问题，引导学生用圆规和直尺进行实际的操作，如画圆、测量圆的直径和半径等，巩固对圆的概念的理解。
