北师大版中考数学经典模拟试卷(小刘老师)

九年级模拟数学试题说明：命题人：刘聪1.考试时间120分钟。

满分120分。

2.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

3.考试结束时，监考教师只收答题卡，试卷由学生自行保管。

一．选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1．化简（﹣x ）3（﹣x ）2，结果正确的是 （ ） A ．﹣x 6 B ．x 6 C ．x 5 D ．﹣x 52．我区某市统计局2017年初发布了2016年该市经济形势：2016年全市地区生产总值（GDP ）实现1143亿元．数据1143亿元用科学记数法表示 （ ） A ．1.14×103元B ．1.14×1010元C ．1.14×1011元D ．1.14×1012元3．下列计算正确的是 （ ） A ．﹣=B ．3×2=6C ．（2）2=16 D ．=14．某校参加校园青春健身操比赛的16名运动员的身高如表：则该校16名运动员身高的平均数和中位数分别是（单位：cm ）（ ）A ．173cm ，173cmB ．174cm ，174cmC ．173cm ，174cmD ．174cm ，175cm5．形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是 （ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，从位于O 处的某海防哨所发现在它的北偏东60°的方向，相距600米的A 处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇要到达哨所东南方向的B 处，则A 、B 间的距离是（ ）米．A ．300+300B ．300+300C ．150+150D ．150+1507．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用6个；已知每个B 型包装箱比每个A 型包装箱可多装15本课外书．若设每个A 型包装箱可以装书x 本，则根据题意列得方程为（ ） A ． B ． C ．D ．8．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b 与y=ax 2﹣bx 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．二．填空题（每小题3分，共24分）9．分解因式：x﹣2xy+xy2= ．10．黄石市某天的最高气温为+5℃，最低气温比最高气温低8℃，则这天此地气温t （℃）的取值范围是．11．如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|= ．12．已知x，y 满足，则x﹣y的值是．13．在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率．14．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕A逆时针旋转后，能够与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′= ．第14题图第16题图15．已知一面积为6πcm2的扇形的弧长为πcm，则该扇形的半径= ．16．如图，矩形ABCD中，对角线AC=2，E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B′处，则AB= ．三．解答题（每题6分，共36分）17．解不等式组：．18．先化简，再求值：÷（1+），其中x=﹣1．19．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）（1）求Rt△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．第19题图第20题图20．如图，△ABC中，AD平分∠CAB，BD⊥AD，DE∥AC．求证：AE=BE．21．为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A(90分以上)、B （89～80分）、C （79～60分）、D （59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？ （2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？22．随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2016年底全市汽车拥有量为14.4万辆．己知2014年底全市汽车拥有量为10万辆．（1）求2014年底至2016年底我市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，要求我市到2018年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2016年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同） 四、解答题（23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分） 23．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AC 平分∠BAD ，延长DC 交AB 的延长线于点E ．（1）若∠ADC=86°，求∠CBE 的度数； （2）若AC=EC ，求证：AD=BE ．24．如图，O 为坐标原点，点A （1，5）和点B （m ，1）均在反比例函数y=图象上． （1）求m ，k 的值；（2）设直线AB 与x 轴交于点C ，求△AOC 的面积．25．近期，海峡两岸关系的气氛大为改善．大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售．某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：设当单价从40元/千克下调了x元时，销售量为y千克；（1）写出y与x间的函数关系式；（2）如果凤梨的进价是20元/千克，若不考虑其他情况，那么单价从40元/千克下调多少元时，当天的销售利润W最大？利润最大是多少？（3）若你是该销售部负责人，那么你该怎样进货、销售，才能使销售部利润最大？26．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C 运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）求线段AC的长度；（2）当点Q从B点向A点运动时（未到达A点），求△APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l，当l经过点B时，求t 的值。

中考数学阶段性考试本卷满分120分，考试时间120分钟， 一、 选择题（本大题共8小题，共24分，在每小题给出的4个选项中，只有一个是符合题意的）1、如图，在△ABC 中，∠C ＝900，AB=5，BC=3，则sinA 的值是（ ）A ．43B ．34C ．53D. 542.函数y=x 2-4x+5的图象的顶点坐标是( )A. (-2，1)B.(2，1)C. (2，-1)D.(0，5)3、如图，OB ，OC 是⊙O 的两条半径，且OC ⊥O B ，点A 在⊙O 上，则∠BAC 的度数等于（ ）A ．60°B ． 50°C ．45°D ．40°4、已知关于x 一元二次方程0122=-++a x x 的两根为x 1,x 2,且02121=-x x x ,则b a 、的值分别是（ ）A ．a=1 B.a=1或a=-2 C.a=2 D.a=1或a=2 5、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，CD ⊥AB 于E ，则下列结论中不成立的是( )6、如图，要测量B 点到河岸AD 的距离，在A 点测得 ∠BAD=30°，在C 点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B 点到河岸AD 的距离为（ ）7、如图是二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点(-3，0)，下列说法：（1）abc ＜0；（2）2a-b=0；（3）4a+2b+c<0；（4）若（-5，y 1），（ 25，y 2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是( ) A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④8、如图I ，将正方形纸片ABCD 对折，使AB 与CD 重合，折痕为EF 。

如图2，展形后再折叠一次，使点C 与点E 重合，折痕为GH ，点B 的对应点为M ，EM 交AB 于N ，则tan ∠ANE=（ ）.A.53B.54C.34 D.43二、填空题（本大题共8小题，共24分把答案写在题中的横线上）9、若m 2-n 2=6,且m-n=2,则m+n = .10、已知A(4，y 1)、B(-4,y 2)是抛物线y=(x+3)2-2的图象上两点，则 y 1 y 2. 11、在某一时刻，测得一根高为1.8米的竹竿的影长为3m ，同时测得一根旗杆的影长为25m ，那么这根旗杆的高度为 m ．12、如图所示，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰 好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF ，若菱形ABCD的边长为2cm ，∠A=120°，则EF=______cm ．１3、某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种商品的进价为 元。

2024年中考数学模拟考试试卷-有答案(北师大版)（满分：150分；考试时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一.选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求．1.下面几何体都是由5个棱长1dm的小正方体搭建的．从左面看，与其它三个不同的是( )2.水是生命之源，水以多种形态存在，固态的水即我们熟知的冰，气态的水即我们所说的水蒸气，水分子的半径约为0.0000000002m．将数据0.0000000002用科学记数法表示正确的是( )A.0.2x10-9B.2x10-10C.2x1010D.2x10-93.如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠D=30°，则∠A的度数为（）A.30°B.120°C.150° D .40°4.有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则化简代数式|a－b|－|a+b|+|b－c|的结果是（）A.2a-b+cB.b-cC.b+cD.-b-c5.四幅作品分别代表"立春""立夏""芒种""大雪"，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )6.如果两点A(1，y1）和B(2，y2）都在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，有下列几种结论：①y2＜y1＜0；②y1<y2<0；③y1>y2>0；④y2>y1＞0，其中可能正确的结论有（）A.1种B.2种C.3种 D .4种7.象棋起源于中国，在中国有着悠久的历史．一个不透明的盒子里装有2个卒和1个兵（卒为黑色，兵为红色），每个棋子除颜色外都相同，从中随机摸出一个棋子（无法凭借触感得知棋子上的字），记下颜色后放回，再从中随机摸出一个棋子，则两次摸到相同颜色的棋子的概概率为（）A.49B.12C.23D.598.某杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，阻力臂保持不变．在使杠杆平衡的情况下，小康通过改变动力臂L，测量出相应的动力F数据如表．请根据表中数据规律探求，当动力臂L 长度为2.0m时，所需动力最接近( )A.302NB.300NC.150ND.120N 9.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，如下作图：①以点B 为圆心，适当长为半径作弧，分别交BA ，BC 于点M 、N;②分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径作弧，两弧在△ABC 内部交于点P ； ③作射线BP 交AC 于点D.根据以上作图，判断下列结论正确的有（ ） ①∠C=2∠A ；②AD=BC ；③BC 2=CD ·AB ；④CD=√5－12AD.A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④ 10.对于二次函数y=ax 2+bx+c ，规定函数y={ax 2+bx +c （x ≥0）﹣ax 2－bx －c （x ＜0）是它的相关函数．已知点M 、N 的坐标分别为（﹣12，1）、（92，1），连接MN ，若线段MN 与二次函数y=-x 2+4x+n 的相关函数的图象有两个公共点，则n 的取值范围是( ) A.﹣3＜n ≤﹣1或1＜n ≤54 B.-3<n<-1或1<n ≤54 C.n ≤-1或1<n ≤54 D.-3<n<-1或n ≥1二.填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11.因式分解：9+a 2-6a= 。

2024年中考数学模拟考试试卷-带答案（北师大版）（满分：150分；考试时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一.选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求．1.如图中六棱柱的左视图是（）2.中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种．3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140000000用科学记数法表示应为（）A.14x107B.1.4x108C.0.14x109D.1.4x1093.已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示的方式放置，其中∠A=30°，∠ACB=90°，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A.30°B.25°C.20°D.15°4.下列运算错误的是( )A.(a2)³=a6B.a7÷a³=a4C.a³·a6=a9D.a2+a3=a55.下列运动项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )6.若点（-2，y1)、(-1，y2)、(3，y3)在反比例函数y=kx(k<0)上，则y1，y2，y3的大小关系是( )A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y2<y1<y3D.y3<y1<y27.为了缓解中考备考压力，增加学习兴趣，李老师带领同学们玩转盘游戏．如图为两个转盘，转盘一被四等分，分别写有汉字"中""考""必""胜"；转盘二被三等分，分别写有汉字"我""必""胜"，将两个转盘转动一次（当指针指向区域分界线时，不作数，重新转动），若得到"必""胜"两字，则获得游戏一等奖，请求出获得游戏等奖的概率（）A.12B.14C.16D.1129.如图，在半径为10的扇形AOB中，∠AOB=90°，C是AB上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E．若∠CDE=36°，则图中阴影部分的面积为（）A.10πB.9πC.8πD.6π9.如图，在△ABC中，AB=AC，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交BA于点M，交BC于点N，分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在△ABC的内部相交于点P，画射线BP，交AC于点D，若AD=BD，则∠ADB的度数为( )A.36°B.54°C.72°D.108°10.定义：将平面直角坐标系中中横坐标与纵坐标均为整数的点叫作格点，如（-2，1)，(2，0）等均为格点．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=a（x+2）(a>0）与x轴交于点A，与抛物线E:y=ax2(a>0）交于B，C两点（B在C的左边）.直线l与抛物线E所围成的封闭图形即阴影部分（不包含边界）中的格点数恰好是26个，则a的取值范围是（）A.132＜a≤7 B.193＜a≤203C.132＜a≤203或a=7 D.a=7二.填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．直接填写答案．11.因式分解：x2+6x+9= .12.一个不透明的盒子中装有若干个红球和6个白球，这些球除颜色外均相同．经多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.25左右，则盒子中红球的个数约为.13.若√7＜a<√10，且a为整数，则a的值为.14.如图，正八边形ABCDEFGH的边长为4，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则阴影部分的面积为（结果保留π）.15.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，分别将Rt△ABC的三边分别沿箭头方向平移2个单位长度并适当延长，得到△A1B1C1，则△A1B1C1的面积为。

2024年中考数学模拟考试试卷-附答案（北师大版）（满分：150分；考试时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一.选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求．1.下列立体图形中，俯视图是三角形的是( )2."两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山．"2023年8月29日，某手机共售出约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为( )A.0.16x107B.1.6x106C.1.6x107D.16x1063.如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35，则∠2的度数为( )A.35°B.55°C.65°D.70°4.如图，数轴上点A，B，C分别表示数x，x+y，y，且AB<BC，则下列结论正确的是（）A.x+y>0B.xy>0C.|x|-y>0D.|x|<|y|5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )6.下列计算正确的是( )A.3a+2b=5abB.-5y+3y=2yC.7a+a=8D.3x2y-2yx2=x2y7.我校举办的"强基计划五大学科展示汇"吸引了众多学生前来参观，如图所示的是该展览馆出入口的示意图，A，B是入口，C，D，E是出口．小颖从A入口进，从C出口出的概率为（）A.15B.16C.12D.138.在同一平面直角坐标系中，函数y=-k(x-1)(k≠0）与y=kx(k≠0）的图象可能是( )9.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，以点B为圆心任意长为半径画弧，分别交AB、BC于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点O ，连接BO ，并延长交AC 于点D ．若AB=2，则CD 的长为（ ）A.√5－1B.3-√5C.√5+1D.3+√510.约定：若函数图象至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称为"黄金函数"，其图象上关于原点对称的两点叫做一对"黄金点"．若点A(1，m)，B(n ，-4)是关于x 的"黄金函数"y=ax 2+bx+c(a ≠0)上的一对"黄金点"，且该函数的对称轴始终位于直线x=2的右侧，则有结论：①a+c=0;②b=4;③14a+12b+c<0:④-1<a<0．其中结论正确的是( )A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④ 二．填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11.因式分解：4m 2-9= .12.江豚素有"水中大熊猫"之称，为了解洞庭湖现有江豚数量，考察队先从湖中捕捞10头江豚并做上标记，然后放归湖内．经过一段时间与群体充分混合后，再从中多次捕捞全部计数后放回，并算得平均每32头江豚中有2头有标记，则估计洞庭湖现有江豚数量约为 头．13.根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s 的速度竖直上抛（如图所示），那么物体经过x s 离地面的高度（单位：m ）为10x -4.9x 2．根据上述规律，该物体落回地面所需要的时间x 约为 s.（结果保留整数）14.如图，已知正六边形ABCDEF,⊙O 是此正六边形的外接圆．若AB=2，则阴影部分的面积 为 .15.11月10日晚，"深爱万物"--2023深圳人才嘉年华活动正式启动，千余架无人机在深圳人才公园上空上演"天空之舞"，为人才喝彩、向人才致敬．如图所示的平面直角坐标系中，线段OA ，BC 分别表示1号、2号无人机在队形变换中飞行高度y 1，y 2（米）与飞行时间x （秒）的函数关系，其中y 2=-4x+150，线段OA 与BC 相交于点P ，AB ⊥y 轴于点B ，点A 的横坐标为25，则在第 秒时1号和2号无人机在同一高度．16.如图所示，正方形ABCD 的边长为3，点E 在AD 上（不与点A ，D 重合），连接BE ，交对角线AC 于点H ，将△ABE 沿BE 折叠，点A 的对应点为F ，延长EF 交CD 于点G ，连接BG 和CH ，则以下结论中：①∠EBG=45°;②当AE=1时，DG=CG;③S △BED =12S 正方形ABCD ;④GH=BH. 所有正确结论的序号是 。

九年级上学期期中考试数 学 试 题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为45分；第Ⅱ卷共6页，满分为75分．本试题共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I 卷（选择题 共45分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 方程290x -=的解是（ ）Ａ．321==x x Ｂ．3,321-==x x Ｃ．921==x x Ｄ．9,921-==x x2. 反比例函数ky x=的图象经过点)2,1(A ，则k 的值为（ ）A ．3B ．-3C ．2D ．2-3. 做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上．．．．”的概率约为（ ） A ．0.22B ．0.44C ．0.50D ．0.564. 已知反比例函数ky x=的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k≥0 B ．k ＞0 C ．k≤0 D ．k ＜0 5．一元二次方程2250x x --=的左边配成完全平方后所得方程为（ ）A ．()216x += B ．()216x -= C ．()229x +=D ．()229x -=6. 高4米的旗杆在地面上的影长为5米，附近建筑物的影长为20米，则该建筑物的高是( ) A ．16米 B ．20米 C ．24米 D ．30米7. 有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是（ ）8.如图，ADE ∆∽ABC ∆，若1,4AD AB ==，则ADE ∆与ABC ∆的相似比是（ ）A ． 1：2B ． 1：3C ． 2：3D ． 1：49.如图菱形ABCD 中，60B ∠=，4AB =，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为（ ）A ．14B ．15C ． 16D ．1710．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置． 若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于（ ） A ．70° B ． 65° C ． 50° D ． 25°11.某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百 分率为x ，则下列方程中正确的是（ ）A ．55 (1+x )2=35B ．35(1+x )2=55C ．35(1－x )2=55D ．55 (1－x )2=35 12.关于x 的方程022=-+k x x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．1k >-B ． 1k >-且0k ≠C ．1k <D ．1k <且0k ≠ 13.如图，矩形ABOC 的面积为3，反比例函数ky x=的图象过点A ，则k =（ ） A ．3B ．3-C ．5.1-D ．6-14．如图，在正方形网格上有6个三角形①△ABC ，②△BCD ，③△BDE ，④△BFG ，⑤△FGH ，⑥△EFK ，其中②～⑥中与三角形①相似的是 （ ） A ．②③④ B ．③④⑤ C ．④⑤⑥ D ．②③⑥15．在平面直角坐标系中，已知点E （﹣4，2），F （﹣2，﹣2），以原点O 为位似中心，相似比为2：1，把△EFO缩小，则点E 的对应点E′的坐标是（ ）A ．（﹣2,1）B ．(﹣8,4)C ．(﹣8,4)或(8,﹣4)D ．(﹣2,1)或(2,﹣1)A ．B ．C ．D ． 7题图A BCDEFHK G12345614题图15题图13题图B60 9题图E DBC ′FCD ′A 10题图8题图第Ⅱ卷（非选择题 共75分）注意事项：1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题中的横线上．）16．已知32==d c b a ，则=++db ca .17. 如果1=x 是一元二次方程230x bx +-=的一个根，则=b. 18．菱形两条对角线长分别是8和6，则这个菱形的边长为 ． 19．如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、C 到直线l 的距离分别是1和2，则正方形的边长为 ． 20．如图，点111(x ,)Py ,222(x ,)Py ，…,(x ,y )n n n P在函数1(x 0)y x=>的图象上，11POA ∆，212P A A ∆，323P A A ∆，…,1n n n P A A -△都 是等腰直角三角形，斜边1OA ，12A A ，23A A ，…，1n n A A - 都在x 轴上（n 是大于或等于2的正整数），则点n P 的坐标 是 （用含n 的式子表示）．三、解答题（本大题共8个小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）21．解下列方程：（每小题4分，共8分）（1）0142=++x x （2）0)4(2)4(=---x x x22．（本小题满分7分）如图，是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是红桃1、2、3和方块1、2、3，将它们的背面朝上分别重新洗牌后，再从两组牌中各摸出一张，求摸出的两张牌的牌面数字之和小于5的概率． (要求用列表或树状图表示．．．．．．．．．．．)23．（本小题满分7分）某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件，且在60元基础上提价不能．．超过．．15．．元．．问提价多少元才 能获利12000元？24．（本小题满分7分）已知：Rt △ABC 中，∠ACB =900，CD ⊥AB ，垂足为D ．AC =15， CD =12，求： AD 、AB 的长．19题图l22题图20题图24题图25．（本小题满分7分）小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度 1.2CD=m，0.8CE=m，32CA=m（点A E C、、在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB．26．（本小题满分8分）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E.（1）求证：BD=BE；（2）若∠DBC=30︒，BO=4，求△BED的面积.27．（本小题满分8分）如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，－3），反比例函数myx=的图象经过点C，一次函数y kx b=+的图象经过点A和C．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）点P是反比例函数图象上的一点，△ABP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标．27题图CD26题图25题图。

（北师大版）中考数学模拟考试卷-带答案（考试时间：120分钟；试卷满分：150分）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.-3的相反数是（）A.3B.-3C.﹣13D.132.2023年济南（泉城）马拉松于10月29日成功举办．图①是此次泉城马拉松男子组颁奖现场示意图．图②是领奖台的示意图，则此领奖台的主视图是( )3.从济南市文化和旅游局获悉，截至2月17日14时，2024年春节假期全市28家重点监测景区共接待游客4705000人次，可比增长55.6%，实现营业收入1.1亿元。

可比增长92.7%，把数字"4705000"用科学记数法表示为( )A.47.05x105B.4.705x106C.4.705x105D.0.4705x1064.如图：AD∥BC、BD平分∠ABC，若∠ADB=35°，则∠4的度数为（）A.35°B.70°C.110°D.120°5.我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6.下列运算正确的是（）A.2a+b=2abB.2a2b-a2b=a2bC.(a3)2=a8D.2a8÷a4=2a27.若0<m<n，则直线y=-5x+m直线y=-x+n的交点（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限（x－2）D.第四象限8.某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧，弧AB、弧CD所在圆的圆心为点O，点C、D分别在OA和OB上．已知消防车道宽AC=4m，∠AOB=120°，则弯道外边缘AB的长与内边缘CD的长的差为（）A.4π3m B.8π3m C.16π3m D.32π3m9.反比例函数y=ax(a≠0）与一次函数y=ax﹣a在同一坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.10.如图，在正方形ABCD中，AB=√2，点E、F分别是DC和BC边上的动点，且始终保持EF=BF+DE，连接AE与AF，分别交DB干点N、M，过点A作AH⊥EF于点M．下列结论：①∠EAF45°:② ∠BAF=∠HAF；③AH=√2；④∠DNE=67.5°；⑤DN2+BM2=NM2，其中结论正确的序号是（）A.①③④B.①②③⑤C.②④⑤D.①②③④二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.分解因式a2-4b2= .12.如图，在边长为2的正方形内有一边长为1的小正方形，一只青蛙在该图案内任意跳动，则这只青蛙跳入阴影部分的概率是.13.已知一元二次方程x2-5x+2m=0有一个根为2，则另一根为.14.我国是世界上最早制造使用水车的国家，如图是水车舀水灌溉示意图，水车轮的辐条（圆的半径）将圆平均分为12个格，半径04长约为6米，辐条尽头装有刮板，刮板间安装有等距斜挂的长方体形状的水斗，当水流冲动水车轮刮板时，驱使水车徐徐转动，水斗依次昌满河水在点／处离开水面，逆时针旋转上升至轮子上方8处时，斗口开始翻转向下，将水倾入木樁，由木槽导入水果，进而灌溉，那么水斗从4处（舀水）转动到B处（倒水）所经过的路程是米，（结果保留π）15.如图的曲边三角形可按下述方法作出：作等边三角形ABC，以三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是曲边三角形，若等边三角形ABC的边长为2，则这个曲边三角形的面积是。

初三数学试卷a x7、函数 y 与函数 y a x 2（a 0 ）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）一、选择题（每小题 3 分，共 24 分，下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、 16 的算术平方根是（ A 、-2B 、2） 11C 、-2D 、 2A B C D2、下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（A ．B ．C ．D ．） y ax 2 b x c 8、如图所示的二次函数 的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：b 24ac0 1；（3）2a b0 ab c 0 （1）；（2）c ；（4） 。

你认为其中错误的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．1个3、如表是某校合唱团成员的年龄分布 年龄/岁 13 5 14 15 151610 xx 频数B 对于不同的 x ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( ) A 、平均数、中位数 B 、 众数、中位数C 、平均数、方差D 、中位数、方差30oOA第 6题图第 8题图第 10题图4、 Rt ABC中， AB 9 BC 6 B 90 ，， ，将 AB C 折叠，使 A 点与 的中点 重合，折痕为 M N ， B C D 二、填空题（共 8小题，每小题 3分，计 24分） 则线段 B N 的长为（ A 、 ） 9、因式分解： 34xx.B 、 kx 310、已知：一次函数 y 的图象如图所示，则k .C 、 4D 、511、某种商品的进价为 80元，标价为 120元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要利润不低于5℅，则最低可打 折.12、正多边形的一个外角是72，则这个多边形的内角和的度数是 5、某电子元件厂准备生产4600 个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该 电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3 倍，结果用 33 天完成任务，问甲车间每天生 . 产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x 个，根据题意可得方程为（ ） 13、关于 x 的一元二次方程（a －1）x 2－2x ＋3＝0有实数根,则整数 a 的最大值是 .23002300 2300 2300mxm 33 33 A 、C 、B 、D 、kx b (k>0)的解为 3或－1，则关于的不等式kx b (k>0) 14、若关于 的方程 x 2300 1.3x 4600x x 1.3x 2300x460033 33 的解集是_______.xx 1.3xx x 1.3xAE 115、用一个半径为 8，圆心角为90的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为_______.AED ，则和6．如图，在等边三角形 AB C 中， D 为 A C 的中点，EB 3 AED （不包含 ）相似的三角形有（ C ．3个）16、如图，AD 是△ABC 的高，AE 是△ABC 的外接圆⊙O 的直径，且AB=4 ，AC=5，AD=4，则⊙O 的直径AE= ．A ．1个B ．2个D ．4个三、解答题（共 4 小题，计 24 分.）2 x 161 17、（6 分）解分式方程：2 x x4 2四、解答题（共 6 小题，计 48 分.）A B21、（6 分）为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器，一商场抓住商机，从厂家购进了 、 两A B 种型号家用净水器共 160 台，型号家用净水器进价是 150/台， 型号家用净水器进价是 350/台，购进两种型号 的家用净水器共用去 36000 元.3 x 2 2x 1x 2 11x 2 x 20174 . 18、（6 分）先化简，再求值：，其中x 2 3AB（1）求 、 两种型号家用净水器各购进了多少台.B A （2）为使每台 型家用净水器的毛利润是 型号的 2 倍，且保证售完这 160 台家用净水器的毛利润不低于 11000 A 元，求每台 型号家用净水器的售价至少是多少元.19、（6 分）如图，一艘核潜艇在海面DF 下 600 米 A 点处测得俯角为 30°前方的海底 C 点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行 1464 米到 B 点处测得正前方 C 点处的俯角为 45°．求海底 C 点处距离海面 DF 的深度. （结果精确到个位，参考数据： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.236）22、（6 分）如图，在四边形A B C D 中，∠A B C=30°，∠A D C=60°，A D =D C ，连接 AC 、B D ．在四边形 A B C D 的 外部以 B C 为一边作等边三角形 B C E ，连接 AE ． （1）求证：B D=A E ；AB（2）若 A B=2，B C=3，求 B D 的长．DC20、（6 分）如图，点 D 在双曲线上，A D 垂直 x 轴，垂足为 A ，点 C 在 A D 上 ，C B 平行于 x 轴交双曲线于点 B ， 直线 A B 与 y 轴交于点 F ，E已知 A C ：A D=1：3，点 C 的坐标为（3，2）． （1）求该双曲线的解析式；（2）求△OF A 的面积．23、（8 分）为了了解全校 1500 名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5 项体育活动的喜 爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．25、（10 分）小明家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市20 天全部销售完，爸爸让他对今年的销售情况进行跟踪记录，小明利用所学的数学知识将记录情况绘成图象（所得图象均为线段），日销售量y （单位：千克）与上市时 间 x （单位：天）的函数关系如图 1 所示，草莓的价格 w （单位：元/千克）与上市时间 x （单位：天）的函数关 系如图 2 所示．（1）观察图象，直接写出当 0≤x ≤11 时，日销售量 y 与上市时间 x 之间的函数解析式为 _________ ；当 11≤x ≤20 时，日销售量 y 与上市时间 x 之间的函数解析式为 _________（2）试求出第 11 天的销售金额；． （3）若上市第 15 天时，爸爸把当天能销售的草莓批发给了邻居马叔叔，批发价为每千克15 元，马叔叔到市场 按照当日的价格 w 元/千克将批发来的草莓全部销售完，他在销售的过程中，草莓总质量损耗了2%．那么，马叔 叔支付完来回车费 20 元后，当天能赚到多少元？（1）m= %，这次共抽取了名学生进行调查；并补全条形图； （2）请你估计该校约有名学生喜爱打篮球； （3）现学校准备从喜欢跳绳活动的 4 人（三男一女）中随机选取 2 人进行体能测试，请利用列表或画树状图的 方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？24、（8 分）如图，A B 是⊙O 的直径，点 C 在 A B 的延长线上，C D 与⊙O 相切于点 D ，CE ⊥A D ，交 A D 的延长线于点 E ．（1）求证：∠BD C =∠A（26、 10 分）如图，在梯形AB C D A D // BC, A D 3, DC 5, AB 4 2,B 45 M B 中， 动点 从 点出发B C C N C C D （2）若 CE=4，D E=2，求 A D 的长沿线段 以每秒 2 个单位长度的速度向终点 运动；动点 同时从 点出发沿线段 以每秒 1 个单位长度D的速度向终点 运动．设运动的时间为 秒． tB C 的长． M N // AB （1）求（2）当 t 时，求 的值． ADt MN C为等腰三角形．（3）试探究： 为何值时， NCBM三、解答题（共 4 小题，计 24 分.）2 x 161 17、（6 分）解分式方程：2 x x4 2四、解答题（共 6 小题，计 48 分.）A B21、（6 分）为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器，一商场抓住商机，从厂家购进了 、 两A B 种型号家用净水器共 160 台，型号家用净水器进价是 150/台， 型号家用净水器进价是 350/台，购进两种型号 的家用净水器共用去 36000 元.3 x 2 2x 1x 2 11x 2 x 20174 . 18、（6 分）先化简，再求值：，其中x 2 3AB（1）求 、 两种型号家用净水器各购进了多少台.B A （2）为使每台 型家用净水器的毛利润是 型号的 2 倍，且保证售完这 160 台家用净水器的毛利润不低于 11000 A 元，求每台 型号家用净水器的售价至少是多少元.19、（6 分）如图，一艘核潜艇在海面DF 下 600 米 A 点处测得俯角为 30°前方的海底 C 点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行 1464 米到 B 点处测得正前方 C 点处的俯角为 45°．求海底 C 点处距离海面 DF 的深度. （结果精确到个位，参考数据： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.236）22、（6 分）如图，在四边形A B C D 中，∠A B C=30°，∠A D C=60°，A D =D C ，连接 AC 、B D ．在四边形 A B C D 的 外部以 B C 为一边作等边三角形 B C E ，连接 AE ． （1）求证：B D=A E ；AB（2）若 A B=2，B C=3，求 B D 的长．DC20、（6 分）如图，点 D 在双曲线上，A D 垂直 x 轴，垂足为 A ，点 C 在 A D 上 ，C B 平行于 x 轴交双曲线于点 B ， 直线 A B 与 y 轴交于点 F ，E已知 A C ：A D=1：3，点 C 的坐标为（3，2）． （1）求该双曲线的解析式；（2）求△OF A 的面积．23、（8 分）为了了解全校 1500 名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5 项体育活动的喜 爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．25、（10 分）小明家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市20 天全部销售完，爸爸让他对今年的销售情况进行跟踪记录，小明利用所学的数学知识将记录情况绘成图象（所得图象均为线段），日销售量y （单位：千克）与上市时 间 x （单位：天）的函数关系如图 1 所示，草莓的价格 w （单位：元/千克）与上市时间 x （单位：天）的函数关 系如图 2 所示．（1）观察图象，直接写出当 0≤x ≤11 时，日销售量 y 与上市时间 x 之间的函数解析式为 _________ ；当 11≤x ≤20 时，日销售量 y 与上市时间 x 之间的函数解析式为 _________（2）试求出第 11 天的销售金额；． （3）若上市第 15 天时，爸爸把当天能销售的草莓批发给了邻居马叔叔，批发价为每千克15 元，马叔叔到市场 按照当日的价格 w 元/千克将批发来的草莓全部销售完，他在销售的过程中，草莓总质量损耗了2%．那么，马叔 叔支付完来回车费 20 元后，当天能赚到多少元？（1）m= %，这次共抽取了名学生进行调查；并补全条形图； （2）请你估计该校约有名学生喜爱打篮球； （3）现学校准备从喜欢跳绳活动的 4 人（三男一女）中随机选取 2 人进行体能测试，请利用列表或画树状图的 方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？24、（8 分）如图，A B 是⊙O 的直径，点 C 在 A B 的延长线上，C D 与⊙O 相切于点 D ，CE ⊥A D ，交 A D 的延长线于点 E ．（1）求证：∠BD C =∠A（26、 10 分）如图，在梯形AB C D A D // BC, A D 3, DC 5, AB 4 2,B 45 M B 中， 动点 从 点出发B C C N C C D （2）若 CE=4，D E=2，求 A D 的长沿线段 以每秒 2 个单位长度的速度向终点 运动；动点 同时从 点出发沿线段 以每秒 1 个单位长度D的速度向终点 运动．设运动的时间为 秒． tB C 的长． M N // AB （1）求（2）当 t 时，求 的值． ADt MN C为等腰三角形．（3）试探究： 为何值时， NCBM三、解答题（共 4 小题，计 24 分.）2 x 161 17、（6 分）解分式方程：2 x x4 2四、解答题（共 6 小题，计 48 分.）A B21、（6 分）为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器，一商场抓住商机，从厂家购进了 、 两A B 种型号家用净水器共 160 台，型号家用净水器进价是 150/台， 型号家用净水器进价是 350/台，购进两种型号 的家用净水器共用去 36000 元.3 x 2 2x 1x 2 11x 2 x 20174 . 18、（6 分）先化简，再求值：，其中x 2 3AB（1）求 、 两种型号家用净水器各购进了多少台.B A （2）为使每台 型家用净水器的毛利润是 型号的 2 倍，且保证售完这 160 台家用净水器的毛利润不低于 11000 A 元，求每台 型号家用净水器的售价至少是多少元.19、（6 分）如图，一艘核潜艇在海面DF 下 600 米 A 点处测得俯角为 30°前方的海底 C 点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行 1464 米到 B 点处测得正前方 C 点处的俯角为 45°．求海底 C 点处距离海面 DF 的深度. （结果精确到个位，参考数据： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.236）22、（6 分）如图，在四边形A B C D 中，∠A B C=30°，∠A D C=60°，A D =D C ，连接 AC 、B D ．在四边形 A B C D 的 外部以 B C 为一边作等边三角形 B C E ，连接 AE ． （1）求证：B D=A E ；AB（2）若 A B=2，B C=3，求 B D 的长．DC20、（6 分）如图，点 D 在双曲线上，A D 垂直 x 轴，垂足为 A ，点 C 在 A D 上 ，C B 平行于 x 轴交双曲线于点 B ， 直线 A B 与 y 轴交于点 F ，E已知 A C ：A D=1：3，点 C 的坐标为（3，2）． （1）求该双曲线的解析式；（2）求△OF A 的面积．23、（8 分）为了了解全校 1500 名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5 项体育活动的喜 爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．25、（10 分）小明家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市20 天全部销售完，爸爸让他对今年的销售情况进行跟踪记录，小明利用所学的数学知识将记录情况绘成图象（所得图象均为线段），日销售量y （单位：千克）与上市时 间 x （单位：天）的函数关系如图 1 所示，草莓的价格 w （单位：元/千克）与上市时间 x （单位：天）的函数关 系如图 2 所示．（1）观察图象，直接写出当 0≤x ≤11 时，日销售量 y 与上市时间 x 之间的函数解析式为 _________ ；当 11≤x ≤20 时，日销售量 y 与上市时间 x 之间的函数解析式为 _________（2）试求出第 11 天的销售金额；． （3）若上市第 15 天时，爸爸把当天能销售的草莓批发给了邻居马叔叔，批发价为每千克15 元，马叔叔到市场 按照当日的价格 w 元/千克将批发来的草莓全部销售完，他在销售的过程中，草莓总质量损耗了2%．那么，马叔 叔支付完来回车费 20 元后，当天能赚到多少元？（1）m= %，这次共抽取了名学生进行调查；并补全条形图； （2）请你估计该校约有名学生喜爱打篮球； （3）现学校准备从喜欢跳绳活动的 4 人（三男一女）中随机选取 2 人进行体能测试，请利用列表或画树状图的 方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？24、（8 分）如图，A B 是⊙O 的直径，点 C 在 A B 的延长线上，C D 与⊙O 相切于点 D ，CE ⊥A D ，交 A D 的延长线于点 E ．（1）求证：∠BD C =∠A（26、 10 分）如图，在梯形AB C D A D // BC, A D 3, DC 5, AB 4 2,B 45 M B 中， 动点 从 点出发B C C N C C D （2）若 CE=4，D E=2，求 A D 的长沿线段 以每秒 2 个单位长度的速度向终点 运动；动点 同时从 点出发沿线段 以每秒 1 个单位长度D的速度向终点 运动．设运动的时间为 秒． tB C 的长． M N // AB （1）求（2）当 t 时，求 的值． ADt MN C为等腰三角形．（3）试探究： 为何值时， NCBM三、解答题（共 4 小题，计 24 分.）2 x 161 17、（6 分）解分式方程：2 x x4 2四、解答题（共 6 小题，计 48 分.）A B21、（6 分）为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器，一商场抓住商机，从厂家购进了 、 两A B 种型号家用净水器共 160 台，型号家用净水器进价是 150/台， 型号家用净水器进价是 350/台，购进两种型号 的家用净水器共用去 36000 元.3 x 2 2x 1x 2 11x 2 x 20174 . 18、（6 分）先化简，再求值：，其中x 2 3AB（1）求 、 两种型号家用净水器各购进了多少台.B A （2）为使每台 型家用净水器的毛利润是 型号的 2 倍，且保证售完这 160 台家用净水器的毛利润不低于 11000 A 元，求每台 型号家用净水器的售价至少是多少元.19、（6 分）如图，一艘核潜艇在海面DF 下 600 米 A 点处测得俯角为 30°前方的海底 C 点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行 1464 米到 B 点处测得正前方 C 点处的俯角为 45°．求海底 C 点处距离海面 DF 的深度. （结果精确到个位，参考数据： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.236）22、（6 分）如图，在四边形A B C D 中，∠A B C=30°，∠A D C=60°，A D =D C ，连接 AC 、B D ．在四边形 A B C D 的 外部以 B C 为一边作等边三角形 B C E ，连接 AE ． （1）求证：B D=A E ；AB（2）若 A B=2，B C=3，求 B D 的长．DC20、（6 分）如图，点 D 在双曲线上，A D 垂直 x 轴，垂足为 A ，点 C 在 A D 上 ，C B 平行于 x 轴交双曲线于点 B ， 直线 A B 与 y 轴交于点 F ，E已知 A C ：A D=1：3，点 C 的坐标为（3，2）． （1）求该双曲线的解析式；（2）求△OF A 的面积．23、（8 分）为了了解全校 1500 名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5 项体育活动的喜 爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．25、（10 分）小明家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市20 天全部销售完，爸爸让他对今年的销售情况进行跟踪记录，小明利用所学的数学知识将记录情况绘成图象（所得图象均为线段），日销售量y （单位：千克）与上市时 间 x （单位：天）的函数关系如图 1 所示，草莓的价格 w （单位：元/千克）与上市时间 x （单位：天）的函数关 系如图 2 所示．（1）观察图象，直接写出当 0≤x ≤11 时，日销售量 y 与上市时间 x 之间的函数解析式为 _________ ；当 11≤x ≤20 时，日销售量 y 与上市时间 x 之间的函数解析式为 _________（2）试求出第 11 天的销售金额；． （3）若上市第 15 天时，爸爸把当天能销售的草莓批发给了邻居马叔叔，批发价为每千克15 元，马叔叔到市场 按照当日的价格 w 元/千克将批发来的草莓全部销售完，他在销售的过程中，草莓总质量损耗了2%．那么，马叔 叔支付完来回车费 20 元后，当天能赚到多少元？（1）m= %，这次共抽取了名学生进行调查；并补全条形图； （2）请你估计该校约有名学生喜爱打篮球； （3）现学校准备从喜欢跳绳活动的 4 人（三男一女）中随机选取 2 人进行体能测试，请利用列表或画树状图的 方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？24、（8 分）如图，A B 是⊙O 的直径，点 C 在 A B 的延长线上，C D 与⊙O 相切于点 D ，CE ⊥A D ，交 A D 的延长线于点 E ．（1）求证：∠BD C =∠A（26、 10 分）如图，在梯形AB C D A D // BC, A D 3, DC 5, AB 4 2,B 45 M B 中， 动点 从 点出发B C C N C C D （2）若 CE=4，D E=2，求 A D 的长沿线段 以每秒 2 个单位长度的速度向终点 运动；动点 同时从 点出发沿线段 以每秒 1 个单位长度D的速度向终点 运动．设运动的时间为 秒． tB C 的长． M N // AB （1）求（2）当 t 时，求 的值． ADt MN C为等腰三角形．（3）试探究： 为何值时， NCBM。

2024年中考数学模拟考试试卷-带答案(北师大版)（满分：150分；考试时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一.选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求．1.如图，在水平的桌面上放置圆柱和长方体实物模型，则它们的左视图是( )2."四面荷花三面柳，一城山色半城湖"，描写了大明湖的美丽景色。

据统计，2023年"五一"假期期间，济南市各大景区共接待游客约262.6万人次．将数据262.6万用科学记数法表示为( )A.2.626x103B.2.626x105C.2.626x106D.0.2626x1073.如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，过点A作直线的垂线交直线b于点C，若∠1=38°，则∠2的度数为( )A.38°B.34°C.62°D.52°4.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.a>bB.a+b>0C.bc>0D.a<-c5.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．"鱼"与"余"同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )6.下列计算正确的是（）A.a2·a³=a5B.a6÷a2=a3C.(ab³)2=a2b9D.5a-2a=37.在一次数学活动课中制作了一个抽奖转盘，如图所示的盘面被等分成八个扇形区域，每个扇形区域里标的数字1，2，3分别代表获得一、二、三等奖．若转动转盘一次，转盘停止后（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），指针所指区域为获奖结果，则获得二等奖的概率为( )A.13B.14C.38D.128.已知直线y=3x+a与直线y=-2x+b交于点P，若点P的横坐标为﹣5，则关于x的不等式3x+a<-2x+b的解集为( )A.x<-5B.x<3C.x>-2D.x>-59.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC=60°，AB=2BC，连接OE，下列结论：①OE⊥AC;②S平行四边形ABCD=AC·BC;③OE:AC=√3:6;④S△AOE =3S△OEF．其中结论正确的共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.在平面直角坐标系中，对点M(a，b)和点M'(a，b'）给出如下定义：若b'={b－3（当a≥0时）|b|（当a＜0时），则称点M’（a，b’）是点M(a，b）的伴随点．如：点A(1，-2）的伴随点为A'(1，-5)，点B(-1，-2）的伴随点为B'(-1，2)．若点Q(m，n）在二次函数y=x2-4x-2的图象上，则当﹣2≤m<5时，其伴随点Q'(m，n')的纵坐标n'的值不可能为( )A.-9B.√3－52C.10D.11二.填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11.因式分解：ax2+ay2+2axy= .12.一个不透明的袋子中装有3个红球和a个白球，这些球除颜色外无其他差别．现随机从袋中摸出一个球，若这个球是红球的概率为37，则a的值为。