五年级数学奥数竞赛试题

小学五年级奥数试题（含答案）一、选择题1. 小明有8个苹果，小红有6个苹果，小明比小红多几个苹果？A. 2个B. 4个C. 6个D. 8个答案：B. 4个2. 一只小狗每天晨跑2公里，晚跑3公里，一周跑多少公里？A. 10公里B. 12公里C. 14公里D. 16公里答案：D. 16公里3. 一个月有30天，一个星期有7天，那么3个星期有多少天？A. 19天B. 20天D. 22天答案：C. 21天4. 小红拿了25个苹果，她和小明一共有38个苹果，请问小明拿了几个苹果？A. 10个B. 12个C. 13个D. 15个答案：B. 12个5. 一盒牛奶有900毫升，小明喝了1/4盒，还剩多少毫升？A. 200毫升B. 300毫升C. 450毫升D. 600毫升答案：C. 450毫升二、填空题1. 36 ÷ 6 = ____2. 54 - __ = 42答案：123. 78 + __ = 100答案：224. 3 × 5 - __ = 7答案：85. 72 ÷ __ = 8答案：9三、解答题1. 用算术法解答：小明和小红一起买了15颗苹果，小明买了3颗苹果，那么小红买了几颗苹果？答案：小红买了12颗苹果。

2. 用绘图法解答：平行四边形ABCD的周长是24cm，边长AB是4cm，请画出平行四边形ABCD。

答案：（请自行绘图）3. 用列式解答：一个数加上3等于10，这个数是多少？答案：这个数是7。

总结：通过以上的奥数试题，我们可以锻炼和提高我们的数学技能。

不仅需要掌握基本的运算规则和运算方法，还需要灵活运用解题思路和方法。

希望大家能够通过不断的练习和思考，提高自己的数学水平。

小学五年级数学奥数题100道及答案(完整版)题目1：计算：1 + 2 + 3 + 4 + 5 + …+ 99 + 100答案：5050解析：这是一个等差数列求和，公式为（首项+ 末项）×项数÷ 2 ，即（1 + 100）×100 ÷2 = 5050题目2：有三个连续自然数，它们的乘积是60，求这三个数。

答案：3、4、5解析：将60 分解质因数60 = 2×2×3×5 = 3×4×5题目3：一个数除以5 余3，除以6 余4，除以7 余5，这个数最小是多少？答案：208解析：这个数加上 2 就能被5、6、7 整除，5、6、7 的最小公倍数是210，所以这个数是210 - 2 = 208题目4：甲、乙两车同时从A、B 两地相向而行，在距A 地60 千米处第一次相遇。

各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A 地40 千米处相遇。

A、B 两地相距多少千米？答案：110 千米解析：第一次相遇时，两车共行了一个全程，甲行了60 千米。

第二次相遇时，两车共行了三个全程，甲行了60×3 = 180 千米。

此时甲距离 A 地40 千米，所以两个全程是180 + 40 = 220 千米，全程为110 千米。

题目5：鸡兔同笼，共有头48 个，脚132 只，鸡和兔各有多少只？答案：鸡30 只，兔18 只解析：假设全是鸡，有脚48×2 = 96 只，少了132 - 96 = 36 只脚。

每把一只鸡换成一只兔，脚多4 - 2 = 2 只，所以兔有36÷2 = 18 只，鸡有48 - 18 = 30 只。

题目6：小明从一楼到三楼用了18 秒，照这样计算，他从一楼到六楼需要多少秒？答案：45 秒解析：一楼到三楼走了 2 层楼梯，每层用时18÷2 = 9 秒。

一楼到六楼走5 层楼梯，用时5×9 = 45 秒。

【导语】奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。

1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第⼀届国际数学奥林匹克竞赛。

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1.⼩学五年级奥数题 22.5-(□×32-24×□)÷3.2=10在上⾯算式的两个⽅框中填⼊相同的数，使得等式成⽴。

那么所填的数应是多少? 答案与解析：22.5-(□×32-24×□)÷3.2 =22.5-□×(32-24)÷3.2 =22.5-□×8÷3.2 =22.5-□×2.5 因为22.5-□×2.5=10，所以□×2.5=22.5-10，□=(22.5-10)÷2.5=5 答：所填的数应是5。

　2.⼩学五年级奥数题 某⼩学的六年级有⼀百多名学⽣。

若按三⼈⼀⾏排队，则多出⼀⼈；若按五⼈⼀⾏排队，则多出⼆⼈；若按七⼈⼀⾏排队，则多出⼀⼈。

该年级的⼈数是______。

答案与解析： 苏教版⼩学五年级奥数题及答案-排队：符合第⼀、第三条条件的⼈数为的最少⼈数为3×7+1=22⼈，经检验，22也符合第⼆个条件，所以22也是符合三个条件的最⼩值，但该⼩学有⼀百多名学⽣，所以学⽣总⼈数为22+3×5×7=127。

3.⼩学五年级奥数题 1、甲、⼄、丙、丁约定上午10时在公园门⼝集合．见⾯后，甲说：“我提前了6分钟，⼄是正点到的．” ⼄说：“我提前了4分钟，丙⽐我晚到2分钟．”丙说：“我提前了3分钟，丁提前了2分钟．”丁说：“我还以为我迟到了1分钟呢，其实我到后1分钟才听到收⾳机报北京时间10时整．” 请根据以上谈话分析，这4个⼈中，谁的表最快，快多少分钟？ 2、甲、⼄、丙、丁4个同学同在⼀间教室⾥，他们当中⼀个⼈在做数学题，⼀个⼈在念英语，⼀个⼈在看⼩说，⼀个⼈在写信．已知： ①甲不在念英语，也不在看⼩说； ②如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语； ③有⼈说⼄在做数学题，或在念英语，但事实并⾮如此； ④丁如果不在做数学题，那么⼀定在看⼩说，这种说法是不对的； ⑤丙既不是在看⼩说，也不在念英语． 那么在写信的是谁？ 3、在国际饭店的宴会桌旁，甲、⼄、丙、丁4位朋友进⾏有趣的交谈，他们分别⽤了汉语、英语、法语、⽇语4种语⾔．并且还知道： ①甲、⼄、丙各会两种语⾔，丁只会⼀种语⾔； ②有⼀种语⾔4⼈中有3⼈都会； ③甲会⽇语，丁不会⽇语，⼄不会英语； ④甲与丙、丙与丁不能直接交谈，⼄与丙可以直接交谈； ⑤没有⼈既会⽇语，⼜会法语． 请根据上⾯的情况，判断他们各会什么语⾔？ 4、甲、⼄、丙3个学⽣分别戴着3种不同颜⾊的帽⼦，穿着3种不同颜⾊的⾐服去参加⼀次争办奥运的活动．已知： ①帽⼦和⾐服的颜⾊都只有红、黄、蓝3种： ②甲没戴红帽⼦，⼄没戴黄帽⼦； ③戴红帽⼦的学⽣没有穿蓝⾐服： ④戴黄帽⼦的学⽣穿着红⾐服： ⑤⼄没有穿黄⾊⾐服． 试问：甲、⼄、丙3⼈各戴什么颜⾊的帽⼦，穿什么颜⾊的⾐服？ 5、5位学⽣A，B，C，D，E参加⼀场⽐赛．某⼈预测⽐赛结果的顺序是ABCDE，结果没有猜对任何⼀个名次，也没有猜中任何⼀对相邻的名次（意即某两个⼈实际上名次相邻，⽽在此⼈的猜测中名次也相邻，且先后顺序相同）；另⼀个⼈预测⽐赛结果为DAECB，结果猜对了两个名次，同时还猜中了两对相邻的名次．求这次⽐赛的结果。

小学五年级的数学奥数题1.小学五年级的数学奥数题篇一1、从甲城到乙城有3条不同的道路，从乙城到丙城有4条不同的道路，那么从甲城经乙城到丙城共有多少条不同的道路？解：4×3=12（条）答：从甲城经乙城到丙城共有12条不同的道路。

2、有10块糖，每天至少吃一块，吃完为止。

问：共有多少种不同的吃法？分析与解：将10块糖排成一排，糖与糖之间共有9个空。

从头开始，如果相邻两块糖是分在两天吃的，那么就在其间画一条线。

下图表示10块糖分在五天吃：第一天吃2块，第二天吃3块，第三天吃1块，第四天吃2块，第五天吃2块。

因为每个空都有加线与不加线两种可能，根据乘法原理，不同的加线方法共有29=512（种）。

因为每一种加线方法对应一种吃糖的方法，所以不同的吃法共有512种。

2.小学五年级的数学奥数题篇二1、从10000里面连续减25，减多少次差是0?【解析】10000÷25=400，所以减400次差是02、在一道没有余数的除法算式里，被除数(不为零)加上除数和商的积，得到的和，除以被除数，所得的商是多少?【解析】因为被除数÷除数=商，即被除数=除数×商所以[被除数+(除数×商)]÷被除数=1+1=23、明明和花花用同一个数做除法，明明用12去除，花花用15去除。

明明除得商是32余数是6，花花计算的结果应是多少?【解析】被除数=12×32+6=390花花计算的结果是：390÷15=264、三棵树上停着24只鸟。

如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树飞5只鸟到第三树上去，那么三棵树上的小鸟的只数都相等，第二棵树上原有几只?【解析】三棵树上的小鸟的只数都相等时每棵树上的只数为24÷3=8只；所以第二棵原有的只数为：8-4+5=9只。

5、两袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次从多的一袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去，拿几次才能使两袋糖的粒数同样多。

五年级数学竞赛试卷（四）1．（3分）在1、2、3…499、500中，数字2一共出现了次．2．（3分）食堂有大米和面粉共351袋，如果大米增加20袋，面粉减少50袋，那么大米的袋数比面粉的袋数的3倍还多1袋，原来大米有袋，面粉有袋．3．（3分）279是甲乙丙丁四个数的和，如果甲减少2，乙增加2，丙除以2，丁乘以2后，则四个数都相等，那么甲是，乙是，丙是，丁是．4．（3分）兄弟俩比年龄，哥哥说：“当我是你今年岁数的那一年，你刚5岁．”弟弟说：“当我长到你今年的岁数时，你就17岁了．”哥哥今年岁，弟弟今年岁．5．（3分）甲对乙说：“我的年龄是你的3倍．”乙对甲说：“我5年后的年龄和你11年前的年龄一样．”甲今年岁，乙今年岁．6．（3分）A、B两地相距21千米，上午9时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回，中午12时他们第二次相遇．此时甲走的路程比乙走的路程多9千米．甲每小时走千米．7．（3分）一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是每小时5千米，这条船在静水中每小时行千米．8．（3分）（2019•济南）一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒；火车开过路旁电杆，只要花费15秒，那么火车全长是米．9．（3分）蜗牛从一个枯井网上爬，白天向上爬110厘米，夜里向下滑40厘米，若要第五天的白天爬到井口，这口井至少深厘米．10．（3分）周老师给学是发练习本，每人分7本还多出7本，如果每人多发2本，就有一个同学分不到，那么一共有个同学，个练习本．11．（3分）王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行千米．12．（3分）1，3，6，10，15，，28，…．13．（3分）某电影院有26排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排有70个座位，这个影院一共有个座位．14．（3分）一座桥全长160米，计划在桥的两侧栏杆上各安装16块花纹图案，每块图案的横长为2.5米，靠近桥两头的图案距离桥端都是15米，求相邻两块图案之间应相隔几米？15．（3分）甲的年龄比乙的年龄的3倍小4岁，甲在7年前和乙在9年后年龄相等，甲、乙现年各多少岁？16．（3分）某电影院共售出前后排电影票1050张，共收款3900元，前排每张3.5元，后排每张4元，问前后排票各多少张？17．（3分）规定a△b=（b+a）×b，那么（2△5）△5=．18．（3分）把一批书平均分给6个小朋友，结果多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1本；平均分给9个小朋友，还是多出1本．这批书至少有本．19．（3分）如图，大正方形的边长为2厘米，E、F、G、H分别为各边的中点，则中间小正方形的面积为多少平方厘米？20．（3分）兄弟两骑车郊游，弟弟先出发，速度每分钟200米，5分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度去追弟弟，而狗则以每分钟300米的速度向弟弟跑去，追上弟弟之后又立即返回，遇到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟后再超过200米为止，这时狗跑了多少千米？参考答案1．200．【解析】试题分析：此题应通过分类来解决：1～99有20个（22有2个2），100～199有19个，200～299有100个（2在百位），20（2在十，个位），300～399有20个（322有2个2），400～499有20个（422有2个2），所以，共20×4+100=200个．解：1～99有20个（22有2个2），100～199有20个，200～299有100个（2在百位），20（2在十，个位），300～399有20个（322有2个2），400～499有20个（422有2个2），所以，共20×4+100=200（次）．故答案为200．点评：此题通过分段来解决比较简单，也不宜遗漏．2．221，130．【解析】试题分析：可设原来大米有x袋，根据题意则面粉有（351﹣x）袋，根据等量关系：（大米的袋数+20）﹣3×（面粉的袋数﹣50）=1，由此可以列方程解决问题．解：设原来大米有x袋，根据题意则面粉有（351﹣x）袋，根据题意可得方程，（x+20）﹣3×（351﹣x﹣50）=1，x=221，351﹣221=130（袋）；答：原来有大米221袋，面粉130袋．故答案为：221，130．点评：此题是应用方程的思想解决问题．题目中的两个等量关系一个用来设未知数，一个用来列方程，由此可以解决问题．3．64；60；124；31．【解析】试题分析：最后4个数相等，设最后每个数都是x，那么甲数原来是x+2，乙数原来是x﹣2，丙数原来是2x，丁数原来是x÷2（即x），它们的和是279，由此列出方程．解：设后来每个数为x，由题意得x+2+x﹣2+2x+x=2794x=279x=62；甲数：62+2=64；乙数：62﹣2=60；丙数：62×2=124；丁数：62÷2=31；故答案为：64；60；124；31．点评：本题根据最后数相等的条件设出后来的数，根据这几个数的变化你这这种变化写出原数，根据原数的和列出方程．4．13，9．【解析】试题分析：根据题意可知，两人的年龄差是一个不变量，无论当哥哥是弟弟今年的岁数时，还是当弟弟长到哥哥今年的岁数时，这个年龄差是不变的．由题意可设兄弟两人的年龄差为x岁，由题意可知弟弟今年的年龄就是（5+x）岁，哥哥今年的年龄就是（5+2x）岁，再根据题意可知，如果弟弟到了今年哥哥的年龄，也就是到了（5+2x）岁，哥哥就17岁了，可列出方程求出两人的年龄差是多少，就可以求出两人今年的年龄各是多少岁．解：设兄弟两人的年龄差为x，那么弟弟今年的年龄就是（5+x）岁，哥哥今年的年龄就是（5+2x）岁，根据题意如果弟弟到了今年哥哥的年龄，哥哥就17岁了，可得：5+2x+x=175+3x=173x=17﹣53x=12x=4则弟弟今年是：5+x=9（岁），哥哥今年是：5+2x=5+2×4=13（岁）．故填：13，9．点评：在年龄问题中，两人的年龄差是个不变量，根据这个不变量的特点，再根据题目给出的条件列出方程求解即可．5．24、8．【解析】试题分析：由甲对乙说的话可知，甲的年龄是乙的3倍，两者的年龄是倍数的关系，可设乙是年龄是x岁，甲就是3x岁．由乙对甲说的话可知，乙加上5岁与甲减去11岁之后他们的年龄相等，列出方程解答即可．解：设乙今年x岁，那么甲今年3x岁．根据题意，可得：x+5=3x﹣112x=5+112x=16x=8则甲今年的年龄是3x=3×8=24（岁）故填：24、8．点评：年龄问题中，如果知道两个人之间的年龄倍数的关系，根据列方程解含有两个未知数的应用题的方法求解即可．6．12.【解析】试题分析：由题意可知甲、乙两人走的路程和为AB间距离的3倍，即：21×3=63（千米），甲比乙多走了9千米，那么已走的路程就为（63﹣9）÷2=27（千米），那么甲共走了63﹣27=36（千米），故甲的速度为每小时36÷3=12（千米）．解：12时﹣9时=3时．[63﹣（63﹣9）÷2]÷3，=[63﹣27]÷3，=12（千米）．故答案为：12．点评：“甲与乙第二次相遇时共走了3个AB间距离”是此题解答的关键．7．45.【解析】试题分析：要求这条船在静水中每小时行多少千米，根据“水速=（顺水速度﹣逆水速度）÷2”，先求出顺水速度比逆水速度多5×2=10千米；每小时多行10千米，顺水航行需4小时，则多行10×4=40千米，又知道行完全程，逆水比顺水多行了（5﹣4）=1小时，根据等差关系求出逆水速度；进而求出顺水速度；根据“船速=（顺水速度+逆水速度）÷2”，代入数值，进行解答即可．解：逆水速度：（5×2×4）÷（5﹣4），=40（千米/时）；顺水速度：40×5÷4=50（千米）；船速：（50+40）÷2=45（千米/时）；答：这条船在静水中每小时行45千米；故答案为：45．点评：此题做题的关键是根据水速与顺水速度和逆水速度的关系进行分析，进而得出逆水速度和顺水速度，然后根据船速与顺水速度和逆水速度的关系求出结论．8．300.【解析】试题分析：由题意可知：75秒是火车开过桥长1200米加上车长的时间．15秒是火车开过自己车长的时间．火车开过1200米，用的时间就是75﹣15=60秒，火车速度就是1200÷60=20米/秒，火车的车长就是20×15=300米．解：75﹣15=60（秒），火车速度是：1200÷60=20（米/秒），火车全长是：20×15=300（米）．故答案为：300．点评：本题主要考查学生要弄清：火车在75秒内所行的路程是1200米+一个车身的长度．9．321.【解析】试题分析：由题意知蜗牛1天爬110﹣40=70厘米，那么4天就是70×4=280厘米，又因为到第5天的白天，晚上不算在内，要保证第5天白天爬出井口，则第4天一定不能爬出井口．井深至少比第四天能够爬出的高度多1厘米．所以这口井的深度是：（110﹣40）×3+110+1．解：（110﹣40）×3+110+1=210+110+1=321（厘米）故答案为：321．点评：此题属于周期性问题，在列式时要特别注意是“第五天的白天爬到井口”．问“至少”，所以第5天白天爬完1厘米就结束了．10．8，63．【解析】试题分析：设有x个同学，每人发7本还多7本，那么有练习本表示为7x+7，每人多发2本，也就是每人发9本，就有一个同学分不到，练习本数量表示为9（x﹣1）根据题意，7x+7=9（x﹣1）．解：设有x 个学生，7x+7=（7+2）×（x﹣1）7x+7=9x﹣92x=16x=87x+7=7×8+7=63（本）故填：8，63．点评：本题存在这样的数量关系：两次发的总本书是一样的，根据发的本书和人数列出等量关系式，进而列出方程．11．48千米．【解析】试题分析：根据路程，速度，时间的关系可以求出返回的时间，再根据求平均数的方法，即可求出平均速度．解：240÷60=4（小时）；240×2÷（240÷40+4）；=480÷（6+4）；=480÷10；=48（千米）；答：王飞往返的平均速度是每小时行48千米．点评：此题主要考查了求平均数的方法，即平均速度=总路程÷总时间，找准对应量，列式解答即可．12．21.【解析】试题分析：3﹣1=2，6﹣3=3，10﹣6=4，15﹣10=5；相邻两个数的差是2，3，4，5…后一个差比前一个差大1；由此求解．解：5+1=6；15+6=21；验证：21+（6+1）=28；故答案为：21．点评：本题关键是找出相邻两个数差的变化规律，再根据规律求解．13．1170.【解析】试题分析：根据“有26排座位，后一排比前一排多两个座位，”可知公差为：2，项数为：26，又根据“最后一排有70个座位，”可知末项为：70，所以可以求出首项，列式为：70﹣（26﹣1）×2=20，再根据高斯求和公式可以求出座位数，列式为：（20+70）×26÷2=1170（个），据此解答．解：第一排座位数为：70﹣（26﹣1）×2，=70﹣50，=20（个），总座位数为：（20+70）×26÷2，=90×26÷2，=1170（个），答：这个影院一共有1170个座位．故答案为：1170．点评：本题考查了高斯求和公式的实际应用，相关的知识点是：和=（首项+末项）×项数÷2；首项=末项﹣公差×（项数﹣1）；末项=首项+公差×（项数﹣1）；项数=（末项﹣首项）÷公差+1．14．6.【解析】试题分析：先求出从第一个图案到最后一个图案的距离：160﹣15×2=130（米），再用2.5×16求出图案的总长，再求出空的总长，最后除以16﹣1就是相邻两块图案之间应相隔的米数．解：从第一个图案到最后一个图案的距离：160﹣15×2=130（米），图案总长：2.5×16=40（米），空总长为：130﹣40=90 （米），16个图案总共有15个空，所以相邻两块图案之间相隔的米数：90÷15=6（米），答：相邻两块图案之间相隔6米．点评：解答本题的关键是理解题意求出空的总长及明白16个图案总共有15个空．15．甲、乙现年各26岁、10岁．【解析】试题分析：甲在7年前和乙在9年后年龄相等那么可得甲比乙大7+9=16岁，设甲现在x岁，则乙现在就是x﹣16，再根据甲的年龄比乙的年龄的3倍小4岁，可得乙的年龄的3倍减去4岁就是甲的年龄．由此即可列出方程解决问题．解：设甲现在x岁，则乙现在就是x﹣16，根据题意可得方程：（x﹣16）×3﹣4=x，3x﹣52+52=x+52，3x﹣x=x﹣52+x，2x÷2=52÷2，x=26，乙现在就是：x﹣16=26﹣16=10，答：甲、乙现年各26岁、10岁．点评：此题等量关系较复杂，要求学生要审清题意找准等量关系，根据题干得出二人的年龄差是解决本题的关键．16．前排售出600张，后排售出450张．【解析】试题分析：设售出后排票x张，那么售出前排票就有（1050﹣x）张，再依据数量×单价=总价，分别求出前，后排票的总价，最后根据它们总价的和是3900元列方程解答．解：设售出后排票x张，3.5×（1050﹣x）+4x=3900，3.5×1050﹣3.5x+4x=3900，0.5x+3675﹣36750=3900﹣3675，0.5x÷0.5=225÷0.5，x=450；1050﹣450=600（张）；答：前排售出600张，后排售出450张．点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．17．200．【解析】试题分析：根据题意知道a△b等于a与b的和乘b，由此用此方法计算（2△5）△5的值．解：（2△5）△5，=[（2+5）×5]△5，=35△5，=（35+5）×5，=40×5，=200；故答案为：200．点评：关键是根据给出的式子，找出新的运算方法，再利用新的运算方法解决问题．18．73.【解析】试题分析：求这批书至少有多少本，先求出6、8和9的最小公倍数，然后加上1本即可．解：6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，所以6、8、9的最小公倍数是：2×2×2×3×3=72；这批书至少有：72+1=73（本）；答：这批书至少有73本．故答案为：73．点评：此题主要考查求三个数的最小公倍数的方法：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．19．0.8平方厘米．【解析】试题分析：如图所示，将原图进行割补，则可以得出，正方形的面积就等于5个小正方形的面积和，于是阴影部分的面积就等于大正方形的面积除以5，据此即可得解．解：将原图割补为下图：2×2÷5=0.8（平方厘米）答：阴影部分的面积是0.8平方厘米．点评：解答此题的关键是：利用割补的方法，将原正方形割补成同样的5个小正方形，从而问题轻松得解．20．6200米．【解析】试题分析：根据题意，可利用速度×时间=路程确定弟弟行驶的路程，可用弟弟行驶的路程除以哥哥与弟弟的速度差就可得到哥哥追弟弟行驶的时间，可用狗跑的时间乘狗的速度再将上200米就是狗跑的路程，列式解答即可得到答案．解：弟弟行驶的路程：200×5=1000（米），哥哥与弟弟的速度差为：250﹣200=50（米），所以追及的时间为：1000÷50=20（分钟），狗跑的路程为：20×300+200=6200（米），答：这时狗跑了6200米．点评：解答此题的关键是确定根据哥哥追弟弟所用的时间确定狗行驶的时间，最后再用时间×速度+200=狗跑的路程．。

问题1 如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。

那么，这样的四位数最多能有多少个？这是北京市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛决赛试卷的第三大题的第4小题，也是选手们丢分最多的一道题。

得到a＝1，b＋e＝9，（e≠0），c＋f＝9，d＋g＝9。

为了计算这样的四位数最多有多少个，由题设条件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，数字b有7种选法（b≠1，8，9），c有6种选法（c≠1，8，b，e），d有4种选法（d≠1，8，b，e，c，f)。

于是，依乘法原理，这样的四位数最多能有（7×6×4=）168个。

在解答完问题1以后，如果再进一步思考，不难使我们联想到下面一个问题。

问题2 有四张卡片，正反面各写有1个数字。

第一张上写的是0和1，其他三张上分别写有2和3，4和5，7和8。

现在任意取出其中的三张卡片，放成一排，那么一共可以组成多少个不同的三位数？此题为北京市小学生第十四届《迎春杯》数学竞赛初赛试题。

其解为：后，十位数字b可取其他三张卡片的六种数字；最后个位数c可取剩余两张卡片的四种数字。

综上所述，一共可以组成不同的三位数共（7×6×4＝）168个。

如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，原来两仓库各存货物多少吨？67×(2+1)-17×(5+1)=201-102=99（吨）99÷〔(5+1)-（2+1）〕=99÷3=33（吨）答：原来的乙有33吨。

（33+67）×2+67=200+67=267（吨）答：原来的甲有267吨。

分析：1、如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；甲和乙总的数量没有变，总的数量包括2+1=3个现在的乙，现在的乙是原来的乙加上67得来。

五年级上册数学竞赛试卷班级： 姓名： 分数一、填空题。

（每小题4分，共60分）1、甲、乙、丙三个数的平均数为87；甲、丙、丁三个数的平均数为85，已知丁数是84，则乙数是（ ）。

2、有一个三位小数取近似数是9.80，那么它最大是（ ），最小是（ ）。

3、一个分数，化简后是174，原来分数的分子和分母的和是84，原分数是（ ）。

4、41>（ ） > 51 54 >（ ） > 107 5、已知ａ、ｂ是非零的自然数，a+b=28且a 不等于b ，ａ和b 的积最大是（ ），最小是（ ）。

6、两条直线相交可得1个交点，在同一平面上，5条直线最多可得（ ）个交点。

7、四年级学生参加数学竞赛，小明获得的名次、他的年龄、他得到的分数的乘积是2910，他得第（ ）名，成绩是（ ）分。

8、若分解质因数A=a ×b ×c,B=a ×c ×d ，那么A 和B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

9、一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥。

从车头上桥到车尾离要（ ）分钟。

10、小方步行每分走75米，小云步行每分走65米。

小云先出发10分钟后，小方出发追小云，（ ）分钟后可以追上。

11、有一个自然数被5除余1，被7除余3，被8除余5，这个自然数最小是（）。

55的分子减去某数，而分母同时加上这个数后，所得的新12、分数644，这个数是（）。

分数化简后是137,这个分数原来13、有一个分数,被2约了两次，被3约了一次后是9是（）。

14、两数相除的商是33，余数是52，被除数、除数、商和余数加起来的和是2143，除数是（）。

15、小马虎做减法时，把减数个位上的6看成了5，把十位上的7看成了9，结果得181。

正确的结果应是（）。

二、解答题（每小题5分，共40分）。

1、有两桶汽油共重20千克，如果从甲桶中倒出6千克到乙桶，这时两桶油刚好相等，甲桶油原有多少千克油？2、甲乙二人同时从Ａ地到Ｂ地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。

小学五年级数学奥数题100道附完整答案题目1：一个数除以4 余3，除以5 余4，除以6 余5，这个数最小是多少？答案：这个数加上1 就能被4、5、6 整除，4、5、6 的最小公倍数是60，所以这个数最小是59。

题目2：有三根铁丝，长度分别是120 厘米、180 厘米和300 厘米。

现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？答案：每小段的长度是120、180、300 的最大公因数，即60 厘米。

一共可以截成：(120 + 180 + 300) ÷60 = 10 段。

题目3：一间教室长8 米，宽6 米，高4 米。

要粉刷教室的天花板和四周墙壁，除去门窗和黑板面积25.4 平方米，粉刷的面积是多少平方米？答案：天花板面积：8×6 = 48 平方米，四周墙壁面积：2×(8×4 + 6×4) = 112 平方米，总面积：48 + 112 = 160 平方米，粉刷面积：160 - 25.4 = 134.6 平方米。

题目4：一个长方体玻璃缸，从里面量长40 厘米，宽25 厘米，缸内水深12 厘米。

把一块石头浸入水中后，水面升到16 厘米，求石块的体积。

答案：升高的水的体积就是石块的体积，40×25×(16 - 12) = 4000 立方厘米。

题目5：甲、乙两数的最大公因数是12，最小公倍数是180，甲数是36，乙数是多少？答案：180×12÷36 = 60，乙数是60。

题目6：有一筐苹果，无论是平均分给8 个人，还是平均分给18 个人，结果都剩下3 个，这筐苹果至少有多少个？答案：8 和18 的最小公倍数是72，72 + 3 = 75 个，这筐苹果至少有75 个。

题目7：一个长方体的棱长总和是80 厘米，长10 厘米，宽7 厘米，高是多少厘米？答案：高：80÷4 - 10 - 7 = 3 厘米。

五年级数学竞赛试卷（四）1．（3分）在1、2、3…499、500中，数字2一共出现了次．2．（3分）食堂有大米和面粉共351袋，如果大米增加20袋，面粉减少50袋，那么大米的袋数比面粉的袋数的3倍还多1袋，原来大米有袋，面粉有袋．3．（3分）279是甲乙丙丁四个数的和，如果甲减少2，乙增加2，丙除以2，丁乘以2后，则四个数都相等，那么甲是，乙是，丙是，丁是．4．（3分）兄弟俩比年龄，哥哥说：“当我是你今年岁数的那一年，你刚5岁．”弟弟说：“当我长到你今年的岁数时，你就17岁了．”哥哥今年岁，弟弟今年岁．5．（3分）甲对乙说：“我的年龄是你的3倍．”乙对甲说：“我5年后的年龄和你11年前的年龄一样．”甲今年岁，乙今年岁．6．（3分）A、B两地相距21千米，上午9时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回，中午12时他们第二次相遇．此时甲走的路程比乙走的路程多9千米．甲每小时走千米．7．（3分）一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是每小时5千米，这条船在静水中每小时行千米．8．（3分）（2014•济南）一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒；火车开过路旁电杆，只要花费15秒，那么火车全长是米．9．（3分）蜗牛从一个枯井网上爬，白天向上爬110厘米，夜里向下滑40厘米，若要第五天的白天爬到井口，这口井至少深厘米．10．（3分）周老师给学是发练习本，每人分7本还多出7本，如果每人多发2本，就有一个同学分不到，那么一共有个同学，个练习本．11．（3分）王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行千米．12．（3分）1，3，6，10，15，，28，…．13．（3分）某电影院有26排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排14．（3分）一座桥全长160米，计划在桥的两侧栏杆上各安装16块花纹图案，每块图案的横长为2.5米，靠近桥两头的图案距离桥端都是15米，求相邻两块图案之间应相隔几米？15．（3分）甲的年龄比乙的年龄的3倍小4岁，甲在7年前和乙在9年后年龄相等，甲、乙现年各多少岁？16．（3分）某电影院共售出前后排电影票1050张，共收款3900元，前排每张3.5元，后排每张4元，问前后排票各多少张？17．（3分）规定a△b=（b+a）×b，那么（2△5）△5=．18．（3分）把一批书平均分给6个小朋友，结果多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1本；平均分给9个小朋友，还是多出1本．这批书至少有本．19．（3分）如图，大正方形的边长为2厘米，E、F、G、H分别为各边的中点，则中间小正方形的面积为多少平方厘米？20．（3分）兄弟两骑车郊游，弟弟先出发，速度每分钟200米，5分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度去追弟弟，而狗则以每分钟300米的速度向弟弟跑去，追上弟弟之后又立即返回，遇到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟后再超过200米为止，这时狗跑了多少千米？参考答案1．200．【解析】试题分析：此题应通过分类来解决：1～99有20个（22有2个2），100～199有19个，200～299有100个（2在百位），20（2在十，个位），300～399有20个（322有2个2），400～499有20个（422有2个2），所以，共20×4+100=200个．解：1～99有20个（22有2个2），100～199有20个，200～299有100个（2在百位），20（2在十，个位），300～399有20个（322有2个2），400～499有20个（422有2个2），所以，共20×4+100=200（次）．故答案为200．点评：此题通过分段来解决比较简单，也不宜遗漏．2．221，130．【解析】试题分析：可设原来大米有x袋，根据题意则面粉有（351﹣x）袋，根据等量关系：（大米的袋数+20）﹣3×（面粉的袋数﹣50）=1，由此可以列方程解决问题．解：设原来大米有x袋，根据题意则面粉有（351﹣x）袋，根据题意可得方程，（x+20）﹣3×（351﹣x﹣50）=1，x=221，351﹣221=130（袋）；答：原来有大米221袋，面粉130袋．故答案为：221，130．点评：此题是应用方程的思想解决问题．题目中的两个等量关系一个用来设未知数，一个用来列方程，由此可以解决问题．3．64；60；124；31．【解析】试题分析：最后4个数相等，设最后每个数都是x，那么甲数原来是x+2，乙数原来是x﹣2，丙数原来是2x，丁数原来是x÷2（即x），它们的和是279，由此列出方程．解：设后来每个数为x，由题意得x+2+x﹣2+2x+x=2794x=279x=62；甲数：62+2=64；乙数：62﹣2=60；丙数：62×2=124；丁数：62÷2=31；故答案为：64；60；124；31．点评：本题根据最后数相等的条件设出后来的数，根据这几个数的变化你这这种变化写出原数，根据原数的和列出方程．4．13，9．【解析】试题分析：根据题意可知，两人的年龄差是一个不变量，无论当哥哥是弟弟今年的岁数时，还是当弟弟长到哥哥今年的岁数时，这个年龄差是不变的．由题意可设兄弟两人的年龄差为x岁，由题意可知弟弟今年的年龄就是（5+x）岁，哥哥今年的年龄就是（5+2x）岁，再根据题意可知，如果弟弟到了今年哥哥的年龄，也就是到了（5+2x）岁，哥哥就17岁了，可列出方程求出两人的年龄差是多少，就可以求出两人今年的年龄各是多少岁．解：设兄弟两人的年龄差为x，那么弟弟今年的年龄就是（5+x）岁，哥哥今年的年龄就是（5+2x）岁，根据题意如果弟弟到了今年哥哥的年龄，哥哥就17岁了，可得：5+2x+x=175+3x=173x=17﹣53x=12x=4则弟弟今年是：5+x=9（岁），哥哥今年是：5+2x=5+2×4=13（岁）．故填：13，9．点评：在年龄问题中，两人的年龄差是个不变量，根据这个不变量的特点，再根据题目给出的条件列出方程求解即可．5．24、8．【解析】试题分析：由甲对乙说的话可知，甲的年龄是乙的3倍，两者的年龄是倍数的关系，可设乙是年龄是x岁，甲就是3x岁．由乙对甲说的话可知，乙加上5岁与甲减去11岁之后他们的年龄相等，列出方程解答即可．解：设乙今年x岁，那么甲今年3x岁．根据题意，可得：x+5=3x﹣112x=5+112x=16x=8则甲今年的年龄是3x=3×8=24（岁）故填：24、8．点评：年龄问题中，如果知道两个人之间的年龄倍数的关系，根据列方程解含有两个未知数的应用题的方法求解即可．6．12.【解析】试题分析：由题意可知甲、乙两人走的路程和为AB间距离的3倍，即：21×3=63（千米），甲比乙多走了9千米，那么已走的路程就为（63﹣9）÷2=27（千米），那么甲共走了63﹣27=36（千米），故甲的速度为每小时36÷3=12（千米）．解：12时﹣9时=3时．[63﹣（63﹣9）÷2]÷3，=[63﹣27]÷3，=12（千米）．故答案为：12．点评：“甲与乙第二次相遇时共走了3个AB间距离”是此题解答的关键．7．45.【解析】试题分析：要求这条船在静水中每小时行多少千米，根据“水速=（顺水速度﹣逆水速度）÷2”，先求出顺水速度比逆水速度多5×2=10千米；每小时多行10千米，顺水航行需4小时，则多行10×4=40千米，又知道行完全程，逆水比顺水多行了（5﹣4）=1小时，根据等差关系求出逆水速度；进而求出顺水速度；根据“船速=（顺水速度+逆水速度）÷2”，代入数值，进行解答即可．解：逆水速度：（5×2×4）÷（5﹣4），=40（千米/时）；顺水速度：40×5÷4=50（千米）；船速：（50+40）÷2=45（千米/时）；答：这条船在静水中每小时行45千米；故答案为：45．点评：此题做题的关键是根据水速与顺水速度和逆水速度的关系进行分析，进而得出逆水速度和顺水速度，然后根据船速与顺水速度和逆水速度的关系求出结论．8．300.【解析】试题分析：由题意可知：75秒是火车开过桥长1200米加上车长的时间．15秒是火车开过自己车长的时间．火车开过1200米，用的时间就是75﹣15=60秒，火车速度就是1200÷60=20米/秒，火车的车长就是20×15=300米．解：75﹣15=60（秒），火车速度是：1200÷60=20（米/秒），火车全长是：20×15=300（米）．故答案为：300．点评：本题主要考查学生要弄清：火车在75秒内所行的路程是1200米+一个车身的长度．9．321.【解析】试题分析：由题意知蜗牛1天爬110﹣40=70厘米，那么4天就是70×4=280厘米，又因为到第5天的白天，晚上不算在内，要保证第5天白天爬出井口，则第4天一定不能爬出井口．井深至少比第四天能够爬出的高度多1厘米．所以这口井的深度是：（110﹣40）×3+110+1．解：（110﹣40）×3+110+1=210+110+1=321（厘米）故答案为：321．点评：此题属于周期性问题，在列式时要特别注意是“第五天的白天爬到井口”．问“至少”，所以第5天白天爬完1厘米就结束了．10．8，63．【解析】试题分析：设有x个同学，每人发7本还多7本，那么有练习本表示为7x+7，每人多发2本，也就是每人发9本，就有一个同学分不到，练习本数量表示为9（x﹣1）根据题意，7x+7=9（x﹣1）．解：设有x 个学生，7x+7=（7+2）×（x﹣1）7x+7=9x﹣92x=16x=87x+7=7×8+7=63（本）故填：8，63．点评：本题存在这样的数量关系：两次发的总本书是一样的，根据发的本书和人数列出等量关系式，进而列出方程．11．48千米．【解析】试题分析：根据路程，速度，时间的关系可以求出返回的时间，再根据求平均数的方法，即可求出平均速度．解：240÷60=4（小时）；240×2÷（240÷40+4）；=480÷（6+4）；=480÷10；=48（千米）；答：王飞往返的平均速度是每小时行48千米．点评：此题主要考查了求平均数的方法，即平均速度=总路程÷总时间，找准对应量，列式解答即可．12．21.【解析】试题分析：3﹣1=2，6﹣3=3，10﹣6=4，15﹣10=5；相邻两个数的差是2，3，4，5…后一个差比前一个差大1；由此求解．解：5+1=6；15+6=21；验证：21+（6+1）=28；故答案为：21．点评：本题关键是找出相邻两个数差的变化规律，再根据规律求解．13．1170.【解析】试题分析：根据“有26排座位，后一排比前一排多两个座位，”可知公差为：2，项数为：26，又根据“最后一排有70个座位，”可知末项为：70，所以可以求出首项，列式为：70﹣（26﹣1）×2=20，再根据高斯求和公式可以求出座位数，列式为：（20+70）×26÷2=1170（个），据此解答．解：第一排座位数为：70﹣（26﹣1）×2，=70﹣50，=20（个），总座位数为：（20+70）×26÷2，=90×26÷2，=1170（个），答：这个影院一共有1170个座位．故答案为：1170．点评：本题考查了高斯求和公式的实际应用，相关的知识点是：和=（首项+末项）×项数÷2；首项=末项﹣公差×（项数﹣1）；末项=首项+公差×（项数﹣1）；项数=（末项﹣首项）÷公差+1．14．6.【解析】试题分析：先求出从第一个图案到最后一个图案的距离：160﹣15×2=130（米），再用2.5×16求出图案的总长，再求出空的总长，最后除以16﹣1就是相邻两块图案之间应相隔的米数．解：从第一个图案到最后一个图案的距离：160﹣15×2=130（米），图案总长：2.5×16=40（米），空总长为：130﹣40=90 （米），16个图案总共有15个空，所以相邻两块图案之间相隔的米数：90÷15=6（米），答：相邻两块图案之间相隔6米．点评：解答本题的关键是理解题意求出空的总长及明白16个图案总共有15个空．15．甲、乙现年各26岁、10岁．【解析】试题分析：甲在7年前和乙在9年后年龄相等那么可得甲比乙大7+9=16岁，设甲现在x岁，则乙现在就是x﹣16，再根据甲的年龄比乙的年龄的3倍小4岁，可得乙的年龄的3倍减去4岁就是甲的年龄．由此即可列出方程解决问题．解：设甲现在x岁，则乙现在就是x﹣16，根据题意可得方程：（x﹣16）×3﹣4=x，3x﹣52+52=x+52，3x﹣x=x﹣52+x，2x÷2=52÷2，x=26，乙现在就是：x﹣16=26﹣16=10，答：甲、乙现年各26岁、10岁．点评：此题等量关系较复杂，要求学生要审清题意找准等量关系，根据题干得出二人的年龄差是解决本题的关键．16．前排售出600张，后排售出450张．【解析】试题分析：设售出后排票x张，那么售出前排票就有（1050﹣x）张，再依据数量×单价=总价，分别求出前，后排票的总价，最后根据它们总价的和是3900元列方程解答．解：设售出后排票x张，3.5×（1050﹣x）+4x=3900，3.5×1050﹣3.5x+4x=3900，0.5x+3675﹣36750=3900﹣3675，0.5x÷0.5=225÷0.5，x=450；1050﹣450=600（张）；答：前排售出600张，后排售出450张．点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．17．200．【解析】试题分析：根据题意知道a△b等于a与b的和乘b，由此用此方法计算（2△5）△5的值．解：（2△5）△5，=[（2+5）×5]△5，=35△5，=（35+5）×5，=40×5，=200；故答案为：200．点评：关键是根据给出的式子，找出新的运算方法，再利用新的运算方法解决问题．18．73.【解析】试题分析：求这批书至少有多少本，先求出6、8和9的最小公倍数，然后加上1本即可．解：6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，所以6、8、9的最小公倍数是：2×2×2×3×3=72；这批书至少有：72+1=73（本）；答：这批书至少有73本．故答案为：73．点评：此题主要考查求三个数的最小公倍数的方法：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．19．0.8平方厘米．【解析】试题分析：如图所示，将原图进行割补，则可以得出，正方形的面积就等于5个小正方形的面积和，于是阴影部分的面积就等于大正方形的面积除以5，据此即可得解．解：将原图割补为下图：2×2÷5=0.8（平方厘米）答：阴影部分的面积是0.8平方厘米．点评：解答此题的关键是：利用割补的方法，将原正方形割补成同样的5个小正方形，从而问题轻松得解．20．6200米．【解析】试题分析：根据题意，可利用速度×时间=路程确定弟弟行驶的路程，可用弟弟行驶的路程除以哥哥与弟弟的速度差就可得到哥哥追弟弟行驶的时间，可用狗跑的时间乘狗的速度再将上200米就是狗跑的路程，列式解答即可得到答案．解：弟弟行驶的路程：200×5=1000（米），哥哥与弟弟的速度差为：250﹣200=50（米），所以追及的时间为：1000÷50=20（分钟），狗跑的路程为：20×300+200=6200（米），答：这时狗跑了6200米．点评：解答此题的关键是确定根据哥哥追弟弟所用的时间确定狗行驶的时间，最后再用时间×速度+200=狗跑的路程．。

五年级数学竞赛初赛试题及答案小学数学五年级下册奥数试题及答案人教版五年级数学竞赛初赛试题（满分120分）一、计算题（能用简便方法计算的，要用简便算法。

每题4分，共12分。

）2.77×13+255×999+510二、填空题（1～9题每空4分，10～12题每空3分，共54分。

）1.a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整数部分是____。

2.1995的约数共有____。

3.等式“学学×好好+数学=1994”，表示两个两位数的乘积，再加上一个两位数，所得的和是1994。

式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字，其中“数”代表____。

4.如图1，“好、伙、伴、助、手、参、谋”这7个汉字代表1～7这7个数字。

已知3条直线上的3个数相加、2个圆圈上3个数相加所得的5个和都相等。

图中间的“好”代表____。

5.农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝（如图2）。

为了防止鸡飞出，所建鸡窝高度不得低于2米。

要使所建的鸡窝面积最大，BC的长应是米。

7.小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积，小胡看错了甲数的个位数字，计算结果为1274；小涂看错了甲数的十位数字，计算结果为819。

甲数是____。

8.1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。

在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。

根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分。

已知：（1）这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数；（2）乙队总得分排在第一；（3）丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的。

根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是____队。

9.一块空地上堆放了216块砖（如图3），这个砖堆有两面靠墙。

现在把这个砖堆的表面涂满石灰，被涂上石灰的砖共有____块。

10.南方某城市的一家企业有90％的员工是股民，80％的员工是“万元户”，60％的员工是打工仔。