当前位置：文档之家 › 整式 中考复习课件

整式 中考复习课件

  • 格式：ppt
  • 大小：1.30 MB
  • 文档页数：15

下载文档原格式

  / 15

合集下载

2024中考复习初中数学第2课时代数式和整式-课件

2024中考复习初中数学第2课时代数式和整式-课件

3.单项式
-
1 3
xab
y
a 1
与3x2
y
是同类项，则a-b的值是_2____
考点3 整式的运算
1.整式的加减运算法则及步骤: (1)列式;(2)去括号 ;(3)合并同类项.
去括号法则：a－(b＋c)＝ a－b－，ca+（b+c）=
a+b+c
合并同类项的法则：
只把系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母 的指数不变。
5.化简:(a-b)2+2a(a+b)=_3_a_2_+_b_2____.
6．先化简，再求值：(x＋2)2－(x＋2)(x－2)，其中x＝－1.
解：原式＝x2＋4x＋4－x2＋4 ＝4x＋8.
当x＝－1时，原式＝4×（－1）＋8 ＝4.
考点5 规律探索 要点知识 规律探索题类型： 类型一：数字规律题；类型二：数式规律题； 类型三：图形规律题．解答此类问题的一般步骤： 标序号→写出前几项→找到前几项与序号之间的关联→一般化．
单项式的次__数__,单独一个非0数的次数是 0 . ③所含字母相同，并且相同字母的指数也分 别相同的单项式叫做同类项。 注意：同类项的两个条件缺一不可。
2、多项式 几个单项式的和叫做多项式. 一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个 多项式的_次__数__. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的_项_____， 其中不含字母的项叫做_常__数__项__。 所有的常数项都是同类项。
拓展提升
若x，y均为实数，43x＝2021，47y＝2021，则：
（1）43xy•47xy＝（
）x+y；
（2） 1 1 （
）
xy

中考数学总复习第一章第2课时整式课件

中考数学总复习第一章第2课时整式课件

1 (5)8
(6)1
乘法公式
3.(1＋y)2＝( ) A.1＋y2 C.1＋2y＋y2 答案：C
B.1＋y＋y2 D.1－2y＋y2
4.(1)已知 a＋b＝－ 2 ，求代数式(a－1)2＋b(2a＋b)＋2a 的值. (2)阅读理解：引入新数 i，新数 i 满足分配律、结合律和交换 律，已知 i2＝－1，那么(1＋i)(1－i)＝________.
2.计算：
(1)a4·a3＝__________； (2)a4÷a3＝__________；
(3)(a3)2＝__________. (5)2-3＝__________；
(4)(ba)2＝__________； (6)(－3)0＝__________.
答案：(1)a7
(2)a (3)a6
b2 (4)a2
答案：A
8.(2021·岳阳)下列运算结果正确的是( ) A.3a－a＝2 B.a2·a4＝a8 C.(a＋2)(a－2)＝a2－4 D.(－a)2＝－a2 答案：C
9.(2022·永州)若单项式 3xmy 与－2x6y 是同类项，则 m＝ __________.
答案：6 10.化简：(1－x)2＋2x＝__________. 答案：1＋x2
A.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C.(a＋b)(a－b)＝a2－b2 答案：A
B.(a－b)2＝a2－2ab＋b2 D.(ab)2＝减”政策，某校利用课后服务开展了
主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共
100 本供学生阅读，其中甲种读本的单价为 10 元/本，乙种读本的
11.(2020·广东)已知 x＝5－y，xy＝2，计算 3x＋3y－4xy 的值 为________.

中考数学《整式》考点归纳PPT课件

中考数学《整式》考点归纳PPT课件

10．把一个多项式化成几个因式积的形式，叫做因式分解，
因式分解与整式乘法是互逆运算.
11．因式分解的基本方法： （1）提取公因式法：
（2）公式法： 运用平方差公式：
a² b² (a b)(a b)
运用完全平方公式：
12．分解因式的一般步骤： （1）如果多项式各项有公因式，应先提取公因式; （2）如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法： 为两项时，考虑平方差公式； 为三项时，考虑完全平方公式； 为四项时，考虑利用分组的方法进行分解; （3）检查分解因式是否彻底，必须分解到每一个多项式都不能再分解为止. 以上步骤可以概括为“一提二套三检查”.
6．幂的运算：am·an=am+n；（am）n=amn；（ab）n=anbn；am÷an= amn .
• 7、整式的乘法： • （1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同 它的指数作为积的一个因式. • （2）单项式与多项式相乘：m（a+b+c） =ma+mb+mc. • （3）多项式与多项式相乘：（m+n）（a+b）
中考数学《整式》考点归纳PPT课件
1．单项式：由数与字母或字母与字母 相乘组成的代数式叫做单项式，所有 字母指数的和叫做单项式的次数，数 字因数叫做单项式的系数。
注：○1 单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如 4 1 a2b ，
3
这种表示就是错误的，应写成 13 a2b ；○2 一个单项式中，所有字的指数的和叫做这个
本课结束
3
单项式的次数。如 5a3b2c 是 6 次单项式。
2、多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式，多项式里次数最高的项的次数 叫做这个多项式的次数，其中不含字母的项叫做常数项。

中考(安徽地区)数学复习(课件)参考课件 整式

中考(安徽地区)数学复习(课件)参考课件 整式
(a-b)2=(a+b)2+(-4ab).
【例1】（2015年南京）计算(－xy3)2的结果是(A)
A． x2y6
B． －x2y6
C． x2y9
D． －x2y9
【解析】本题考查幂的乘方运算，幂的乘方，底数不变，指数相乘，即
(am)n=amn．所以(－xy3)2＝x2y6.故选A.
【例2】（2015年陕西）下列计算正确的是(B)
A． a2·a3＝a6
B． (－2ab)2＝4a2b2
C． (a2)3＝a5
D． 3a3b2÷a2b2＝3ab
【解析】本题考查整式的运算．包括幂的乘法运算、幂的乘方、整式的除法
运算，根据其运算法则计算即可．A．a2·a3＝a5，故错误；B．正确； C．(a2)3＝a6，故错误；D．3a3b2÷a2b2＝3a，故错误．
完全平方公式 平方差公式
多项式除以单项式
1.2.1整式的概念
1.整式：单项式和多项式统称为整式； 2.单项式：数或字母的积的式子叫作单项式；单独的一个数或一个字母也是 单项式.
单项式的系数：单项式中的数字因数叫作单项式的系数； 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数； 3.多项式：几个单项式的和叫做多项式. 多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数； 4.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；几 个常数项也是同类项.
【例5】（2015年洛阳模拟）已知x2+x-5=0，求代数式(x-1)2-x(x3)+(x+2)(x-2)的值.
解：原式=x2-2x+1-x2+3x+x2-4
=x2+x-3.

九年级数学中考复习整式及其运算课件全国通用

九年级数学中考复习整式及其运算课件全国通用

(2)y/x+x/y= y 2 x2 xy
10
= 1 =-20.
2
(3)(x-y)2=(x+y)2-4xy=(-3)2-4×(-1/2)=9+2=11
➢ 典型例题解析
【例4】 当x=1时，代数式px3+qx+1＝2001，则当
x=-1时，代数式px3+qx+1的值为
(A)
A.-1999 B.-2000
3.积的乘方：(ab)m=ambm
4.幂的乘方：(am)n=amn
5.单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc
6.多项式除以单项式： (am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m
7.常用公式： (1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd (2)平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 (3)完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2 (4)(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 8.去括号及添括号法则.
D.(-2x2)(-3x3)=6x5
➢ 课时训练
4、(2003年·山东)若2amb2m+3n和a2n-3b8的和仍是一个
单项式，则m与n的值分别是
(A )
A.1，2 B.2，1 C.1，1 D.1，3
C.-2001 D.1999
• 正确区别平方差公式和完全平方公式，同时不 要写成(a+b)2=a2+b2.
• 注意合并同类项与同底数幂相乘的区别. 如：x3+x2≠x5，而x3·x2=x5.

整式及其运算 课件(共55张PPT)2025年中考数学一轮复习重难点突破

整式及其运算 课件(共55张PPT)2025年中考数学一轮复习重难点突破

4.幂的运算
①同底数幂相乘，底数不变指数 相加 ，符号表示： am an amn 。 ②同底数幂相除，底数不变指数 相减 ，符号表示： am an amn 。
③幂的乘方，底数不变指数相乘，符号表示 am n amn 。
④积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘，符号表示： abn anbn
字母
常数因数
单项式
本身
代数之和
最高的项 多项式
指数之和 项
式子 常数项
字母的
本节知识清单
1.如果两个单项式，他们所含的 字母相同，并且相同字母的 次数 也分别相同，那么就称这两个单项式为 同类项 。 2.合并同类项：同类项的 系数相加 ，所得的结果作为 系数 ，字母和字母的 指数不变。
3.整式的加减：单项式加减即 合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。同时还要运用到去括号法则和添括号法则
。
5.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
6.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
7.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
本节知识清单
常用乘法公式
KAO DIAN JING JIANG
本节考点精讲
PART 03
题型一：代数式的概念
本节考点精讲
题型二：代数式的书写
本节考点精讲
题型三：代数式表示式的应用
本节考点精讲
本节考点精讲
题型四：用代数式表示数、图形的规律
6073
1-a
本节考点精讲
题型四：用代数式表示数、图形的规律

中考复习课件——整式33张

当x＝ 2 ＋1，y＝ 2 －1时， 原式＝9( 2 ＋1)( 2 －1)＝9.(8分)
知识网络梳理
【对接教材】 人教：七上P53－P76 八上P94－P125； 北师：七上P77－P104 七下P1－P36
八下P91－P106； 华师：七上P81－P118 八上P17－P52.
常考题型精讲
例 1.(2019 哈尔滨)把多项式 a3－6a2b＋9ab2 分解因式 的结果是 a(a－3b)2 ．
(1)直接整体代入的运用； (2)运算律的运用； (3)乘法公式的运用.
常考题型精讲
练习4.（2018四川成都） x＋y＝0.2，x＋3y＝1， 则代数式x2＋4xy＋4y2的值为_________
【思路分析】将已知x＋y＝0.2，x＋3y＝1， 相加化简求出x＋2y的值， 利用完全平方公式即可求值．
A． 8－ 2＝ 2
B．(－3)2＝6
C．3a4－2a2＝a2
D．(－a3)2＝a5
4．(2014，T4，3 分)下列各式计算正确的是( B)
A．a＋2a＝3a2
B．(－a3)2＝a6
C．a3·a2＝a6
D．(a＋b)2＝a2＋b2
5．(2011，T3，3 分)下列各式计算正确的是( D )
A.
(－1)0－(
•
7. 学习了这篇传记让我们了解到了沈 从文从 小如何 “读社 会这本 大书” ，感受 到他青 春期的 悲欢得 失。由 于传主 生活经 历的太 多苦难 ，加上 作者在 回忆中 不时融 入淳厚 的情感 ，让我 们读来 有某种 沉重与 辛酸， 也让我 们学生 受到启 发：对 于强者 ，生活 中的风 霜雨雪 也和阳 光雨露 一样， 都从不 同侧面 或者以 不同的 方式滋 润着我 们的生 命，现 实中的 曲折、 坎坷、 苦难可 能拓展 人的精 神空间 ，让人 能更加 以阔大 的心胸 与坚强 的意志 ，去感 受生命 ，理解 生活的 意义。

中考数学专项提升复习——整式(共37张PPT)


9
2019/5/13
10
3．将一张长方形纸片对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，
那么对折n次后折痕的条数是 （ ）
A．2n－1
B．2n＋1
C．2n－1
D．2n＋1
2019/5/13
11
4.如图，在宽为30 m、长为40 m的矩形地面上修建两条宽都是1 m的道路，余下部分种植花草．那 么，种植花草的面积为________m2.
29
2019/5/13
30
2019/5/13
31
2019/5/13
32
2019/5/13
33
2019/5/13
34
2019/5/13
35
2019/5/13
36
谢谢观看
平方差公式
a b
b
a
b a
a b
b
完全平方公式
b
a
a
b
b a
a b
1．在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝半径增大1米，需增加m米长的铁丝．假设
地球赤道上也有一个铁箍，同样半径增大1米，需增加n米长的铁丝，则m与n的大小关系是
（） A．m＞n
B．m＜n
C．m=n
D．不能确定
2019/5/13
) D.153
2019/5/13
16
2019/5/13
17
2019/5/13
18
2019/5/13
19
2019/5/13
20
2019/5/13
21
2019/5/13
22
2019/5/13
23
03
因式分解

中考数学复习++整式课件

通过整式的化简求值方法，解决实 际问题，提高解题能力。
综合应用的意义
通过综合应用，加深对整式的化简 求值方法与实际问题的理解，提高 数学素养和解题能力。
THANKS
感谢观看
04
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另 外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
整式的混合运算与化简求值
整式的混合运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面 的，若没有括号，在同一级运算中，要从左到右进行运算。
化简求值的一般步骤
去括号、移项、合并同类项、系数化1。
整式的化简求值方法与技巧
整式的化简
通过合并同类项、提取公 因式、运用乘法公式等方 法，将整式化简为最简形 式。
整式的求值
将整式中的字母代入给定 的值，计算整式的值。
技巧
掌握整式的化简求值技巧 ，如利用分配律、提取公 因式等，提高解题效率。
整式的化简求值在实际问题中的应用
实际问题建模
求值与实际问题的联系
公式的应用
利用整式乘法公式进行计算，可简化计算过程，提高计算效率。如求矩形面积、 梯形面积等。
整式的展开式及其应用
整式的展开式
通过代数运算，将整式展开成若干个 单项式的和，如多项式的乘法、除法 等。
展开式的应用
利用展开式可解决一些实际问题，如 求立体图形的表面积、体积等。同时 ，在解方程、求最值等问题中也有广 泛应用。
整式的分类
根据其构成，整式可分为单项式和多 项式两大类。单项式是由数字与字母 的乘积组成的式子，而多项式则是若 干单项式的和组成的式子。
整式的性质与运算规则
整式的性质
整式具有一些基本的性质，例如 乘法分配律、乘法结合律、同底 数幂的乘法法则等。这些性质在 整式的计算中起着重要的作用。

2024年中考数学总复习课件第一部分第一章：2 整式与因式分解(共27张PPT)

4 851
[北师大七上P99习题3.8 T1改编] 下图是一组有规律的图案，它由若干大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片， .依此规律，第
个图案中有_________（用含的代数式表示）个白色圆片．
1.多项式各项的公因式是( )
续表
考点二 列代数式与代数式求值
1.用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式. 2.代数式求值 （1）直接代入法：把已知字母的值直接代入代数式，并按原来的运算顺序计算可求值. （2）整体代入法：先对比已知定值关系式与所求代数式，找出两个式子间共同的部分作为切入点，再对已知关系式与所求代数式进行变形（一般会用到提公因式法、平方差公式法、完全平方公式法），最后将已知定值关系式或变形后的式子整体代入计算可求值.
体验2 [2023·白山一模] 为了调研大众的低碳环保意识，小刚在某超市收银台出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人．如果使用超市塑料袋的有人，那么使用自带环保袋的有__________（用含的代数式表示）人．
考点三 幂的运算性质
幂的运算（，，为正整数） 同底数幂相乘：底数不变，指数相加，即______. 同底数幂相除：底数______，指数______，即______. 幂的乘方：底数不变，指数______，即_____. 积的乘方：先把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂______，即______.体验3 [2023·锦州] 下列运算中正确的是( )
（1） 已知实数，，满足,，则的值为___．（2） 分解因式：___________________.
6
类型三 规律探索
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2020/7/2
➢ 课时训练
1、(2004年·山西临汾市)下列计算错误的是 ( A )
A.a2 ·a3＝a6
B.3-1=1/3
C.( -3)0=1
D. 233353
2、(2004年·广西)下列运算正确的是
A.x3+x3=x6
B.x·x5=x6
C.(xy)3=xy3
D.x6÷x2=x3
( B)
3、(2004年·黑龙江)下列运算正确的是 ( D )
(A)
A.-1999 B.-2000
C.-2001 D.1999
【例5】 已知m是实数，若多项式m3+3m2+3m+2的值为 0，求(m+1)2001+(m+1)2002+(m+1)2003的值.
解：∵m3+3m2+3m+2 =(m3+3m２+2m)+(m+2) =m(m2+3m+2)+(m+2) =m(m+1)(m+2)+(m+2) =(m+2)(m2+m+1) =0
而m2+m+1=m2+m+1/4+3/4 =(m+1/2)2+3/4＞0， ∴m+2=0，即m+1=-1. ∴原式=(-1)2001+(-1)2002+(-1)2003 =-1+1-1 =-1
2020/7/2
• 正确区别平方差公式和完全平方公式，同时不 要写成(a+b)2=a2+b2.
• 注意合并同类项与同底数幂相乘的区别ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 如：x3+x2≠x5，而x3·x2=x5.
2020/7/2
2020/7/2
（2） ( x y ) 2
（3） x3yx2y2xy3
2020/7/2
例3：按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为 48，我们发现第一次得到的结果为24，第二次得到 的结果为12，…请你探索第2009次的结果为
x为奇数 X+5
输入x
x为偶数 0.5x
输出
2020/7/2
6.（2006年常德市）右边是一个 有规律排列的数表，请用含n的代 数式（n•为正整数），表示数表 中第n行第n列的数：
_____n__2__n___1__
7.在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为 a*b=a2-b2， 根据这个规律，方程（x+2）*5=0的 解为_______．
2020/7/2
2020/7/2
➢ 典型例题解析
【例4】 当x=1时，代数式px3+qx+1＝2001，则当
x=-1时，代数式px3+qx+1的值为
9.合并同类项的法则.
2020/7/2
➢ 课前热身
（1）（2007重庆）计算6m3÷(-3m2)的结果是（ ）
A．-3m B．-2m
C．2m D．3m
（2）（2007哈尔滨）下列计算中，正确的是（ ）
A．3a+2b=5ab
B．a·a4=a4
C．a6÷a2=a3
D．(a3b)2=a6b2
（3）（2008资阳）下列运算正确的是（ ）
A. x2·x3=x6
B.x2+x2=2x4
C.(-2x)2=4x2
D.(-2x2)(-3x3)=6x5
2020/7/2
➢ 课时训练
4、(2003年·山东)若2amb2m+3n和a2n-3b8的和仍是一个
单项式，则m与n的值分别是
(A )
A.1，2 B.2，1 C.1，1 D.1，3
5、 若|a-b+1|与 a2b4 互为相反数， 则（a+b）2004＝ 32004 。
2020/7/2
3.积的乘方：(ab)m=ambm
4.幂的乘方：(am)n=amn
5.单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc
6.多项式除以单项式： (am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m
7.常用公式： (1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd (2)平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 (3)完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2 (4)(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 8.去括号及添括号法则.
A．(ab)5＝ab5
B．a8÷a2＝a6
C．(a2)3＝a5
D．(a－b)2＝a2－b2
2020/7/2
例1 先化简，再求值：
（3x+2）·（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）2
其中
x 3 2
， ．
2020/7/2
x y 2 例2 已知 x y 4 ，
，求
下列各式的值：
（1） x 2 y 2