图形变换与位置

初中图形位置与变换教案教学目标：1. 理解并掌握图形的平移、旋转的基本概念和性质。

2. 能够运用平移、旋转知识解决实际问题。

3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和解决问题的能力。

教学内容：1. 图形的平移2. 图形的旋转3. 实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示一些生活中的平移和旋转现象，如电梯的上下移动、汽车的左右转弯等，引导学生关注这些现象。

2. 提问：这些现象有什么共同特点？它们与数学中的平移和旋转有什么关系？二、新课讲解（15分钟）1. 图形的平移a. 引入平移的概念：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，叫做图形的平移。

b. 讲解平移的性质：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

c. 示例演示：通过多媒体展示平移的动画，让学生直观地感受平移的过程。

d. 练习：让学生动手操作，尝试进行图形的平移。

2. 图形的旋转a. 引入旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着某一点转动一个角度，叫做图形的旋转。

b. 讲解旋转的性质：旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

c. 示例演示：通过多媒体展示旋转的动画，让学生直观地感受旋转的过程。

d. 练习：让学生动手操作，尝试进行图形的旋转。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成一些关于平移和旋转的练习题，巩固所学知识。

2. 教师挑选一些学生的作业进行讲解和评价。

四、实际问题中的应用（15分钟）1. 出示一些实际问题，如建筑设计中的平面图转换、物体的运动等，让学生运用所学的平移和旋转知识解决问题。

2. 教师引导学生分组讨论，共同探讨解决问题的方法。

3. 学生汇报解题过程和结果，教师进行点评和指导。

五、课堂小结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的平移和旋转知识，总结它们的特点和性质。

2. 强调平移和旋转在实际生活中的应用。

六、作业布置（5分钟）1. 让学生完成课后练习，巩固所学知识。

2. 布置一些实际问题，让学生运用所学的平移和旋转知识解决。

第五单元图形的变换和确定位置【教学内容】1、图形的放大与缩小2、设计图案3、比例尺4、物体位置的确定【教学目标】知识技能（1）理解相似的意义，会把简单的平面图进行放大与缩小。

（2）理解比例尺的概念，会应用比例尺求图上距离和实际距离。

（3）能根据方向和距离确定物体的位置，并能正确描述路线。

过程与方法经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，丰富对现实空间图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

情感态度与价值观（1）对周围环境中与图形的变换和物体位置有关的某些事物具有好奇心，能积极参与数学学习活动。

（2）体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决。

【教学重、难点】1、重点：比例尺相似图形确定位置2、难点：对相似概念的理解【教学时间】5课时图形的放大与缩小学习目标1、知识与能力了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小2、过程与方法通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图形放大或缩小的方法。

3、情感态度与价值观激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。

教学重点理解图形的放大与缩小教学难点理解图形的放大与缩小教学准备情景图，几张大小不同的彩色图片教学时数一课时教法与学法比较归纳法教学流程一、创设情境，引入课题1.课件展示：学校教学楼图片或者学生照片，将几组图片放大和缩小。

2.观察：你发现了什么？3.举例：你能举出在我们的生产和生活中遇到图像放大和缩小的问题吗？4.教师小结，揭示课题。

二、合作交流，探究新知1.教学例1。

(1)课件出示例1图片，学生：这是两张大小和画面都完全相同的图片。

(板书：形状相同，大小相同)教师：用课件演示进行验证。

(2)出示大象图片教师：观察这两张图片，你又发现了什么？学生观察(图片放大了和缩小了)学生同桌交流后举手回答同桌互议：两张图片有什么相同或不同？四人小组议一议。

教师板书：形状相同，大小不同2.动手操作。

小学二年级数学下册《实践活动》教案：图形变换与位置关系随着社会的不断发展，数学也逐渐成为我们生活中不可或缺的一部分。

而小学二年级正是数学教育的起始阶段，也是学习基本数学知识的关键时期。

在此阶段，小学生需要掌握数学运算的基础知识，而图形变换与位置关系则是这一阶段的重要内容之一。

本文将详细介绍小学二年级数学下册《实践活动》教案：图形变换与位置关系的教学重点和难点，以帮助教师更好地掌握这一知识点，从而优化教学方法和提高教学效果。

教学目标1.掌握图形的正、倒、左、右等位置概念。

2.学会在平面直角坐标系中绘制简单的图形，并能识别图形的符号表示。

3.了解图形的旋转、翻转和平移变换，能用符号表示它们。

教学内容本次教学内容主要包括以下三个方面：1.位置关系：正、倒、左、右等基础位置概念。

2.平面直角坐标系：绘制、识别各种简单的图形，并能用符号表示图形在坐标系中的位置关系。

3.图形变换：旋转、翻转和平移变换的基本概念以及符号表示和实际应用。

教学方法1.培养学生的兴趣小学生的注意力很难集中在同一个主题上很长时间，因此教师需要设计有趣的教学活动来调动学生的兴趣。

比如，可以利用动画或视频等多媒体资源给学生演示各种图形的变换，让学生在视觉上感受到图形变换的奇妙之处。

2.鼓励学生互动在课堂上，教师应当引导学生积极发言、互相讨论，充分利用学生之间的合作和互动，让学生在与同伴协作的过程中更好地理解数学知识。

3.激发学生思考在教学中，教师应当时刻关注学生遇到的问题，让他们自己思考，自己判断，并引导他们逐步理解和掌握知识。

如果学生的思考和表现值得表扬，教师可以及时给予鼓励和肯定，激发他们学习数学的积极性。

教学步骤1.介绍基础位置概念。

教师可以通过小游戏或者通过物品名称等方式，教授学生正、倒、左、右等位置概念，让学生感知他们周围事物之间的相对位置，同时创造出一个轻松的学习氛围。

2.学习平面直角坐标系并绘制简单图形。

在坐标系的基础上，教师应该设置简单、优美的图形，激发学生学习的欲望。

知识点01：轴对称变换【高频考点精讲】1、轴对称图形把一个图形沿一条直线折叠，直线两边的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的对应点，叫做对称点。

常见的轴对称图形：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等。

2、轴对称性质（1）关于直线对称的两个图形是全等图形。

（2）对称轴是对应点连线的垂直平分线。

（3）如果两个图形的对应点连线被同一直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

3、关于x轴、y轴对称的点的坐标（1）关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）；（2）关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y）。

4、最短路线问题在直线l上方有两个点A、B，确定直线l上到A、B的距离之和最短的点，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线l的对称点，对称点与另一点的连线与直线l的交点即为所求。

知识点02：平移变换【高频考点精讲】1、把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，得到一个新的图形，图形的这种移动，叫做平移。

2、平移的两个要素：（1）图形平移的方向；（2）图形平移的距离。

3、平移性质：对应点所连线段平行且相等。

4、平移变换与坐标变化（1）坐标点P（x，y）向右平移a个单位，得出P（x+a，y）；（2）坐标点P（x，y）向左平移a个单位，得出P（x﹣a，y）；（3）坐标点P（x，y）向上平移b个单位，得出P（x，y+b）；（4）坐标点P（x，y）向下平移b个单位，得出P（x，y﹣b）。

知识点03：旋转变换【高频考点精讲】1、将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。

2、旋转性质（1）对应点到旋转中心的距离相等.（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

旋转在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

只改变位置，不改变图形的形状和大小。

决定平移后位置的关键：方向和距离。

统称原图的相似图缩小只改变方向，不改变图形的形状和大小。

平移放大方向确定位置简单的线路图从一个地方到另一个地方经过的道路叫路线。

把所经过的路线上的一系列地点按实际形状绘制成图，就是路线图。

只能确定平面图上物体的位置。

描述路线时，先找准中心点，明确方向和距离，然后按“先向……再向……最后向……”把行走路线描述出来。

方法对称轴如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形。

在平面内，将一个图形绕一个点或一条线，沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。

决定旋转后图形位置的关键：方向和角度。

用数对用方向和距离轴对称图形与变换对折使两边重合的这条折痕所在的直线。

对比图形变换与位置正方形有4条，长方形有2条，等腰三角形有2条，等边三角形有3条，等腰梯形有1条，圆有无数条。

扇形有1条。

把一个图形的各边按一定的比进行放大，得到放大图。

把一个图形的各边按一定的比进行缩小，得到缩小图。

图形的放缩相似图与原图：形状相同、大小不同。

再按新边长画出原图形的相似图。

定方向的技巧：顺时针方向依次是东、南、西、北。

也可以确定平面图上物体的位置。

既能确定现实空间中物体的位置。

先按一定的比计算出各边放大或缩小后的的长度；八个基本方位：上北下南、左西右东、左上西北、左下西南、右上东北、右下东南。

图形与位置。

第3讲游玩魔幻乐园----图形变换与确定位置【教学目标】知识技能1.结合实例，使学生进一步掌握平移与旋转现象，能正确区分平移与旋转。

使学生学会在方格纸数出平移的格数，并画出一个简单的图形平移或旋转后的图形。

2.能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。

在具体情境中，能根据数对表示的位置及周围情况推理出该整体的数量。

数学思考让学生经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象概括等过程；经历探索图形平移与旋转的过程，以及与他人合作交流的过程。

问题解决通过探究式的学习,培养学生的归纳总结与猜想的数学能力,培养学生的逆向思维能力。

通过知识的拓展，培养学生的分析问题与解决问题的能力。

情感态度1.培养学生的独立思考的习惯与合作意识，树立学好数学的信心；2.培养学生学会运用一系列的运算定律简便地计算。

【教学重点和难点】教学重点会画平移或旋转后的图形，并能够用数对表示对应点的位置教学难点灵活运用不同方法确定物体的位置【教学准备】动画多媒体语言课件第一课时教学过程：解析：题干“平行四边形在不停的平移”下划线。

“用(6，3)表示图形变化后的C点位置”下划线。

下一步：标出C1（6,3），将C点先向右平移5格，再向上平移1格平移到C1（6,3）的位置。

（整个图形也随C点平移，原图位置改成全虚线）答案：A(3，8) ,B（1，6），C（1,2），D（3,4）A1(8，9),B1(6，7)，C1（6,3）D1（8,5）。

2、讲解过程（1）学生审题，寻求解决方法。

师：请认真审题，你知道图形是怎样变换的吗？①师：还有其他的平移方法吗？②（2）学生尝试独立解答。

（3）教师注意巡视学生表示的情况，集体核对正误。

（4）汇报答案。

师：几个好朋友也顺利的解决了这个题目，这时大门打开了，里面又有什么有趣的问题等待着它们呢？（二）探究类型之二1、过渡语①生1：我们根据（6,3）可以在图中标出变化后的C点位置，那么可知C 点是先向右平移5格，再向上平移1格。

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