dPz=γhdAz
(压 力 体 :受 压 曲 面 与 其 在 自 由 面 投 影 面 积 之 间 的 柱 体 )
结论：
作用于曲面上的静水总压力P 的水平分力Px等于作用于该曲面的铅
直投影面Az上的静水总压力，方向 水平指向受力面Az，其作用点为这 个投影面积的压力中心。
作用于曲面上的静水总压力P的 铅垂分力Pz等于该曲面上的压力体
平面上的静水总压力的计算
1、图解法
绘出受压面上的相对压强分布图，水静压力等于压强
分布图的体积，其作用线通过压强分布图的形心。
2、解析法
首先确定淹没在流体中物体的形心位置以及惯性矩， 然后由解析法确定总压力的大小及。
P pc A
yD
Jc yc A
yc
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§ 2—6 作用与曲面上的液体静压力
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曲面上的静水总压力的计算
1、计算水平分力 正确绘制曲面的铅垂投影图，求 出该影图的面积及形心深度，然后求出水平分力；
2、计算铅垂分力 正确绘制曲面的压力体。压力体体积 由以下几种面围成：受压曲面本身、通过曲面周围 边缘所作的铅垂面、液面或液面的延长线。铅垂分 力的大小即为压力体的重量；
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
Ax
D
C
作用在dA的水静压力为：
dP=pdA=γhdA
该力垂直于面积dA，
h
dAx
所包含的液体重量，其作用线通过 压力体的重心。
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静水总压力 P 作用在曲面上的静水总压力大小：
P Px2 Pz2
曲面上静水总压力的方向：
静水总压力的方向是以P与水平线的夹角表示：
tan1( Pz ) Px
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压力体的画法
压力体由三部分组成：
（1）受压曲面本身； （2）通过曲面周围边缘所作的铅垂面； （3）自由液面或自由液面的延长线。
3、总压力的合成 总压力的大小利用水平分力及铅垂分 力通过求合力的方法求得。
4、确定总压力的方向 利用水平分力及铅垂分力可求 得总压力作用线与水平线的交角。
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解：
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取1m管长 A=Dx1
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作业：p47：2-37，2-38； 预习：静压实验
作用于曲面任意点的流体静压 强都沿其作用面的内法线方向，彼 此互不平行，也不一定交于一点。 对于曲面上的水静压力问题，一般 将其分为水平方向和铅直方向的分
力分别进行计算，分别求出分力Px、 Py、Pz后，再采用分力求和的方法
得总作用力P。
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精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
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第三章 流体动力学基础（6学时）
3.1 基本定义和概念 3.2 流动液体连续性方程 3.3 流动液体的能量方程 3.4 能量方程的应用实例 3.5 总水头线和测压管水头线 3.6 恒定气流能量方程式 3.7 总压线和全压线 3.8 恒定流动量方程式
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
本章重点
并与水平成夹角θ，此力
A Pz dPz θ
可分解为水平和铅直两个 dAz 分力。
Px
Az
θ
B
dPx
水平分力为：
图2-29
积分有：
dPx=dPcosθ=γhdAcosθ 铅直分力为：
dPz=dPsinθ=γhdAsinθ
Px= dPx=γAzhdAZ=γhcAz 有：dPx=γhdAx
Pz= dPz=γAxhdAx=γV
y(a,b,c,t)
z z (a , b, c, t )
u x
x t
u y
y t
u
z
z t
a a
x y
u x t
u y t
2x t2
2y t2
a z
u z t
2z t2
工程中需要了解不是某一质点的流动，而是某一地点的
流动情况。
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二、欧拉法
欧拉法(Euler Method)是通过描述物理量（流速） 在空间的分布来研究流体运动的。
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§3—1 描述流体运动的两种方法
一、拉格朗日法
拉格朗日方法(Lagrangian Method)是以流场中每一流体 质点作为描述对象的方法，它以流体个别质点随时间的运动 为基础，通过综合足够多的质点（即质点系）运动求得整个 流动。 （质点系法）
x x(a,b,c,t)
y
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压力体的种类：实压力体和虚压力体。
O
A
Pz
B
(a)实压力体
A
O
Pz
B
(b)虚压力体
压力体的方向：
若压力体和液体位于曲面AB的同一侧,Pz方向垂直向下(实压力体) 若压力体和液体分别位于曲面的两侧,Pz方向垂直向上(虚压力体)
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例1 绘制图中ABC曲面上的压力体, (标方向)
1、流体运动的基本理论即“三大方程”的推导与方 程意义分析； 2、运用“三大方程”的注意事项及“三大方程”的 运用计算技巧；
本章难点
1、流体运动的基本概念； 2、流体运动的基本理论即“三大方程”的推导与 方程意义； 3、“三大方程”的运用计算技巧；
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流体静止是相对的，运动才是绝对的 流体最基本的特征是它的流动性。 流体动力学研究的主要问题是研究流速和压强在空间 的分布。其中流速导致惯性力和粘滞力。 把流体流动占据的空间称为：流场 流体力学的主要任务，就是：研究流场中的流动 研究流动存在二种方法：欧拉法和拉格朗日法
A
A
A
B
B
B
C
C
C
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例2 绘制图中AB曲面上的压力体，(标方向)
A
DE
A
C
+
B
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B
DE A
=
C B
A B
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例3 绘制图中AB曲面上的压力体，(标方向)
A
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B A
C B
A B
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潜体和浮体
不论是潜体还是浮体，Px＝0。
潜体的压力体就是物体的体积。 浮体的压力体就是浸没在液体中体积。 Pz就是浮力，等于物体排开液体的重量。(阿基米德浮力定律） 重力和浮力之间的关系： G>Pz——沉底 G=Pz——可处处平衡 G<Pz——浮出水面，直到G=Pz （潜水艇、鱼类)
