“生活中的黄金分割”结题报告论文

黄金分割的论文引言黄金分割是一种常见而又神秘的比例，也称为黄金比例、黄金分割比、黄金点等。

在数学、自然界甚至艺术中都能看到黄金分割的身影。

本文将从数学和艺术的角度来探讨黄金分割的原理和应用。

数学中的黄金分割黄金分割在数学中的定义是一个比例关系，可以用一个简单的公式表示：(a+b) / a = a / b = 1.618。

其中，a和b分别代表整个长度和较小的一段长度。

这种比例被认为是美学上最令人愉悦和舒适的比例，也是自然界中许多事物的基本比例。

黄金分割在数学领域具有许多有趣的性质和应用。

比如，连续斐波那契数列中的两个相邻数的比例会趋近于黄金分割。

斐波那契数列是一个非常有趣的数列，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。

例如：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34… 它的特点是无限接近于黄金分割比例。

自然界中的黄金分割自然界中也存在许多黄金分割的例子。

比如，花朵的花瓣排列、树叶的排列、海盐的结晶形状等。

这些都是自然界中广泛存在的事物，它们之所以被认为是美丽和对称的，部分原因就在于黄金分割的存在。

艺术中的黄金分割黄金分割在艺术中的应用非常广泛，尤其是在绘画、摄影和设计领域。

艺术家们常常使用黄金分割来构图，以此营造出和谐、平衡的视觉效果。

在绘画中，黄金分割可以用来确定画框的比例或主题物体的位置。

艺术家可以将画面分为两部分，比例大约是1:0.618，然后在黄金分割点将主题物体放置，这样可以增强画面的吸引力和美感。

在摄影中，黄金分割线也被广泛应用。

摄影师可以将画面水平或垂直地分为三个部分，然后在黄金分割点放置主体。

这样做可以让照片更加吸引人，给人一种和谐的感觉。

在设计中，黄金分割可以用来确定布局的比例，使设计更加美观和平衡。

许多设计软件都提供了黄金分割线的工具，设计师可以轻松地应用黄金分割来布局各种元素。

结论黄金分割作为一种美学原则，广泛应用于数学、自然界和艺术领域。

它不仅具有科学的原理和理论，还能帮助我们创造出更美丽、和谐的作品。

黄金分割及应用李新英摘要：黄金分割比在未发现之前，在客观世界中就存在的，只是当人们揭示了这一奥秘之后，才对它有了明确的认识。

当人们根据这个法则再来观察自然界时，就惊奇的发现原来在自然界的许多优美的事物中的能看到它，如植物的叶片、花朵，雪花，五角星……许多动物、昆虫的身体结构中，特别是人体中更是有着丰富的黄金比的关系。

当人们认识了这一自然法则之后，就被广泛地应用于人类的生活之中。

此后，在我们的生活环境中，就随处可见了，如建处门窗、橱柜、书桌；我们常接触的书本、报纸、杂志；现代的电影银幕。

电视屏幕，以及许多家用器物都是近似这个数比关系构成的。

它特别表现艺术中，在美术史上曾经把它作为经典法则来应用，许多艺术家自觉地被黄金分割的魅力所诱惑，从而使数学与艺术创作紧密的结合起来，创造了不少不朽的名著。

关键词：黄金分割；艺术创作；斐波那契数列1.引言大千世界的万事万物都有其独特的结构形式，因而关于形体的结构比例也是多种多样的。

人们最常见的一种和谐比例关系，就是毕达哥拉斯学派提出的“黄金分割”，又称“黄金段”或“黄金律”。

黄金分割指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值是5^/2-1/2或二分之根号五减一，取其前三位数字的近似值是0.618。

0.618被公认为最具审美意义的比例数字。

上述比例是最能引起人的美感的比例，因此称为黄金分割，也称为中外比。

这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：1/0.618=1.618[1](1-0.618)/0.618=0.618这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。

黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。

其无穷魅力再许多伟大的作品中都有体现。

利用黄金分割解决难题的作文《黄金分割法》
嘿，伙计们！今天咱们聊聊那个老掉牙但总是那么管用的小技巧——黄金分割法。

想象一下，你面前摆着一道难题，就像是一个迷宫，你站在入口，不知道往哪儿走才能找到出口。

这时候，你拿出了你的宝贝——黄金分割法，就像是找到了一把钥匙，咔嚓一声，迷宫的大门打开了！
黄金分割法，听起来是不是有点像那种让人听了就想跳舞的音乐？没错，它就像是那首让人心跳加速的流行歌曲，总能在你最需要的时候给你力量。

想象一下，你在准备一场重要的演讲，紧张得手心都是汗，但你突然想到了黄金分割法，就像是找到了一个秘密武器，让你的演讲变得流畅无比，观众们都被你的魅力所吸引。

还有啊，你知道吗？黄金分割法不仅仅是一种技巧，它还是一种艺术。

就像画家在画布上运用黄金分割法一样，他们知道如何让画面更加和谐、更有层次感。

我们在生活中也可以用黄金分割法来调整我们的工作和生活，让一切变得更加美好。

比如说吧，如果你想要设计一个房间，你知道怎么利用黄金分割法吗？那就是把房间分成九等分，然后把重点放在那些对整体美感贡献最大的部分。

这样一来，整个房间看起来既有序又和谐，就像是经过精心设计的艺术品一样。

而且，黄金分割法不仅仅是一种技巧，它还是一种哲学。

就像古人说的那样：“天圆地方”，这不就是告诉我们，宇宙间的一切事物都遵循着黄金分割的原则吗？所以，当我们遇到困难时，不妨试试黄金分割法，说不定就能找到解决问题的关键。

好啦，今天就聊到这儿吧。

记住哦，无论遇到什么难题，都要像对待老朋友一样去对待它，说不定黄金分割法就会帮你找到那个“老朋友”呢！。

数学小论文：黄金分割线为什么说黄金分割线最完美，想必很多人都有疑问。

整理了数学小论文：黄金分割线，欢迎阅读。

数学小论文：黄金分割线伟大的数学王国由0-9、点、线、面组成。

你可别小瞧这些成员，他们让我们的生活奇妙无比，丰富多彩。

例如这不起眼的点，它使我们的生活更美，更快捷。

这个功劳非黄金分割点莫属了。

把一条线段分成两部分，其中一段与该线段的比等于另一条线段与第一条线段的比，比值近似0.618，这就是黄金分割点。

从古希腊以来，一直有人认为把黄金分割点应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。

因此，黄金分割点在生活中的应用十分广泛。

一、画图的应用1、画长方形是我们小学生最平常的事，也是最熟悉不过的。

你们可知道在无条件的情况下怎么把长方形画的更美，给人一种更舒适的感觉?那就是长方形的宽与长的比值接近0.618，这样画出的图形更美。

2、学过绘图的人可能知道如果给你一张纸，把这张纸画满，不一定会好看，但要是就画一点，留许多空白也不会太好看。

但有一些画就让人感觉很美、很清爽。

那是因为它应用了黄金分割点，才让人感到赏心悦目。

二、人体的应用1、在人体的结构上，黄金分割的应用更为广泛，举个最为熟悉的例子。

人们常称的帅哥、美女，就是他们的脸宽与脸长的比、腿长与身长的比值都约是0.618，这样的身材堪称最美。

2、人的肚脐是人体的黄金分割点、膝盖是人腿的黄金分割点……三、建筑物的应用古今中外，许多建造师都偏爱0.618，他们的杰作另世人仰慕。

如：古埃及的金字塔，巴黎的圣母院，还有法国的埃菲尔铁塔……四、生活上的应用1、大家平时可能注意到电工在检查一根不导电的电线时，他总是选择这根电线的黄金分割点来检查，因为这样可以最快速的找到损坏处。

2、我们家里大多数门窗的宽和长的比也是0.618，还有箱子、书本等都应用了黄金分割点，让这些物品看上去更舒心。

大千世界，美轮美奂，到处都蕴藏着黄金分割点。

让我们一起努力吧，用知识和智慧创造出更多的美!。

生活中黄金分割率应用论文生活与数学息息相关，数学包罗万象，一个数学理论可以推动科技发展，也可以无形地存在于生活中。

尤其数学中的黄金分割理论，让美术具有美感，让建筑宏伟壮观，甚至是人也有美与丑的分别。

人的生活离不开数学。

公元前4世纪，古希腊数学家、天文学家欧多克索斯曾提出：能否将一条线段分成不相等的两部分，使较短线段与较长线段的比等于校长线段与原线的比？这就是黄金分割问题，这个相等的比就是≈0.618，后来天文学家开普勒把这种分割线段的方法称为神圣分割，并指出，毕达哥拉斯定理（勾股定理）和黄金分割是“几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉”。

19世纪以后，大部份人公认黄金分割说法。

历经两千多个春秋，它已在人类社会生活的各个领域得到了广泛的应用。

1、在人体上的验证据研究：如果人体均符合人的头顶至脐与脐至脚底之比、臀宽与躯干长度之比、下肢长度与上肢长度之比、下肢长度与全身长之比都是 0.618，且眼位于发际至颊底的上、中三分之一交界处，鼻下点位于发际至颊底中、下三分之一交界处，就会显得相貌端庄，体貌匀称$模特的身体之所以给人以美的享受就是这个原因$由于一般人身长与躯干之比大约只有0.58，因而芭蕾舞演员在翩翩起舞时要不时的踮起脚尖。

同样的道理女孩子喜欢穿高跟鞋，也是为了让自己的体型更加匀称、完美。

2、在建筑上的应用古希腊雅典的巴特农神殿，大理石柱廊高恰好占整个神殿高度的0.618；古埃及的胡夫大金字塔，其高与底部正方形边长之比为0.618；埃菲尔铁塔在比例上也适合黄金分割法；加拿大的多伦多电视塔，嵌在塔中上部的扁圆的空中楼阁，恰好位于塔身全长的0.618 处；巴黎圣母院之所以闻名于世，主要是因为它是欧洲建筑史上一个划时代的标志。

在它尖峭的屋顶正中，一个高达106米的尖塔，直刺天穹，好像要把人们连同这教堂一起送上天国。

教堂正厅顶部有一口重达13吨的大钟，敲击时〗钟声宏亮，全城可闻。

巴黎圣母院的主立面是世界上哥特式建筑中最美妙、最和谐的，水平与竖直的比例近乎黄金比1：0.618，立柱和服饰带把立面分为9块小的黄金比矩形，十分和谐匀称。

利用黄金分割解决难题的作文今天，我跟小明一起去公园玩。

公园里有很多有趣的东西，比如滑梯、秋千，还有一个超大的圆形花坛。

小明特别喜欢那个花坛，每次看到它都会眼睛闪闪发光。

“哇，小明，这个花坛好大啊！我们是不是能想办法把它变得更漂亮？”我一边转圈圈，一边说。

“当然啦，咱们要怎么做呢？”小明好奇地问。

“嗯……我听老师说过一种叫‘黄金分割’的东西，就是把一块东西分成两个部分，这两个部分的比例特别好看。

我们可以用这个方法来设计花坛！”我得意洋洋地说。

“黄金分割？那是什么呀？”小明的眼睛里闪过一丝困惑。

“简单来说，就是把花坛分成两个部分，一个部分的大小是另一个部分的 1.618倍，这个比例看起来特别和谐。

”我解释道，心里想着要怎么把这个复杂的数学概念变得简单易懂。

“哇，听起来真厉害！那我们怎么把这个比例用到花坛上呢？”小明迫不及待地问。

“我们可以先找个地方量量花坛的直径，比如说，从一边到另一边的距离。

然后，我们把这个直径分成两个部分，一个长一点，一个短一点。

长的部分是短的部分的1.618倍。

”我一边说，一边用手比划着。

“哦，我明白了！那我们要怎么量啊？”小明有点儿兴奋地说。

“首先，我们找个绳子，围绕花坛的边缘量一圈，然后用尺子量一下绳子的长度。

接着，我们把这个长度除以1.618，就能得到那个黄金分割的长度啦！”我兴奋地说。

我们找了一根长绳子，小心翼翼地围绕花坛的边缘量了一圈。

然后，我把绳子展开，拿出尺子量了一下，总共是10米。

“那我们现在把10米除以1.618，是不是能得到两个部分的长度？”小明看着我，眼睛里充满了期待。

“对的，我们用计算器算一下。

”我把计算器拿出来，按了几下，“10米除以1.618大约是6.18米。

所以，我们要找一个6.18米的长度，然后剩下的就是3.82米。

”“太好了！那我们就可以用这些长度来装饰花坛了！”小明高兴地说。

于是，我们用6.18米的长度种了一些高大的花，像向日葵和百合，把它们放在花坛的一边。

生活中的黄金分割总结（共5则范文）第一篇：生活中的黄金分割总结（共）篇一：“生活中的黄金分割”结题报告论文高二年研究性学习数学课题结题论文一、标题“生活中的黄金分割”结题报告论文二、署名杨晶三、内容提要和关键词[摘要] 黄金分割是一种数学上的比例关系。

黄金分割具有严格的比例性,艺术性,和谐性,蕴藏着丰富的美学价值。

应用时一般取0.618,就像圆周率在应用时取3.14一样。

[关键词] 黄金分割 0.618 和谐美应用四、前言：在我们的生活中处处有数学，而历史悠久的可说是黄金比例了。

它可追溯到古代雅典的巴特农神庙，它之所以显得那么和谐，是因为这个建筑符合黄金比例。

在我们的生活中，摄影、医学、生物界、建筑甚至人体，处处都有黄金分割。

普通书的长宽比是黄金分割；有些植物的花瓣及主干上枝条的生长，也隐藏着黄金分割；一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.168?处。

艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.168?处，能使琴声更加柔和甜美。

由此可见黄金比例的历史和作用。

五、主要研究内容、方法：１、内容：生活中的黄金分割２、方法：1）去图书关查找资料，翻阅图书或相关的书籍2）上网查找相关的资料3）询问老师；小组成员之间相互探讨３、研究涉及的知识基础、所需资源：六、研究结果1、艺术中的黄金数“0.618，这个比值因具有美学价值而被古希腊美学家运用到造型艺术中，因为凡符合黄金分割律的形体总是最美的形体。

家运用它创造了不少不朽的著名。

黄金分割对摄影画面构图可以说有着自然联系。

例如照相机的片窗比例：135相机就是24x36即2:3的比例，这是很典型的。

2、饮食、生活作息中的黄金数：“黄金分割”的比值为0.618，它不仅是美学造型方面常用的一个比值，也是一个饮食参数。

日本人的平均寿命多年来稳居世界首位，合理的膳食是一个主要因素。

医学专家分析后还发现，饭吃六七成饱的人几乎不生胃病。

还有喝5杯水。

人体内的水分占体重的61.8％，不计出汗，每天失去和需要补充的水达2500毫升。

黄金分割法在生活中的应用《黄金分割法在生活中的应用》我有一个朋友叫小李，他呀，是个摄影爱好者。

有一次，我们一起去海边旅行。

那片大海可真美啊，碧海蓝天，沙滩上的细沙在阳光下闪着金光。

小李一到海边就兴奋得像个孩子，迫不及待地拿出他的相机，准备大展身手。

他看到沙滩上有一棵椰子树，树的旁边有一些五颜六色的贝壳，远处是一波一波涌来的海浪。

这是个很美的画面，但是他拍了好几张照片后，总觉得哪里不太对劲。

他皱着眉头，看着相机里的照片，嘴里嘟囔着：“这构图怎么就没有那种惊艳的感觉呢？”这时候我想起了黄金分割法，就对他说：“嘿，你知道黄金分割法不？这可是个摄影的小秘诀呢。

你看啊，假如把你这个画面看成一个长方形，按照黄金分割法，画面里最重要的元素，像这棵椰子树啊，最好是放在画面的四个交叉点附近。

”我一边说，一边用手指在相机屏幕上比划着。

小李眼睛一亮，说：“真的吗？这听起来有点神奇啊，就像给画面施了魔法一样。

”他按照我说的调整了构图，把椰子树放在了大概的黄金分割点上，又重新拍了一张。

这一次，当他看着相机里的照片时，脸上露出了满意的笑容，说：“哇，这效果真的不一样了呢！画面看起来和谐多了，也更吸引人了。

”其实啊，黄金分割法在生活中的应用可不止在摄影这一方面。

咱们就说女孩子最关心的美容和穿搭吧。

你看那些时尚的妆容，眼睛和眉毛的比例，口红在嘴唇上的位置，很多时候都符合黄金分割的比例，这样看起来就会显得特别的协调和美丽。

就像是有一种无形的力量在引导着，让整个人的脸看起来更加精致。

再说说穿搭，比如说一条连衣裙，腰带的位置如果在黄金分割点附近，会让人的身材比例看起来更加完美，腿好像一下子就变长了呢。

这就好比是给身材找到了一个最佳的平衡点，让你整个人都散发出一种迷人的魅力。

建筑领域也是黄金分割法的忠实“粉丝”。

我曾经参观过一座古老的大教堂。

当我站在教堂前抬头仰望的时候，那种宏伟和和谐的美感扑面而来。

后来我了解到，教堂的很多设计都运用了黄金分割法。

黄金分割法在实际生活中的应用摘要黄金分割法是一种优选法。

所谓的优选，就是根据生产和科研的不同问题，利用数学原理，合理的安排实验点，减少实验次数，以求迅速地找到最佳点的一类科学方法[1]。

本文从介绍黄金分割法开始，主要论述如何利用黄金分割法来解决生活中的实际问题。

关键词黄金分割法医药食品加工黄金分割比例即0.618(5- 1/2的近似值)比1,2500年前由古希腊学者毕达哥拉斯提出。

1953年美国J·基弗证明:不断用黄金分割比例确定试验范围内试验点的方法,能够最快地逼近最佳状态。

该方法在优选法中被称作0.618法[2]。

1 黄金分割法在医药学上的应用。

丹参为双子叶植物唇形科，干燥根及根茎。

主产于安徽、河南、陕西等地。

功效有活血调经，祛瘀止痛，凉血消痈，清心除烦，养血安神等。

丹参的脂溶性有效部位主要为二萜类化合物,以丹参酮ⅡA 、隐丹参酮、丹参酮I含量较高,其他为微量成分。

其中丹参酮ⅡA、丹酚酸B常被作为指标性成分。

利用黄金分割法，以丹参酮ⅡA和丹酚酸B 综合提取率为考察指标,可以对提取醇浓度和温度范围进行筛选。

1.1 黄金分割法考察提取醇浓度范围考虑醇浓度从0%～95%，取其0.618和0.382（1—0.618），则其分别为59%和36%。

用59%和36%的乙醇对丹参进行提取，分析其丹参酮ⅡA和丹酚酸B的含量可知，较优点为36%，去掉59%到95%的区间。

醇浓度若再低虽可使丹酚酸B 提取率增加,但丹参酮ⅡA提取率则会过低,故不再向下选点；再选36%和59%的0.618，即50%。

黄金分割法考察提取醇浓度范围的具体操作如下：将丹参切厚片,称取10 g,加入不同浓度乙醇100 mL,于55 ℃水浴温浸2次,每次1 h,滤液回收乙醇,减压干燥,测定,结果见表1。

由总量可知,最优醇浓度条件为36%～50%,设定后续实验的范围为35%～55%。

表1 黄金分割法对丹参提取醇浓度的考察结果(mg/g)1.2黄金分割法考察提取温度范围和测定乙醇浓度相似，用黄金分割法也可以测定出提取丹参的最佳温度。

关于黄金分割数学论文学生姓名：***班级：初一四班一．简述黄金分割1.黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。

0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。

上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。

2.关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯，据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。

他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来,被应用在很多领域，后来很多人专门研究过，开普勒称其为“神圣分割”,也有人称其为“金法”。

在金字塔建成1000年后才出现毕达哥拉斯定律，可见这很早就存在,只是不知道这个谜底。

3.把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。

其比值是（√5-1）：2，取其小数点后三位的近似值是0.618。

由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割，也称为中外比。

这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：1÷0.618≈1.618 （1-0.618）÷0.618≈0.618 或根号5减1的差除以二。

如图所示，黄金分割图形二．黄金分割与生活1.黄金分割与人体人体肚脐的位置到脚底的长度与人体身高的比值符合黄金比例例如一个人身高为136cm，从肚脐到脚底有84cm，肚脐以上52cm，则52:84=0.619……，同时84:136=0.618……，符合黄金分割比例。

2.黄金分割与建筑物从4600年前修建的埃及金字塔，到2400年前修建的巴特农神殿，到埃菲尔铁塔、东方明珠、联合国大厦，在许多著名的建筑中，人们发现了一个惊人的巧合，那就是，它们都运用了黄金分割。

3.黄金分割与乐器斯特拉迪瓦里在制造他那有名的小提琴时，运用了黄金分割来确定f形洞的确切位置；二胡要获得最佳音色，其千斤须放在琴弦长度的0.618处。

曲靖师范学院本科生毕业论文论文题目: 黄金分割数在社会生活中的应用及方法研究作者、学号:李苏雯 2010111204学院、年级：数学与信息科学学院 2010级学科、专业：数学数学与应用数学指导教师:黄刚完成日期：黄金分割数也可称黄金分割比例,它还有中外比、黄金比、黄金数等名称，是比较常见的比例之一。

黄金分割数从古至今已经被广泛应用于建筑、音乐等领域中，但是，目前,能在日常生活中发现黄金分割的应用的人比较少，本文在此对前人的研究应用做了总结和分析,在建筑、音乐、美学及生物等方面,黄金分割都起到了非常重要的作用.所以，合理的总结和分析黄金分割数在这些领域的应用是至关重要的。

通过这些归纳总结文献资料，我们发现黄金分割比例充盈着我们的生活;壳类动物身上的化黄金螺线，植物的花盘，以及我们人体的比例，甚至与生物DNA链条的尺寸比例，都完全符合黄金分割比例。

我们通过分析，了解黄金分割数在这些方面的具体应用。

通过资料发现，虽然黄金分割被应用到多个领域，但它不是万能比例，不能将黄金分割比例应用到所有的事件当中，要避免误区。

我们得出结论，黄金分割数影响着我们生活中的多个应用，我们要合理的应用黄金分割数，避免走入误区，使黄金分割数能最大的优化我们的生活。

关键词：黄金分割数;黄金螺线;尺寸比例;生活应用1。

引言 (1)2. 文献综述 (4)2.1 国内外研究现状 (4)2.2 国内外研究现状评述 (5)2。

3提出问题 (5)3. 黄金分割数简介 (5)3.1黄金分割数 (5)3。

2 黄金分割数的发现历史 (6)3。

3 黄金分割数的符号 (6)4. 用几何方法作黄金分割数 (7)4。

1 勾股法 (7)4.2 内角平分线法 (7)5. 黄金分割在社会生活中的应用 (8)5。

1 音乐中的黄金分割数 (8)5.1。

1概述 (8)5.1.2 黄金分割数在音乐中的应用 (8)5.1。

3 黄金分割数在音乐应用中的方法 (9)5。

2 建筑中的黄金分割数 (9)5.2.1概述 (9)5.2.2 黄金分割数在建筑中的应用 (10)5.2.3 黄金分割数在建筑应用中的方法 (10)5。

黄金分割在现实生活中的应用摘要：黄金分割的价值远远超过了艺术的范畴，物质世界的组成，大地万物的诞生以及世间许多事物，都和黄金分割有着千丝万缕的关系。

它不仅是哲学的领悟、数学的技巧和艺术的完美之间的最惊人的结合，而且还是构成世界与宇宙原动力的内部规律。

他实现了人类能感觉到蕴藏在这个世界之后的神奇结构和深奥理性。

关键词：黄金分割黄金分割点几何学有两大宝藏：一个是勾股定理，另一个是黄金分割。

中世纪的数学家开普勒对黄金分割作了很高的评价。

欧几里得【几何原本】第二卷是述说华氏及其弟子的著述，其中第十一节写到：“以点H按中末比截直线AB,使成黄金分割，即AB:AH=AH:HB.”几何原本中还给出了求黄金比的五种方法。

若设AB=1,AH=x，则上面等式变为1：x=x：（1-x）。

整理算的x=0.618，0.618叫做黄金数。

而“黄金比“这个名称为柏拉图命名，在欧洲又把”黄金比“称作“黄金分割率”，并且这一名称是由19世纪德国美学家蔡辛提出来的。

我们把矩形的长与宽值比为0.618，这样的矩形叫黄金矩形。

这样的矩形看起来是最漂亮的。

黄金分割率的最基本公式，是将一分割为0.618和0.382，而1.618与0.618互为倒数，其乘积则约等于1.因此，我们把0.618与1.618统称为黄金数。

一、黄金分割在艺术领域的体现1．在绘画方面黄金分割的无穷魅力再许多伟大的作品中都有体现.例如:，达·芬奇的《维特鲁威人》符合黄金矩形。

《蒙娜丽莎》的脸也符合黄金矩形，《最后的晚餐》同样也应用了该比例布局。

英国在画家斐拉克曼的名著《希腊的神话和传说》一书中，工绘有96幅美人图。

每一幅画上的美人都妩媚无比婀娜多姿。

如果仔细量一下她们的比例也都也雅典娜相似。

而且雅典娜的身材比例就符合黄金分割比例。

2．在雕像方面我们所熟悉的米洛斯的“维纳斯”，“雅典娜”女神像及“海姑娘”阿曼达等一些名垂千古的雕像中，都可以找到黄金比例，因此，作品达到了美的境界。

黄金分割论文课题组成员:钟子韵(组长) 陈轩陈英炜吴琦轩黄立鹂蔡纬日施煜勋指导老师:廖馥兰(一)研究背景关于黄金分割的起源大多认为来自毕达哥拉斯，据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。

他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比列被毕达哥斯拉用数理的方式表达出来。

被应用在很多领域，后来很多人专门研究过，开普勒称其为“神圣分割”也有人称其为“金法”。

在金字塔建成 1000 年后才出现毕达哥拉斯定律，可见这很早既存在。

只是不知这个谜底。

黄金分割在自然界和人们生活中到处可见。

我们对这“黄金分割”这个名词其实并不陌生，但我们总是不能细心地发现在它的日常生活中存在。

这极大刺激了我们对黄金分割探索的好奇心。

怀着这么一颗好奇心对“关注黄金分割”这一研究性学习课题展开研究。

(二)研究的目的和意义:通过对黄金分割的学习我们可以在许多地方运用到它它可以使我们周围的一切变得美丽。

特别突出的是在设计方面让我们会有更高级的思想，审美观也会增强。

通过调查研究学习各种各样有关黄金分割定律在生活中的应用，了解数学的实用价值激发学习数学的兴趣，增强理论与实际的联系。

:由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。

这是一个十分有趣的数字。

这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割。

正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。

黄金分割是一种数学上的比例关系。

黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。

应用时一般取0.618 ，就像圆周率在应用时取3.14。

数学史论文论文题目：黄金分割引出的数学问题黄金分割引出的数学问题【摘要】黄金分割又称黄金律，是指事物各局部间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大局部与较小局部之比等于整体与较大局部之比，即长段为全段的0。

618。

黄金分割作为自然界普遍存在的客观规律，是自然界现象之间必然的、实质性的、不断重复着的关系，表达了客观世界统一性与多样性的辩证关系，它在科学研究中被广泛运用。

黄金分割广泛存在于我们的生活中。

黄金分割的出现，引出了一系列的数学问题，本文通过对黄金分割引出的一些问题进展简析，去提醒那些神秘现象，表达人与自然的和谐美。

【关键词】黄金分割黄金分割点黄金矩阵斐波那契数列一、黄金分割开展概况黄金分割的起源要追溯到公元前六世纪的古希腊数学家毕达哥拉斯。

相传毕达哥拉斯有一次从一家铁匠铺路过时，发现铺子中发出的叮叮当当的打铁声似乎隐匿着什么秘密，于是他走进铺子，测量了一下铁锤和铁砧的尺寸，惊奇地发现它们之间存在着一种很和谐的关系。

回到家后，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分成两段，在铁锤和铁砧尺寸比例的启发下，他最后确定把一根线按1:0。

618的比例截断最优美。

而且，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。

公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了黄金分割问题，并建立起比例理论，根据欧德莫斯在"几何学史"中的记载，他在研究这一问题时应用了分析法。

黄金分割的系统论述，最早见于欧几里得"几何原本"。

中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数学家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。

德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。

到19世纪，黄金分割这一名称才逐渐通行。

黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。

最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0。

618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代由华罗庚提倡在中国推广。

初中生数学小论文《漫谈黄金分割》把一条线段为两部分，使其中较长线段为全线段与较短线段的比例中项，若C 为线段AB 的满足条件()AC BC >的分点，即2AC AB BC =⋅，则可求得:0.618AC AB =≈。

这种分割在课本上被称作黄金分割，金分割、黄金数都被冠以“黄金”二字，说明了它们的重要性与应用上的广泛性，同时也为它们平添了几分神秘的色彩。

著名天文学家开普勒称黄金分割是“几何学中的一大宝藏”，就让我们揭开它的神秘面纱，共同来开采一下这座宝藏吧！将线段黄金分割或者说将线段分成中末比、中外比或外内比，最早对其作系统研究的是希腊数学家欧多克索斯，他在深入探究五角星性质时，曾惊叹道：“中末比到底在这儿出现了！”对中末比的严格论述最早见于欧几里德的《几何原本》。

1509年，意大利文艺复兴重要人物之一帕乔里出版《神圣的比例》一书，书中系统介绍了古希腊中外比，并称其为神圣比例。

天文学家J ·开普勒称之为神圣分割，并说“勾股定理和中末比是几何中双宝，前者好比黄金，后者犹如珠玉。

” 他是把黄金之喻给了勾股定理，而用珠玉来形容了中末比。

最早正式在书中使用黄金分割这个名称的是欧姆，在他1835年出版的第二版《纯粹初等数学》一书中首次使用了这一名称。

到19 世纪以后，这一名称才逐渐通行起来，成为现在人们所熟知的名称。

黄金分割无论是在理论上，还是实际生活中都有着极其广泛而又非常简单的应用，在我们的身边有许多的黄金比例，现在我带你去看看在我们的生活中的一些黄金分割。

你从电视中见过碧水轻流的安大略湖畔的加拿大名城多伦多吗?这个高楼大厦鳞次栉比的现代化城市中，最醒目的建筑就是高耸的多伦多电视塔，它器宇轩昂，直冲云霄。

有趣的是嵌在塔中上部的扁圆的空中楼阁，恰好位于塔身全长的0.618倍处，即在塔高的黄金分割点上。

它使瘦削的电视塔显得和谐、典雅、别具一格。

多伦多电视塔被称为“高塔之王”，这个奇妙的“0.618”起了决定性作用。

黄金分割点在现实生活中的应用论文黄金分割点在现实生活中的应用论文希腊的自然科学研究影响西方文化和文明的发展，他们重视分析、分解、假设、推理、推导、实验、验证等思维方式。

这与东方重视整体、模糊处理、直觉综合、和谐大同、“仁者爱人”等思维方式和思想有明显的差别。

胡适在“中国的文艺复兴”一文中说“当孟子在对人性的内在美德进行理论探讨时，欧几里德正在完善几何学，正在奠定欧洲的自然科学的基础。

”这种说法不全面，东方的中华文明有过比西方更辉煌的历史，但在五百多年来，西方经历了继承希腊的文艺复兴和工业革命，使科学和技术快速发展，而中国因封建统治和闭关锁国等原因而衰落。

现在应该撷取东西方文明的长处，把它们整合起来，创建中华夏兴。

华夏兴。

“科学中的美和美的科学”，早期属于自然哲学，自古希腊人开始研究，至今约有2500年。

古希腊人喜欢抽象研究。

抽象研究又分为逻辑推理研究和形象推理研究，后者所用的工具有直尺和圆规。

代数和平面几何为两者的典型代表。

几何为两者的典型代表。

曾提出这样一个问题：“一根棍从哪里分割最为美妙？”答案是：“前半段与后半段之比应等于后半段与全长之比”。

设全长为1，后半段为x，此式即成为(1-x):x=x:1，也就是X2+X-1=0。

其解为：。

棍内分割只能取正值，此值就是著名的黄金分割比值G, G=0.618033988≈0.618。

而且G(1+G)=1，即G和(1+G)互为倒数。

互为倒数。

偏有一些古希腊人想用形象方法解决黄金分割问题，并获得漂亮的结果。

欧几里德（约公元前330-257年）总结了前人的经验和研究成果，编著了《几何原理》十三卷。

这是世界上最早用公理方法叙述的数学著作。

其中所载的黄金分割几何问题已引起广泛的兴趣，在科学、艺术、建筑、技术各领域有着广泛的应用，哲学家和美学家也曾反复讨论，不断有文章发表。

讨论，不断有文章发表。

自然界的形成、运行、演化、生长、繁衍、消亡等都是有规律的，有些物体可以直接感到自然美，但更多的物体令人迷惑不解。