(优选)离散元法及其应用

高精度的离散元计算算法及其在岩土力学中的应用研究离散元计算算法是一种基于单元的数值分析方法，适用于解决固体和结构体系的动力学问题。

近年来，随着计算机技术的不断进步，离散元计算算法得到了广泛应用，并在不同领域取得了显著的成果。

在岩土力学中，高精度的离散元计算算法可以为土体的工程问题提供较为精确的预测和分析。

一、离散元计算算法的基本原理离散元计算算法是以单元为基本计算单元的计算方法。

在工程计算中，固体被划分为若干个小的单元，每个单元之间存在着相互作用力，通过对这些单元的受力分析和解算，可以得到整个体系的行为。

离散元计算算法的主要特点是计算对象的离散化，并对离散化单元之间的相互作用力进行分析，从而确定体系的位移、速度、加速度和应力等参数。

离散元计算算法的核心在于求解离散化单元之间的相互作用力。

这些相互作用力来源于接触面接触的分布力、视为完整的体积力、作用于断开箍筋的非连续的力以及强制施加的边界条件等等。

通过对这些力的分析，可以得到整个体系的受力情况，从而解算出位移、速度、加速度和应力等参数。

二、高精度的离散元计算算法在岩土工程中的应用离散元计算算法在岩土力学中的应用主要涉及岩土体的力学性能分析、岩土体的动力响应分析和岩土体的工程可靠性评估等方面。

1. 岩土体的力学性能分析通过离散元计算算法对岩土体的受力行为进行分析，可以得到岩土体的点位移和刚度等参数。

这对于了解岩土体的强度和变形特性非常有帮助，并可以提供参考数据，以制定施工方案和设计方案。

2. 岩土体的动力响应分析岩土体在地震、爆炸、振动等外界环境的作用下会发生动态响应。

通过离散元计算算法对岩土体动态响应的分析，可以预测岩土体在不同工况下的位移、速度、加速度和应力等参数，为岩土工程的稳定性和安全性评估提供依据。

3. 岩土体的工程可靠性评估离散元计算算法可以为岩土体的工程可靠性评估提供数据基础。

通过使用离散元计算算法，可以对不同工况下岩土体的力学性能进行评估，从而为岩土工程的可行性和稳定性评估提供全面而准确的数据依据。

离散元法45080223 宋建涛生物学院农机二班20世纪70年代末,Cundall等人提出离散元法,其基本思想是把颗粒材料简化成具有一定形状和质量颗粒的集合,赋予接触颗粒间及颗粒与接触边界(机械部件)间某种接触力学模型和模型中的参数,以考虑颗粒之间及颗粒与边界之间的接触作用,以及颗粒材料与边界的不同物理力学性质。

离散元法采用动态松弛法、牛顿第二定律和时步迭代,求解每个颗粒的运动速度和位移,特别适合求解非线性问题。

当采用不同的接触模型时,还可以分析颗粒结块、颗粒群整体的破坏过程(如粉碎和切断等)、多相流动,甚至可以包括化学反应和传热等问题。

正是由于诸多优点,使得离散元法已成为研究颗粒材料与边界接触作用和颗粒群体动力学问题的一种通用方法,并在以下领域得到较多应用:①岩土工程(如滑坡)和风沙流动(如雪崩、风化);②颗粒材料的输送、混合、分离(筛分);③颗粒(如土壤)的结块与冲击碰撞;④土壤与机械(如挖掘机)的相互作用;⑤化工过程装备(如流化床)和矿山装备(如球磨机)等。

离散元法在岩石和混凝土力学数值模型方面的最新成就，总结了作者20余年在岩石和混凝土介质离散，接触，断裂分析方面的研究成果，并结合我国实际，阐述了在高坝与地基安全分析中的工程应用实例。

主要内容包括：（1）岩石和混凝土非连续介质数值方法，包括离散元法、刚体弹簧元法、非连续变形分析法等；（2）岩石和混凝土非连续界面的接触力学模型；（3）岩石和混凝土非线性断裂模型，包括弥散裂缝模型与分离裂缝模型；（4）岩石和混凝土离散元与非线性断裂的耦合模型；（5）岩石和混凝土结构与地基安全分析的工程应用，包括岩质边坡的卸荷蠕变，边坡地震动力稳定，高坝断裂分析与高坝地基破坏过程仿真等。

目前为止,有关离散元法的研究大都集中在颗粒的几何模型和接触力学模型等方面,对边界建模的讨论还较少。

已报道的离散元法边界建模方法和离散元法分析软件的边界建模模块大多采用特定函数、特殊脚本语言和命令流等方法,这些方法很难满足复杂结构和不同运动方式机械部件的离散元法边界建模、离散元法仿真分析、边界模型修改和再分析等的要求。

·改造与应用·离散元法在冶金原料处理中的应用①吴亚赛②（中冶京诚工程技术有限公司　北京１００１７６）摘　要　冶金原料场主要对炼铁原、燃料等散状物料进行处理，为烧结、焦化、高炉等工序供料。

离散元法在散料处理领域应用广泛。

为探究离散元法在冶金原、燃料处理中的应用方向，首先对离散元法和冶金原料场的特点进行简要介绍，对离散元法在炼铁原燃料处理环节中的输送机转载结构优化设计、物料破碎仿真、粒度偏析仿真、设备磨损分析、除尘装置优化设计等方面的相关研究进行综述，最后提出离散元法与其它仿真软件耦合进行优化设计、设备衬板优化、混匀配料仿真分析等研究方向。

关键词　原料场　离散元法　ＤＥＭ ＣＦＤ耦合中图法分类号　ＴＦ３４５　ＴＨ１１７．１ 文献标识码　ＡＤｏｉ：１０ ３９６９／ｊ ｉｓｓｎ １００１－１２６９ ２０２２ ０５ ０２４ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＤｉｓｃｒｅｔｅＥｌｅｍｅｎｔＭｅｔｈｏｄｉｎＭｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌＲａｗＭａｔｅｒｉａｌＴｒｅａｔｍｅｎｔＷｕＹａｓａｉ（ＭＣＣＣａｐｉｔａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎＬｔｄ．，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００１７６）ＡＢＳＴＲＡＣＴ　Ｔｈｅｍｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌｒａｗｍａｔｅｒｉａｌｙａｒｄｍａｉｎｌｙｐｒｏｃｅｓｓｅｓｂｕｌｋｍａｔｅｒｉａｌｓｓｕｃｈａｓｉｒｏｎｍａｋｉｎｇｒａｗｍａｔｅｒｉａｌｓａｎｄｆｕｅｌｓ，ａｎｄｓｕｐｐｌｉｅｓｍａｔｅｒｉａｌｓｆｏｒｓｉｎｔｅｒｉｎｇ，ｃｏｋｉｎｇ，ｂｌａｓｔｆｕｒｎａｃｅａｎｄｏｔｈｅｒｐｒｏｃｅｓｓｅｓ．Ｄｉｓｃｒｅｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｉｓｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎｔｈｅｆｉｅｌｄｏｆｂｕｌｋｍａｔｅｒｉａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｅｘｐｌｏｒｅｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆｄｉｓｃｒｅｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｉｎｍｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌｒａｗｍａｔｅｒｉａｌａｎｄｆｕｅｌｔｒｅａｔｍｅｎｔ，ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｄｉｓｃｒｅｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄａｎｄｍｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌｒａｗｍａｔｅｒｉａｌｙａｒｄａｒｅｂｒｉｅｆｌｙｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ａｎｄｔｈｅｒｅｌｅｖａｎｔｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｏｆｃｏｎｖｅｙｏｒｔｒａｎｓｆｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｍａｔｅｒｉａｌｃｒｕｓｈｉｎｇｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｐａｒｔｉｃｌｅｓｉｚｅｓｅｇｒｅｇａｔｉｏｎｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｅｑｕｉｐｍｅｎｔｗｅａｒａｎａｌｙｓｉｓ，ｄｕｓｔｒｅｍｏｖａｌｄｅｖｉｃｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｏｆｄｉｓｃｒｅｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｉｎｉｒｏｎｍａｋｉｎｇｒａｗｍａｔｅｒｉａｌａｎｄｆｕｅｌｔｒｅａｔｍｅｎｔｉｓｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓｏｆｃｏｕｐｌｉｎｇｄｉｓｃｒｅｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｗｉｔｈｏｔｈｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｔｗａｒｅｆｏｒｏｐｔｉｍａｌｄｅｓｉｇｎ，ｅｑｕｉｐｍｅｎｔｌｉｎｉｎｇｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ｍｉｘｉｎｇａｎｄｂａｔｃｈｉｎｇｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓａｒｅｐｕｔｆｏｒｗａｒｄ．ＫＥＹＷＯＲＤＳ　Ｒａｗｍａｔｅｒｉａｌｙａｒｄ　Ｄｉｓｃｒｅｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ　ＤＥＭ ＣＦＤｃｏｕｐｌｉｎｇ１　前言离散元法（ＤｉｓｃｒｅｔｅＥｌｅｍｅｎｔＭｅｔｈｏｄ，ＤＥＭ）是用来解决不连续介质问题的数值模拟方法，其基本思想是对研究对象进行单元划分，根据相互独立的离散化的各单元间相互作用和牛顿运动定律，采用动态松弛法和静态松弛法对各单元进行循环迭代计算，得出每一个时间步长内各单元的受力和位移，从各个单元的运动状态即可得知整个系统的运动状态［１，２］。

现代食品XIANDAISHIPIN/离散元法及其在农业工程中的应用综述A Review on Fundamentals of Distinct Element Method and Its Applications inAgricultural Engineering Realm◎杨军伟，孙慧男，张卓青（中粮工程科技（郑州）有限公司，河南郑州450053）Yang Junwei，Sun Huinan，Zhang Zhuoqing（COFCO Engineering &Technology (Zhengzhou)CO.,Ltd,Zhengzhou 450053，China ）Abstract：Firstly the fundamentals,particle model and solution procedure of DEM are introduced,andthenitsapplicationstatusinagriculturalengineeringarenarratedandanalyzedemphatically,and finally thefurther developing trends of DEM are discussed.Key words：Distinct Element Method ；Agricultural Engineering ；Summarized Application 摘要：在介绍了离散元法的基本原理及其颗粒模型和求解过程的基础上，着重对离散元法在农业工程领域的应用现状作了叙述和分析，并对其进一步发展趋势进行了探讨。

关键词：离散元法；农业工程；综述应用中图分类号：S2由于微粒或者颗粒状物质存在的广泛性，在采矿、化工、制药、农业等多个领域都涉及对相关散体颗粒物质运动的研究。

尤其在工农业生产过程中，耕种、植保、输送等机械设备经常接触到大量的散体颗粒（物料），故散体颗粒与农业设备（或其相关接触部件）的接触关系、颗粒运动特性以及微观作用机理等直接关系到农业机械设备的作业性能和工作效率［1］，因而相关农业机械作业过程中散体颗粒运动、微观相互作用机理和宏观机械性能等的研究得到了农业工程领域相关学者的广泛关注。

离散元法及其在农业工程中的应用综述
杨军伟;孙慧男;张卓青
【期刊名称】《粮食流通技术》
【年(卷),期】2015(000)010
【摘要】在介绍了离散元法的基本原理及其颗粒模型和求解过程的基础上,着重对离散元法在农业工程领域的应用现状作了叙述和分析,并对其进一步发展趋势进行了探讨.
【总页数】6页(P28-33)
【作者】杨军伟;孙慧男;张卓青
【作者单位】中粮工程科技(郑州)有限公司,河南郑州450053;中粮工程科技(郑州)有限公司,河南郑州450053;中粮工程科技(郑州)有限公司,河南郑州450053【正文语种】中文
【中图分类】S2
【相关文献】
1.离散元法及其在农业工程中的应用综述 [J], 杨军伟;孙慧男;张卓青
2.离散元法及其在农业工程中的应用综述 [J], 杨军伟;孙慧男;张卓青;
3.离散元法在农业工程研究中的应用现状和展望 [J], 曾智伟;马旭;曹秀龙;李泽华;王曦成
4.离散元法在农业工程中的应用 [J], 陈林涛;牟向伟;彭柱菁
5.离散元法在农业工程领域的应用进展 [J], 贺一鸣;吴明亮;向伟;颜波;王加跃;包攀峰
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离散元方法在机械系统动力学分析中的应用研究随着科技的不断发展和进步，机械系统的设计与分析工作日益多样化和复杂化。

因此，寻求一种高效而精确的方法来进行动力学分析就显得尤为重要。

离散元方法（DEM）作为一种应用广泛的计算模拟技术，逐渐在机械系统动力学分析中得到了应用和研究。

离散元方法最初被应用于颗粒物质的模拟与研究，随后逐渐被拓展到机械系统的动力学分析中。

该方法通过对系统中每个粒子的位移、速度和力的计算建模，模拟了系统内力的传递和作用以及粒子间的相互碰撞与运动。

与传统的连续介质方法相比，离散元方法更适用于具有离散结构和粒状特征的机械系统，能够较准确地预测系统的动力学响应。

在离散元方法中，粒子间的碰撞模型是非常关键的一部分。

通过对粒子间碰撞的建模和计算，可以准确预测系统中粒子的运动轨迹和力学响应。

常用的粒子间碰撞模型包括弹簧-阻尼模型、黏弹性模型和摩擦模型等。

这些模型通过模拟碰撞中能量的转化和损耗，能够较好地描述系统中粒子之间的相互作用，提供了精确的力学特性。

离散元方法在机械系统动力学分析中的应用研究主要包括以下几个方面。

首先，离散元方法在颗粒物料的输送和堆积过程中发挥了重要作用。

例如，在矿石输送系统中，通过对转运管道内的矿石颗粒运动过程的模拟，可以准确预测颗粒的运动速度和磨损情况，为系统的运行和维护提供依据。

此外，在粉体堆积和装载过程中，离散元方法可以模拟粉体的堆积形态和剖面，为工程设计和生产提供准确的参考数据。

其次，离散元方法在振动和冲击问题的分析中具有独特的优势。

机械系统在运行过程中常常会受到外力的激励和冲击，这些力会引起系统产生振动和应力变形。

离散元方法能够模拟系统中颗粒的运动轨迹和相互作用，从而准确预测系统的振动响应和应力分布。

通过对系统的分析和优化，可以提高系统的稳定性和工作效率。

此外，离散元方法在机械系统的破坏分析和损伤评估中也发挥重要作用。

当系统受到过大的外力或失效的部件发生时，系统可能会发生破坏和损伤。

离散元法（distinct element method,dem）是由cundall[1]提出的1种处理非连续介质问题的数值模拟方法，其理论基础是结合不同本构关系的牛顿第二定律，采用动态松弛法求解方程.dem自问世以来，其主要应用领域集中在岩体工程和粉体（颗粒散体）工程.首先，在岩体计算力学方面，由于离散单元能更真实地表达节理岩体的几何特点，便于处理所有非线性变形和破坏都集中在节理面上的岩体破坏问题，被广泛应用于模拟边坡、滑坡和节理岩体地下水渗流等力学过程.其次，在粉体工程方面，颗粒离散元被广泛应用于粉体在复杂物理场作用下的复杂动力学行为的研究和多相混合材料介质或具有复杂结构的材料力学特性研究中.它涉及到粉末加工、研磨技术、混合搅拌等工业加工领域以及粮食等颗粒离散体的仓储和运输等生产实际领域.岩体工程中的dem与颗粒dem并无本质不同，但在接触处理以及一些概念的认识上有一定区别.例如，在节理岩体问题中，单元之间总是处于相互接触或存在接触—断开的过程，均可视为准静态情况，在此基础上引入动态松弛法[2]将该准静态问题化为动力学问题进行求解.动态松弛法要求选取合适的阻尼，使函数收敛于静态值.在颗粒体问题中，颗粒间并不一定总存在接触，颗粒体间的相互碰撞也表现为动态的过程，此时采用动态松弛法进行求解并非为了得到静态值，而是为了引入阻尼系数以提供耗能装置，达到最大程度的模拟效果.本文旨在对颗粒dem中阻尼等计算参数的选取方法进行阐述，有关dem原理的详细论述可参考文献[3].1阻尼系数选取颗粒dem中阻尼系数的选取可参考连续介质中阻尼的取法，引入工程中的黏性阻尼概念，采用rayleigh线性比例阻尼.rayleigh线性比例阻尼可以表示为常用的系统振动阻尼比ζ的确定方法有半功率法和对数减量法等.如前所述，rayleigh阻尼理论适用于连续介质系统，不完全适用于颗粒体这样的非连续介质系统，因为非连续介质系统随着单元之间的滑移或分离，其振型不确定，但阻尼却仍然存在，并可以用图1所示的物理模型解释.可以想象图中质量阻尼dm为把整个系统浸泡在黏性液体中，在物理意义上等价于用黏性活塞将颗粒单元与一不动点相连，使块体单元的绝对运动受到阻尼.刚度阻尼ds在物理意义上等价于用黏性活塞把两个接触块体相连，使颗粒单元之间的相对运动受到阻尼.当颗粒之间接触完全脱离，即不存在颗粒之间的相互接触时，阻尼不再存在，或者将此时的阻尼理解为颗粒在空气中受到的质量阻尼.所以，在颗粒dem中，实际存在一个变阻尼的概念，包含至少两套阻尼，即接触时的质量阻尼加刚度阻尼和无接触时的空气质量阻尼.对于连续介质来说，其振型、最小圆频率ωmin和最小临界阻尼系数ξmin等能够经过计算与实验得到.但是，对于非连续介质，由于其振型不确定，只能用试算的办法确定这些参数进而计算阻尼系数.颗粒dem中引入阻尼系数是为了提供耗能装置，并非为了得到准静态解，因此，阻尼系数的选取具有一定的灵活性，以满足最大程度模拟为原则.2刚度系数选取对刚度系数的考虑见图2，颗粒体a与颗粒体b存在两个角边接触，接触力分别为f1和f2，对于块体a有平衡方程3时步选取时步计算的理论基础是求解单自由度有阻尼弹性体系的中心差分格式下的临界时步δt.对于动力方程由推导可知，采用上述方法计算的时步能够达到足够小，可以保证颗粒之间的接触过程得到充分模拟，不会出现这个时步颗粒之间刚刚开始接触，下个时步颗粒间的接触就反弹开了的现象，保证了接触模拟的真实性.4算例下面给出采用本文作者编制的颗粒dem筒仓计算程序sisolv-2[4]，对某大型筒仓的装、卸料过程进行模拟的算例.对原60 m直径、20 m仓高的筒仓按25∶3缩小建立模型，模型尺寸见图3.模拟中采用的计算参数见表1.5讨论颗粒dem看似简单，其实却很难.如何选取上述几个参数对于初学者是很棘手的问题.要得到正确的模拟结果，需要在深入理解某些相关概念的基础上通过试算得到阻尼等计算参数，只有选取合理的计算参数才能保证模拟的真实性.。