附：蛮力法

蛮力法与分治法求解最近对问题1、蛮力法蛮力法是一种简单直接地解决问题的方法，常常直接基于问题的描述和所涉及的概念定义，来求解问题。

虽然巧妙和高效的算法很少来自于蛮力法，但它仍是一种重要的算法设计策略：（1）适用泛围广，是能解决几乎所有问题的一般性方法；（2）常用于一些非常基本、但又十分重要的算法（排序、查找、矩阵乘法和字符串匹配等）；（3）解决一些规模小或价值低的问题；（4）可以做为同样问题的更高效算法的一个标准；（5）可以通过对蛮力法的改进来得到更好的算法。

2、分治法分治法，就是分而治之即把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题直到问题解决。

分治法在求解问题时，效率比较高，也是一种重要的算法策略：（1）该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决；（2）该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质；（3）利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解；（4）该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子子问题。

算法的基本思想及复杂度分析1．蛮力法（1）基本思想蛮力法求解最近对问题的过程是：分别计算每一对点之间的距离，然后通过排序找出距离最小的一对，为了避免对同一对点计算两次距离，只考虑i<j的那些点对（P i，P j）。

（2）复杂度分析算法的基本操作是计算两个点的欧几里得距离。

在求欧几里得距离时，我们要避免求平方根操作，因为求平方根时要浪费时间，而在求解此问题时，求解平方根并没什么更大的意义。

如果被开方的数越小，则它的平方根也越小。

因此，算法的基本操作就是求平方即可，其执行次数为：T(n)=∑-=11n i ∑+=n i j 12 =2∑-=-11)(n i i n =n （n-1）=O （n2）2.分治法（1）基本思想用分治法解决最近对问题，就是将集合S 分成两个子集S1和S2，每个子集中有n/2个点。

蛮⼒法蛮⼒法就是以最直观、最直接，从头到尾，从上到下的思维去尝试解决问题。

它主要包括以下三种⽅式:1. ⼀个⼀个地解决：冒泡排序2. 尝试所有可能的迭代：顺序查找、模式匹配3. 尝试所有的排列组合：最近点对、背包问题// 冒泡排序void bubble_sort(array[0,..,n]) {for i=0 to i=n-2: // i表⽰冒第⼏个泡for j=0 to j=n-2-i:if array[j] > array[j+1]:swap(array[j], array[j+1])}/** 模式匹配* 直接思路：* 蛮⼒法，⼀个个元素⽐较；不成功后，再往后移动⼀位，继续⽐较*/#include <string>using namespace std;void matchPatternByForce(string str, string pattern) {str_ptr = str.begin(), pattern_ptr = pattern.begin();while (str_ptr != "\n")str_ptr_tmp = str_ptr;while (pattern_ptr != "\n")if (*str_ptr++ != *pattern_ptr++) break;if (pattern_ptr == "\n") return str_ptr-str.begin();str_ptr++;return -1;}/** 背包问题* 思路：* 蛮⼒法：总排列数是2的n次⽅；通过位图表⽰，来确定每⼀个元素是否存在组合中*/#include <vector>#include <iostream>#include <string>using namespace std;/* 蛮⼒法 */int findFittestByBitMap(capacity, things[0, n]) {allPossbilities = 2 << n;for loop_num=0 to loop_num=allPossbilities:bit_pos = 0;sum_value = 0;max_value = 0;while loop_num > 0:bit_value = loop_num % 2;loop_num = loop_num / 2;if bit_value:sum_value += bit_value;if sum_value <= capacity && sum_value > max_value:max_value = sum_value;return max_value;}。

蛮力法、分治法、减治法三种方法的理解和处理问题的类型的归纳一、蛮力法蛮力法是一种基础且直接的问题解决策略，通常用于寻找问题的答案或解决方案。

其核心理念在于，通过逐一检查所有可能的解决方案，从而找到问题的答案或找到最佳的解决方案。

在蛮力法中，我们通常需要投入较多的时间和计算资源，尤其是在面对大规模或复杂的问题时。

蛮力法的应用范围广泛，包括但不限于以下几种类型的问题：1. 排序问题：例如，对一个数组进行排序，我们可以使用蛮力法，通过比较每对元素并交换它们的位置，使得整个数组有序。

2. 查找问题：例如，在排序数组中查找一个特定的元素，我们可以使用蛮力法，逐一检查数组中的每个元素直到找到目标元素。

3. 组合与排列问题：例如，计算给定集合的所有可能排列或组合，我们可以使用蛮力法，通过逐一排列或组合所有可能的元素组合得到答案。

二、分治法分治法是一种将复杂问题分解为更小、更易于处理的子问题的方法。

通过将问题分解为独立的子问题，我们可以分别解决每个子问题，然后将这些解决方案组合起来，形成原始问题的解决方案。

这种方法在处理复杂问题时非常有效，因为它可以降低问题的复杂性，使我们可以更有效地解决问题。

分治法的应用范围广泛，包括但不限于以下几种类型的问题：1. 排序问题：例如，归并排序就是一种使用分治法的排序算法，它将一个大列表分解为两个小列表，对这两个小列表分别进行排序，然后合并它们以得到有序列表。

2. 搜索问题：例如，二分搜索是一种使用分治法的搜索算法，它将搜索空间一分为二，每次迭代都排除一半的元素，直到找到目标元素或确定元素不存在。

3. 图问题：例如，Dijkstra的算法就是一种使用分治法的图搜索算法，它将图分解为最短路径树，然后通过搜索每个子图的最短路径来解决整个图的最短路径问题。

三、减治法减治法是一种通过减少问题的规模或复杂性来解决问题的方法。

其核心理念在于，通过消除或减少问题的某些部分或特性，从而降低问题的复杂性或规模，使得问题更容易解决。

蛮力法心得体会蛮力法是一种常见的算法思想，也是初学者学习算法的入门之一。

蛮力法的思想是通过枚举所有可能的解决方案来解决问题。

虽然蛮力法看起来很简单，但是在实际应用中，需要注意一些细节，才能使算法正确、高效地运行。

蛮力法的基本思想蛮力法的基本思想是枚举所有可能的解决方案，然后从中选择最优解。

这种方法看起来很简单，但是在实际应用中，需要注意以下几点：1.枚举的范围要合理。

如果枚举的范围过大，算法的时间复杂度会很高，导致算法运行缓慢。

如果枚举的范围过小，可能会漏掉一些解决方案，导致算法不准确。

2.枚举的过程要正确。

在枚举的过程中，需要注意一些细节，比如循环变量的起始值、循环条件的判断等等。

如果这些细节处理不好，可能会导致算法出错。

3.选择最优解的方法要正确。

在枚举所有解决方案之后，需要从中选择最优解。

选择最优解的方法有很多种，比如比较大小、计算得分等等。

选择最优解的方法要根据具体问题来确定。

蛮力法的应用蛮力法可以应用于很多领域，比如计算机科学、数学、物理学等等。

下面以计算机科学领域为例，介绍蛮力法的一些应用。

字符串匹配字符串匹配是计算机科学领域中的一个经典问题。

给定一个文本串和一个模式串，要求在文本串中找到所有与模式串匹配的子串。

蛮力法可以解决这个问题，具体思路是枚举文本串中的所有子串，然后判断这些子串是否与模式串匹配。

排列组合排列组合是数学中的一个经典问题。

给定一个集合，要求从中选出若干个元素，组成一个新的集合。

蛮力法可以解决这个问题，具体思路是枚举所有可能的组合，然后从中选择最优解。

图论问题图论是计算机科学领域中的一个重要分支，涉及到很多经典问题，比如最短路径、最小生成树等等。

蛮力法可以解决一些图论问题，具体思路是枚举所有可能的解决方案，然后从中选择最优解。

蛮力法的优缺点蛮力法的优点是思路简单，易于理解和实现。

蛮力法可以解决很多问题，而且在一些小规模的问题中，蛮力法的效率比较高。

蛮力法的缺点是时间复杂度比较高，不能处理大规模的问题。

用蛮力学思想,用选择排序对一个数组进行排序实验总结一、什么是蛮力法蛮力法，又称枚举法，是基础的算法之一。

这是一种算法思想，顾名思义，就是将问题的可能结果全部都列举出来，再根据列举的结果根据问题的约束条件选择出问题的解。

所依赖的技术最主要的是遍历，重复步骤。

往往用这种算法去求解问题，时间复杂度会很大。

但是确是最简单，直白容易想到的解法。

思想还是得用实例来体现的，不然会感觉这个思想的东西只是思想，我们不会用的话，感觉这些思想没什么用，所以要用起来。

选择排序是蛮力法的一个例子，我们应该抓住的是如何将这种思想应用起来，这才是关键。

二、例子——选择排序1.问题选择排序方法对一个序列进行升序排y序2.基本思想听到选择排序，顾名思义，这是一种有选择的排序方法。

怎么选择，如何体现蛮力？选择，就是将序列分为有序跟无序，这两部分，刚开始，有序部分的元素肯定为空集。

接下来，就是所谓的蛮力的部分，开始不管三七二十一，就在无序的部分开始找啊，找到在无序中最小的数，将把最小的数与无序序列的第一个元素交换。

到这一步后，又开始划有序与无序部分，这个时候，要把刚才找的最小的数放到有序部分中。

这时，有序部分的元素就加1了，所谓排好一个了，还有剩下的元素在无序序列中。

再开始蛮力部分。

一直这样更新有序无序序列，蛮力；更新有序序列，蛮力。

直至无序序列中没有元素。

这样我们就实现了排序。

大概想法是这样的，现在开始扣细节。

因为这只是我们想法，计算机认识吗？当然不认识。

我们要把我们的思想改得细致点。

好了，我们知道蛮力法最重要的是遍历和重复步骤。

我们要对整个序列进行排序，根据刚才的思想，序列中的每一个元素都会被挑出来重新放到有序序列中，所以，在这里可以用一个遍历去实现。

然而，对于每一个的挑选的过程，是很蛮力的，就是一直在无序序列中找，比较。

直至到无序序列的结尾。

所以这也可以用遍历去实现。

所以整体框架就是重复（次数为原始序列个数，为更新有序与无序序列）开始找最小的值在无序序列中找到最小值交换值在无序序列中的位置3.代码实现void SelectSort(int array[],int n){int i,j,index,temp;for(i=0;i<n-1;i++) //最外层遍历{index=i;//无序区的第一位for(j=i+1;j<n;j++) //开始找无序区的最小元素if(array[j]<array[index] index=j; //记录最小值if(index!=i){temp=array[i];array[i]=array[index];array[index]=temp; //将最小值放到有序区中总结对于蛮力法的应用，首先要明白它的特征，就是遍历，重复步骤的过程。

一、实验目的1. 理解蛮力法的基本概念和原理。

2. 掌握蛮力法的实现步骤。

3. 通过具体实例，验证蛮力法在解决实际问题中的效果和局限性。

二、实验原理蛮力法，也称为穷举法或枚举法，是一种直接基于问题描述的简单解决方法。

其基本思想是通过遍历所有可能的解空间，从中找出可行解，进而得到问题的最优解。

蛮力法的解题步骤如下：1. 找出解空间：确定问题可能的所有解的范围。

2. 遍历解空间：按照一定的顺序，逐一尝试所有可能的解。

3. 找出可行解：对每个解进行判断，确定其是否满足问题的约束条件。

4. 选取最优解：从所有可行解中，根据问题要求选择最优解。

三、实验内容本实验以“求一个三位数，个位数字比百位数字大，百位数字又比十位数字大，且各位数字之和等于各位数字相乘之积”的问题为例，采用蛮力法进行求解。

1. 解空间该问题的解空间为三位数，即100-999之间的所有整数。

2. 遍历解空间按照从100到999的顺序，逐一检查每个数是否满足以下条件：（1）个位数字比百位数字大；（2）百位数字比十位数字大；（3）各位数字之和等于各位数字相乘之积。

3. 找出可行解在遍历过程中，对于每个数，首先判断其是否为三位数。

如果是，再分别取出其百位、十位和个位数字，并判断是否满足上述条件。

4. 选取最优解由于该问题没有明确要求求解最优解，因此只需找出所有满足条件的解即可。

四、实验步骤1. 编写程序，实现蛮力法求解上述问题。

2. 运行程序，观察结果。

五、实验结果与分析1. 实验结果经过计算，发现满足条件的三位数有以下几个：- 145（1+4+5=10，1×4×5=20，不满足条件）- 261（2+6+1=9，2×6×1=12，不满足条件）- 352（3+5+2=10，3×5×2=30，不满足条件）- 463（4+6+3=13，4×6×3=72，不满足条件）- 514（5+1+4=10，5×1×4=20，不满足条件）- 625（6+2+5=13，6×2×5=60，不满足条件）- 736（7+3+6=16，7×3×6=126，不满足条件）- 847（8+4+7=19，8×4×7=224，不满足条件）- 959（9+5+9=23，9×5×9=405，不满足条件）2. 实验分析（1）蛮力法能够找到所有满足条件的解，但效率较低。

关于算法--蛮⼒法--字符与字符串匹配⼀、顺序查找1、步骤：简单的将给定列表中的连续元素与给定的查找键作⽐较，直到遇到⼀个匹配的元素或遇到匹配元素前就遍历了整个列表2、JavaScript代码实现1 <!DOCTYPE html>2 <html lang="en">3 <head>4 <meta charset="UTF-8">5 <title>SelectionFind</title>6 </head>7 <body>89 </body>10 <script type="text/javascript">11var search = function(arr, k) {12var n = arr.length;13 arr[n] = k;14var i = 0;15while(arr[i] != k){16 i ++;17 }18if( i < n){19return i;20 }else{21return -1;22 }2324 };25var num = search(['a','b','c','d','e','f','g'], 'b');26 console.log(num);27 </script>28 </html>3、算法分析：顺序查找算法具有蛮⼒法的优点（简单）和缺点（效率低），是⼀个线型算法⼀、蛮⼒字符串匹配1、步骤（需要从m个“⽂本”中取出n个“模式”字符串） a、将模式对准⽂本的前m个字符，从左向右匹配每⼀对响应的字符，直到m对字符全部匹配（此时算法停⽌）或者遇不到⼀对匹配的字符串 b、在后⼀种情况下，模式向右移⼀位，然后从模式的第⼀个字符开始，继续把模式和⽂本中的对应字符作⽐较2、JavaScript代码实现1 <!DOCTYPE html>2 <html lang="en">3 <head>4 <meta charset="UTF-8">5 <title>蛮⼒法字符串匹配</title>6 </head>7 <body>89 </body>10 <script type="text/javascript">11var search = function(arrT, arrP) {12var m = arrT.length;13var n = arrP.length;14for(var i = 0; i < m - n ; i++){15var j = 0;16while(( j < m ) && (arrP[j] == arrT[j + i])){17 j++;18 }19if(j == n){20return i;21 }22 }23return -1;24 };25 console.log(search(['a','b','c','d','e','f','g'],['c','d','e']));26 </script>27 </html>3、算法分析移动“模式”之前，可能做⾜m次⽐较，⽽n-m+1次尝试都有可能出现，最坏的情况下，算法属于Θ(mn)，平均效率下，算法属于Θ(m+n)=Θ(m)。