江苏省新沂市城岗中学2012-2013学年度九年级第一学期第三次月考数学试题-初三数学试卷与试题

九年级数学第三次月考试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）。

A. a√2B. a/2C. a√3D. 2a2. 下列函数中，哪一个不是二次函数？（）A. y = 2x^2 + 3x + 1B. y = x^2 4x + 4C. y = 3/xD. y = x^2 5x + 63. 若等差数列{an}中，a1 = 3，d = 2，则a5 = （）。

A. 11B. 13C. 15D. 174. 下列哪个图形不是中心对称图形？（）A. 正方形B. 矩形C. 圆D. 正三角形5. 若一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则该三角形的面积是（）。

A. 24B. 32C. 40D. 48二、判断题（每题1分，共5分）6. 两个等腰三角形的底边长相等，则这两个三角形全等。

（）7. 两个角的和为180°，则这两个角互补。

（）8. 一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的判别式Δ = b^2 4ac，当Δ > 0时，方程有两个实数根。

（）9. 函数y = kx（k为常数）是正比例函数。

（）10. 任何有理数都可以表示为分数的形式。

（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 若等差数列{an}中，a1 = 1，d = 3，则a10 = ________。

12. 若一个圆的半径为r，则它的周长为 ________。

13. 若两个角互为补角，且一个角为60°，则另一个角为________°。

14. 若函数y = 2x + 3的图像是一条直线，则它的斜率为 ________。

15. 若一个正方体的体积为V，则它的表面积为 ________。

四、简答题（每题2分，共10分）16. 简述等差数列的定义及通项公式。

17. 解释二次函数图像的开口方向与系数a的关系。

18. 什么是勾股定理？请给出一个具体的例子。

苏科版九年级上册数学第三次月考试题一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）1．二次函数y ＝2x 2﹣3的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A ．2、0、﹣3B ．2、﹣3、0C ．2、3、0D ．2、0、32．数据4，3，5，3，6，3，4的众数和中位数是（ ） A ．3，4B ．3，5C ．4，3D ．4，53．四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四种汽车标志，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是( )A ．12B ．14C ．34D ．14．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．关于概率，下列说法正确的是（ ）A ．某地“明天降雨的概率是90%”表明明天该地有90%的时间会下雨；B ．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月；C ．“打开电视，正在播放新闻节目”是不可能事件；D ．经过有交通信号灯的路口，一定遇到红灯.6．关于抛物线22(3)y x =+，以下说法正确的是（ ） A ．开口向下B ．对称轴是x= —3C ．顶点坐标是（0，0）D ．当x ＞—3时，y 随x 增大而减小7．如图是王阿姨晚饭后步行的路程s(单位：m)与时间t(单位：min)的函数图象，其中曲线段AB 是以B 为顶点的抛物线一部分.下列说法不正确的是( )A ．25min~50min ，王阿姨步行的路程为800mB ．线段CD 的函数解析式为324002550s t t =+≤≤（）C ．5min~20min ，王阿姨步行速度由慢到快D ．曲线段AB 的函数解析式为23201200520s t t =--+≤≤（）（）8．抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ≠0，a 、b 、c 为常数）上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表： x……﹣3﹣2﹣112……y ……524924 m 0 ……则下列结论中：①抛物线的对称轴为直线x ＝﹣1；②m ＝52；③当﹣4＜x ＜2时，y ＜0；④方程ax 2+bx +c ﹣4＝0的两根分别是x 1＝﹣2，x 2＝0，其中正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题9．请你写出一个开口向下，且与y 轴的交点坐标为()0,3的二次函数的解析式：______. 10．数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3:3:4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是____分． 11．小明用S 2=110[（x 1﹣3）2+（x 2﹣3）2+…+（x 10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x 1+x 2+x 3+…+x 10=__________________.12．如图，墙上有一个同心圆纸板，大圆的半径为40cm ，小圆的半径为30cm ，若向这个纸板投掷飞镖（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率为_________________.y x先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线13．将抛物线2的解析式是__________.14．二次函数y1＝ax2+bx+c与一次函数y2＝mx+n的图象如图所示，则满足ax2+bx+c≥mx+n 的x的取值范围是___________．15．如图，经过抛物线y＝x2+x﹣2与坐标轴交点的圆与抛物线另交于点D，与y轴另交于点E，则∠BED＝_____．16．二次函数y＝2x2的图象如图所示，坐标原点O，点B1，B2，B3在y轴的正半轴上，点A1，A2，A3在二次函数y＝2x2位于第一象限的图象上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3都为等腰直角三角形，且点A1，A2，A3均为直角顶点，则点A3的坐标是_____．三、解答题17．已知y关于x的函数y=（m2+2m）x2+mx+m+1.（1）当m为何值时，此函数是一次函数？（2）当m为何值时，此函数是二次函数？18．已知，抛物线的顶点坐标为（2，1），与y轴交于点（0，3）．求（1）这条抛物线的表达式；（2）直接写出当1＜x＜5时，y的取值范围为．19．某市射击队打算从君君、标标两名运动员中选拔一人参加省射击比赛，射击队对两人的射击技能进行了测评．在相同的条件下，两人各打靶5次，成绩统计如下：（1）填写下表：（2）根据以上信息，若选派一名队员参赛，你认为应选哪名队员，并说明理由．（3）如果标标再射击1次，命中8环，那么他射击成绩的方差会．（填“变大”“变小”或“不变”）20．如图，已知二次函数23y x ax =++的图象经过点()2,3P -.（1）求a 的值和图象的顶点坐标． （2）点(),Q m n 在该二次函数图象上. ①当2m =时，求n 的值；②若Q 到y 轴的距离小于2，请根据图象直接写出n 的取值范围.21．某初中对 600 名毕业生中考体育测试坐位体前屈成绩进行整理，绘制成 如下不完整的统计图：根据统计图，回答下列问题． (1)请将条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中，b= ，得 8 分所对应扇形的圆心角度数为 ;(3)在本次调查的学生中，随机抽取 1 名男生，他的成绩不低于 9 分的概率为多少？22．已知抛物线y=ax2+bx+c 如图所示，直线x=-1是其对称轴，（1）确定a，b，c，Δ=b2-4ac的符号，（2）求证：a-b+c>0，（3）当x取何值时，y>0；当x取何值时y<0.23．中国古代有着辉煌的数学成就，《周牌算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献.（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，求他选中《九章算术》的概率；（2）小聪拟从这4部数学名著中选择2部作为假课外拓展学习内容，用列表或树状图求选中的名著恰好是《九章算术》和《周牌算经》的概率.24．有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中．(1)求这条抛物线所对应的函数关系式；(2)一辆宽为2米，高为3米的货船能否从桥下通过？25．某超市以20元/千克的进货价购进了一批绿色食品，如果以30元/千克销售这些绿色食品，那么每天可售出400千克．由销售经验可知，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如图所示的一次函数关系．（1）试求出y与x的函数关系式；（2）设该超市销售该绿色食品每天获得利润w元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？26．如图，已知抛物线经过两点A（﹣3，0），B（0，3），且其对称轴为直线x＝﹣1．（1）求此抛物线的解析式．（2）若点Q是对称轴上一动点，当OQ+BQ最小时，求点Q的坐标．（3）若点P是抛物线上点A与点B之间的动点（不包括点A，点B），求△P AB面积的最大值，并求出此时点P的坐标．参考答案1．A 2．A 3．B 4．C 5．B 6．B 7．C 8．C 9．y=-x 2+3 10．93分 11．30 12．71613．()212y x =-+ 14．﹣3≤x ≤0． 15．45° 16．（32，92）． 17．（1）m=-2;（2）m≠﹣2且m≠0 18．（1）抛物线的解析式为：y ＝12（x ﹣2）2+1；（2）1≤y ＜112．19．（1）8，9，2.8；（2）选君君；理由见解析；（3）变小． 20．（1）()1,2-；（2）① 11；②211n ≤<. 21．（1）见详解；（2）60，36°；（3）131622．（1）a<0，b<0，c>0，b 2-4ac>0； （2）a-b+c>0；（3）当-3<x<1时y>0 ，∴当x<-3或x>1时，y<0.23．（1）14；（2）16.24．(1)抛物线解析式为y＝﹣425x2+85x；(2)货船能从桥下通过．25．（1）y＝﹣20x+1000（30≤x≤50）；（2）当销售单价为35元/千克时，每天可获得最大利润4500元．26．(1) y＝﹣x2﹣2x+3；(2) 点Q（﹣1，32）；(3) S△P AB有最大值278, 点P（﹣32，154）。

初中数学试卷马鸣风萧萧三校2015——2016学年度第一学期第三次月度联考九 年 级 数 学 试 题（考试时间：120分钟，满分：150分） 成绩一、选择题(每题3分，共18分)1.估计512-介于 ( )A ．0.4与0.5之间B ．0.5与0.6之间C ．0.6与0.7之间D ．0.7与0.8之间 2.将抛物线2x y =向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函 数表达式为( )A.3)2(2-+=x yB.3)2(2++=x yC.3)2(2+-=x yD.3)2(2--=x y3.在△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA 的值是 ( )A.43 B. 34 C. 53 D. 544.如图，在ABC ∆中，BC DE //，6=AD ，3=DB ，4=AE ,则EC 的长为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 45.如图，以点O 为位似中心，将△ABC 放大得到△DEF ．若AD=OA ，则△ABC 与△DEF 的面积之比 为 （ ）A.1：2B.1：4C. 1：5D. 1：66.如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上的点，∠CDB=30°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于E ，则sin ∠E 的值为( ) A.21 B.22 C.23 D.33二、填空题(每题3分，共30分) 班级 姓名 学号_________ 座位号_________封 线 内 不 要 答 卷……………………………装………………订…………………线…………………………………………………………7.已知一组数据6，2，4，2，3，5，这组数据的中位数为 ． 8.已知：2=yx ，则=+y y x ，9.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m 的测杆的影长为2.5m ，那么影长为30m 的旗杆的高是 。

10.在Rt ABC △中，90C ∠=°，a b c ，，分别是A B C ∠∠∠，，的对边，若2b a =,则tan A = ． 11.在Rt △ABC 中，∠C=90°，3cosB=2，AC=25，则AB=_______ 12.如图，在□ABCD 中，连接BD ，AD BD ⊥, 4AB =, 3sin 4A =，则□ABCD 的面积是______. 13．如图，点O 是△ABC 的重心，则OB OD=_________.14.已知抛物线213662y x x =-++与x 轴交于点A ，点B ，与y 轴交于点C ，若D 为AB 的中点，则CD 的长为15.如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，3BC =，4AC =，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点E ，求CE 的长为16.如图，将边长为8cm 的正方形ABCD 折叠，使点D 落在AB 边的中点E 处，折痕为FH ，点C 落在Q 处，EQ 与BC 交于点G ，则△EBG 的周长是 cm 三、解答题17.（8分）计算002431(5sin 20)()2273----+-+-18.（8分）如图，是一块三角形土地，它的底边BC 长为100米，高AH 为80米，某单位要沿着底边BC 修一座底面是矩形DEFG 的大楼，D 、G 分别在边AB 、AC 上，若大楼的宽是40米，求这个矩形的面积。

2024-2025学年九年级数学上学期第三次月考卷（苏科版）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：苏科版九年级第1章-九下6.2（分别占20%，20%，5%，5%，40%，10%）。

5．难度系数：0.7。

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知32(0,0)=¹¹a b a b ，下列变形正确的是（ ）A ．23b a =B ．23a b =C ．32a b =D ．32a b =2．若一元二次方程(4)(1)x x m +-=有实数根，则m 的值不可能是（ ）A ．7-B ．6-C ．0D ．1【答案】A3．下列函数关系中，y 是x 的二次函数的是（ ）A ．24y x =B ．53y x =+C ．23y x =-D ．322y x x =+4．如图，DE 与O e 相切于点D ，交直径AB 的延长线于点E ，C 为圆上一点，60ACD Ð=°．若DE 的长度为3，则BE 的长度为（ ）．A B C ．32D ．2【答案】B 【详解】连接OD ，如图，∵60ACD Ð=°，∴120AOD Ð=°，∴60EOD Ð=°，∵DE 与O e 相切于点D ，∴DE OD ^，∴90ODE Ð=°，5．对于抛物线()2213y x =--+，下列判断正确的是（ ）A ．抛物线的开口向上B ．抛物线的顶点坐标是()1,3-C ．对称轴为直线1x =D ．当3x =时，0y >【答案】C【详解】解：∵20a =-<，∴抛物线开口向下，故A 不正确，不符合题意；∵抛物线()2213y x =--+，∴抛物线的顶点坐标是()1,3，对称轴是直线1x =，故B 不正确，不符合题意；故C 正确，符合题意；当3x =时，()2231350y =--+=-<，故D 不正确，不符合题意，故选：C ．6．如图，抛物线()20y ax bx c a =++¹的对称轴为直线2x =-，抛物线与x 轴的一个交点在()3,0-和()4,0-之间，其部分图象如图所示．有下列结论：①40a b -=；②0c >；③30a c -+>；④若19,2y æö-ç÷èø，25,2y æö-ç÷èø，31,2y æö-ç÷èø是该抛物线上的三点，则123y y y <<；⑤242a b at bt -³+（t 为实数）．其中正确结论的序号有（ ）A ．①②⑤B ．①③④C ．①③⑤D ．②③⑤Q 抛物线与x 轴的另一个交点在(1,0)-和(0,0)之间，开口向下，\点(1,)a b c --+在第二象限，0a b c \-+>，由①40a b -=，4b a \=，40a a c \-+>，即：30a c -+>，故结论③正确；④Q 抛物线的开口向下，且对称轴为直线2x =-，观察函数的图象可知：在抛物线上离对称轴水平距离越小，函数的值就越大，231y y y \>>，故结论④不正确．⑤对于2y ax bx c =++，当2x =-时，42y a b c =-+，当(x t t =为实数）时，2y at bt c =++，Q 抛物线的对称轴为直线2x =-，\点(2,42)a b c --+为抛物线的顶点，又Q 抛物线的开口向下，42y a b c \=-+为抛物线的最大值，242a b c at bt c \-+³++，即：242a b at bt -³+，故结论⑤正确；综上所述：正确的结论是①③⑤．故选：C ．二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。