线段的比较和度量

线段的度量和比较教案案例一、教学目标：1. 让学生掌握线段的度量方法，能够使用直尺准确测量线段的长度。

2. 培养学生比较线段长短的能力，能够判断出两条线段的大小关系。

3. 培养学生动手操作能力和合作意识，提高他们的空间想象能力。

二、教学内容：1. 线段的度量方法的学习。

2. 线段比较方法的学习。

3. 实践操作，巩固所学知识。

三、教学重点与难点：1. 重点：线段的度量方法和比较方法的学习。

2. 难点：如何准确使用直尺测量线段长度，以及如何判断两条线段的长度关系。

四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地了解线段的度量方法。

2. 采用实践操作法，让学生亲自动手操作，提高他们的实践能力。

3. 采用小组讨论法，培养学生的合作意识和沟通能力。

五、教学过程：1. 导入新课：通过展示不同长度的线段，引导学生思考如何度量和比较线段的长度。

2. 讲解线段的度量方法：讲解如何使用直尺测量线段的长度，注意事项等。

3. 讲解线段的比较方法：讲解如何判断两条线段的长度关系，如相等、大于、小于等。

4. 实践操作：让学生亲自动手使用直尺测量线段长度，并比较长短。

5. 小组讨论：让学生分组讨论，总结线段度量和比较的方法，以及注意事项。

6. 总结提升：对学生的讨论进行点评，强调线段度量和比较的重点和难点。

7. 课后作业：布置一些有关线段度量和比较的练习题，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 通过课堂表现、实践操作和课后作业，评价学生对线段度量和比较方法的掌握程度。

2. 关注学生在实践操作中的动手能力和团队协作能力，以及他们在解决问题时的创新意识和逻辑思维能力。

七、教学反馈：1. 收集学生课堂练习和课后作业，分析他们的掌握情况，为下一步教学提供依据。

2. 鼓励学生提出问题，关注他们在学习过程中的困惑和难题，及时给予解答和指导。

八、教学拓展：1. 引导学生将线段度量和比较的方法应用到实际生活中，如测量物体长度、判断物体间的距离等。

初一数学《比较线段的长短》知识点精讲知识点总结1、线段的性质：两点之间，线段最短。

2、两点之间的距离：两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。

3、比较线段长短的方法：（1）目测法；（2）度量法；（3）叠合法4、线段的中点：在线段上，到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点。

5、尺规作图：用没有刻度的直尺和圆规作图6、用尺规作线段：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一条线段等于已知线段的二倍；（3）作一条线段等于已知线段的和或差。

其方法是相同的，都是先画一条射线，然后用圆规在射线上截取即可，注意保留作图痕迹，画完图形后写出总结“某某线段即为所求作的线段”。

尺规作图的定义：仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫做尺规作图．要点诠释：（1）只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．（2）直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧.只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上面画刻度．（3）圆规可以开至无限宽，但上面也不能有刻度.它只可以拉开成之前构造过的长度．2.线段的中点：如下图，若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时点B叫做线段AC的中点．3. 用尺规作线段或比较线段（1）作一条线段等于已知线段：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC上截取AB＝a．要点诠释：几何中连结两点，即画出以这两点为端点的线段.（2）线段的比较：叠合比较法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．如下图：要点诠释：线段的比较方法除了叠合比较法外，还可以用度量比较法．如图所示，在一条笔直公路a的两侧，分别有A、B两个村庄，现要在公路a上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村的距离之和最小，问汽车站C的位置应如何确定?【答案与解析】解：如图，连接AB与直线a交于点C，这个点C的位置就是符合条件的汽车站的位置．【总结升华】“两点之间线段最短”在实际生活中有广泛的应用，此类问题要与线段的性质联系起来，这里线段最短是指线段的长度最短，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，线段是图形，线段长度是数值．举一反三：【变式】(1)如图1所示，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化?(2)如图2，公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?与修一座直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程?说出上述问题中的道理．【答案】解：(1)河道的长度变小了．(2)由于“两点之间，线段最短”，这样做增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏湖面风光，起到“休闲”的作用．思维导图教学设计一、教材分析：1、教材的地位和作用本节课是教材第五章《平面图形及其位置关系》的第二节，是平面图形的重要的基础知识。

第1章第4节线段的度量与比较导学案【学习目标】1.了解“两点之间的所有连线中线段最短”的性质.2.会用叠合法、度量法比较两条线段的长短，会用截取法、度量法作一条线段等于已知线段.3.经历操作过程，培养学生动手能力，抽象概括能力.4.让学生积极参与实践活动，体会数学是解决实际问题的重要方法：知识源于生活，并用于生活.【重点】“两点之间的所有连线中线段最短”的性质.【难点】会用截取法、度量法作一条线段等于已知线段.【学习过程】一、课前延伸1.线段有几个端点，向什么方向延伸，能否度量？2.回忆一下，生活中你经常怎样与同学比较身高呢？3.画一条长为3厘米的线段.4.准备：适当长度的细绳一根；刻度尺；圆规.5.预习课本P18---P20内容.二、课内探究（一）自主探究：在预习课本内容的基础上，自主完成下列问题：1.如图，从A地到B地有三条路线可走，你认为哪条路线是最近的呢？由此可以得到：两点之间的所有连线中，最短.2.如图，已知点A与点B.⑴做线段AB.⑵测量线段AB的长度，AB= .⑶线段AB的长度，叫做A、B两点间的 .3.动动手，动动脑●合作完成：确定出你们小组内最长的绳子.●独立思考：你有几种比较绳子长短的方法？尝试比较：线段AB与线段CD的长短（如图）.●独立操作：⑴你能在练习本上画一条与绳子等长的线段吗？你有几种方法？B AA BCDA B⑵你能够将自己手中的绳子剪成相等的两部分吗？你是怎样确定剪断点的呢？这个点叫做绳子的 点.（二）交流与整理（请把关键词记下来吧）（三）例题探究例1 如图，比较线段AB 、BC 、CA 的大小关系.在线段BC 上画线段BM=AC.例2 已知线段AB ，画出它的中点E.（四）巩固提升1.从甲地到乙地有三条路可走，其中有一条路要经过丙地.如图是小强画出的示意图，你认为这个示意图可靠吗？为什么？2.线段AB 的长为8cm ，点D 为线段AB 的中点，求线段DB 的长度.变式一：点D 为线段AB 的中点，当线段AB 为多长时 ，线段AD 的长为3.5cm.变式二：当线段AB=8cm ，DA=4cm 时,点D 一定是线段AB 的中点吗？为什么？ A BA B C 甲乙 丙 （单位：千米） 3 8 12 14变式三：已知线段a,你会做出线段AB=2a吗？试试看.变式四：见幻灯片展示（考考你的思维爆发力噢）.（五）课堂小结:谈谈这一节课的收获，你会信心满满★课堂检测站★1、判断下列语句是否正确（1）两点的连线中，直线最短. （）（2）O是线段AB的中点，那么OA=OB. （）（3）若点O到A、B两点的距离相等，则点O是线段AB的中点. （）2、如图，看图填空.⑴AD=AB+（）+（）.⑵CD=AD －（）=BD－（）.⑶AC=（）+（）=（）－（）. 三、课后延伸A B C Da必做题：课本P 20，智趣园、习题A 组第2、3小题，B 组.选做题：如图，在公路AD 段有四个车站，依次为A 、B 、C 、D.先准备在AD 段建一个加油站M ，要求使A 、B 、C 、D 站的各辆汽车到加油站M 的总路程最短.加油站M 应建在何处？预习作业：回忆本章基本知识.有一个古典难题是关于蜗牛爬墙的. 题目是这样的：有一堵11尺高很滑的墙，一只蜗牛开始向上爬.一个小时它能爬5尺，但是每爬完一小时后它都要歇上一小时.在这一小时的休息过程中，它又滑下去3尺.问蜗牛爬到墙顶需要几小时？ A B CD 智 趣 链 接。

线段的度量和比较教案案例一、教学目标：1. 让学生掌握线段的定义和基本性质，能够正确地度量和比较线段的长度。

2. 培养学生运用线段知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力。

3. 培养学生的团队合作精神，提高学生的动手操作能力。

二、教学内容：1. 线段的定义和基本性质2. 线段的度量方法3. 线段的比较方法4. 实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：线段的定义和基本性质，线段的度量和比较方法。

2. 教学难点：线段的度量和比较方法在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察和操作，掌握线段的定义和基本性质。

2. 采用实践操作法，让学生动手测量和比较线段，提高学生的动手能力。

3. 采用问题解决法，引导学生运用线段知识解决实际问题。

五、教学准备：1. 教学课件和教学素材2. 线段模型和测量工具3. 练习题和实际问题素材4. 小组合作学习表格六、教学过程：1. 导入：通过展示实际问题，引导学生关注线段的长度，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：介绍线段的定义和基本性质，引导学生理解线段的概念。

3. 实践操作：让学生使用测量工具，度量和比较线段的长度，巩固所学知识。

4. 应用拓展：引导学生运用线段知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，强调线段在实际中的应用。

七、课后作业：1. 完成练习题，巩固线段的度量和比较方法。

2. 选取一个实际问题，运用线段知识进行解答。

八、教学反思：1. 反思教学目标是否达成，学生对线段的定义和基本性质的掌握程度。

2. 反思教学方法是否恰当，学生动手操作和问题解决能力的提升情况。

3. 反思教学效果，针对存在的问题进行改进，为下一节课做好衔接。

九、教学评价：1. 学生课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况。

2. 学生作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量，巩固所学知识。

3. 学生实际应用能力：评估学生在解决实际问题中的表现，提高学生的综合素质。

线段长短的比较与运算完整版精品课件一、教学内容本节课主要涉及教材第3章“平面几何初步”中的第2节“线段的长短比较与运算”。

详细内容包括：线段的定义、线段长度的度量方法、线段长短的比较、线段长度的加法和减法运算、线段等分的概念及其应用。

二、教学目标1. 理解线段的概念，掌握线段长度的度量方法，能够准确地比较线段的长短。

2. 学会线段长度的加法和减法运算，能够解决实际问题中的线段运算。

3. 掌握线段等分的概念，能够运用等分知识解决实际问题。

三、教学难点与重点重点：线段长短的比较，线段长度的加法和减法运算，线段等分的概念及应用。

难点：线段长短的比较方法，线段运算在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规。

学具：直尺、圆规、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示实际生活中线段长短比较的例子（如测量绳子、比较两条道路的长度等），引导学生认识到线段长短比较的重要性。

2. 知识讲解：（1）线段的定义：介绍线段的概念，强调线段的两个端点及线段的有限性。

（2）线段长度的度量方法：讲解如何使用直尺、圆规等工具测量线段长度。

（3）线段长短的比较：介绍比较线段长短的方法，如直接测量、间接比较等。

（4）线段长度的加法和减法运算：讲解线段长度运算的法则，结合实际例题进行分析。

（5）线段等分的概念及其应用：介绍线段等分的定义，讲解等分线段的方法及应用。

3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，详细讲解解题思路和步骤。

4. 随堂练习：布置一些与教学内容相关的练习题，让学生当堂完成，巩固所学知识。

六、板书设计1. 线段的定义2. 线段长度的度量方法3. 线段长短的比较4. 线段长度的加法和减法运算5. 线段等分的概念及其应用6. 例题及解题步骤七、作业设计1. 作业题目：（2）已知线段MN=10cm，PQ=3cm，求线段MP和NQ的长度。

（3）将一条线段AB等分为5份，求每份的长度。

2. 答案：（1）CD>EF>AB（2）MP=7cm，NQ=3cm（3）每份长度为2cm八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，使学生掌握了线段长短比较和运算的方法。

比较线段长短的四大基本方法江苏杨琢小明和聪聪两位同学正在比谁的个子更高一些。

王福说：“还是靠近些比较得更清楚。

你们两个人站到一起，看看谁个儿高。

”朱伟认为：“用尺子分别量一下他俩的身高，通过测量出的数据进行比较是最准确的。

”李明觉得：“就算没有尺子也行。

先让小明站到一面墙下，在他的头顶位置的墙面上作出记号；再让小岗站到小明刚才站的地方，在他的头顶位置的墙面上也作出记号。

谁的记号更靠上，就说明谁的个儿高。

”……李老师在旁边听着，高兴得点了点头：“同学们的办法都很有意义。

如果把小明和聪聪的身高看作两条线段的话，那么，同学们刚才实际上总结出了比较线段大小的几种常用方法。

”1.目测法对于两条线段的大小相差很明显的，一般采取这种方法。

通过直观的视觉观察，判断两条线段长短。

2.度量法分别测出两条线段的长度，比较测量结果的大小，以此确定线段的长短。

这是最为严格科学的方法，不但能够比较出大小，而且能够求出到底相差多少。

使用这种方法一般采用相同的测量标准，单位统一，精确程度一致，保证比较的结果真实可信。

3.叠合法把两条线段放到同一条直线上，使它们的一个端点重合，另一个端点在它们的公共端点的同侧。

如下图所示的两条线段AB、CD，把它们都放到直线l上，使A、C两点重合，B、D两点在点A(C)的同侧，线段CD的端点D落在线段AB上，这表明AB>CD（或说CD<AB）；如果端点B、D重合，则表明AB=CD；如果线段CD的端点D落在线段AB外，则表明AB<CD（或说CD>AB）。

A BCD A（C）BDl4.截取法张开圆规的两脚，使之与第一条线段的两个端点重合，保持圆规的张开程度不变，移到第二条线段上，使圆规的一脚落在一个端点处（即以该端点为圆心），保持原来的张开程度（即以第一条线段长为半径）画圆（或弧），如果第二条线段的另一个端点落在圆（或弧）的内部，则第一条线段大于第二条线段；如果第二条线段的另一个端点落在圆的外部，则第一条线段小于第二条线段；如果第二条线段的另一个端点正好落在圆上，则第一条线段等于第二条线段。

线段的度量和比较教案案例一、教学目标：1. 让学生掌握线段的定义和特点，了解线段的度量方法。

2. 培养学生使用直尺和量角器测量线段的能力。

3. 培养学生比较线段长短的方法和技巧。

4. 培养学生解决实际问题中运用线段度量和比较的能力。

二、教学内容：1. 线段的定义和特点2. 线段的度量方法3. 比较线段长短的方法4. 实际问题中的线段度量和比较三、教学重点与难点：1. 教学重点：线段的定义、特点、度量方法和比较方法。

2. 教学难点：线段在实际问题中的运用。

四、教学方法：1. 采用讲授法讲解线段的定义、特点、度量方法和比较方法。

2. 采用示范法展示如何使用直尺和量角器测量线段。

3. 采用练习法让学生动手实践，巩固所学知识。

4. 采用问题解决法引导学生运用线段度量和比较解决实际问题。

五、教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生发现生活中的线段，激发学生学习兴趣。

2. 新课讲解：讲解线段的定义、特点、度量方法和比较方法。

3. 示范演示：展示如何使用直尺和量角器测量线段，让学生直观地了解度量过程。

4. 练习巩固：布置练习题，让学生动手实践，巩固所学知识。

5. 拓展应用：引导学生运用线段度量和比较解决实际问题，培养学生的应用能力。

6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调线段度量和比较在实际问题中的重要性。

7. 作业布置：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

8. 课后反思：对本节课的教学效果进行反思，为下一步教学做好准备。

六、教学评价：1. 评价学生对线段定义、特点和度量方法的掌握程度。

2. 评价学生使用直尺和量角器测量线段的能力。

3. 评价学生比较线段长短的方法和技巧。

4. 评价学生解决实际问题中运用线段度量和比较的能力。

七、教学资源：1. 教学PPT：包含线段的定义、特点、度量方法和比较方法的讲解。

2. 直尺、量角器：用于测量线段。

3. 练习题：用于巩固所学知识。

4. 实际问题案例：用于引导学生运用线段度量和比较解决实际问题。

比较线段的长短的方法
常用的方法有两种，如下：
1、度量比较法。

量得两条线段的长度，比较大小。

2、叠合比较法。

将两条线段重叠在一起，两条线段的一个端点重合，另一个端点落在另一条线段内的线段较短。

扩展资料
刻度尺使用前
做到三看，即首先看刻度尺的零刻度是否磨损，如已磨损则应重选一个刻度值作为测量的起点。

其次看刻度尺的测量范围（即量程）。

原则上测长度要求一次测量，如果测量范围小于实际长度，势必要移动刻度尺测量若干次，则会产生较大的误差。

最后应看刻度尺的最小刻度值。

最小刻度代表的长度值不仅反映了刻度尺不同的准确程度，而且还涉及到测量结果的有效性。

量程和最小刻度值应从实际测量要求出发兼顾选择。