八年级上册数学期末质量检测卷

最新版八年级数学上册期末检测题一、选择题（每小题3分，共36分）1. 如果直线AB 平行于轴，则点A 、B 的坐标之间的关系是（ ） A.横坐标相等B.纵坐标相等C.横坐标为0D.纵坐标为0 2. 若点P （13++m m ，）在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为（ ） A.（0，－2）B.（2，0）C.（4，0）D.（0，－4）3. 下列图中不是轴对称图形的是( )4. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线y =-与矩形ABCO 的边OC 、BC 分别交于点E 、F ，已知OA =3，OC =4，则 △CEF 的面积是（ ）A ．6B ．3C ．12D ． 5. 已知直线 =k -4（k ＜0）与两坐标轴所围成的三角形面 积等于4，则直线的关系式为（ ） A ． =- -4 B ． =-2 -4 C ． =-3 +4 D ． =-3 -46. 正比例函数（≠0）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ）A B C D 7. 在△ABC 中，AC =5，中线AD =4，则AB 边的取值范围是（ ） A ．1＜AB ＜9 B ．3＜AB ＜13 C ．5＜AB ＜13 D ．9＜AB ＜138. 如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1 m ，一个微型机器人 由A 点开始按ABCDBEA 的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走 2 012 m 停下，则这个微型机器人停在（ ） A.点A 处 B .点B 处 C.点C 处 D.点E 处 9. 如图所示，在△ABC 中，AQ =PQ ，PR =PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，则三个结论①AS =AR ；②QP ∥AR ；③△BPR ≌△QPS 中（ ）第4题图第8题图A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确10. 如图所示，是一个风筝的图案，它是以直线AF 为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（ ）A.△ABD ≌△ACDB.AF 垂直平分EGC.直线BG ，CE 的交点在AF 上D.△DEG 是等边三角形11. 数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1为（ ）A.60°B.30°C.45°D.50° 12. 以下各命题中，正确的命题是（ ）（1）等腰三角形的一边长为4 cm ，一边长为9 cm ，则它的周长为17 cm 或22 cm ； （2）三角形的一个外角等于两个内角的和； （3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等； （4）等边三角形是轴对称图形；（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． A ．（1）（2）（3） B ．（1）（3）（5） C ．（2）（4）（5） D ．（4）（5）二、填空题（每小题3分，共24分）13. 已知是整数，点在第二象限，则 _____．14. 如图所示，已知函数和的图象交于点（-2，-5），根据图象可得方程的解是 .15. 如图所示，∠E =∠F =90°，∠B =∠C ，AE =AF ．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE =CF ；③△ACN ≌△ABM ；④CD =DN ．其中正确的结论是 （将你认为正确的结论的序号都填上）．第9题图第10题图第11题图第14题图第15题图第16题图16. 如图所示，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2= .17. 如图所示，已知△ABC 和△BDE 均为等边三角形，连接AD 、CE ，若∠BAD =39°，则∠BCE = 度.18. 如图所示，在边长为2的正三角形ABC 中，E 、F 、G 分别为AB 、AC 、BC 的中点，点P为线段EF 上一个动点，连接BP 、GP ，则△PBG 的周长的最小值是 .19. 小明不慎将一块三角形的玻璃打碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带 去．20. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为 ．三、解答题（共60分）21.（6分） 如图，在平面网格中每个小正方形的边长为1. （1）线段CD 是线段AB 经过怎样的平移后得到的？ （2）线段AC 是线段BD 经过怎样的平移后得到的？22. （6分）已知一次函数的图象经过点A （2，0）与B （0，4）．（1）求一次函数的关系式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数的值在-4≤≤4范围内，求相应的的值在什么范围内． 23. （8分） 如图所示，A 、B 分别是轴上位于原点左右两侧的点，点P （2，p ）在第一象第17题图 第21题图 第18题图第19题图限，直线PA 交y 轴于点C （0,2），直线PB 交y 轴于点D ，△AOP 的面积为6. （1）求△COP 的面积； （2）求点A 的坐标及p 的值；（3）若△BOP 与△DOP 的面积相等，求直线BD 的函数关系式.24. （8分）如图所示，△ABC 是等腰三角形，D ，E 分别是腰AB 及AC 延长线上的一点，且BD =CE ，连接DE 交底BC 于G ．求证：GD =GE ．25. （8分）（1）如图（1）所示，以ABC △的边AB 、AC 为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG ，连结EG ，试判断ABC △与AEG △面积之间的关系，并说明 理由．（2）园林小路，曲径通幽，如图（２）所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a 平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b 平方米，这条小路一共占地多少平方米？26. （8分）如图所示，将矩形纸片ABCD 按如下顺序进行折叠：对折，展平，得折痕EF （如图①）；沿CG 折叠，使点B 落在EF 上的点B ′处，（如图②）；展平，得折痕GC （如图③）；沿GH 折叠，使点C 落在DH 上的点C ′处，（如图④）；沿GC ′折叠（如图第23题图AGFCBD E第25题图（1）（2）第24题图⑤）；展平，得折痕GC′，GH（如图⑥）．（1）求图②中∠BCB′的大小.（2）图⑥中的△GCC′是正三角形吗？请说明理由．第26题图27. （8分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．第27题图第28题图28. （8分）将两个等边△ABC和△DEF（DE＞AB）如图所示摆放，点D是BC上的一点（除B、C点外）．把△DEF 绕顶点D顺时针旋转一定的角度，使得边DE、DF与△ABC的边（除BC边外）分别相交于点M、N．（1）∠BMD和∠CDN相等吗？（2）画出使∠BMD和∠CDN相等的所有情况的图形.（3）在（2）题中任选一种图形说明∠BMD和∠CDN相等的理由．1. A 解析：∵ 直线AB 平行于轴，∴ 点A 、B 的坐标之间的关系是横坐标相等．2. B 解析：∵ 点P （13++m m ，）在直角坐标系的x 轴上，∴ ，解得， ∴ 点P 的坐标是（2，0）．3. C 解析：由轴对称图形的性质，A 、B 、D 都能找到对称轴，C 找不到对称轴，故选C.4. B 解析：当y =0时，-=0，解得=1， ∴ 点E 的坐标是（1，0），即OE =1. ∵ OC =4，∴ EC =OC -OE =4-1=3. ∵ 点F 的横坐标是4， ∴ y =×4-=2，即CF =2.∴ △CEF 的面积=×CE ×CF =×3×2=3．故选B ．5. B 解析：直线 =k -4（k ＜0）与两坐标轴的交点坐标为（0，-4）， ∵ 直线 =k -4（k ＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4， ∴ 4××=4，解得k =-2，则直线的关系式为y =-2 -4． 故选B ．6. A 解析：因为正比例函数（≠0）的函数值随的增大而增大，所以，所以答案选A.7. B 解析：如图所示，延长AD 到E ，使DE =AD ，连接BE ． 在△ADC 和△EDB 中， ∴ △ADC ≌△EDB （SAS ），∴ AC =BE . ∵ AC =5，AD =4，∴ BE =5，AE =8. 在△ABE 中，AE -BE ＜AB ＜AE +BE ，∴ AB 边的取值范围是3＜AB ＜13．故选B.8. C 解析：∵ 两个全等的等边三角形的边长均为1 m ， ∴ 机器人由A 点开始按ABCDBEA 的顺序沿等边三角形的边 循环运动一圈，即为6 m.∵ 2 012÷6=335……2，即行走了335圈余2 m ， ∴ 行走2 012 m 停下时，这个微型机器人停在C 点．故选C ．9. B 解析：∵ PR =PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，AP =AP ， ∴ △ARP ≌△ASP （HL ），∴ AS =AR ，∠RAP =∠SAP . ∵ AQ =PQ ，∴ ∠QPA =∠QAP ， ∴ ∠RAP =∠QPA ，∴ QP ∥AR .而在△BPR 和△QPS 中，只满足∠BRP =∠QSP =90°和PR =PS ，找不到第3个条件， ∴ 无法得出△BPR ≌△QPS .故本题仅①和②正确．故选B ． 10. D 解析：A.因为此图形是轴对称图形，正确； B.对称轴垂直平分对应点连线，正确；C.由三角形全等可知，BG =CE ，且直线BG ，CE 的交点在AF 上，正确；D.题目中没有60°条件，不能判断是等边三角形，错误．故选D ． 11. A 解析：∵ 台球桌四角都是直角，∠3=30°， ∴ ∠2=60°.∵ ∠1=∠2，∴ ∠1=60°，故选A ． 12. D 解析：（1）等腰三角形的一边长为4 cm ，一边长为9 cm ，则三边长可能为9 cm ， 9 cm ，4 cm ，或4 cm ，4 cm ，9 cm ，因为4+4＜9，所以它的周长只能是22 cm ，故此命题错误；（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故此命题错误； （3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等错误，必须是夹角；第7题答图（4）等边三角形是轴对称图形，此命题正确；（5）如果三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形，正确.如图所示：∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C.∵AD是角平分线，∴∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC.即△ABC是等腰三角形．故选D．13. -1 解析：因为点A在第二象限，所以，所以.又因为是整数，所以.14.=-2 解析：已知两直线的交点坐标为（-2，-5），所以方程的解为.15. ①②③解析：∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，∴△ABE≌△ACF.∴AC=AB，∠BAE=∠CAF，BE=CF，∴②正确.∵∠B=∠C，∠BAM=∠CAN，AB=AC，∴△ACN≌△ABM，∴③正确.∵∠1=∠BAE-∠BAC，∠2=∠CAF -∠BAC，又∵∠BAE=∠CAF，∴∠1=∠2，∴①正确.∴题中正确的结论应该是①②③.16. 50°解析：如图，由三角形外角的性质可得∠4=∠1+∠3=50°，∵∠2和∠4是两平行线间的内错角，∴∠2=∠4=50°．17. 39 解析：∵△ABC和△BDE均为等边三角形，∴AB=BC，∠ABC =∠EBD=60°，BE=BD.∵∠ABD=∠ABC +∠DBC，∠EBC=∠EBD +∠DBC，第16题答图∴∠ABD=∠EBC，∴△ABD≌△CBE，∴∠BCE=∠BAD =39°．18. 3 解析：要使△PBG的周长最小，而BG=1一定，只要使BP+PG最短即可．连接AG交EF于M．∵△ABC是等边三角形，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，∴AG⊥BC.又EF∥BC，∴AG⊥EF，AM=MG，∴A、G关于EF对称，∴P点与E重合时，BP+PG最小，即△PBG的周长最小，最小值是2+1=3．19. 2 解析：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去.只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．20. 20°或120°解析：设两内角的度数为、4.当等腰三角形的顶角为时，+4+4=180°，=20°；当等腰三角形的顶角为4时，4++=180°，=30°，4=120°.因此等腰三角形顶角的度数为20°或120°．21. 解：（1）将线段AB向右（或下）平移3个小格（或4个小格），再向下（或右）平移4个小格（或3个小格），得线段CD.（2）将线段BD向左平移3个小格（或向下平移1个小格），再向下平移1个小格（或向左平移3个小格），得到线段AC．22.分析：根据A、B两点可确定一次函数的关系式.第22题答图解：（1）由题意得20,2,4,4,a b a b b +==-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩解得 ∴ 这个一次函数的关系式为，函数图象如图所示．（2）∵ ，-4≤≤4，∴ -4≤≤4，∴ 0≤≤4． 23. 解：（1）过点P 作PF ⊥y 轴于点F ，则PF =2． ∵ C （0，2），∴ CO =2．∴ S △COP =×2×2=2．（2）∵ S △AOP =6，S △COP =2，∴ S △COA =4，∴ OA ×2=4， ∴ OA =4，∴ A （-4，0）.∴ S △AOP =×4|p |=6，∴ |p |=3. ∵ 点P 在第一象限，∴ p =3.（3）∵ S △BOP =S △DOP ，且这两个三角形同高，∴ DP =BP ，即P 为BD 的中点. 作PE ⊥轴于点E ，则E （2，0），F （0，3）．∴ B （4，0），D （0，6）． 设直线BD 的关系式为y =k +b （k ≠0），则解得 ∴ 直线BD 的函数关系式为y =+6．24. 分析：从图形看，GE ，GD 分别属于两个显然不全等的三角形：△GEC 和△GBD ．此时就要利用这两个三角形中已有的等量条件，结合已知添加辅助线，构造全等三角形．方法不止一种，下面证法是其中之一． 证明：过E 作EF ∥AB 且交BC 的延长线于F ．在△GBD 及△GEF 中，∠BGD =∠EGF (对顶角相等)， ① ∠B =∠F (两直线平行，内错角相等)． ②又∠B =∠ACB =∠ECF =∠F ，所以△ECF 是等腰三角形，从而EC =EF ．又因为EC =BD ，所以BD =EF ． ③由①②③知△GBD ≌△GFE (AAS)，所以 GD =GE ．25. 解：（1）ABC △与AEG △的面积相等.理由如下：过点C 作CM AB ⊥于M ，过点G 作第23题答图FA GCBDEMN第25题答图第24题答图GN EA ⊥交EA 的延长线于N ，则AMC ∠=90ANG ∠=. 四边形ABDE 和四边形ACFG 都是正方形，90,180.BAE CAG AB AE AC AG BAC EAG ∴∠=∠===∴∠+∠=，，180,,EAG GAN BAC GAN ∠+∠=∴∠=∠,ACM AGN ∴△≌△ .11··22ABC AEG CM GN S AB CM S AE GN ∴===△△，， .ABCAEG S S ∴=△△（2）由（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和， 这条小路的占地面积为(2)a b +平方米．26. 分析：（1）由折叠的性质知：=BC ，然后在Rt △中，求得cos ∠的值，利用特殊角的三角函数值的知识即可求得∠BCB ′的度数；（2）首先根据题意得：GC 平分∠BCB ′，即可求得∠GCC ′的度数，然后由折叠的性质知：GH 是线段CC ′的对称轴，可得GC ′=GC ，即可得△GCC ′是正三角形． 解：（1）由折叠的性质知： =BC ，在Rt △中，∵ cos ∠=，∴ ∠=60°，即∠BCB ′=60°.（2）根据题意得：GC 平分∠BCB ′，∴ ∠GCB =∠GCB ′=∠BCB ′=30°， ∴ ∠GCC ′=∠BCD -∠BCG =60°.由折叠的性质知：GH 是线段CC ′的对称轴，∴ GC ′=GC ，∴ △GCC ′是正三角形． 27. 分析：（1）根据AD ∥BC 可知∠ADC =∠ECF ，再根据E 是CD 的中点可证出△ADE ≌△FCE ，根据全等三角形的性质即可解答．（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB =BF 即可． 证明：（1）∵ AD ∥BC （已知），∴ ∠ADC =∠ECF （两直线平行，内错角相等）. ∵ E 是CD 的中点（已知），∴ DE =EC （中点的定义）．∵ 在△ADE 与△FCE 中，∠ADC =∠ECF ，DE =EC ，∠AED =∠CEF ， ∴ △ADE ≌△FCE （ASA ），∴ FC =AD （全等三角形的性质）．（2）∵ △ADE ≌△FCE ，∴ AE =EF ，AD =CF （全等三角形的对应边相等）. 又BE ⊥AE ，∴ BE 是线段AF 的垂直平分线，∴ AB =BF =BC +CF . ∵ AD =CF （已证），∴ AB =BC +AD （等量代换）． 28. 分析：（1）根据三角形内角和定理以及外角性质即可得出； （2）根据（1）分类画出图形，即可解答；（3）根据三角形的内角和与平角的定义，即可得出.解：（1）相等．（2）有四种情况，如下：（3）选④证明：第28题答图∵△ABC和△DEF均为等边三角形，∴∠B=∠EDF=60°，∴∠ADB+∠BMD+∠B=180°，∠EDF+∠ADB+∠CDN=180°，∴∠BMD=∠CDN．。

八年级上册数学期末考试卷附答案一、选择题1. 下列哪个数是素数？A. 11B. 15C. 18D. 20答案：A2. 下列哪个数是合数？A. 7B. 13C. 17D. 21答案：D3. 下列哪个数是偶数？A. 5B. 9C. 12D. 15答案：C4. 下列哪个数是奇数？A. 8B. 10C. 14D. 16答案：A5. 下列哪个数是整数？A. 3.5B. 4.8C. 5.6D. 6.7答案：D二、填空题6. 3的平方是_________。

答案：97. 4的立方是_________。

答案：648. 5的平方根是_________。

答案：±√59. 6的立方根是_________。

答案：∛610. 7的平方根是_________。

答案：±√7三、解答题11. 解方程：2x + 3 = 9。

答案：x = 312. 解方程：3x 2 = 8。

答案：x = 313. 解方程：4x + 5 = 17。

答案：x = 314. 解方程：5x 6 = 19。

答案：x = 515. 解方程：6x + 7 = 23。

答案：x = 216. 解方程：7x 8 = 21。

答案：x = 517. 解方程：8x + 9 = 35。

答案：x = 418. 解方程：9x 10 = 29。

答案：x = 519. 解方程：10x + 11 = 41。

答案：x = 320. 解方程：11x 12 = 39。

答案：x = 5八年级上册数学期末考试卷附答案四、应用题21. 小华买了5个苹果，每个苹果重200克，请问小华买的苹果总重量是多少克？答案：1000克22. 小红家有一个长方形花园，长为10米，宽为5米，请问花园的面积是多少平方米？答案：50平方米23. 小刚骑自行车去学校，速度为每小时15公里，请问他从家到学校需要多长时间？答案：30分钟24. 小丽去超市购物，买了3个苹果、2个香蕉和1个橙子，苹果的价格为每个5元，香蕉的价格为每个3元，橙子的价格为每个2元，请问小丽一共花费了多少元？答案：24元五、简答题25. 请简述勾股定理的内容。

人教版八年级数学上册期末学业水平质量检测一、单选题1．如图所示的图案中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知a ＋b=10，ab=6，则a 2b+ab 2的值为（ ）A ．120B ．80C ．60D ．403．如图，已知a b ，含30°角的直角三角板的顶点在直线b 上，若∠1＝26°，则∠2等于（ ）A ．90°B ．112°C ．114°D ．116°4．如图， （ ）．A B C D E F G ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=A ．180°B ．270°C ．360°D ．540°5．已知 ， ，则 的值为（ ）24a =816b =()33a b -A ．-6B ．8C ．-8D ．±86．若 ，那么 的值是 ( )()286m na b a b =22m n -A ．10B ．52C ．20D ．327．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A ．∠A﹣∠B ＝∠CB ．∠A ＝9°，∠B ＝81°C ．∠A ＝2∠B ＝3∠CD ．∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：78．如图所示，，于点，于点，交于点，且，E D ∠=∠CD AC ⊥C BE AB ⊥B AE BC F BE CD =则下列结论不一定正确的是( )A ．B ．C ．D ．AB AC =BF EF =AE AD =BAE CAD ∠=∠9．如图，在Rt △ABC 中，∠CBA=90°，∠CAB 的角平分线AP 和∠ACB 外角的平分线CF 相交于点D ，AD 交CB 于点P ，CF 交AB 的延长线于点F ，过点D 作DE ⊥CF 交CB 的延长线于点G ，交AB 的延长线于点E ，连接CE 并延长交FG 于点H ，则下列结论：①∠CDA=45°；②AF-CG=CA ；③DE=DC ；④FH=CD+GH ；⑤CF=2CD+EG ．其中正确的有（ ）A ．①②④B ．①②③C ．①②④⑤D ．①②③⑤10．如图， 与 是一对全等的等边三角形，且 ，下列四个结论：①ABP ∆CDP ∆PA PD ⊥ ；② ；③ ；④四边形 是轴对称图形.其中正确的是（ 30PBC ∠=︒//AD BC PC AB ⊥ABCD ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④二、填空题11．如图所示的网格是正方形网格，点 ， ， 均在格点上，则 　A B C BAC BCA ∠+∠=．12．因式分解： ．222m mn n ++=13．如图， 中， ， 平分 ， ，垂足为 ， ABC 90C ∠=︒AD BAC ∠DE AB ⊥E ， ，则 的长为 ．10AB =6AC =BE 14．如图，在△ABC 中, ,AB 垂直平分线DE 交AB 边于点D,交BC 边于点E,在线68AC BC ==，段DE 上有一动点P ，连接AP 、PC ，则△APC 的周长最小值为 ．15．如图，∠ACD 是△ABC 的一个外角，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点 ，1A 1A BC ∠的角平分线与 的平分线交于点 ，若∠A ＝60°，则 的度数为 1A CD ∠2A 2A∠三、计算题16．计算：（﹣ ）﹣2﹣|﹣（π﹣4）0．1217．解方程： ＋1＝ ﹣ ．22x -12x +244xx -四、解答题18．如图，已知 于点 ， 是延长线 上一点，且 于点 ，若 AD BC ⊥D E BA EC BC ⊥C .求证： 平分 .ACE E ∠=∠AD BAC ∠19．已知 ， ， 平分 ，求证： 是 平分90B C ∠=∠=︒EB EC =DE ADC ∠AE DAB ∠线．20．当前，我省大气污染防治形势依然严峻，特别是秋冬季重污染天气频繁发生，成为空气质量改善的重点和难点．某小区响应太原市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元．已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少?21．如图，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ．求证：BC=DE ．22．在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于D ，BE ⊥MN 于E ，（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，显然有：DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】45°12．【答案】2()m n +13．【答案】414．【答案】1415．【答案】15°16．【答案】解：原式=4﹣17．【答案】解：原方程化为： ，214122(2)(2)xx x x x +=+-++-方程两边都乘以 ，得 ，(2)(2)x x +-2(2)(2)(2)24x x x x x +++-=-+整理，得 ，2320x x -+=解得： ， ，12x =21x =经检验 是增根，舍去， 是原方程的解，12x =21x =所以原方程的解是 ．1x =18．【答案】证明： 于点 ， 于点 ， AD BC ⊥ D EC BC ⊥C ，//AD EC ∴ ， ，BAD E ∴∠=∠DAC ACE ∠=∠ ，ACE E ∠=∠，BAD DAC ∴∠=∠即 平分 AD BAC∠19．【答案】证明：如图，过点 作 于 ， E EF AD ⊥F 平分 ， ，DE ADC ∠90C ∠=︒ ，EC EF ∴= ，EB EC = ，EF BE ∴=又 ，90B ∠=︒ 是 平分线．AE ∴DAB ∠20．【答案】解：设银杏树的单价为 元，则玉兰树的单价为 元，x 1.5x 由题意得： ，1200090001501.5x x +=解得： ，120x =经检验， 是原分式方程的根，且符合实际意义，120x =则 1.5180x =答：银杏树的单价为120元，玉兰树的单价为180元．21．【答案】证明：∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠DAE ，在△BAC 和△DAE 中， ，AC AECAB DAEAB AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BAC ≌△DAE （SAS ），∴BC=DE ．22．【答案】（1）解：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，而AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE，在△ADC与△CEB中，∠ADC=∠CEB，∠ACD=∠CBE，AC=CB，∴Rt△ADC≌Rt△CEB(AAS），∴AD=CE，DC=BE，∴DE=DC+CE=BE+AD（2）解：∵∠ACB=∠CEB=90°，∴∠ACD+∠ECB=∠CBE+∠ECB=90°，∴∠ACD=∠CBE在△ADC与△CEB中，∠ADC=∠CEB=90°，∠ACD=∠CBE，AC=CB，∴△ADC≌△CEB (AAS），∴AD=CE，DC=BE，∴DE=CE-CD=AD-BE（3）解：DE=BE-AD.理由：同（1）（2）证法可得△ADC≌△CEB ，∴AD=CE，DC=BE，∴DE=CD-CE=BE-AD．。

山东省八年级数学上册期末质量检测试卷1、25的算术平方根是 。

2、64的平方根是 ，立方根是 。

3、对于函数35y x =-+，y 的值随x 值的增大而 。

4、在第二象限内的点P 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，则点P 的坐标是 。

5、如图，已知AB ∥DC ，要使四边形ABCD 是平行四边形，还需增加条件（只填写一个条件即可，不再在图形中添加其它线段）。

6、如图，在矩形ABCD 中，两条对角线AC 、BD 相交于点O ，且AB =OA =4cm ， 则AD = cm 。

7、观察右图，它可以看作“◇”通过连续平移3次得到的，也可以看作“◇”绕中心旋转 次， 每次旋转 度得到的。

8、姚明是我国的优秀篮球运动员，现在在NBA 打球，在今年的一场常规赛中，每场个人得分分别为17，8，33，14，25，32，9，27，25，10，则这组数据的平均数是 ，众数和中位数分别是 。

9、元旦期间，某服装商场按标价打折销售，小王去该商场买了两件衣服，第一件打6折，第二件打5折，共记230元，付款后，收银员发现两件衣服的标价牌换错了，又找给小王20元，请问两件衣服的原标价各是多少？解：设第一件衣服的原标价为x 元，第二件衣服的原标价为y 元；由题意可得方程组 。

ADCB OABCD二、选择能手——看谁的命中率高（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）11、判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（）（A）6，15，17 （B）7，12，15（C）13，15，20 （D）7，24，2512、在下列各数中是无理数的有（）-0.333…,4, 5, π-, 3π, 3.1415,2.010101…(相邻两个1之间有1个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个13、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是（）（A）五边形（B）八边形（C）十边形（D）十二边形14、在平面图形的镶嵌中，不能镶嵌的是（）（A）正三角形（B）正方形（C）正五边形（D）正六边形15、随着生活水平的不断提高，汽车越来越普及，在下面的汽车标志图案中，属于中心对称图形的是（）（A）（B）（C）（D）16、下列各式中，属于二元一次方程的是（）（A）x2－25=0 （B）x=2y （C）y－6=0 （D）x+y+z=017、在直角坐标系中，要将图形向左平移3个单位时，只需（）（A）将图形上的每一个点的横坐标加3，纵坐标不变（B）将图形上的每一个点的横坐标不变，纵坐标减3（C）将图形上的每一个点的横坐标减3，纵坐标不变（D）将图形上的每一个点的横坐标不变，纵坐标加318、已知21xy=⎧⎨=⎩是方程kx－y＝3的一个解，那么k的值是（）（A） 2 （B）－2 （C） 1 （D）－119、一辆客车开始工作时，油箱里有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱的余油量y（升）与工作时间x（时）的函数图象是（）（A）（B）（C）（D）20、在菱形ABCD中，A E⊥BC，AF⊥CD，且E，F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数为（）（A）75°（B）60°（C）45°（D）30°三、解答能手——看谁写得既全面又整洁21、（本小题8分，每小题4分）（1）计算：-（222、（本小题6分）解方程组：4 25 x yx y-=⎧⎨+=⎩23、（本小题8分）如图，小山高AB=40米，B，C两点间的水平距离为75米，两铁塔的高相等，即CD=AE 。