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云南省个旧一中2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版

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云南省个旧一中2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题新人教A 版一、选择题（每小题5分，12小题，共60分。

每小题均只有唯一正确答案） 1. 如果集合{}1->=x x P ，那么（ ）A 、P ⊆0B 、{}P ∈0C 、P ∈∅D 、{}P ⊆0 【答案】D2. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．01,y y x == B．y y x ==C ．33,x y x y ==D ．2)(|,|x y x y ==【答案】C3. 有以下四个结论 ① lg10=1；②lg(ln e )=0；③若10=lg x ，则x =10；④ 若e =ln x ，则x =e 2，其中正确的是（ ） A. ①③ B.②④ C. ①② D. ③④ 【答案】C4. 函数x xx y +=的图象是（ ）【答案】D5. 设函数3y x =与212x y -⎛⎫= ⎪⎝⎭的图象的交点为00()x y ，，则0x 所在的区间是（ ）A ．(01)，B ．(12)，C ．(23)，D ．(34)，【答案】B6.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( )【答案】B7.一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位：cm)，则该几何体的表面积为( )．A．12πB．18πC．24πD．36π【答案】C8.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与直线A1D1，EF，CD都相交的直线( )．A．不存在 B．有且只有两条 C．有且只有三条 D．有无数条【答案】D9.如图所示，若直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则( )．A．k1＜k2＜k3B．k3＜k1＜k2 C．k3＜k2＜k1D．k1＜k3＜k2【答案】B10.经过点(－3,2)，倾斜角为60°的直线方程是( )．A．y＋2＝3(x－3) B．y－2＝33(x＋3) C．y－2＝3(x＋3) D．y＋2＝33(x－3)【答案】C11. 若直线x －y ＝2被圆(x －a )2＋y 2＝4所截得的弦长为22，则实数a 的值为( )． A ．－1或 3 B ．1或3 C ．－2或6 D ．0或4 【答案】D12. 已知圆()()221:231C x y -+-=,圆()()222:349C x y -+-=,,M N 分别是圆12,C C 上的动点,P 为x 轴上的动点,则PM PN +的最小值为（ ）A ．4B 1C ．6-D【答案】A二、填空题（每小题5分，4小题，共20分，各题均只给绝对分数）13. 如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，平面D 1AB 与底面ABCD 所成二面角D 1-AB-C 的大小为________．【答案】45°14. 不经过第二象限、斜率为3，且与圆x 2＋y 2＝10相切的直线的方程是（用一般式表示结果）． 【答案】3x －y －10＝015. 在三棱柱ABC C B A -111中，F E D ，，分别是1AA AC AB ，，的中点，设三棱锥ADE F -的体积为1V ，三棱柱ABC C B A -111的体积为2V ，则=21:V V . 【答案】1:2416. 已知n m ,为异面直线，⊥m 平面α，⊥n 平面β，直线l 满足,,,l m l n l l αβ⊥⊥⊄⊄，则以下结论错误的是 .①βα//，且α//l ；②βα⊥，且β⊥l ；③α与β相交，且交线垂直于l ；④α与β相交，且交线平行于l 【答案】①②③三、解答题（6小题，共70分） 17. 每小题4分，共12分（1）设全集{,,,}U a b c d =，集合{,}A a b =，{,,}B b c d =，求()()U UA B 痧；【答案】{},,a c d（2）设全集是实数集R ，{|22}M x x =-≤≤()R MN ð；（3）已知函数⎩⎨⎧=x x x f 3log )(2)0()0(≤>x x ，求)]41([f f 的值。

【答案】91【解析】()22111log 2,23449f f -⎛⎫==--== ⎪⎝⎭18. 每小题5分，共10分如下图，已知棱长为2的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1，A1（1）求证：平面AD 1B 1∥平面C 1DB ；（2）求证：A 1C ⊥平面AD 1B 1；【证明】（1）∵D 1B 1∥DB ，∴D 1B 1∥平面C 1DB . 同理，AB 1∥平面C 1DB . 又D 1B 1∩AB 1=B 1， ∴平面AD 1B 1∥平面C 1DB .（2）证明：∵A 1C 1⊥D 1B 1，而A 1C 1为A 1C 在平面A 1B 1C 1D 1上的射影，∴A 1C 1⊥D 1B 1.同理，A 1C ⊥AB 1，D 1B 1∩AB 1=B 1. ∴A 1C ⊥平面AD 1B 1.19. 第（1）题4分，第（2）题8分，共12分 （1）求圆心是C (2，－3)，且经过原点的圆的方程。

【解析】因为圆C 经过坐标原点，所以圆C 的半径r ＝22＋（－3）2＝13. 因此，所求圆的方程是(x －2)2＋(y ＋3)2＝13（2）求经过A (0，－1)和直线x ＋y ＝1相切，且圆心在直线y ＝－2x 上的圆的方程。

【解析】∵圆心在直线y ＝－2x 上．∴设圆心M 的坐标为(a ，－2a )， 则圆心到直线x ＋y ＝1的距离d ＝|a ＋1|2.又圆经过点A (0，－1)和直线x ＋y ＝1相切，∴d ＝|MA |. 即|a ＋1|2＝a 2＋（－2a ＋1）2，解得a ＝1或19.∴当a ＝1时，圆心为(1，－2)，半径r ＝d ＝ 2.圆的方程为(x －1)2＋(y ＋2)2＝2.∴当a ＝19时，圆心为⎝ ⎛⎭⎪⎫19，－29，半径r ＝d ＝529.圆的方程为⎝ ⎛⎭⎪⎫x －192＋⎝ ⎛⎭⎪⎫y ＋292＝5081.所以，所求圆的方程为：(x －1)2＋(y ＋2)2＝2或⎝ ⎛⎭⎪⎫x －192＋⎝ ⎛⎭⎪⎫y ＋292＝5081.20. 每小题3分，共12分设f (x )是定义在R 上的偶函数，当0≤x ≤2时，y ＝x ，当x >2时，y ＝f (x )的图象是顶点为P (3,4)，且过点A (2,2)的抛物线的一部分。

（1）求函数f (x )在(－∞，－2)上的解析式； （2）在直角坐标系中画出函数f (x )的草图； （3）写出函数f (x )的值域； （4）写出函数的单调递减区间。

【解析】（1）设顶点为P (3,4)，且过点A (2,2)的抛物线的方程为y ＝a (x －3)2＋4， 将(2,2)代入可得a ＝－2， ∴y ＝－2(x －3)2＋4， 即y ＝－2x 2＋12x －14. 设x <－2，则－x >2. 又f (x )为偶函数，∴f (x )＝f (－x )＝－2×(－x )2－12x －14， 即f (x )＝－2x 2－12x －14.∴函数f (x )在(－∞，－2)上的解析式为f (x )＝－2x 2－12x －14.（2）函数f (x )的图象如图所示：（3）由函数图象可得函数f (x )的值域为(－∞，4]．（4）由图知，递减区间为()0,3-及()+∞,3（除无穷外，其他端点也可以取到）21.第（1）题8分，第（2）题4分，共12分已知M、N分别是底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD的棱AB、PC的中点，平面CMN与平面PAD交于PE，求证：(1)MN∥平面PAD；(2)MN∥PE.【证明】(1)如图，取DC中点Q，连接MQ、NQ.∵NQ是△PDC的中位线，∴NQ∥PD.∵NQ⊄平面PAD，PD⊂平面PAD，∴NQ∥平面PAD.∵M是AB中点，ABCD是平行四边形，∴MQ∥AD，MQ⊄平面PAD，AD⊂平面PAD.从而MQ∥平面PAD.∵MQ∩NQ＝Q，∴平面MNQ∥平面PAD.∵MN⊂平面MNQ，∴MN∥平面PAD.(2)∵平面MNQ∥平面PAD，平面PEC∩平面MNQ＝MN，平面PEC∩平面PAD＝PE.∴MN∥PE.22.每小题4分，共12分已知以点P为圆心的圆过点A(－1,0)和B(3,4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C、D，且|CD|＝410.(1)求直线CD的方程；(2)求圆P的方程；(3)设点Q在圆P上，试探究使△QAB的面积为8的点Q共有几个？证明你的结论．【解析】(1)∵k AB＝1，AB的中点坐标为(1,2)，∴直线CD的方程为y－2＝－(x－1)，即x＋y－3＝0.(2)设圆心P(a，b)，则由P在CD上得a＋b－3＝0，①又直径|CD|＝410，∴|PA|＝210，∴ (a＋1)2＋b2＝40，②①代入②消去a得b2－4b－12＝0，解得b＝6或b＝－2.当b＝6时，a＝－3，当b＝－2时，a＝5.∴圆心P(－3,6)或P(5，－2)，∴圆P的方程为(x＋3)2＋(y－6)2＝40或(x－5)2＋(y＋2)2＝40.(3)∵|AB|＝42＋42＝42，∴当△QAB面积为8时，点Q到直线AB的距离为2 2.又圆心到直线AB的距离为102－22＝42，圆P的半径r＝210，且42＋22＞210，故点Q不在劣弧AB上，∴圆上共有两个点Q，使△QAB的面积为8.。

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2013-2014学年第一学期期末统考高一数学试题

2013-2014学年第一学期期末统考高一数学试题

2013-2014学年第一学期期末统考高一数学试题2013-2014学年第一学期期末统考高一数学试题本卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上。

2.选择题和非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

3.本次考试不允许使用计算器。

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。

在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.圆C：(x-3)^2+(y+4)^2=25的圆心坐标为（）A.(3,-4)B.(-3,4)C.(-3,-4)D.(3,4)2.无论k为何值，直线y+1=k(x-2)总过一个定点，其中k∈R，该定点坐标为（）。

A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,-1)3.已知集合A={-1,1}，则如下关系式正确的是（）。

A.{}∈AB.∈AC.∅∈AD.不存在∅∈A4.已知直线a⊥b，b⊥c，则直线a,c的关系是（）。

A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能5.直线3x-y+2=0的倾斜角为（）A.150°B.120°C.60°D.30°6.下列命题正确的是（）A.三点确定一个平面B.经过一条直线和一个点确定一个平面C.四边形确定一个平面D.两条相交直线确定一个平面7.如果直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a 的值等于A.-2B.-1/2C.-1/3D.18.函数f(x)=log2(x-1)的零点一定在下列哪个区间（）A.(,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)9.面积为s的正方形，绕其一边旋转一周，则所得旋转体的表面积为（）A.πsB.2πsC.3πsD.4πs10.已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增，则满足不等式f(2x-1)<f(x)的x的取值范围是（）A.(0,1/2)B.[1/2,1)C.(1,+∞)D.不存在这样的x第II卷（非选择题）一、改错题1.改正：将“x=3”改为“y=3”。

2013-2014上高一数学A卷

2013-2014上高一数学A卷

2013—2014学年度第一学期期末教学质量检查高一数学（A 卷）考生注意：本卷共三大题，20小题，满分150分，时间120分钟.不准使用计算器.参考公式：锥体的体积公式Sh V 31=（其中S 为底面面积，h 为高）； 球的表面积公式24R S π=，球的体积公式334R V π=（其中R 为球的半径）.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确. 请用2B 铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑．） 1．下列函数中是幂函数的为A ．1+=x yB ．2log y x = C.0.5x y = D ．21x y = 2．已知c a b 212121log log log <<，则A.cab222>> B.cba222>> C.abc222>> D.bac222>>3．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是4．对任意实数1-<a ，函数4)1(+-=xa y 的图象必过定点A. （0，4）B. （0，1）C. （0，5）D. （1，5）5. 已知点(1,2)A 、(3,1)B ，线段AB 的垂直平分线的方程是A. 4250x y +-=B. 4250x y --=C. 250x y +-=D. 250x y --=6．函数()33x x f x -=+与()33x x f x -=-的定义域均为R ，则A ．()f x 与()g x 均为偶函数 B. ()f x 为偶函数，()g x 为奇函数 C ．()f x 与()g x 均为奇函数 D. ()f x 为奇函数，()g x 为偶函数7．如图所示，在直角坐标系xOy 中，水平放置的正方形ABCD 的顶点B 的坐标为)1,1(，则用斜二测画法画出的该正方形的直观图的面积为A.22B.21C.82 D.428．ABC ∆的两个顶点分别为(3,1)A -、(5,3)B ，且AC 边的中点M 在y 轴上，BC 边的中点N 在x 轴上，则边BC 的长为A. 10B. 8C. 6D. 12 9．已知,αβ是两个不同的平面，,,l m n 是不同的直线，下列命题不正确．．．的是 A.若,,//l m l m αα⊄⊂，则α//l B.若,,m n αβαβ⊥⊥⊥，则m n ⊥C.若,,,l m m l αβαβα⊥=⊂⊥ ，则m β⊥D.若,,,m n l m l n αα⊂⊂⊥⊥，则l α⊥10．若函数)(x f 为定义域D 上的单调函数，且存在区间D b a ⊆],[(其中b a <)，使得当∈x ],[b a 时，对应的)(x f 的函数值的集合也为],[b a ，则称函数)(x f 是D 上的正函数.若函数m x x g +=2)(是)0,(-∞上的正函数，则实数m 的取值范围为A. )43,1(-- B. )43,45(--C. )1,45(-- D. )0,43(- 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把 答案填在答题卡中相应的位置上．）11.函数)1lg()(-=x x f 的定义域为 ▲ _(用区间表示).12.直线3260x y -+=在x 轴上的截距为a ，在y 轴上的截距为b ，则a b += ▲ .13.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ▲.（第7题图）正视图侧视图14.已知实数0≠a ，函数⎩⎨⎧≥--<+=1,21,2)(x a x x a x x f ，且)1()1(a f a f -=+，则a 的值为 ▲ .三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.（本小题满分12分）已知集合{|18}A x x =-≤≤，{}1216x B x -=<，{|1}C x m x m =-≤≤+，其中0m >.（1）求)(B C A R ；（2）如果C B C A R ⊂)( ，求实数m 的取值范围.16．（本小题满分12分）已知三条直线：052:1=+-y x l ；05:2=-+y mx l ；3:24110l x y -++=. （1）若直线21l l ⊥，求实数m 的值； （2）若直线32//l l ，求实数m 的值；（3）在（1）的条件下，直线l 过1l 与2l 的交点，且坐标原点O 到直线l 的距离为1，求直线l 的方程.17．（本小题满分14分）如图，在四棱锥ABCD P -中，底面是边长为32的菱形，120BAD ∠=，且PA ⊥平面ABCD ，62=PA ，N M ,分别为PD PB ,的中点．（1）证明：//MN 平面ABCD ； （2）证明：⊥BD 平面PAC ； （3）求三棱锥BDN C -的体积.（第7题图）D18.(本小题满分14分)19.(本小题满分14分)已知函数R x a a x f xx ∈⋅-=,22)(2,其中0≠a . （1）证明：当0a >时，函数()f x 在(,)-∞+∞上为增函数；（2）设函数()()2x h x f x =-，若函数()h x 只有一个零点，求实数a 的取值范围，并求出零点（可用a 表示）.20.（本小题满分14分）已知R a ∈，函数a x x x f -=)(， R x ∈． （1）若函数)(x f 是奇函数，求实数a 的值；（2）当4=a 时，求函数)(x f 在区间)29,1(上的最值；（3） 设0≠a ，函数)(x f 在),(n m 上既有最大值又有最小值，请分别求出n m 、的取值范围（用a 表示）．。

2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题及答案(新人教A版 第119套)

2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题及答案(新人教A版 第119套)

2013～2014学年第一学期期末考试试卷高一数学注意事项：1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效.2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷 选择题 （共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合={1,2}A ,={2,3}B ,则=B A （ ）A.{2}B.{1,2,3}C.{1,3}D.{2,3}2．一个几何体的三视图如图1所示,则该几何体可以是 （ ）A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台3.若直线210ax y a ++-=与直线2340x y +-=垂直，则a 的值为 （ ） A.3 B.-3 C.43 D.43- 4．圆柱底面圆的半径和圆柱的高都为2，则圆柱侧面展开图的面积为 （ ）A.4πB. C.8πD.5.过点(1,3)-且与直线230x y -+=平行的直线方程为 （ ）A.270x y -+=B.210x y +-=C.250x y --=D.250x y +-=6．用斜二测画法画出长为6，宽为4的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为（ ）A.12B.24C.7．圆1O ：2220x y x +-=和圆2O ：2260x y y +-=的位置关系 （ ）A.相交B.相切C.外离D.内含8．已知函数()f x 为奇函数，且当0x <时，21()f x x x =-，则(1)f = （ ） A.2 B.1 C.0D.-2图19．函数()3x f x x =+的零点所在的区间为 （ ）A.()2,1--B.()1,0-C.()0,1D.()1,210.设l 为直线,,αβ是两个不同的平面,下列命题中正确的是 （ ）A.若//l α,//l β,则//αβB.若l α⊥,l β⊥,则//αβC.若//αβ,//l α,则//l βD.若αβ⊥,//l α,则l β⊥11.若正方体1111ABCD A BC D -的外接球O的体积为，则球心O 到正方体的一个面ABCD 的距离为 （ ）A.1B.2C.3D.412．已知,x y 满足22(1)16x y -+=，则22x y +的最小值为 （ ）A.3B.5C.9D.25第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二．填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷卡的相应位置上）13.直线20x y +-=与两条坐标轴围成的三角形面积为____________.14.已知一个正棱锥的侧棱长是3cm ，用平行于正棱锥底面的平面截该棱锥，若截面面积是底面面积的19，则截去小棱锥的侧棱长是 cm.15.如图2所示，三棱柱111ABC A B C -，则11111B A BC ABC A B C V V --= .16.已知某棱锥的俯视图如图3所示，主视图与左视图都是边长为2的等边三角形，则该棱锥的全面积是________.图2三．解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知平面内两点A （-1,1），B （1,3）.(Ⅰ)求过,A B 两点的直线方程；(Ⅱ)求过,A B 两点且圆心在y 轴上的圆的方程.18.(本小题满分12分) 设函数1221(0)()log (0)x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩,如果0()1f x <，求0x 的取值范围.19.(本小题满分12分)如图4，已知AB 是圆的直径，PA 垂直圆所在的平面，C 是圆上任一点,D 是线段PA 的中点，E 是线段AC 上的一点.求证： (Ⅰ)若E 为线段AC 中点，则DE ∥平面PBC ；(Ⅱ)无论E 在AC 何处，都有BC DE ⊥.20.(本小题满分12分)已知关于,x y 的方程C :04222=+--+m y x y x ，m ∈R.(Ⅰ)若方程C 表示圆，求m 的取值范围；(Ⅱ)若圆C 与直线l ：4370x y -+=相交于,M N 两点，且MN=求m 的值.21.（本小题满分12分） 如图5，长方体1111ABCD A BC D -中，E 为线段BC 的中点,11,2,AB AD AA ===. 图3图4(Ⅰ)证明：DE ⊥平面1A AE； (Ⅱ)求点A 到平面ED A 1的距离.22.（本小题满分12分）已知点(1,2),(0,1),A B -动点P满足PA PB =.(Ⅰ)若点P 的轨迹为曲线C ,求此曲线的方程；(Ⅱ)若点Q 在直线1l ：34120x y -+=上，直线2l 经过点Q 且与曲线C 有且只有一个公共点M ，求QM 的最小值．2013～2014学年第一学期期末考试参考答案与评分标准高一数学说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一．选择题（1）B ； （2）D ； （3）B ； （4）C ； （5）A ； （6）C ；（7）A ； （8）D ； （9）B ； （10）B ； （11）A ； (12) C ．二．填空题（13）2； （14）1； （15）13； （16）12．三.解答题(17) 解：(Ⅰ)31=11(1)AB k -=--， ·················· 2分 图5AB ∴⋅直线的方程为：y-3=1(x-1)，20x y -+=即. ························· 4分 (Ⅱ)0,2AB 的中点坐标为（），C ∴由已知满足条件的圆的圆心即为（0,2）, ·············· 6分|BC |r ===半径············· 8分∴圆的方程为22(y 2)2x +-= . ·················· 10分（18）解：当0x ≤o 时，211,x -<······························ 2分 122,22,x x <<1x ∴<, 0x ∴≤. ······························ 5分 当0x >时12log 1,x <····························· 7分 11221log log ,2x < 12x ∴>， ····························· 10分 综上0x ≤或12x >. ························· 12分 （19）解：（I ）,D E 分别为,PA AC 的中点,DE ∴∥PC . ··························· 4分 又,,DE PBC PC PBC ⊄⊂Q 平面平面DE ∴∥.PBC 平面 ·························· 6分 （II ）AB Q 为圆的直径,∴⊥AC BC .,PA ABC BC ABC BC PA ⊥⊂∴⊥又平面平面Q ．····································· 8分 PA AC =A ,BC PAC ∴⊥平面. ···························· 10分 无论D 在AC 何处,DE PAC ⊂平面,BC DE ∴⊥. ···························· 12分（20）解：（1）方程C 可化为 m y x -=-+-5)2()1(22, ·········· 2分 显然 5,05<>-m m 即时时方程C 表示圆． ············ 4分（2）圆的方程化为m y x -=-+-5)2()1(22,圆心C （1，2），半径 m r -=5, ··············· 6分则圆心C （1，2）到直线l: 4370x y -+=的距离为1d ==． ························· 8分1||||2MN MN ==则 2221(||)2r d MN =+,2251,m ∴-=+ ··························· 10分 得 1m =． ······························· 12分(21) (Ⅰ)1AA ABCD ⊥平面,DE ABCD ⊂平面1AA DE ∴⊥， ······ 2分E 为BC 中点，1BE EC AB CD ====,AE DE ∴==2AD =又222AE DE AD ∴+=,AE DE ∴⊥. ···················· 4分 又1111,,,AE A AE A A A AE AEA A A ⊂⊂=面面且 ∴ DE ⊥平面1A AE ···························· 6分(Ⅱ)设点A 到1A ED 平面的距离为d ,1A -AED 11V =323⨯ ····················· 8分1111==2AA ABCD AA AE AA AE AE ⊥∴⊥∴平面，，又由(Ⅰ)知DE ⊥平面1A AE ，1DE A E ∴⊥1122A ED S ∆∴=⨯=························ 10分1133A A ED V d -==1d ∴= ···················· 12分(22)解：（Ⅰ）设(,)P x y ，由|PA |PB |得=··············· 2分 两边平方得222221442(21)x x y y x y y +++-+=+-+ ··········· 3分 整理得22230x y x +--= ························· 5分 即22(1)4x y -+= ···························· 6分 （Ⅱ）当1|QC|QC l 与垂直时，最小.min |QC|3d ===,····················· 8分又||QM ==················· 10分min ||QM ∴==························ 12分。

2013-2014学年上学期期末考试高一数学试题及答案

2013-2014学年上学期期末考试高一数学试题及答案

2013-2014学年上学期期末考试一年级《数学》试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、若集合{0}A x x =<，集合{1}B x x =<，则集合A 与集合B 的关系是( ) ) A 、A B = B 、B A ⊆ C 、A B ⊆ D 、B A ∈2、设集合},{b a A =, },{c b B =, },{c a C =, 则)(C B A 等于 ( ) A 、},,{c b a B 、}{a C 、∅ D 、},{b a3、0ab >是0,0a b >>的( )A 、充分条件B 、必要条件C 、充要条件D 、无法确定4、若不等式20x x c ++<的解集是{|43}x x -<<, 则c 的值等于 ( ) A 、12 B 、11 C 、-12 D 、-115、函数3()log f x x =的定义域是( )A 、(0,)+∞B 、[0,)+∞C 、(0,2)D 、R6、函数14)(2+-=x x x f 的最小值是 ( ) A 、3 B 、1 C 、-1 D 、 -37、设函数1()()2xx f x e e -=+, 则()f x 是( )A 、奇函数B 、偶函数C 、非奇非偶函数D 、既是奇函数又是偶函数 8、若函数()(1)f x a x b =++在R 上是减函数，则 ( ) A 、1a >- B 、1a <- C 、0b < D 、0b >9、若32a >a 的取值范围为 ( ) A 、0a >B 、01a <<C 、1a >D 、无法确定10、指数函数3x y = 的图像不经过的点是 ( )A 、(1,3)B 、(0,1)C 、1(2D 、(2,9)-二、填空题（每小题3分，共24分）1、满足条件{0,1,2}M ∅⊆⊆的集合共有 个。

2、已知集合{(,)5}A x y x y =+=，{(,)1},B x y x y =-=-则A B = 。