光栅常数的实验报告
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一、实验设计方案
1、实验目的
1.1、了解光栅的分光特性；
1.2、掌握什么是光栅常数以及求光栅常数的基本原理与公式；
1.3、掌握一种测量光栅常数的方法。
2、实验原理
2.1、测量光栅常数
光栅是由许多等宽度a（透光部分）、等间距b（不透光部分）的平行缝组成
的一种分光元件。当波长为λ的单色光垂直照射在光栅面上时，则透过各狭缝的
光线因衍射将向各方向传播，经透镜会聚后相互干涉，并在透镜焦平面上形成一
系列间距不同的明条纹。根据夫琅和费衍射理论，衍射光谱中明条纹的位置由下
式决定：
（a+b）sinφk=kλ（k=0，±1，±2，…）（2.1.1）
式中a+b=d称为光栅常数，k为光谱级数，φk为第k级谱线的衍射角。见图2.1.2，
k=0对应于φ=0，称为中央明条纹，其它级数的谱线对称分布在零级谱线的两侧。
如果入射光不是单色光，则由式（2.1.1）可知，λ不同，φk也各不相同，
于是将复色光分解。而在中央k=0，φk=0处，各色光仍然重叠在一起，组成中
央明条纹。在中央明条纹两侧对称地分布k=1，2，…级光谱线，各级谱线都按波
长由小到大，依次排列成一组彩色谱线，如图2.1.2所示。
根据式（2.1.1），如能测出各种波长谱线的衍射角φk，则从已知波长λ的大
小，可以算出光栅常数d；
反之，已知光栅常数d，
则可以算出波长λ。本试
验则是已知波长λ求光
栅常数。
2.2、注意事项
2.2.1、光源必须垂直
入射光栅，否则会引起较
大的误差。
2.2.2、所有装置尽量
处于同一水平面上，这样
才能发生明显的衍射。
图2.1.2 光栅衍射谱
2.3、实验装置
实验装置说明：
钠灯提供光源，光通过光栅后到达屏上，并通过光传感器传到计算机中，我们手动屏，是光传感器能接收并将其数据传到计算机上，而我们转动的角度会通过转动传感器传给计算机（不过要加以计算，有60倍的关系）。
2.4、选用仪器
实验仪器名称型号主要参数用途750接口CI—7650 阻抗1 MΩ。最
大的有效输入
电压范围±10
V
数据采集处理
计算机和DataStudio CI6874 ——数据采集平台、
数据处理
光谱分光计OS—8539 ————
钠灯——λ=5396Å
λ=5390Å
△λ=5393Å提供光源
钠光栅
750接
计算机和数
据处理软件光传
转动
二、实验内容及具体步骤：
1、测量光栅常数
1.1检查仪器是否齐全、完好，然后打开钠光灯预热（直到显示紫色光时才能使用）。
1.2打开DataStudio 软件，创建一个新实验。
1.3在DataStudio 软件的窗口中设置750接口的传感器连接，并设置采
样率和测量数据种类。
1.4在DataStudio 软件的窗口打开一个图表，选择相应的横坐标和纵坐
标（分别是转过的角度和光强）。
1.5用钠光灯水平照射光栅，并调节光栅及支架，使其保证在同一水平
面上并能发生明显衍射。
1.6当在板上能看到明显的衍射时，转动角度盘，同时启动DataStudio 软
件采集数据。
1.7用DataStudio 软件进行相关运算（注：转盘转动的角度是板实际转过角度的60倍，所以用此软件处理横坐标y=x/60），再导出图片保存。
三、数据记录及数据处理
实验过程中采集数据如下三个图所示：
高灵敏度光传感
器
CI —6604 敏感光谱区：320nm —1100nm 输出电压：0—
5V
数据采集
转动传感器 CI —6538 数据采集
图一图二
图三
由上三个图可以读出ø的值：
第一次测量：ø=20.738º
第二次测量：ø=20.744º
第三次测量：ø= 20.764º
数据记录如下表格所示：
测量次数 1 2 3
Ø（度）20.738 20.744 20.764
由（a+b）sinφk=kλ这个公式可以求出光栅常数，其中a+b=d称为光栅常数，k为光谱级数，φk为第k级谱线的衍射角。
计算：在实验中我们测量的是第一光谱级数
则k=1，λ=5393Å=53.93nm
用计算器计算每次测量的sinφk，
Sinφk1=0.354
Sinφk2=0.354
Sinφk3=0.355
d1= kλ/ sinφk=152.345
d2= kλ/ sinφk=152.345
d3= kλ/ sinφk=151.915
光栅常数的平均值为 d =（d1+d2+d3）/3=152.202nm
四、实验结论
本实验根据公式（a+b）sinφk=kλ（k=0，±1，±2，…）计算出光栅常数为152.202nm。
五、实验总结
实验感想：总体说来，这个实验还是完成的不错，但是在实验过程中还是遇到了一些问题，本来这些问题是可以避免的，可以说是由于粗心也可以说是由于没有预习好，在此处提出来，希望自己可以加以改进。首先把750接口处连错了，1、2号通道连反了，所以当时只能记录向自身方向旋转的数据，由此得出，在以后做实验的时候不要偷懒，每一个步骤都要确认自己弄好，不要盲目的认为以前的人做过，所以那些基本的线路连接一定是正确的。经过这次实验，我要彻底的改变这种思想。所谓实验，就是需要自己去研究每一个实验步骤。但是在此处，我还是有一个不明白的地方，不是说750接口的通道是相同的吗？为什么连反了过后只能测单向的光强。这可能是750接口内部结构的原因，在试验过程中我并没有研究出来，这一点，还得老师指导。
误差分析与改进：实验结果如上所示，误差还是存在的。虽说此实验用传感器来采集了比较准确的数据，但是我们在进行数据处理的时候，有一个步骤需要我们还读数，找出图中两明条纹之间的距离，这样读数造成了较大的误差，因此，我建议在电脑上取数据的时候可以用直尺来大概量取一下，这样会减小认为误差。
通过这个实验，让我对光栅衍射有了更多的认识。
指导教师批阅意见：
成绩评定：
实验设计方
案（40分）
实验操作与
数据记录（30
分）
数据分析与
结果陈述
（15~20分）
实验总结
（10~15分）
总分
